第五单元 平行四边形和梯形（单元测试•提高卷）数学人教版四年级上册

保密★启用前 第五单元 平行四边形和梯形（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（第1题和第11题每空2分，其余每空1分，共33分） 1．在下面各组线中，互相平行的有( )，互相垂直的有( )。 2．一个梯形，它的两组对边分别长5厘米、7厘米、4厘米、4厘米，这是一个( )梯形，它的周长是( )。 3．平行四边形的周长为252厘米，一条边长是32厘米，另外三条边长分别是( )厘米、( )厘米和( )厘米。 4．如果在一张平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形中有一个是梯形，则另一个图形可能是( )或( )。 5．直线a和直线b互相平行，记作( )；直线m和直线n互相垂直，记作( )。 6．如图，将一张长15厘米、宽6厘米的长方形纸和一张三角形纸交叉摆放，两纸重叠部分是一个( )形，它的高是( )厘米。已知∠1＝110°，那么∠2＝( )°。 7．【易错点】把下面的图形填充完整。 8．两个完全一样的梯形，它们的上底是4厘米，下底是6厘米，高是5厘米，宁宁将它们拼成一个平行四边形，所拼成的平行四边形的底是( )厘米，高是( )厘米。 9．这个平行四边形的一组底和高分别是( )厘米和( )厘米，另一组底和高分别是( )厘米和( )厘米。 10．数一数，填一填。   ( )组垂线          ( )组平行线            ( )个平行四边形，( )个梯形     11．下面的图形中各有多少个平行四边形？填一填。 ( )个                       ( )个 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 12．【重难点】把长方形拉压成平行四边形，它的周长不变，高变短了。( ) 13．底和高相等的两个平行四边形，它们的形状一定相同。( ) 14．【易错点】两条直线不相交就平行。( ) 15．两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。( ) 16．两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 17．【易错点】把一个平行四边形任意分成两个梯形，这两个梯形的（    ）一定相等。 A．周长 B．面积 C．高 D．上、下底的和 18．在运动会中，小明跳远落脚点是A，线段（    ）的长度表示他的成绩比较合理。 A．BD B．AB C．AC D．AD 19．数学课上，同学们想到了：借助一张长方形纸条和一张三角形透明塑料胶片叠放的方法创造梯形。（重叠部分是梯形），下面四名同学的作品中，不符合要求的是（    ）。 A． B． C． D． 20．把一张长方形的纸对折，再对折，两次折痕的关系是（    ）。 A．相交不垂直 B．互相平行 C．互相垂直 D．互相平行或互相垂直 21．用两个完全一样的三角形，拼成平行四边形，三角形的边长分别为6厘米，5厘米，8厘米，这个平行四边形的周长最大是（    ）厘米。 A．22 B．26 C．28 D．38 【第二部分】基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，画一画。（共22分） 22．（5分）在点子图上画一个平行四边形，并画出一条高。 23．（3分）光明苑小区要从街心花园修一条通往公路的人行道，怎样修最近？（在图上画出一条线段表示） 24．（8分）在下面方格纸上画一个上底2厘米、下底6厘米、高3厘米的梯形，再画一个高2厘米的等腰梯形，并画出这个等腰梯形的一条高。 25．（6分）张爷爷和队友正在排练风筝节代表队入场式，下图是他们的队形示意图。 （1）代表队的入场造型是一个长方形，请把这个长方形补充完整。 （2）站在队外的A是领队张爷爷，现在他要返回第一排，沿直线走到B处是最近路线吗？如果是，请画出他的行走路线：如果不是，请画出你认为最近的行走路线。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（每题5分，共25分） 26．已知一块平行四边形菜地的周长是38米，其中一条边是10米，另外三条边分别是多少米？ 27．有一块周长为30米的等腰梯形菜地，腰长8米，上底比下底短4米，这块菜地的上底和下底各是多少米？ 28．一块梯形菜地的下底是上底的3倍，如果将上底延长6米，就成了一块平行四边形菜地，这块菜地的上底和下底分别是多少米？ 29．两个完全一样的等腰梯形的周长都是26厘米，拼成一个平行四边形后，这个平行四边形的周长是42厘米（如下图）。等腰梯形的腰长是多少厘米？ 30．有一块梯形土地（如下图），划分出一整块最大的正方形土地种蔬菜。 （1）请你先在上画的图上画一画，分一分，再求出这块正方形土地的面积是多少平方米？ （2） 剩下的土地用来培育幼苗，在它的一周围上篱笆，篱笆的长至少是多少米？ 评卷人 得分 六、附加题。（每题5分，共10分） 31．数一数，下边图形中有( )个平行四边形。 32．图中有( )个平行四边形。 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第五单元 平行四边形和梯形（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（第1题和第11题每空2分，，其余每空1分，共33分） 1．在下面各组线中，互相平行的有( )，互相垂直的有( )。 2．一个梯形，它的两组对边分别长5厘米、7厘米、4厘米、4厘米，这是一个( )梯形，它的周长是( )。 3．平行四边形的周长为252厘米，一条边长是32厘米，另外三条边长分别是( )厘米、( )厘米和( )厘米。 4．如果在一张平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形中有一个是梯形，则另一个图形可能是( )或( )。 5．直线a和直线b互相平行，记作( )；直线m和直线n互相垂直，记作( )。 6．如图，将一张长15厘米、宽6厘米的长方形纸和一张三角形纸交叉摆放，两纸重叠部分是一个( )形，它的高是( )厘米。已知∠1＝110°，那么∠2＝( )°。 7．【易错点】把下面的图形填充完整。 8．两个完全一样的梯形，它们的上底是4厘米，下底是6厘米，高是5厘米，宁宁将它们拼成一个平行四边形，所拼成的平行四边形的底是( )厘米，高是( )厘米。 9．这个平行四边形的一组底和高分别是( )厘米和( )厘米，另一组底和高分别是( )厘米和( )厘米。 10．数一数，填一填。   ( )组垂线          ( )组平行线            ( )个平行四边形，( )个梯形     11．下面的图形中各有多少个平行四边形？填一填。 ( )个                       ( )个 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 12．【重难点】把长方形拉压成平行四边形，它的周长不变，高变短了。( ) 13．底和高相等的两个平行四边形，它们的形状一定相同。( ) 14．【易错点】两条直线不相交就平行。( ) 15．两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。( ) 16．两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 17．【易错点】把一个平行四边形任意分成两个梯形，这两个梯形的（    ）一定相等。 A．周长 B．面积 C．高 D．上、下底的和 18．在运动会中，小明跳远落脚点是A，线段（    ）的长度表示他的成绩比较合理。 A．BD B．AB C．AC D．AD 19．数学课上，同学们想到了：借助一张长方形纸条和一张三角形透明塑料胶片叠放的方法创造梯形。（重叠部分是梯形），下面四名同学的作品中，不符合要求的是（    ）。 A． B． C． D． 20．把一张长方形的纸对折，再对折，两次折痕的关系是（    ）。 A．相交不垂直 B．互相平行 C．互相垂直 D．互相平行或互相垂直 21．用两个完全一样的三角形，拼成平行四边形，三角形的边长分别为6厘米，5厘米，8厘米，这个平行四边形的周长最大是（    ）厘米。 A．22 B．26 C．28 D．38 【第二部分】基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，画一画。（共22分） 22．（5分）在点子图上画一个平行四边形，并画出一条高。 23．（3分）光明苑小区要从街心花园修一条通往公路的人行道，怎样修最近？（在图上画出一条线段表示） 24．（8分）在下面方格纸上画一个上底2厘米、下底6厘米、高3厘米的梯形，再画一个高2厘米的等腰梯形，并画出这个等腰梯形的一条高。 25．（6分）张爷爷和队友正在排练风筝节代表队入场式，下图是他们的队形示意图。 （1）代表队的入场造型是一个长方形，请把这个长方形补充完整。 （2）站在队外的A是领队张爷爷，现在他要返回第一排，沿直线走到B处是最近路线吗？如果是，请画出他的行走路线：如果不是，请画出你认为最近的行走路线。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（每题5分，共25分） 26．已知一块平行四边形菜地的周长是38米，其中一条边是10米，另外三条边分别是多少米？ 27．有一块周长为30米的等腰梯形菜地，腰长8米，上底比下底短4米，这块菜地的上底和下底各是多少米？ 28．一块梯形菜地的下底是上底的3倍，如果将上底延长6米，就成了一块平行四边形菜地，这块菜地的上底和下底分别是多少米？ 29．两个完全一样的等腰梯形的周长都是26厘米，拼成一个平行四边形后，这个平行四边形的周长是42厘米（如下图）。等腰梯形的腰长是多少厘米？ 30．有一块梯形土地（如下图），划分出一整块最大的正方形土地种蔬菜。 （1）请你先在上画的图上画一画，分一分，再求出这块正方形土地的面积是多少平方米？ （2） 剩下的土地用来培育幼苗，在它的一周围上篱笆，篱笆的长至少是多少米？ 评卷人 得分 六、附加题。（每题5分，共10分） 31．数一数，下边图形中有( )个平行四边形。 32．图中有( )个平行四边形。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第五单元 平行四边形和梯形（单元测试•提高卷） 试卷总分：100分+10分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（第1题和第11题每空2分，，其余每空1分，共33分） 1．在下面各组线中，互相平行的有( )，互相垂直的有( )。 【答案】 ③⑤ ②⑦ 【分析】将两条直线无限延长，有交点的就不平行，没有交点的就是平行的，则互相平行的只有③⑤；两条直线相交构成直角的就是互相垂直的，则互相垂直的有②⑦，据此解答即可。 【详解】由分析可知，互相平行的有③⑤，互相垂直的有②⑦。 2．一个梯形，它的两组对边分别长5厘米、7厘米、4厘米、4厘米，这是一个( )梯形，它的周长是( )。 【答案】 等腰 20厘米 【分析】两腰相等的梯形是等腰梯形；等腰梯形一周的长度是这个梯形的周长；因此将这个梯形四条边的长度加起来即可。 【详解】4厘米＝4厘米 5＋7＋4＋4＝20（厘米） 这是一个等腰梯形，它的周长是20厘米。 3．平行四边形的周长为252厘米，一条边长是32厘米，另外三条边长分别是( )厘米、( )厘米和( )厘米。 【答案】 32 94 94 【分析】根据平行四边形的特点，对边相等可得，平行四边形的周长的求解方法与长方形相似，都是相邻两条边的和的2倍，由此先用周长252厘米除以2，求出相邻两边的和，再减去其中的一条边32厘米，即可求出另一条边，列式解答即可。 【详解】252÷2＝126（厘米） 126－32＝94（厘米） 因此另外三条边分别是32厘米、94厘米和94厘米。 4．如果在一张平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形中有一个是梯形，则另一个图形可能是( )或( )。 【答案】 梯形 三角形 【分析】在一张平行四边形纸片上剪一刀可能变成：①一个三角形和一个梯形；②两个三角形；③两个平行四边形；④两个梯形，由此求解。 【详解】如果在一张平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形中有一个是梯形，则另一个图形可能是梯形或三角形。 【点睛】本题考查学生的动手操作能力，可以在练习本上画一画可能的情况。 5．直线a和直线b互相平行，记作( )；直线m和直线n互相垂直，记作( )。 【答案】 a∥b/b∥a m⊥n/n⊥m 【分析】如图： 平行的概念：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线； 如图： 垂直的概念：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足； “⊥”是垂直符号，“∥”是平行符号；据此解答。 【详解】根据分析：直线a和直线b互相平行，记作a∥b；直线m和直线n互相垂直，记作m⊥n。 6．如图，将一张长15厘米、宽6厘米的长方形纸和一张三角形纸交叉摆放，两纸重叠部分是一个( )形，它的高是( )厘米。已知∠1＝110°，那么∠2＝( )°。 【答案】 梯 6 70 【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形。长方形对边平行，两纸重叠部分只有一组对边平行，两纸重叠部分是一个梯形，这个梯形的高就是长方形的宽。∠1和∠2拼成一个平角，平角＝180°，用180°减去∠1的度数，即可算出∠2的度数。 【详解】180°－110°＝70° 如图，将一张长15厘米、宽6厘米的长方形纸和一张三角形纸交叉摆放，两纸重叠部分是一个梯形，它的高是6厘米。已知∠1＝110°，那么∠2＝70°。 7．【易错点】把下面的图形填充完整。 【答案】见详解 【分析】根据平行四边形、梯形、长方形和正方形的含义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形；有一个角是直角的平行四边形是长方形，一组邻边相等的长方形是正方形；可知：正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形；梯形和平行四边形都是四边形；据此解答即可。 【详解】 【点睛】本题考查的是正方形、平行四边形、梯形和长方形的定义，熟练掌握这些四边形的定义与性质是解答此题的关键。 8．两个完全一样的梯形，它们的上底是4厘米，下底是6厘米，高是5厘米，宁宁将它们拼成一个平行四边形，所拼成的平行四边形的底是( )厘米，高是( )厘米。 【答案】 10 5 【分析】根据题意拼成的平行四边形如图所示 则该平行四边形的底为原来梯形的上底＋下底，平行四边形的高为原来梯形的高，据此填空即可。 【详解】4＋6＝10（厘米） 所拼成的平行四边形的底是10厘米，高是5厘米。 9．这个平行四边形的一组底和高分别是( )厘米和( )厘米，另一组底和高分别是( )厘米和( )厘米。 【答案】 12 6 8 9 【分析】从平行四边形的一个角到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。据此可知，底为12厘米，对应的高是6厘米。底为8厘米，对应的高是9厘米，据此解答即可。 【详解】由分析可知，这个平行四边形的一组底和高分别是12厘米和6厘米，另一组底和高分别是8厘米和9厘米。 10．数一数，填一填。   ( )组垂线          ( )组平行线            ( )个平行四边形，( )个梯形     【答案】 5 3 1 4 【分析】（1）两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。正方形的四条边两两垂直，并且两条对角线相互垂直，所以该图形中有5组垂线。 （2）首先将图形中的各线段标上数字，即  ，在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。观察所给图形可以发现，线段1与线段2平形，线段4与线段5平形，线段1与线段3平形，所以该图形中有3组平行线。 （3）两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 观察图可以发现，平行四边形只有1个。单个的梯形有2个，由1个小梯形和1个平行四边形组成的大梯形有2个，所以梯形有4个。 【详解】（1）由分析可知，第一个图中有5组垂线。 （2）由分析可知，第二个图中有3组平行线。 （3）由分析可知，第三个图中有1个平行四边形，4个梯形。 11．下面的图形中各有多少个平行四边形？填一填。 ( )个                      ( )个 【答案】 9 18 【分析】平行四边形的定义：平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形；按顺序、不重复、不遗漏的数出所有的平行四边形； 左图中，由1个空白部分组成的平行四边形有4个，由2个空白部分组成的平行四边形有4个，由4个空白部分组成的平行四边形有1个； 右图中，由1个空白部分组成的平行四边形有6个，由2个空白部分组成的平行四边形有7个，由3个空白部分组成的平行四边形有2个，由4个空白部分组成的平行四边形有2个，由6个空白部分组成的平行四边形有1个；据此解答。 【详解】根据分析： 左图：4＋4＋1＝9（个） 右图：6＋7＋2＋2＋1＝18（个） 如图： 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 12．【重难点】把长方形拉压成平行四边形，它的周长不变，高变短了。( ) 【答案】√ 【分析】长方形是特殊的平行四边形，把长方形拉压成平行四边形，四个边的长度没变，也就是周长没变；但是高变短，由此解答。 【详解】根据分析，举例： 所以，把长方形拉压成平行四边形，它的周长不变，高变短了，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查长方形和平行四边形之间的关系。 13．底和高相等的两个平行四边形，它们的形状一定相同。( ) 【答案】× 【分析】从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，平行四边形的每一条边都可以看做是底，所以平行四边形有4条底，有无数条高，可以举例画出一样底和高的平行四边形，判断形状是否一样。 【详解】 如图： 线段DC和线段EF相等。底和高相等的两个平行四边形，它们的形状不一定相同，原题说法错误。 故答案为：× 14．【易错点】两条直线不相交就平行。( ) 【答案】× 【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。但题目中没有明确这两条直线在同一平面内。若两条直线不在同一平面内且不相交，这两条直线也可能不平行。据此判断。 【详解】因为没有明确这两条直线在同一平面内，所以两条直线不相交时，可能平行，也可能不平行。 故答案为：× 15．两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。( ) 【答案】× 【详解】必须是两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形。题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】考查了平面图形的切拼，明确两个不完全相同的三角形不一定能拼成平行四边形。 16．两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形。( ) 【答案】√ 【分析】 如图所示，平行四边形的两组对边平行且相等，一个平行四边形能分成两个完全一样的梯形，则两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形，据此判断。 【详解】由分析得： 两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形。题干说法正确。 故答案为：√ 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 17．【易错点】把一个平行四边形任意分成两个梯形，这两个梯形的（    ）一定相等。 A．周长 B．面积 C．高 D．上、下底的和 【答案】C 【分析】平行四边形的两组对边是平行的，它的高有无数条且都是相等的，所以无论怎样分割成两个梯形，它们的高都是相等的，由此可选出正确答案。 【详解】把一个平行四边形任意分割成两个梯形后，两个梯形的高还等于原平行四边形的高；由于平行四边形有无数条高且都是相等的，所以两个梯形的高是相等的；这两个梯形的高总是相等。 故答案为：C 【点睛】理解把平行四边形分成两个梯形，这两个梯形的高都是平行四边形的高，长度相等，是解决本题的关键。 18．在运动会中，小明跳远落脚点是A，线段（    ）的长度表示他的成绩比较合理。 A．BD B．AB C．AC D．AD 【答案】C 【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫这点到这条直线的距离，这个点与垂足之间的线段叫做垂线段；跳远量的是起跳线到沙坑落地点的垂线距离，据此解答。 【详解】根据分析：线段AC的长度表示他的成绩比较合理。 故答案为：C 【点睛】掌握垂线段的概念是解答本题的关键。 19．数学课上，同学们想到了：借助一张长方形纸条和一张三角形透明塑料胶片叠放的方法创造梯形。（重叠部分是梯形），下面四名同学的作品中，不符合要求的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形，结合长方形对边平行且相等的特点，以及三角形的特点，判断阴影部分是否只有一组对边平行，可知是不是梯形。据此选择。 【详解】A．重叠部分没有平行线，是三角形； B．重叠部分只有一组对边平行，是梯形； C．重叠部分只有一组对边平行，是梯形； D．重叠部分只有一组对边平行，是梯形。 所以四名同学的作品中，不符合要求的是A。 故答案为：A 20．把一张长方形的纸对折，再对折，两次折痕的关系是（    ）。 A．相交不垂直 B．互相平行 C．互相垂直 D．互相平行或互相垂直 【答案】D 【分析】把一张长方形的纸对折两次，两次折痕的位置关系，取决于对折的方向，一种情况是沿一条边的同一个方向对折两次，三条折痕是互相平行的；另一种情况是沿两条边的两个方向对折，两条折痕是互相垂直的。 【详解】根据分析可知，把一张长方形的纸对折，再对折，两次折痕的关系是互相平行或互相垂直。 故答案为：D 【点睛】解答此题的关键在于要从不同的折叠方向考虑，方向不同折痕之间的关系也不同。 21．用两个完全一样的三角形，拼成平行四边形，三角形的边长分别为6厘米，5厘米，8厘米，这个平行四边形的周长最大是（    ）厘米。 A．22 B．26 C．28 D．38 【答案】C 【分析】要使两个三角形拼成的平行四边形周长最大，那么要把这两个三角形最短的边拼在一起，使较长的两条边作为平行四边形的一组邻边。三角形的边长分别为6厘米，5厘米，8厘米，则拼成的平行四边形相邻的两条边最大是6厘米和8厘米。平行四边形的对边相等，则用一组相邻边的和乘2，可得周长。 【详解】通过分析可得： （6＋8）×2 ＝14×2 ＝28（厘米） 则这个平行四边形的周长最大是28厘米。 故答案为：C 【第二部分】基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，画一画。（共22分） 22．（5分）在点子图上画一个平行四边形，并画出一条高。 【答案】见详解（画法不唯一） 【分析】两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底；依此画图。 【详解】 如图：（画法不唯一） 23．（3分）光明苑小区要从街心花园修一条通往公路的人行道，怎样修最近？（在图上画出一条线段表示） 【答案】图见详解 【分析】根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短．把公路看作一条直线，学校看作一个点，由点向直线画垂直线段即可。 【详解】 24．（8分）在下面方格纸上画一个上底2厘米、下底6厘米、高3厘米的梯形，再画一个高2厘米的等腰梯形，并画出这个等腰梯形的一条高。 【答案】见详解 【分析】画两条平行线段，上面一条长2厘米，下面一条长6厘米，两条平行线段之间的距离为3厘米，再把两条线段对应的端点连结起来即可得到符合条件的梯形。同理再画出一个高2厘米的等腰梯形，并画出这个等腰梯形的高，即两底之间的垂直线段。 【详解】 （答案不唯一） 【点睛】本题主要考查学生对梯形的概念和特点的掌握与运用。 25．（6分）张爷爷和队友正在排练风筝节代表队入场式，下图是他们的队形示意图。 （1）代表队的入场造型是一个长方形，请把这个长方形补充完整。 （2）站在队外的A是领队张爷爷，现在他要返回第一排，沿直线走到B处是最近路线吗？如果是，请画出他的行走路线：如果不是，请画出你认为最近的行走路线。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）长方形的两组对边平行，相邻的两条边互相垂直，则分别过两条边的顶点作邻边的平行线即可； （2）站在队外的A是领队张爷爷，现在他要返回第一排，沿直线走到B处不是最近路线，根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短。把第一排看作一条直线，站在队外的A看作一个点，由点向直线画垂直线段即可。 【详解】（1）长方形补充完整如下： （2）站在队外的A是领队张爷爷，现在他要返回第一排，沿直线走到B处不是最近路线。最近的行走路线作图如下： 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（每题5分，共25分） 26．已知一块平行四边形菜地的周长是38米，其中一条边是10米，另外三条边分别是多少米？ 【答案】10米、9米、9米 【分析】根据平行四边形的特征，对边平行且相等，已知一条边是10米，则对边也为10米，已知两条边和周长，求另外两条边的长度就等于周长减去已知两条边，在除以2就为两条边分别的长度。 【详解】根据分析：对边平行且相等，已知一条边是10米，则对边也为10米，那么剩余两条边也相等。 （38－10×2）÷2 ＝（38－20）÷2 ＝18÷2 ＝9（米） 答：另外三条边分别是10米、9米、9米。 【点睛】此题考查了平行四边形的周长和边的计算，明确平行四边形的特征是解答此题的关键。 27．有一块周长为30米的等腰梯形菜地，腰长8米，上底比下底短4米，这块菜地的上底和下底各是多少米？ 【答案】上底是5米；下底是9米 【分析】等腰梯形的特点是两条腰都相等，梯形的周长＝上底的长度＋下底的长度＋2条腰的长度，依此先计算出上底和下底的长度之和，再根据和差问题的计算方法计算出上底和下底的长度即可。 【详解】30－8×2 ＝30－16 ＝14（米） 下底－上底＝4米 下底＋上底＝14米 下底：（14＋4）÷2 ＝18÷2 ＝9（米） 上底：14－9＝5（米） 答：这块菜地的上底是5米，下底是9米。 【点睛】此题考查的是等腰梯形周长的计算，熟练掌握等腰梯形的特点以及和差问题的计算方法是解答此题的关键。 28．一块梯形菜地的下底是上底的3倍，如果将上底延长6米，就成了一块平行四边形菜地，这块菜地的上底和下底分别是多少米？ 【答案】上底为3米，下底为9米。 【分析】根据平行四边形的特征，平行四边形的对边平行且相等。已知梯形的下底是上底的3倍，如果将上底延长6米，就成了一块平行四边形，因此可知：上底延长的6米相当于梯形上底的（3－1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出上底，上底乘3就是下底。据此解答即可。 【详解】6÷（3－1） ＝6÷2 ＝3（米） 3×3＝9（米） 答：这块菜地的上底是3米，下底是9米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握平行四边形、梯形的特征及应用，关键是明确：上底延长的6米相当于梯形上底的（3－1）倍。 29．两个完全一样的等腰梯形的周长都是26厘米，拼成一个平行四边形后，这个平行四边形的周长是42厘米（如下图）。等腰梯形的腰长是多少厘米？ 【答案】5厘米 【分析】观察发现拼成一个平行四边形后，平行四边形的周长比原来两个等腰梯形的周长和减少了2条腰长；先用26乘2计算出两个等腰梯形的周长和，再减去平行四边形的周长，计算出2条腰长，最后除以2计算出等腰梯形的腰长；据此解答。 【详解】（26×2－42）÷2 ＝（52－42）÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 答：等腰梯形的腰长是5厘米。 30．有一块梯形土地（如下图），划分出一整块最大的正方形土地种蔬菜。 （1）请你先在上画的图上画一画，分一分，再求出这块正方形土地的面积是多少平方米？ （2）剩下的土地用来培育幼苗，在它的一周围上篱笆，篱笆的长至少是多少米？ 【答案】（1）1400平方米 （2）120米 【分析】（1）根据题目，要划分出一块最大的正方形土地，那么正方形的边长应该等于梯形的高，即40m。再根据正方形面积＝边长×边长，代入数据计算即可； （2）剩下的土地是一个三边长分别为40m，30m，50m的三角形，将三边长相加即可得到要围的篱笆长。 【详解】（1） 40×40＝1600（平方米） 答：这块正方形土地的面积是1600平方米。 （2）70－40＝30（米） 40＋30＋50 ＝70＋50 ＝120（米） 答：篱笆长至少是120米。 评卷人 得分 六、附加题。（每题5分，共10分） 31．数一数，下边图形中有( )个平行四边形。 【答案】 【分析】如图，只有相邻的两个三角形才能构成平行四边形，比如①和②就可以构成平行四边形，找出所有的这种情况即可。 【详解】如图所示： ①和②、②和③、③和④、④和⑤、⑤和⑥可以构成平行四边形，总共6个。 【点睛】本题考查的是几何计数问题，其实可以利用图形本身的特点，进行类比。 32．图中有( )个平行四边形。 【答案】27 【解析】如图，图中总共可以找到3种平行四边形，分别数出每种平行四边形的数量，最后相加得到总数。 【详解】如图所示： 第一类：12个； 第二类：12个； 第三类：3个； （个） 所以图中有27个平行四边形。 【点睛】分类枚举是求解几何计数问题最常用的方法，具体求解问题时可以利用图形本身的特点。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 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