第五单元 平行四边形和梯形（单元测试•基础卷）数学人教版四年级上册

保密★启用前 第五单元 平行四边形和梯形（单元测试•基础卷） 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共22分） 1．写出下面图形各部分的名称。 2．伸缩门就是利用平行四边形( )的特点制作的。 3．从平行四边形的一个顶点出发作一条高，可以把平行四边形分成一个三角形和一个( )。 4．一个梯形上底4厘米，下底6厘米。如果将上底延长2厘米，则变成一个( )形，如果将下底缩短4厘米，则变成一个( )形。 5．【易错点】平行四边形（如图）中，BC边上的高是( )厘米，CD边上的高是( )厘米。 6．以平行四边形的一条边为底,能作出( )条高,这些高的长度都( )。 7．平行四边形两组对边分别( )且( )，具有容易( )的不稳定性。 8．【重难点】过直线外一点可以画( )条直线与这条直线平行。 9．从直线外一点到这条直线所画的( )最短，它的长度叫做这点到直线的( )。 10．图中有( )个平行四边形，( )个梯形。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．【易错点】两条直线不是互相垂直就是互相平行。( ) 12．两条直线相交的交点叫做垂足。( ) 13．平行四边形的对边平行且相等。( ) 14．长方形是特殊的平行四边形。( ) 15．从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．如图的图形被一张长方形纸遮住了，这个图形不可能是（    ）。   A．四边形 B．梯形 C．平行四边形 17．一个四边形只有一组对边平行，这个四边形是（    ）。 A．梯形 B．长方形 C．平行四边形 18．把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直，这两根小棒（    ）。 A．互相垂直 B．互相平行 C．会相交 19．下面各组图形中，（    ）是一组平行线，（    ）是一组互相垂直的直线。 ①            ②             ③ A．①② B．②③ C．① ③ 20．芳芳在过人行横道时，如果选择最短路线，应该选（    ）。 A．路线a B．路线b C．路线c 【第二部分】基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，画一画。（共22分） 21．（6分）【重难点】过点A分别画已知直线的垂线。 22．（6分）下面方格图中每个小正方形的边长是1厘米。按要求画一画。 （1）画一个底是4cm，高是3cm的一个平行四边形。 （2）画一个上底是4cm，下底是5cm，高是4cm的梯形。 23．（6分）【重难点】分别画出下面图形的一条高。 24．（4分）画一个长是5厘米，宽是3厘米的长方形。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（每题6分，共36分） 25．劳动教育是五育并举中的重要一环，衡阳市一所小学特地在后山开辟一块等腰梯形的菜地，上底长12米，下底长15米，腰长13米。这块菜地的周长是多少米？ 26．有一块等腰梯形的菜地，它的周长是80米，其中上底长8米，一条腰长25米。它的下底长多少米？ 27．有一个等腰梯形花坛，它的周长是72米，其中上底是12米，下底是上底的2倍。这个梯形花坛的腰是多少米？ 28．用两个周长均为18厘米的等边三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是多少？ 29．爷爷用篱笆靠墙边围成一个梯形菜园，上底长4米，下底比上底长3米，你知道爷爷用了多长的篱笆吗？ 30．公园里有一个平行四边形的花坛，相邻两边的长度分别是9米和10米。现在要在花坛的四周围上栅栏，栅栏每米11元，一共需要多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第五单元 平行四边形和梯形（单元测试•基础卷） 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共22分） 1．写出下面图形各部分的名称。 2．伸缩门就是利用平行四边形( )的特点制作的。 3．从平行四边形的一个顶点出发作一条高，可以把平行四边形分成一个三角形和一个( )。 4．一个梯形上底4厘米，下底6厘米。如果将上底延长2厘米，则变成一个( )形，如果将下底缩短4厘米，则变成一个( )形。 5．【易错点】平行四边形（如图）中，BC边上的高是( )厘米，CD边上的高是( )厘米。 6．以平行四边形的一条边为底,能作出( )条高,这些高的长度都( )。 7．平行四边形两组对边分别( )且( )，具有容易( )的不稳定性。 8．【重难点】过直线外一点可以画( )条直线与这条直线平行。 9．从直线外一点到这条直线所画的( )最短，它的长度叫做这点到直线的( )。 10．图中有( )个平行四边形，( )个梯形。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．【易错点】两条直线不是互相垂直就是互相平行。( ) 12．两条直线相交的交点叫做垂足。( ) 13．平行四边形的对边平行且相等。( ) 14．长方形是特殊的平行四边形。( ) 15．从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．如图的图形被一张长方形纸遮住了，这个图形不可能是（    ）。   A．四边形 B．梯形 C．平行四边形 17．一个四边形只有一组对边平行，这个四边形是（    ）。 A．梯形 B．长方形 C．平行四边形 18．把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直，这两根小棒（    ）。 A．互相垂直 B．互相平行 C．会相交 19．下面各组图形中，（    ）是一组平行线，（    ）是一组互相垂直的直线。 ①            ②             ③ A．①② B．②③ C．① ③ 20．芳芳在过人行横道时，如果选择最短路线，应该选（    ）。 A．路线a B．路线b C．路线c 【第二部分】基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，画一画。（共22分） 21．（6分）【重难点】过点A分别画已知直线的垂线。 22．（6分）下面方格图中每个小正方形的边长是1厘米。按要求画一画。 （1）画一个底是4cm，高是3cm的一个平行四边形。 （2）画一个上底是4cm，下底是5cm，高是4cm的梯形。 23．（4分）【重难点】分别画出下面图形的一条高。 24．（6分）画一个长是5厘米，宽是3厘米的长方形。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（每题6分，共36分） 25．劳动教育是五育并举中的重要一环，衡阳市一所小学特地在后山开辟一块等腰梯形的菜地，上底长12米，下底长15米，腰长13米。这块菜地的周长是多少米？ 26．有一块等腰梯形的菜地，它的周长是80米，其中上底长8米，一条腰长25米。它的下底长多少米？ 27．有一个等腰梯形花坛，它的周长是72米，其中上底是12米，下底是上底的2倍。这个梯形花坛的腰是多少米？ 28．用两个周长均为18厘米的等边三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是多少？ 29．爷爷用篱笆靠墙边围成一个梯形菜园，上底长4米，下底比上底长3米，你知道爷爷用了多长的篱笆吗？ 30． 公园里有一个平行四边形的花坛，相邻两边的长度分别是9米和10米。现在要在花坛的四周围上栅栏，栅栏每米11元，一共需要多少元？ 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第五单元 平行四边形和梯形（单元测试•基础卷） 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共22分） 1．写出下面图形各部分的名称。 【答案】见详解 【分析】在梯形中，互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰；从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底；据此可解此题。 【详解】根据分析： 2．伸缩门就是利用平行四边形( )的特点制作的。 【答案】容易变形 【分析】由平行四边形的特性可知，平行四边形具有不稳定性，所以容易变形，伸缩门运用了平行四边形易变形的特性。生活中人们利用这个特性制作很多实用工具，如：升降梯、折叠椅等；据此解答。 【详解】伸缩门就是利用平行四边形容易变形的特点制作的。 【点睛】本题主要考查学生对平行四边形不稳定性知识的掌握和灵活应用。 3．从平行四边形的一个顶点出发作一条高，可以把平行四边形分成一个三角形和一个( )。 【答案】直角梯形 【分析】作出图形即可解答： 【详解】从平行四边形的一个顶点出发作一条高，可以把平行四边形分成一个三角形和一个直角梯形。 【点睛】本题考查了图形的拼组，重在考查学生动手操作的能力，通过作图，使学生加深了对图形的理解。 4．一个梯形上底4厘米，下底6厘米。如果将上底延长2厘米，则变成一个( )形，如果将下底缩短4厘米，则变成一个( )形。 【答案】 平行四边 梯 【分析】根据梯形的定义可知：梯形的两个底互相平行且不相等，如果将上底延长2厘米，则上底变成4＋2＝6厘米，与下底相等了，由此根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可解答。 【详解】当上底延长2厘米时，4＋2＝6（厘米），则上底与下底相等。 因为平行四边形的对边平行且相等，所以这个图形是平行四边形； 当下底缩短4厘米时，6－4＝2，此时梯形变为另一个梯形。 【点睛】此题考查了梯形与平行四边形的定义与性质的灵活应用：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 5．【易错点】平行四边形（如图）中，BC边上的高是( )厘米，CD边上的高是( )厘米。 【答案】 3 4 【分析】从平行四边形一条边上任意一点向对边引垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，高和底是对应的。 【详解】由分析可知，从图中看出BC边上高为3厘米，CD边上高为4厘米。 6．以平行四边形的一条边为底,能作出( )条高,这些高的长度都( )。 【答案】 无数 相等 【分析】平行四边形的两条对边相等，两条平行线之间有无数条线段即平行线之间的距离，平行线之间的距离处处相等。 【详解】以平行四边形的1条边为底作高，可以作无数条高，这些高的长度相等。 7．平行四边形两组对边分别( )且( )，具有容易( )的不稳定性。 【答案】 平行 相等 变形 【分析】平行四边形的特征：两组对边分别平行且相等，两组对角分别相等。平行四边形易变形，具有不稳定性。如日常生活中可伸缩挂衣架，伸缩门，推拉门，升降机等，都是应用了平行四边形的不稳定性。 【详解】平行四边形两组对边分别平行且相等，具有容易变形的不稳定性。 8．【重难点】过直线外一点可以画( )条直线与这条直线平行。 【答案】一/1 【分析】在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，依此画图并填空即可。 【详解】 如图所示，过直线外一点可以画1条直线与这条直线平行。 【点睛】此题考查的是过直线外一点画平行线，熟练掌握平行的特点是解答此题的关键。 9．从直线外一点到这条直线所画的( )最短，它的长度叫做这点到直线的( )。 【答案】 垂直线段 距离 【详解】如图所示： 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。 10．图中有 个平行四边形， 个梯形。 【答案】 3 3 【分析】图形的特征：平行四边形的对边平行并且相等；梯形只有一组对边互相平行，据此判断即可。 【详解】图中有3个平行四边形，3个梯形。 【点睛】此题主要考查了平行四边形和梯形的识别，需熟练掌握。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 11．【易错点】两条直线不是互相垂直就是互相平行。( ) 【答案】× 【分析】同一平面内两条直线的位置关系有两种：平行、相交，据此解答。 【详解】据分析可得： 同一平面内两条直线的位置关系只有平行和相交，垂直只是相交中的一种特殊情况；所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查在同一平面内两条直线的位置关系。 12．两条直线相交的交点叫做垂足。( ) 【答案】× 【分析】两条直线相交成直角的交点叫做垂足。 【详解】两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。故判断错误。 【点睛】此题关键是理解垂足的概念，垂足是在两条直线互相垂直的情况下，交点叫做垂足。 13．平行四边形的对边平行且相等。( ) 【答案】√ 【详解】根据平行四边形的特征可知，平行四边形具有不稳定性，对边平行且相等。 所以判断正确。 14．长方形是特殊的平行四边形。( ) 【答案】√ 【分析】当平行四边形的一个内角是90°时，则该平行四边形是长方形，据此进行判断即可。 【详解】由分析可知：长方形是特殊的平行四边形。 所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解答此题的关键是理解平行四边形和长方形的关系。 15．从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。( ) 【答案】√ 【详解】 如图所示，从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。这个性质也常用于求最短路线的问题。题干说法正确。 故答案为：√ 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 16．如图的图形被一张长方形纸遮住了，这个图形不可能是（    ）。   A．四边形 B．梯形 C．平行四边形 【答案】C 【分析】因为平行四边形两组对边分别平行，本图已经有一组对边不平行，据此分析解答即可。 【详解】这个图形可能是四边形，可能是梯形，不可能是平行四边形。 故答案为：C。 【点睛】解答本题的关键是明确四边形，梯形以及平行四边形的特点。 17．一个四边形只有一组对边平行，这个四边形是（    ）。 A．梯形 B．长方形 C．平行四边形 【答案】A 【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形，两组对边分别平行的四边形是平行四边形，长方形、正方形是特殊的平行四边形，据此即可解答。 【详解】一个四边形只有一组对边平行，这个四边形是梯形。 故答案为：A 18．把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直，这两根小棒（    ）。 A．互相垂直 B．互相平行 C．会相交 【答案】B 【分析】在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；两条直线相交组成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，据此解答。 【详解】把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直，这两根小棒（互相平行）。 故答案为：B 【点睛】熟知平行线和垂线的特征及性质是解答此题的关键。 19．下面各组图形中，（    ）是一组平行线，（    ）是一组互相垂直的直线。 ①            ②             ③ A．①② B．②③ C．① ③ 【答案】A 【分析】同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行； 在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；依此选择。 【详解】各组图形中，①是一组平行线，②是一组互相垂直的直线；③是一组相交的直线。 故答案为：A 20．芳芳在过人行横道时，如果选择最短路线，应该选（    ）。 A．路线a B．路线b C．路线c 【答案】B 【分析】直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短。据此解答。 【详解】由题意得，行人到公路对面的路线中，与公路垂直的路线最短，即路线b最短。 故答案为：B 【第二部分】基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，画一画。（共22分） 21．（6分）【重难点】过点A分别画已知直线的垂线。 【答案】见详解 【分析】过一点作直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线；据此即可解答。 【详解】 22．（6分）下面方格图中每个小正方形的边长是1厘米。按要求画一画。 （1）画一个底是4cm，高是3cm的一个平行四边形。 （2）画一个上底是4cm，下底是5cm，高是4cm的梯形。 【答案】图见详解 【分析】（1）从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。梯形有2条底，有无数条高。高一般用虚线表示，并画上垂足符号。 （2）从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，平行四边形的每一条边都可以看做是底，所以平行四边形有4条底，有无数条高。高一般用虚线表示，并画上垂足符号。 【详解】 23．（6分）【重难点】分别画出下面图形的一条高。 【答案】见详解 【分析】（1）从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高；据此画图即可。 （2）从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底；据此画图即可。 【详解】 【点睛】熟练掌握梯形的高和平行四边形的高的定义，不要忘记画上垂直符号。 24．（4分）画一个长是5厘米，宽是3厘米的长方形。 【答案】见详解 【分析】根据长方形特征，长方形的对边相等，四个角都是直角；以及画长方形的方法：画一条5厘米长的线段作为长方形的长，以长边的两个端点为垂足，向同一方向画两条长3厘米，且与长边都垂直的线段作为长方形的两条宽，把这两条宽的另外两个端点连接起来，画出长方形的另一条长边；即可画出一个长是5厘米，宽是3厘米的长方形。 【详解】如图所示： 【点睛】本题主要考查画指定长和宽的长方形，画长方形时，无论先画长还是先画宽，都要保证相邻的两条线段是互相垂直的。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（每题6分，共36分） 25．劳动教育是五育并举中的重要一环，衡阳市一所小学特地在后山开辟一块等腰梯形的菜地，上底长12米，下底长15米，腰长13米。这块菜地的周长是多少米？ 【答案】53米 【分析】等腰梯形的两条腰相等，将这块菜地的4条边长度相加，求出这块菜地的周长。 【详解】12＋15＋13＋13＝53（米） 答：这块菜地的周长是53米。 26．有一块等腰梯形的菜地，它的周长是80米，其中上底长8米，一条腰长25米。它的下底长多少米？ 【答案】22米 【分析】等腰梯形的周长＝上底＋下底＋腰×2，据此用减法即可计算下底长。 【详解】80－25×2－8 ＝80－50－8 ＝22（米） 答：它的下底长22米。 27．有一个等腰梯形花坛，它的周长是72米，其中上底是12米，下底是上底的2倍。这个梯形花坛的腰是多少米？ 【答案】18米 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，先求出下底的长度，再根据等腰梯形的周长＝上底＋下底＋2×腰，则等腰梯形的腰＝（周长－上底－下底）÷2，代入数据计算即可。 【详解】12×2＝24（米） （72－12－24）÷2 ＝（60－24）÷2 ＝36÷2 ＝18（米） 答：这个梯形花坛的腰是18米。 28．用两个周长均为18厘米的等边三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是多少？ 【答案】24厘米 【分析】一个等边三角形的周长为18厘米，因此每条边的长度为18 ÷ 3＝ 6厘米。两个等边三角形拼成一个平行四边形时，平行四边形的每条边都是等边三角形的一条边。平行四边形的周长为4条边的长度之和，即6× 4 ＝ 24厘米。 【详解】 18÷3×4 ＝6×4 ＝24（厘米） 答：这个平行四边形的周长是24厘米。 29．爷爷用篱笆靠墙边围成一个梯形菜园，上底长4米，下底比上底长3米，你知道爷爷用了多长的篱笆吗？ 【答案】29米 【分析】用上底的长度加上3米，求出下底的长度。再加上不靠墙的那条腰的长度，即可求出篱笆的总长度。 【详解】4＋3＋4＋18 ＝7＋4＋18 ＝11＋18 ＝29（米） 答：爷爷用了29米长的篱笆。 【点睛】本题考查梯形的周长，关键是根据题图明确篱笆长度为不靠墙的三条边的长度和。 30．公园里有一个平行四边形的花坛，相邻两边的长度分别是9米和10米。现在要在花坛的四周围上栅栏，栅栏每米11元，一共需要多少元？ 【答案】418元 【分析】根据题意可知，平行四边形花坛相邻两边的长度和乘2等于花坛的周长，即栅栏的长度，再乘栅栏每米的价钱即等于一共需要的钱，据此即可解答。 【详解】（9＋10）×2×11 ＝19×2×11 ＝38×11 ＝418（元） 答：一共需要418元。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $