第1章 第3节 第2课时 电解原理的应用（Word教参）-【步步高】2024-2025学年高二化学选择性必修1学习笔记（鲁科版 京粤闽皖豫宁陕）

本高中化学讲义聚焦电解原理的应用核心知识点，系统梳理从实验室电解食盐水到氯碱工业的离子交换膜技术，从铜的电解精炼（粗铜成分、电极反应、阳极泥形成）到电镀（目的、装置设计、铁钉镀铜案例）的知识脉络，构建从基础原理到工业应用的学习支架。 该资料特色在于融合科学思维与科学探究，通过氯碱工业离子交换膜作用分析、铜精炼中杂质行为推理等实例，培养学生模型认知与证据推理能力，包含多幅实验装置图及工业流程示意图辅助理解。课中助力教师结合实例突破重难点，课后通过分层习题（基础辨析、工业拓展）帮助学生巩固应用，查漏补缺。

第2课时　电解原理的应用 [核心素养发展目标]　1.通过对氯碱工业、电镀、铜的电解精炼等原理的分析，认识电能与化学能之间的能量转化。2.建立电解原理解决问题的分析思维模型，加深对电解原理的理解和应用。 一、电解食盐水制备烧碱、氢气和氯气 1．实验室电解饱和食盐水 (1)实验装置 (2)实验现象 ①阳极上有刺激性气味的黄绿色气体产生，该气体能使湿润的淀粉碘化钾试纸变蓝色。 ②阴极上有无色气体产生，阴极附近溶液变红色。 (3)原理分析 ①通电前，氯化钠溶液中含有的离子：Na＋、Cl－、H＋、OH－。 ②通电后，Na＋、H＋移向阴极，Cl－、OH－移向阳极。 阳极：离子放电顺序为Cl－>OH－，电极反应式为2Cl－－2e－===Cl2↑； 阴极：离子放电顺序为H＋>Na＋，电极反应式为2H＋＋2e－===H2↑。 因H＋放电，故阴极区生成NaOH。 (4)电解的总反应式 化学方程式：2NaCl＋2H2OH2↑＋Cl2↑＋2NaOH； 离子方程式：2Cl－＋2H2OH2↑＋Cl2↑＋2OH－。 2．氯碱工业 工业上，用隔膜阻止OH－移向阳极，则Na＋和OH－可以在阴极附近的溶液中富集，这样就可以从阴极溶液中得到NaOH。这就是电解食盐水制备烧碱的原理，也称作氯碱工业。 (1)电解饱和食盐水时，阴极发生氧化反应：2Cl－－2e－===Cl2↑(　　) (2)氯碱工业电解槽中滴入酚酞溶液，变红色的区域为阳极区(　　) (3)电解饱和食盐水时，阳极和阴极都可以选择金属材料(如铁)(　　) (4)电解饱和NaCl溶液可以制取金属钠(　　) 答案　(1)×　(2)×　(3)×　(4)× 1．氯碱工业以电解精制饱和食盐水的方法制取氯气、氢气、烧碱和氯的含氧酸盐等系列化工产品，如图是离子交换膜法电解饱和食盐水的示意图，图中阳离子交换膜只允许Na＋等通过，不允许OH－、Cl－等阴离子及气体分子通过。 (1)阳极(金属钛网)电极反应式：____________________________________________； 阴极(碳钢网)电极反应式：________________________________________________； 电解饱和食盐水总离子方程式：____________________________________________ ________________________________________________________________________。 (2)阳离子交换膜的作用为_________________________________________________。 从图中b位置补充的为含有少量NaOH的水，NaOH的作用为_________________ _______________________________________________________________________。 (3)精制饱和食盐水从图中____________(填“a”“b”“c”或“d”，下同)位置补充，NaOH溶液从图中__________位置流出。图中e位置排出的气体为____________。 答案　(1)2Cl－－2e－===Cl2↑　2H＋＋2e－===H2↑　2Cl－＋2H2OCl2↑＋2OH－＋H2↑　(2)将电解槽隔成阳极室和阴极室，允许阳离子Na＋通过，阻止阴离子OH－和气体通过，使生成的NaOH更纯，并防止H2、Cl2混合发生爆炸　增强导电性，提高电解效率　(3)a　c　氯气 2．(2023·浙江6月选考，13)氯碱工业能耗大，通过如图改进的设计可大幅度降低能耗，下列说法不正确的是(　　) A．电极A接电源正极，发生氧化反应 B．电极B的电极反应式为：2H2O＋2e－===H2↑＋2OH－ C．应选用阳离子交换膜，在右室获得浓度较高的NaOH溶液 D．改进设计中通过提高电极B上反应物的氧化性来降低电解电压，减少能耗 答案　B 解析　电极A是氯离子变为氯气，化合价升高，失去电子，是电解池阳极，因此电极A接电源正极，发生氧化反应，故A正确；电极B为阴极，通入的氧气得到电子，其电极反应式为2H2O＋4e－＋O2===4OH－，故B错误；右室生成氢氧根离子，应选用阳离子交换膜，左室的钠离子进入到右室，在右室获得浓度较高的NaOH溶液，故C正确；改进设计中增大了氧气的量，提高了电极B处的氧化性，从而降低电解电压，减少能耗，故D正确。 3.84消毒液是常用的环境消毒液之一。某课外小组制作一种家用环保型消毒液发生器，用石墨做电极电解饱和氯化钠溶液，通电时，可以使Cl2被完全吸收制得有较强杀菌能力的消毒液，装置如图所示。c、d都为碳电极。 完成下列填空： (1)a为电源的________极，c为电解池的________极(填“正”“负”“阴”或“阳”)。 (2)d电极上发生的电极反应式：____________________________，电解产生消毒液的总化学方程式为_________________________________________________________________。 答案　(1)负　阳　(2)2H＋＋2e－===H2↑ NaCl＋H2ONaClO＋H2↑ 解析　电解饱和氯化钠溶液的方程式为2NaCl＋2H2O2NaOH＋H2↑＋Cl2↑，该学生目的是使Cl2被完全吸收制得NaClO溶液，即要让Cl2与NaOH充分混合反应。所以应在下端产生Cl2，上端产生NaOH，则a为负极，b为正极，c为阳极，d为阴极，Cl2和NaOH溶液反应：Cl2＋2NaOH===NaCl＋NaClO＋H2O，故电解产生消毒液的总化学方程式为NaCl＋H2ONaClO＋H2↑。 二、铜的电解精炼、电镀 1．铜的电解精炼 (1)粗铜成分 ①主要成分：Cu。 ②杂质金属：比铜活泼的有Zn、Fe、Ni等；不如铜活泼的有Ag、Pt、Au等。 (2)装置 (3) 电解精炼的电极反应 (4)电解精炼的结果 粗铜中比铜活泼的金属Zn、Fe、Ni等失去电子形成的阳离子进入溶液；不如铜活泼的金属Ag、Au、Pt等以金属单质的形式沉积在电解池的底部，与其他不溶性杂质混在一起形成阳极泥；阴极上得到精铜。 2．电镀 (1)定义：应用电解原理，在金属表面镀上一薄层金属或合金的方法。 (2)目的：提高金属的抗腐蚀能力、耐磨性能或改善金属制品的外观。 (3)电镀池的设计 一般都是用含有镀层金属离子的盐溶液作电镀液；把镀层金属浸入电镀液中与直流电源的正极相连，作为阳极；镀件与直流电源的负极相连，作为阴极。 (4)案例(铁钉镀铜实验) 阴极 铁钉(镀件)，电极反应：Cu2＋＋2e－===Cu 阳极 铜片(镀层金属)，电极反应：Cu－2e－===Cu2＋ 离子导体 硫酸铜溶液 装置图与实验现象 3.电解法用于冶炼较活泼的金属 金属 电极反应 总反应 钠 阳极：2Cl－－2e－===Cl2↑ 阴极：2Na＋＋2e－===2Na 2NaCl(熔融)2Na＋Cl2↑ 铝 阳极：6O2－－12e－===3O2↑ 阴极：4Al3＋＋12e－===4Al 2Al2O3(熔融)4Al＋3O2↑ 镁 阳极：2Cl－－2e－===Cl2↑ 阴极：Mg2＋＋2e－===Mg MgCl2(熔融)Mg＋Cl2↑ (1)在Fe上电镀Zn，应用Zn作阳极，用ZnSO4溶液作电镀液(　　) (2)电解精炼铜时，粗铜作阳极，活泼性比Cu弱的杂质金属成为阳极泥沉在阳极区(　　) (3)电解精炼铜时，电解质溶液的成分不发生变化(　　) (4)电镀过程相当于金属的“迁移”，属于物理变化(　　) 答案　(1)√　(2)√　(3)×　(4)× 1．金属镍有广泛的用途。粗镍中含有少量Fe、Zn、Cu、Pt等杂质，可用电解法制备高纯度的镍，思考回答下列问题： (1)阳极发生氧化反应，其电极反应式：Ni－2e－===Ni2＋，Fe－2e－===Fe2＋，Zn－2e－===Zn2＋。 (2)电解过程中，阳极质量的减少与阴极质量的增加不相等(填“相等”或“不相等”)。 (3)电解后，溶液中存在的金属阳离子有Fe2＋、Zn2＋、Ni2＋等。 (4)电解后，电解池底部含有Cu、Pt等金属。 解析　(2)电解过程中阳极失电子的有Fe、Zn、Ni，阴极析出的是镍，依据得失电子守恒，阳极质量的减少与阴极质量的增加不相等。(4)粗镍作阳极，Fe、Zn在电极上失去电子形成阳离子进入溶液中，Cu和Pt沉降到电解池底部。 2．如图为电解熔融的氧化铝冶炼铝的示意图。 (1)资料表明Al2O3的熔点2 054 ℃，冰晶石(Na3AlF6)的熔点1 000 ℃，用电解Al2O3制取金属铝时会加入冰晶石，其作用是______________。 (2)该电解装置中的离子导体是______________________________________________。 (3)该电解过程要在1 000 ℃以上进行，工业上冶炼铝过程中会发生阳极损耗，可能发生的反应有________________________________________________________________________。 答案　(1)降低氧化铝的熔点 (2)熔融状态的冰晶石和Al2O3 (3)2O2－－4e－===O2，O2＋CCO2，O2＋2C2CO 3．[2023·湖南，17(2)]“电解精炼”装置如图所示(以粗Ga为原料制高纯Ga)，电解池温度控制在40～45 ℃的原因是_________________________________________________ ________________________________________________________________________， 阴极的电极反应式为______________________________________________________。 已知：①金属Ga的化学性质和Al相似，Ga的熔点为29.8 ℃。 答案　确保生成的Ga为液体，便于从出料口流出　[Ga(OH)4]－＋3e－===Ga＋4OH－ (选择题1～8题，每小题5分，9～11题，每小题7分，共61分) 题组一　氯碱工业 1．用石墨电极电解饱和食盐水，下列分析错误的是(　　) A．得电子能力：H＋＞Na＋，故阴极得到H2 B．电解过程中Na＋的物质的量不变 C．失电子能力：Cl－＞OH－，故阳极得到Cl2 D．电解一段时间后，将全部电解液转移到烧杯中，充分搅拌后，溶液呈中性 答案　D 解析　得电子能力：H＋＞Na＋，电解饱和食盐水阴极发生反应：2H＋＋2e－===H2↑，故A正确；失电子能力：Cl－＞OH－，阳极发生反应：2Cl－－2e－===Cl2↑，故C正确；电解池中，总反应化学方程式为2NaCl＋2H2O2NaOH＋Cl2↑＋H2↑，所以电解过程中Na＋的物质的量不变且电解后溶液呈碱性，故B正确，D错误。 2．如图为电解饱和食盐水的简单装置，下列有关说法正确的是(　　) A．电解一段时间后，向蛋壳内的溶液中滴加几滴酚酞，呈红色 B．蛋壳表面缠绕的铁丝上发生氧化反应 C．铁丝表面生成的气体能使湿润的淀粉碘化钾试纸变蓝 D．蛋壳可阻止生成的氯气与氢气、氢氧化钠溶液接触 答案　D 解析　碳棒在蛋壳内，溶液中的Cl－在该极失电子被氧化，溶液的碱性不增强，A项错误；蛋壳表面缠绕的铁丝作阴极，水电离出的H＋在该极发生还原反应得到氢气，B项错误；铁丝表面生成的气体是氢气，不能使湿润的淀粉碘化钾试纸变蓝，C项错误；蛋壳在该实验中的作用是阻止气体和液体通过，D项正确。 3．(2024·上海普陀曹杨二中高二期中)如图，用有阳离子交换膜(只允许阳离子通过)的立式隔膜电解槽电解食盐水时，下列叙述错误的是(　　) A．精制饱和氯化钠溶液从阳极区补充 B．Z处流出的溶液是较浓的NaOH溶液 C．使用离子交换膜时产品烧碱更纯 D．每转移NA个电子理论上可生成0.5 mol烧碱 答案　D 解析　电解食盐水时，阳极发生氧化反应，消耗NaCl，则应在阳极补充NaCl，故A正确；阴极生成OH－，且Na＋向阴极移动，则产品烧碱溶液从阴极区Z处流出，故B正确；未用离子交换膜时，阴极区混有NaCl，产品不纯，而用离子交换膜时，只有Na＋向阴极移动，产品较为纯净，故C正确；电解方程式为2NaCl＋2H2O2NaOH＋Cl2↑＋H2↑，每转移NA个电子理论上可生成1 mol烧碱，故D错误。 题组二　电解精炼、电镀 4．(2023·广东实验中学高二期中)粗银中含有Cu、Pt等杂质，以AgNO3溶液为电解质溶液用电解法提纯银。下列说法正确的是(　　) A．粗银与电源负极相连 B．电解液中c(Ag＋)保持不变 C．Cu、Pt在阳极区中沉积 D．阴极反应式为Ag＋＋e－===Ag 答案　D 解析　电解精炼时，粗银作阳极，与电源正极相连，A错误；阳极Cu、Ag失电子进入溶液，阴极Ag＋得电子析出，电解液中c(Ag＋)变小，B错误；Cu失电子形成Cu2＋进入溶液，Pt不反应，在阳极区沉积，C错误；阴极Ag＋得电子析出，阴极反应式为Ag＋＋e－===Ag，D正确。 5．欲在金属表面镀银，应把镀件挂在电镀池的阴极。下列各组选用的阳极金属和电镀液均正确的是(　　) A．Ag和AgCl溶液 B．Ag和AgNO3溶液 C．Pt和Ag2CO3溶液 D．Pt和Ag2SO4溶液 答案　B 解析　在金属表面镀银，应把镀件挂在电镀池的阴极，镀层金属银作阳极，电镀液是含有银离子的溶液，AgCl溶解度太小，不适合作电镀液，硝酸银溶液满足条件，故B正确。 6．在铁片上镀锌时，下列叙述正确的是(　　) ①将铁片接在电源的正极上　②将锌片接在电源的正极上　③在铁片上发生的反应是Zn2＋＋2e－===Zn　④在锌片上发生的反应是2H2O－4e－===O2↑＋4H＋　⑤FeSO4溶液作电镀液　⑥ZnSO4溶液作电镀液 A．②③⑥ B．②③④⑥ C．①④⑤ D．①③⑥ 答案　A 解析　在铁片上镀锌时，铁片作电解池的阴极，与电源负极相连，①错误；锌片作电解池的阳极，和电源正极相连，②正确；在铁片上发生的反应是Zn2＋＋2e－===Zn，③正确；在锌片上发生的反应是Zn－2e－===Zn2＋，④错误；电镀液为含锌离子的溶液，不能用FeSO4溶液，需用ZnSO4溶液，⑤错误、⑥正确。 7．用含少量银和锌的粗铜作阳极，纯铜片作阴极，CuSO4溶液作电解液，电解一段时间后，阳极质量减少了x g，则下列说法错误的是(　　) A．两极得失电子数相等 B．阳极溶解的金属的物质的量之和等于析出的铜的物质的量 C．阴极质量增加b g，b<x D．阳极减少的x g质量为溶解的锌和铜的质量 答案　D 解析　由于粗铜中含有Zn和Ag，在电解过程中阳极先是锌失去电子，然后是铜失去电子，Ag形成阳极泥；而阴极一直是铜析出。在电解过程中，两极得失电子数相等，所以溶解的锌和铜的物质的量之和等于析出的铜的物质的量，A、B正确，但由于M(Zn)>M(Cu)，且还有一部分Ag形成阳极泥，所以阳极减少的金属的质量大于阴极析出铜的质量，即b<x，C项正确、D项错误。 8．电解精炼法提纯镓的方法是以含Zn、Fe、Cu杂质的粗镓为阳极，纯镓为阴极，NaOH溶液为电解质溶液。通电时，粗镓溶解以[Ga(OH)4]－的形式进入电解质溶液，并在阴极放电析出高纯镓(金属活动性顺序为Zn＞Ga＞Fe)。下列有关电解精炼的说法不正确的是(　　) A．阳极主要电极反应式为Ga＋4OH－－3e－===[Ga(OH)4]－ B．电解过程中，阳极减少的质量与阴极增加的质量相等 C．在阴极除了析出高纯度的镓之外，还可能有H2产生 D．电解后，电解池底部的阳极泥中有Cu和Fe 答案　B 解析　在阴极除了析出高纯度的镓之外，电解质溶液中的水也可能在阴极上得电子发生还原反应生成氢气，C正确；由金属活动性顺序可知，Fe、Cu不参与电极反应，沉入电解池底部形成阳极泥，D正确。 9．下列图示关于铜电极的连接错误的是(　　) 答案　C 解析　电镀时，镀件作阴极，镀层金属作阳极，连接错误，C项符合题意。 10.利用如图所示装置模拟电解原理在工业生产上的应用。下列说法正确的是(　　) A．氯碱工业中，X电极上反应式是4OH－－4e－===2H2O＋O2↑ B．电解精炼铜时，Y是粗铜 C．在铁片上镀铜时，X是纯铜 D．制取金属铝时，Z是氯化铝溶液 答案　C 解析　氯碱工业中，X电极连接电源正极，为电解池的阳极，溶液中的氯离子失电子生成氯气，电极反应式为2Cl－－2e－===Cl2↑，A项错误；电解精炼铜时，粗铜作阳极连接电源正极，精铜作阴极连接电源负极，则Y是精铜，B项错误；在铁片上镀铜时，铁片作阴极，纯铜作阳极，C项正确；制取金属铝时，若Z是氯化铝溶液，阴极是水电离出来的氢离子得电子析出氢气，水溶液中铝离子不放电，D项错误。 11．如图是利用阳离子交换膜和过滤膜制备高纯度的Cu的装置示意图，下列有关叙述不正确的是(　　) A．电极A是粗铜，电极B是纯铜 B．电路中通过1 mol电子，生成32 g铜 C．溶液中SO向电极A迁移 D．膜B是过滤膜，阻止阳极泥及杂质进入阴极区 答案　D 解析　电解精炼铜时，粗铜作阳极，纯铜作阴极，则电极A为粗铜，电极B为纯铜，A正确；阴极反应式为Cu2＋＋2e－===Cu，当电路中通过1 mol电子时，生成0.5 mol Cu，即生成32 g Cu，B正确；根据电解原理，SO向阳极移动，C正确；阳极泥是阳极区产物，所以膜A为过滤膜，阻止阳极泥及杂质进入阴极区，膜B为阳离子交换膜，D错误。 12．(9分)电解Na2CO3溶液可制得NaHCO3和NaOH，原理如图1所示： (1)阳极生成HCO的电极反应式为______________________________________，阴极产生的物质A的化学式为__________________________________________________________。 (2)工作一段时间后，两极区制得NaHCO3与NaOH的物质的量之比约为____________。 (3)(3分)利用上述所得NaHCO3溶液在实验室中模拟铝制品表面“钝化”处理的过程中，发现溶液逐渐变浑浊，原理如图2所示，原因是_______________________________________ _______________________________________(用相关的电极反应式和离子方程式表示)。 答案　(1)4CO＋2H2O－4e－===4HCO＋O2↑　H2　(2)1∶1　(3)Al－3e－===Al3＋，Al3＋＋3HCO===Al(OH)3↓＋3CO2↑ 解析　(1)电解时阳极区碳酸钠溶液中水电离的OH－失电子产生O2，同时生成HCO，电极反应式为4CO＋2H2O－4e－===4HCO＋O2↑；阴极区水电离的H＋得电子产生H2，物质A的化学式为H2。(2)工作一段时间后，两极区的电极反应分别为4CO＋2H2O－4e－===4HCO＋O2↑、4H2O＋4e－===4OH－＋2H2↑，制得NaHCO3与NaOH的物质的量之比约为1∶1。(3)铝与直流电源正极相连，为阳极，被氧化为Al3＋，继而和溶液中的HCO发生相互促进的水解反应，生成氢氧化铝沉淀。 13．(10分)电解法处理氮氧化物生产HNO3或硝酸盐有较高的环境效益和经济效益(图中电极均为石墨)。 Ⅰ.电解NO制备NH4NO3原理如图1所示。 (1)阳极为________(填“X”或“Y”)，Y极的电极反应式为________________。 (2)为使电解产物完全转化为NH4NO3，需要补充的物质A的化学式为________。 Ⅱ.用图2装置进行模拟电解NO2气体实验，可制备硝酸。 (3)电解时NO2发生的电极反应为___________________________________________。 (4)若有标准状况下2.24 L NO2被吸收，通过阳离子交换膜(只允许阳离子通过)的H＋为______ mol。 答案　(1)Y　NO－3e－＋2H2O===NO＋4H＋ (2)NH3　(3)NO2－e－＋H2O===NO＋2H＋ (4)0.1 解析　(1)电解NO制备NH4NO3时，在阳极上NO失电子发生氧化反应，电极反应式为NO－3e－＋2H2O===NO＋4H＋。 (3)根据图2知，电解时，左室电极上氢离子放电生成氢气，则左室为阴极室，右室为阳极室，阳极上通入二氧化氮，生成硝酸，所以阳极电极反应式为NO2－e－＋H2O===NO＋2H＋。 (4)n(NO2)＝0.1 mol，阳极反应式为NO2－e－＋H2O===NO＋2H＋，生成0.1 mol的HNO3，则有0.1 mol氢离子进入阴极室。 14．(20分)(1)高铁酸钠(Na2FeO4)易溶于水，是一种新型多功能水处理剂。从环境保护的角度看，制备Na2FeO4较好的方法为电解法，其装置如图1所示。 ①电解过程中阳极的电极反应式为__________________________________________ ________________________________________________________________________。 ②图1装置中的电源采用NaBH4(硼元素的化合价为＋3)和H2O2作原料的燃料电池，电池工作原理如图2所示。工作过程中该电源的正极反应式为______________________________，Na＋由______(填“a”或“b”，下同)极区移向______极区。 (2)利用电化学原理，将NO2、O2和熔融KNO3制成燃料电池，模拟工业电解法来处理含Cr2O的废水，如图3所示，电解过程中溶液发生反应：Cr2O＋6Fe2＋＋14H＋===2Cr3＋＋6Fe3＋＋7H2O。 ①甲池工作时，NO2转变成绿色硝化剂Y，Y是N2O5，可循环使用。则石墨Ⅱ是________极；石墨Ⅰ附近发生的电极反应式为______________________________________________。 ②工作时，甲池内的NO向__________(填“石墨Ⅰ”或“石墨Ⅱ”)电极移动；在相同条件下，消耗的O2和NO2的体积比为________。 ③乙池中Fe(Ⅰ)棒上发生的电极反应为________________________________________。 ④若溶液中减少了0.01 mol Cr2O，则电路中至少转移了________ mol电子。 答案　(1)①Fe＋8OH－－6e－===FeO＋4H2O ②H2O2＋2e－===2OH－　a　b (2)①正　NO2＋NO－e－===N2O5 ②石墨Ⅰ　1∶4　③Fe－2e－===Fe2＋　④0.12 解析　(1)①电解时阳极Fe失电子被氧化为FeO，结合电解质溶液为碱性可得阳极电极反应式为Fe＋8OH－－6e－===FeO＋4H2O。②电池工作时正极发生还原反应，结合图示原理知正极反应为H2O2得电子，被还原为OH－；电解质溶液中的阳离子(Na＋)应由负极区(a极)移向正极区(b极)。(2)①根据题图知甲池为燃料电池，电池工作时，石墨Ⅰ附近NO2转变成N2O5，发生氧化反应，电极反应式为NO2＋NO－e－===N2O5，则石墨Ⅱ是电池的正极，O2得电子发生还原反应，电极反应式为O2＋4e－＋2N2O5===4NO。②电池工作时，电解质溶液中的阴离子移向负极，即甲池内的NO向石墨Ⅰ极移动；根据两极的电极反应式及得失电子守恒知，在相同条件下，消耗O2和NO2的体积比为1∶4。③乙池为电解池，Fe(Ⅰ)棒为电解池的阳极，发生的电极反应为Fe－2e－===Fe2＋。④根据反应：Cr2O＋6Fe2＋＋14H＋===2Cr3＋＋6Fe3＋＋7H2O知，若溶液中减少了0.01 mol Cr2O，则参加反应的Fe2＋为0.06 mol，根据电极反应：Fe－2e－===Fe2＋知电路中至少转移了0.12 mol电子。 学科网（北京）股份有限公司 $