专题14.4 欧姆定律的应用（知识梳理+14个考点讲练+中考真题演练+难度分层练 共53题）-2025-2026学年苏科版物理九年级上册同步培优讲练（2024新教材）

专题14.4 欧姆定律的应用 （知识梳理+14个考点讲练+中考真题演练+难度分层练 共53题） 知识梳理 技巧点拨 1 知识点梳理01：串联电路中电阻的规律 1 知识点梳理02：并联电路中电阻的规律 2 知识点梳理03：伏安法测电阻 3 知识点梳理04：测量小灯泡的电阻 4 优选题型 考点讲练 5 考点1：伏安法测电阻的实验原理和电路图 5 考点2：伏安法测电阻的实验步骤和数据处理 8 考点3：伏安法测电阻实验中滑动变阻器的作用 11 考点4：伏安法测电阻实验中的注意事项和故障分析 15 考点5：单安法测电阻 18 考点6：单伏法测电阻 21 考点7：等效替代法测电阻 26 考点8：欧姆定律在图像中的应用 30 考点9：应用欧姆定律求范围 34 考点10：含有变阻器电路的动态分析 37 考点11：含有变阻器电路的动态计算 38 考点12：含有敏感电阻的动态分析 42 考点13：电阻串联的总阻值与各电阻阻值的关系及推导 43 考点14：串联电路的电阻与电压的比值关系及计算 45 中考真题 实战演练 47 难度分层 拔尖冲刺 51 基础夯实 51 培优拔高 57 知识点梳理01：串联电路中电阻的规律 1.规律：串联电路中总电阻等于各串联导体的电阻之和。 　　 　 在图中，因为R1和R2串联，因此通过它们的电流相同，设R1两端电压为U1，R2两端电压为U2，则有: 又由欧姆定律变形式：　　综合以上推导，有：； 因此可以得到有串联电路总电阻和分电阻的关系： 2.公式： 3.串联电路中，电阻阻值之比等于电阻两端电压之比。推导如下： 　 知识点梳理02：并联电路中电阻的规律 1.规律：并联电路的总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 在图中，有 由欧姆定律: 综合以上推导，有; 即： 2.公式： 2.并联电路中，各支路电阻阻值之比等于通过各支路电流的反比。推导如下： 知识点梳理03：伏安法测电阻 1．实验原理： R=U/I。 2．实验器材：电源、开关、电流表、电压表、滑动变阻器、待测定电阻和导线若干。 3．实验电路图： 4．实验步骤： （1）按图连好电路，注意连接时开关要断开，开关闭合之前要把滑动变阻器调到阻值最大处；　　 （2）检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片 P的位置，改变电阻两端电压分别为U1、U2、U3观察电流表每次对应的数值，I1、I2、I3 分别填入设计的记录表格； 次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 1 　 　 　 　 2 　 　 　 　 3 　 　 　 　 （3）根据每次记录的电压和电流值，求它的对应的电阻值，再求出它们的平均值； （4）整理器材。 知识点梳理04：测量小灯泡的电阻 1.实验过程： （1）实验原理：R=U/I。 （2）实验器材：电源、开关、电流表、电压表、滑动变阻器、待测灯泡(2.5V)、导线若干。 （3）实验电路图： 　　 　 （4）实验步骤： 　 ①根据电路图连接实物电路； 　　②将滑动变阻器的滑片P调到阻值最大处，检查电路，试触无误后，闭合开关； 　　③调节滑动变阻器的滑片P，使阻值变小，观察电压表示数，使示数为小灯泡的标定电压值（2.5V）再读出电流表示数，观察灯泡亮度，记录表格； 　 ④调节滑动变阻器滑片P，使阻值变大，使用电压表示数为某一值（1V），观察电流表示数，灯泡的亮度，并记录入表格； 　　⑤调节滑动变阻器滑片P，使阻值继续变大，使电压表示数为某一值（0.5V），观察电流表，灯泡的亮度记录入表格； 　　⑥计算电阻值，填入表中； 次数 电压U/V 电流I/A 灯泡亮度 电阻R/Ω 1 2.5 　 　 　 2 1 　 　 　 3 0.5 　 　 　 ⑦分析表格，总结规律。 2.数据分析 总结规律： 通过实验记录，对数据分析，发现灯泡的电阻不是定值，是变化的且变化较大，是什么原因使灯泡的电阻发生变化的呢？是导体两端电压变化了，是通过灯泡电流变化还是亮度变化引起电阻的变化？ 分析：影响电阻大小的因素。 　　1．导体本身的条件：①材料；②长度；③横截面积；2．温度。 导体两端电压，通过导体电流与电阻大小无关，并不影响导体电阻的大小。 考点1：伏安法测电阻的实验原理和电路图 【典例精讲】（2025·江苏淮安·一模）在“测量小灯泡电阻”的实验中，小明设计了如图甲所示的电路，电源电压恒为 6V，小灯泡的额定电压为 2.5V。 (1)用笔画线代替导线，将图甲所示的实物电路连接完整； (2)开关闭合前，滑动变阻器的滑片 P 应移到最 （选填 “左” 或 “右”）端； (3)实验中电压表的示数如图乙所示，其读数为 ，此时如果要进一步测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑片向 选填 “左” 或 “右”）端移动； (4)图丙为小明绘制的该小灯泡 I-U 图像，小灯泡正常发光时的电阻为 Ω； (5)小明用待测定值电阻 R 替换小灯泡测试时，由于电阻 R 阻值较大，电流表偏转很小，测量不准确。老师告诉他：电压表相当于能显示自身两端电压的定值电阻，且阻值较大。于是他设计了图丁所示电路测量电阻 R 的阻值，电源电压恒为 3V，定值电阻 R0=600Ω，闭合开关S。并进行了如下操作： ①S1接 1 时，电压表示数为2.40V； ②S1接2时，电压表示数为2.00V； ③待测电阻R为 Ω 【答案】(1) (2)左 (3) 2.2 右 (4)12.5 (5)1200 【规范解答】（1）小灯泡的额定电压为2.5V，故电压表选用小量程并联在灯泡两端，如下图所示： （2）为了保护电路，开关闭合前，滑动变阻器的滑片应移到阻值最大处，即最左端。 （3）[1][2]由图甲可知，电压表选用小量程；调节滑动变阻器过程中，发现电压表的示数如图乙所示，电压表分度值0.1V，其示数为2.2V，小于灯泡额定电压2.5V，如果要测量小灯泡正常发光时的电阻，应增大灯泡两端的电压，根据串联电路电压规律，应减小滑动变阻器两端的电压，根据分压原理，应减小滑动变阻器接入电路的阻值，故应将滑片向右端移动。 （4）由图丙可知，当灯泡两端电压为2.5V时，通过灯泡的额定电流为0.25A，则小灯泡正常发光时的电阻为 （5）电源电压恒为3V，S1接1时，定值电阻R0与电压表串联，电压表示数为2.40V，由串联电路电压的规律，定值电阻的电压为U0=3V-2.40V=0.60V 由分压原理，电压表内阻为 S闭合，S1接2时，待测电阻与电压表串联，电压表示数为2.00V；由串联电路电压的规律，待测电阻的电压为UR=3V-2.00V=1V 由分压原理，待测电阻R为 【变式训练】（2025·江苏淮安·中考真题）如图甲所示为测量定值电阻阻值的实物电路。 (1)连接电路前应 开关； (2)用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整； (3)闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应移到 （选填“A”或“B”）端； (4)闭合开关，移动滑动变阻器滑片P，当电压表示数为2.7V时，电流表示数如图乙所示，为 A，计算出定值电阻的阻值为 Ω； (5)不增加器材，利用该电路还可以进行的实验是 。 【答案】(1)断开 (2) (3)B (4) 0.3 9 (5)探究电流与电压的关系 【规范解答】（1）连接电路时，开关处于断开状态，防止连接完最后一根导线，电路接通，损坏元件。 （2）实验中滑动变阻器应“一上一下”选择接线柱串联到电路中，滑动变阻器已经选定了下面接线柱，上面接线柱任意选择串联在电路中，作图如下： （3）为保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应移到阻值最大处，即B端。 （4）[1][2]由图甲可知，电流表选用小量程，分度值为0.02A，则图乙中电流表示数为0.3A，则定值电阻的阻值为 （5）不增加器材，利用该电路还可以进行的实验是“探究电流与电压的关系”，这两个实验所用的器材一致。 考点2：伏安法测电阻的实验步骤和数据处理 【典例精讲】（2025·江苏宿迁·三模）在用“伏安法”测量小灯泡的电阻实验中，小灯泡上标有“3V 0.3A”字样，如图甲是小明所画的电路图。 (1)请按照电路图甲用笔画线代替导线将实物图乙连接完整，要求导线不能交叉。 (2)连接电路时开关应 ，为了保护电路，滑动变阻器滑片应移到 端（选填“最左”或“最右”）； (3)测量过程中，某一次的电表示数如图丙所示，为 A；小明用测得的数据绘出了I﹣U图象如图丁A所示，说明灯丝的电阻是变化的，原因是 ； (4)另外一组同学用相同的器材和电路图也做这个实验时，由于接线错误，根据测量的数据绘出的I﹣U图像如图丁的B所示，你推测他的接线错误之处为 。 【答案】(1) (2) 断开 左端 (3) 0.26 灯丝的电阻随温度的升高而增大 (4)电压表接在了滑动变阻器的两端 【规范解答】（1）电源电压为3V，电压表连接时正进负出，选择的量程0-3V，小灯泡上标有“3V 0.3A”字样，电流表的量程选择0-0.6A，电路连接如图所示： （2）[2][3]为了保护电路，连接电路时开关应断开，滑动变阻器在闭合开关前滑片应移动到最大电阻处，即最左端。 （3）[1]如图丙可知，电流表选用的是小量程，分度值为0.02A，电流表的示数为0.26A。 [2]小灯泡发光时，灯丝温度升高，灯丝的电阻是变化的，原因是灯丝的电阻随温度的升高而增大。 （4）丁图中的B图像随着电流的增大电压减小，正好与A图像相反，因滑动变阻器和灯泡串联在电路中，由串联电路电压规律则有U滑＝U﹣UL 当灯泡电压增大时，滑动变阻器电压减小，故B图像符合滑动变阻器两端电压的变化规律，因此电压表接在了滑动变阻器的两端。 【变式训练】（2025·江苏无锡·一模）小明用如图甲所示的电路，测量小灯泡在不同电压下的电阻，小灯泡正常发光时的电压为。 (1)本实验的实验原理是 （用公式表示）： (2)连接好电路，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，发现电流表几乎没有示数，电压表示数始终接近电源电压，造成这一现象的原因可能是 ； (3)实验中当电压表的示数为时，为使小灯泡正常发光，应将滑动变阻器的滑片向 （选填“左”或“右”）移动，当灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的电阻是 ，（结果保留一位小数）； (4)小明通过实验发现小灯泡在不同电压下的电阻值不相等，进一步实验可知灯丝的电阻受到 的影响； (5)小明设计了如图丙所示的电路单独利用电压表来测量定值电阻的阻值： ①将接在电路中A、B两点间，调节滑动变阻器滑片P从最左端至适当位置，此时电压表的示数； ②断开开关，保持变阻器滑片位置不动，将电阻箱接入、两点间并将其阻值调到最大值后闭合开关，电压表示数为； ③断开开关，保持变阻器滑片位置不动，将电阻箱的阻值调到后闭合开关，电压表示数为，则 Ω： ④小华指出，为使得到的更精确，接下来应该补充进行的操作是 ，最后取的平均值。 【答案】(1) (2)小灯泡断路 (3) 右 9.6 (4)温度 (5) 25 见解析 【规范解答】（1）测量小灯泡在不同电压下的电阻，需要测量小灯泡的不同电压及对应的电流，根据欧姆定律可知，本实验的实验原理是 （2）由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，连接好电路，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，发现电流表几乎没有示数，电路可能出现断路情况，因电压表示数始终接近电源电压，则电压表两端到电源两极是连通的，故造成这一现象的原因可能是小灯泡断路。 （3）[1]小灯泡的额定电压为2.5V，实验中当电压表的示数为2.2V时，为使小灯泡正常发光，根据串联电路分压特点可知，应将滑动变阻器连入电路的阻值变小，使其分压变小，因此应将滑动变阻器的滑片P向右移动。 [2]当灯泡正常发光时，即达到额定电压2.5V，电流表的示数如图乙所示，电流表量程为0～0.6A，分度值为0.02A，小灯泡电流为0.26A，则小灯泡正常发光时的电阻是 （4）小明通过实验发现小灯泡在不同电压下的电阻值不相等，电压越大，温度越高，电阻越大，进一步实验可知灯丝的电阻受到温度的影响。 （5）[1]第一步：将Rx接在电路中A、B两点间，滑动变阻器与Rx串联，电压表测滑动变阻器两端电压，则U滑1=2V，第二步：断开开关，保持变阻器滑片位置不动，将电阻箱R接入A、B两点间，滑动变阻器与电阻箱串联，电压表测滑动变阻器两端电压，将电阻箱R阻值调到最大值100Ω后闭合开关，电压表示数为1V，则U滑2=1V，第三步：断开开关，保持变阻器滑片位置不动，将电阻箱R的阻值调到50Ω后闭合开关，电压表示数为1.5V，则U滑3=1.5V，由于电源电压不变，设滑动变阻器阻值为R滑，根据第二步和第三步有 代入有 解得滑动变阻器阻值为R滑=50Ω，则电源电压为 由于从第一步到第二步滑动变阻器阻值不变，根据第一步可知，待测电阻阻值为 [2]为使得到的Rx更精确，需要多次测量取平均值减小误差，接下来应该补充进行的操作是断开开关，将Rx接在A、B之间，调节滑动变阻器滑片到适当位置，记下电压表示数。再重复步骤②与③，再次算出Rx的阻值。用相同的方法多测几次Rx的阻值，再取平均值得到的Rx的阻值。 考点3：伏安法测电阻实验中滑动变阻器的作用 【典例精讲】（2025·江苏淮安·三模）小明和小华用电流表、电压表、滑动变阻器等，测量“2.5V”小灯泡在不同电压的电阻，设计并连接了如图甲所示电路，并进行如下操作： (1)当小明准备闭合开关时，小华制止了他，因电路中存在一处问题 ； (2)修正后，闭合开关，发现灯泡不亮，电流表和电压表均有较小的示数，接下来的操作应该是 ； (3)当电压表示数为1V时，电流表示指针情况如图乙所示，示数为 A，继续调节滑动变阻器，将电压表和电流表示数填入表格中。记录表格存在的问题是 ； 次数 1 2 3 4 5 电压 1 1.5 2 2.5 3 电流 0.26 0.28 0.30 0.34 电阻 发光情况 很暗 较暗 稍暗 正常 特别亮 (4)根据表中的数据可以计算出灯泡正常发光时的电阻为 Ω（保留一位小数）； (5)接着将表格中的数据输入电脑excel中，生成了如图丙所示灯丝的电流与电压关系图象，发现灯丝的电流与电压不成正比，请你帮他们分析可能的原因是 。 (6)由于测完最后一组数据后，忘记断开开关，在绘制电流与电压关系图象时，发现灯泡熄灭了，灯泡内充满了白烟，此时电压表 示数（填“有”或“无”）。 (7)通过计算判断本实验选取的滑动变阻器的规格应为 。 A．10Ω 0.5A B．5Ω 0.5A C．10Ω 0.3A D．5Ω 0.3A 【答案】(1)滑动变阻器的滑片没有移到阻值最大处 (2)移动滑动变阻器的滑片 (3) 0.24 物理量没有单位 (4)8.3 (5)灯丝的电阻随温度的升高而增大 (6)有 (7)A 【规范解答】（1）在闭合开关前，为了保护电路，滑动变阻器的滑片应移到阻值最大处。由图甲可知，滑动变阻器的滑片没有移到阻值最大处，或滑动变阻器接入电路的阻值不是最大 ，这是电路存在的问题。 （2）闭合开关后，灯泡不亮，电流表和电压表均有较小的示数，说明电路是通路，但电流较小，灯泡的实际功率较小。接下来的操作应该是移动滑动变阻器的滑片，观察灯泡的发光情况，改变电路中的电流和电压，进行实验测量。 （3）[1] 由图乙可知，电流表选用的是0~0.6A量程，分度值为0.02A，其示数为0.24A。 [2]记录表格中，物理量没有单位，这是存在的问题。 （4）灯泡正常发光时的电压U=2.5V，由表格可知此时电流I=0.30A。根据欧姆定律，可得 （5）灯丝的电流与电压不成正比，是因为灯丝的电阻随温度的升高而增大。当灯丝两端电压变化时，通过的电流变化，灯丝的实际功率变化，温度变化，电阻也随之变化，所以电流与电压不成正比 。 （6）灯泡熄灭，灯泡内充满白烟，说明灯泡灯丝烧断，此时电压表串联在电路中。因为电压表的内阻很大，所以电路中几乎没有电流，但电压表相当于测量电源电压，所以电压表有示数。 （7）电源由两节干电池组成，电源电压U=3V。当灯泡两端电压最小（UL​=1V）时，滑动变阻器两端的电压U滑=U-UL=3V-1V=2V 此时电路中的电流I=0.24A。根据欧姆定律，滑动变阻器接入电路的阻值为 滑动变阻器的最大阻值应大于8.3Ω，且允许通过的电流应大于电路中的最大电流为0.34A，故BCD不符合题意，A符合题意。 故选A。 【变式训练】（2025·江苏扬州·一模）许多用电器的电阻值往往会随着条件的变化而变化，例如小灯泡的电阻与其工作电压有关，热敏电阻对温度非常敏感。科创学习小组采用不同方法分别研究了一只正常工作时电压为2.5V的小灯泡电阻和一只热敏电阻的变化情况，请结合他们的研究回答问题。 实验一：测定小灯泡在不同电压时的电阻，选用如图甲所示的器材，其中电源电压为6V，小灯泡正常工作时电压为2.5V（灯丝电阻约为12Ω）： (1)为了能测量小灯泡正常工作时的电阻，下列两种规格的滑动变阻器应选用（　　） A．10Ω　1A B．50Ω　0.5A C．100Ω　0.1A (2)开关闭合前滑片移至 （A或B）端； (3)检查电路连接无误后，闭合开关S，灯泡不亮，电压表有示数，电流表无示数，产生这一现象的原因可能是 ； (4)移动滑片，发现电压表的示数如图乙所示，其读数是 V； (5)通过小灯泡的电流随它两端电压变化的关系如图丙所示，分析图像可知该小灯泡正常发光时的电阻为 Ω； 实验二：测量热敏电阻在某一温度下的阻值。用如图丁所示的器材，将温控室的温度设置好，电阻箱R0调为某一阻值R01，闭合开关S，调节滑动变阻器R1，使电压表和电流表的指针偏转到某一位置，记录此时电压表和电流表的示数和电阻箱的阻值R01，断开开关S。 (6)将电压表和热敏电阻C端间的导线改接到D端，闭合开关S，反复调节 （选填“R0”、“R1”或“R0和R1”），使电压表和电流表的示数与上述记录的示数相同，记录此时电阻箱的阻值R02，断开开关； (7)实验中记录的阻值R01 （选填“大于”、“等于”或“小于”）R02，热敏电阻的阻值RT= （用字母表示）。 【答案】(1)B (2)A (3)小灯泡断路 (4)2.2 (5)12.5 (6)R0和R1 (7) 大于 R01-R02 【规范解答】（1）由题意知，小灯泡正常工作时通过的电流约为 测量小灯泡的电阻时，变阻器与小灯泡串联连接，电压表测小灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流。小灯泡正常发光时，变阻器两端的电压U变=U总-UL=6V-2.5V=3.5V 据串联电路的分压特点有2.5V:3.5V=12Ω:R变 解得，小灯泡正常发光时，变阻器接入电路的阻值，故AC不符合题意，B符合题意。 故选B。 （2）为了保护电路，开关闭合前，滑片应移到变阻器阻值最大的A端。 （3）电路连接无误，闭合开关，灯泡不亮，电压表有示数，电流表无示数，说明电路可能出现断路，而电压表与电源接通，所以可能是小灯泡断路了。 （4）由图乙知，电压表选用小量程，分度值为0.1V，示数为2.2V。 （5）由图丙知，小灯泡两端的电压为2.5V时，通过的电流为0.2A，正常发光时的阻值 （6）由图丁知，热敏电阻与电阻箱R0、滑动变阻器R1串联接入电路，电压表测R0两端的电压，电流表测电路中的电流，将电压表和热敏电阻C端间的导线改接到D端，电路的连接不改变，此时电压表测电阻箱和热敏电阻两端的电压之和；要使电压表和电流表的示数与上述记录的示数相同，而电源电压不变，由知，此时总电阻与第一步中相同，根据题意可知一定要调节电阻箱R0的阻值，且仍然是3个电阻元件串联，所以还需要调节滑动变阻器R1才能使总电阻不变，才能使电流表示数不变。 （7）[1]因两表的示数与第一步中相同，则根据欧姆定律可知IR01=I(RT+R02) 即R01=RT+R02 所以R01>R02 [2]由以上分析知，热敏电阻的阻值RT=R01-R02。 考点4：伏安法测电阻实验中的注意事项和故障分析 【典例精讲】（2025·江苏连云港·二模）小明和小华在进行“测量定值电阻的阻值”实验，器材有：干电池两节，开关、电压表、电流表、滑动变阻器、待测电阻，导线若干。 (1)图甲是他们连接的测量阻值的部分电路。请用笔画线代替导线，将电路连接完整，要求开关闭合前将滑动变阻器的滑片P置于最左端； (2)正确连接电路后，闭合开关，发现电流表有示数，电压表示数几乎为0。若电路中只有一处故障，则故障可能是 ； (3)排除故障后，小明继续进行实验，当电压表示数为1.8V时，读出如图乙所示的电流表示数，据此计算出定值电阻的阻值 。完成这次计算后，接下来，小明的工作应该是： 。 (4)下列探究实验不能利用图中的实验器材完成的是__________。 A．探究电流与电压的关系 B．探究电流与电阻的关系 C．探究串联电路的电流规律 D．探究串联电路的电压规律 【答案】(1) (2)定值电阻短路 (3) 30 移动滑动变阻器的滑片，进行多次测量，求平均值 (4)B 【规范解答】（1）由于开关闭合前滑片P置于最左端，滑动变阻器接入电阻需最大，因此可将滑动变阻器的右下接线柱与定值电阻R的右端相连，使滑片P置于最左端时接入电路的电阻丝最长，电阻最大，如图所示： （2）电流表有示数，则电路通路，电压表示数几乎为0，说明电压表被短路或与电压表并联的部分短路，由于电路只有一处故障，故故障可能是定值电阻R短路。 （3）[1]由图甲知，电流表选用的小量程，分度值0.02 A，当电压表示数为1.8V时，乙图中电流表指针指向0.06A，故定值电阻的阻值 [2]完成一次计算后，为减小误差，需移动滑动变阻器的滑片，改变定值电阻两端的电压，进行多次测量，求平均值。 （4）A．探究电流与电压的关系，需保持电阻不变、改变电压，滑动变阻器可调节电压，能完成，故A不符合题意； B．探究电流与电阻的关系，需改变电阻、保持电压不变，但实验器材中只有一个定值电阻R，无法更换电阻，不能完成，故B符合题意； C．探究串联电路的电流规律，可将定值电阻与滑动变阻器串联，用电流表测量不同位置的电流，能完成，故C不符合题意； D．探究串联电路的电压规律，可用电压表测量定值电阻、滑动变阻器及电源的电压，能完成，故D不符合题意。 故选B。 【变式训练】（2025·江苏盐城·二模）如图是用电流表和电压表测量定值电阻R阻值的实物电路图: (1)连接电路时，小鹿将实物连接成如图甲所示电路，其中有一处连线错误，请你在连接错误的导线上面“×”并改正； (2)正确连接后，闭合开关，发现电流表指针反偏，其原因是 ； (3)排除故障后，闭合开关，移动变阻器的滑片至某一位置，此时电压表示数为，电流表示数如图乙，则定值电阻R的阻值为 Ω； (4)小鸣将电阻替换为额定电压为的小灯泡，将所测数据绘制成如图丙所示的U--I图象。由图可知：小灯泡的电阻是变化的，主要是因为小灯泡灯丝的 。实验后，更换不同规格的小灯泡重复上述实验，下列多次实验的目的与其相同的是 A．“研究并联电路电流规律”时换用不同规格的小灯泡多测几组电流值 B．“伏安法测量定值电阻”时测量定值电阻的多组电压和电流值 【答案】(1) (2)电流表的正负接线柱接反了 (3)10 (4) 温度随电流变化而改变 A 【规范解答】（1）原电路中电压表测量的是定值电阻和滑动变阻器的总电压，应改为只测量定值电阻两端的电压。具体改正方法：在连接滑动变阻器和电压表的导线上画"×"，重新用导线将电压表负接线柱连接到定值电阻左端。如图所示： （2）电流表指针反偏说明这是电流表正负接线柱接反导致的。 （3）根据欧姆定律，当电压表示数为2V，电流表示数为0.2A时，定值电阻阻值为 （4）[1]小灯泡电阻变化主要是因为灯丝温度随电流变化而改变，温度越高电阻越大。这是金属导体的普遍特性。 [2]更换不同规格小灯泡进行多次实验的目的是寻找普遍规律，与研究并联电路电流规律时换用不同灯泡的目的相同；“伏安法测量定值电阻”时多次测量是为了求平均值减小误差，目的不同。 故选A。 考点5：单安法测电阻 【典例精讲】（2025·江苏镇江·模拟预测）小华在测电阻时发现电压表损坏，她利用电流表和一个阻值已知的定值电阻，设计了四个电路，其中能测出未知电阻阻值的是（    ） A．③④ B．①③④ C．①②③④ D．②③④ 【答案】B 【规范解答】①S闭合时，被短路，电流表测量中的电流，S断开时，两电阻串联，电流表测量串联电路中的电流；电源电压不变，所以有，解得 可以测量出未知电阻的阻值，故①符合题意； ②S往左接通时，被短路，电流表测量通过中的电流，S往右接通时，被短路，电流表测量通过的电流，此时电流表的正负极接反，不可以测量出未知电阻的阻值，故②不符合题意； ③S往左接通时，被短路，电流表测量通过中的电流，S往右接通时，被短路，电流表测量通过的电流，电源电压不变，根据欧姆定律有，解得 可以测量出未知电阻的阻值，故③符合题意； ④只闭合S1时，只有R0接入电路，电流表测量R0电流，只闭合S2时，只有Rx接入电路，电流表测量Rx电流，电源电压不变，根据欧姆定律有，解得 可以测量出未知电阻的阻值，故④符合题意； 故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 【变式训练】（2025·江苏泰州·二模）本题有两小题： (1)在“探究电流与电压关系”实验中，小明所用电路如图甲所示，定值电阻R=4Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω，1A”，电源电压恒定为6V： ①请用笔画线代替导线，将实物电路连接完整。要求：开关闭合前无需移动滑片 ； ②闭合开关，电流表、电压表均无示数，检查发现仅有一根导线有断路故障，则故障不可能发生在 上； A．导线④    B．导线③ C．导线②    D．导线① ③排除故障后，闭合开关，移动滑片，当电压表示数为1.2V时，读出电流表示数并记录在下表中；继续移动滑片，分别读出电阻两端电压为1.6V和2V时电流表的示数，并依次记录在表格中； 实验序号 U/V I/A ① 1.2 0.3 ② 1.6 0.4 ③ 2 0.5 ④分析表中数据，得出结论：当电阻一定时， ； ⑤在小明的探究过程中，为保证元件安全且能完成实验，则定值电阻两端的调节电压不低于 V，不高于 V； (2)小华利用电源（电压恒定且未知）、电流表、电阻箱（电阻箱的符号：；调节范围：0～999.9Ω）、铭牌不清楚的滑动变阻器、开关、单刀双掷开关各一个及导线若干，设计了如图乙所示电路，测出了额定电流为I0的小灯泡正常发光的电阻RL和滑动变阻器的最大阻值Rm，请你帮助小华补全实验方案： ①闭合开关S1，将开关S2拨至1，调节电阻箱，使 ，读出此时电阻箱接入电路中的阻值为R0； ②仍闭合开关S1，将开关S2拨至2，将滑动变阻器的滑片移至最右端，调节电阻箱，使电流表示数为I0，读出此时电阻箱接入电路中的阻值为R1； ③在步骤②的基础上，将电阻箱的阻值调为0，滑动变阻器的滑片 （填滑片位置变化情况），读出电流表示数为I1； ④则RL= ，Rm= （用物理量的符号表示）。 【答案】(1) BC 通过导体的电流与导体两端电压成正比 1 2.4 (2) 电流表示数为I0 保持不变 【规范解答】（1）[1]为了保护电路，开关闭合前，应将滑动变阻器滑片移到阻值最大处；由图甲可知，滑动变阻器应选左下接线柱与开关串联在电路中，如下图所示： [2]闭合开关，电流表、电压表均无示数，说明电路可能断路，且电压表与电源没有连通；检查发现仅有一根导线有断路故障，由图甲可知，发生断路故障的导线可能是①、④，因此故障不可能发生在②、③上。 故选BC。 [3]由表中数据可知，电压与电流的比为一定值，故可得出结论：当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端电压成正比。 [4][5]当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电阻R两端电压最小，设最小电压为U小，根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压为U滑=U-U小 由分压原理可知，即 代入数据 解得U小=1V；由图甲可知，电流表最大量程为0.6A，即电路中最大电流为0.6A，则电阻R两端最大电压为U大=I大R=0.6A×4Ω=2.4V 故定值电阻两端的调节电压不低于1V，不高于2.4V。 （2）[1]闭合开关S1将开关S2拨至1，灯泡和电阻箱串联，电流表测电路中的电流；调节电阻箱，使电流表示数为I0，此时灯泡正常发光，读出电阻箱接入电路中的阻值为R0，则电源电压U=I0RL+I0R0……① [2][3][4]仍闭合开关S1，将开关S2拨至2，滑动变阻器和电阻箱串联，电流表测电路中的电流；将滑动变阻器的滑片移至最右端，此时滑动变阻器接入电路的阻值最大为Rm；调节电阻箱，使电流表示数为I0，读出此时电阻箱接入电路中的阻值为R1，则电源电压U=I0Rm+I0R1……② 在步骤②的基础上，将电阻箱的阻值调为0，滑动变阻器的滑片保持不变；此时电路为只有滑动变阻器的简单电路，读出电流表示数为I1，则电源电压U=I1Rm……③ 由①②③解得， 考点6：单伏法测电阻 【典例精讲】（2025·江苏南京·二模）某小组用同一套实验器材探究“电流与电压、电阻关系”，实验电路如图甲所示，为电阻箱，R为滑动变阻器，电源电压恒为4.5V。 (1)请用笔画线代替导线将图甲电路连接完整，要求开关闭合前滑动变阻器的滑片不需要移动； (2)正确连接电路，闭合开关后发现电流表有示数，电压表示数几乎为零，其原因可能是 ； (3)排除故障后，测得的9组数据如下表，综合分析 三次数据，可初步得出电流与电压的关系。 一 二 三 实验序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 电阻R/Ω 5 10 20 10 18 20 5 10 15 电流I/A 0.40 0.20 0.10 0.18 0.10 0.09 0.54 0.27 0.18 (4)老师根据他们所用的滑动变阻器规格分析指出有一次实验数据无法通过实验获得，为序号 ；分析可知他们所用的滑动变阻器的最大阻值R的取值范围为 ； (5)完成上述实验后同学们利用图乙所示电路，测出标有“0.3A”字样的小灯泡正常发光的电阻。电源电压恒定未知，请将电压表、电阻箱（符号中）、开关和灯泡分别填在图中虚线框内，完成电路连接 。完成实验的过程中读取的两次电压表示数分别为1.5V和4.5V，则小灯泡正常发光的电阻为 Ω。 【答案】(1) (2)电阻箱短路 (3)②④⑧ (4) ⑥ (5) 10 【规范解答】（1）要探究“电流与电压、电阻关系”，滑动变阻器要与电阻箱R0串联。因为开关闭合前滑动变阻器的滑片不需要移动，说明滑动变阻器已经处于阻值最大处（最右端），我们将滑动变阻器左下接线柱与电阻箱右接线柱相连即可，如图所示： （2）电流表有示数，说明电路故障可能是短路，电压表示数几乎为零，可能是电阻箱R0短路。因为当R0短路时，电压表相当于测量一段导线两端的电压，所以电压表示数几乎为零。 （3）要探究电流与电压的关系，需要控制电阻不变，观察表格数据，②④⑧中电阻R0不变，综合分析这三次数据，可初步得出电流与电压的关系。 （4）[1][2]在探究电流与电阻关系时，要控制电阻两端电压不变。由表格数据可知，第一组实验数据中控制的电阻两端电压 电源电压恒为4.5V，则滑动变阻器两端电压 当时，此时滑动变阻器接入电路的电阻 当时，此时滑动变阻器接入电路的电阻 当时，此时滑动变阻器接入电路的电阻 第二组实验数据中控制的电阻两端电压 电源电压恒为4.5V，则滑动变阻器两端电压 当时，此时滑动变阻器接入电路的电阻 当时，此时滑动变阻器接入电路的电阻 当时，此时滑动变阻器接入电路的电阻 第三组实验数据中控制的电阻两端电压 电源电压恒为4.5V，则滑动变阻器两端电压 当时，此时滑动变阻器接入电路的电阻 当时，此时滑动变阻器接入电路的电阻 当时，此时滑动变阻器接入电路的电阻 根据题目条件，只有一组数据是无法通过实验获得，本实验定值电阻增大，滑动变阻器阻值也要增大，分析9次滑动变阻器的阻值，若要保证只有一组实验是无法通过实验获得，只有可能是需要最大即那次实验数据，即序号⑥那次实验数据，故滑动变阻器的范围也要保证只有一次无法完成，阻值比要小，但是比滑动变阻器阻值为那次要大，保证滑动变阻器阻值为那次实验顺利完成，所以滑动变阻器的最大阻值的范围在之间。 （5）[1]根据题目信息，要测量小灯泡正常发光的电阻，只需要测量当流过小灯泡的电流为0.3A时的电压即可计算出灯泡的阻值大小，题目没有给电流表，需要用电阻箱和电压表并联达到测电流的作用，且没有告知电源电压，需要能够将小灯泡短路，电路中只接入电阻箱，电压表测量电源电压，即开关与小灯泡并联，电路图如图所示： [2]测量步骤如下，先闭合开关S，小灯泡与电阻箱构成串联，调节电阻箱阻值，读出电压表示数U1，当时，判断小灯泡正常发光，之后闭合两个开关，小灯泡短路，读出电压表示数U2，即为电源电压，则小灯泡的阻值 【变式训练】（2025·江苏苏州·二模）小明利用“伏安法”测量未知电阻的阻值，电源电压恒为，阻值约为。 (1)请完成图甲实物电路的连接。（要求：滑动变阻器的滑片向左滑动时，电流表示数变小） (2)闭合开关，两电表均无示数。现将电压表接在变阻器两端时无示数，接在开关两端时有示数，则电路故障是 。（选填“滑动变阻器断路”或“开关断路”） (3)排除故障后，闭合开关，移动变阻器的滑片P至某一位置，此时电压表示数为2.7V，电流表示数如图乙，未知电阻 。 (4)小丽认为：不用电流表，只用电压表和阻值为的定值电阻，由图丙测得未知电阻的阻值。方案如下：先闭合、断开，读出电压表示数为：再闭合、，读出电压表示数为。 ①电阻的表达式为 （用测量值、及来表示）。 ②利用提供的实验器材，小丽的方案 （选填“能”或“不能”）准确测得电阻的阻值。 【答案】(1) (2)开关断路 (3)9 (4) 不能 【规范解答】（1）由题意知，要求滑片向左移动电流表示数变小，即滑动变阻器接入电路的电阻变大，故滑动变阻器B接线柱连入电路中，电源电压恒为3V，阻值约为10Ω，电流的最大电流为 故电流表的量程为0-0.6A，与电阻串联，如图所示： （2）闭合开关，两电表均无示数，则此电路有断路故障；在开关闭合状态下，将电压表接在变阻器两端时无示数，说明电压表与电源不相连，是变阻器以外的部分有断路；接在开关两端时有示数，说明电压表和电源相连，是开关以外没有断路，故电路故障是开关发生断路。 （3）排除故障后，闭合开关，移动变阻器的滑片P至某一位置，此时电压表示数为2.7V，图中电流表选用小量程，分度值为0.02A，其值为0.3A，未知电阻的电阻 （4）[1]先闭合、断开，与串联，电压表测量的电压，读出电压表示数为；再闭合、，电路为只有的电路，此时电压表测量电源电压，读出电压表示数为。两端的电压为U2-U1，通过的电流 因为串联电路电流处处相等 电阻的表达式为 [2]由已知条件可知，定值电阻的阻值约为400Ω，因为电源电压为3V，则电路的电流约为 分的电压约为U=IRx=0.0073A×10Ω=0.073V 测得电阻两端的电压值小于电压表的分度值，无法准确读取电压值，因此不能确测得电阻的阻值。 考点7：等效替代法测电阻 【典例精讲】（2025·江苏南京·二模）小明同学在“探究通过导体的电流与电阻的关系”时，他用如图甲所示的电路进行实验，电源电压恒为6V，可供选择的定值电阻R分别为10Ω、15Ω、20Ω、25Ω，每次只能选择一个接入电路．实验中电阻R两端的电压始终保持3V不变，滑动变阻器的规格为“20Ω 0.5A”． (1)请用笔画线代替导线，将图中实物电路连接完整，要求滑动变阻器的滑片P向B端移动时接入电路的电阻变大； (2)闭合开关后，小明发现电流表示数为0，电压表示数接近电源电压，故障原因可能是 ； (3)排除故障后，小明记录实验数据如表所示 实验次数 1 2 3 4 电阻R/Ω 10 15 20 25 电流I/A 0.3 0.2 0.15 0.12 其中有一组数据是不可能的，它是第 组（填写实验序号），理由是 (4)为了保证所有电阻均能正常进行实验，则电源电压最多不超过 V； (5)通过添加一些器材，小明设计了如图乙所示电路，用来测量额定电流为0.3A小灯泡正常发光的电阻，所用电源电压恒定，R1、R2均为电阻箱（0～999.9Ω）。 ①实验步骤如下： 第一步：仅闭合S1，R2调至5Ω，电流表的示数为0.3A； 第二步：仅闭合S2，R1、R别调至6Ω和9Ω，电流表的示数为0.3A； 则小灯泡正常发光时的电阻为 Ω； ②小明对图乙电路及操作进行了下列调整，其中不能完成测量的是 ； A．将R1换成导线 B．将R2换成导线； C．将R2换成适当规格的滑动变阻器； D．在实验操作时，先闭合的开关是S2。 【答案】(1) (2)R断路 (3) 4 见解析 (4)5.4 (5) ①10 ②B 【规范解答】（1）因要求滑片P向B端移动时接入电路的电阻变大，故滑片以左电阻丝连入电路中，如下图所示： （2）闭合开关后，发现电流表示数为0，可能电路中出现断路，电压表示数接近电源电压，说明电压表和电源的两极是通路，可能与电压表并联的电阻断路。 （3）[[1][2]由表中数据可知，电压表的示数为UV=I1R1=0.3A×10Ω=3V 变阻器的最大阻值是20Ω，第4次实验中，变阻器连入电路的阻值 所以该组数据不可能。 （4）根据串联电路分压规律可知，当定值电阻为25Ω，滑动变阻器移到最大阻值端时，由串联分压得到U定∶U滑=R定∶R滑 即3V∶U滑=25Ω∶20Ω 解得U滑=2.4V，所以电源电压U=U定+U滑=3V+2.4V=5.4V （5）[1]在第1步实验中，仅闭合S1，R2调至5Ω时，R2与L串联，电路中的电流为0.3A，即通过小灯泡的电流IL1=I额=0.3A 小灯泡正常发光，电路中的总电阻为R总=R2+RL 在第2步实验中，仅闭合S2、R1与R2串联，当电路中的电流仍为0.3A时，电路中的总电阻为R总′=R2′+R1 由欧姆定律可知，在电源电压恒定时，两次电路中的电流相等，则两次电路的总电阻相等，即R总=R总′ 由此可得5Ω+RL=9Ω+6Ω 则小灯泡正常发光的电阻为RL=10Ω。 [2]A．将R1换成导线。当只闭合S1时，L与R2串联，调节R2，使电流表的示数为0.3A，则小灯泡正常发光，读出电阻箱的阻值为R2；当只闭合S2时，L被短路，调节R2，使电流表的示数仍为0.3A，读出电阻箱R2的阻值为R2′，则小灯泡正常发光的电阻为RL=R2′-R2 故A不符合题意； B．将R2换成导线。当只闭合S1时，只有L连入电路，电路中的电流大小不一定刚好为0.3A，故不能确保小灯泡是否正常发光；若同时闭合S1、S2，L与R1并联，两者互不影响，也不能确保L是否正常发光，故B调整不能小灯泡正常发光的电阻，故B符合题意； C．将R2换成适当规格的滑动变阻器。当只闭合S1时，L与滑动变阻器串联，调节滑动变阻器，使电流表的示数为0.3A，则小灯泡正常发光；当只闭合S2时，保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节R1，使电流表的示数仍为0.3A，读出电阻箱的阻值为R1，则小灯泡正常发光的电阻为RL=R1，故C不符合题意； D．在实验操作时，先闭合的开关是S2。如图丙所示，当仅闭合S2时，R1与R2串联，分别调节两个电阻箱，使电流表的示数为0.3A，读出两电箱的示数分别为R1和R2；当仅闭合S1时，L与R2串联，调节R2，使电流表的示数为0.3A，则小灯泡正常发光，读出电阻箱R2的阻值为R2′，则小灯泡正常发光的电阻为RL=R1+R2-R2′，故D不符合题意。 故选B。 【变式训练】（2025·江苏南京·一模）如图所示，小明设计实验测量实验室一个标识不清的定值电阻Rx的阻值。 (1)在甲图中找出连接错误的一根导线，并在导线上画“×”，用笔画线代替导线将实物图连接正确 。 (2)移动滑片P到最大阻值处，闭合开关，电压表示数接近电源电压，电流表无示数．经检查电流表及各接线处均完好，则电路的故障可能是 。 (3)排除故障后闭合开关，移动滑片P使电压表的示数为2.4V，电流表示数如图乙所示为 A，则定值电阻Rx的阻值为 Ω。 (4)小华用如图丙所示电路也测出了电阻Rx的阻值，实验步骤如下： ①将电压表接在B、C两点间，闭合开关，将滑动变阻器滑片移到b端、电阻箱R调为某一阻值R1，使电压表和电流表示数为合适的值； ②断开开关，将电压表右端由C点改接到D点； ③闭合开关，反复调节 ，使两表的示数与步骤①中相同，此时电阻箱的阻值为R2； ④待测电阻的阻值Rx= ； ⑤若实验操作无误，反复调节始终无法实现两表的示数与步骤①中相同，原因可能是： 。 【答案】(1) (2)Rx断路 (3) 0.3 8 (4) 电阻箱和滑动变阻器 R1﹣R2 R1的阻值太小或滑动变阻器的最大阻值太小 【规范解答】（1）伏安法测电阻的电路，电流表串联在电路中测通过Rx的电流，电压表与Rx并联，测Rx两端的电压，连接电流表和电压表时还要注意“电流从正接线柱流入”，电路连接如图所示。 （2）闭合开关，电压表示数接近电源电压，电流表无示数，说明电路中有断路性故障，而电压表有示数，说明电压表正负接线柱到电源之间都是连通的，经检查电流表及各接线处均完好，断路的元件只能是连接在电压表正负接线柱之间的Rx，则电路的故障是Rx断路。 （3）[1]移动滑片P使电压表的示数为2.4V，电流表示数如图乙所示，电流表接的是0.6接线柱，分度值为0.02A，此时电流为0.3A [2]根据欧姆定律 （4）①将电压表接在B、C两点间，闭合开关，将滑动变阻器滑片移到b端、电阻箱R调为某一阻值R1，使电压表和电流表示数为合适的值； ②断开开关，将电压表右端由C点改接到D点； ③[1]闭合开关，电阻箱、电阻Rx与滑动变阻器串联，电压表测电阻箱、待测电阻两端的总电压，电流表测电路中的电流：要使两表的示数与①中相同，即电流表和电压表示数均与①中相同，而电源电压不变，由欧姆定律可知此时总电阻与①中相同，根据题意可知一定要调节电阻箱的阻值，且仍然是串联电路，所以还需要调节滑动变阻器才能使总电阻不变，才能使电流表示数不变，记录此时电阻箱的阻值R2，断开开关； ④[2]步骤③中电流表和电压表示数与①中相同，根据欧姆定律可知R1=R2+Rx，则可知Rx=R1-R2；即电阻箱减少的电阻等于待测电阻Rx的阻值）； ⑤[3]根据上面分析可知，当R1=R2+Rx电流表和电压表示数才与①中相同，若实验时R1＜Rx（或R1的阻值太小），则R1＜R+Rx，所以此时会造成反复调节始终无法实现两表的示数与步骤①中相同； 若实验器材中R滑大＜Rx（或滑动变阻器的最大阻值太小），则会造成调节变阻器时变阻器分得的电压较小，而电阻箱、待测电阻分得的总电压较大，使得电压表的示数也不能与步骤①中相同。 考点8：欧姆定律在图像中的应用 【典例精讲】（2025·江苏无锡·二模）如图甲，电源电压保持不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电压表V1、V2的量程均为0~15V，闭合开关S，调节滑动变阻器阻值从最大逐渐变小，得到两电压表示数倒数与R2接入电路的阻值倒数的关系图像，如图乙所示，下列说法中正确的是（　　） A．U0的大小为12V B．R1的阻值为40Ω C．图②是V2示数倒数与R2阻值倒数的关系图 D．为保证电路安全，R2接入电路的阻值范围为20Ω~8Ω 【答案】C 【规范解答】A．由图乙可知，两图相交的点即为两电压相等时，都为9V，根据串联电路电压的特点可知，电源电压为，故A错误； C．由图甲可知，该电路中定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表V1测的是R1两端电压，电压表V2测的是R2两端电压，当滑动变阻器由最大逐渐减小时，电路中电流逐渐增大，由欧姆定律可知，定值电阻两端电压增大，即V1示数增大，则其倒数减小，即当增大时，减小，则图中①为V1示数倒数与R2阻值倒数的关系图，图中②为V2示数倒数与R2阻值倒数的关系图，故C正确； B．由图乙可知，的最小值为，则滑动变阻器R2最大阻值为20Ω，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，R1两端电压为6V，此时滑动变阻器R2两端的电压为 根据欧姆定律可知，R2两端通过的电流为 根据串联电路电流的特点和欧姆定律可知，R1的电阻为，故B错误； D．为保证电路安全，两电压表示数均不能超过15V，则当电压表V1示数为15V时，根据公式可知，通过电路的电流最大，此时滑动变阻器的有效电阻最小，R2两端电压为 根据欧姆定律可知，此时电路电流 此时对应滑动变阻器R2的阻值为 因此滑动变阻器最小为2Ω，则为保证电路安全，R2接入电路的阻值范围为20Ω~2Ω，故D错误。 故选C。 【变式训练】（2025·江苏·二模）阅读短文，回答问题。 综合实践活动——设计灶具熄火自动保护装置 【任务与要求】为防止因沸汤溢出或风吹使灶具熄火引发燃气泄漏，同学们为灶具设计一个熄火自动保护装置。要求启动保护温度控制在60~80℃内且泄漏时间要短。 【设计与实施】 任务一：调查与研究学习 1．汤的沸点一般会比水的沸点高。煲汤时可把汤料和水置于炖盅内，而炖盅则浸在大煲的水中，并用蒸架把盅与煲底隔离，这样“炖汤”安全，如图甲。 2．燃气灶头有两个针头，如图乙。一个是点火针头，用来引燃燃气灶喷出的燃气。另一个是自动熄火保护装置的感应针头，在意外熄火（如汤水激出）时，感应针头内的热敏电阻能感知温度变化，当电流达到一定值时，装置能自动关闭气路。 3．热敏电阻的灵敏度：a、b两热敏电阻阻值与温度的关系如图丙。两个温度点之间的电阻变化量与相应温度变化量的比值为，能反映其灵敏度。越大，热敏电阻灵敏度高，设温度在40~80℃时a、b两热敏电阻灵敏度分别为、． 任务二：设计自动保护模拟装置 模拟装置原理如图丁，控制电路的电源电压不变，滑动变阻器的最大阻值为200Ω，热敏电阻为图丙中的a，线圈电阻不计。当电磁铁线圈中的电流时，衔铁K被释放，从而关闭气路（未画出）启动保护，反之打开气路。按正确操作连接电路后，闭合开关，电压表示数为2V且装置恰好能启动保护，为防止燃气泄漏时间过长，装置启动保护时的电功率不超过0.05W。 【交流与评价】如表所示是任务二的部分评价指标，根据评价表对活动进行评价。 等级 优秀 良好 合格 不合格 评价指标 启动温度控制在规定范围内，可防止泄漏时间过长 启动温度控制在规定范围内，但不可控制泄漏时间长短 启动温度控制在一定范围内，可防止泄漏时间过长 启动温度控制在一定范围内，但不可控制泄漏时间长短 (1)关于设计灶具熄火自动保护装置的实践活动，下列说法不正确的是______。 A．图甲中，炖盅受到的重力与支持力不是一对平衡力 B．图乙中，喷出燃料时，燃料迅速汽化吸热 C．图丙中， D．图丁中，电磁铁上端为S极 (2)图甲中，盅内的汤 （选填“能”或“不能”）沸腾；在意外熄火后，图丁装置在开关S闭合的情况下，线圈中电流大小变 。衔铁K被释放后，电磁铁对它 （选填“有”或“没有”）吸引力。 (3)控制电路的电源电压为 V。若仅将更换为热敏电阻b，则装置启动保护的最高温度为 ℃。 (4)你对“任务二”的评价等级为 ，依据是 ；进一步给出优化建议： 。 【答案】(1)C (2) 不能 小 有 (3) 6 80 (4) 合格 启动温度控制在，且启动保护时消耗的电功率范围为0.04W~0.12W ①将滑动变阻器换成最大阻值至少220Ω或②将热敏电阻换成b且滑动变阻器接入一定的阻值范围 【规范解答】（1）A．对题图甲的炖盅受力分析，炖盅受到竖直向下的重力，和蒸架竖直向上的支持力和浮力，故两个力大小不相等，这两个力不是一对平衡力，故A正确，不符合题意； B．在燃气管中，燃气处于液态，喷出时立即汽化，汽化过程中需要吸收热量，故B正确，不符合题意； C．根据题图丙可知，在40℃~80℃的温度范围内，根据题意可知，故，故C错误，符合题意； D．根据题图丁中电路的电流方向，结合右手螺旋定则可知，磁铁的下端为N极，上端为S极，故D正确，不符合题意。 故选C。 （2）[1]根据题意可知，水的沸点比汤的沸点低，故大煲中的水沸腾时，水的温度不再升高，但没有到达汤的沸点，汤无法继续从水吸收热量来升高温度，故汤不能沸腾。 [2]意外熄火后，温度降低，热敏电阻的阻值变大，根据可知，电路中电流变小。 [3]衔铁K被释放后，电路中依然有电流，电磁铁依然有磁性，对衔铁K依旧有吸引力，只是小于其自身受到的重力。 （3）[1]根据题意可知，当电压表示数为2V时，装置恰好能启动保护，故电路中的电流为0.02A，电源电压。 [2]若将热敏电阻换成b，热敏电阻的阻值为，根据题图丙可知，当b为时，温度为80℃。 （4）[1][2][3]评价等级为合格，依据是当电压表示数为2V时，热敏电阻的阻值为，对于a热敏电阻，此时的启动温度为60℃，但启动温度范围不完全符合题干要求。随着泄漏时间变大，温度会降低，热敏电阻阻值增大，电路中电流减小，可以防止泄露时间过长，故评价等级为合格。要使启动温度符合题干要求，可以增大滑动变阻器的最大阻值。 考点9：应用欧姆定律求范围 【典例精讲】（24-25九年级上·江苏连云港·阶段练习）如图所示，图甲是“探究电流与电阻的关系”的实验电路图，实验器材有：电源（输出电压为6V）、定值电阻5个（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω）和导线若干。 (1)请在图甲中把余下部分的电路用笔画线代替导线连接完整 （要求滑动变阻器的滑片向左滑动时电流表示数变大）； (2)小明首先用5Ω电阻实验，闭合开关后发现，无论怎么移动滑片，电流表指针无偏转，电压表指针迅速满偏，则电路中的故障可能是（　　）（填字母）； A．开关断路 B．滑片接触不良 C．电阻断路 D．电流表短路 (3)排除故障后，小明根据实验数据在乙图中描点，则阴影部分的面积表示 （选填“电压”“电流”“电阻”），其数值为 （不用带单位）； (4)接着他将5Ω电阻换成10Ω，接下来的操作是 ； (5)将5个定值电阻依次接入电路，顺利完成“探究电流与电阻的关系”实验，滑动变阻器的阻值不得小于 Ω；作出电流与电阻的关系图像，分析图像可得出结论：电压一定时， ； 【答案】(1) (2)C (3) 电压 2 (4)滑动变阻器的滑片应向右端移动 (5) 50 通过导体的电流与导体的电阻成反比 【规范解答】（1）变阻器应与定值电阻串联在电路中，要求滑动变阻器的滑片向左滑动时电流表示数变大，可知电路中总电阻变小，即滑动变阻器的阻值变小，所以滑动变阻器接左下接线柱与定值电阻右接线柱连接。如图所示： （2）闭合开关后发现，无论怎么移动滑片，电流表指针无偏转，说明电路可能断路；电压表指针迅速满偏，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路断路了，即电路中的故障可能是电阻断路，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 （3）[1][2]排除故障后，小明根据实验数据在乙图中描点，则阴影部分的面积为IR，根据，可知阴影部分表示定值电阻两端的电压，则 所以阴影部分的面积的数值为2。 （4）根据串联分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大，而探究电流与电阻关系，需要保持电压不变，因此应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，使得电压表的示数保持2V不变。 （5）[1]由图可知，电阻两端为2V，根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压 要完成实验，当把最大定值电阻R5＝25Ω接入电路时，由串联电路中电压的分配规律得，即 解得，故滑动变阻器的阻值不得小于50Ω。 [2]分析图中数据： 可得通过导体的电流与导体的电阻的乘积是一个定值，即电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 【变式训练】（2025·江苏无锡·二模）如图所示，为探究电流与电压关系的电路图。实验中，小明所选电源电压恒为，电流表的量程为，电压表的量程为，小明移动滑动变阻器的滑片进行多次实验，并将实验数据记录如表。则下列说法中正确的是（　　） 数据序号 1 2 3 4 5 6 电压 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 电流 0.08 0.15 0.23 0.40 0.38 0.45 A．将换成小灯泡，也可以进行实验 B．实验说明电阻一定时，导体两端电压与通过导体的电流成正比 C．表格中第3组数据是错误的 D．实验中，所选滑动变阻器的最大阻值可能为 【答案】D 【规范解答】A．探究电流与电压的关系，需要保持电阻不变，而灯丝的电阻随温度的变化而变化，所以不可以将R1换成小灯泡，故A错误； B．由欧姆定律的内容可知，本实验的结论为：当电阻一定时，电流与电压成正比，表述逻辑错误，故B错误； C．分析表格数据，根据欧姆定律可得，R1≈3.75Ω，R2＝4.0Ω，R3≈3.91Ω，R4＝3.0Ω，R5≈3.95Ω，R6＝4.0Ω，在本实验中应控制导体电阻不变，考虑误差的情况下，可知根据第四组数据计算出的电阻值与其它组计算出的相差最大，由此可知表格中第4组数据是错误的，故C错误； D．根据表格数据可知当电路电流最小为0.08A时，电路总电阻为 此时滑动变阻器接入电路的电阻大小为 由此可知所选滑动变阻器的最大电阻应大于等于33.75Ω，即所选滑动变阻器的规格可能为50Ω，故D正确。 故选D。 考点10：含有变阻器电路的动态分析 【典例精讲】（2025·江苏无锡·二模）自然界某电鱼在水中放电时（图甲），身体AB段可看成电源和定值电阻R1串联，其余部分和水的电阻可记为R2，以上共同构成闭合电路（图乙）。研究人员在水里加入氯化钠来改变R2，得到A、B两点间电压UAB和电路中电流I的关系（图丙）。下列说法正确的是（　　）   A．向水里加入氯化钠是为了增大电阻R2 B．电鱼的电阻20Ω C．电阻 R2增大，∆UAB与∆I的比值随之增大 D．电鱼放电时的电压大小为2V 【答案】D 【规范解答】A．向水里加入氯化钠增加了溶液中可自由移动的离子，是为了减小电阻R2，故A错误； BD．A、B两点间电压为电阻R2两端的电压，由丙图可知，当电路中的电流为0.05×10-3A，R2两端的电压为1.5V时，由串联电路的电压规律可和欧姆定律变形式可得电源电压U=1.5V+0.05×10-3A×R1 当电路中的电流为0.1mA，R2两端的电压为1V时，有U=1V+0.1×10-3A×R1 解得R1=104Ω，U=2V 故B错误，D正确； C．由串联电路的电压规律和欧姆定律变形式可得∆UAB=U′AB-UAB=(U-I′R1)-(U-IR1)=(I′-I)R1=∆IR1 则 因为R1为定值电阻，所以∆UAB与∆I的比值不变，故C错误。 故选D。 【变式训练】（24-25九年级上·江苏南京·阶段练习）如图电路，电源电压为6V且保持不变，闭合开关S，电压表示数为2V，则R2两端电压为 V；将滑动变阻器的滑片P向左移动，电压表示数 ，电流表示数 。（选填“变小”，“变大”或“不变”） 【答案】 4 变大 变小 【规范解答】[1]分析电路图可知，定值电阻R2和滑动变阻器R1串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器两端电压。已知电源电压为6V且保持不变，闭合开关S，电压表示数为2V，因此R1两端的电压为2V，根据串联电路电压的特点可知，R2两端电压为 U2=U-U1=6V-2V=4V [2][3]将滑动变阻器的滑片P向左移动，滑动变阻器接入电路的阻值变大，电路的总电阻变大，根据可知，电路的电流变小，电流表的示数变小，因此定值电阻两端的电压变小，根据串联电路电压的特点可知，滑动变阻器两端电压变大，则电压表示数变大。 考点11：含有变阻器电路的动态计算 【典例精讲】（2025·江苏无锡·中考真题）小红和小华设计一种能自动测定油箱内油面高度的装置。器材有：电源（电压可调）、电流表、电压表、阻值约为100Ω的电阻片、定值电阻R、细金属杆OABC、浮子（体积为20cm3）、开关、导线、油箱、汽油、汽油为绝缘体。（，g取10N/kg） (1)她们首先要从电阻片上截取一段阻值为40Ω的电阻，为此连接了如图甲所示的电路。将鳄鱼夹置于电阻片的B端，闭合开关S，电压表示数如图乙所示为 V。向A端缓慢移动鳄鱼夹，观察电流表示数，当示数为 A时，标记鳄鱼夹的位置，则该位置到A端的阻值即为40Ω。 (2)她们重新调节了电源电压，连接了如图丙所示的装置，电阻R′=40Ω；它与金属杆OA接触良好（摩擦不计）、金属杆OABC可以绕固定点O自由转动，其重心在OC连线上。浮子可以绕CD轴自由转动。 ①在油箱内倒入汽油，当浮子处于图丙所示的位置时，浮子浮在汽油中静止，恰好一半体积浸入汽油，此时浮子所受浮力大小为 N，继续倒油，油面上升，浮子再次静止时，浸在汽油中的体积 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 ②为了在电流表的刻度盘上标出油箱内油面高度，闭合开关S，当OA处于M端的位置，在电流表的刻度盘上标定此时油面高度为0cm，此时电流表示数为0.12A。继续向油箱内倒入汽油，记录油面高度h和对应的电流表示数I，当OA处于N端的位置时，电流表示数为0.6A，数据记录在下表中，则该装置中电源电压为 V，电阻R阻值为 Ω；当电流表示数为0.5A时，油面高度为 cm。 油面高度h/cm 0 2.5 5 7.5 10 电流表示数I/A 0.12 0.15 0.2 0.3 0.6 【答案】(1) 12 0.3 (2) 0.075 不变 6 10 9.5 【规范解答】（1）[1]由图可知，电压表量程为0~15V，分度值为0.5V，电压表示数为12V。 [2]电阻两端的电压为12V，当连入电路中的电阻为时，电路中的电流为 （2）[1]浮子体积为20cm3，浮子浮在汽油中静止，恰好一半体积浸入汽油，排开液体的体积为10cm3，此时浮子所受浮力大小为 [2]继续倒油，油面上升，浮子再次静止时，仍是漂浮，浮力等于重力，因重力不变，所以浮力不变，则浸入汽油中的体积不变。 [3][4]闭合开关S，当OA处于M端的位置，R与串联，在电流表的刻度盘上标定此时油面高度为0cm，此时电流表示数为0.12A，根据串联电路的特点和欧姆定律知，电源电压为 当OA处于N端的位置时，只有R连入电路，电流表示数为0.6A，电源电压为 解得， [5]当电流表示数为0.5A时，根据串联电路的特点和欧姆定律知 解得 根据表中数据，当h=2.5cm时，电流为0.15A，根据串联电路的特点和欧姆定律知 解得 当h=5cm时，电流为0.2 A，根据串联电路的特点和欧姆定律知 解得 当h=7.5cm时，电流为0.3A，根据串联电路的特点和欧姆定律知 解得 根据电阻和高度变化规律可知，高度增大2.5cm，电阻减小，故高度增大0.5cm，电阻减小，电阻的表达式 因此当电阻时，有 解得 【变式训练】（24-25九年级上·江苏南通·阶段练习）图示电路中，电源电压不变，为定值电阻，为滑动变阻器．闭合开关S，移动滑片P从左端到右端，记录电压表示数U和对应的电流表示数I，则绘出的关系图象正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【规范解答】由图知，变阻器R3与R1、R2串联，电压表测量变阻器R3与R2两端的电压，电流表测量电路中的电流；电压表的示数 R1为定值，当滑片P从左端到右端时，电路的总电阻变大，电流变小，电压表示数变大，且电压表大于0；而U与I的关系是一次函数，一次函数图像为直线，只有D图像能正确反映上述关系。 故选D。 考点12：含有敏感电阻的动态分析 【典例精讲】（24-25九年级上·江苏苏州·阶段练习）徐盐高铁开通以来，极大地促进了沿线经济发展，为保障列车安全运行，列车上安装有烟雾报警装置。如图所示是列车上烟雾报警的简化原理图。电源电压保持不变，R0为定值电阻，光敏电阻R的阻值随光照强度的减弱而增大，当电路中的电流减小至某一数值时报警器开始报警。当有烟雾遮挡射向光敏电阻R的激光时，电流表示数 ，电压表示数 。要使报警器在浓度更低的烟雾下报警，R0应选用 （选填“更大”或“更小”）阻值的电阻。 【答案】 减小 增大 更大 【规范解答】[1][2]由图知，定值电阻R0与光敏电阻R串联，电压表测光敏电阻R的电压，电流表测电路中的电流；当有烟雾遮挡射向光敏电阻R的激光时，光照强度减弱，光敏电阻R的阻值增大，根据串联电阻的规律可知，总电阻变大，由欧姆定律可知，电路中电流变小，即电流表示数减小；根据U=IR可知，定值电阻R0的电压变小，根据串联电路电压的规律，光敏电阻R的电压增大，即电压表示数增大。 [3]要使报警器在浓度更低的烟雾下报警，说明光照强度增强，则光敏电阻的阻值减小，由欧姆定律可知，电路中的电流变大；如果要保持报警器的工作电流不变，由欧姆定律可知，应增大定值电阻R的阻值使电路中的电流减小，这样才能在浓度更低的烟雾下及时报警。 【变式训练】（2024·江苏盐城·二模）为了监测班级同学的体重，小李设计了一个简易体重计，电路如图甲所示。已知电源电压恒定，定值电阻阻值为，R为压敏电阻，其阻值与踏板上表面所受压力关系如图乙所示。电压表量程为0-3V，经过改装后用于显示被测人体重。当踏板上无压力时，电压表示数为1.2V。求： （1）当踏板上无压力时，通过的电流； （2）当踏板上无压力时，电路消耗的电功率； （3）该体重计能测量的最大体重。 【答案】（1）0.2A；（2）1.2W；（3）600N 【规范解答】解：（1）R0与R串联，电压表并联在R0两端，当踏板上无压力时，通过R0的电流为 （2）由图像可知，无压力时压敏电阻，所以电源电压为 电路消耗的电功率为 （3）电压表示数最大为3V，此时压敏电阻R两端最小电压为 根据串联电路电压特点，此时压敏电阻最小阻值为 由图像可知对应的压力为600N，即测量的最大体重为600N。 答：（1）当踏板上无压力时，通过R0的电流为0.2A； （2）当踏板上无压力时，电路消耗的电功率为1.2W； （3）该体重计能测量的最大体重为600N。 考点13：电阻串联的总阻值与各电阻阻值的关系及推导 【典例精讲】（2024·江苏宿迁·一模）如图所示，为探究测定圆柱形油箱内油量的装置原理图，电源电压为36V，R为滑动变阻器，为定值电阻，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~36V。油箱中的油量是通过电流表或电压表的示数反映出来的，且电表的最大值对应油箱最大油量，当油箱内的油面在最高或最低位置时，滑动变阻器的滑片P恰好能分别滑至两端，当油面达到最低位置时，反映油量的电表示数为最大量程的。下列说法正确的是（　　） A．电压表示数显示油量符合要求，阻值为 B．电流表示数显示油量符合要求，且刻度是均匀的 C．电流表示数显示油量符合要求，且刻度是不均匀的 D．电压表示数显示油量符合要求，且滑动变阻器的阻值变化范围为 【答案】C 【规范解答】AD．由图可知：油箱内油面达到最高位置时，滑动变阻器接入电路的阻值为零，根据可知电流表的示数最大，由于电压表测量滑动变阻器两端的电压，则电压表为零；根据要求可知，电表的最大量程对应油箱的最大油量，所以反映油量的电表是电流表。 滑动变阻器接入电路的阻值为零，电流表的示数最大，根据可知，定值R0的阻值应为 当油箱内油面达到最低位置时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，电路的电流最小；根据反映油量的电表的最大示数为最大量程的 可知 根据可知电路总电阻 根据串联电路的总电阻等于各电阻之和可知，滑动变阻器的最大阻值为 R大=R总-R0=360Ω-60Ω=300Ω 所以滑动变阻器阻值的变化范围为0~300Ω，故AD错误； BC．因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，由欧姆定律可知，电流表的示数I与R的关系 由表达式可知，电流表的示数I与R不成正比，即电流表的示数变化与滑动变阻器接入电路中的电阻不成正比，因此用电流表来显示油量时其刻度是不均匀的。故B错误，C正确。 故选C。 【变式训练】（23-24九年级上·江苏无锡·期末）如图所示，电源电压不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P自上向下滑动，则电流表的示数 （选填“增大”、“减小”或“不变”），电压表的示数 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。 【答案】 减小 减小 【规范解答】[1][2]由电路图知，小灯泡与滑动变阻器串联在电路中，电流表测电路中的电流，电压表测小灯泡两端的电压，滑片向下滑动时，变阻器接入电路的阻值变大，电路中的总电阻变大，电源电压不变，据欧姆定律知，电路的电流变小，电流表的示数减小，据串联电路的分压特点知，变阻器两端的电压变大，小灯泡两端的电压变小，电压表的示数减小。 考点14：串联电路的电阻与电压的比值关系及计算 【典例精讲】（2025·江苏徐州·二模）如图所示为灯泡L和定值电阻R的I-U图像，若将L和R并联在电源电压为3V的电路中，干路电流为 ；若将其串联在电源电压为4V的电路中，L和R的阻值之比为 ；灯泡的电阻变化是因为灯丝的 发生了变化。 【答案】 0.6 1：3 温度 【规范解答】[1]将L和R并联在电源电压为3V的电路中，由并联电路中各支路电压等于电源电压可知，L和R两端电压都为3V，并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，由图可得 [2]将其串联在电源电压为4V的电路中，由串联电路中各用电器电压之和等于电源电压，串联电路中电流处处相等，由图可得，L两端电压为1V，电流为0.2A，R两端电压为3V，电流为0.2A，则L与R的阻值之比 [3]小灯泡的灯丝通常由钨丝制成，而金属导体的电阻会随温度升高而增大，当灯泡通电后，灯丝发热发光，温度显著升高，此时钨丝的电阻会比常温时大的多；所以灯泡的电阻变化是因为灯丝的温度发生了变化。 【变式训练】（23-24九年级上·河北石家庄·期中）如图甲，电源电压保持不变，R1为定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为30Ω。电压表量程为0～15V，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片，得到电压表示数与滑动变阻器接入电路的电阻关系图象，如图乙所示。下列说法不正确的是（　　） A．电源电压为 B．R1的阻值为 C．滑片移动到最右端时，电压表的示数为 D．为保证电压表安全，滑动变阻器接入的最小阻值为 【答案】C 【规范解答】AB．由图知，两电阻串联，电压表测R1两端电压，由图象知当电压表示数为U1=9V，变阻器连入阻值R2=10Ω，此时电路中电流 两电阻串联，电源电压    ① 由图象知，当电压表示数U1'=6V，变阻器连入阻值R2'=20Ω，此时电路中电流根据电源电压 ② 由以上①②两式解得 R1=10Ω，U=18V 故AB正确，AB不符合题意； C．滑片移动到最右端时， R2=30Ω，由串联分压的规律得 解得R1两端的电压 故C错误，C符合题意； D．为保证电压表安全，电压表不能超过其量程，即R1两端的电压最大为15V，由串联分压的规律得 解得 故D正确，D不符合题意。 故选C。 1．（2025·江苏盐城·中考真题）如图丙，小陈设计了一种输液提示器，在护士站也能够观察到病人输液药袋中药量的变化，药袋用弹簧悬挂，“○”是用 （选填“电流表”或“电压表”）改造而成的药量表。药量减少时，变阻器R接入电路的电阻 ，电表示数 。（以上两空选填“变大”、“变小”或“不变”） 【答案】 电流表 变大 变小 【规范解答】[1]由图可知，圆圈中的电表串联在电路中，是用电流表改造而成的药量表。 [2][3]药量减少时，药的重力减小，弹簧缩短，带动滑动变阻器的滑片上移，变阻器R接入电路的电阻变大，电源电压不变，根据欧姆定律可知，电路中电流变小，电流表示数变小。 2．（2025·江苏南通·中考真题）小吴同学要测定正常发光为3.8V的小灯泡正常发光时的电阻。他选择了一些器材进行实验，其中电源电压为6V恒定，滑动变阻器R1上标有“20Ω，1A”字样。 (1)小吴连成了图甲所示的电路，闭合开关前应将滑动变阻器滑片移至最 （左/右）端，闭合开关，滑片由图示位置向左移动时，会发现灯泡 （变亮/不亮/变暗）； (2)经检查发现电路中有一根导线连接错误，请在图中将这一根连接错误的导线画“×”，并重新正确连接 。排除故障，重新正确连接电路后，小吴继续进行实验，一边调节滑动变阻器的滑片，一边用眼睛观看 示数，直至其达到 V。此时，电流表示数如图乙所示，小灯泡正常发光时电阻为 Ω，再向左移动滑片，灯丝的电阻将 （变大/变小/不变）； (3)小吴继续移动滑片又得到几组数据，他想达成两个目的：①多次测量并计算灯丝电阻的平均值来减小误差②研究电流与电压的关系，你认为有价值并可探究的是______。 A．只有① B．只有② C．①②都可以 D．①②都不可以 【答案】(1) 右 不亮 (2) 电压表 3.8 10 变大 (3)D 【规范解答】（1）[1]实验中为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器移至阻值最大处，即最右端。 [2]由图可知，电压表串联接入电路，闭合开关后，电路相当于断路，无电流，因此滑片由图示位置向左移动时，灯泡不会亮。 （2）[1]根据题意，为串联电路，电压表测灯泡两端电压，则电路改正如下所示： [2][3]测灯泡正常发光时的电阻，需使灯泡两端电压为3.8V，因此应一边调节滑动变阻器的滑片，一边用眼睛观看电压表，当电压表的示数为3.8V时，读出对应电流的示数。 [4]乙图中电流表的量程为“0-0.6A”，分度值为0.02A，读数为0.38A，则小灯泡正常发光时电阻为 [5]灯泡的电阻受温度的影响，且温度越高，电阻越大，向左移动滑片，电路中的电流会变大，灯泡的温度会升高，灯丝电阻会变大。 （3）由于灯泡的电阻受温度的影响会发生改变，因此不能求灯泡电阻的平均值；研究电流与电压的关系实验需要保持电阻不变，而实验中灯泡电阻变化，因此不能完成实验，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 3．（2025·江苏常州·中考真题）如图所示电路中，电源电压不变，当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P由最左端向中点移动的过程中，电流表A的示数将会 ，电压表V的示数将会 ，灯泡L的亮度将会 （前两空均选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 变大 不变 不变 【规范解答】[1][2][3]由图知道，该电路为并联电路，电压表测量电源的电压，电流表测量通过滑动变阻器的电流。由于电源电压不变，移动滑片时，电压表示数不变。当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P由最左端向中点移动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻减小，根据欧姆定律可知，该支路的电流变大，电流表示数变大；并联电路互不影响，则通过灯泡的电流不变，灯泡亮度不变。 4．（2025·江苏泰州·中考真题）有的半导体，在受热后电阻迅速变小，利用这种半导体可以做成体积很小的热敏电阻。 （1）如果将热敏电阻与电源、电流表和其他元件串联成一个电路，其他因素不变，只要热敏电阻所处区域的温度降低，电路中的电流将 （选填“变大”或“变小”）； （2）在上述电路中，我们将电流表中的电流刻度换成相应的温度刻度，就能直接显示出热敏电阻附近的温度；如果刻度盘正中的温度刻度值为20℃（如图所示），则25℃的刻度应在20℃刻度的 边（选填“左”或“右”）。 【答案】 变小 右 【规范解答】（1）[1]已知热敏电阻受热后，其阻值会变小，若热敏电阻所处区域的温度降低，其阻值会变大，则电路的总电阻变大，由欧姆定律可知，电路中的电流将变小。 （2）[2]当热敏电阻附近的温度大于20℃，变为25℃时，热敏电阻的阻值将变小，电路的总电阻变小，由欧姆定律可知，电路中的电流将变大，所以25℃的刻度应在20℃的右边。 5．（2025·江苏淮安·中考真题）如图所示，电压U=12V，灯泡L的额定电压为9V，其电流与电压的关系如图所示，滑动变阻器R的最大阻值为10Ω。则灯泡L正常发光时的电流为 A，阻值为 Ω。在某次正常调节中，R的阻值变化量比L的阻值变化量大，则滑片P的移动方向是 （选填“一定向左”“一定向右”或“向左、向右均可”）。 【答案】 1.5 6 向左、向右均可 【规范解答】[1][2]灯泡正常发光时的电压为9V，由图像可知，灯泡正常发光时的电流 IL=1.5A 由I=可得，此时灯丝的电阻 RL==6Ω [3]滑片向左移动时，滑动变阻器的电阻变小，设原来电路中的电流为I1（即通过灯的电流），滑片往左滑一段距离后电路中的电流为I2（即通过灯的电流），因变阻器的电阻变小，根据分压原理可知：变阻器分得电压变小，由串联电路电压的规律可知，灯泡分得的电压增大，通过灯的电流也增大，所以 I1＜I2 由于电源电压不变，则根据I=可知 R总1>R总2 即滑片向左移动后电路的总电阻变小；滑片向左移动后电流变大，根据P=UI可知灯的实际功率增大，灯丝的温度升高，小灯泡阻值随温度的升高而变大，因总电阻减小，由电阻的串联规律可知：变阻器R的阻值减小量大于灯泡L的阻值增大量。滑片向右移动时，滑动变阻器的电阻增大，灯泡变暗，电流变小，电路的总电阻变大，但灯丝的温度降低，灯泡的电阻减小，所以变阻器R的阻值增大量大于灯泡L的阻值减小量；综上可知，滑片不论向左还是向右移动，R的阻值变化量比L的阻值变化量大。 基础夯实 1．（2025·广东清远·一模）如图为我国“翼龙”多用途无人机，它利用传感器感知高度（高度越大越大）。若高度表（电表）示数随飞行高度的增大而增大，下列设计电路符合要求的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【规范解答】A．闭合开关，电阻R0、R串联接入电路，根据欧姆定律，随着传感器的阻值R的增大，电流表示数减小，故A不符合题意； B．闭合开关，电阻R0、R串联，电压表测电源电压，电压表示数保持不变，故B不符合题意； C．闭合开关，电阻R0、R串联，电压表测电阻R两端的电压，根据欧姆定律及串联分压规律可知，随着传感器的阻值R增大，电压表示数增大，故C符合题意； D．闭合开关，电阻R0、R串联，电压表测电阻R0两端的电压，根据欧姆定律，随着传感器的阻值R增大，电压表示数减小，故D不符合题意。 故选C。 2．（2025·重庆九龙坡·一模）立定跳远是体育测试项目之一、某同学想设计一种装置，用来监测过线起跳现象。当有同学踏上测试垫时，若站在规定区域S1、S2都闭合，小灯泡发光，电铃不响；若脚尖超过起跳线，则开关S2闭合、S1断开，小灯泡发光变暗，同时电铃发出声音提示该考生脚尖过线。电路可能是如图所示电路中（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【规范解答】A．如图当开关S1、S2都闭合电铃被短路，只有灯泡发光，符合站在规定区域的现象。 当S2闭合、S1断开，灯泡和电铃串联，电源电压不变，电路电阻变大，根据欧姆定律，电流变小，灯泡发光变暗，同时电铃发声，符合脚尖超过起跳线的现象。故A符合题意； B．如图当开关S1、S2都闭合时，灯泡和电铃都工作，电铃会响，不符合站在规定区域电铃不响的要求，故B不符合题意； C．如图当S2闭合、S1断开时，整个电路断路，灯泡不发光，电铃也不发声，不符合脚尖超过起跳线时灯泡发光变暗且电铃发声的要求，故C不符合题意； D．如图当S2闭合、S1断开时，整个电路断路，灯泡不发光，电铃也不发声，不符合脚尖超过起跳线时灯泡发光变暗且电铃发声的要求，故D不符合题意。 故选A。 3．（24-25九年级上·四川成都·期末）定值电阻和并联在如图甲所示电路中，电流表的示数为，通过的电流为；再将和串联在如图乙所示电路中，两端的电压和两端的电压之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【规范解答】如图定值电阻和并联，电流表测干路电流，电流表的示数为，通过的电流为，则通过的电流为 根据并联电路电压规律和欧姆定律，两电阻之比为 再将和串联后，根据串联电路电流规律和欧姆定律，两端的电压和两端的电压之比为 故BCD不符合题意，A符合题意。 故选A。 4．（2025·安徽池州·三模）如图所示的电路中，电源电压不变，定值电阻，只闭合开关S，电流表示数为0.15A，再闭合开关，电流表示数为0.2A，则定值电阻的阻值为 Ω。 【答案】10 【规范解答】由图得，只闭合开关S，两电阻串联，电流表测量电路电流；再闭合开关，电路变化为的简单电路。由欧姆定律得，电源电压为 由欧姆定律得，两电阻串联时电路的总电阻为 定值电阻的阻值为 5．（2025·安徽合肥·二模）如图所示的电路中，电源电压恒定不变，的阻值为，闭合开关电流表的示数为，闭合开关，断开开关时，电流表的示数为，则的阻值为 Ω。 【答案】7.5 【规范解答】由电路图可知，只闭合开关S1时，电路为R1的基本电路，电流表测量流过R1的电流；闭合开关S1、S2时，R1、R2并联，电流表测量干路电流，因并联电路中各支路电流互不影响，所以通过R2的电流I2=I-I1=0.6A-0.4A=0.2A 由并联电路电压特点可知，电源电压为 R1的阻值 6．（24-25九年级上·安徽合肥·期末）如图所示，电源电压保持不变，电阻R1＝15Ω，闭合开关S，电流表A1的示数为0.2A，电流表A的示数为0.5A，则电阻R2＝ Ω。 【答案】10 【规范解答】由图可知，闭合开关，R1、R2并联，电流表A1测量通过R1的电流，电流表A测量干路的电流。电源电压 根据并联电路的电流特点可知，通过R2的电流 则电阻的阻值 7．（23-24九年级上·江苏宿迁·阶段练习）如图所示是某同学设计的压力计电路原理图。当闭合开关S，A板受到向下的压力增大时，R2接入电路的阻值 （填“增大”或“减小”），R1两端电压 （填“增大”或“减小”），为实现压力增大，电表示数增大，应把 表改装为压力计。 【答案】 增大 减小 电压 【规范解答】[1][2][3]由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联接入电路，电流表测电路电流，当A板上压力增大时，滑动变阻器滑片向下移动，滑动变阻器接入电路的阻值增大，滑动变阻器分压增大，电压表示数增大，电路总电阻增大，由欧姆定律可知，电路中的电流减小，电流表示数减小，因此为使压力增大时，压力计的示数增大，应把电压表改装为压力计。 8．（23-24九年级上·江苏淮安·阶段练习）如图所示，为一身高测量仪的电路图，请在两个方框内分别选填：“电流表”或“电压表或“定值电阻”的符号，要求被测人身高变高时电表的示数增大。 【答案】 【规范解答】为了保护电路，在下面的方框中应该串联一个定值电阻。因为上面的方框中的电路元件与滑动变阻器并联，因此应该为电压表，且当身高变高时，滑动变阻器的滑片向上滑动，滑动变阻器接入电路中的电阻变大，根据串联分压规律，电阻越大分压越大，因此滑动变阻器两端的电压增大，即电压表示数增大，符合题目要求，如图所示： 9．（2025·江苏·三模）在跨学科实践课上，某小组制作了一个简易空气质量检测仪。如图乙所示的是检测仪的电路，其中定值电阻R₀＝20Ω，电源电压U恒为6V不变；闭合开关S，当电流表示数为0.15A时，电路报警，此时电磁铁把衔铁B吸下来，净化系统开始工作，电磁铁中线圈的电阻不计。气敏电阻值R随空气质量指数K的关系如图甲所示： (1)当电流表示数为0.05A，电阻R₀两端的电压； (2)当电路报警时，气敏电阻R的电功率； (3)若想让使空气质量指数K为100时电路就报警，通过计算，提出两种改装控制电路的方法，要求每种方案只更换电源、R₀中的一个，电路连接方式可以改变。 【答案】(1)1V (2)0.45V (3)方案1：将电源换成10.5V的电源；方案2：将R0换成200Ω的定值电阻并与R并联。 【规范解答】（1）已知定值电阻R₀=20Ω，当电流表示数I = 0.05A时，根据欧姆定律变形得电阻R₀两端的电压 （2）当电流表示数为0.15A时，电路报警，根据欧姆定律变形可求电路中的总电阻 所以气敏电阻R的阻值 气敏电阻R的电功率 （3）由图甲可知，空气质量指数K为100时，气敏电阻的阻值 方案一：更换电源，不改变R0； 则电源电压 即把电源电压换成10.5V。 方案二：更换R0，不改变电源； 电路总电阻 故该电路一定是并联电路；根据并联电路电阻公式 则 解得 即把R0换成一个的电阻与气敏电阻并联。 10．（2025·贵州·中考真题）在“测量小灯泡正常发光时的电阻”的实验中，实验小组连接了如图甲所示的电路，小灯泡标有“2.5V”字样； (1)连接电路时，开关应处于 状态； (2)如图甲所示，还有一根导线未连接滑动变阻器，为使滑动变阻器能起到调节作用，这根导线应连接在滑动变阻器的 （选填“B”或“C”）接线柱上； (3)移动滑动变阻器滑片，当电压表示数为 V时，小灯泡正常发光，此时电流表示数如图乙所示，为 A，由此便可计算出小灯泡此时的电阻。 【答案】(1)断开 (2)C (3) 2.5 0.3 【规范解答】（1）连接电路时，为了保护电路，开关应处于断开状态。 （2）为使滑动变阻器能起到调节作用，滑动变阻器需要串联在电路中，滑动变阻器需要一上一下接入电路中，这根导线应连接在滑动变阻器的C接线柱。 （3）[1]小灯泡标有“2.5V”字样，电压表测量小灯泡两端的电压，当电压表的示数为2.5V时，小灯泡正常发光。 [2]电流表示数如图乙所示，分度值为0.02A，故读数为0.3A。 培优拔高 11．（24-25九年级上·江苏泰州·阶段练习）如图是测定油箱内油量的装置，关于油量表和表的示数变化情况，下列说法正确的是（　　） A．油量表相当于电流表，油量上升时，表的示数将减小 B．油量表相当于电流表，油量下降时，表的示数将减小 C．油量表相当于电压表，油量上升时，表的示数将增大 D．油量表相当于电压表，油量下降时，表的示数将增大 【答案】B 【规范解答】由于油量表串联接在电路中，故油量表相当于电流表。当油量上升时，浮标也会跟着上升，变阻器R1的滑片将下移，电路中的电阻将变小，根据欧姆定律可知，表的示数将增大；反之当油量下降时，浮标也会跟着下降，变阻器R1的滑片将上移，电路中的电阻将变大，根据欧姆定律可知，表的示数将减小。 故选B。 12．（2025·江苏连云港·二模）在如图甲所示电路中，电源电压保持不变，R1为定值电阻。闭合开关S，将滑动变阻器R2滑片P从最左端滑到某位置，两电压表示数随电流表示数变化的完整图线如图乙所示。则下列说法正确的是（    ） A．电源电压为6V B．电压表V1对应的图线为② C．R2消耗的功率先变大后变小 D．当滑片位于中点时电流表示数为0.25A 【答案】C 【规范解答】由图可知，闭合开关S，该电路为串联电路，电流表测量电路中的电流，电压表V1测量的是定值电阻两端的电压，电压表V2测量的是滑动变阻器两端的电压。 A．根据串联电路电压特点及图乙可知，电源电压为两个电阻电压之和，故电源电压为8V，故A错误； B．滑片在最右端时， R2接入电路的阻值为零，因此此时电压表V2示数为零，此时电路中电阻最小，根据欧姆定律可知电流最大，由图像可得，图线②反映的是电压表V2示数随电流的变化，图线①反映电压表V1示数随电流的变化，故B错误； C．由图根据可得出，R2消耗的功率分别为 则R2消耗的功率先变大后变小，故C正确； D． 滑片从最左端开始，此时R2最大，由图乙可知， 当滑片位于中点时滑动变阻器接入电路的电阻为 则根据欧姆定律可知电流为 则电流表的示数为0.16A。 故D错误。 故选C。 13．（24-25九年级下·江苏无锡·期中）小明利用气压传感器设计了一款电子天平，其内部结构简图如图所示。将待测物体放置于秤盘中，秤盘通过细绳拉动活塞右移，从而改变密闭气缸内气压p，影响气压传感器电阻R，通过观察电流表A示数可读出物体质量。已知传感器电阻R与气缸内气压p的关系为R=2500-0.01p，不计秤盘、细绳与活塞的重力和摩擦。电源电压6V，定值电阻R0=4300Ω，活塞横截面积为100cm2，实验室此时大气压强为1.0×105Pa，g取10N/kg．则下列说法错误的是（    ） A．随着秤盘中物体质量的增加，电流表示数将减小 B．当电子电流表示数为1mA时，秤盘中物体的质量为20kg C．根据题中条件可推导电表示数I与物体质量m的关系式为 D．长时间使用后电源电压降低，引起所测物体质量偏小 【答案】D 【规范解答】A．随着秤盘中物体质量的增加，活塞向右移动，气体体积变大，气压减小，根据传感器电阻R与气缸内气压p的关系式R=2500-0.01p可知，R阻值变大，则由欧姆定律可知电路中的电流变小，电流表示数减小，故A正确，不符合题意； B．当电子电流表示数为1mA时，电路的总电阻为 传感器电阻R的阻值为R=R总-R0=6000Ω-4300Ω=1700Ω 代入传感器电阻R与气缸内气压p的关系式中可求得p=80000Pa 对活塞受力分析可知，其受到气缸内气体对它的压力、大气对它产生的压力和细线的拉力，其中细线的拉力等于秤盘中物体的重力，则根据力的平衡关系可得p大气S活塞=pS活塞+mg 代入数据可解得m=20kg，故B正确，不符合题意； C．根据B选项中的推导，可知气缸内气压p与物体质量m的关系式为① 根据欧姆定律，可得I（R+R0）=U 将R=2500-0.01p与U=6V代入，可得② 联立①②两式，可解得，故C正确，不符合题意； D．如果电源电压偏低，则相应的电流值会比电源电压为6V时小，根据C选项求得的电流与物体质量的关系式可知，将测得的电流值代入关系式中求解m时，因为电流偏小，所以测得的物体的质量会比实际值偏大，故D错误，符合题意。 故选D。 14．（24-25九年级上·江苏连云港·阶段练习）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，两电压表示数之比为3∶1，此时电阻R1和电阻R2 （选填“串联”或“并联”），电阻R1和电阻R2的阻值之比为 。 【答案】 串联 1:2 【规范解答】[1][2]闭合开关S，电阻R1和电阻R2串联，电压表V1测电源电压U，电压表V2测R1两端电压U1，已知两电压表示数之比为3∶1，即U:U1=3:1，根据串联电路电压规律可知，电阻R1和电阻R2的两端电压之比U1:U2=1:2，再根据串联电路电压与电阻成正比可知，电阻R1和电阻R2的阻值之比为1:2。 15．（24-25九年级上·江苏镇江·阶段练习）如图所示电路中，闭合开关，在滑动变阻器的滑片P向左移动时，电灯的亮度将变 ，电压表示数将 ，（选填“变大”、“变小”或“不变”，下同）电压表示数与电流表示数的比值将 。 【答案】 亮 变小 变小 【规范解答】[1]闭合开关，灯和滑动变阻器串联，电流表测通过电路中的电流，电压表测变阻器两端的电压。滑动变阻器的滑片P向左移动时，接入电路的电阻变小，故电路中电流变大，即电流表示数变大，灯变亮。 [2]根据串联电路分压规律，电压与电阻成正比可知，变阻器接入电路阻值变小，故分得电压变小，即电压表示数变小。 [3]电压表示数变小，电流表示数变大，故电压表示数与电流表示数的比值将变小。 16．（24-25九年级上·江苏泰州·阶段练习）图甲所示为热敏电阻R1的阻值随温度变化的图像，图乙是用R1做测温探头的某热敏电阻温度计的电路图，其中电源电压可以调节，R2是阻值为100Ω的定值电阻。闭合开关，调节电源电压，使V2表的示数保持0.5V不变。在标准大气压下，将R1放入冰水混合物中时，R1的阻值是 Ω；测温时，V1表的示数随温度升高而 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；当温度为15℃时，电源电压应调为 V。 【答案】 420 变小 2 【规范解答】[1] 在标准大气压下，冰水混合物的温度是0℃  ，由图甲可知，此时R1的阻值是420Ω。 [2] 由图甲可知， R1 的阻值随温度升高而减小。因为V2 表的示数保持 0.5V不变，R2是定值电阻，根据 可知，电路中的电流不变。R1的阻值随温度升高而减小，根据可知，V1表的示数随温度升高而变小。 [3] 由图甲可知，R1的阻值与温度t的关系可设为，把t=0℃， R1=420Ω和t1=30℃，R11=180Ω代入可得 420=b……① 180=30k+b……② 联合①②解得k=-8 得到R1表达式R1=-8t+420 当温度为15℃时, 电路中的电流 根据串联分压，电源电压 17．（2025·江苏南京·二模）图甲是小明设计的电子体重秤的简化电路图。R0为定值电阻，压力传感器踏板受到压力后，其阻值R随所受压力F的变化而改变，如图乙所示，并导致电路中的电流发生改变，通过改写电流表表盘数值后可直接读出所称物体的质量。闭合开关S，小明站上踏板并最终静止在踏板上，电流表的示数Ⅰ随时间t变化的图像如图丙所示。已知电源电压U=12V，定值电阻R0=10Ω，踏板的质量忽略不计。 (1)0~1s时间内，小明尚未站上踏板，图丙中I1的大小为 A； (2)小明的质量为 kg； (3)电流表表盘上0.5A刻度线应标为 kg，改写后电流表表盘上的刻度是 （选填“均匀”或“不均匀”）。 【答案】(1)0.1 (2)50 (3) 80 不均匀 【规范解答】（1）由图乙可知，压力为零时压力传感器电阻的阻值为110Ω；串联电路总电阻等于各部分电阻之和，此时电路中的总电阻 由欧姆定律可知，此时电路中的电流 （2）由图乙可知，压力传感器的阻值R随所受压力F的变化关系为……① 当R=110Ω时，F=0N，当R'=50Ω时，F'=500N，代入①解得k=-0.12Ω/N，b=110Ω，因此有R=-0.12Ω/N×F+110Ω 由图乙可知，小明静止在踏板上的电路中的电流为0.2A，由欧姆定律可知，此时电路中的电阻 由串联电路的电阻特点可知，此时压力传感器电阻的阻值为 即 解得F小明=500N，因此小明的重力G小明=F小明=500N 由，可知小明的质量为 （3）由欧姆定律可知，电流表表盘上0.5A时，根据欧姆定律可得电路中的电阻为 由串联电路的电阻特点可知，此时压力传感器电阻的阻值为 即 解得F'=800N，此时传感器上物体的重力为G'=F'=800N 物体的质量 根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可得通过电路的电流 分析函数关系可知电流表的示数与R不成正比，所以改写后它的刻度是不均匀的。 18．（24-25九年级上·江苏盐城·阶段练习）作图题 (1)如图中若开关闭合后，电路中的电流方向为箭头所指方向，请将电池、电压表两个元件符号分别填入虚线框内，使开关闭合后灯泡L1和L2串联且都能够正常发光； (2)如图所示，请用笔画线代替导线，将“伏安法”测电阻实验电路连接完整。（要求：滑动变阻器滑片P向右滑动，电压表的示数增大） 【答案】(1) (2) 【规范解答】（1）根据题意可知，两灯泡串联且都能够正常发光，电路中的电流方向为箭头所指方向，如果左边是电压表，右边是电源，则灯L1不能正常发光且电流方向不对，所以左边只能是电源，右边是电压表，如下图所示： （2）滑动变阻器滑片向右移动时，电压表的示数增大， 由欧姆定律可知电路中的电流变大，电流表的示数增大，变阻器连入电路的电阻减小，所以滑动变阻器应接右下方的接线柱，如图所示： 19．（2025·江苏常州·一模）如图甲所示为小南同学设计的“测温”电路，他利用电表示数显示温度。电源电压恒定，定值电阻R0＝4.5Ω，电压表V的量程为0～3V，电流表A的量程为0～0.6A；图乙中的A、B是两个热敏电阻，其电阻值随温度的变化情况如图乙图线所示，在保证电表安全的前提下。回答下列问题： (1)若选用A热敏电阻做测温元件R，所测的最高温度为70℃，则电源电压是多少？ (2)若选用B热敏电阻做测温元件R，其它条件不变，“测温”电路可显示的最低温度是多少？ 【答案】(1) (2) 【规范解答】 [1]由图甲可知，闭合开关，定值电阻与热敏电阻串联，电压表测两端的电压，由图乙可知，当测量温度最高为时，热敏电阻A的最小阻值为，根据欧姆定律可知，电路中的电流最大为，根据串联电路的特点和欧姆定律可知，电源电压为 [2]若选用热敏电阻B做测温元件，为保证电路电表安全，其它条件不变，“测温”电路可测量的温度越低，热敏电阻的电阻越大，电压表的示数越大，电压表的量程为，若电压表的示数最大为，则定值电阻两端的电压为 电路中的最小电流为 热敏电阻的阻值为 由图线B可知，“测温”电路可测量的最低温度为。 20．（24-25九年级上·江苏连云港·阶段练习）如图所示，是用伏安法测量电阻R时所设计的电路图。 (1)本实验测量电阻的原理： ； (2)当滑片P调节在某处时，电流表、电压表指针如图2所示，则电压表读数为 V。被测电阻值大小约为 （保留一位小数）。为了使测量值更接近真实值，还应该 ； (3)在完成以上实验后，小明还测量了某小灯泡的电阻，并绘出了电流随电压变化的图像（如图3所示），通过分析图像发现灯丝的电阻是变化的，这是因为灯丝的电阻跟灯丝的 有关。经观察，小灯泡在2.5V的电压下正常发光，则此时小灯泡的电阻为 Ω。 【答案】(1) (2) 0.8 2.2Ω 多次测量取平均值，减小误差 (3) 温度 10 【规范解答】（1）实验中利用电压表测量待测电阻两端电压，电流表测量待测电阻的电流，根据计算的出待测电阻的阻值，因此本实验测量电阻的原理是。 （2）[1][2]电压表使用0~3V量程，每一小格代表0.1V，故电压表读数为0.8V。电流表使用0~0.6A量程，每一小格代表0.02A，故电流表读数为0.36A。则被测电阻为 [3]为了测量值更接近真实值，还应该多次测量取平均值，从而减小误差。 （3）[1]根据图像可知，当灯泡两端的电压增大时，通过的电流增大，灯泡亮度增加，温度升高，根据欧姆定律可知，灯泡的灯丝电阻也增大。所以，通过分析图像发现灯丝的电阻是变化的，这是因为灯丝的电阻跟灯丝的温度有关。 [2]小灯泡两端电压为2.5V时，通过它的电流为0.25A，则灯丝此时的电阻为 第 1 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题14.4 欧姆定律的应用 （知识梳理+14个考点讲练+中考真题演练+难度分层练 共53题） 知识梳理 技巧点拨 1 知识点梳理01：串联电路中电阻的规律 2 知识点梳理02：并联电路中电阻的规律 2 知识点梳理03：伏安法测电阻 3 知识点梳理04：测量小灯泡的电阻 4 优选题型 考点讲练 5 考点1：伏安法测电阻的实验原理和电路图 5 考点2：伏安法测电阻的实验步骤和数据处理 6 考点3：伏安法测电阻实验中滑动变阻器的作用 8 考点4：伏安法测电阻实验中的注意事项和故障分析 9 考点5：单安法测电阻 11 考点6：单伏法测电阻 12 考点7：等效替代法测电阻 13 考点8：欧姆定律在图像中的应用 15 考点9：应用欧姆定律求范围 18 考点10：含有变阻器电路的动态分析 19 考点11：含有变阻器电路的动态计算 20 考点12：含有敏感电阻的动态分析 21 考点13：电阻串联的总阻值与各电阻阻值的关系及推导 22 考点14：串联电路的电阻与电压的比值关系及计算 23 中考真题 实战演练 24 难度分层 拔尖冲刺 26 基础夯实 26 培优拔高 29 知识点梳理01：串联电路中电阻的规律 1.规律：串联电路中总电阻等于各串联导体的电阻之和。 　　 　 在图中，因为R1和R2串联，因此通过它们的电流相同，设R1两端电压为U1，R2两端电压为U2，则有: 又由欧姆定律变形式：　　综合以上推导，有：； 因此可以得到有串联电路总电阻和分电阻的关系： 2.公式： 3.串联电路中，电阻阻值之比等于电阻两端电压之比。推导如下： 　 知识点梳理02：并联电路中电阻的规律 1.规律：并联电路的总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 在图中，有 由欧姆定律: 综合以上推导，有; 即： 2.公式： 2.并联电路中，各支路电阻阻值之比等于通过各支路电流的反比。推导如下： 知识点梳理03：伏安法测电阻 1．实验原理： R=U/I。 2．实验器材：电源、开关、电流表、电压表、滑动变阻器、待测定电阻和导线若干。 3．实验电路图： 4．实验步骤： （1）按图连好电路，注意连接时开关要断开，开关闭合之前要把滑动变阻器调到阻值最大处；　　 （2）检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片 P的位置，改变电阻两端电压分别为U1、U2、U3观察电流表每次对应的数值，I1、I2、I3 分别填入设计的记录表格； 次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 1 　 　 　 　 2 　 　 　 　 3 　 　 　 　 （3）根据每次记录的电压和电流值，求它的对应的电阻值，再求出它们的平均值； （4）整理器材。 知识点梳理04：测量小灯泡的电阻 1.实验过程： （1）实验原理：R=U/I。 （2）实验器材：电源、开关、电流表、电压表、滑动变阻器、待测灯泡(2.5V)、导线若干。 （3）实验电路图： 　　 　 （4）实验步骤： 　 ①根据电路图连接实物电路； 　　②将滑动变阻器的滑片P调到阻值最大处，检查电路，试触无误后，闭合开关； 　　③调节滑动变阻器的滑片P，使阻值变小，观察电压表示数，使示数为小灯泡的标定电压值（2.5V）再读出电流表示数，观察灯泡亮度，记录表格； 　 ④调节滑动变阻器滑片P，使阻值变大，使用电压表示数为某一值（1V），观察电流表示数，灯泡的亮度，并记录入表格； 　　⑤调节滑动变阻器滑片P，使阻值继续变大，使电压表示数为某一值（0.5V），观察电流表，灯泡的亮度记录入表格； 　　⑥计算电阻值，填入表中； 次数 电压U/V 电流I/A 灯泡亮度 电阻R/Ω 1 2.5 　 　 　 2 1 　 　 　 3 0.5 　 　 　 ⑦分析表格，总结规律。 2.数据分析 总结规律： 通过实验记录，对数据分析，发现灯泡的电阻不是定值，是变化的且变化较大，是什么原因使灯泡的电阻发生变化的呢？是导体两端电压变化了，是通过灯泡电流变化还是亮度变化引起电阻的变化？ 分析：影响电阻大小的因素。 　　1．导体本身的条件：①材料；②长度；③横截面积；2．温度。 导体两端电压，通过导体电流与电阻大小无关，并不影响导体电阻的大小。 考点1：伏安法测电阻的实验原理和电路图 【典例精讲】（2025·江苏淮安·一模）在“测量小灯泡电阻”的实验中，小明设计了如图甲所示的电路，电源电压恒为 6V，小灯泡的额定电压为 2.5V。 (1)用笔画线代替导线，将图甲所示的实物电路连接完整； (2)开关闭合前，滑动变阻器的滑片 P 应移到最 （选填 “左” 或 “右”）端； (3)实验中电压表的示数如图乙所示，其读数为 ，此时如果要进一步测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑片向 选填 “左” 或 “右”）端移动； (4)图丙为小明绘制的该小灯泡 I-U 图像，小灯泡正常发光时的电阻为 Ω； (5)小明用待测定值电阻 R 替换小灯泡测试时，由于电阻 R 阻值较大，电流表偏转很小，测量不准确。老师告诉他：电压表相当于能显示自身两端电压的定值电阻，且阻值较大。于是他设计了图丁所示电路测量电阻 R 的阻值，电源电压恒为 3V，定值电阻 R0=600Ω，闭合开关S。并进行了如下操作： ①S1接 1 时，电压表示数为2.40V； ②S1接2时，电压表示数为2.00V； ③待测电阻R为 Ω 【变式训练】（2025·江苏淮安·中考真题）如图甲所示为测量定值电阻阻值的实物电路。 (1)连接电路前应 开关； (2)用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整； (3)闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应移到 （选填“A”或“B”）端； (4)闭合开关，移动滑动变阻器滑片P，当电压表示数为2.7V时，电流表示数如图乙所示，为 A，计算出定值电阻的阻值为 Ω； (5)不增加器材，利用该电路还可以进行的实验是 。 考点2：伏安法测电阻的实验步骤和数据处理 【典例精讲】（2025·江苏宿迁·三模）在用“伏安法”测量小灯泡的电阻实验中，小灯泡上标有“3V 0.3A”字样，如图甲是小明所画的电路图。 (1)请按照电路图甲用笔画线代替导线将实物图乙连接完整，要求导线不能交叉。 (2)连接电路时开关应 ，为了保护电路，滑动变阻器滑片应移到 端（选填“最左”或“最右”）； (3)测量过程中，某一次的电表示数如图丙所示，为 A；小明用测得的数据绘出了I﹣U图象如图丁A所示，说明灯丝的电阻是变化的，原因是 ； (4)另外一组同学用相同的器材和电路图也做这个实验时，由于接线错误，根据测量的数据绘出的I﹣U图像如图丁的B所示，你推测他的接线错误之处为 。 【变式训练】（2025·江苏无锡·一模）小明用如图甲所示的电路，测量小灯泡在不同电压下的电阻，小灯泡正常发光时的电压为。 (1)本实验的实验原理是 （用公式表示）： (2)连接好电路，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，发现电流表几乎没有示数，电压表示数始终接近电源电压，造成这一现象的原因可能是 ； (3)实验中当电压表的示数为时，为使小灯泡正常发光，应将滑动变阻器的滑片向 （选填“左”或“右”）移动，当灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的电阻是 ，（结果保留一位小数）； (4)小明通过实验发现小灯泡在不同电压下的电阻值不相等，进一步实验可知灯丝的电阻受到 的影响； (5)小明设计了如图丙所示的电路单独利用电压表来测量定值电阻的阻值： ①将接在电路中A、B两点间，调节滑动变阻器滑片P从最左端至适当位置，此时电压表的示数； ②断开开关，保持变阻器滑片位置不动，将电阻箱接入、两点间并将其阻值调到最大值后闭合开关，电压表示数为； ③断开开关，保持变阻器滑片位置不动，将电阻箱的阻值调到后闭合开关，电压表示数为，则 Ω： ④小华指出，为使得到的更精确，接下来应该补充进行的操作是 ，最后取的平均值。 考点3：伏安法测电阻实验中滑动变阻器的作用 【典例精讲】（2025·江苏淮安·三模）小明和小华用电流表、电压表、滑动变阻器等，测量“2.5V”小灯泡在不同电压的电阻，设计并连接了如图甲所示电路，并进行如下操作： (1)当小明准备闭合开关时，小华制止了他，因电路中存在一处问题 ； (2)修正后，闭合开关，发现灯泡不亮，电流表和电压表均有较小的示数，接下来的操作应该是 ； (3)当电压表示数为1V时，电流表示指针情况如图乙所示，示数为 A，继续调节滑动变阻器，将电压表和电流表示数填入表格中。记录表格存在的问题是 ； 次数 1 2 3 4 5 电压 1 1.5 2 2.5 3 电流 0.26 0.28 0.30 0.34 电阻 发光情况 很暗 较暗 稍暗 正常 特别亮 (4)根据表中的数据可以计算出灯泡正常发光时的电阻为 Ω（保留一位小数）； (5)接着将表格中的数据输入电脑excel中，生成了如图丙所示灯丝的电流与电压关系图象，发现灯丝的电流与电压不成正比，请你帮他们分析可能的原因是 。 (6)由于测完最后一组数据后，忘记断开开关，在绘制电流与电压关系图象时，发现灯泡熄灭了，灯泡内充满了白烟，此时电压表 示数（填“有”或“无”）。 (7)通过计算判断本实验选取的滑动变阻器的规格应为 。 A．10Ω 0.5A B．5Ω 0.5A C．10Ω 0.3A D．5Ω 0.3A 【变式训练】（2025·江苏扬州·一模）许多用电器的电阻值往往会随着条件的变化而变化，例如小灯泡的电阻与其工作电压有关，热敏电阻对温度非常敏感。科创学习小组采用不同方法分别研究了一只正常工作时电压为2.5V的小灯泡电阻和一只热敏电阻的变化情况，请结合他们的研究回答问题。 实验一：测定小灯泡在不同电压时的电阻，选用如图甲所示的器材，其中电源电压为6V，小灯泡正常工作时电压为2.5V（灯丝电阻约为12Ω）： (1)为了能测量小灯泡正常工作时的电阻，下列两种规格的滑动变阻器应选用（　　） A．10Ω　1A B．50Ω　0.5A C．100Ω　0.1A (2)开关闭合前滑片移至 （A或B）端； (3)检查电路连接无误后，闭合开关S，灯泡不亮，电压表有示数，电流表无示数，产生这一现象的原因可能是 ； (4)移动滑片，发现电压表的示数如图乙所示，其读数是 V； (5)通过小灯泡的电流随它两端电压变化的关系如图丙所示，分析图像可知该小灯泡正常发光时的电阻为 Ω； 实验二：测量热敏电阻在某一温度下的阻值。用如图丁所示的器材，将温控室的温度设置好，电阻箱R0调为某一阻值R01，闭合开关S，调节滑动变阻器R1，使电压表和电流表的指针偏转到某一位置，记录此时电压表和电流表的示数和电阻箱的阻值R01，断开开关S。 (6)将电压表和热敏电阻C端间的导线改接到D端，闭合开关S，反复调节 （选填“R0”、“R1”或“R0和R1”），使电压表和电流表的示数与上述记录的示数相同，记录此时电阻箱的阻值R02，断开开关； (7)实验中记录的阻值R01 （选填“大于”、“等于”或“小于”）R02，热敏电阻的阻值RT= （用字母表示）。 考点4：伏安法测电阻实验中的注意事项和故障分析 【典例精讲】（2025·江苏连云港·二模）小明和小华在进行“测量定值电阻的阻值”实验，器材有：干电池两节，开关、电压表、电流表、滑动变阻器、待测电阻，导线若干。 (1)图甲是他们连接的测量阻值的部分电路。请用笔画线代替导线，将电路连接完整，要求开关闭合前将滑动变阻器的滑片P置于最左端； (2)正确连接电路后，闭合开关，发现电流表有示数，电压表示数几乎为0。若电路中只有一处故障，则故障可能是 ； (3)排除故障后，小明继续进行实验，当电压表示数为1.8V时，读出如图乙所示的电流表示数，据此计算出定值电阻的阻值 。完成这次计算后，接下来，小明的工作应该是： 。 (4)下列探究实验不能利用图中的实验器材完成的是__________。 A．探究电流与电压的关系 B．探究电流与电阻的关系 C．探究串联电路的电流规律 D．探究串联电路的电压规律 【变式训练】（2025·江苏盐城·二模）如图是用电流表和电压表测量定值电阻R阻值的实物电路图: (1)连接电路时，小鹿将实物连接成如图甲所示电路，其中有一处连线错误，请你在连接错误的导线上面“×”并改正； (2)正确连接后，闭合开关，发现电流表指针反偏，其原因是 ； (3)排除故障后，闭合开关，移动变阻器的滑片至某一位置，此时电压表示数为，电流表示数如图乙，则定值电阻R的阻值为 Ω； (4)小鸣将电阻替换为额定电压为的小灯泡，将所测数据绘制成如图丙所示的U--I图象。由图可知：小灯泡的电阻是变化的，主要是因为小灯泡灯丝的 。实验后，更换不同规格的小灯泡重复上述实验，下列多次实验的目的与其相同的是 A．“研究并联电路电流规律”时换用不同规格的小灯泡多测几组电流值 B．“伏安法测量定值电阻”时测量定值电阻的多组电压和电流值 考点5：单安法测电阻 【典例精讲】（2025·江苏镇江·模拟预测）小华在测电阻时发现电压表损坏，她利用电流表和一个阻值已知的定值电阻，设计了四个电路，其中能测出未知电阻阻值的是（    ） A．③④ B．①③④ C．①②③④ D．②③④ 【变式训练】（2025·江苏泰州·二模）本题有两小题： (1)在“探究电流与电压关系”实验中，小明所用电路如图甲所示，定值电阻R=4Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω，1A”，电源电压恒定为6V： ①请用笔画线代替导线，将实物电路连接完整。要求：开关闭合前无需移动滑片 ； ②闭合开关，电流表、电压表均无示数，检查发现仅有一根导线有断路故障，则故障不可能发生在 上； A．导线④    B．导线③ C．导线②    D．导线① ③排除故障后，闭合开关，移动滑片，当电压表示数为1.2V时，读出电流表示数并记录在下表中；继续移动滑片，分别读出电阻两端电压为1.6V和2V时电流表的示数，并依次记录在表格中； 实验序号 U/V I/A ① 1.2 0.3 ② 1.6 0.4 ③ 2 0.5 ④分析表中数据，得出结论：当电阻一定时， ； ⑤在小明的探究过程中，为保证元件安全且能完成实验，则定值电阻两端的调节电压不低于 V，不高于 V； (2)小华利用电源（电压恒定且未知）、电流表、电阻箱（电阻箱的符号：；调节范围：0～999.9Ω）、铭牌不清楚的滑动变阻器、开关、单刀双掷开关各一个及导线若干，设计了如图乙所示电路，测出了额定电流为I0的小灯泡正常发光的电阻RL和滑动变阻器的最大阻值Rm，请你帮助小华补全实验方案： ①闭合开关S1，将开关S2拨至1，调节电阻箱，使 ，读出此时电阻箱接入电路中的阻值为R0； ②仍闭合开关S1，将开关S2拨至2，将滑动变阻器的滑片移至最右端，调节电阻箱，使电流表示数为I0，读出此时电阻箱接入电路中的阻值为R1； ③在步骤②的基础上，将电阻箱的阻值调为0，滑动变阻器的滑片 （填滑片位置变化情况），读出电流表示数为I1； ④则RL= ，Rm= （用物理量的符号表示）。 考点6：单伏法测电阻 【典例精讲】（2025·江苏南京·二模）某小组用同一套实验器材探究“电流与电压、电阻关系”，实验电路如图甲所示，为电阻箱，R为滑动变阻器，电源电压恒为4.5V。 (1)请用笔画线代替导线将图甲电路连接完整，要求开关闭合前滑动变阻器的滑片不需要移动； (2)正确连接电路，闭合开关后发现电流表有示数，电压表示数几乎为零，其原因可能是 ； (3)排除故障后，测得的9组数据如下表，综合分析 三次数据，可初步得出电流与电压的关系。 一 二 三 实验序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 电阻R/Ω 5 10 20 10 18 20 5 10 15 电流I/A 0.40 0.20 0.10 0.18 0.10 0.09 0.54 0.27 0.18 (4)老师根据他们所用的滑动变阻器规格分析指出有一次实验数据无法通过实验获得，为序号 ；分析可知他们所用的滑动变阻器的最大阻值R的取值范围为 ； (5)完成上述实验后同学们利用图乙所示电路，测出标有“0.3A”字样的小灯泡正常发光的电阻。电源电压恒定未知，请将电压表、电阻箱（符号中）、开关和灯泡分别填在图中虚线框内，完成电路连接 。完成实验的过程中读取的两次电压表示数分别为1.5V和4.5V，则小灯泡正常发光的电阻为 Ω。 【变式训练】（2025·江苏苏州·二模）小明利用“伏安法”测量未知电阻的阻值，电源电压恒为，阻值约为。 (1)请完成图甲实物电路的连接。（要求：滑动变阻器的滑片向左滑动时，电流表示数变小） (2)闭合开关，两电表均无示数。现将电压表接在变阻器两端时无示数，接在开关两端时有示数，则电路故障是 。（选填“滑动变阻器断路”或“开关断路”） (3)排除故障后，闭合开关，移动变阻器的滑片P至某一位置，此时电压表示数为2.7V，电流表示数如图乙，未知电阻 。 (4)小丽认为：不用电流表，只用电压表和阻值为的定值电阻，由图丙测得未知电阻的阻值。方案如下：先闭合、断开，读出电压表示数为：再闭合、，读出电压表示数为。 ①电阻的表达式为 （用测量值、及来表示）。 ②利用提供的实验器材，小丽的方案 （选填“能”或“不能”）准确测得电阻的阻值。 考点7：等效替代法测电阻 【典例精讲】（2025·江苏南京·二模）小明同学在“探究通过导体的电流与电阻的关系”时，他用如图甲所示的电路进行实验，电源电压恒为6V，可供选择的定值电阻R分别为10Ω、15Ω、20Ω、25Ω，每次只能选择一个接入电路．实验中电阻R两端的电压始终保持3V不变，滑动变阻器的规格为“20Ω 0.5A”． (1)请用笔画线代替导线，将图中实物电路连接完整，要求滑动变阻器的滑片P向B端移动时接入电路的电阻变大； (2)闭合开关后，小明发现电流表示数为0，电压表示数接近电源电压，故障原因可能是 ； (3)排除故障后，小明记录实验数据如表所示 实验次数 1 2 3 4 电阻R/Ω 10 15 20 25 电流I/A 0.3 0.2 0.15 0.12 其中有一组数据是不可能的，它是第 组（填写实验序号），理由是 (4)为了保证所有电阻均能正常进行实验，则电源电压最多不超过 V； (5)通过添加一些器材，小明设计了如图乙所示电路，用来测量额定电流为0.3A小灯泡正常发光的电阻，所用电源电压恒定，R1、R2均为电阻箱（0～999.9Ω）。 ①实验步骤如下： 第一步：仅闭合S1，R2调至5Ω，电流表的示数为0.3A； 第二步：仅闭合S2，R1、R别调至6Ω和9Ω，电流表的示数为0.3A； 则小灯泡正常发光时的电阻为 Ω； ②小明对图乙电路及操作进行了下列调整，其中不能完成测量的是 ； A．将R1换成导线 B．将R2换成导线； C．将R2换成适当规格的滑动变阻器； D．在实验操作时，先闭合的开关是S2。 【变式训练】（2025·江苏南京·一模）如图所示，小明设计实验测量实验室一个标识不清的定值电阻Rx的阻值。 (1)在甲图中找出连接错误的一根导线，并在导线上画“×”，用笔画线代替导线将实物图连接正确 。 (2)移动滑片P到最大阻值处，闭合开关，电压表示数接近电源电压，电流表无示数．经检查电流表及各接线处均完好，则电路的故障可能是 。 (3)排除故障后闭合开关，移动滑片P使电压表的示数为2.4V，电流表示数如图乙所示为 A，则定值电阻Rx的阻值为 Ω。 (4)小华用如图丙所示电路也测出了电阻Rx的阻值，实验步骤如下： ①将电压表接在B、C两点间，闭合开关，将滑动变阻器滑片移到b端、电阻箱R调为某一阻值R1，使电压表和电流表示数为合适的值； ②断开开关，将电压表右端由C点改接到D点； ③闭合开关，反复调节 ，使两表的示数与步骤①中相同，此时电阻箱的阻值为R2； ④待测电阻的阻值Rx= ； ⑤若实验操作无误，反复调节始终无法实现两表的示数与步骤①中相同，原因可能是： 。 考点8：欧姆定律在图像中的应用 【典例精讲】（2025·江苏无锡·二模）如图甲，电源电压保持不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电压表V1、V2的量程均为0~15V，闭合开关S，调节滑动变阻器阻值从最大逐渐变小，得到两电压表示数倒数与R2接入电路的阻值倒数的关系图像，如图乙所示，下列说法中正确的是（　　） A．U0的大小为12V B．R1的阻值为40Ω C．图②是V2示数倒数与R2阻值倒数的关系图 D．为保证电路安全，R2接入电路的阻值范围为20Ω~8Ω 【变式训练】（2025·江苏·二模）阅读短文，回答问题。 综合实践活动——设计灶具熄火自动保护装置 【任务与要求】为防止因沸汤溢出或风吹使灶具熄火引发燃气泄漏，同学们为灶具设计一个熄火自动保护装置。要求启动保护温度控制在60~80℃内且泄漏时间要短。 【设计与实施】 任务一：调查与研究学习 1．汤的沸点一般会比水的沸点高。煲汤时可把汤料和水置于炖盅内，而炖盅则浸在大煲的水中，并用蒸架把盅与煲底隔离，这样“炖汤”安全，如图甲。 2．燃气灶头有两个针头，如图乙。一个是点火针头，用来引燃燃气灶喷出的燃气。另一个是自动熄火保护装置的感应针头，在意外熄火（如汤水激出）时，感应针头内的热敏电阻能感知温度变化，当电流达到一定值时，装置能自动关闭气路。 3．热敏电阻的灵敏度：a、b两热敏电阻阻值与温度的关系如图丙。两个温度点之间的电阻变化量与相应温度变化量的比值为，能反映其灵敏度。越大，热敏电阻灵敏度高，设温度在40~80℃时a、b两热敏电阻灵敏度分别为、． 任务二：设计自动保护模拟装置 模拟装置原理如图丁，控制电路的电源电压不变，滑动变阻器的最大阻值为200Ω，热敏电阻为图丙中的a，线圈电阻不计。当电磁铁线圈中的电流时，衔铁K被释放，从而关闭气路（未画出）启动保护，反之打开气路。按正确操作连接电路后，闭合开关，电压表示数为2V且装置恰好能启动保护，为防止燃气泄漏时间过长，装置启动保护时的电功率不超过0.05W。 【交流与评价】如表所示是任务二的部分评价指标，根据评价表对活动进行评价。 等级 优秀 良好 合格 不合格 评价指标 启动温度控制在规定范围内，可防止泄漏时间过长 启动温度控制在规定范围内，但不可控制泄漏时间长短 启动温度控制在一定范围内，可防止泄漏时间过长 启动温度控制在一定范围内，但不可控制泄漏时间长短 (1)关于设计灶具熄火自动保护装置的实践活动，下列说法不正确的是______。 A．图甲中，炖盅受到的重力与支持力不是一对平衡力 B．图乙中，喷出燃料时，燃料迅速汽化吸热 C．图丙中， D．图丁中，电磁铁上端为S极 (2)图甲中，盅内的汤 （选填“能”或“不能”）沸腾；在意外熄火后，图丁装置在开关S闭合的情况下，线圈中电流大小变 。衔铁K被释放后，电磁铁对它 （选填“有”或“没有”）吸引力。 (3)控制电路的电源电压为 V。若仅将更换为热敏电阻b，则装置启动保护的最高温度为 ℃。 (4)你对“任务二”的评价等级为 ，依据是 ；进一步给出优化建议： 。 考点9：应用欧姆定律求范围 【典例精讲】（24-25九年级上·江苏连云港·阶段练习）如图所示，图甲是“探究电流与电阻的关系”的实验电路图，实验器材有：电源（输出电压为6V）、定值电阻5个（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω）和导线若干。 (1)请在图甲中把余下部分的电路用笔画线代替导线连接完整 （要求滑动变阻器的滑片向左滑动时电流表示数变大）； (2)小明首先用5Ω电阻实验，闭合开关后发现，无论怎么移动滑片，电流表指针无偏转，电压表指针迅速满偏，则电路中的故障可能是（　　）（填字母）； A．开关断路 B．滑片接触不良 C．电阻断路 D．电流表短路 (3)排除故障后，小明根据实验数据在乙图中描点，则阴影部分的面积表示 （选填“电压”“电流”“电阻”），其数值为 （不用带单位）； (4)接着他将5Ω电阻换成10Ω，接下来的操作是 ； (5)将5个定值电阻依次接入电路，顺利完成“探究电流与电阻的关系”实验，滑动变阻器的阻值不得小于 Ω；作出电流与电阻的关系图像，分析图像可得出结论：电压一定时， ； 【变式训练】（2025·江苏无锡·二模）如图所示，为探究电流与电压关系的电路图。实验中，小明所选电源电压恒为，电流表的量程为，电压表的量程为，小明移动滑动变阻器的滑片进行多次实验，并将实验数据记录如表。则下列说法中正确的是（　　） 数据序号 1 2 3 4 5 6 电压 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 电流 0.08 0.15 0.23 0.40 0.38 0.45 A．将换成小灯泡，也可以进行实验 B．实验说明电阻一定时，导体两端电压与通过导体的电流成正比 C．表格中第3组数据是错误的 D．实验中，所选滑动变阻器的最大阻值可能为 考点10：含有变阻器电路的动态分析 【典例精讲】（2025·江苏无锡·二模）自然界某电鱼在水中放电时（图甲），身体AB段可看成电源和定值电阻R1串联，其余部分和水的电阻可记为R2，以上共同构成闭合电路（图乙）。研究人员在水里加入氯化钠来改变R2，得到A、B两点间电压UAB和电路中电流I的关系（图丙）。下列说法正确的是（　　）   A．向水里加入氯化钠是为了增大电阻R2 B．电鱼的电阻20Ω C．电阻 R2增大，∆UAB与∆I的比值随之增大 D．电鱼放电时的电压大小为2V 【变式训练】（24-25九年级上·江苏南京·阶段练习）如图电路，电源电压为6V且保持不变，闭合开关S，电压表示数为2V，则R2两端电压为 V；将滑动变阻器的滑片P向左移动，电压表示数 ，电流表示数 。（选填“变小”，“变大”或“不变”） 考点11：含有变阻器电路的动态计算 【典例精讲】（2025·江苏无锡·中考真题）小红和小华设计一种能自动测定油箱内油面高度的装置。器材有：电源（电压可调）、电流表、电压表、阻值约为100Ω的电阻片、定值电阻R、细金属杆OABC、浮子（体积为20cm3）、开关、导线、油箱、汽油、汽油为绝缘体。（，g取10N/kg） (1)她们首先要从电阻片上截取一段阻值为40Ω的电阻，为此连接了如图甲所示的电路。将鳄鱼夹置于电阻片的B端，闭合开关S，电压表示数如图乙所示为 V。向A端缓慢移动鳄鱼夹，观察电流表示数，当示数为 A时，标记鳄鱼夹的位置，则该位置到A端的阻值即为40Ω。 (2)她们重新调节了电源电压，连接了如图丙所示的装置，电阻R′=40Ω；它与金属杆OA接触良好（摩擦不计）、金属杆OABC可以绕固定点O自由转动，其重心在OC连线上。浮子可以绕CD轴自由转动。 ①在油箱内倒入汽油，当浮子处于图丙所示的位置时，浮子浮在汽油中静止，恰好一半体积浸入汽油，此时浮子所受浮力大小为 N，继续倒油，油面上升，浮子再次静止时，浸在汽油中的体积 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 ②为了在电流表的刻度盘上标出油箱内油面高度，闭合开关S，当OA处于M端的位置，在电流表的刻度盘上标定此时油面高度为0cm，此时电流表示数为0.12A。继续向油箱内倒入汽油，记录油面高度h和对应的电流表示数I，当OA处于N端的位置时，电流表示数为0.6A，数据记录在下表中，则该装置中电源电压为 V，电阻R阻值为 Ω；当电流表示数为0.5A时，油面高度为 cm。 油面高度h/cm 0 2.5 5 7.5 10 电流表示数I/A 0.12 0.15 0.2 0.3 0.6 【变式训练】（24-25九年级上·江苏南通·阶段练习）图示电路中，电源电压不变，为定值电阻，为滑动变阻器．闭合开关S，移动滑片P从左端到右端，记录电压表示数U和对应的电流表示数I，则绘出的关系图象正确的是（   ） A． B． C． D． 考点12：含有敏感电阻的动态分析 【典例精讲】（24-25九年级上·江苏苏州·阶段练习）徐盐高铁开通以来，极大地促进了沿线经济发展，为保障列车安全运行，列车上安装有烟雾报警装置。如图所示是列车上烟雾报警的简化原理图。电源电压保持不变，R0为定值电阻，光敏电阻R的阻值随光照强度的减弱而增大，当电路中的电流减小至某一数值时报警器开始报警。当有烟雾遮挡射向光敏电阻R的激光时，电流表示数 ，电压表示数 。要使报警器在浓度更低的烟雾下报警，R0应选用 （选填“更大”或“更小”）阻值的电阻。 【变式训练】（2024·江苏盐城·二模）为了监测班级同学的体重，小李设计了一个简易体重计，电路如图甲所示。已知电源电压恒定，定值电阻阻值为，R为压敏电阻，其阻值与踏板上表面所受压力关系如图乙所示。电压表量程为0-3V，经过改装后用于显示被测人体重。当踏板上无压力时，电压表示数为1.2V。求： （1）当踏板上无压力时，通过的电流； （2）当踏板上无压力时，电路消耗的电功率； （3）该体重计能测量的最大体重。 考点13：电阻串联的总阻值与各电阻阻值的关系及推导 【典例精讲】（2024·江苏宿迁·一模）如图所示，为探究测定圆柱形油箱内油量的装置原理图，电源电压为36V，R为滑动变阻器，为定值电阻，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~36V。油箱中的油量是通过电流表或电压表的示数反映出来的，且电表的最大值对应油箱最大油量，当油箱内的油面在最高或最低位置时，滑动变阻器的滑片P恰好能分别滑至两端，当油面达到最低位置时，反映油量的电表示数为最大量程的。下列说法正确的是（　　） A．电压表示数显示油量符合要求，阻值为 B．电流表示数显示油量符合要求，且刻度是均匀的 C．电流表示数显示油量符合要求，且刻度是不均匀的 D．电压表示数显示油量符合要求，且滑动变阻器的阻值变化范围为 【变式训练】（23-24九年级上·江苏无锡·期末）如图所示，电源电压不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P自上向下滑动，则电流表的示数 （选填“增大”、“减小”或“不变”），电压表的示数 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。 考点14：串联电路的电阻与电压的比值关系及计算 【典例精讲】（2025·江苏徐州·二模）如图所示为灯泡L和定值电阻R的I-U图像，若将L和R并联在电源电压为3V的电路中，干路电流为 ；若将其串联在电源电压为4V的电路中，L和R的阻值之比为 ；灯泡的电阻变化是因为灯丝的 发生了变化。 【变式训练】（23-24九年级上·河北石家庄·期中）如图甲，电源电压保持不变，R1为定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为30Ω。电压表量程为0～15V，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片，得到电压表示数与滑动变阻器接入电路的电阻关系图象，如图乙所示。下列说法不正确的是（　　） A．电源电压为 B．R1的阻值为 C．滑片移动到最右端时，电压表的示数为 D．为保证电压表安全，滑动变阻器接入的最小阻值为 1．（2025·江苏盐城·中考真题）如图丙，小陈设计了一种输液提示器，在护士站也能够观察到病人输液药袋中药量的变化，药袋用弹簧悬挂，“○”是用 （选填“电流表”或“电压表”）改造而成的药量表。药量减少时，变阻器R接入电路的电阻 ，电表示数 。（以上两空选填“变大”、“变小”或“不变”） 2．（2025·江苏南通·中考真题）小吴同学要测定正常发光为3.8V的小灯泡正常发光时的电阻。他选择了一些器材进行实验，其中电源电压为6V恒定，滑动变阻器R1上标有“20Ω，1A”字样。 (1)小吴连成了图甲所示的电路，闭合开关前应将滑动变阻器滑片移至最 （左/右）端，闭合开关，滑片由图示位置向左移动时，会发现灯泡 （变亮/不亮/变暗）； (2)经检查发现电路中有一根导线连接错误，请在图中将这一根连接错误的导线画“×”，并重新正确连接 。排除故障，重新正确连接电路后，小吴继续进行实验，一边调节滑动变阻器的滑片，一边用眼睛观看 示数，直至其达到 V。此时，电流表示数如图乙所示，小灯泡正常发光时电阻为 Ω，再向左移动滑片，灯丝的电阻将 （变大/变小/不变）； (3)小吴继续移动滑片又得到几组数据，他想达成两个目的：①多次测量并计算灯丝电阻的平均值来减小误差②研究电流与电压的关系，你认为有价值并可探究的是______。 A．只有① B．只有② C．①②都可以 D．①②都不可以 3．（2025·江苏常州·中考真题）如图所示电路中，电源电压不变，当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P由最左端向中点移动的过程中，电流表A的示数将会 ，电压表V的示数将会 ，灯泡L的亮度将会 （前两空均选填“变大”“变小”或“不变”）。 4．（2025·江苏泰州·中考真题）有的半导体，在受热后电阻迅速变小，利用这种半导体可以做成体积很小的热敏电阻。 （1）如果将热敏电阻与电源、电流表和其他元件串联成一个电路，其他因素不变，只要热敏电阻所处区域的温度降低，电路中的电流将 （选填“变大”或“变小”）； （2）在上述电路中，我们将电流表中的电流刻度换成相应的温度刻度，就能直接显示出热敏电阻附近的温度；如果刻度盘正中的温度刻度值为20℃（如图所示），则25℃的刻度应在20℃刻度的 边（选填“左”或“右”）。 5．（2025·江苏淮安·中考真题）如图所示，电压U=12V，灯泡L的额定电压为9V，其电流与电压的关系如图所示，滑动变阻器R的最大阻值为10Ω。则灯泡L正常发光时的电流为 A，阻值为 Ω。在某次正常调节中，R的阻值变化量比L的阻值变化量大，则滑片P的移动方向是 （选填“一定向左”“一定向右”或“向左、向右均可”）。 基础夯实 1．（2025·广东清远·一模）如图为我国“翼龙”多用途无人机，它利用传感器感知高度（高度越大越大）。若高度表（电表）示数随飞行高度的增大而增大，下列设计电路符合要求的是（　　） A． B． C． D． 2．（2025·重庆九龙坡·一模）立定跳远是体育测试项目之一、某同学想设计一种装置，用来监测过线起跳现象。当有同学踏上测试垫时，若站在规定区域S1、S2都闭合，小灯泡发光，电铃不响；若脚尖超过起跳线，则开关S2闭合、S1断开，小灯泡发光变暗，同时电铃发出声音提示该考生脚尖过线。电路可能是如图所示电路中（　　） A． B． C． D． 3．（24-25九年级上·四川成都·期末）定值电阻和并联在如图甲所示电路中，电流表的示数为，通过的电流为；再将和串联在如图乙所示电路中，两端的电压和两端的电压之比为（　　） A． B． C． D． 4．（2025·安徽池州·三模）如图所示的电路中，电源电压不变，定值电阻，只闭合开关S，电流表示数为0.15A，再闭合开关，电流表示数为0.2A，则定值电阻的阻值为 Ω。 5．（2025·安徽合肥·二模）如图所示的电路中，电源电压恒定不变，的阻值为，闭合开关电流表的示数为，闭合开关，断开开关时，电流表的示数为，则的阻值为 Ω。 6．（24-25九年级上·安徽合肥·期末）如图所示，电源电压保持不变，电阻R1＝15Ω，闭合开关S，电流表A1的示数为0.2A，电流表A的示数为0.5A，则电阻R2＝ Ω。 7．（23-24九年级上·江苏宿迁·阶段练习）如图所示是某同学设计的压力计电路原理图。当闭合开关S，A板受到向下的压力增大时，R2接入电路的阻值 （填“增大”或“减小”），R1两端电压 （填“增大”或“减小”），为实现压力增大，电表示数增大，应把 表改装为压力计。 8．（23-24九年级上·江苏淮安·阶段练习）如图所示，为一身高测量仪的电路图，请在两个方框内分别选填：“电流表”或“电压表或“定值电阻”的符号，要求被测人身高变高时电表的示数增大。 9．（2025·江苏·三模）在跨学科实践课上，某小组制作了一个简易空气质量检测仪。如图乙所示的是检测仪的电路，其中定值电阻R₀＝20Ω，电源电压U恒为6V不变；闭合开关S，当电流表示数为0.15A时，电路报警，此时电磁铁把衔铁B吸下来，净化系统开始工作，电磁铁中线圈的电阻不计。气敏电阻值R随空气质量指数K的关系如图甲所示： (1)当电流表示数为0.05A，电阻R₀两端的电压； (2)当电路报警时，气敏电阻R的电功率； (3)若想让使空气质量指数K为100时电路就报警，通过计算，提出两种改装控制电路的方法，要求每种方案只更换电源、R₀中的一个，电路连接方式可以改变。 10．（2025·贵州·中考真题）在“测量小灯泡正常发光时的电阻”的实验中，实验小组连接了如图甲所示的电路，小灯泡标有“2.5V”字样； (1)连接电路时，开关应处于 状态； (2)如图甲所示，还有一根导线未连接滑动变阻器，为使滑动变阻器能起到调节作用，这根导线应连接在滑动变阻器的 （选填“B”或“C”）接线柱上； (3)移动滑动变阻器滑片，当电压表示数为 V时，小灯泡正常发光，此时电流表示数如图乙所示，为 A，由此便可计算出小灯泡此时的电阻。 培优拔高 11．（24-25九年级上·江苏泰州·阶段练习）如图是测定油箱内油量的装置，关于油量表和表的示数变化情况，下列说法正确的是（　　） A．油量表相当于电流表，油量上升时，表的示数将减小 B．油量表相当于电流表，油量下降时，表的示数将减小 C．油量表相当于电压表，油量上升时，表的示数将增大 D．油量表相当于电压表，油量下降时，表的示数将增大 12．（2025·江苏连云港·二模）在如图甲所示电路中，电源电压保持不变，R1为定值电阻。闭合开关S，将滑动变阻器R2滑片P从最左端滑到某位置，两电压表示数随电流表示数变化的完整图线如图乙所示。则下列说法正确的是（    ） A．电源电压为6V B．电压表V1对应的图线为② C．R2消耗的功率先变大后变小 D．当滑片位于中点时电流表示数为0.25A 13．（24-25九年级下·江苏无锡·期中）小明利用气压传感器设计了一款电子天平，其内部结构简图如图所示。将待测物体放置于秤盘中，秤盘通过细绳拉动活塞右移，从而改变密闭气缸内气压p，影响气压传感器电阻R，通过观察电流表A示数可读出物体质量。已知传感器电阻R与气缸内气压p的关系为R=2500-0.01p，不计秤盘、细绳与活塞的重力和摩擦。电源电压6V，定值电阻R0=4300Ω，活塞横截面积为100cm2，实验室此时大气压强为1.0×105Pa，g取10N/kg．则下列说法错误的是（    ） A．随着秤盘中物体质量的增加，电流表示数将减小 B．当电子电流表示数为1mA时，秤盘中物体的质量为20kg C．根据题中条件可推导电表示数I与物体质量m的关系式为 D．长时间使用后电源电压降低，引起所测物体质量偏小 14．（24-25九年级上·江苏连云港·阶段练习）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，两电压表示数之比为3∶1，此时电阻R1和电阻R2 （选填“串联”或“并联”），电阻R1和电阻R2的阻值之比为 。 15．（24-25九年级上·江苏镇江·阶段练习）如图所示电路中，闭合开关，在滑动变阻器的滑片P向左移动时，电灯的亮度将变 ，电压表示数将 ，（选填“变大”、“变小”或“不变”，下同）电压表示数与电流表示数的比值将 。 16．（24-25九年级上·江苏泰州·阶段练习）图甲所示为热敏电阻R1的阻值随温度变化的图像，图乙是用R1做测温探头的某热敏电阻温度计的电路图，其中电源电压可以调节，R2是阻值为100Ω的定值电阻。闭合开关，调节电源电压，使V2表的示数保持0.5V不变。在标准大气压下，将R1放入冰水混合物中时，R1的阻值是 Ω；测温时，V1表的示数随温度升高而 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；当温度为15℃时，电源电压应调为 V。 17．（2025·江苏南京·二模）图甲是小明设计的电子体重秤的简化电路图。R0为定值电阻，压力传感器踏板受到压力后，其阻值R随所受压力F的变化而改变，如图乙所示，并导致电路中的电流发生改变，通过改写电流表表盘数值后可直接读出所称物体的质量。闭合开关S，小明站上踏板并最终静止在踏板上，电流表的示数Ⅰ随时间t变化的图像如图丙所示。已知电源电压U=12V，定值电阻R0=10Ω，踏板的质量忽略不计。 (1)0~1s时间内，小明尚未站上踏板，图丙中I1的大小为 A； (2)小明的质量为 kg； (3)电流表表盘上0.5A刻度线应标为 kg，改写后电流表表盘上的刻度是 （选填“均匀”或“不均匀”）。 18．（24-25九年级上·江苏盐城·阶段练习）作图题 (1)如图中若开关闭合后，电路中的电流方向为箭头所指方向，请将电池、电压表两个元件符号分别填入虚线框内，使开关闭合后灯泡L1和L2串联且都能够正常发光； (2)如图所示，请用笔画线代替导线，将“伏安法”测电阻实验电路连接完整。（要求：滑动变阻器滑片P向右滑动，电压表的示数增大） 19．（2025·江苏常州·一模）如图甲所示为小南同学设计的“测温”电路，他利用电表示数显示温度。电源电压恒定，定值电阻R0＝4.5Ω，电压表V的量程为0～3V，电流表A的量程为0～0.6A；图乙中的A、B是两个热敏电阻，其电阻值随温度的变化情况如图乙图线所示，在保证电表安全的前提下。回答下列问题： (1)若选用A热敏电阻做测温元件R，所测的最高温度为70℃，则电源电压是多少？ (2)若选用B热敏电阻做测温元件R，其它条件不变，“测温”电路可显示的最低温度是多少？ 20．（24-25九年级上·江苏连云港·阶段练习）如图所示，是用伏安法测量电阻R时所设计的电路图。 (1)本实验测量电阻的原理： ； (2)当滑片P调节在某处时，电流表、电压表指针如图2所示，则电压表读数为 V。被测电阻值大小约为 （保留一位小数）。为了使测量值更接近真实值，还应该 ； (3)在完成以上实验后，小明还测量了某小灯泡的电阻，并绘出了电流随电压变化的图像（如图3所示），通过分析图像发现灯丝的电阻是变化的，这是因为灯丝的电阻跟灯丝的 有关。经观察，小灯泡在2.5V的电压下正常发光，则此时小灯泡的电阻为 Ω。 第 1 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 $