专题14.3 欧姆定律（知识梳理+5个考点讲练+中考真题演练+难度分层练 共40题）-2025-2026学年苏科版物理九年级上册同步培优讲练（2024新教材）

专题14.3 欧姆定律 （知识梳理+5个考点讲练+中考真题演练+难度分层练 共40题） 知识梳理 技巧点拨 1 知识点梳理01：欧姆定律及其变形公式 1 知识点梳理02：探究电流与电压的关系实验 2 知识点梳理03：探究电流与电阻的关系实验 2 优选题型 考点讲练 3 考点1：探究电流与电压的关系 3 考点2：探究电流与电阻的关系 7 考点3：欧姆定律的表达式与U、I、R的决定关系 12 考点4：欧姆定律的图像表示 13 考点5：欧姆定律的简单计算 15 中考真题 实战演练 18 难度分层 拔尖冲刺 21 基础夯实 21 培优拔高 27 知识点梳理01：欧姆定律及其变形公式 1、欧姆定律 （1）内容：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比； （2）公式：； （3）单位：电流I的单位是安培A；电压U的单位是伏特V；电阻R的单位是欧姆Ω； （4）理解： ①当导体的电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；当导体两端的电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比； ②在使用公式及其导出式时，要注意同一段导体、同一时刻； ③初中阶段所描述的欧姆定律仅适用于纯电阻电路中，即电能完全转化成内能或光能。  2、欧姆定律变形公式 （1）：电阻等于电压与电流的比值；电阻是导体本身的性质，与电压、电流无关。 （2）U=IR：电压等于电流与电阻的乘积；电压与电流、电阻无关。 ※注意：（1）解决实际问题时：①一定不能忘记电阻是导体本身的一种性质与I、U无关。 ②一定不能忽视电压、电流、电阻三者的同一性。 ③一定不能忽视电压、电流、电阻三者的同时性。 （2）利用欧姆定律解决的比例问题常用到的理论：①串联电路中电压与电阻成正比。 ②并联电路中电流与电阻成反比。 （3）在不同时段时，电源电压和同一段导体的电阻一般不变因为物理公式中各物理量有其实际意义，不能只按数学形式去判断，根据公式凡是说电阻与谁成比例的，都是错误的！ 知识点梳理02：探究电流与电压的关系实验 1、由于电压是形成电流的原因，说明电流的大小与导体两端的 电压 有关。 2、探究电流与电压关系 （1）控制不变的量：电阻。 怎样控制：采用同一个定值电阻实验。 （2）改变的量：电压。 怎样改变：改变电池节数；调节学生电源的旋钮；串联滑动变阻器，调节滑片。 （3）滑动变阻器在实验中的作用：保护电路；改变定值电阻两端的电压。 （4）电路图： （5）结论：当导体的电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比。 知识点梳理03：探究电流与电阻的关系实验 1、由于导体的电阻对电流有阻碍作用，所以，电流的大小与导体 电阻有关。 2、探究电流与电阻的关系 （1）控制不变的量：电压。 怎样控制：串联滑动变阻器，调节滑片。 （2）改变的量：电阻。 怎样改变：更换定值电阻（不能用滑变阻器来代替定值电阻）。 （3）滑动变阻在实验中的作用：保护电路；使定值电阻两端的电压保持不变。 （4）结论：当导体两端的电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比。 考点1：探究电流与电压的关系 【典例精讲】（2025·江苏无锡·中考真题）按照图甲连接电路，探究通过导体的电流与电压、电阻的关系，电源电压值为3V，三个定值电阻Ra、Rb、Rc。探究通过导体的电流与它两端电压的关系时，先将电阻Ra接入电路，将滑动变阻器的滑片P移至阻值最大端，闭合开关，读出电压表、电流表的示数。移动滑片P，改变电阻两端电压继续探究，根据实际所测数据，以电流I为纵坐标，以电压U为横坐标，在坐标系中描点画出Ra的I-U图像a、再分别将Rb、Rc接入电路，采用同样的方式探究，得到图像b、c，如图乙所示。则Ra的阻值为 Ω；单独分析图乙中每条I-U图像，可知，当导体电阻一定时， ，实验中滑动变阻器的最大阻值为 Ω，为了探究电流与电阻的关系，分别将三个电阻接入电路，需要保持电阻两端电压不变，则该电压的最小值为 V。 【答案】 5 电流与电压成正比 25 1.3 【规范解答】[1]由图乙得，当Ra的电压为3.0V，电流为0.6A，由欧姆定律得，Ra的阻值为 [2]单独分析图乙中每条I-U图像，可知，当导体电阻一定时，其电流与电压的图像为一条倾斜向上的直线，说明当导体电阻一定时，电流与电压成正比。 [3]将电阻Ra接入电路，将滑动变阻器的滑片P移至阻值最大端，闭合开关，变阻器与Ra串联，此时变阻器接入电路中的电阻最大，电路电阻最大，电路电流最小为0.1A，由串联电路电阻特点与欧姆定律得，变阻器接入电路中的电阻最大为 [4]当Rb的电压为1.0V，电流为0.1A，由欧姆定律得，Rb的阻值为 三个电阻分别与滑动变阻器串联，实验中需要保持电阻两端电压不变，由串联电路电压特点得，变阻器的电压也保持不变；串联电路电流处处相等，由欧姆定律得 则定值电阻接入电路中的电阻越大，变阻器接入电路中电阻越大，当定值电阻接入电路中的电阻最大为20Ω，变阻器接入电路中电阻最大为25Ω时，定值电阻两端控制的电压最小，与定值电阻的比值最大，定值电阻的电压最小，即 解得定值电阻两端电压控制的最小值为 【变式训练01】（2025·江苏盐城·中考真题）小明选用电源（电压恒为4.5V）、定值电阻（若干）、滑动变阻器（20Ω2A）、电流表、电压表、开关及导线，探究电流与电压的关系。 (1)如图甲所示，小明选取阻值为10Ω的电阻进行实验。用笔画线代替导线将电路连接完整； (2)将滑动变阻器的滑片移至最右端。闭合开关，移动滑片，当电压表示数为2V时，电流表的示数如图乙所示，为 A； (3)小明测得多组数据，分析得出结论：导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。为验证结论是否具有普遍性，小明应更换 重复上述实验； (4)第（2）问中，若预先未将滑动变阻器的滑片移至最右端，闭合开关时， 可能损坏； (5)另一组的小华记录的数据比较杂乱，如图丙所示。请指出小华操作中存在的问题： 。 【答案】(1) (2)0.2 (3)阻值不同的定值电阻 (4)电压表 (5)没有记录数据单位 【规范解答】（1）实验中，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测量定值电阻的电压，电流表测量电路电流，如图所示： （2）图乙中电流表的分度值为0.02A，示数为0.2A。 （3）为验证结论是否具有普遍性，小明应更换阻值不同的定值电阻重复上述实验，避免实验结论的偶然性。 （4）电源电压由3节干电池串联组成，电源电压为4.5V，定值电阻的阻值为10Ω，电路最大电流为 小于电流表的最大测量值，则电流表不会损坏；电压表的最大示数为电源电压的电压值，为4.5V，超过电压表的最大测量值3V，则第（2）问中，若预先未将滑动变阻器的滑片移至最右端，闭合开关时，电压表可能会损坏。 （5）物理量的大小由数值与单位组成，由图丙得，小华没有记录数据单位。 【变式训练02】（2025·江苏·三模）如图甲所示是探究电流与电压关系的装置，R是定值电阻，两个滑动变阻器规格分别为“20Ω2A”和“50Ω1A”可供选用，电源电压为3V恒定不变。 (1)请用笔画线代替导线将实物电路连接完整，使滑片向右滑动时电流表的示数变大。 (2)闭合开关，电流表无示数，电压表有示数，则可能出现的故障是 。排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表的示数为0.5V时，电流表示数如图乙所示，则电流表示数为 A。选用的滑动变阻器规格为 。 (3)如图丙是多次实验后描点作出的图象：可以得出结论：当电阻一定时， 。 (4)小明选用滑动变阻器“20Ω1A”，阻值为5Ω、10Ω、20Ω的三个定值电阻R，以及原器材继续探究电流与电阻的关系，绘出电流I与定值电阻倒数变化的图像如图丁所示，则可推得小明调节滑片P至电压表为 V时才记录电流表的示数。进一步分析论证，小明绘制了实验过程中“电流与定值电阻、电流与滑动变阻器，电流与总电阻”之间的图像戊，图戊中阴影部分面积表示的是 两端的电压。 (5)小华设计了测量小灯泡L正常工作时电阻的电路，如图己所示。电源电压保持3V不变，小灯泡额定电压为2.5V，R0是阻值为10Ω的定值电阻，连接好电路后进行了如下操作： ①断开开关S2，闭合开关S、S1，移动滑动变阻器滑片P，使电压表的示数为2.5V； ②滑片P的位置不变，断开开关S1，闭合开关S、S2，读出电压表示数2.6V； 则小灯泡L正常工作时的电阻为 Ω。（结果保留一位小数） 【答案】(1) (2) 电阻断路 0.1 “50Ω1A” (3)电流与电压成正比 (4) 2 滑动变阻器 (5)7.7 【规范解答】（1）根据滑片向右滑动时电流表的示数变大，说明此时滑动变阻器接入的电阻变小，由此判断滑动变阻器右下接线柱接入电路，连接电路如下： （2）[1]闭合开关，发现电流表无示数，说明电路可能断路，电压表有示数，说明电压表到电源两端通路，由此可知电路可能的故障是定值电阻断路； [2]图乙中，电流表所选量程0.6A，分度值0.02A，电流表的示数0.1A。 [3]当电压表的示数为0.5V时，滑动变阻器两端电压为 此时滑动变阻器接入电路的阻值为 因此选用的滑动变阻器规格为“50Ω1A”。 （3）根据图丙中描点作出的I-U图象是一条经过原点的直线，可知电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比； （4）[1][2]探究电流与电阻的实验中，控制导体两端的电压不变，由图丁可知，电压一定时通过导体的电流与导体电阻的倒数成正比，即通过导体的电流与导体的电阻成反比，当电流为0.1A时，，定值电阻两端的电压 故电压表示数为 2V。当定值电阻两端的电压U0=2V，滑动变阻器两端的电压UP=U-U0=3V-2V=1V 实验中定值电阻两端的电压为2V，滑动变阻器两端的电压为1V，由串联电路电压规律知，滑动变阻器接入电路的阻值小于定值电阻。根据欧姆定律可知，电流与电阻的乘积为电压，三线中IR乘积最大的c线为电流与总电阻的图像，三线中IR乘积最小的a线为电流与滑动变阻器的图像，三线中IR乘积中间的b线为电流与定值电阻的图像；由图戊可知，阴影部分的面积等于c线IR的乘积与b线IR的乘积之差，根据串联电路电压规律可知，阴影部分的面积表示滑动变阻器两端的电压 （5）在上面的第2次操作中，保持持滑动变阻器滑片P位置不变，断开开关S1，闭合开关S、S2，读出电压表示数为2.6V；此时定值电阻与变阻器串联，根据串联电路的电压规律，滑动变阻器两端的电压U滑=3V-2.6V=0.4V 根据分压原理，即，解得 故在第1次操作中，由串联电路的规律和欧姆定律，通过变阻器的电流即灯的额定电流 灯泡正常发光时的电阻为 考点2：探究电流与电阻的关系 【典例精讲】（2025·江苏无锡·一模）如图甲是探究“通过导体的电流与电阻的关系”的电路。电源电压恒为，电流表量程为“0~0.6A”，电压表量程为“0~3V”，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”，定值电阻若干。 (1)首先将的定值电阻接入电路，闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片至适当位置，记录此时电流表的示数如图乙所示，则通过定值电阻的电流为 ； (2)接着断开开关，将的定值电阻更换成10Ω，滑动变阻器的滑片移至阻值最大处后闭合开关继续实验，此时将滑动变阻器的滑片向 （选填“左”或“右”）移动，当电压表的示数为 V时，记录电流表示数； (3)为了使实验结论更可靠，在前述实验的基础上，还需要再多测几组数据，则能选择的定值电阻的范围是 （保留一位小数）。 【答案】(1)0.36 (2) 右 1.8 (3) 【规范解答】（1）如图乙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.36A，则通过定值电阻的电流为0.36A。 （2）[1][2]探究通过导体的电流与电阻的关系时，要控制定值电阻的电压不变，控制的电压值为 将的定值电阻更换成10Ω后，要移动滑片直至电压表的示数为1.8V时，记录电流表示数。根据串联分压原理则有，解得此时变阻器阻值。滑动变阻器规格为“20Ω 1A”，所以将的定值电阻更换成10Ω，滑动变阻器的滑片移至阻值最大处后闭合开关继续实验，此时将滑动变阻器的滑片向右移动使得变阻器阻值减小为。 （3）电流表量程为“0~0.6A”，所以电路中电流最大为0.6A，则定值电阻的最小值为 根据串联分压原理则有，所以定值电阻变大时，滑动变阻器的阻值也变大，所以滑动变阻器的阻值最大为20Ω时，定值电阻的阻值最大为 所以能选择的定值电阻的范围是。 【变式训练01】（2025·江苏盐城·一模）在“探究电流与电阻的关系”实验中，准备的实验器材有阻值为10Ω、20Ω、30Ω、40Ω、50Ω的五个定值电阻，电源（电压为3V且保持不变），滑动变阻器“20Ω，1A”、电流表、电压表、开关各一个，导线若干。 (1)小鸣连接电路时，开关应处于 状态；连接的电路如图甲所示，经仔细检查后发现电路中有一根导线连接错误，请在图中错误的那根导线上画“×”，并画出正确的连线 。 (2)改正错误后，开关闭合前，将滑动变阻器滑片P移动到最 端。小鸣先接的是10Ω的定值电阻，移动滑动变阻器滑片，读出电流表示数为0.2A后，断开开关，他拆下10Ω的电阻，改换成阻值为20Ω的电阻继续做实验，闭合开关，电压表示数如图乙，其示数是 V，要完成这次实验，接下来他应调节滑动变阻器，使定值电阻两端电压为 V。 (3)当小鸣改用50Ω的电阻继续实验时，发现无论怎样移动滑动变阻器滑片，都无法使电压表示数达到实验要求的值，为能够完成最后一个电阻50Ω的实验，在不增加原有实验器材、也不改变定值电阻两端预设电压和电源电压的前提下，他的做法是 。 (4)小鸣根据正确的实验数据作出如图丙的图像。同组的小鹿对实验进行了反思，若再添两个定值电阻实验，再增加两组数据，使数据点分布更合理，有利于绘出的图像能更好的反映电流与电阻的关系。你建议选用下面哪两个定值电阻？ （“15Ω和25Ω”/“35Ω和45Ω”）。 【答案】(1) 断开 (2) 左 2.4 2 (3)串联一个5Ω的定值电阻 (4)15Ω和25Ω 【规范解答】（1）[1]为了保护电路，连接电路时，应断开开关。 [2]原电路图中，电压表串联在电路中，电流表与定值电阻并联是错误的，在探究电流与电阻的关系实验中，电源、开关、定值电阻、滑动变阻器和电流表串联，电压表并联在定值电阻两端，如图所示： （2）[1]为了保护电路，开关S闭合前，将滑动变阻器滑片P移动到阻值最大处，即最左端。 [2][3]由题意知，接入10Ω的定值电阻，移动滑动变阻器滑片，电流表示数为0.2A，则定值电阻两端电压为UV=IR=0.2A×10Ω=2V 由图乙可知，电压表的量程为0~3V，分度值为0.1V，此时电压表的示数为2.4V；探究电流与电阻的关系时，应控制定值电阻两端的电压不变，应调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数为2V。 （3）实验中使用的定值电阻阻值最大为50Ω，定值电阻两端的电压始终保持UV=2V，根据串联电路电压的规律，滑动变阻器分得的电压U滑=U-UV=3V-2V=1V 滑动变阻器分得的电压为电压表示数的0.5倍，根据分压原理，当接入50Ω电阻时，滑动变阻器连入电路中的电阻为R滑=0.5×50Ω=25Ω 即所选择的滑动变阻器的最大阻值不能小于25Ω，滑动变阻器的最大阻值为20Ω，因此应串联一个5Ω的定值电阻。 （4）由图丙可知，已有的电阻阻值为10Ω、20Ω、30Ω、40Ω、50Ω为了使数据点分布合理，有利于绘出的图像能更好的反映电流与电阻的关系，应选择与已有电阻阻值间隔更均匀的电阻，这样能更好的反映电流与电阻的关系，所以建议选用15Ω和25Ω的定值电阻。 【变式训练02】（2025·江苏扬州·三模）实验小组在探究“通过导体的电流与导体电阻关系”的实验中，选用的器材：电源（电压恒为6V）、电流表、电压表、滑动变阻器和开关各一个，不同阻值的定值电阻四个（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω），若干导线。 (1)请用笔画线代替导线将图甲所示的实物图补充完整。要求：滑动变阻器滑中P向c端滑动时接入电路中的阻值变小。 (2)连接好电路进行试触时，同学们发现电流表无示数，电压表的指针偏转超过了量程，则电路中的故障可能是定值电阻 （短路/断路）。 (3)排除故障后，先将5Ω的定值电阻接入a、b间，移动滑片P至适当位置，使电压表示数为U0，记录相应的电流值；然后将5Ω的定值电阻换成10Ω的定值电阻接入a、b间，为了使电压表示数仍为U0，需要移动滑片P，记录相应的电流值，10Ω的定值电阻对应滑动变阻器阻值比5Ω的定值电阻对应滑动变阻器阻值 （大/小）；再分别更换为15Ω、20Ω的定值电阻重复实验。 (4)实验中，同学们发现选用的20Ω的定值电阻已经损坏，交流后他们利用现有的几个定值电阻解决了这个问题。请你参与实验，写出解决这个问题的方法： 。 (5)完成实验，同学们根据实验数据绘制出了I-R图像，如图乙所示。分析图像可知：实验中U0= V；实验所用的滑动变阻器的最大阻值不能小于 Ω。 【答案】(1) (2)断路 (3)大 (4)将5Ω和15Ω串联成20Ω的电阻接入电路 (5) 【规范解答】（1）探究“通过导体的电流与导体电阻关系”的实验中，定值电阻与滑动变阻器串联，滑动变阻器滑中P向c端滑动时接入电路中的阻值变小，故如下图所示： （2）连接好电路进行试触时，同学们发现电流表无示数，串联电路中可能有断路的情况，电压表的指针偏转超过了量程，则电路中的故障可能是定值电阻断路。 （3）将5Ω的定值电阻换成10Ω的定值电阻接入a、b间，定值电阻阻值增大，若不移动滑动变阻器滑片，根据串联分压规律可知，定值电阻的电压将会增大，为了使电压表示数仍为U0，需要增大滑动变阻器的阻值，使其分得更多的电压，即10Ω的定值电阻对应滑动变阻器阻值比5Ω的定值电阻对应滑动变阻器阻值大。 （4）将5Ω和15Ω串联成20Ω的电阻接入电路，可替代20Ω电阻使用。 （5）[1]选取一组数据当时，，根据欧姆定律可知 [2]由串联分压及串联电流相等可得 代入有 解得滑动变阻器的最大阻值不能小于 考点3：欧姆定律的表达式与U、I、R的决定关系 【典例精讲】（24-25九年级上·广西南宁·期中）关于电流、电压、电阻的关系，下列说法正确的是（　　） A．通过导体的电流越大，这段导体的电阻就越小 B．导体两端的电压越高，这段导体的电阻就越大 C．导体两端的电压越高，通过这段导体中的电流就越大 D．导体的电阻与电压成正比，与电流成反比 【答案】C 【规范解答】ABD．导体的电阻只与导体本身的材料、长度、横截面积等有关，与电流、电压无关，故ABD错误； C．当导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，所以导体两端的电压越高，通过这段导体中的电流就越大，故C正确。 故选C。 【变式训练01】（2024·上海虹口·一模）某导体两端电压为3伏，通过该导体的电流为0.2安，导体的电阻为 欧；若该导体两端的电压为6伏，则通过该导体的电流为 安，电阻为 欧。 【答案】 15 0.4 15 【规范解答】[1]由可得导体的电阻 [2]由可得通过导体的电流 [3]电阻是导体本身的一种性质，与两端的电压和通过的电流无关，所以电阻不变。 【变式训练02】（24-25九年级上·广东湛江·期末）当某导体两端电压是4V时，通过它的电流是0.2A，则该导体的电阻是 Ω；这段导体两端电压为5V时，它的电流为 A，当它两端电压为0V时，该导体的电阻为 Ω。 【答案】 20 0.25 20 【规范解答】[1]根据欧姆定律 [2]这段导体两端电压为5V时，电阻不变，根据欧姆定律它的电流为 [3]电阻大小不会因为不接在电路中其阻值大小就发生变化，所以电阻两端电压为0时，其电阻仍然为。 考点4：欧姆定律的图像表示 【典例精讲】（24-25九年级上·吉林长春·期中）如图所示，是甲、乙两个电阻中的电流与其两端电压的关系图像，则两个电阻的阻值大小关系是（   ） A． B． C． D．无法判断 【答案】C 【规范解答】当电压为2.0V时，甲的电流比乙大，根据可知，甲的电阻比乙小。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【变式训练01】（23-24九年级下·江苏泰州·阶段练习）如图所示电路，电源电压保持6V不变，滑动变阻器的最大阻值为10Ω，定值电阻R2为5Ω。电压表示数为U1、R2的电功率为P2、电流表示数为I。闭合开关后，移动滑片P，下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【规范解答】由图得，R1、R2串联，电压表测量R1电压，电流表测量电路电流。 AB．当滑动变阻器的滑片在最右端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，此时电路中的电流最大，为 当滑片在最左端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，此时电路中的电流最小，则最小电流为 根据欧姆定律可知，滑动变阻器两端的电压最大值为 U滑大=I小R1=0.4A×10Ω=4V 根据串联电路的电压规律可知，R1两端的电压为 U1=U-U2=U-IR2=6V-I×5Ω 所以U1-I图像为一条直线，但电路中的最小电流不为0，故AB错误； CD． R2为定值电阻，由得，R2的P-I图像是开口向上的抛物线的一部分，当R2电流为0.4A时，电功率为 当R2电流为1.2A时，电功率为 故C正确，D错误。 故选C。 【变式训练02】（23-24九年级上·江苏扬州·期末）有两个电路元件A和B，流过元件的电流与其两端电压的关系如图甲所示。把它们串联在电路中，如图乙所示。闭合开关S，这时电流表的示数为0.2A，元件B的电阻为 Ω，电源电压为 V。若把它们并联接在电压为2.5V的电源上，电路的总电流为 A。 【答案】 12.5 4.5 0.45 【规范解答】[1][2]如图乙所示，由串联电路电流规律知，通过电路元件A和B的电流都为0.2A。如图甲所示，当通过A元件的电流为0.2A时，两端的电压为2V；当通过B元件的电流为0.2A时，两端的电压为2.5V，由串联电路电压规律知，电源电压为 由欧姆定律知，元件B的电阻为 [3]若把它们并联接在电压为2.5V的电源上，由并联电路电压规律知，电路元件A和B两端的电压均为2.5V；如图甲所示，当电路元件A和B两端的电压均为2.5V时，通过A的电流为0.25A，通过B的电流为0.2A，由并联电路电流规律知，电路的总电流为 考点5：欧姆定律的简单计算 【典例精讲】（24-25九年级上·江苏镇江·阶段练习）如图所示电路中，，开关S闭合后，电流表A的示数为0.4A，求： (1)电源的电压； (2)干路中的电流。 【答案】(1) 4 V (2) 0.6 A 【规范解答】（1）开关S闭合后，R1、R2并联，电流表测通过R1的电流，根据欧姆定律及并联电路电压规律，电源电压为 （2）通过R2的电流 根据并联电路电流规律可知，干路电流为 【变式训练01】（24-25九年级下·江苏镇江·阶段练习）如图所示的电路中，电源两端的电压未知但保持不变，R0是阻值已知的定值电阻。只闭合开关S1时，电流表的示数为I1，开关S1和S2均闭合时，电流表的示数为I2，则电阻Rx的阻值可以表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【规范解答】当只闭合开关S1时，两电阻串联，电流表读数为I1；则电源电压为① 当开关S1、S2都闭合时，Rx短路，电路为R0的简单电路，电流表读数为I2；则电源电压为②。联立①②可得待测电阻为。故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 【变式训练02】（2025·江苏宿迁·二模）如图所示的电路中电源电压不变，、为同种电表（电流表或电压表）。闭合和，、两表示数分别为3和1（单位为或V）；将、换为另一种电表，闭合、断开，表示数为0.4（单位为或V）。则（　　） A．的电阻为 B．的电阻为 C．前一种情况中表的示数为1V D．后一种情况中表的示数为1.2A 【答案】B 【规范解答】由题知，、为同种电表（电流表或电压表）； ABC．由图知，闭合和，若、都为电流表，则会造成电源短路，所以、都为电压表，此时两个电阻串联，表测电源电压，表测两端的电压；由题意可知此时、两表示数分别为和，即电源电压为，两端的电压为，根据串联电路的电压特点可知，两端的电压为 根据串联分压的规律可得，即 所以；将、换为另一种电表，闭合、断开，若、都为电压表，则会造成电路断路，所以、都为电流表，此时两个电阻并联，表测通过的电流，表测干路电流，根据并联电路的电压特点可知，此时两个电阻的电压都是，由题意可知此时表示数为，即，则的阻值为 由前面分析可知，的阻值为 故不符合题意，符合题意； D．并联电路中各支路两端的电压相等，且，则根据并联分流的规律可得通过、的电流之比为 则通过的电流为 由并联电路的电流特点可知，干路电流（此时表的示数）为 故D不符合题意。 故选B。 1．（2025·江苏淮安·中考真题）阻值分别为1Ω、2Ω、3Ω的定值电阻R1、R2、R3，若按照如图甲方式连接，通过它们的电流之比I1∶I2∶I3＝ 。若按照如图乙方式连接，各电阻两端的电压之比U1∶U2∶U3＝ 。 【答案】 6∶3∶2 1∶2∶3 【规范解答】[1]图甲中三个电阻并联，各支路电压相等，设电压为。根据欧姆定律可得通过的电流 通过的电流 通过的电流 所以 [2]图乙中三个电阻串联，通过它们的电流相等，设电流为I。 根据欧姆定律，可得两端的电压 两端的电压 两端的电压 所以 2．（2025·江苏扬州·中考真题）如图甲所示为一个超声波加湿器，如图乙所示为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为12V；定值电阻R0的阻值为20Ω，湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图像如图丙所示： (1)当电流表示数为0.2A时，R接入电路中的阻值是多少？ (2)当电压表示数为10V时，通过R0的电流是多少？ (3)当空气的湿度达到50%时，电压表的示数是多少？ 【答案】(1)40Ω (2)0.1A (3)9V 【规范解答】（1）分析电路可知，定值电阻R0和湿敏电阻R串联，电压表测湿敏电阻R1的电压，电流表测电路电流。当电流表的示数为0.2A时，总电阻为 则R1接入电路中的阻值为 （2）电压表示数为10V时，根据串联分压规律，R0的电压为 则通过R0的电流为 （3）由乙图可知，当空气的湿度达到50%时，湿敏电阻R1阻值为60Ω，此时电路中电流为 则电压表的示数为 3．（2025·江苏南通·中考真题）如图所示电路，电源电压恒定，若甲、乙都是电流表，要使R1和R2并联，开关S要 （选填“闭合”或“断开”）。若甲、乙都是电压表，闭合开关S，U甲∶U乙=3∶1，则电阻R1和R2的阻值之比是 。 【答案】 断开 2∶1 【规范解答】[1]若甲、乙都是电流表，要使R1和R2并联，电流分别经过两电阻回到电源的负极，不会经过开关，则开关需要断开。 [2]若甲、乙都是电压表，闭合开关S，电路为两电阻串联，电压表甲测电源电压，电压表乙测R2两端电压，由于串联电路中电压和电阻成正比，则电阻R1和R2的阻值之比是 4．（2025·江苏泰州·中考真题）小灯泡L标有“6V 0.5A”的字样，小灯泡正常发光时电阻为 Ω，若将它接在9V的电源两端，灯正常发光应 （填“串联”或“并联”） Ω的电阻。 【答案】 12 串联 6 【规范解答】[1]由题意知，小灯泡正常发光时的电阻 [2][3]将小灯泡接在9V电源两端，需要串联一个电阻在电路中，以分去部分电压，分去的电压 U1=U-UL=9V-6V=3V 据串联电路的特点有 UL:U1=RL:R1 即 6V:3V=12Ω:R1 解得 R1=6Ω 5．（2025·江苏南京·中考真题）如图甲所示，仅闭合开关S1，电压表示数如图乙；闭合S1、S2，两电流表的指针均如图丙所示。当S1、S2都闭合时，两灯 联，通过L1的电流为 A，灯L1两端的电压为 V；当仅闭合S1时，电流表A1的示数为 A。 【答案】 并 0.28 6 1.12 【规范解答】[1][2]由电路图知，开关S1、S2都闭合时，两灯并联在电路中，电流表A1测干路的电流，A2测通过L1的电流，此时两电流表的示数都为丙图所示，则A1所选为大量程，对应分度值为0.1A，示数为1.4A。A2所选的小量程，对应分度值为0.02A，示数为0.28A。那么通过L1的电流为0.28A。 [3]仅闭合S1时，电路中只有L2工作，电流表A1测电路中的电流，电压表测电源电压，由图乙知，电压表所选为大量程，对应分度值为0.5A，示数为6V。而两灯并联时，两灯的电压都等于电源电压，所以两开关都闭合时，灯L1两端的电压为6V。 [4]两灯并联时，通过L2的电流 I2=I-I1=1.4A=0.28A=1.12A 仅闭合开关S1时，电路中只有L2工作，整个过程中，电源电压不变，那么此时通过L2的电流仍为1.12A，那么电流表A1的示数为1.12A。 基础夯实 1．（2025·四川乐山·中考真题）如图所示为、两电阻的图像，则、的电阻之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【规范解答】由图可知，的阻值为 的电阻为 则、的电阻之比为 故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 2．（2025·江苏南通·二模）图甲所示电路，电源电压不变，RMN为定值电阻，R1为电阻箱，在开关S、S1都闭合和开关S闭合、S1断开两种情况下，改变电阻箱R1的阻值，读取电流表示数，绘制了如图乙所示的电流表示数I随R1变化的曲线.下列说法正确的是（　　） A．电源电压为16V B．S、S1都闭合时，图乙中是曲线a C．电流为I0时，RMN的功率可能是0.16W D．当S闭合，R1为10Ω，S1断开或闭合时，电路电流之比是1∶3 【答案】D 【规范解答】由图甲电路可知：当开关S、S1都闭合时，电路中只有R1接入电路，当开关S闭合、S1断开时，RMN和R1串联接入电路，结合图乙，当R1接入电路的电阻为0时，电路中电流为0.4A可得：a曲线是S、S1都闭合时的图像，b曲线是开关S、S1都闭合时的图像； 由图乙的图像可知，当两种情况下电流都为I0时，a曲线R1接入的电阻为20Ω，b曲线R1接入的电阻为40Ω，则可得RMN=40Ω-20Ω=20Ω； 电源电压为U=0.4A×RMN=0.4A×20Ω=8V；；电流为I0时，RMN的功率为PMN=I02RMN=（0.2A）2×20Ω=0.8W；当S闭合，R1为10Ω，S1断开时，电路电流为，当S闭合，R1为10Ω，S1闭合时，电路电流为，所以。故D正确，ABC错误。 故选D。 3．（2025·江苏苏州·中考真题）如图所示的电路中，闭合开关S后，当滑片P向右移动时，则（　　） A．电流表A示数变小 B．电压表示数不变 C．电压表示数与电流表A示数之比变大 D．电压表示数与电流表A示数之比变小 【答案】D 【规范解答】AB．由图可知，电阻R1和变阻器R2串联，电压表V1测量R1两端的电压，电压表V2测量变阻器两端的电压，闭合开关S后，当滑片P向右移动时，变阻器R2连入电路的电阻变小，由电阻的串联可知电路的总电阻变小，由可知电路中的电流变大，即电流表A的示数变大，由U=IR可知电阻R1两端的电压变大，即电压表示数变大，故AB不符合题意； C．由可知电压表示数与电流表A示数之比等于R1的阻值，R1的阻值不变，所以电压表示数与电流表A示数之比不变，故C不符合题意； D．由可知电压表示数与电流表A示数之比等于R2的阻值，R2的阻值变小，所以电压表示数与电流表A示数之比变小，故D符合题意。 故选D。 4．（2025·安徽合肥·三模）如图甲所示，为定值电阻，电源电压为3V，闭合开关，电压表示数为1V；现将接入图乙电路，闭合开关，电流表示数为0.3A，则通过电阻的电流为 A。 【答案】0.2 【规范解答】如图甲所示，R1、R2为串联关系，电压表测量R1的电压；根据串联分压规律， 将R1、R2接入图乙电路，两个电阻并联，电流表测量干路电流，根据并联电路各支路电流之比等于各支路电阻倒数的比，故 根据干路电流等于各支路电流之和，则 解得通过电阻R1的电流 5．（2025·四川广安·中考真题）两个定值电阻串联在电路中，已知，则通过的电流之比为 ，两端的电压之比为 。 【答案】 【规范解答】[1]两个定值电阻串联在电路中，因为串联电路中各处的电流相等，所以通过的电流之比I1∶I2=1∶1 [2]两端的电压之比U1∶U2=IR1∶IR2=R1∶R2=7∶8 6．（2025·海南省直辖县级单位·二模）如图所示是和两个定值电阻的图像，若将和串联接在的电源两端，电路中的电流为 ；若将和并联接在的电源两端，通电电路产生的热量为 J。 【答案】 0.2 54 【规范解答】[1]由图可知，和阻值分别为， 则和电阻之比为 若将和串联接在6V的电源两端，电路中的电流为 [2]若将和并联接在6V的电源两端，根据并联规律可知，此时和电压均为6V，由图可知，此时和的电流分别为0.3A、0.6A，则干路电流为 则若将和并联接在6V的电源两端，通电10s电路产生的热量为 7．（2025·安徽淮北·二模）如图所示电路，电源电压为6V保持不变。当开关S闭合、S1断开时，电流表示数为0.2A；当开关S、S1都闭合时，电流表示数为0.5A。则的阻值为 。 【答案】20 【规范解答】当开关S闭合、 S1断开时，电路为R1的简单电路，电流表测通过的R1的电流，电流表示数为0.2A；当开关S、S1都闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，电流表示数为0.5A，则通过R2的电流为 R2的阻值为 8．（2025·天津和平·三模）如图所示的电路，电源电压保持不变，电阻为，只闭合开关S时，电流表的示数为，电压表示数为。求： (1)电源电压； (2)电阻的阻值； (3)开关均闭合时，电流表的示数。 【答案】(1)15V (2)20Ω (3)0.75A 【规范解答】（1）由图可知，只闭合开关S时，两电阻串联，电压表测量R1两端电压，电流表测量电路中的电流，电压表示数为，即R1两端电压，电流表的示数为，电阻为，故两端电压为 故电源电压为 （2）电阻的阻值为 （3）开关均闭合时，被短路，电路中只有R1接入电路，故此时电流表的示数为 9．（2025·江西九江·三模）如图所示的电路中，电源电压保持不变，、为定值电阻，的阻值是30Ω。闭合开关S，电流表A1的示数是0.2A，电流表A的示数是0.5A。求： (1)电源电压； (2)的阻值。 【答案】(1)6V (2)20Ω 【规范解答】（1）由电路图可知，两电阻并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A测干路电流，所以，电阻R1两端的电压 因并联电路中各支路两端的电压相等，且等于电源电压，则电源电压为 （2）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过R2的电流 R2的电阻 10．（2025·江苏扬州·二模）请完成下列微型实验报告： 实验目的：探究电流与电阻的关系 实验器材：电源、开关、电流表、电压表、阻值不同的定值电阻若干、滑动变阻器、导线若干。 实验原理： 。 实验方案：如图所示，连接好实验电路，探究电流与电阻的关系时，应调节滑动变阻器控制电阻两端的 保持不变。 数据处理：某同学在实验中将得到的数据记录在下列表格中，表格中有一处疏漏，请你帮他填完整。 实验次数 电阻 电流I/A 1 5 2 0.4 2 10 2 0.2 3 15 2 0.13 完善上面的表格后，分析实验数据，你能得到什么结论？ 实验结论： 。 【答案】 欧姆定律（或） 电压 电压 两端电压一定时，电流与电阻成反比 【规范解答】[1]要探究电流与电阻的关系，需测量电流值、电压值，根据欧姆定律寻找规律，即实验原理为 [2]探究电流与电阻的关系，根据控制变量法，需控制定值电阻两端电压为定值。 [3]本实验需记入电阻两端电压值，因此表格中应填入：电压U/V。 [4]分析实验数据，电阻两端电压为定值时，电阻值与电流值的乘积为定值，可得结论：在电阻两端电压为定值时，电流与电阻成反比。 培优拔高 11．（24-25九年级上·江苏镇江·阶段练习）小明在探究“通过导体的电流与其两端电压的关系时”，将记录的实验数据绘制成如图所示的图像，下列说法错误的是（   ） A．当在导体甲的两端加上1V的电压时，通过导体甲的电流为0.2A B．导体乙的电阻为10Ω，导体甲的电阻为5Ω C．导体两端的电压为零时，导体的电阻不为零 D．将甲、乙两导体并联到2V的电源上时，干路电流为0.8A 【答案】D 【规范解答】A．从图像看，当导体甲两端电压为1V时，对应的电流是0.2A，故A正确，不符合题意； B．根据欧姆定律，对于导体甲，取，，则 对于导体乙，取，，则 故B正确，不符合题意； C．电阻是导体本身的一种性质，与导体两端的电压和通过的电流无关，所以导体两端电压为零时，电阻不为零，故C正确，不符合题意； D．将甲、乙两导体并联到2V的电源上时，由图像可知，通过甲的电流，通过乙的电流。根据并联电路干路电流等于各支路电流之和，干路电流 故D错误，符合题意； 故选D。 12．（24-25九年级上·江苏泰州·阶段练习）在“探究通过导体的电流与电阻的关系”实验中，小王利用电压为3V的电源、5个定值电阻（阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω）、滑动变阻器（20Ω，1A）、电压表和电流表、导线若干，设计了如图所示的电路图。小王收集的数据如表所示，研究发现，实验序号3的数据存在错误，经过思考后他回忆，是在将某个定值电阻换成15Ω的定值电阻后，没有调节滑动变阻器以控制定值电阻两端的电压不变，该定值电阻应该是（　　） 实验序号 1 2 3 4 5 电阻R/Ω 5 10 15 20 25 电流I/A 0.40 0.20 0.15 0.10 0.08 A．5Ω B．10Ω C．20Ω D．25Ω 【答案】B 【规范解答】由表中数据可知控制的电压为 即电压表的示数保持为2V不变，因电源电压U一定，由串联电路电压的规律，滑动变阻器的电压也是一定的，故滑动变阻器的电压与定值电阻的电压之比为一定值，由分压原理，定值电阻越大，滑动变阻器接入电路的电阻越大；第3次实验，正确操作时，电流应为 故滑动变阻器连入的电阻应比正常情况下小，所以只有可能是第1、2次，即定值电阻分别为5Ω和10Ω实验时未调节滑片P就读取电流而造成的；当接入电路的定值电阻是15Ω时，滑动变阻器接入电路的电阻 若是在把10Ω定值电阻换成15Ω定值电阻后没有调节滑动变阻器以控制定值电阻两端的电压不变，则此时电路中的电流 则实验序号3的数据存在错误是在把10Ω定值电阻换成15Ω定值电阻后没有调节滑动变阻器造成的，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 13．（2025·江苏宿迁·中考真题）噪声是污染环境的公害之一，某科技小组为了监测噪声的强弱，用学生电源、电压表、定值电阻、声敏电阻R等实验器材进行探究，设计如图甲所示电路。其中R的阻值随声音强弱变化如图乙所示。某次测试中，当噪声为70dB时，电压表示数为6V；当噪声为40dB时，电压表示数为3V。下列说法正确的是（　　） A．阻值为20Ω B．电源电压为24V C．电路中电压表示数随声音强弱增大而减小 D．当电压表示数为4.5V时，噪声强度为50dB 【答案】D 【规范解答】AB．由图甲可知，两电阻串联，电压表测量定值电阻的电压，噪声为70dB时，由图乙可知，此时声敏电阻的阻值为R=20Ω，噪声为40dB时，由图乙可知，此时声敏电阻的阻值为R'=50Ω，根据串联电路的电压之比等于电阻之比，故有R0∶R=U0∶(U-U0) 则得R0∶20Ω=6V∶(U-6V)① 则得R0∶50Ω=3V∶(U-3V)② 解得U=18V，R0=10Ω，故AB错误； C．由图乙可知，当声音强度增大时，声敏电阻的阻值减小，电路的总电阻减小，根据欧姆定律可知，电路电流增大，根据U=IR可知R0两端的电压变大，即电压表示数变大，故C错误； D．当电压表示数为4.5V时，根据R0∶R″=U0∶(U-U0) 得到10Ω∶R″=4.5V∶(18V-4.5V) 解得R″=30Ω，根据乙图可知，噪声强度为50dB，故D正确。 故选D。 14．（24-25九年级上·江苏镇江·阶段练习）如图所示，长度相同、横截面积不同的同种材料的金属棒AB和BC连接在一起，将它们接入电路中，则 （选填“>”、“<”或“=”，同下）， 。 【答案】 > = 【规范解答】[1][2]同种材料的金属棒AB和BC，长度相同，AB横截面积较小，则AB的阻值较大，二者串联，串联电路中电流处处相等，则=，根据U=IR可知>。 15．（24-25九年级上·江苏镇江·阶段练习）滑动变阻器铭牌标有“30Ω 0.2A”，其中“30Ω”表示： ；定值电阻标有“10Ω 0.8A”，若将它们串联后接入电路，电源电压最大为 V。 【答案】 最大阻值 8 【规范解答】[1]滑动变阻器上铭牌标注的数据“30Ω 0.2A”，30Ω代表的是滑动变阻器的最大阻值为30Ω；0.2A代表滑动变阻器最大允许通过的电流为0.2A。 [2]因串联电路中各处的电流相等，定值电阻和滑动变阻器串联接入电路时，所以电路中允许通过的最大电流 滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路两端允许加的电压最大，由可得，电源电压最大为 16．（24-25九年级上·江苏镇江·阶段练习）某定值电阻两端的电压为4V，通过它的电流是0.5A，电阻的阻值为 Ω，若其两端的电压改为6V，则电阻的阻值为 Ω，此时 （能/不能）用量程为0.6A的电流表来测量通过这个电阻的电流。 【答案】 8 8 不能 【规范解答】[1]由可得，定值电阻的阻值 [2][3]由于电阻是导体本身的一种特性，与导体的材料、长度、横截面积以及温度有关，与导体两端电压和通过的电流无关，因此当定值电阻两端电压为6V时，定值电阻的阻值不变，仍为8Ω，所以，若将它接到电压为6V的电路两端时，通过的电流 因0.75A＞0.6A，所以，不能用量程为0～0.6A的电流表来测量通过这个电阻的电流。 17．（24-25九年级上·江苏扬州·阶段练习）如图所示，电源电压保持不变，定值电阻R0=10Ω，闭合开关S时，看到电流表示数从1A增大到1.5A，则电源电压为 V，开关闭合前后，灯泡L的电流 （选填“变大”、“不变”或“变小”，小灯泡灯丝的电阻不受温度影响）。 【答案】 5 不变 【规范解答】[1]由电路图可知，定值电阻和灯泡L并联，电流表测干路电流，根据并联电路电流特点，电流表增大的示数即为通过R0的电流，则 由欧姆定律可得，R0两端的电压为 根据并联电路电压特点可知，电源电压为 [2]由题意可知，小灯泡灯丝的电阻不受温度影响，所以开关闭合前后，小灯泡的电阻不变，小灯泡两端的电压为电源电压不变，由可得，灯泡L的电流不变。 18．（24-25九年级上·江苏连云港·阶段练习）如图所示的电路，已知R1=30Ω，闭合开关S后，电流表A1的示数为0.3A，电流表A的示数为0.9A。求： (1)电源电压； (2)R2的阻值； (3)并联电路的总电阻。 【答案】(1) 9 V (2) 15 Ω (3) 10 Ω 【规范解答】（1）闭合开关，两电阻并联，电流表A测量干路电流，电流表A1测量通过R1的电流。电源电压 （2）根据并联电路的电流特点可知通过R2的电流 根据欧姆定律可知R2的阻值 （3）根据欧姆定律可知并联电路的总电阻 19．（24-25九年级上·江苏连云港·阶段练习）某课外活动小组的同学设计了一个用电压表示数的变化来反映环境温度变化的电路，如图甲所示。电源电压为6V不变，R0是定值电阻阻值为20Ω，R1是热敏电阻，R1阻值随温度变化的图象如图乙所示。闭合开关S后，求： (1)当电压表示数为3V时，电路中的电流多大； (2)当环境温度为20℃时，电压表示数是多少； (3)如果将R0、R1并联接在该电源上，放置在某一环境中时，测得干路中的电流为0.6A，此时人在这样的环境温度中是否舒适？请通过计算后，结合你知道的生活情形分析理由。 【答案】(1) 0.15 A (2) 2V (3) 见解析 【规范解答】（1）由电路图可知，R1与R0串联，电压表测R0两端的电压。因串联电路中各处的电流相等，所以，电压表的示数为3V时电路中的电流 （2）当环境温度为 20℃ 时，由图乙可知热敏电阻 R1= 40 Ω。此时电路总电阻 此时电路中的电流 R0两端的电压 即电压表示数为2V。 （3）若将R0和R1并联在电源两端，则通过R0的电流 则通过R1的电流 则R1的阻值 由图乙可知热敏电阻为20 Ω时，对应的环境温度约为40℃。该温度较高，属于炎热天气，不舒服。 20．（24-25九年级上·江苏扬州·阶段练习）某小组同学准备探究“通过导体的电流与电压、电阻的关系”，实验器材有：干电池2节，滑动变阻器（20Ω  1A）、电流表、电压表、开关一个，不同阻值的定值电阻及导线若干，图甲是他们连接的实验电路： (1)闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P移到 （选填“A”或“B”）端； (2)连好电路闭合开关，发现电流表示数较大、电压表示数为零，则电路故障原因可能是______； A．电压表的量程选大了 B．电阻R0发生了短路 C．滑动变阻器发生了断路 D．滑动变阻器发生了短路 (3)图丙是以电流I为纵坐标、电压U为横坐标建立的平面直角坐标系，图中b、c、d三条I-U图像，是其他组同学按图甲电路测量数据所画，交流时发现，虽然各小组作出的图像是正确的，但是在相同的坐标纸上有些小组的图像明显不同，请你回答造成这种不同的原因是 ； (4)小明小组在实验中也利用电压表和电流表测量出了多组数据，并记录在下表中，请根据表中给出的数据，分析判断出他们实验时所使用的电路图可能是如图中的（    ） U/V 3.0 2.5 2.0 1.8 1.5 1.3 I/A 0.20 0.30 0.40 0.44 0.50 0.54 A． B． C． D． 【答案】(1)B (2)B (3)所选用电阻阻值不同 (4)D 【规范解答】（1）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于阻值最大处，即B端，以保护电路。 （2）根据电路图可知，电压表测量定值电阻两端电压，电流表测量电路电流，当闭合开关时，发现电流表示数较大、电压表示数为零： A．若电压表的量程选大了，闭合开关后，电压表指针摆幅较小，但示数不会为零，故A不符合题意； B．电阻R0发生了短路，电流表示数较大，电压表没有示数，故B符合题意； C．若滑动变阻器发生了断路，则整个电路断路，两表都没有示数，故C不符合题意； D．滑动变阻器发生了短路，电压表测电源电压，电流示数较大，故D不符合题意。 故选B。 （3）实验中各小组所使用的定值电阻的阻值可能各不相同，若使用电阻的阻值较大，则在电压相同时，电流会较小，就会造成图象明显不同。 （4）根据表中给出的数据分析可知，他们实验时，当电压表示数变小，电流表示数变大。 AB．根据电路图可知，电压表测电源的电压，示数不变，故AB不符合题意； C．根据电路图可知，电压表测量定值电阻两端电压，电流表测量电路中的电流，当电压表示数变小时，电流表示数也变小，且比值不变，故C不符合题意； D．根据电路图可知，电压表测量滑动变阻器两端电压，电流表测量电路中的电流，当电压表示数变大时，说明变阻器接入电路的阻值增大，则电流表示数变小，且比值改变，故D符合题意。 故选D。 第 1 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题14.3 欧姆定律 （知识梳理+5个考点讲练+中考真题演练+难度分层练 共40题） 知识梳理 技巧点拨 1 知识点梳理01：欧姆定律及其变形公式 1 知识点梳理02：探究电流与电压的关系实验 2 知识点梳理03：探究电流与电阻的关系实验 2 优选题型 考点讲练 3 考点1：探究电流与电压的关系 3 考点2：探究电流与电阻的关系 5 考点3：欧姆定律的表达式与U、I、R的决定关系 7 考点4：欧姆定律的图像表示 7 考点5：欧姆定律的简单计算 8 中考真题 实战演练 9 难度分层 拔尖冲刺 11 基础夯实 11 培优拔高 14 知识点梳理01：欧姆定律及其变形公式 1、欧姆定律 （1）内容：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比； （2）公式：； （3）单位：电流I的单位是安培A；电压U的单位是伏特V；电阻R的单位是欧姆Ω； （4）理解： ①当导体的电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；当导体两端的电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比； ②在使用公式及其导出式时，要注意同一段导体、同一时刻； ③初中阶段所描述的欧姆定律仅适用于纯电阻电路中，即电能完全转化成内能或光能。  2、欧姆定律变形公式 （1）：电阻等于电压与电流的比值；电阻是导体本身的性质，与电压、电流无关。 （2）U=IR：电压等于电流与电阻的乘积；电压与电流、电阻无关。 ※注意：（1）解决实际问题时：①一定不能忘记电阻是导体本身的一种性质与I、U无关。 ②一定不能忽视电压、电流、电阻三者的同一性。 ③一定不能忽视电压、电流、电阻三者的同时性。 （2）利用欧姆定律解决的比例问题常用到的理论：①串联电路中电压与电阻成正比。 ②并联电路中电流与电阻成反比。 （3）在不同时段时，电源电压和同一段导体的电阻一般不变因为物理公式中各物理量有其实际意义，不能只按数学形式去判断，根据公式凡是说电阻与谁成比例的，都是错误的！ 知识点梳理02：探究电流与电压的关系实验 1、由于电压是形成电流的原因，说明电流的大小与导体两端的 电压 有关。 2、探究电流与电压关系 （1）控制不变的量：电阻。 怎样控制：采用同一个定值电阻实验。 （2）改变的量：电压。 怎样改变：改变电池节数；调节学生电源的旋钮；串联滑动变阻器，调节滑片。 （3）滑动变阻器在实验中的作用：保护电路；改变定值电阻两端的电压。 （4）电路图： （5）结论：当导体的电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比。 知识点梳理03：探究电流与电阻的关系实验 1、由于导体的电阻对电流有阻碍作用，所以，电流的大小与导体 电阻有关。 2、探究电流与电阻的关系 （1）控制不变的量：电压。 怎样控制：串联滑动变阻器，调节滑片。 （2）改变的量：电阻。 怎样改变：更换定值电阻（不能用滑变阻器来代替定值电阻）。 （3）滑动变阻在实验中的作用：保护电路；使定值电阻两端的电压保持不变。 （4）结论：当导体两端的电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比。 考点1：探究电流与电压的关系 【典例精讲】（2025·江苏无锡·中考真题）按照图甲连接电路，探究通过导体的电流与电压、电阻的关系，电源电压值为3V，三个定值电阻Ra、Rb、Rc。探究通过导体的电流与它两端电压的关系时，先将电阻Ra接入电路，将滑动变阻器的滑片P移至阻值最大端，闭合开关，读出电压表、电流表的示数。移动滑片P，改变电阻两端电压继续探究，根据实际所测数据，以电流I为纵坐标，以电压U为横坐标，在坐标系中描点画出Ra的I-U图像a、再分别将Rb、Rc接入电路，采用同样的方式探究，得到图像b、c，如图乙所示。则Ra的阻值为 Ω；单独分析图乙中每条I-U图像，可知，当导体电阻一定时， ，实验中滑动变阻器的最大阻值为 Ω，为了探究电流与电阻的关系，分别将三个电阻接入电路，需要保持电阻两端电压不变，则该电压的最小值为 V。 【变式训练01】（2025·江苏盐城·中考真题）小明选用电源（电压恒为4.5V）、定值电阻（若干）、滑动变阻器（20Ω2A）、电流表、电压表、开关及导线，探究电流与电压的关系。 (1)如图甲所示，小明选取阻值为10Ω的电阻进行实验。用笔画线代替导线将电路连接完整； (2)将滑动变阻器的滑片移至最右端。闭合开关，移动滑片，当电压表示数为2V时，电流表的示数如图乙所示，为 A； (3)小明测得多组数据，分析得出结论：导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。为验证结论是否具有普遍性，小明应更换 重复上述实验； (4)第（2）问中，若预先未将滑动变阻器的滑片移至最右端，闭合开关时， 可能损坏； (5)另一组的小华记录的数据比较杂乱，如图丙所示。请指出小华操作中存在的问题： 。 【变式训练02】（2025·江苏·三模）如图甲所示是探究电流与电压关系的装置，R是定值电阻，两个滑动变阻器规格分别为“20Ω2A”和“50Ω1A”可供选用，电源电压为3V恒定不变。 (1)请用笔画线代替导线将实物电路连接完整，使滑片向右滑动时电流表的示数变大。 (2)闭合开关，电流表无示数，电压表有示数，则可能出现的故障是 。排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，当电压表的示数为0.5V时，电流表示数如图乙所示，则电流表示数为 A。选用的滑动变阻器规格为 。 (3)如图丙是多次实验后描点作出的图象：可以得出结论：当电阻一定时， 。 (4)小明选用滑动变阻器“20Ω1A”，阻值为5Ω、10Ω、20Ω的三个定值电阻R，以及原器材继续探究电流与电阻的关系，绘出电流I与定值电阻倒数变化的图像如图丁所示，则可推得小明调节滑片P至电压表为 V时才记录电流表的示数。进一步分析论证，小明绘制了实验过程中“电流与定值电阻、电流与滑动变阻器，电流与总电阻”之间的图像戊，图戊中阴影部分面积表示的是 两端的电压。 (5)小华设计了测量小灯泡L正常工作时电阻的电路，如图己所示。电源电压保持3V不变，小灯泡额定电压为2.5V，R0是阻值为10Ω的定值电阻，连接好电路后进行了如下操作： ①断开开关S2，闭合开关S、S1，移动滑动变阻器滑片P，使电压表的示数为2.5V； ②滑片P的位置不变，断开开关S1，闭合开关S、S2，读出电压表示数2.6V； 则小灯泡L正常工作时的电阻为 Ω。（结果保留一位小数） 考点2：探究电流与电阻的关系 【典例精讲】（2025·江苏无锡·一模）如图甲是探究“通过导体的电流与电阻的关系”的电路。电源电压恒为，电流表量程为“0~0.6A”，电压表量程为“0~3V”，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”，定值电阻若干。 (1)首先将的定值电阻接入电路，闭合开关后，移动滑动变阻器的滑片至适当位置，记录此时电流表的示数如图乙所示，则通过定值电阻的电流为 ； (2)接着断开开关，将的定值电阻更换成10Ω，滑动变阻器的滑片移至阻值最大处后闭合开关继续实验，此时将滑动变阻器的滑片向 （选填“左”或“右”）移动，当电压表的示数为 V时，记录电流表示数； (3)为了使实验结论更可靠，在前述实验的基础上，还需要再多测几组数据，则能选择的定值电阻的范围是 （保留一位小数）。 【变式训练01】（2025·江苏盐城·一模）在“探究电流与电阻的关系”实验中，准备的实验器材有阻值为10Ω、20Ω、30Ω、40Ω、50Ω的五个定值电阻，电源（电压为3V且保持不变），滑动变阻器“20Ω，1A”、电流表、电压表、开关各一个，导线若干。 (1)小鸣连接电路时，开关应处于 状态；连接的电路如图甲所示，经仔细检查后发现电路中有一根导线连接错误，请在图中错误的那根导线上画“×”，并画出正确的连线 。 (2)改正错误后，开关闭合前，将滑动变阻器滑片P移动到最 端。小鸣先接的是10Ω的定值电阻，移动滑动变阻器滑片，读出电流表示数为0.2A后，断开开关，他拆下10Ω的电阻，改换成阻值为20Ω的电阻继续做实验，闭合开关，电压表示数如图乙，其示数是 V，要完成这次实验，接下来他应调节滑动变阻器，使定值电阻两端电压为 V。 (3)当小鸣改用50Ω的电阻继续实验时，发现无论怎样移动滑动变阻器滑片，都无法使电压表示数达到实验要求的值，为能够完成最后一个电阻50Ω的实验，在不增加原有实验器材、也不改变定值电阻两端预设电压和电源电压的前提下，他的做法是 。 (4)小鸣根据正确的实验数据作出如图丙的图像。同组的小鹿对实验进行了反思，若再添两个定值电阻实验，再增加两组数据，使数据点分布更合理，有利于绘出的图像能更好的反映电流与电阻的关系。你建议选用下面哪两个定值电阻？ （“15Ω和25Ω”/“35Ω和45Ω”）。 【变式训练02】（2025·江苏扬州·三模）实验小组在探究“通过导体的电流与导体电阻关系”的实验中，选用的器材：电源（电压恒为6V）、电流表、电压表、滑动变阻器和开关各一个，不同阻值的定值电阻四个（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω），若干导线。 (1)请用笔画线代替导线将图甲所示的实物图补充完整。要求：滑动变阻器滑中P向c端滑动时接入电路中的阻值变小。 (2)连接好电路进行试触时，同学们发现电流表无示数，电压表的指针偏转超过了量程，则电路中的故障可能是定值电阻 （短路/断路）。 (3)排除故障后，先将5Ω的定值电阻接入a、b间，移动滑片P至适当位置，使电压表示数为U0，记录相应的电流值；然后将5Ω的定值电阻换成10Ω的定值电阻接入a、b间，为了使电压表示数仍为U0，需要移动滑片P，记录相应的电流值，10Ω的定值电阻对应滑动变阻器阻值比5Ω的定值电阻对应滑动变阻器阻值 （大/小）；再分别更换为15Ω、20Ω的定值电阻重复实验。 (4)实验中，同学们发现选用的20Ω的定值电阻已经损坏，交流后他们利用现有的几个定值电阻解决了这个问题。请你参与实验，写出解决这个问题的方法： 。 (5)完成实验，同学们根据实验数据绘制出了I-R图像，如图乙所示。分析图像可知：实验中U0= V；实验所用的滑动变阻器的最大阻值不能小于 Ω。 考点3：欧姆定律的表达式与U、I、R的决定关系 【典例精讲】（24-25九年级上·广西南宁·期中）关于电流、电压、电阻的关系，下列说法正确的是（　　） A．通过导体的电流越大，这段导体的电阻就越小 B．导体两端的电压越高，这段导体的电阻就越大 C．导体两端的电压越高，通过这段导体中的电流就越大 D．导体的电阻与电压成正比，与电流成反比 【变式训练01】（2024·上海虹口·一模）某导体两端电压为3伏，通过该导体的电流为0.2安，导体的电阻为 欧；若该导体两端的电压为6伏，则通过该导体的电流为 安，电阻为 欧。 【变式训练02】（24-25九年级上·广东湛江·期末）当某导体两端电压是4V时，通过它的电流是0.2A，则该导体的电阻是 Ω；这段导体两端电压为5V时，它的电流为 A，当它两端电压为0V时，该导体的电阻为 Ω。 考点4：欧姆定律的图像表示 【典例精讲】（24-25九年级上·吉林长春·期中）如图所示，是甲、乙两个电阻中的电流与其两端电压的关系图像，则两个电阻的阻值大小关系是（   ） A． B． C． D．无法判断 【变式训练01】（23-24九年级下·江苏泰州·阶段练习）如图所示电路，电源电压保持6V不变，滑动变阻器的最大阻值为10Ω，定值电阻R2为5Ω。电压表示数为U1、R2的电功率为P2、电流表示数为I。闭合开关后，移动滑片P，下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式训练02】（23-24九年级上·江苏扬州·期末）有两个电路元件A和B，流过元件的电流与其两端电压的关系如图甲所示。把它们串联在电路中，如图乙所示。闭合开关S，这时电流表的示数为0.2A，元件B的电阻为 Ω，电源电压为 V。若把它们并联接在电压为2.5V的电源上，电路的总电流为 A。 考点5：欧姆定律的简单计算 【典例精讲】（24-25九年级上·江苏镇江·阶段练习）如图所示电路中，，开关S闭合后，电流表A的示数为0.4A，求： (1)电源的电压； (2)干路中的电流。 【变式训练01】（24-25九年级下·江苏镇江·阶段练习）如图所示的电路中，电源两端的电压未知但保持不变，R0是阻值已知的定值电阻。只闭合开关S1时，电流表的示数为I1，开关S1和S2均闭合时，电流表的示数为I2，则电阻Rx的阻值可以表示为（　　） A． B． C． D． 【变式训练02】（2025·江苏宿迁·二模）如图所示的电路中电源电压不变，、为同种电表（电流表或电压表）。闭合和，、两表示数分别为3和1（单位为或V）；将、换为另一种电表，闭合、断开，表示数为0.4（单位为或V）。则（　　） A．的电阻为 B．的电阻为 C．前一种情况中表的示数为1V D．后一种情况中表的示数为1.2A 1．（2025·江苏淮安·中考真题）阻值分别为1Ω、2Ω、3Ω的定值电阻R1、R2、R3，若按照如图甲方式连接，通过它们的电流之比I1∶I2∶I3＝ 。若按照如图乙方式连接，各电阻两端的电压之比U1∶U2∶U3＝ 。 2．（2025·江苏扬州·中考真题）如图甲所示为一个超声波加湿器，如图乙所示为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为12V；定值电阻R0的阻值为20Ω，湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图像如图丙所示： (1)当电流表示数为0.2A时，R接入电路中的阻值是多少？ (2)当电压表示数为10V时，通过R0的电流是多少？ (3)当空气的湿度达到50%时，电压表的示数是多少？ 3．（2025·江苏南通·中考真题）如图所示电路，电源电压恒定，若甲、乙都是电流表，要使R1和R2并联，开关S要 （选填“闭合”或“断开”）。若甲、乙都是电压表，闭合开关S，U甲∶U乙=3∶1，则电阻R1和R2的阻值之比是 。 4．（2025·江苏泰州·中考真题）小灯泡L标有“6V 0.5A”的字样，小灯泡正常发光时电阻为 Ω，若将它接在9V的电源两端，灯正常发光应 （填“串联”或“并联”） Ω的电阻。 5．（2025·江苏南京·中考真题）如图甲所示，仅闭合开关S1，电压表示数如图乙；闭合S1、S2，两电流表的指针均如图丙所示。当S1、S2都闭合时，两灯 联，通过L1的电流为 A，灯L1两端的电压为 V；当仅闭合S1时，电流表A1的示数为 A。 基础夯实 1．（2025·四川乐山·中考真题）如图所示为、两电阻的图像，则、的电阻之比为（　　） A． B． C． D． 2．（2025·江苏南通·二模）图甲所示电路，电源电压不变，RMN为定值电阻，R1为电阻箱，在开关S、S1都闭合和开关S闭合、S1断开两种情况下，改变电阻箱R1的阻值，读取电流表示数，绘制了如图乙所示的电流表示数I随R1变化的曲线.下列说法正确的是（　　） A．电源电压为16V B．S、S1都闭合时，图乙中是曲线a C．电流为I0时，RMN的功率可能是0.16W D．当S闭合，R1为10Ω，S1断开或闭合时，电路电流之比是1∶3 3．（2025·江苏苏州·中考真题）如图所示的电路中，闭合开关S后，当滑片P向右移动时，则（　　） A．电流表A示数变小 B．电压表示数不变 C．电压表示数与电流表A示数之比变大 D．电压表示数与电流表A示数之比变小 4．（2025·安徽合肥·三模）如图甲所示，为定值电阻，电源电压为3V，闭合开关，电压表示数为1V；现将接入图乙电路，闭合开关，电流表示数为0.3A，则通过电阻的电流为 A。 5．（2025·四川广安·中考真题）两个定值电阻串联在电路中，已知，则通过的电流之比为 ，两端的电压之比为 。 6．（2025·海南省直辖县级单位·二模）如图所示是和两个定值电阻的图像，若将和串联接在的电源两端，电路中的电流为 ；若将和并联接在的电源两端，通电电路产生的热量为 J。 7．（2025·安徽淮北·二模）如图所示电路，电源电压为6V保持不变。当开关S闭合、S1断开时，电流表示数为0.2A；当开关S、S1都闭合时，电流表示数为0.5A。则的阻值为 。 8．（2025·天津和平·三模）如图所示的电路，电源电压保持不变，电阻为，只闭合开关S时，电流表的示数为，电压表示数为。求： (1)电源电压； (2)电阻的阻值； (3)开关均闭合时，电流表的示数。 9．（2025·江西九江·三模）如图所示的电路中，电源电压保持不变，、为定值电阻，的阻值是30Ω。闭合开关S，电流表A1的示数是0.2A，电流表A的示数是0.5A。求： (1)电源电压； (2)的阻值。 10．（2025·江苏扬州·二模）请完成下列微型实验报告： 实验目的：探究电流与电阻的关系 实验器材：电源、开关、电流表、电压表、阻值不同的定值电阻若干、滑动变阻器、导线若干。 实验原理： 。 实验方案：如图所示，连接好实验电路，探究电流与电阻的关系时，应调节滑动变阻器控制电阻两端的 保持不变。 数据处理：某同学在实验中将得到的数据记录在下列表格中，表格中有一处疏漏，请你帮他填完整。 实验次数 电阻 电流I/A 1 5 2 0.4 2 10 2 0.2 3 15 2 0.13 完善上面的表格后，分析实验数据，你能得到什么结论？ 实验结论： 。 培优拔高 11．（24-25九年级上·江苏镇江·阶段练习）小明在探究“通过导体的电流与其两端电压的关系时”，将记录的实验数据绘制成如图所示的图像，下列说法错误的是（   ） A．当在导体甲的两端加上1V的电压时，通过导体甲的电流为0.2A B．导体乙的电阻为10Ω，导体甲的电阻为5Ω C．导体两端的电压为零时，导体的电阻不为零 D．将甲、乙两导体并联到2V的电源上时，干路电流为0.8A 12．（24-25九年级上·江苏泰州·阶段练习）在“探究通过导体的电流与电阻的关系”实验中，小王利用电压为3V的电源、5个定值电阻（阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω）、滑动变阻器（20Ω，1A）、电压表和电流表、导线若干，设计了如图所示的电路图。小王收集的数据如表所示，研究发现，实验序号3的数据存在错误，经过思考后他回忆，是在将某个定值电阻换成15Ω的定值电阻后，没有调节滑动变阻器以控制定值电阻两端的电压不变，该定值电阻应该是（　　） 实验序号 1 2 3 4 5 电阻R/Ω 5 10 15 20 25 电流I/A 0.40 0.20 0.15 0.10 0.08 A．5Ω B．10Ω C．20Ω D．25Ω 13．（2025·江苏宿迁·中考真题）噪声是污染环境的公害之一，某科技小组为了监测噪声的强弱，用学生电源、电压表、定值电阻、声敏电阻R等实验器材进行探究，设计如图甲所示电路。其中R的阻值随声音强弱变化如图乙所示。某次测试中，当噪声为70dB时，电压表示数为6V；当噪声为40dB时，电压表示数为3V。下列说法正确的是（　　） A．阻值为20Ω B．电源电压为24V C．电路中电压表示数随声音强弱增大而减小 D．当电压表示数为4.5V时，噪声强度为50dB 14．（24-25九年级上·江苏镇江·阶段练习）如图所示，长度相同、横截面积不同的同种材料的金属棒AB和BC连接在一起，将它们接入电路中，则 （选填“>”、“<”或“=”，同下）， 。 15．（24-25九年级上·江苏镇江·阶段练习）滑动变阻器铭牌标有“30Ω 0.2A”，其中“30Ω”表示： ；定值电阻标有“10Ω 0.8A”，若将它们串联后接入电路，电源电压最大为 V。 16．（24-25九年级上·江苏镇江·阶段练习）某定值电阻两端的电压为4V，通过它的电流是0.5A，电阻的阻值为 Ω，若其两端的电压改为6V，则电阻的阻值为 Ω，此时 （能/不能）用量程为0.6A的电流表来测量通过这个电阻的电流。 17．（24-25九年级上·江苏扬州·阶段练习）如图所示，电源电压保持不变，定值电阻R0=10Ω，闭合开关S时，看到电流表示数从1A增大到1.5A，则电源电压为 V，开关闭合前后，灯泡L的电流 （选填“变大”、“不变”或“变小”，小灯泡灯丝的电阻不受温度影响）。 18．（24-25九年级上·江苏连云港·阶段练习）如图所示的电路，已知R1=30Ω，闭合开关S后，电流表A1的示数为0.3A，电流表A的示数为0.9A。求： (1)电源电压； (2)R2的阻值； (3)并联电路的总电阻。 19．（24-25九年级上·江苏连云港·阶段练习）某课外活动小组的同学设计了一个用电压表示数的变化来反映环境温度变化的电路，如图甲所示。电源电压为6V不变，R0是定值电阻阻值为20Ω，R1是热敏电阻，R1阻值随温度变化的图象如图乙所示。闭合开关S后，求： (1)当电压表示数为3V时，电路中的电流多大； (2)当环境温度为20℃时，电压表示数是多少； (3)如果将R0、R1并联接在该电源上，放置在某一环境中时，测得干路中的电流为0.6A，此时人在这样的环境温度中是否舒适？请通过计算后，结合你知道的生活情形分析理由。 20．（24-25九年级上·江苏扬州·阶段练习）某小组同学准备探究“通过导体的电流与电压、电阻的关系”，实验器材有：干电池2节，滑动变阻器（20Ω  1A）、电流表、电压表、开关一个，不同阻值的定值电阻及导线若干，图甲是他们连接的实验电路： (1)闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P移到 （选填“A”或“B”）端； (2)连好电路闭合开关，发现电流表示数较大、电压表示数为零，则电路故障原因可能是______； A．电压表的量程选大了 B．电阻R0发生了短路 C．滑动变阻器发生了断路 D．滑动变阻器发生了短路 (3)图丙是以电流I为纵坐标、电压U为横坐标建立的平面直角坐标系，图中b、c、d三条I-U图像，是其他组同学按图甲电路测量数据所画，交流时发现，虽然各小组作出的图像是正确的，但是在相同的坐标纸上有些小组的图像明显不同，请你回答造成这种不同的原因是 ； (4)小明小组在实验中也利用电压表和电流表测量出了多组数据，并记录在下表中，请根据表中给出的数据，分析判断出他们实验时所使用的电路图可能是如图中的（    ） U/V 3.0 2.5 2.0 1.8 1.5 1.3 I/A 0.20 0.30 0.40 0.44 0.50 0.54 A． B． C． D． 第 1 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 $