第三单元 分数除法（单元测试）- 2025-2026学年人教版数学六年级上册

第三单元 分数除法（单元试卷） 2025-2026学年人教版数学六年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共18分） 1．（2分）的倒数是( )，( )个这样的倒数是最大的一位数。 2．（2分）60的是( )，( )的是5． 3．（6分）在( )里填上“＞”“＜”或“=” 6÷( )6       ÷( ) ÷( )     ÷( ) ÷( )×5    ÷( )×6 4．（2分）把一根米长的彩带平均剪成4段，求“每段长是多少米？”的可以列式为( )，也可以列式为( )。 5．（1分）两个因数的积是，一个因数是，另一个因数是( )． 6．（2分）一个数的是24，则这个数的是( )；30米比( )米多。 7．（2分）吨黄豆能榨豆油吨，平均每吨黄豆能榨豆油( )吨，平均榨1吨豆油需( )吨黄豆。 8．（1分）甲乙两班学生人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，甲班参加天文小组的人数是乙班没参加人数的，乙班参加天文小组的人数是甲班没参加人数的．甲班没参加的人数是乙班没参加人数的． 二、判断题（共10分） 9．（2分）因为××＝1，所以、、互为倒数．( ) 10．（2分）÷3表示求3的是多少．( ) 11．（2分）男生人数比女生人数多，那么女生人数比男生人数少。( ) 12．（2分）今年姐姐的年龄比妹妹大，妹妹比姐姐小2岁，姐姐今年14岁。( ) 13．（2分）一个数除以真分数，商小于被除数。( ) 三、选择题（共10分） 14．（2分）真分数的倒数（    ）。 A．小于它本身 B．大于它本身 C．无法确定 15．（2分）把1L橙汁分装在容量为L的小瓶里，可以装（    ）瓶。 A．4 B． C． 16．（2分）有两根绳子，一根长为160m，比另一根短，另一根长为（    ）m。 A． B． C． 17．（2分）一条公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修3天后，剩下的由甲队单独修，还需要（    ）。 A．3天 B．4天 C．5天 18．（2分）如果，那么方框里的数应该是（    ）。 A．真分数 B．假分数 C．大于1的数 四、计算题（共20分） 19．（12分）计算下面各题。                                   20．（8分）解下列方程． 4x＝             x÷＝ 五、解答题（共42分） 21．（5分）一堆苹果，已卖的比总质量的少15千克，没卖的占总质量的，这堆苹果重多少千克？ 22．（5分）把一根长45米的铁丝截成相等的小段，每段长米，可以截成多少段？ 23．（5分）六（1）班同学计划做6幅宣传画展览，平均小时可以做幅宣传画。 （1）完成6幅宣传画需要多长时间？     （2）30分钟可以完成多少幅宣传画？ 24．（6分）中国农历中的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天，北京的白天时间是黑夜时间的。这一天北京的黑夜时间是多少小时？每一天都有24小时哦！ 25．（5分）巫峡长约40千米，比西陵峡长的多2千米。西陵峡长多少千米？（用方程解答） 26．（5分）一辆客车小时行了50千米，照这样计算，这列客车从衡阳开往韶关要用5小时．衡阳、韶关两地相距多少千米？ 27．（5分）看图做题： 28．（6分）超市今天卖出两件衣服，售价都是180元，但其中一件赚了，另一件亏了。超市今天卖出的这两件衣服，总体是赚了还是亏了？赚（亏）了多少钱？ 参考答案 1． 4 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，由此求出的倒数即可；最大的一位数是9，用9除以的倒数即可。 【详解】的倒数是； 9÷＝4（个） 【点睛】解答的关键是熟练掌握倒数的意义，明确最大的一位数是多少。 2．16，． 【详解】试题分析：要求60的是多少，用60×即可；要求谁的是5，用5÷即可． 解：60×=16； 5÷=； 故答案为16，． 点评：解答此题关键是找准单位“1”，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法． 3． ＞ ＞ ＞ ＜ ＝ ＝ 【解析】略 4． ×（1÷4） ÷4 【分析】把彩带的长度看作单位“1”，平均分成4段，每一段占全长的1÷4＝，求每段长度，用彩带的长度×解答；也可以用彩带的长度除以平均分的段数，据此解答。 【详解】×（1÷4） ＝× ＝（米） ÷4 ＝× ＝（米） 把一根米长的彩带平均剪成4段，求“每段长是多少米？”的可以列式为×（1÷4），也可以列式为÷4。 【点睛】考查分数意义以及分数与分数的除法。 5． 【详解】试题分析：分数除法的意义同整数除法的意义相同，都是已知两个数的积是多少，与其中的一个因数，求另一个因数的运算． 解：=． 故答案为． 点评：主要考查了学生根据分数除法的意义解答问题的能力． 6． 30 25 【分析】已知一个数的是24，把这个数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这个数；再求这个数的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算求解。 求30米比多少米多，把要求的米数看作单位“1”，则30米是它的（1＋），单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。 【详解】（1） 这个数的是30。 （2） （米） 30米比25米多。 【点睛】考查分数乘除法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。 7． 6 【分析】要求平均每吨黄豆能榨豆油，就用榨豆油的重量吨除以黄豆的重量吨即可。平均榨1吨豆油需黄豆的重量，就用黄豆的重量除以油的重量即可。 【详解】 ＝× ＝（吨） 平均每吨黄豆能榨豆油吨。 ＝ ＝6（吨） 平均榨1吨豆油需6吨黄豆。 【点睛】运用分数除法的意义及分数除法的计算法则进行解答即可。 8． 【分析】设乙班没有参加的人数3A，把这部分人数看成单位“1”，用乘法求出甲班参加天文小组的人数；再设甲班没有参加人数4B，把这部分人数看成单位“1”，用乘法求出乙班参加天文小组的人数；再由甲乙两班的人数相等列出方程，化简找出AB之间的关系． 【详解】解：设乙班没有参加的人数3A，甲班没有参加人数4B； 甲班参加天文小组的人数：3A×=A； 乙班参加天文小组的人数B：4B×=B； 3A+B=4B+A， 2A=3B， A=B； 4B÷3A， =4B÷（3×B）， =4B÷B， =4B×， =； 故答案为． 9．× 【详解】只有乘积是1的两个数互为倒数，不是三个数，倒数是对两个数而言，是两个数相互依存的一个概念． 故因为××＝1，所以、、互为倒数的说法是错误的． 故答案为×． 10．× 【详解】略 11．× 【分析】把女生人数看作单位“1”，则男生的人数为1×（1＋）；然后求出女生人数比男生人数少多少，再除以男生人数即可，据此判断。 【详解】假设女生的人数为1，男生人数为： 1×（1＋） ＝1× ＝ （－1）÷ ＝÷ ＝× ＝ 则女生人数比男生人数少。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】考查求一个数比另一个数少几分之几，明确用除法是解题的关键。 12．√ 【分析】由题意可知，设妹妹今年x岁，则姐姐的年龄是（1＋）x岁，根据姐姐的年龄－妹妹的年龄＝2，据此解答即可。 【详解】解：设妹妹今年x岁，则姐姐的年龄是（1＋）x岁。 （1＋）x－x＝2 x－x＝2 x＝2 x÷＝2÷ x＝2×6 x＝12 12×（1＋） ＝12× ＝14（岁） 则姐姐今年14岁。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】考查求比一个数多几分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。 13．× 【分析】真分数＜1，当被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数，据此解答。 【详解】假设这个真分数是 假设被除数为0，0÷＝0，此时商等于被除数； 假设被除数为，÷＝1，此时商大于被除数。 故答案为：× 【点睛】掌握商和被除数的关系是解答题目的关键。 14．B 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，其值小于1。倒数是指乘积为1的两个数互为倒数。据此分析解答。 【详解】真分数小于1，那么它的倒数就是1除以这个真分数，结果会大于1，而真分数本身小于1，所以真分数的倒数大于它本身。 故答案为：B 15．A 【分析】用1除以，求出可以装几瓶。 【详解】1÷＝4（瓶），所以可以装4瓶。 故答案为：A 【点睛】考查了分数除法的应用，有一定运算能力是解题的关键。 16．A 【分析】将已知绳子长度看作单位“1”，比另一根短，这根绳子的长度是另一根的，这根绳子的长度÷对应分率＝另一根绳子的长度，据此列式。 【详解】 （m） 另一根长为180m。 故答案为：A 17．C 【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间，把工作总量看作单位“1”则甲队、乙队的工作效率分别是、。工作总量“1”减去两队合作3天完成的工作量后再除以甲队的工作效率就是还需要几天完成，据此解答。 【详解】 （天） 剩下的由甲队单独修，还需要5天。 故答案为：C 18．A 【分析】根据一个数（0除外）除以小于1的数，商比原数大，真分数小于1，进行分析。 【详解】如果，那么方框里的数应该是真分数。 故答案为：A 【点睛】一个数（0除外）除以大于1的数，商比原数小。 19．；； 【分析】（1）（2）（3）先把分数除法变为分数乘法，再按照运算顺序进行计算即可。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ 20．x＝；x＝ 【解析】略 21．150千克 【分析】把这堆苹果的总质量看作单位“1”，没卖的占总质量的，则已卖的占总质量的1－，则15千克占总质量的－（1－），用除法即可得这堆苹果重多少千克。 【详解】15÷[－（1－）] ＝15÷[−] ＝15÷ ＝150（千克） 答：这堆苹果重150千克。 【点睛】考查了分数四则复合应用题，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 22．54段 【分析】根据题意，可以截成多少段，就是看45米铁丝里面包含的有多少个米，根据除法的意义，用总长度除以每段长度． 【详解】45÷=34×=54（段） 答：可以截成54段． 23．（1）（小时） （2）30分小时   （幅） 【分析】（1）先根据已知的“部分时间与部分工作量”求出单位工作量的时间，即： 做一幅宣传画的时间=总时间÷工作量，再乘对应的数量即可求出6幅宣传画需多长时间。 （2）根据“工作效率=工作量÷时间”可求出1小时可以完成的宣传画，再换算出30分钟=小时，用工作效率，即可求出对应的工作量。 【详解】（1）做1幅宣传画的时间： 做6幅需要的时间：（小时） 答：完成6幅宣传画需要2小时时间。 （2）1小时可以做的宣传画数量： 30分钟可以完成：30分小时                （幅） 答：30分钟可以完成幅宣传画。 24．小时 【分析】已知每一天都有24小时，北京的白天时间是黑夜时间的，可以设黑夜时间有x小时，则白天有x小时，根据白天的时间＋黑夜的时间＝24，列方程即可。 【详解】解：设这一天北京的黑夜时间为x小时，则白天有x小时。 x＋x＝24 x＝24 x＝（小时） 答：这一天北京的黑夜时间是小时。 【点睛】考查用方程解决实际问题，理清数量关系是解题的关键。 25．76千米 【分析】根据题意可知，的数量关系为：西陵峡的长度×＋2＝巫峡的长度，设西陵峡的长度为x千米，根据等量关系列出方程并解答即可。 【详解】解：设西陵峡长x千米。 x＋2＝40 x＋2－2＝40－2 x＝38 x×2＝38×2 x＝76 答：西陵峡长76千米。 26．350千米 【详解】50÷×5＝350(千米) 27．9000元 【分析】由今年比去年四月份房价的多800元，可知：去年四月份房价×＋800＝8800，把去年四月份的房价看作单位“1”，就是所求的问题，因此用方程解决比较简单。 【详解】解：设去年四月份房价为每平方米x元，由题意得： x＋800＝8800， x＝8000， x＝9000； 答：西城区去年四月份房价每平方米9000元。 【点睛】此题考查基本数量关系：去年四月份房价×＋800＝今年四月份房价，是关于求单位“1”的问题，这样的问题用列方程比较简单。 28．亏了；15元 【分析】根据题意，售价都是180元的两件衣服，第一件赚了，即售价比进价高，把第一件衣服的进价看作单位“1”，则售价是进价的（1＋），单位“1”未知，用售价除以（1＋），求出第一件衣服的进价； 第二件亏了，即售价比进价低，把第二件衣服的进价看作单位“1”，则售价是进价的（1－），单位“1”未知，用售价除以（1－），求出第二件衣服的进价； 然后分别用加法求出两件衣服的总进价与总售价，再比较，如果总售价大于总进价，则赚了；如果总售价小于总进价，则亏了； 最后用减法求出两件衣服的总售价与总进价的差值，即可求出总体赚了或亏了多少钱。 【详解】第一件衣服的进价： 180÷（1＋） ＝180÷ ＝180× ＝150（元） 第二件衣服的进价： 180÷（1－） ＝180÷ ＝180× ＝225（元） 两件衣服的总进价：150＋225＝375（元） 两件衣服的总售价：180×2＝360（元） 360＜375 亏了：375－360＝15（元） 答：超市今天卖出的这两件衣服，总体是亏了，亏了15元。 【点睛】理解“赚了”和“亏了”的意思，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义分别求出两件衣服的进价是解题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $