精品解析：2024-2025学年山东省德州市德州经济技术开发区德州市经济技术开发区长河小学等、康博小学青岛版四年级上册期中测试数学试卷

2024－2025学年第一学期学习成果阶段展示 四年级数学 （满分：100分 时间：90分钟） 一、认真读题，谨慎填空（每空1分，共17分） 1. 天衢新区2023年财政收入约为3140000000元，财政收入增长位居全市前列。横线上的数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略亿位后面的尾数大约是（ ）亿。 2. 不计算，根据26×14＝364，直接填空。 26×28＝（ ） 260×140＝（ ） （ ）×140＝364000 3. 要使284×5的积是五位数，里最小填（ ）。 4. 一个钝角，加上34°就成为一个平角，这个角减去（ ）就成为一个直角。 5. “空中造楼机”可建千米级高楼。在建筑过程中，有时用到重锤线来检查墙壁是否竖直，如果墙壁竖直，重锤线会与墙壁的关系是（ ），与地面的位置关系是（ ）。 6. 山西博物院的藏品编号是按年编号，按数字分类：1、2、3、4、5分别代表石器、骨器、陶器、瓷器、铜器。如馆藏一件文物的藏品分类号为54－1－2，其中，“54”代表入藏时间为1954年，“1”代表石器，“2”代表1954年入藏的第2件石器。那么山西博物院1966年入藏的第3件陶器藏品编号为（ ）。 7. 把一张长方形纸像下面这样折一折，可以折出一些新的角。图中∠2＝（ ）°。 8. 斜木板与地面的角度越大，小球滚动速度越（ ）（填“快”或“慢”）。当斜木板与地面的角度为（ ）°时，小球滚动距离最远。 9. 小明用一个破损的量角器量角，所量的角是（ ）°。 10. 如图：那么678494大约在（ ）点的位置。 11. 沙包投掷练习时，同学们站在起掷线后原地投掷沙包，沙包落地点到起掷线的距离为同学们的成绩。如图是四位同学投掷沙包的示意图，（ ）的成绩最差。 二、反复比较，慎重选择（共20分） 12. 小明画了一条20厘米长的（ ）。 A. 直线 B. 射线 C. 线段 13. 下面几个数中，只读一个零的是（ ）。 A. 3085000230 B. 3008500230 C. 3008050230 D. 30008050230 14. 把一张圆形纸片连续对折两次后打开，两次折痕的位置关系是（ ）。 A. 互相平行 B. 互相垂直 C. 互相平行或互相垂直 D. 相交 15. 下面说法正确的有（ ）。 ①一个平角就是一条直线，一个周角就是一条射线。 ②直线长度是射线的2倍。 ③角的两边叉开的越大，角的大小就越大。 ④经过一点能画无数条直线，经过一点能画无数条射线，经过直线外一点只能画一条平行线或垂线。 A. ④ B. ②④ C. ①③ D. ③④ 16. 数学兴趣小组的同学们用不同的方式表示102000，下面正确的是（ ）。 A. B. 102000里面有10个万和2个千 C. D. 102个万 17. 画一个135°的角，同学们想到了不同的方法，正确的有（ ）种。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 18. 四位同学进行一分钟荡秋千比赛，四位同学的体重、秋千的绳长情况如右表所示。请你分析预测，（ ）荡秋千的次数最多。 姓名 体重（kg） 绳长（m） 张晓 27 2.5 李丽 35 2 王亮 42 2.8 周强 44 3 A. 张晓 B. 李丽 C. 王亮 D. 周强 19. 学校组织学生参观科技体验馆，每张票为23元，如果四年级有247名学生前往参观，准备6000元够吗？选项（ ）的估算方式比较合适。 A. 23≈20，20×247＝4940 B. 247≈250，23×250＝5750 C. 23≈20，247≈250，20×250＝5000 D. 23≈20，247≈300，20×300＝6000 20. 芳芳用计算器计算一道乘法算式，按键时不小心把其中的一个因数60输成了6000，得到了一个错误结果。要想得到正确的结果，她只需要用错误结果再（ ）。 A. 乘10 B. 除以6 C. 除以10 D. 除以100 21. 学校给四（1）班学生采购科学实验用品，每套用品307元，四（1）班有48人，一共需要花费多少元？竖式中箭头所指的结果表示（ ）。 A. 买4套科学实验用品需要多少元 B. 买8套科学实验用品需要多少元 C. 买40套科学实验用品需要多少元 D. 买48套科学实验用品需要多少元 三、细心计算，仔细检查。（共22分） 22. 直接写得数。 120×30＝ 80万＋700万＝ 62＋48＝ 50×20＝ 503×49≈ 23×3＝ 390－11＝ 10×560×0＝ 600×50＝ 160×6＝ 23. 竖式计算。 139×18＝ 34×420＝ 208×69＝ 470×60＝ 24. 脱式计算。（先思考运算顺序，再解答） 24×153－1972 578＋302×16 （485－255）×28 四、动手探索，规范操作。（共10分） 25. 小雷村是一个偏远的小山村，近几年在政府的大力扶持下，不仅家家户户收入增长，村容村貌也得到了很大改善。下图是小雷村附近部分平面示意图。 （1）请你修一条从小雷村到青年宫最近的路，在图上画出来。 （2）小雷村最近要铺设自来水管道，如果自来水的主管道在文化路上，你认为怎样铺设最节省材料？ 26. 以点D为顶点画一个125°的角，过点E画这个角其中一条边的平行线和另一条边的垂线。 五、解决问题，学以致用。（共31分） 27. 为落实推进乡村振兴，积极开展农村垃圾治理工作，天衢新区充分发动干部群众，半年时间共清理垃圾287吨。已知处理1吨垃圾需要97元。如果要处理以上垃圾一共需要花费多少钱？ 28. 蛟龙号是我国自主设计、自主集成的首台7000米级大深度载人潜水器，具有海底作业、定位系统等探秘海洋的多方面能力。它能够在占世界海洋面积99.8%的海域自由行动，为科学家搭建探索深海、研究深海的稳定可靠平台。蛟龙号载人潜水器以每分钟38米的速度向下潜，2小时下潜多少米？ 29. 张叔叔在某网上商城看中一部手机，有两种付款方式：①一次性付款5399元；②分期付款，一年期12个月，每月付款467元。请你帮张叔叔算一算，分期付款比一次性付款要多付多少元？ 30. 在公园中有一块长方形草坪（如下图），工作人员决定将草坪进行扩建，把它的宽增加到18米，长不变。现在的草坪面积是多少平方米？ 31. 周末王老师要带领16位同学去泉城欧乐堡海洋极地世界进行研学活动，门票价格如下表所示。已知王老师身高为1.7米，同学们身高在1.2米－1.4米之间的有2人，身高在1.4米以上有14人。请问王老师买门票要花多少钱？ 成人票 194元/人 儿童票 1.2米－1.4米 113元/人 1.4米以上与成人票同价 32. 水果店批发了180千克榴莲，共支付4500元。水果店以33元/千克的价格卖出120千克之后，开始降价促销，促销价格为20元/千克。所有榴莲都卖出去后，水果店是赚了还是赔了？请通过计算说明。 33. 为拓展学生们的视野，建设良好的校园读书氛围，学校要采购一批科普类图书。一套《大英儿童漫画百科》的价格为133元，新华书店现在有促销活动买4套送1套，学校计划购入20套，请问负责采购的老师需要准备多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第一学期学习成果阶段展示 四年级数学 （满分：100分 时间：90分钟） 一、认真读题，谨慎填空（每空1分，共17分） 1. 天衢新区2023年财政收入约为3140000000元，财政收入增长位居全市前列。横线上的数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略亿位后面的尾数大约是（ ）亿。 【答案】 ①. 三十一亿四千万 ②. 314000 ③. 31 【解析】 【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个零； 改写成用“万”作单位的数，就是去掉万位后面的4个0，再在数的后面写上“万”字； 省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数，最后在数的末尾加一个“亿”字。 【详解】天衢新区2023年财政收入约为3140000000元，财政收入增长位居全市前列。横线上的数读作三十一亿四千万，改写成用“万”作单位的数是314000万，省略亿位后面的尾数大约是31亿。 2. 不计算，根据26×14＝364，直接填空。 26×28＝（ ） 260×140＝（ ） （ ）×140＝364000 【答案】 ①. 728 ②. 36400 ③. 2600 【解析】 【分析】积的变化规律有三条口诀： 一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）相同的数。 一个因数乘（或除以）几（0除外），而另一个因数除以（或乘）相同的数，它们的积不变。 一个因数乘（或除以）a（0除外），另一个因数乘（或除以）b（0除外），积就乘（或除以）ab的积。 【详解】26×14＝364 26×28＝26×14×2＝364×2＝728 260×140＝26×10×14×10＝364×10×10＝36400 26×100×14×10＝2600×140＝364000 所以26×28＝728，260×140＝36400，2600×140＝364000 3. 要使284×5的积是五位数，里最小填（ ）。 【答案】4 【解析】 【分析】根据题意，三位数乘两位数的计算方法：两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。分别计算出里数是1、2、3、4时，算式的乘积，再答题即可。 【详解】根据分析可知： 284×15＝4260 284×25＝7100 284×35＝9940 284×45＝12780 要使284×5的积是五位数，里最小填4。 4. 一个钝角，加上34°就成为一个平角，这个角减去（ ）就成为一个直角。 【答案】 56度##56° 【解析】 【分析】根据题意，已知一个钝角加上34°等于平角180°，先求出这个钝角的度数，再用它减去90°（直角）得到需要减去的度数。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 一个钝角，加上34°就成为一个平角，这个角减去56°就成为一个直角。 5. “空中造楼机”可建千米级高楼。在建筑过程中，有时用到重锤线来检查墙壁是否竖直，如果墙壁竖直，重锤线会与墙壁的关系是（ ），与地面的位置关系是（ ）。 【答案】 ①. 平行 ②. 垂直 【解析】 【分析】墙面与地面是互相垂直的，而重锤线与地面也是互相垂直的，由此可知墙壁与重锤线是互相平行的。 【详解】根据分析可知，如果墙壁竖直，重锤线会与墙壁的关系是平行，与地面的位置关系是垂直。 6. 山西博物院的藏品编号是按年编号，按数字分类：1、2、3、4、5分别代表石器、骨器、陶器、瓷器、铜器。如馆藏一件文物的藏品分类号为54－1－2，其中，“54”代表入藏时间为1954年，“1”代表石器，“2”代表1954年入藏的第2件石器。那么山西博物院1966年入藏的第3件陶器藏品编号为（ ）。 【答案】 66－3－3 【解析】 【分析】根据山西博物院藏品编号规则，编号由三部分组成：前两位表示入藏年份的后两位数字，中间一位表示藏品类别，最后一位表示该年份同类藏品的序号。1966年入藏的第3件陶器，年份对应“66”，类别为“3”，序号为“3”，因此编号为66－3－3。 【详解】由分析可知，山西博物院的藏品编号是按年编号，按数字分类：1、2、3、4、5分别代表石器、骨器、陶器、瓷器、铜器。如馆藏一件文物的藏品分类号为54－1－2，其中，“54”代表入藏时间为1954年，“1”代表石器，“2”代表1954年入藏的第2件石器。那么山西博物院1966年入藏的第3件陶器藏品编号为66－3－3。 7. 把一张长方形纸像下面这样折一折，可以折出一些新的角。图中∠2＝（ ）°。 【答案】40 【解析】 【分析】图形的翻折部分在折叠前和折叠后的形状、大小不变。∠2和2个70°的角组成一个平角，∠2＝180°－70°－70°。 【详解】180°－70°－70° ＝110°－70° ＝40° 把一张长方形纸像下面这样折一折，可以折出一些新的角。图中∠2＝40°。 8. 斜木板与地面的角度越大，小球滚动速度越（ ）（填“快”或“慢”）。当斜木板与地面的角度为（ ）°时，小球滚动距离最远。 【答案】 ①. 快 ②. 90 【解析】 【分析】根据题意，当斜木板与地面夹角越大，也就是斜坡与地面的角度越大时，小球从斜木板顶端自动滚下就越快，也就是在地面滚动的距离越远，当完全垂直于地面时，小球滚动距离最远。 【详解】斜木板与地面的角度越大，小球滚动速度越快，当斜木板与地面的角度为90°时，小球滚动距离最远。 9. 小明用一个破损的量角器量角，所量的角是（ ）°。 【答案】60 【解析】 【分析】根据题意可知，这个角的两条边分别指向内圈的60°和外圈的60°，中间是90°，可用90°－60°算出这个角的一部分，另一部分也是90°－60°，合起来就是这个角的度数。 【详解】90°－60°＝30° 90°－60°＝30° 30°＋30°＝60° 所以这个角是60°。 10. 如图：那么678494大约在（ ）点的位置。 【答案】G 【解析】 【分析】图中67万到68万中间被平均分成了10小段，也就是1万平均分成10份，其中一小段是1000，据此判断E、F、G三点大概对应什么数。 【详解】E在67万右边过去2小格，表示672000；F在67万过去6小格多，靠近7格，所以F应该在676000至677000之间，并靠近677000；G大概在67万过去8格和9格的中间，接近678500，所以678494大约在G点的位置。 11. 沙包投掷练习时，同学们站在起掷线后原地投掷沙包，沙包落地点到起掷线的距离为同学们的成绩。如图是四位同学投掷沙包的示意图，（ ）的成绩最差。 【答案】小力 【解析】 【分析】沙包落地点到起掷线的距离为成绩，并不是连线的长短，由图可知，小江掷沙包的成绩是2格多不到3格，小华掷沙包的成绩是正好3格，小军掷沙包的成绩是3格多，小力掷沙包的成绩是2格，据此判断。 【详解】根据分析可判断小力的成绩＜小江的成绩＜小华的成绩＜小军的成绩，所以小力的成绩最差。 二、反复比较，慎重选择（共20分） 12. 小明画了一条20厘米长的（ ）。 A. 直线 B. 射线 C. 线段 【答案】C 【解析】 【分析】直线没有端点，两边可以无限延长，不可测量长度；射线有一端有端点，另一端无限延长，不可测量长度；线段有两个端点，两个端点间的距离就是这条线段的长度。 【详解】小明画了一条20厘米长的线段。 故答案为：C 13. 下面几个数中，只读一个零的是（ ）。 A. 3085000230 B. 3008500230 C. 3008050230 D. 30008050230 【答案】A 【解析】 【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0。 【详解】A．3085000230读作：三十亿八千五百万零二百三十，读一个零； B．3008500230读作：三十亿零八百五十万零二百三十，读两个零； C．3008050230读作：三十亿零八百零五万零二百三十，读三个零； D．30008050230读作：三百亿零八百零五万零二百三十，读三个零。 故答案为：A 14. 把一张圆形纸片连续对折两次后打开，两次折痕的位置关系是（ ）。 A. 互相平行 B. 互相垂直 C. 互相平行或互相垂直 D. 相交 【答案】B 【解析】 【分析】圆形纸片是先上下折，然后再左右折，观察图可知两条折痕的关系。 【详解】把一张圆形纸片连续对折两次后打开，两次折痕的位置关系是互相垂直。 故答案为：B 15. 下面说法正确的有（ ）。 ①一个平角就是一条直线，一个周角就是一条射线。 ②直线长度是射线的2倍。 ③角的两边叉开的越大，角的大小就越大。 ④经过一点能画无数条直线，经过一点能画无数条射线，经过直线外一点只能画一条平行线或垂线。 A. ④ B. ②④ C. ①③ D. ③④ 【答案】D 【解析】 【分析】①平角是180°的角，有顶点和两边，直线无端点，两者本质不同；周角是360°的角，两边重合，射线只有一个端点，两者不等同。 ②直线和射线均无限长，无法比较长度。 ③角的大小由两边叉开程度决定，叉开越大角越大。 ④过一点可画无数直线和射线；过直线外一点有且仅有一条平行线和一条垂线。 以此判断选择即可。 【详解】根据分析可知： ①一个平角就是一条直线，一个周角就是一条射线。错误。 ②直线长度是射线的2倍。错误。 ③角的两边叉开的越大，角的大小就越大。 正确。 ④经过一点能画无数条直线，经过一点能画无数条射线，经过直线外一点只能画一条平行线或垂线。正确。 说法正确的有③④。 故答案为：D 16. 数学兴趣小组的同学们用不同的方式表示102000，下面正确的是（ ）。 A. B. 102000里面有10个万和2个千 C. D. 102个万 【答案】B 【解析】 【分析】根据大数的读法，先读万级，再读个级，万级的数按照个级的数来读，最后加个万字，102000读作十万二千。 A．百万位上是1，是一百多万，不符合题意； B．102000里面有10个万和2个千，符合题意； C．10万和20万之间相差10万，被平均分成了10份，每小格表示1万，所以该图表示的是12万，不符合题意； D．102个万是1020000，不符合题意。据此解答。 【详解】A．表示的是1002000，不符合题意； B．102000里面有10个万和2个千，符合题意； C．表示的是12万，不符合题意； D．102个万是1020000，不符合题意。 故答案为：B 17. 画一个135°的角，同学们想到了不同的方法，正确的有（ ）种。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】①两个三角板的内角分别为45°和90°，所以画出的角为45°＋90°＝135°； ②一个圆形对折3次，即将一个周角平均分成8份，每份的度数为360°÷8＝45°，所画角包含其中3份，所以画出的角为45°×3＝135°； ③根据量角器画角的方法，图中角的一边与0刻度线重合，另一边与45°重合，这个角的度数是45°； ④图中三角形的一个内角和135°的角组成一个平角，平角是180°，180°－135°＝45°，验证45°＋135°＝180°，所以这个角的度数是135°。 【详解】根据分析： ①画出的角为45°＋90°＝135°； ②画出的角为45°×3＝135°； ③画出的角为45°； ④画出的角为135°； 因此正确的有3种。 故答案为：D 18. 四位同学进行一分钟荡秋千比赛，四位同学的体重、秋千的绳长情况如右表所示。请你分析预测，（ ）荡秋千的次数最多。 姓名 体重（kg） 绳长（m） 张晓 27 2.5 李丽 35 2 王亮 42 2.8 周强 44 3 A. 张晓 B. 李丽 C. 王亮 D. 周强 【答案】B 【解析】 【分析】荡秋千的次数与绳子的长短有关，与体重无关，绳子越短，荡的次数越多，由此比较绳子的长短即可，小数比较大小：先比较整数部分，整数部分大的数就大，整数部分相同，比较十分位，十分位大的数就大。 【详解】3＞2.8＞2.5＞2 李丽荡秋千的次数最多。 故答案为：B 19. 学校组织学生参观科技体验馆，每张票为23元，如果四年级有247名学生前往参观，准备6000元够吗？选项（ ）的估算方式比较合适。 A. 23≈20，20×247＝4940 B. 247≈250，23×250＝5750 C. 23≈20，247≈250，20×250＝5000 D. 23≈20，247≈300，20×300＝6000 【答案】B 【解析】 【分析】总价＝单价×数量，则总价为247×23＝5681元，他们准备6000元够，所以估算的数要大于等于5681并且小于等于6000。再根据整数乘法的估算方法，估算时把两个因数都看作整百数或整十数且比原数大进行计算，进而判断即可。 【详解】A．23≈20，20×247＝4940，小于5681，不合适； B．247≈250，23×250＝5750，大于5681且小于6000，比较合适； C．23≈20，247≈250，20×250＝5000，小于5681，不合适； D．23≈20，247≈300，20×300＝6000，刚好6000，但是估算时一个因数比原数小，另一个因数估太大，不合适。 故答案为：B 20. 芳芳用计算器计算一道乘法算式，按键时不小心把其中的一个因数60输成了6000，得到了一个错误结果。要想得到正确的结果，她只需要用错误结果再（ ）。 A. 乘10 B. 除以6 C. 除以10 D. 除以100 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，已知原因数60被输错为6000，相当于因数扩大了100倍，导致结果也扩大了100倍。要得到正确结果，需将错误结果除以100。以此答题即可。 【详解】60×100＝6000 芳芳用计算器计算一道乘法算式，按键时不小心把其中的一个因数60输成了6000，得到了一个错误结果。要想得到正确的结果，她只需要用错误结果再除以100。 故答案为：D 21. 学校给四（1）班学生采购科学实验用品，每套用品307元，四（1）班有48人，一共需要花费多少元？竖式中箭头所指的结果表示（ ）。 A. 买4套科学实验用品需要多少元 B. 买8套科学实验用品需要多少元 C. 买40套科学实验用品需要多少元 D. 买48套科学实验用品需要多少元 【答案】C 【解析】 【分析】三位数乘两位数，相同数位对齐，从个位乘起，用第二个因数的每一位数分别与第一个因数相乘，用哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就与哪一位对齐，再把两次乘得的积相加。 【详解】由题意得，用竖式计算307×48时，先用48个位上的“8”去乘307，307×8＝2456，表示买8套科学实验用品需要2456元。再用48十位上的“4”去乘307，307×40＝12280，表示买40套科学实验用品需要12280元。所以箭头所指的结果表示买40套科学实验用品需要多少元。 故答案为：C 三、细心计算，仔细检查。（共22分） 22. 直接写得数。 120×30＝ 80万＋700万＝ 62＋48＝ 50×20＝ 503×49≈ 23×3＝ 390－11＝ 10×560×0＝ 600×50＝ 160×6＝ 【答案】3600；780万；110；1000；25000 69；379；0；30000；960 【解析】 【详解】略 23. 竖式计算。 139×18＝ 34×420＝ 208×69＝ 470×60＝ 【答案】2502；14280；14352；28200 【解析】 【分析】两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 【详解】139×18＝2502 34×420＝14280 208×69＝14352 470×60＝28200 24. 脱式计算。（先思考运算顺序，再解答） 24×153－1972 578＋302×16 （485－255）×28 【答案】1700；5410；6440 【解析】 【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。 （1）先算乘法，再算减法。 （2）先算乘法，再算加法。 （3）先算小括号里的减法，再算乘法。 【详解】24×153－1972 ＝3672－1972 ＝1700 578＋302×16 ＝578＋4832 ＝5410 （485－255）×28 ＝230×28 ＝6440 四、动手探索，规范操作。（共10分） 25. 小雷村是一个偏远的小山村，近几年在政府的大力扶持下，不仅家家户户收入增长，村容村貌也得到了很大改善。下图是小雷村附近部分平面示意图。 （1）请你修一条从小雷村到青年宫最近的路，在图上画出来。 （2）小雷村最近要铺设自来水管道，如果自来水的主管道在文化路上，你认为怎样铺设最节省材料？ 【答案】（1）（2）作图如下： 【解析】 【分析】（1）连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间线段最短。据此过小雷村和青年宫两点画一条线段即可。 （2）根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短。把文化路看作一条直线，小雷村看作一个点，由点向直线画垂直线段即可。 过一点作已知直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线，依此画图并标上垂直符号即可。 【详解】（1）（2）作图略 26. 以点D为顶点画一个125°的角，过点E画这个角其中一条边的平行线和另一条边的垂线。 【答案】 【解析】 【分析】根据角的画法： （1）画一条射线，使量角器的中心与射线的端点重合，0刻度线与射线重合。 （2）在量角器上找到要画的度数，在正确度数的地方点一个点。 （3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画出另一条射线。 （4）画完后在角上标上符号，写出度数。 过直线外一点作垂线的步骤：把三角尺的一条直角边与已知直线重合。沿着直线移动三角尺，使直线外的点在三角尺的另一条直角边上。沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线 。过直线外一点，画已知直线的平行线可以借助直尺和三角尺来完成。把三角尺的一条直角边与已知直线重合。用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺。平移后，使直线外的点在三角尺的一条直角边（刚才与已知直线重合的那一条直角边）上，沿直角边画出另一条直线。这条直线就是已知直线的平行线。以此画图即可。 【详解】略 五、解决问题，学以致用。（共31分） 27. 为落实推进乡村振兴，积极开展农村垃圾治理工作，天衢新区充分发动干部群众，半年时间共清理垃圾287吨。已知处理1吨垃圾需要97元。如果要处理以上垃圾一共需要花费多少钱？ 【答案】27839元 【解析】 【分析】根据题意，已知半年时间共清理垃圾287吨，处理1吨垃圾需要97元。用287乘97，就是如果要处理以上垃圾一共需要花费多少钱，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 287×97＝27839（元） 答：如果要处理以上垃圾一共需要花费27839元钱。 28. 蛟龙号是我国自主设计、自主集成的首台7000米级大深度载人潜水器，具有海底作业、定位系统等探秘海洋的多方面能力。它能够在占世界海洋面积99.8%的海域自由行动，为科学家搭建探索深海、研究深海的稳定可靠平台。蛟龙号载人潜水器以每分钟38米的速度向下潜，2小时下潜多少米？ 【答案】4560米 【解析】 【分析】每分钟38米的速度，根据1小时＝60分钟将时间单位换算成分钟，再根据距离＝时间×速度可算出2小时下潜多少米。 【详解】2小时＝120分钟 38×120＝4560（米） 答：2小时下潜4560米。 29. 张叔叔在某网上商城看中一部手机，有两种付款方式：①一次性付款5399元；②分期付款，一年期12个月，每月付款467元。请你帮张叔叔算一算，分期付款比一次性付款要多付多少元？ 【答案】 205元 【解析】 【分析】根据题意，分期付款的总金额为每月467元乘12个月，再减去一次性付款的5399元，即可得到多付的金额。列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 467×12－5399 ＝5604－5399 ＝205（元） 答：分期付款比一次性付款多付205元。 30. 在公园中有一块长方形草坪（如下图），工作人员决定将草坪进行扩建，把它的宽增加到18米，长不变。现在的草坪面积是多少平方米？ 【答案】648平方米 【解析】 【分析】根据题意，明确长方形的面积＝长×宽，已知长方形草坪原来的面积是324平方米，宽是9米，用324除以9，求出长方形的宽；再乘18，就是现在的草坪的面积，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 324÷9×18 ＝36×18 ＝648（平方米） 答：现在的草坪面积是648平方米。 31. 周末王老师要带领16位同学去泉城欧乐堡海洋极地世界进行研学活动，门票价格如下表所示。已知王老师身高为1.7米，同学们身高在1.2米－1.4米之间的有2人，身高在1.4米以上有14人。请问王老师买门票要花多少钱？ 成人票 194元/人 儿童票 1.2米－1.4米 113元/人 1.4米以上与成人票同价 【答案】 3136元 【解析】 【分析】王老师与14名身高1.4米以上的一起买成人票，剩下的2名学生身高在1.2米－1.4米之间，买儿童票，再根据票价×人数＝金额即可解答。 【详解】（1＋14）×194＋113×2 ＝15×194＋113×2 ＝2910＋226 ＝3136（元） 答：王老师买门票要花3136元。 32. 水果店批发了180千克榴莲，共支付4500元。水果店以33元/千克的价格卖出120千克之后，开始降价促销，促销价格为20元/千克。所有榴莲都卖出去后，水果店是赚了还是赔了？请通过计算说明。 【答案】 赚了 【解析】 【分析】根据题意，水果店批发了180千克榴莲，共支付4500元。水果店以33元/千克的价格卖出120千克之后，开始降价促销，促销价格为20元/千克。总批发量－已卖出量＝剩余量，用180减去120，先计算出剩余的榴莲量；用120乘33，求出先卖的钱数，用剩余的榴莲量乘20，求出剩下的卖的钱数，把两个钱数相加后求出总收入，最后与总成本4500元，进行比较；用总收入减去总成本，就是利润；列式计算即可。 【详解】120×33＋（180－120）×20 ＝3960＋60×20 ＝3960＋1200 ＝5160（元） 5160＞4500 5160－4500＝660（元） 答：水果店是赚了。 33. 为拓展学生们的视野，建设良好的校园读书氛围，学校要采购一批科普类图书。一套《大英儿童漫画百科》的价格为133元，新华书店现在有促销活动买4套送1套，学校计划购入20套，请问负责采购的老师需要准备多少元？ 【答案】 2128元 【解析】 【分析】由题可知，每套133元，买4套送1套，即（4＋1）套为一组，用20套除以（4＋1），得出可获赠送几套，用20套减去送的数量，得出实际付款几套，最后乘每套的价格即可解答。 【详解】20÷（4＋1） ＝20÷5 ＝4（套） 133×（20－4） ＝133×16 ＝2128（元） 答：负责采购的老师需要准备2128元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $