【A3版】期中模拟卷3（高教版）-2025-2026学年高一上学期《数学期中考点大串讲》

编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期中考点大串讲》以《数学 基础模块上册》（高教版）教材1、2章内容为基准，精准覆盖核心考点，并紧密贴合职教高考真题题型，包括2份复习讲义和3份模拟卷，旨在为学生提供全方位、高效的期中复习解决方案。 本专题是2025-2026学年高一上学期《数学期中考点大串讲》（高教版）的期中复习期中模拟卷3。 2025-2026学年高一上学期《数学期中考点大串讲》 期中模拟卷3 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：《数学 基础模块上册》（高教版）教材1、2章。 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．给出四个结论： ①是由4个元素组成的集合； ②集合表示仅由一个“1”组成的集合； ③与是两个不同的集合； ④集合大于3的无理数是一个有限集. 其中正确的是（    ） A．只有③④ B．只有②③④ C．只有①② D．只有② 【答案】C 【分析】根据集合的概念可逐一判断. 【详解】是由4个元素组成的集合，①正确； 集合表示仅由一个“1”组成的集合，②正确； 与是同一个集合，③错误； 集合大于3的无理数是一个无限集，④错误. 故选：C. 2．．由下列对象组成的集合，其中有限集的个数是（　　） （1）不超过的正整数； （2）高一数学课本中所有难题； （3）中国的高山； （4）其平方等于自身的数； （5）某班班中考分以上的学生. A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】根据有限集的定义和集合中元素的性质即可求解. 【详解】（1）不超过的正整数构成的集合为，为有限集； （2）高一数学课本中所有难题标准不明确，不能构成集合； （3）中国的高山标准不明确，不能构成集合； （4）其平方等于自身的数构成的集合为，为有限集； （5）某班中考分以上的学生标准明确，个数确定，故构成的集合为有限集； 综上，属于有限集的有（1）（4）（5），共3个. 故选：D 3．设集合中有个元素，则集合的非空真子集个数为（    ） A． B． C． D．不能确定 【答案】B 【分析】依题意按照子集中的元素个数分类，找出规律即可得个元素的集合共有个子集，个非空真子集. 【详解】根据题意，按照子集中的元素个数分类可写出个子集， 则非空真子集即去掉空集和集合本身， 所以集合的非空真子集个数为个. 故选：B 4．不等式组的解集为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由集合的表示方法即可得解. 【详解】不等式组的解集为. 故选：D. 5．已知集合，，则下列关系正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合之间的包含关系即可得解. 【详解】因为集合，，则. 故选：. 6．下列集合表示同一集合的是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】根据相等集合的概念逐项分析即可. 【详解】选项A中两集合表示的点不同，不是同一集合， 选项B中，集合中的元素相同，是同一集合， 选项C中，集合为图象上所有点的坐标，集合为的的取值，不是同一集合， 选项D中，集合为两个实数2，3组成的集合，集合中只有一个元素即点，不是同一集合， 故选：B. 7．设集合，，则（    ）． A． B． C． D．0 【答案】B 【分析】根据集合的交集求解即可. 【详解】因为集合，， 所以. 故选：B. 8．设全集，，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据补集的定义求出集合，再根据集合的交集求解即可. 【详解】全集，，则. 因为，所以． 故选：B. 9．二元一次方程组 的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解二元一次方程组写出解集易得答案. 【详解】因为 二元一次方程组， 解得， 所以解集为. 故选：B. 10．下列不等式中不成立的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若 D．若，则 【答案】A 【分析】根据不等式的性质逐项判断即可得解. 【详解】选项，若，当时，，故错误； 选项，若，则，即，故正确； 选项，若，则，即，故正确； 选项，若，则，即，故正确， 故选：. 11．设，其中，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用作差法比较大小即可. 【详解】因为， 所以， 即，所以. 故选：D. 12．已知不等式的解集为，则等于 （    ） A． B．2 C． D．3 【答案】D 【分析】解不等式得到再由不等式解集,建立方程组,从而解出的值,即可求解. 【详解】解:因为, 所以即 因为不等式的解集为, 所以解得 所以 故选:D 13．若集合，，则集合（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据并集的定义及运算求解即可. 【详解】因为集合，， 所以， 故选：D. 14．某公司计划下一年度生产一种新型设备．下面是各部门提供的数字信息： 人事部：明年生产工人不多于80人，每人每年按2400工时计算； 市场部：预测明年销售量至少为10000台； 技术部：生产一台设备，平均要用12个工时，每台设备需要安装某种主要部件5个； 供应部：今年年终这种主要部件的库存是2000件，明年能采购到这种主要部件80000． 根据上述信息，明年公司的生产量最多为（   ） A．16000件 B．24000 C．16300件 D．16件 【答案】A 【分析】根据题意列出不等式组即可得解. 【详解】设明年生产件这种新型设备， 则依题意得，解得， 所以明年公司的生产量最多为件， 故选：A． 15．已知不等式的解集是，则等于（   ） A． B． C．6 D．8 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的解集与一元二次方程的根的关系结合韦达定理即可得解. 【详解】不等式的解集是， 所以的两个根为，， 则，解得， 所以， 故选：. 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．已知集合，，则 ． 【答案】 【分析】解含绝对值的不等式化简集合，结合交集的定义即可得解. 【详解】，解得， 所以，， 则. 故答案为：. 17．设集合，则 ． 【答案】 【分析】根据并集的概念即可求解. 【详解】因为集合， 所以. 故答案为： 18．不等式的解集为 . 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】已知不等式， 等价于， 所以不等式的解集是， 故答案为：. 19．不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】分类讨论的正负，去掉绝对值符号即可求解． 【详解】解：∵， ∴或， 解得或， 故答案为：． 20．已知集合，，则= . 【答案】 【分析】解绝对值不等式求得，解分式不等式求得，然后利用交集的运算求出结果. 【详解】由，得，解得， ∴， 由，等价于，解得或， ∴或， ∴， 故答案为：． 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．设集合，集合，求，. 【答案】，. 【分析】根据集合的运算规律即可求解. 【详解】集合，集合， 则，. 22．某网店销售一种限量版商品，预计月销量为件，实际月销量件与预计销量满足，并且若，则需提前增加库存.已知预计月销量件，若实际月销量件，判断是否需要提前增加库存，并求出实际月销量的取值范围. 【答案】需要提前增加库存，实际月销量的取值范围是. 【分析】根据题意解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】因为，而，则需要提前增加库存， 由，即， 可得：，解得， 综上所述，需要提前增加库存，实际月销量的取值范围是. 23．某校王校长暑假将带领该校市级三好学生去北京旅游.甲旅行社说如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠，乙旅行社说包括校长在内全部按全票价的6折优惠（按全票价的60%收费，且全票价为1200元）. (1)设学生数为x，甲旅行社收费为，乙旅行社收费为，分别计算两家旅行社的收费（写出表达式）； (2)就学生数x讨论哪家旅行社更优惠. 【答案】(1)，. (2)当学生数为4个时，甲、乙旅行社收费一样；当学生数小于4个时，乙旅行社便宜；当学生数大于4个时，甲旅行社便宜. 【分析】（1）根据题意代入即可求得，与x的关系式，注意化简. （2）分别从当时，当时，当时去分析，通过解一元一次方程不等式即可求解. 【详解】（1）设学生数为x，甲旅行社收费为，乙旅行社收费为，根据题意，得 ， . （2）当时，即，解得：. 若，即， ，解得. 若，即，解得. 故当学生数为4个时，甲、乙旅行社收费一样； 当学生数小于4个时，乙旅行社便宜； 当学生数大于4个时，甲旅行社便宜. 24．已知集合或． (1)当时，求； (2)若，求实数a的取值范围． 【答案】(1)或或． (2)或． 【分析】（1）由集合的并集的概念求解即可. （2）转化集合A与集合B的关系，再由集合的包含关系求解即可. 【详解】（1）当时，集合，集合或． 则或或． （2）由，则， 因为恒成立，所以， 又，所以或，解得或， 即实数a的取值范围为或． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高一上学期《数学期中考点大串讲》 期中模拟卷3 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：《数学 基础模块上册》（高教版）教材1、2章。 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．给出四个结论： ①是由4个元素组成的集合； ②集合表示仅由一个“1”组成的集合； ③与是两个不同的集合； ④集合大于3的无理数是一个有限集. 其中正确的是（    ） A．只有③④ B．只有②③④ C．只有①② D．只有② 2．．由下列对象组成的集合，其中有限集的个数是（　　） （1）不超过的正整数； （2）高一数学课本中所有难题； （3）中国的高山； （4）其平方等于自身的数； （5）某班班中考分以上的学生. A．0 B．1 C．2 D．3 3．设集合中有个元素，则集合的非空真子集个数为（    ） A． B． C． D．不能确定 4．不等式组的解集为（     ） A． B． C． D． 5．已知集合，，则下列关系正确的是（   ） A． B． C． D． 6．下列集合表示同一集合的是（   ） A．， B．， C．， D．， 7．设集合，，则（    ）． A． B． C． D．0 8．设全集，，，则（   ） A． B． C． D． 9．二元一次方程组 的解集是（   ） A． B． C． D． 10．下列不等式中不成立的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若 D．若，则 11．设，其中，则（   ） A． B． C． D． 12．已知不等式的解集为，则等于 （    ） A． B．2 C． D．3 13．若集合，，则集合（    ）． A． B． C． D． 14．某公司计划下一年度生产一种新型设备．下面是各部门提供的数字信息： 人事部：明年生产工人不多于80人，每人每年按2400工时计算； 市场部：预测明年销售量至少为10000台； 技术部：生产一台设备，平均要用12个工时，每台设备需要安装某种主要部件5个； 供应部：今年年终这种主要部件的库存是2000件，明年能采购到这种主要部件80000． 根据上述信息，明年公司的生产量最多为（   ） A．16000件 B．24000 C．16300件 D．16件 15．已知不等式的解集是，则等于（   ） A． B． C．6 D．8 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．已知集合，，则 ． 17．设集合，则 ． 18．不等式的解集为 . 19．不等式的解集是 ． 20．已知集合，，则= . 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．设集合，集合，求，. 22．某网店销售一种限量版商品，预计月销量为件，实际月销量件与预计销量满足，并且若，则需提前增加库存.已知预计月销量件，若实际月销量件，判断是否需要提前增加库存，并求出实际月销量的取值范围. 23．某校王校长暑假将带领该校市级三好学生去北京旅游.甲旅行社说如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠，乙旅行社说包括校长在内全部按全票价的6折优惠（按全票价的60%收费，且全票价为1200元）. (1)设学生数为x，甲旅行社收费为，乙旅行社收费为，分别计算两家旅行社的收费（写出表达式）； (2)就学生数x讨论哪家旅行社更优惠. 24．已知集合或． (1)当时，求； (2)若，求实数a的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $