【A3版】期中模拟卷2（高教版）-2025-2026学年高一上学期《数学期中考点大串讲》

编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期中考点大串讲》以《数学 基础模块上册》（高教版）教材1、2章内容为基准，精准覆盖核心考点，并紧密贴合职教高考真题题型，包括2份复习讲义和3份模拟卷，旨在为学生提供全方位、高效的期中复习解决方案。 本专题是2025-2026学年高一上学期《数学期中考点大串讲》（高教版）的期中复习期中模拟卷2。 2025-2026学年高一上学期《数学期中考点大串讲》 期中模拟卷2 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；严禁使用铅笔和涂改液。未按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：《数学 基础模块上册》（高教版）教材1、2章。 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列语句可以构成一个集合的有（    ） ①小于5的所有自然数；②方程的所有的实数根；③某班级中所有的高个子同学；④非常接近0的数． A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①② 【答案】D 【分析】根据集合中元素的确定性逐个分析即可. 【详解】小于5的所有自然数，元素确定，故①能组成集合， 方程的所有实数解，元素确定，故②能组成集合， 某班级中所有的高个子同学，“高个子”不具有确定性，故③不能组成集合， 非常接近0的数，“非常接近0”不具有确定性，故④不能组成集合， 故选：D. 2．下列语句中正确的是（   ） A．由构成一个集合，这个集合共有4个元素 B．所有三角形构成的集合是无限集 C．与1接近的实数的全体可以构成集合 D．与不是同一个集合 【答案】B 【分析】根据集合中元素的互异性，确定性，和无序性，以及集合的分类逐个分析即可. 【详解】由构成一个集合，这个集合共有2个元素，故A错误， 所有三角形构成的集合元素的个数是无限的，所以是无限集，故B正确， 与1接近的实数的全体，“接近”不具有确定性，所以不能构成集合，故C错误， 与是同一个集合，故D错误， 故选：B. 3．若，则的可能取值有（ ） A．0 B．0，1 C．0，3 D．0，1，3 【答案】C 【分析】由集合元素分类讨论的可能取值. 【详解】当时，集合显然不满足集合中元素的互异性，不合题设； 当时，集合为，符合题设； 当时，集合为或（舍去），此时， 故选：C. 4．区间用集合表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由区间的表示分析即可. 【详解】区间用集合表示为. 故选：C. 5．下列命题正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合之间的关系逐项判断即可得解. 【详解】，故正确； ，故错误； ，故错误； ，故错误， 故选：. 6．下列关系中：①，②，③，④正确的个数（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据元素与集合、集合与集合之间的关系即可求解. 【详解】对①：因为，故①正确； 对②：空集是所有非空集合的真子集，所以，故②正确； 对③：集合是由数1、2组成的数集，集合是由点组成的点集，故③错误； 对④：集合是由点组成的点集，集合是由点组成的点集， 所以，故④错误. 综上所述：正确的个数为2个. 故选：B. 7．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由交集运算即可求解. 【详解】因为集合，， 解方程组可得，所以. 故选：D. 8．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由集合的并集运算即可得解. 【详解】因为集合，， 所以集合. 故选：D. 9．不等式组的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元一次不等式组的解法求解即可. 【详解】因为，所以解得，所以不等式组的解集为. 故选：C. 10．下列各不等式正确的是（      ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的基本性质，对每个选项逐一进行分析即可. 【详解】选项A：∵，且，∴，故选项A不正确， 选项B：∵，当时，有；当时，有， 取决于的值，故选项B不正确， 选项C：∵，且，∴，故选项C正确， 选项D：∵，当时，有；当时，有， 取决于的值，故选项D不正确. 故选：C. 11．已知，则下列不等式一定成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据作差法和不等式的性质化简即可解得. 【详解】， 且． 故选：C 12．若不等式的解集是，则的值为（    ） A． B． C． D．5 【答案】B 【分析】根据含参的不等式的含参解集与已知解集进行比较，从而求解 【详解】由不等式可得：，即， 解集，则， 解得. 故选：B. 13．已知集合， 集合，则（   ） A． B． C．或 D． 【答案】A 【分析】根据交集及补集的定义即可得解. 【详解】集合，则或， 集合，则， 故选：. 14．某商品的成本价为元，商家期望的售价与成本价的差价在元范围内，设商品售价为元，则满足的绝对值不等式是（    ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意列出含绝对值的不等式即可求解. 【详解】因为商品售价与成本价元的差价在元范围内， 所以满足的绝对值不等式为 . 故选：C. 15．若不等式的解集是，则（    ）． A． B． C．2 D． 【答案】D 【分析】由题意，，是方程的两根，利用韦达定理求、的值，据此可求解． 【详解】因为不等式的解集是， 所以，是方程的两根， 则 ，所以．   故选：D. 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．设集合，.若，则 【答案】 【分析】由集合之间的关系确定参数即可. 【详解】因为集合，，若， 所以. 故答案为：. 17．已知全集，集合，则 ． 【答案】 【分析】先解绝对值不等式得到集合，再根据集合的补集运算可求解. 【详解】由题意得，解得或， 所以集合， 又因为全集， 所以可得. 故答案为：. 18．不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由， 得，即， 解得或， 所以不等式的解集是. 故答案为： 19．不等式的解集是 . 【答案】 【分析】由绝对值不等式解法求解即可. 【详解】不等式，可得或， 解得或， 故不等式的解集是. 故答案为：. 20．不等式的解集是 . 【答案】 【分析】先将原式化简，再解一元二次不等式即可. 【详解】因为， 所以不等式可化为， 则原不等式的解集为， 故答案为： 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．设全集为，集合，集合，求 (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据补集的概念即可求解. （2）根据交集的概念即可求解. （3）根据补集的概念即可求解. 【详解】（1）因为全集为，集合， 所以， （2）因为， 所以； （3）因为， 所以. 22．烹饪一道顶级菜肴时，有两种重要调料和 .调料的标准用量是克，实际用量克满足；调料的标准用量是克，实际用量克满足.同时，和还需满足.已知克，克，求和各自的取值范围以及它们满足的综合条件. 【答案】满足，且 【分析】根据题意以及绝对值不等式的性质求解即可. 【详解】对于调料，由，即，可得： ，不等式两边同时加 12，得到. 对于调料，由，即，可得： ，不等式两边同时加 8，得到. 又因为， 所以和需满足，且. 23．某果园有 100 棵橙子树，平均每棵树结 600 个橙子，现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结 5 个橙子.设果园增种棵橙子树. (1)写出果园橙子的总产量（个）与（棵）之间的函数关系式； (2)增种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量在 60375 个以上？ 【答案】(1) (2)增种橙子树，，，棵 【分析】（1）原来有棵树，增种棵后共有棵树，每棵树结果由个变为个，相乘得到总产量函数. （2）根据总产量大于列出不等式，求解不等式得到的范围，从而确定满足条件的增种橙子树的数量. 【详解】（1）原来有棵树，增种棵后共有棵树， 每棵树结果由个变为个， 则. （2）要使，即， 化简得， 因式分解为，解得， 所以增种橙子树，，，棵时，果园橙子总产量在个以上. 24．已知集合，. (1)分别求、. (2)已知，且，求实数的取值范围. 【答案】(1)，. (2). 【分析】（）解一元二次不等式求出集合，结合交集，并集的定义即可得解. （）根据集合的包含关系列出不等式组即可得解. 【详解】（1），解得， 所以集合， 因为集合， 所以，. （2）因为，恒成立，所以， 因为，所以，解得， 所以实数的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高一上学期《数学期中考点大串讲》 期中模拟卷2 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；严禁使用铅笔和涂改液。未按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：《数学 基础模块上册》（高教版）教材1、2章。 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列语句可以构成一个集合的有（    ） ①小于5的所有自然数；②方程的所有的实数根；③某班级中所有的高个子同学；④非常接近0的数． A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①② 2．下列语句中正确的是（   ） A．由构成一个集合，这个集合共有4个元素 B．所有三角形构成的集合是无限集 C．与1接近的实数的全体可以构成集合 D．与不是同一个集合 3．若，则的可能取值有（ ） A．0 B．0，1 C．0，3 D．0，1，3 4．区间用集合表示为（   ） A． B． C． D． 5．下列命题正确的是（     ） A． B． C． D． 6．下列关系中：①，②，③，④正确的个数（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 8．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 9．不等式组的解集为（   ） A． B． C． D． 10．下列各不等式正确的是（      ）. A． B． C． D． 11．已知，则下列不等式一定成立的是（   ） A． B． C． D． 12．若不等式的解集是，则的值为（    ） A． B． C． D．5 13．已知集合， 集合，则（   ） A． B． C．或 D． 14．某商品的成本价为元，商家期望的售价与成本价的差价在元范围内，设商品售价为元，则满足的绝对值不等式是（    ）. A． B． C． D． 15．若不等式的解集是，则（    ）． A． B． C．2 D． 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．设集合，.若，则 17．已知全集，集合，则 ． 18．不等式的解集是 ． 19．不等式的解集是 . 20．不等式的解集是 . 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．设全集为，集合，集合，求 (1)； (2)； (3)． 22．烹饪一道顶级菜肴时，有两种重要调料和 .调料的标准用量是克，实际用量克满足；调料的标准用量是克，实际用量克满足.同时，和还需满足.已知克，克，求和各自的取值范围以及它们满足的综合条件. 23．某果园有 100 棵橙子树，平均每棵树结 600 个橙子，现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结 5 个橙子.设果园增种棵橙子树. (1)写出果园橙子的总产量（个）与（棵）之间的函数关系式； (2)增种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量在 60375 个以上？ 24．已知集合，. (1)分别求、. (2)已知，且，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $