第5单元 数据处理-【优品小课堂】2025-2026学年六年级上册数学(北师大版 广东专版)

五 数据处理 扇形统计图 知识要点 1.扇形统计图的作用 扇形统计图能够清晰地看出整体和部分之间的关系，也就是部分占整体的百分比是大 还是小。 2.从扇形统计图中获取信息的方法 先与整体作比较，看一看各部分占整体的百分比是多少，再看一看各部分之间谁占的百 分比大，在此基础上，仔细分析，得出结论。 例题某实验小学六(1)班学生上网时间的统计图如右图。 1小时以上 已知不上网的同学有26人，全班共有多少人？ 不上网 18% 解析三种情况百分数的和是100%，可求出不上网学生所占的百 分数，与此百分数对应就是26人，从而可求出全班人数。 列式为：26÷(1-18%-30%)=50（人） 1小时以内 30% 一站稳起跑线 一、如图是六年级(1)班图书角各种图书所占百分比情况统计图。 1.这是一幅( )统计图。图中( )书的数量最少。图中科技书的数 量占图书总数的( )%。如果六年级(1)班图书角一共有200本书，图 科技书书工具 35% C书20% 中科技书的数量是( )本。 连环画 2.( )统计图能清楚地表示部分与整体之间的关系。 30% 3.扇形统计图，用圆内各个( )的大小表示( )占( )的百分比。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 1.要想表示黄豆中蛋白质、脂肪、碳水化合物占黄豆质量的百分比，用( )统计图比较恰当。 A.条形 B.折线 C.扇形 D.三种都行 2.某地的地貌结构为“一山二水三平原”，如果用扇形统计图来表示，则( )大致体现这 一地貌结构。 A 179% B D.平原× 原 330 33% 30 34% 水50% 平原 50% 50% 水33% 30 三、下图是六(1)班同学期中考试成绩统计图。 1.得优的同学和待及格的同学各占六(1)班人数的百分之几？ 及格 30% 40% 尤20% 2.六(1)班有40名同学，得优、良、及格、待及格的同学分别有多少名？ 待及格 10% 数学六年级上 37 优品小课堂 统计图的选择 6 知识要点 1.三种统计图的应用 条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的变化；扇形统计 图能清楚地看出整体与部分的关系。 2.抓住各种统计图的特点，灵活地选择合适的统计图 例题1小华想将自己2020~2024这五年的身高变化情况制成统计图，应选择()统计图。 解析想知道五年来身高的变化情况。既能清楚地看出数据的多少，又能看出数据的 变化情况是折线统计图。 例题22024年，某养殖场全年的收入中，养鸡的收入占50%，养鸭的收入占30%，养 鹅的收入占20%。为了反映收人情况可绘制()统计图。 解析根据各种统计图各自的特点，为了反映收入情况，可绘制扇形统计图。 一站稳起跑线 一、填空题。 1.常用的统计图有( )统计图，( )统计图，( )统计图。 2.如果只表示各种数量的多少，可以选用( )统计图表示；如果想要表示出数量增减的 变化情况，可以选用( )统计图表示；如果要清楚地了解各部分同总数之间的关系， 可以用( )统计图表示。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 1.要反映果园里各种果树的棵数与总棵数之间的关系，应选用( ) A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 2.表示各校代表队参加区田径运动会获奖牌的情况，选用( )比较合适。 A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 3.爸爸要统计小强每次数学测试成绩，看看是否进步，应绘制( )。 A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 票，飞越终点线 三、观察下图，并回答问题。 自测成绩统计图 学习时间分配统计图 甲、乙每天在家学习 出 95 各学科时间统计图 9094 90 时间（单位：小时） 85 甲☐乙■ 80 61 甲 乙 80 80 5 55 5 75 73.75 70 4 科学 语文 科学 语文 65 70 20% 65 英语 英语 60 25% 数学 30% 数学 30% 第第是美】 做题反思 次次 四 看书 时 时间时间 1.从( )统计图可以看出( )的成绩提高得快。 2.从( )统计图可以看出各科学习时间占学习总时间的百分比。 3.从( )统计图可以看出( )的反思时间少一些，比甲少( )%。 38 数学六年级上 五数据处理 身高的情况 知识要点 在制作复式条形统计图时，要写上标题，图中横格各直条的宽度要相同，间隔要相等。相 同长度的线段所代表的量要相同，也就是单位长度要相同，同时要在图的右上角注明图示。 例：下面是在仁兴小学食堂里调查学生 分析：下面是仁兴小学食堂学生爱吃的 爱吃的蔬菜情况统计表： 蔬菜情况横向条形统计图。 人数/人 蔬菜 答案： 蔬菜 白菜 土豆 豆角 豆角 口男生 性别 口女生 土豆 男生 100 220 180 女生 150 250 240 白菜B 根据统计表绘制一个横向条形统计图。 0100200300人数/人 一站稳起跑线 一、我们学过的统计图有( )。 二、下面是六(1)班全体同学的体重情况。 学号 体重/kg 学号 体重/kg 学号 体重/kg 学号 体重/kg 25 9 27 17 31 25 28 2 28 10 25 18 32 26 24 心 20 11 26 19 24 27 27 4 31 12 32 20 26 28 28 5 18 13 37 21 20 29 31 6 24 14 19 22 27 30 19 7 33 15 26 23 38 31 24 8 30 16 28 24 18 32 26 1.根据上面的数据完成下面的统计表。 六(1)班全体同学体重情况统计表 体重段/kg 25以下 25~29 30~34 34以上 人数 2.根据六(1)班全体同学体重情况 3.回答下面问题。 统计表完成下面的统计图。 (1)( )体重段人数最多， 人数 )体重段人数最少。 (2)34千克以上的人数是 25千克以下的( )%。 4.如果这个班要订校服，你能提一 些建议吗？ 25以下25-2930-3434以上 体重段/千克 数学六年级上 39 优品小课堂 身高的变化 ￥知识要点 了解复式折线统计图的特点，能根据数据绘制复式2024年甲、乙两城市月平均气温统计图 折线统计图。 气温/℃ 一甲城市 一一乙城市 了解制图过程中分配各，点的位置和确定单位长度的 20 大小。 例：观察统计图，回答问题。 甲、乙两城市最高月平均气温分别在几月份？ 分析：甲城市最高月平均气温在6月，乙城市最高月 平均气温在4月。 12345678910112月份 一站稳起跑线 一、下表是某服装厂去年全年冬装、夏装校服销售量情况统计表。（单位：套）】 季度 一 二 三 四 冬装 1400 200 500 1200 夏装 200 1500 1600 400 1.根据统计表中的数据完成统计图，表示出去年校 销售量/套 冬装 -夏装 服的销售量变化情况。 1600 1400 2.根据统计图，完成下面的问题。 1200 (1)去年冬装校服平均每个季度销售( )套。 1000 800 (2)第( )季度冬装和夏装的销售量差距最 600 大，第( )季度差距最小。 400 200 (3)第三季度冬装销售量占夏装销售量 0 四季度 的( )%。 知识加油站 二、根据右面统计图完成下面各题。 1.哪一年种植银杏树最多？ 某森林公园植树情况统计图（2019~2024) 数量棵 一油松树--·银杏树 2000 1800 1600 1400L 1550 2.油松树哪一年植树增长最快？增加了百分1200 100010502 1150 之几？ 800 759 400 50地650 650 0 2019年2020年2021年2022年2023年2024年年份 40 数学六年级上 五数据处理 练习四 一、填空题。 1.扇形统计图用( )表示总数量即( )%,用圆内各个扇形表示( )占总数 量的百分比。扇形统计图反映的是( )和( )之间关系。 2.要反映牛奶中各种营养成分含量选用( )统计图；要反映病人体温变化情况应选用 ( )统计图。 3.右图是某小学本学期为开展关爱留守儿童活动购买的各种物品支出统计图，已知总支出 是2000元。 (1)右图是( )统计图，从图中可以看出购买( )的支出最多。 其他 图书 0% (2)购买球类支出( )元，购买棋类支出( )元，购买图书支出 42% )元。 棋类 球类 22% 26% (3)购买球类支出比购买棋类多( )元，购买棋类支出比购买图书 少( )元。 4.在条形统计图中，如果用2cm长的直条表示3万元，那么( )cm长的直条表 示12万元。 5.既能反映数量的多少，又能清楚地表示数量增减变化情况是( )统计图。 二、淘气调查了全体学生的喜欢篮球、排球、足球三种球类运动。制作了下面两个统计图，请你 结合图中的已知信息，把图补充完整。 人数 400 350 300 270 篮球占45% 250 200 排球占 150 )% 足球占 100 25% 50 0 球类运动 篮球 排球 足球 1.淘气所在学校一共有多少人？ 2.分别算一算喜欢排球和足球的各有多少人？ 3.请你提一个与百分数有关的问题并解答. 数学六年级上 41四、1. ?朵 黄花：二 解：设六(2)班收集了x千克，则(1-)x=12 红花： x=16 36朵 比黄花少号 =1.5(吨) 1 315×(1-0) 解：设黄花做了x朵，则x一7x=36 x=42 4.12÷(1- 9 ）=120(元) 2.解：设黄花做了a朵，则a十 8a=36a=32 1 5.(20+760)÷(1-7）-120(千克) 3.32+32× 8 =36(朵) 五，90÷(×6)=150（个） 6. 20 5040 第二课时 210÷(1-- 1=200(人) -1.600÷(1+) 2.200÷(1-号） 200÷280=号 二、①小红捡的贝壳是小明的 7第-根：(1-号）-品（米） ②小红检的贝壳比小明多 6 第二根：×号-(*) ③小红捡的贝壳比小明少 1 三 观察物体 ④小明检的贝充是小红的日 1搭积木比赛 ⑤小明捡的贝壳比小红少】 -、1.41 2.正面右面（或左面）上面 ⑥小明捡的贝壳比小红多 二、1.A2.B 6 三、 三x=56x=3 2 35 x=320 48 四300÷(1-号)=720（米） 四、47 2 观察的范围 五(1-）×是- =(1-号》 =400(页) 一、1.短2.短3.远 大100(1-3) 二、能看到A点，不能看到B点。画图略 1 =2400(元) 三，C辆车的司机看不到前方的红绿灯。画图略。 练习二 四、1.B2.B 五、略 -1.9242.223 3.学校操场面积学校总 六、不能。 画图略 91 七、有。 画图略 面积4.60 755.10 10 八、略 =1易 3天安门广场 一、③②① 三、x=24x=115 二、213 四.160=(1+)=48（电） 245-45X 5 =18(人) 三、③①② 五1.36×写x号-21人0 四、③② ① 五、③②① 2. ?千克 六、③①④ ② 六(2)班 四百分数 六（1)班 12千克比六(2) 1百分数的认识 班少4 一、略 六年级数学（上）一95 二、1.一个数是另一个数的百分之几百分率 百分比2.1%653.1538 4.61215755.出勤全班 19 20 6.80%7.地球总地球总 三、百分之五百分之三十点六百分之零点零八 百分之百百分之三十八点七五百分之二 百二十五 四、30%0.8%150%30.02%2.7%103% 五、935%24%32%9% 六、1-36%-36%=28% 七、答：不一定。如果两瓶饮料体积相等，则喝的一 样多；若两瓶饮料体积不相等，则不一样多。 2合格率 第一课时 一、1.100%2.总数量合格数量总数量 3.6062.54.76%5.4%96% 二、15%50%5%29%12.5%125% 三、1.×2.×3./4.×5./ 四、1.80%40%60%55%70%45% 2.一二 第二课时 一、1.75802.743.704.1005.缩小 二、1.B2.A 三、1.4750÷5000=95% 2.5000-4750=250(元)250÷5000=5% 四、1.45÷(45+15)=75%2.15÷45≈33.3% 五、(120-6+180)÷(120+180)×100%=98% 3营养含量 一、1.3182.80%20003.140205110 二、0.1120.0250.50.552.5 23117137 三100220500 四、48×39%=18.72（公顷） 五、120×(1-20%-20%)=72（页） 4这月我当家 第一课时 一、1.男运动员的人数男运动员的人数女运动 员的人数2.原来的价格现在的价格3.射 击总数射击总数命中数量 二、x=600x=400x=18 三、(1)建筑总高度75%主题结构360米线段 图略 (2)解：设东方明珠总高度x米，则75%x=360 x=480 四、210÷42%=500(kg) 六年级数学（上） 第二课时 一、1.6066.72.4503.240 二、x=200x=300 三，解：60%x=48x=80 四、500×(1+60%)÷(1一75%)=3200（千克） 五、解：设这件上衣原价是x元。 80%x=280x=350 练习三 一、1.34321875七五0.75 2.42803.20%4.1%12 5.94%6.6001050 二、1.C2.A3.C4.A5.B 三、略四、略 五、1.17÷85%=20（元） 2.47÷(47+2+1)×100%=94% 3.解：设水果店一共运来x千克香蕉，则42%x十 36%x=117x=150 4.假设我的体重是50kg(建议不能超100千克) 50×15%=7.5(kg) 5.A:5800×80%=4640(元) B:5800÷100=58 5800-58×15=4930(元) 4640<4930,去A商场合算。 五数据处理 1扇形统计图 一、1.扇形故事3570 2.扇形3.扇形各项数量总数量 二、1.C2.B 三、1.得优的同学占六(1)班人数的20%，待及格的 同学占六(1)班人数的10%。 2.优：40×20%=8（人） 良：40×30%=12（人） 及格：40×40%=16（人） 待及格：40×10%=4（人） 2统计图的选择 一、1.条形扇形折线2.条形折线扇形 二、1.C2.A3.B 三、1.折线甲2.扇形3.条形乙33.3 3身高的情况 一、条形统计图、折线统计图、扇形统计图 二、1.1013722.略 3.(1)2529kg34kg以上(2)204.略 4身高的变化 一、1.略2.（1)825(2)二四(3)31.25 -96 二、1.2024年 2.2023~2024年(1550-1150)÷1150≈34.8% 练月四 一、1.整个圆100 各部分部分整体 2.扇形折线 3.(1)扇形图书(2)520440840 (3)804004.85.折线 二、1.270÷45%=600（人） 2.排球：600×(1-45%-25%)=180（人） 足球：600×25%=150（人） 3.略 六比的认识 1生活中的比 第一课时 -、1.×2./3./4.√5.× 二、1.相除2.前项后项比值 3.比 前项 比号 后项比值 除法被除数 ÷(除号)除数 商 分数分子 一（分数线）分母分数值 4 4.59 5.1 6.1：41：57.12：1 8.5:1132 第二课时 -、1.640937.50.375 2.12:2.45每千克龙眼5元 3.566114.5：425：16 5.4:13:1 二、1.C2.C3.B 三、4×12：3×12=4：342×6：32×6=16：9 43：33=64:27 四、(1÷)：(1÷3)=4：3 2比的化简 1252 一、2393 二、16：510：31：34：9 8:11:45:83:10 三、1.4：142.5：66：113.14 4.3：29:45.5:4 四、1.×2.×3.√4.× 五、1.C2.B3.B4.A 六1.19号2.111方 1 3.9>立小东冲的盐水含盐率高一些。 1、1 七、150-40=110（页）40：110=4：11 六年级数学( 1:1=9:4 八、49 3比的应用 第一课时 一1.人数9：82.111i 110 3.20158060六4.18275.1：4 二、略 7 三、7+8=15 鸭：120×15=56（只） 熟：120×是-64（只） 四、1.4：2：1 2.青菜：3÷2=1.5（千克）米粉：1.5×4=6（千克 第二课时 11 -1.752.4.53.412 二、1.80÷2=40(g)硝酸钾：40×15=600(g) 木炭粉：40×3=120(g) 2.480÷2÷(7+5)=20(cm) (20×7)×(20×5)=14000(cm) 3.300÷(9-7)=150(千克) 面粉：150×9=1350（千克） 大米：150×7=1050（千克） 4.1800÷6÷(3+2)=60(千米) 60×2=120(千米) 5.120÷4÷(3+2十1)=5(cm) (5×3)×(5×2)×(5×1)=750(cm3) 练习五 一、1.916240.7575七五 2.90：190汽车每小时行驶90千米 3.2:12:14：1 二、1：31：157：163：4 三品是36含 四、1.1200÷(3+1)=300（毫升） 纯酒精：300×3=900（毫升） 蒸馏水：300×1=300（毫升） 2.500÷1×3=1500(毫升) 五、(6×4-6×4×20%)÷(2+1)=6.4（平方米） 丝瓜：6.4×2=12.8（平方米） 豆角：6.4×1=6.4（平方米） 数学好玩 1反弹高度 一、1.相同相同2.材料空气多少 3.16259.6104.2.72.43 上)—97 二、1.B2.D 3百分数的应用（三】 2看图找关 第一课时 -、1.B2.B 一、1.120÷(1+25%)=96（万元） =1.二0.5（或2） 三32.111280 2.200÷(55%-45%)=2000(元) 二、1.362.483.254.3605.15：16 3比赛场次 三、1.略 一、1.62.63.454.205.42 2.解：设一共有x人，则45%x一33%x=24x=200 二、1.C2.C3.B 四、x=200x=300x=260x=200 三、9211510 第二课时 四、2+4十8+16十32+64=126（名）1×6=6（分） 一、1.300×(1-25%)=225（棵） 五、3→9→27→81→243→729→2187→6561 2.解：(1+20%)x=360x=300 ①②③④⑤⑥⑦⑧ 二、1.A2.D3.C 七百分数的应用 三、1.7.5÷(1-85%)=50（元） 2.156÷(1+30%)=120(吨) 1百分数的应用（一）》 3.(30-10)÷(1-40%-40%)=100(kg) 第一课时 4百分数的应用（四）】 一、1.今年减少去年2.203.2520 一、1.本金利息利率2.2320 二、(45-25)÷25=80%(70-56)÷70=20% 二、1.C2.C 三、1.(1)略(2)(800-600)÷800=25%图略 三、1.2800+2800×3.2%×5=3248（元） 2.(110-80)÷80=37.5%20%<37.5%<50% 2.20000×0.2%×1×500=20000(元) 答：罚款200元扣6分。 3.50000×2.75%×3+50000=54125(元) 第二课时 -、1.C2.B 练习六 二、1.二302.50÷(50+200)=20% -、1.112%2.2.4103.6804.116 80÷(80+400)≈16.7%20%>16.7% 5.75966.4万7.308.72 三、1.(20-15)÷15≈33.3% 二、x=6x=100x=2 2.(20-10)÷20=50%3.略 三、1.C2.D3.C4.D5.C 四、10×10=100(cm2) 四、1.360÷(1-25%)=480（棵） 100-3.14×(10÷2)2=21.5(cm2) 2.12÷(54%-46%)=150(支) 21.5÷100=21.5% 五.1.(220-200)÷200=10% 2百分数的应用（二）】 2.1200÷(3800+1200)=24% 3.3÷(1-95%)=60(元) 第一课时 4.(3150+2060)×80%=4168(元) 一、1.1202.现价原价153.5530 4168>4000不够。 4.低5.女生人数90 5.200000X3×3.23%+200000=219380(元) 二、1.(1)300×20%(2)300×(1-20%) 650000×30%=195000(元) 2.(1)160×25%(2)160×(1+25%) 219380>195000,够首付。 三、1.略2.100×(1-20%)=80（棵） 6.甲：1.5×90%×2000=2700（元） 四、4000×(1-85%)=600（元） 乙：2000÷(5+1)=333…2本 五、3000×85%×(1-10%)=2295（元） 1.5×5×333+1.5×2=2500.5(元) 第二课时 丙：1.5×2000=3000（元） 一、1.62.516037.560 3000-3000÷100×8=2760(元) 2.1603.964.87.5 2500.5<2700<2760 二、1.160×(1-70%)=48（元） 去乙文具店购买最合算。 2.12000×(1+20%)=14400(吨) 3.略 4.5800×(1-10%)×95%=4959(元) 六年级数学（上）一98