第4单元 多边形的面积-【优品小课堂】2025-2026学年五年级上册数学(北师大版 广东专版)

四 多边形的面积 比较图形的面积 知识要点 根据图形所占方格的多少来确定图形的大小，不满一格的按半格算。 一站稳起跑线 一、看图填空。 ① ② ③ 1.图①平移到图( )的位置，两个图形可以重 合，所以图①和图( )面积相等。 ⑧ ⑤ ⑥ 2.图④与图⑤可以拼成图( )。 3.图( )与图( )合起来，面积与图⑨的面 积相等。 二、填空。 1.( )号图形的面积最小，( )号图形的面积最大。 2.②号图形和④号图形比，( )的面积大；⑤号图形和⑥号图形比，( )号的面 积小。 3.( )号图形和( )号图形的面积相等，( )号图形和( )号图形的面 积也相等。 悬，飞越终点线 三、下面方格纸中每个小方格的面积表示1cm,画出3个面积都是18cm°的不同图形。 26 数学五年级上 四多边形的面积 2 认识底和高 知识要点 1.找平行四边形对应的高 以任意一边为底，从对边的一点到底的垂直线段。 2.找三角形和梯形底对应的高 (1)从任一顶点到底边的垂直线段就是三角形底所对应的高。 (2)梯形两底之间的垂直线段就是梯形的高。 例题下面各图中的高画得对吗？不对的请改正。 (1) (2) 解析(1)中的高为对角线，而对角线与底 答案 (1)不对 (2)不对 不成垂直关系，所以不对。(2)中虽然有垂 高底 底 直关系，但底与高不对应。 一站稳起跑线 一、请标出下面各图形的高所对应的底。 二、丁丁给指定底边作的高对吗？（对的打“√”，错的打“X”) 底 () 仙 知识加油站 三、按要求在下面的方格纸上画出各图形。（每个小方格边长是1cm) 1.底是3cm、高是2cm的三角形。 2.底是2cm、高是3cm的平行四边形。 3.上底是2cm、下底是4cm、高是4cm的梯形。 数学五年级上 27 优品小课堂 3 探索活动：平行四边形的面积(1) 知识要点 平行四边形的面积=底×高 S=aXh(a表示底，h表示高) 例题有一块平行四边形的铝皮，底是45厘米，高是30厘米。已知每平方厘米铝皮重3.8 克，则这块铝皮重多少千克？ 解析平行四边形的面积二底×高，得到面积后再用面积去乘每平方厘米对应的质量，最后 再换算成千克。 答案45×30=1350（平方厘米） 3.8×1350=5130(克) 5130克=5.13千克 答：这块铝皮重5.13千克。 一站稳起跑线 一、填空。 1.平行四边形的对边( )且( )。 2.一个平行四边形，底是20cm,高是8cm,它的面积是( )cm2。 3.一个平行四边形的底是10cm,对应的高是底的一半，这个平行四边形的面积是( 二、求下列平行四边形的面积。（单位：cm) 48 5 23 25 10 8 7.5 12 三、画出平行四边形的一条高，量一量并计算平行四边形的面积。（取整厘米数） 四、一块平行四边形菜地，底是8m,高是6m。每平方米收白菜32千克。这块地可以收白菜 多少千克？ 28 数学五年级上 四多边形的面积 4 探索活动：平行四边形的面积(2) 知识加油站 一、根据条件计算。 1.平行四边形的底是1.6cm,高是4.8cm,求面积。 2.平行四边形的底是3dm,高是底的2倍，求面积。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1.将一个平行四边形割补成一个长方形后，面积( ）。 A.变大了 B变小了 C.不变 2.平行四边形的底扩大到原来的4倍，高不变，面积( )。 A.扩大到原来的4倍 B.缩小到原来的1 C.不变 三、完成下表。 底 2.4cm 3.6m 25 cm 高 3 cm 5 dm 14 cm 平行四边形 95 dm2 18m 的面积 数学五年级上 29 优品小课堂 四、有一块平行四边形的菜地，底是20米，高是18米。这块地的中间有一条宽1m的小路（如 图)。求这块菜地的面积。 小 路 20m ,飞越终点线 五、一块平行四边形的茶叶地，如图： 1.这块地的面积是多少？ -、20m 10m 24m 2.如果每平方米收茶叶0.5千克，这块地共收茶叶多少千克？ 六、平行四边形的周长是48cm,你能算出这个平行四边形的面积吗？ 10 cm 8cm 30 数学五年级上 四多边形的面积 5 探索活动：三角形的面积 6 知识要点 三角形的面积=底X高÷2，用字母表示为S=ah÷2; 三角形的底=面积X2÷高，三角形的高=面积X2÷底。 例题一块草坪的形状是三角形，它的底是30米，高是14米，铺草坪每平方米需25元。铺 这块草坪需要多少元？ 解析先求出三角形的面积，再乘每平方米所需的钱，就可以算出共需多少钱？ 答案30×14÷2=210（平方米） 25×210=5250(元) 答：铺这块草坪需要5250元。 一站稳起跑线 一、填空。 1.两个完全一样的三角形可以拼成一个和它等底等高的( ),因此一个三角形的 面积就等于这个( )面积的( )。 2.三角形的面积等于( ),用字母表示为( 3.一个三角形的面积是5cm,与它等底等高的平行四边形面积是( )cm2。 4.一个三角形的底是15m,高是8m,它的面积是( )m2。 二、判断。（正确的在括号里打“/”，错误的打“×”) 1.三角形的面积是平行四边形面积的一半。 ( ) 2.两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形。 ( 3.三角形只有一条高。 ) 4.底相等高相等的两个三角形，面积一定相等。 ( 5.三角形的底越长，它的面积越大。 三、计算下面三角形的面积。 4 cm 5 cm 8 dmf..6.5 dm 8 cm 7 cm 12.5dm 数学 五年级上 31 优品小课堂 」知识加油站 四、画出下面三角形给定底边上的高，量一量底和高的长度，并计算三角形的面积。（取整厘米数） 底 五、根据三角形的已知条件和问题填表。 底（厘米） 4.2 5 4 高（厘米） 3 3.6 8 面积（平方厘米） 12 24 悬，飞越终点线 六、生活中的数学。 1.一块三角形菜地，底是9.2米，高是2.5米。共收油菜花483千克，平均每平方米收油菜 花多少千克？ 2.如图，BC=CD=DE。已知阴影面积是12平方厘米，求大三角形ABE的面积。 D 32 数学五年级上 四多边形的面积 6 探索活动：梯形的面积(1) 知识要点 梯形的面积=（上底十下底）X高÷2 用字母表示：S=(a十b)×h÷2 上底=面积2÷高一下底 高=面积×2÷（上底十下底） 例题一堆圆木堆成横截面为梯形的木堆，最下层有20根，最上层有4根，每层比上一层多 一根。这堆圆木有多少根？ 解析它的截面是一个梯形，算出截面的面积就是这堆圆木的根数。由题意可知，梯形下底 为20，上底为4，尤其注意此横截面为梯形的高，其高为最下层减去最上层的圆木根数还要 再加上1。 答案(20+4)×(20-4+1)÷2=204（根） 答：这堆圆木有204根。 一站稳起跑线 一、填空。 1.一个梯形的上底是2.8cm,下底是4cm,高是4.2cm,那么这个梯形的面积是( )。 2.如果两个完全相同的梯形拼成平行四边形的面积是78cm,那么一个梯形的面积是( 3.一个梯形的上底与下底的和是20cm,高是12cm,这个梯形的面积是( )平方厘米。 二、求下面图形的面积。 2.4dm 10m 30 cm 0.6dm 25 cm 1.2dm 9m 45 cm 18m 三、一块梯形的广告牌的上底是12米，下底是16米，高是2米，涂这块广告牌一共用油漆56千 克，平均每平方米用多少油漆？ 数学五年级上 33 优品小课堂 探索活动：梯形的面积(2) {,飞越终点线 一、求下面图形的面积。 2.2cm 16 dm 0.6m 1.5cm 17 dm 13 dm 0.8m 1.2cm 15 dm 1.2m 二、一个梯形的面积是42平方分米，它的高是2.8分米，上底是16.5分米，下底是多少分米？ 三、航模小组要做飞机模型，机翼是由两个完全相同的梯形组成的（如下图）。求机翼的面积。 (单位：dm) 1.5 2.5 四、用栅栏围一个梯形养鸡场，一面靠墙（如图），已知栅栏的总长度是68米，求梯形养鸡场的 面积。 15米 34 数学五年级上 四多边形的面积 练习五 一、填空。 1.850cm2=( )dm2 25dm2=( )m2 7.5m2=( )dm2 0.3dm2=( )cm2 2.一个三角形的面积是36平方厘米，高是3厘米，这条高对应的底是( )厘米。 3.一个梯形的面积是l2dm2,上底是2dm,高是4dm,下底是( )dm。 二、选择。 1.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于( )。 A.梯形的高 B.梯形的上底 C.梯形的上底与下底之和 2.将一个长方形的铁丝圈，拉成一个平行四边形，它的面积( )原来长方形的面积。 A.大于 B.小于 C.等于 3.右图中的阴影部分的面积与空白部分的面积之和相比，( ) A.阴影部分的面积大 B.空白部分的面积之和大 C.一样大 三、计算下面图形的面积。 dm 11 dm 13m d寸 15m 四、有一个平行四边形的面积是35dm(如图)，如果把这个平行四边形指定的底增加2dm,得 到的新平行四边形的面积是多少？ 5 dm 底 数学五年级上 35三、1.010241 2.23243.27 四、1./2./3.×4./5.× 五、2+193+1323-52×3×7 练月四 一、1.39272739 2.2413.924.28 5.1206.1427.131517 二、1.×2.×3.×4./ 三、1.D2.D3.A4.C 四、1.偶数：21414848618 奇数：1151476911116519 937103 质数：21937103 合数：141514769111148 165486918 2.示例：(1)405605(2)540560(3)540 504(4)405605(5)540450 3.(1)90(2)12(3)1,2,3,4,6,12(4)1, 2,3,66(5)15(6)2416128 2346 四 多边形的面积 1比较图形的面积 一、1.③ ③2.②3.⑦⑧ 二、1.① ⑧ 2.④⑥3.④⑦②⑤ 三、略 2认识底和高 底 底 底 二、XW 三、略 3探索话动：平行四边形的面积(1)》 一、1.平行相等2.1603.50cm2 二、7.5×5=37.5(cm2)48×23=1104(cm2) 10×8=80(cm2) 三、3×2=6(cm2) 四、8×6×32=1536（千克） 4探索话动：平行四边形的面积(2)】 一、1.1.6×4.8=7.68(cm2) 2.3×(3×2)=18(dm) 二、1.C2.A 三、7.2cm219dm5m350cm2(从左往右) 四、20×18=360(m2)1×18=18(m2) 360-18=342(m2) 五、1.24×10=240(m2) 五年级数学( 2.240×0.5=120(千克) 六、(48÷2-10)×8=112(cm2) 5探索话动：三角形的面积 一、1.平行四边形平行四边形一半 2.底×高÷2S=ah÷23.104.60 二、1.×2.×3.×4./5.× 三、8X5÷2=20(cm2)8×6.5÷2=26(dm2) 7X4÷2=14(cm2) 四、画高略，两个三角形的底都是3cm,两个 三角形的高都是2cm。 3X2÷2=3(cm2) 五、6.3966（从左往右） 六、1.9.2×2.5÷2=11.5(m2) 483÷11.5=42(千克) 2.12×3=36(cm2) 6探索话动：梯形的面积(1)】 -、1.14.28cm22.39cm23.120 二、(30+45)×25÷2=937.5(cm2) (0.6+1.2)×2.4÷2=2.16(dm2) (10+18)×9÷2=126(m) 三、56÷[(12+16)×2÷2]=2（千克） 7探索话动：梯形的面积(2) -、(1.2+2.2)×1.5÷2=2.55(cm2) (13+17)×15÷2=225(dm) (0.6+1.2)×0.8÷2=0.72(m2) 二、42×2÷2.8-16.5=13.5（分米） 三、(1.5+2.5)×3÷2×2=12(dm2) 四、(68-15)×15÷2=397.5（平方米） 练习五 一、1.8.50.25750302.243.4 二、1.C2.B3.C 三、13×6=78(m2) (4+13)×15÷2=127.5(m2) 11×7÷2=38.5(dm2) 四、(35÷5+2)×5-45(dm2) 五分数的意义 1分数的再认识（一） 一、涂5格涂3格涂1格涂3格 =2片63 三、第三幅图（√） 2分数的再认识（二） 一、1.单位1”分数2.号2 3品品品04.五分之三 7 上)-95 5.8 15g 5 14 七、10÷(100+10)= 10 110 二、1.× 2./3.× 5 分数基本性质 1 三、接近0：4 3 6 接近1：4 6 -、1.22162.6 18 42 3.除以3 四、7 6 2 7 4.35.1293610416 0 (最后一空答案不唯一) 二、1.×2.×3./4. 3分饼 -.八又三分之二1是 圆周圆圆园屋 2.75 5882 二、 号号()号号（号）子（号）号)号（号） 3612 389 L 四224'48 1540'45 0 1(1号)1号)2(2) 3(3时)3号) 1×1212 3×618 5×210 12 22号 1011 1.33 3.3’3 五、2X12244×62412×224 六、1.90÷(4十5)=10分子：10×4=40 1 2 分母：10×5=50 40 50 三、> 5=5×2_103_3×39 44×312 四.③ 2.6-6×22 2 212 10 9 2_2×4_8 4 33×4-12 五、4÷5= () 因为品是吕所以导<← 4 分数与除法 练习六 -、1.74 1 5 2.3 3.8 5 31 51 2 -1.4388 号1 4. 45 5. 9 1 1612 123456 25 112740 2.(107,7777’7 三、5824123329 @27 5 3 1 46 34 4 9 8.1日43号号 311 713 四 156 4 10 64 31 4.<=>>= 5.122531643 五、> 六、1.1÷5= 1 9÷5= 块) 二1.50÷80=8 2.10÷3= 10 1 2.5÷2= 2（千克) (块)1÷3= 6 找最大公因数 3.4)90÷77= 90 18的因数 32的因数 12的因数 、20的因数 369 )4816 18 2 3612（1251020 (2)90÷(90+77)= 90 32 4 167 18和32的公因数 12和20的公因数 五年级数学（上）一96