第1单元 小数除法-【优品小课堂】2025-2026学年五年级上册数学(北师大版 广东专版)

小数除法 精打细算 知识要点 计算除数是整数的小数除法，要按照整数除法的法则去除，商的小数，点要和被除数的 小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”再继续除。 例题计算8.24÷8 解析此题要按照除数是整数的小数除法的计算方法去除。在 8.24÷8=1.03 除的过程中，我们发现被除数的整数部分与除数相等，个位正好商1， 1.03 而没有余数；对齐被除数的小数点，点上商的小数点，再落下被除数 88.24 8.24中十分位上的2继续除，2除以8不够除，这时商的十分位上要 8 24 用“0”占位，同时落下被除数8.24中百分位上的4，与2合在一起正好 24 0 是24个百分之一，24÷8=3，在商的百分位上写上3。 答案8.24÷8=1.03 一站稳起跑线 一、填一填。 1.已知两个乘数的积是9.6，其中一个乘数是8，那么另一个乘数是( )。 2.小数除以整数，要按照( )除法的原则去除，商的小数点要和( )对齐。 3.用竖式算一算，并说说竖式中每一步的意思。 .3 +这个3是( ),表示()个()。 521. 20 15 这是15个()。 0 二、判断。（正确的在括号里打“/”，错误的打“×”）】 1.0.3与0.5之间的小数只有1个。 () 2.小数除法的意义与整数除法的意义相同。 ( 3.4.0和4的大小相等，但表示的精确程度不同。 ( 知识加油站 三、用竖式计算。 39.2÷7= 36.9÷3= 78.4÷7= 数学五年级上 优品小课堂 37.8÷8= 52.5÷15= 70.4÷32= 四、解决问题。 1.把一根长18.6米的铁丝平均截成6段，每段铁丝长多少米？ 2.淘气买4支钢笔用28.4元，每支钢笔多少元？ 3.同学们给敬老院买了6箱葡萄，共重15.6千克，共花了73.8元。 (1)每箱葡萄重多少千克？ (2)每箱葡萄多少元？ 票，飞越终点线 五、把一个数的小数点向右移动一位，比原数大9.9，原来的小数是多少？ 2 数学五年级上 小数除法 2 打扫卫生 知识要点 整数除以整数，整数部分不够商1，要用“0”占位，并在“0”的右下角点上小数点。同时， 要在被除数个位的右下角点上小数点，添上“0”再继续除。 少 站稳起跑线 一、直接写出得数。 7.2÷6= 4.5÷5= 5.2÷2= 6.4÷2= 0.42÷7= 0.16÷4= 2.4÷3= 0.54÷2 3.3÷3= 0.63÷9= 2.4÷2= 1.28÷4= 二、算一算。 570 ÷3 108 ÷15 57 10.8 5.7 1.08 三、用竖式计算。 64÷5= 6÷25= 60÷24= 0.96÷6= 32.8÷16= 22.1÷34= 数学 五年级上 优品小课堂 山知识加油站 四、解决问题。 1.(1)5个梨重1.15千克，平均每个梨重多少千克？ (2)妈妈买5个梨共用了6.4元，平均每个梨多少元？ 2.一头蓝鲸的体重大约是187吨。蓝鲸的体重相当于34头大象的体重。一头大象的体重 是多少吨？ 3.学校有一块正方形草坪，周长是36.2米，它的边长是多少米？ 4.一条彩带长0.36米，对折三次，平均每段长多少米？ 悬，飞越终点线 五、一根木材，锯成6段用了9分钟，另有同样的一根木材用同样的速度锯，锯成12段需要多少 分钟？ 数学五年级上 小数除法 3 谁打电话的时间长(1)》 知识要点 除数是小数的除法： (1)除数是小数的除法，同时扩大除数和被除数，转化成除数是整数的除法再进行计算。 (2)比较除法算式中商和被除数的大小，关键看除数。 例题计算0.15÷0.04，当商为3时，余数是多少？ 解析计算时要转化成除数是整数的除法。转化时，被除数0.15和除数 0.04同时扩大到原来的100倍，此时商的大小不变，但余数也同时扩大到 3 &&4)Q、15 .1 12 原来的100倍，所以只要把所得的余数缩小到它的10就能求出原余数。 3 0.15÷0.04=3……0.03 答案余数是0.03。 一站稳起跑线 一、填空。 1.计算3.6÷0.4时，先把0.4的小数点向右移动( )位转化成( ),3.6的小数 点也要向右移动( )位转化成( ）。 2.0.76÷0.2=( )÷2 0.75÷0.15=( )÷15 0.03÷0.05=( )÷5 6.3÷0.42=630÷( 二、请你来当小老师。（对的打“√”，错的打“×”，并改正） 1.4( )改正： 143()改正： 1.622.4 68.58 16 6 64 25 64 24 0 18 0 三、用竖式计算。（最后两道要验算） 6.89÷1.3= 13÷0.52= 7÷0.35= 62.9÷17= 幽知识加油站 四、活用知识解决问题。 买2.4千克苹果用去了10.56元，每千克苹果多少元？ 数学五年级上 优品小课堂 谁打电话的时间长(2) 一站稳起跑线 一、填空。 1.想一想，填一填。 0.84÷0.07 2.圈一圈，填一填。 2.5÷0.5=( =(0.84× )÷(0.07×100) =()÷〉 =) 二、在○里填上“>”“<”或“=”。 5.76÷0.9○5.76 6.28÷1.2○6.28 4.8×1.1○4.8 0.86÷0.01○8.6÷0.1 三、用竖式计算。 18÷0.25= 6.21÷0.3= 6.3÷0.42= 山知识加油站 四、应用题。 1.一辆汽车0.75时行驶了67.5千米，平均每小时行驶多少千米？ 2.一个油瓶能装油2.5千克，现在有12千克油，至少要准备几个油瓶？ 票，飞越终点线 五、淘气在计算一道除法算式，错把除数4.5写成5.4，结果得到商2.5，余数是2.7，那么这道 题原来的商是多少？ 6 数学五年级上 小数除法 练习一 一、填一填。 1.32÷0.8=( )÷8 48÷2.4=480÷( 7÷0.35=( )÷( 0.6÷0.04=( )÷( 2.0.6时=( )分 0.07kg=( )g 85dm2=( )m2 二、用竖式计算，带☆的要验算。 8.24÷0.4= 1.25÷2.5= ☆54.6÷0.91= 三、解决问题。 1.王阿姨买了8.5千克苹果，给售货员30元，找回9.6元，买苹果花了多少元？每千克苹果 多少元？ 2.蜂鸟是世界上最小的鸟，体重只有0.002kg,产的一个蛋仅重0.0002kg。鸵鸟是世界上 最大的鸟，体重达150kg,产的一个蛋重1.5kg。 请你提出两个数学问题，并尝试解决。 (1) (2) 数学五年级上 7 优品小课堂 人民币兑换 知识要点 人民币兑换方法： 外币×兑换比率=人民币 人民币÷兑换比率=外币 一站稳起跑线 一、按要求填表。 保留整数 保留一位小数 保留两位小数 3.0789 29.275 40.635 100.805 二、在○里填上“>”“<”或“=”。 6.37÷1.2○6.37 6.5÷1○6.5 4.5÷0.9○4.5 3.2÷0.99○3.2 9.5÷3.2○9.5 5.6÷2.1○5.6 三、解决问题。 1.小洋的爸爸在荷兰工作，寄回3000欧元，到银行兑换人民币，能兑换多少？(1欧元兑换 人民币7.19元) 2.笑笑有104.8元人民币，她要到银行兑换成美元，能兑换到多少美元？(1美元兑换人民 币6.55元) 3.香港某机构为希望小学捐款20000港元，折合人民币多少元？(1元港元兑换人民币0.84元) 慧，飞越终点线 四、100泰铢兑换人民币20.3元。奇思的叔叔有500元人民币要兑换成泰铢，可以兑换大约多 少泰铢？ 8 数学五年级上 小数除法 6 除得尽吗 知识要点 循环小数 一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样 的小数叫作循环小数。 例题0.856856…的小数部分第100位数字是多少？ 解析0.856856…是循环小数，小数部分从第一位开始“856”为一组不断重复出现，先算 算100位数字里面有几组这样的数字，100÷3=33（组）…1（个），所以第100位数字是第 34组数字中的第一个数字“8”。 答案0.856856…的小数部分第100位数字是8。 一站稳起跑线 一、我会填。 1.3.8484,3.8484…,3.844,3.8444…中，属于有限小数的有( ),无限小数的有 ),循环小数的有( ）。 2.3.27373…的循环节是( ),保留三位小数约是( )。 二、下面是循环小数的打“/”，不是的打“×”。 0.2876876…( ) 0.777() 0.333…( 0.50606( 0.5454…( 3.2666() 三、用竖式先计算下面各题，再用循环小数表示它们的商。 1÷6= 2÷3= 3.8÷5.4= 票，飞越终点线 四、解决问题。 1.一匹飞奔的马的速度可以达到70千米/时，照这样的速度，它平均每分能跑多少千米？ (得数保留两位小数) 2.循环小数0.345的小数部分第100位上的数字是几？ 数学五年级上 9 优品小课堂 7 调查“生活垃圾” 争知识要点 小数混合运算的顺序：算式里只有乘除法或只有加减法，按照从左往右的顺序计算；算 式里既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，后算加减法；算式里有小括号的，要先算小括号 里面的，再算小括号外面的。 例题一只蜜蜂0.5时飞行9.3km,是一只蝴蝶飞行速度的2.4倍。这只蝴蝶每时飞行多 少千米？ 解析从题目可以得知，跟蝴蝶飞行速度有关的信息是：蜜蜂的飞行速度是蝴蝶的2.4倍。 而蜜蜂0.5时飞行9.3km,每时就飞行9.3÷0.5=18.6km。 答案9.3÷0.5÷2.4 =18.6÷2.4 =7.75(千米) 少对 站稳起跑线 一、算一算，并与同伴说一说运算顺序。 90÷(2.4-1.2) 4.8÷0.6-1.5×3 2.05÷0.25÷4 3.6×7.6÷7.2 二、解决问题。 1.《森林报》一周卖了75.6元，每份0.9元。《森林报》平均每天卖了多少份？ 2.一瓶饮料售价2.8元，买一箱12瓶装的只需要28.8元，买整箱比零售每瓶便宜多少元？ 善，飞越终点线 三、李阿姨花32.55元从批发部进了15本日记本。按3.2元出售，每本日记本可以获利多 少元？ 10 数学五年级上优品小课堂部分 一 小数除法 1精打细算 一、1.1.22.整数被除数的小数点 3.0.330.10.1 二、1.×2./3./ 三、5.612.311.24.7253.52.2 (竖式略) 四、1.18.6÷6=3.1（米） 2.28.4÷4=7.1(元) 3.(1)15.6÷6=2.6(千克) (2)73.8÷6=12.3(元) 五、9.9÷(10-1)=1.1 2打扫卫生 一、1.20.92.63.20.060.040.8 0.271.10.071.20.32 二、190191.97.20.720.072 三、12.80.242.50.162.050.65 (竖式略) 四、1.(1)1.15÷5=0.23（千克） (2)6.4÷5=1.28(元) 2.187÷34=5.5(吨) 3.36.2÷4=9.05(米) 4.0.36÷(2×2×2)=0.045(米) 五、9÷（6-1)=1.8（分钟） 1.8×(12-1)=19.8(分) 3谁打电话的时间长(1) 一、1.一4一 362.7.675342 二、X 14 ×1.43 16224 68.58 16 6 64 25 64 24 0 18 18 0 三、5.325203.7（竖式及验算略） 四、10.56÷2.4=4.4（元） 4谁打电话的时间长（2) 一、1.100847122.圈一圈略5 二、><> 三、7220.715（竖式略） 四、1.67.5÷0.75=90（千米/时） 2.12÷2.5≈5（个） 五年级数学 小学五年级数学（上册）优品 五、2.5×5.4+2.7=16.216.2÷4.5=3.6 练习一 一、1.3202470035604 2.36700.85 二、20.60.560（竖式及验算略） 三、1.30-9.6=20.4（元） 20.4÷8.5=2.4(元) 2.示例：(1)鸵鸟的体重是蜂鸟的多少倍？ 150÷0.002=75000 (2)鸵鸟产的蛋的质量是蜂鸟产的蛋的多 少倍？ 1.5÷0.0002=7500 5人民币克换 一、33.13.08 2929.329.28 4140.640.64 101100.8100.81 二<=>>< 三、1.7.19×3000=21570（元） 2.104.8÷6.55=16(美元) 3.0.84×20000=16800(元) 四、20.3÷100=0.203（元） 500÷0.203≈2463.05（泰铢） 6除得尽吗 一、1.3.8484,3.8443.8484…，3.8444… 3.8484…,3.8444…2.733.274 二W×√×√X 三、0.166…0.66…0.703（竖式略） 四、1.1时=60分70÷60≈1.17（千米） 2.100÷3=33…1 答：第100位上的数字是3。 7调查“生话垃圾” 一、753.52.053.8 二、1.75.6÷7÷0.9=12（份） 2.2.8-(28.8÷12)=0.4(元) 三、3.2-(32.55÷15)=1.03（元） 练月二 一、>><=<< 二、3.210.615（竖式及验算略） 三、0.016472727.8 四、1.1.2÷2.4=0.5（米） 2.15÷4.5≈4（个） 上)-93 八课堂、课堂综合练习参考答案 (2)25,80,35,70,105 二轴对称和平移 (3)80,70 1轴对称再认识（一） 三、2,4,6,8,10,12,14,16,18,20 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19 一、(/)(/)()（√） ()(/)()(/) 四、⑧△四②回 二、略 五、1.B2.A3.C4.C5.B 三、画一画略12无数4 六、1./2./3.×4.× 2轴对称再认识（二） 七、1.1（答案不唯一）52.000 一、略 3探索活动：3的倍数的特征 二、1.32.23.14.15.16.A′7.B 一、1.各个数位之和991022.是是 8.CC(答案不唯一) 3.不是不是4.9901205.1 三、略 二、4⑤⑤@8415023 3平移 三、102132（答案不唯一） 一、略 四、1.15,40,45,90,75 二、左7右7下6上6 2.24,40,6,68,90,78 三、略 3.15,24,6,45,90,75,51,78 4欣赏与设计 4.24,6,90,78 一、轴对称轴对称或平移 4找因数 轴对称或平移平移 一、1.961,18,2,9,3,6 二、略三、略四、略 2.130215310561,30, 练习三 2,15,3,10,5,6 3.204.有限1它本身5.1 个中令 6.30130 二、1,3,91,2,3,61,2,3,4,6,8,12,24 二、1.下42.上53.上6左6 1,2,4,7,14,281,3,5,9,15,45 4.左6下3 三、1.C2.B3.AB 三、略四、略 四、1.22.1,3,5,15 五、1.192.1153.1194.145 三 倍数与因数 一个数的最小因数是1，最大因数是它本身 六、1.×2.×3.×4.×5.× 1倍数与因数 七、30的因数有：1,2,3,5,6,10,15,30共8个， -、1.83242483 29的因数有：1,29共2个， 2.258200200258 答：30条鱼有8种养法。需要鱼缸分别为 3.6,12,18,24,30,36,42,48 30个，15个，10个，6个，5个，3个，2个， 4.无限它本身 1个。29条鱼有2种养法，需要鱼缸分别 二、1.X2./3./4./5.X 为1个，29个。 三、1.12,48,20,42.12,18,48,30,63.12,48 5找质数 2探索话动：2,5的倍数的特征 一、1,22质1,132质1,20,2,10， 、1.0,2,4,6,82.053.0 4,56合 4.偶数奇数 二、质数：3,5,11,61,73 5.1,3,5,7,90,2,4,6,86.1109 合数：4,6,15,24,27,28,51,66,77,91 7.24,36,74,66,10813,45,81,57,99 奇数：1,3,5,11,15,27,51,61,73,77,91 二、(1)28,36,80,92,48,70,94 偶数：4,6,24,28,66 五年级数学（上）一94