第6单元 除法-【优品小课堂】2025-2026学年四年级上册数学(北师大版 广东专版)

六除法 买文具 6 ￥知识要点 1.两位数除以整十数的方法 用除数试除被除数的前两位，看被除数里面有几个除数，商就是几，所以要把商写在个 位上，而不能写在十位上。余数要比除数小。 2.三位数除以整十数的方法 先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看被除数的前三位，除到哪一位，商就写 在那一位的上面。 当除到被除数的十位时就可以除尽且个位上的数不够整十数除，那么一定要在商的个 位上写0占位。 一站稳起跑线 一、直接写得数。 240÷60= 720÷90= 180÷60= 320÷8= 630÷70= 420÷70= 280÷40= 360÷60= 560÷70= 二、填空。 1.640÷80的商是( ),商要写在被除数的( )位上。 2.360÷90可以看作( )个十除以( )个十等于( )。 3.720是80的( )倍，60的( )倍是180。 4.80÷20可以表示( ),也可以表示( )。 5.812除以40，商是( )位数。 的知识加油站 三、先估计商是几位数，再用竖式计算。 240÷8= 560÷70= 750÷30= 数学四年级上 37 优品小课堂 650÷80= 200÷30= 370÷80= 四、()里最大能填几？ 20X( )<82 70×( )<360 40×( )<84 80×()<189 60×( )<243 90×( )<191 五、解决问题。 1.李大爷家的果园收获了280千克橘子。 (1)如果1箱装20千克，可以装满多少箱？ (2)如果1箱装30千克，至少需要多少个箱子才能装完。 2.小陈读一本248页的故事书，刚读完的两页页码之和是95。 (1)小陈刚读完的两页页码分别是多少？ (2)这本故事书还剩多少页没读？ (3)如果每天读20页，剩下的几天能读完？ 怎，飞越终点线 六、想一想，填一填。 ☐÷50=3…( ),□里最大应填( )。 690÷☐=8…50，☐里应填( )。 38 数学四年级上 除法 ② 参观花圃 了知识要点 除数是两位数除法的计算方法 除数是两位数，试商时应先看被除数的前两位，如果前两位小于除数就看前三位，除到 被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。可以用“四舍五入”法把除数看作整十数试商。 站稳起跑线 一、填一填。 1.（)里最大能填几？ 22×( )<140 69×()<≤450 38×()<203 43×( )<378 ( )×67<217 83×( )<551 2.对于38☐27☐里填( )时，商是一位数；里填( )时，商是两位数。 3.不用计算，直接说出下面各题的商是几位数。 320÷46的商是( )位数；752÷62的商是( )位数。 二、先估计商是几位数，再计算。 432÷48= 608÷33= 381÷37= 三、实验小学四、五年级排练团体操，四年级有288人，五年级有356人。 1.四年级每个方阵36人，共排了多少个方阵？ 2.五年级每个方阵49人，共排了多少个方阵？还剩多少人？ 票，飞越终点线 四、一个数除以19，商是18，并且有余数，这个数最大是( ),最小是( )。 五、里填几可使商是一位数且没有余数？ ☐☐6÷38 6☐☐÷67 数学四年级上 39 优品小课堂 3 秋游 知识要点 除数是两位数除法的试商方法总结 商偏大或偏小时，改商时一般把商依次减少1或加上1，再试商。 一站稳起跑线 一、在○里填上“>”“<”或“=”。 368÷37○10 420÷60○7 846÷19○30 930÷30○30 500÷12○40 700÷18○40 二、( )里最大能填几？ 64×( )<567 62X( )<360 272>( )X38 335>40×() 628>63×() 45×( )<350 三、填空。 1.三位数除以两位数，商可能是()位数或( )位数。 2.360÷26,可以把除数看作( )来试商，商容易偏( )。 3.184÷34,可以把除数看作( )来试商，商容易偏( )。 4.242÷26,商是()位数。 5.一个除法算式，商是24，除数是16，余数是11，被除数是( )。 四、先说一说把除数看作几十试商，再列竖式计算。 142÷18= 595÷66= 351÷24= 五、小明看一本243页的故事书，每天读27页，如果7月21日开始读，他能在8月1日之前读 完这本书吗？ 票飞越终点线 六、小花在计算一道除法算式时，错把除数23看成13，结果商是15，余数是9，正确的商与余数 是多少？ 40 数学四年级上 除法 练习五 一、填一填。 1.计算254÷82时，可以把除数看作( )来试商。 2.484÷16的商一定是( )位数。 3.计算3☐7÷33时，☐里是( )时，商是一位数；□里是( )时，商是两位数。 二、()里最大能填几？ 15×( )<134 25X( )<214 14×( )<108 24×( )<210 14×( )<128 16×( )<115 三、先估计商是几位数，再列竖式计算。 176÷23= 984÷68= 425÷80= 801÷89= 四、笑笑看一本540页的故事书，已经看了380页，剩下的如果每天看20页，还要几天才能 看完？ 五、小芳准备一篇大约800个字的演讲稿，演讲时间为5分，如果要做一个时间为12分的演讲， 大约要准备多少个字的演讲稿？ 数学四年级上 41 优品小课堂 4 商不变的规律 知识要点 商不变的规律 在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数(0除外)，商不变。 少站稳起跑线 一、算一算，比一比，说一说你发现了什么？ 1.27÷9= 2.24÷8= 3.40÷10= 270÷90= 12÷4= 400÷100= 2700÷900= 6÷2= 4000÷1000= 我发现：被除数和除数同时 ,商 二、在○里填上适当的运算符号，在里填上适当的数。 1.1400÷25=(1400○☐)÷(25×4) 2.2000÷125=(2000×☐)÷(125×8) 3.480÷10=-(480÷10)÷(☐○☐) 三、想一想，怎样算简便。 600÷25 8000÷125 4200÷200 四、把表格补充完整。 总箱数 200 400 600 800 每次运的箱数 50 50 50 50 运的次数 票，飞越终点线 五、一箱桃有多少个？（每个桃质量相同） 有多少个？ 先看看2个 桃有多重。 桃 桃 ● 400克 ● 2000克 42 数学四年级上 除法 5 路程、时间与速度 知识要点 路程、时间与速度三者之间的关系 路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间 一站稳起跑线 一、填空。 1.一共行了多长的路，叫作( ),每时（或分、秒）行的路程叫作( ),行了几时（或 分、秒)叫作( ),它们之间的关系是( 2.速度=( )÷( );时间=( )÷( 3.一架飞机每分飞行12千米，则它每时可飞行( )千米。 4.一辆大卡车3时行驶180千米，大卡车每时行驶( )千米，也就是大卡车的速度 是( )千米/时。 单价/元 18 9 7 路程 400千米 210千米 数量/个 23 40 时间 5秒 3秒 总价/元 240 810 476 速度 20千米/秒70千米/时 6.一辆汽车每时行驶60千米，3时可行驶多少千米？ 每时行驶60千米是指汽车的( ),3时是指汽车行驶的( ),3时可行驶多少千 米是求汽车3时行驶的( ),数量关系式是( )。 7.在括号里填上合适的速度单位。 人步行的速度是60( 汽车的速度是80( 数学 四年级上 43 优品小课堂 人跑步的速度是6( 飞机的速度是700( ) 二、选一选。 1.放学后，明明和亮亮同时离开学校回家，明明家离学校4千米，亮亮家离学校5千米，下面 说法正确的是()。 A.两人不可能同时到家 B.如果两人速度一样，亮亮先到家 C.如果亮亮的速度比明明快，两人有可能同时到家 2.下面对速度的描述不符合生活实际的是()。 A.蜗牛爬行的速度是每分8厘米B.人步行的速度约是每秒5米 C.飞机飞行的速度大约是每时720千米 三、一列火车每时行220千米，比一辆汽车每时多行132千米。从甲城到乙城这列火车行了 2时，则从甲城到乙城汽车需要多少时？ ,飞越终点线 四、张叔叔骑自行车从家到A城去办事，每分钟行200米，30分能到，由于有急事，要提前10分 到，车速应该是多少？ 44 数学四年级上 除法 练习六 一、填空。 1.计算275÷45时，把45看作( )来试商，除数变大了，商容易偏( ）,调商时要 调( )。 2.计算403÷39时，应把39看作( )来试商，商的最高位在( )位。 3.在一道除法算式中，除数是25，商是8，余数是21，被除数是( )。 4.一架喷气式客机的速度是900千米/时，每分钟飞行( )千米，从北京飞往天津需要 12分，北京至天津的航空距离是( )千米。 5.被除数乘10，要使商不变，除数要( )。 6.一辆汽车每时行75千米，也就是这辆汽车的速度是( )。 7.()里最大能填几？ 50X()<253 70×()<580 80×()<492 二、用竖式计算。 657÷73= 436÷19= 896÷27= 三、解决问题。 甲地 乙地 速度是60千米时 480千米 1.小轿车从甲地出发3时后，大约在什么位置？（用“▲”在图上作标记） 2.若小轿车从上午9：00出发，走完一半路程是什么时间？ 3.小轿车从甲地出发，一共要行驶几时才能到达乙地？ 数学四年级上 45带的钱不够 四、晚上9：00是21：00 21:00-6:00=15(时) 96×15=1440(千米) 1440>1390能到达 五、53-35=182160÷18=120 120×35=4200 4神奇的计算工具 一、5842829083401999350454250 961200373904 二、AECDB 三、略 四、1.105000104030 208060210560 210000168 2.答案不唯一 5 有趣的算式 一、10 1210 123210 12343210 1234543210123456543210 二、1.4444355556444443555556 2.1111122222111111222222 三、2256251225454525 1 四、1.8888888882.396 五、1.2002.5050 练习三 一、1.2448103060244830605508 2.千3.8002800（估算结果合理即可） 二、12152325628280（竖式略） 三、1.(1)301×24=7224（元） (2)301×2+7224=7826(元) 7500<7826不够 2.139×14=1946(元)1946<2000够 3.(132×7+23)×2=1894(千米) 整理与复习 一、1.21893095十万十万2.320万 3.4亿4.直角5.没有12 6.EF CD EC CD(或EF) 7.4000(估算结果合理即可)3939 二、1.×2.×3./4.×5.× 三、略 四、略 五、∠3=55°∠4=35°∠5=145° 六、8740 172726216(竖式略) 七、1.(1)略(2)略（提示：画垂线段最短） 四年级数学( 2.108×12=1296(千克) 3.128×75=9600(厘米)9600厘米=96米 4.(45+30)×195=14625(元) 四运算律 1买文具 一、1.乘、除法加、减法小括号中括号 中括号 2.36×[(3+6)÷3] 二、700180060说一说略 三、30÷[(2+3)×6]=1 (32+16-8)÷40=1(答案不唯一) 四、(45+28)×280=20440（元） 20440>20000不够 五、90×5-95×2-84×2=92（分） 2加法交换律和乘法交换律 -、1.b+a2.bXa3.874654 4.32475.乘法交换6.加法交换 二、1047279277105（竖式及验算略） 三、B:(96-8×2)÷2=40(辆) A:40+8×2=56(辆) 四、略 五、6138 3加法结合律 一、1.前两个数后两个数(a+b)十c= a+(b+c) 2.87131882256144 3.结合 二、5005624721721000466 三、831744b396112557875 四、1.6652.2700 4乘法结合律 一、1.(aXb)Xc=aX(b×c) 2.乘法结合律3.乘法交换律 4.乘法交换律乘法结合律 5.541258 二、230013002600010000048000 三、B 四、25×12=25×(4×3)=(25×4)×3=300 125×25×32=125×25×(8×4)=（125 ×8)×(25×4)=100000 125×48=125×(8×6)=(125×8)×6=6000 125×88=125×(8×11)=(125×8)× 11=11000 上)-95 5乘法分配律 (2)180×30=5400(元) 一、1.cc2.623.2971 110×(40-30)=1100(元) 二、8×125100+1 5400+1100一4800=1700（元） 26×+79×99 +1 赚钱，赚1700元。 三、24008002727760018007524 五方向与位置 560090006969 1去图书馆 四、(18+12)×15=450（千克） 一、正东2东南3.5东北1.8 五、2222×6664+6666×1112 二、西北350南100西南400北 =2222×6664+2222×3336 80西500 =2222×(6664+3336) 三、略 =2222×10000 =22220000 2确定位置 练月四 一、1.389排2座2.右246 3.36排 一、1.aXb=bXa(aXb)Xc=a×(bXc) 二、1.(7,9) 2.(9,6)3.(13,4)4.略5.略 (a+b)Xc=aXc+bXc a+b=b+a 三、1.略 (a+b)+c=a+(b+c) 2.（1,2) (2,5)(3,3)(4,1)(5,6) 2.乘法结合3.乘法分配 (6,5) 4.254393900 四、略 1326851251 五、略 5.乘法分配乘法结合 二、840038601250065008787200 六除法 1104978200 1买文具 三、1.A2.C3.C 一、4834096768 四、45×12×8=4320（元） 二、1.8个2.36943.93 五、(1)(52-38)×15=210（千克） 4.把80平均分成20份，每份是多少 (2)(52+38)×15=1350(千克) 80是20的多少倍 四年级数学（上册）期中测试卷 5.两 -、1.10102.九亿3.50006003 三、两位数30 一位数8两位数25 4.979883009799万5.亿4亿 一位数 8…10一位数6…20 6.线段两7.90钝 一位数4…50（竖式略） 8.aXb=6Xa 四、452242 (a+b)Xc=a×c+bXc 五、1.(1)280÷20=14（箱） 二、1.×2.×3.×4.×5.× (2)280÷30=9(个)…10（千克） 三、1.C2.B3.C4.B5.C 9+1=10(个)至少需要10个 四、1.50480460706000198 2.(1)4748(2)248-48=200(页) 1173700 (3)200÷20=10(天) 2.125581961010150(竖式略) 六、19980 3.54013112 2参观花圃 10004900100000 一、1.6658362.1,2,34~9 五、略 3.一两 六、1.95×64=6080（千克） 二、一位数9两位数18…14两位数 2.(18-15)×24=72(千克) 10…11(竖式略) 3.(1)120×40=4800(元) 三、1.288÷36=8（个） 四年级数学（上）一96 2.356÷49=7(个)…13（人） 四、360343 五、266÷38603÷67 3秋游 一、<=>>>< 二、857897 三、1.一两2.30小3.30大 4.-5.395 四、将18看作20试商7…16 将66看作70试商9…1 将24看作20试商 14…15 (竖式略) 五、243÷27=9（天）7月21日至7月31日 有11天，他在8月1日之前能看完。 六、(13×15+9)÷23=8…20 练习五 一、1.802.两3.0~23~9 二、887897 三、商是一位数7…15 商是两位数14…32 商是一位数5…25 商是一位数9 四、(540-380)÷20=8（天） 五、800÷5×12=1920（个） 4商不变的规律 一、1.3332.3333.444 乘或除以相同的数(0除外)不变 二、1.×42.83.10÷10 三、600÷25=(600×4)÷(25×4)=2400÷ 100=24 8000÷125=(8000×8)÷(125×8)=64 4200÷200=(4200÷100)÷(200÷100) =42÷2=21 四、481216 五、2000÷(400÷2)=10（个） 5路程、时间与速度 一、1.路程速度时间 路程=速度×时间 2.路程时间路程速度 3.7204.6060 5.4146906880千米/秒 60千米3时 6.速度时间路程路程=速度×时间 四年级数学 7.米/分千米/时千米/时（或米/秒） 千米/时 二、1.C2.B 三、220X2÷(220-132)=5(时) 四、200×30÷(30-10)=300（米/分） 练习六 一、1.50小大2.40十3.221 4.151805.乘106.75千米/时 7.586 二、922…1833…5（竖式略） 三、1.略 2.480÷2÷60=4(时)9：00+4时=13：00 3.480÷60=8(时) 七生活中的负数 1温度 一、1.0℃零上零下 2.+100℃-22℃ 3.><<>=< 二、1.×2.×3.√ 三、-2℃0℃-5℃+5℃ +5℃0℃-2℃-5℃ 四、一2 2正负数 一、1.正二十五摄氏度负十一摄氏度 负二十四摄氏度正四十八摄氏度 -11-39+20+7 2.正整数0负整数0正整数 3.正数负数4.正数负数5.一8米 6.-20007.+20 二、+12、-4、+5、+100、-35、+24、0、30、 731+12、+5、+100、+品、+24、 +0.5、30、731、-4、-35、-108.10 三、-120+3300-250-180-3650 四、1.-602.+20 3.东30米北30米 五、1.151高3厘米2.王平73.148 六、一4图略 数学好玩 1编码 一、1.3-4-801 2.省、自治区、直辖市代码地级市、盟、 自治州代码县、县级市、区代码 上)-97 出生年月日顺序码校验码 四、略 3.20180415四1 五、1.180×45+260=8360（本） 4.978—7—303-12650—7 2.45×28÷2=630(棵) 7303126507 3.180×3÷(180-120)=9(时) 二、1.781001 四年级数学（上册）期末测试卷（二） 2.湖北省用“42”表示，黄冈市用“11”表 一、1.九百六十万2.2305000008 示，团风县用“21”表示。（答案不唯一） 3.99904.955.+17-2 2数图形的学问 6.2067997620 一、63 二、1.×2.×3.×4./5.× 二、4321 三、1.A2.A3.D4.B 432110 四、1.4803503900360091012 三、B 550040(估算结果合理即可) 四、1.136102.15 2.2030003500100000 五、5+4+3+2+1=15（种） 3.15600273008…50(竖式及验算略) 八可能性 五、1.(1)(7,6)(2,1)点B(或城市郊区) (2)略 1不确定性 2.(1)东150东北200东300 一、1.红白2.1 (2)西300西南200西150 3.(1)可能(2)一定(3)不可能 六、1.576-236-176=164（千克） (4)一定(5)可能(6)一定 2.25×25×4÷2=1250(个) 3.(73-65)×8=64(元) 4.(1)(1000-40)÷15=64(元) (2)25×64=1600(元) 5.(420-120)÷50=6(时) 三、略 课堂综合练习部分 2摸球游戏 小学四年级数学（上册）课堂综合练习（一） 一、1.(1)两（2)不同2.红白 一、1.一万1010 3.白黑黑 2.二十六万七千零五十十万万 二、略 6个万27万 三、(X)(√)(×)(/) 3.994499 四、不公平。增加1个黑球或减少1个白球。 4.549999999450000000 五、不能组成一双袜子的可能性大。 5.6五十亿零八6.8999890000 六、1.文文2.明明 7.88.6 3.用C号箱来摸球才能使游戏公平。 9.500008002 五亿零八千零二5 四年级数学（上册）期末测试卷（一） 50001 一、1.九千六百七十一万二千9671万 10.万九11.>><> 2.一千万1010万百万 12.(1)40503040(2)54006500 3.无数相等4.两一5.90钝平 (3)4000041000 6.20两7.768.240 二、1.×2.×3.×4./5./6./ 9.78499977500010.+2800 -2000 7.× 二、1.B2.C3.C4.C5.B 三、1.A2.B3.B4.A5.B6.C 三、1.87482168150…11 24……24 四、人 (竖式略) 2.82502890022000741 15000 四年级数学（上） -98