专题03：角的度量（期中知识清单）四年级数学上册（人教版）

四年级数学上册期中复习（人教版） 专题03：角的度量（期中复习知识清单） 知识点01：线的认识 1、线段、直线、射线的认识和特征 2、数线段的方法 （1）定义法：从基本线段数起；以某一点为左端点数起。 （2）公式法： ①加法公式：首先数出线段由几个端点，然后从1＋2＋3＋……＋（n－1），其中n代表端点数量。 ②乘法公式：n×（n－1）÷2（其中n代表端点数量）。 【名师点拨】 （1）区分线段、直线、射线：线段有2个端点且可测量，直线无端点、射线1个端点且均不可测量，避免混淆。 （2）两点确定一条直线的应用：实际生活中“钉木条用2个钉子固定”“排队站成一条直线”均基于此性质，需结合实例理解，避免死记概念。 知识点02：角的认识 1、角的认识 （1）定义：从一点引出的两条射线所组成的图形，叫做角。 （2）本质：两条射线的“公共端点”是角的顶点，两条射线是角的两条边，角的大小与两条边的长短无关，只与两条边张开的程度有关。 2、角的各部分名称 （1）顶点：两条射线的公共端点； （2）边：组成角的两条射线。 3、角的表示方法：角通常用符号“∠”来表示，不同的角可以用数字区分，如∠1、∠2,但要在相应的图中表明。 【名师点拨】 （1）“两条射线”的核心：角的两条边必须是射线（可无限延伸），不能是线段。 （2）角的大小与边的长短无关：即使角的两条边画得长或短，只要张开程度不变，角的大小就不变，避免被“边的长度”误导。 （3）公共端点的必要性：两条射线必须有且只有一个公共端点（顶点），若两条射线无公共端点或有多个公共端点，均不能组成角。 知识点03：角的度量 1、角的计量单位 （1）单位名称：角的计量单位是“度”，用符号“°”表示（如“30 度”记作“30°”）。 （2）单位定义：将半圆（或圆）平均分成180（或360）等份，每一份所对的角的大小就是1 度（1°）。 2、角的度量工具：量角器。 3、角的度量方法 核心是“两对齐，一读数”，步骤如下： （1）点对齐：将量角器的中心点与角的顶点完全对齐； （2）线对齐：将量角器的0°刻度线与角的一条边完全对齐（这条边作为“基准边”）； （3）读刻度：看角的另一条边所对应的量角器刻度，这个刻度值就是角的度数（注意区分内圈和外圈刻度）。 【名师点拨】 （1）量角器内圈与外圈刻度的区分：量角时需根据角的“开口方向”选择刻度（开口向右，看内圈；开口向左，看外圈），避免读错刻度。 （2）中心点与 0°刻度线的作用：中心点对应角的顶点，0°刻度线对应角的一条边，二者缺一不可，不能用“量角器的边缘”对齐顶点或边。 （3）刻度的选择技巧：若基准边对齐的是“内圈0°”，则读内圈刻度；若对齐的是“外圈0°”，则读外圈刻度。 知识点04：角的分类 1、锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角； 2、1平角＝2直角，1周角＝2平角＝4直角。 【名师点拨】 （1）平角是“角”（有顶点和两条边），不是“一条直线”（直线无顶点）。 （2）周角是“角”（有顶点和两条边），不是“一条射线”（射线只有一条边）。 （3）钝角的范围：钝角必须“大于 90°且小于 180°”，不能说“大于 90°的角是钝角”。 知识点05：画角 画角的方法： （1）画一条射线：先画一条射线OA，使端点O在左侧（作为角的一条边和顶点）； （2）量角器对齐：将量角器的中心点与射线的端点O对齐，量角器的0°刻度线与射线OA 对齐； （3）找刻度点：在量角器内圈60°刻度线的位置，用铅笔点一个点B； （4）画另一条射线：取下量角器，从顶点O出发，经过点B画一条射线OB； （5）标注角：在角的内部标注角度（60°）和角的符号（∠AOB=60°）。 【名师点拨】特殊角的简便画法：画直角（90°）可借助三角尺的直角边，画平角（180°）可借助直尺画直线并标注顶点，提高画图效率，但需确保角度准确。 考点1：线段、直线、射线 【例1】（24-25四年级上·河南许昌·期中）把一条4厘米长的（ ）向两端无限延伸，就得到一条（ ）；向一端无限延伸，就得到一条（ ）。 【答案】 线段 直线 射线 【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点，可以测量长度；把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线只有一个端点，无限长，无法测量长度；把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点，无限长，无法测量长度；据此解答。 【详解】根据分析可知，把一条4厘米长的线段向两端无限延伸，就得到一条直线；向一端无限延伸，就得到一条射线。 【例2】（24-25四年级上·河南驻马店·期中）如图中，小狗想要最快地吃到骨头，应选择路线（     ）。 A．① B．② C．③ 【答案】B 【分析】连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，两点之间，线段最短；据此解答。 【详解】A．①为曲线，不是最短路线； B．②为两点之间的线段，是最短路线； C．③为折线，不是最短路线； 所以小狗选择路线②能最快吃到骨头。 故答案为：B 【练习1】（24-25四年级上·福建泉州·期中）晒青是茶叶制作过程中一个重要环节，主要利用太阳光，使茶叶本身的水分适当散发。太阳射出来的光线，在数学中可以看做（     ）。 A．线段 B．射线 C．直线 D．曲线 【答案】B 【分析】直线是直的，没有端点，无限长，可以向两端无限延长。射线是直的，有1个端点，无限长，可以向一端无限延长。线段是直的，有2个端点，有限长。光线是直的，从太阳射出，把太阳看作光线的端点。 【详解】太阳射出来的光线，在数学中可以看做射线。 故答案为：B 【练习2】（24-25四年级上·湖南衡阳·期中）图中一共有（     ）条线段。 A．4 B．15 C．10 【答案】C 【分析】根据线段有两个端点的特点，分别从每个点数起，按顺序数出线段的条数；如从第一个点到后面的四个点各有一条线段，共有4条线段；从第二个点到后面的三个点也各有一条线段，共有3条线段；从第三个点到后面的两个点也各有一条线段，共有2条线段；从第四个点起到后面的一个点有1条线段；所以一共的线段条数就是4＋3＋2＋1。据此解答。 【详解】4＋3＋2＋1 ＝7＋2＋1 ＝9＋1 ＝10（条） 所以，图中一共有10条线段。 故答案为：C 考点2：角的认识 【例3】（24-25四年级上·河北秦皇岛·期中）弓箭上绷紧的弦，可以看作是一条（     ）。 A．射线 B．直线 C．线段 D．角 【答案】C 【分析】直线是直的，没有端点，无限长，可以向两端无限延长。如图：。 射线是直的，有1个端点，无限长，可以向一端无限延长。如图：。 线段是直的，有2个端点，有限长。如图： 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。如图：。 如图：这是一张绷紧的弦的弓箭图片，弦是直的，有2个端点，如图：。 【详解】弓箭上绷紧的弦，可以看作是一条线段。 故答案为：C 【练习】（24-25四年级上·江西抚州·期中）下图中有（     ）个角。 A．4 B．5 C．6 【答案】C 【分析】对于由多条射线从一个公共端点出发组成的图形，每两条射线都可以组成一个角，所以要找出所有不同的两条射线的组合情况，就能确定角的个数。通过依次累加的方式来计算角的个数。先选第一条射线，它可和另外3条射线组成3个角，选第二条射线，它可和除第一条射线外的，2条射线组成2个角，选第三条射线，它可和除第一条射线外的，1条射线组成1个角，共有4条线，第4条线是最后一条线，无法再与其它线组成角，故角的总数为：3＋2＋1＝6（个）。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 3＋2＋1＝6（个） 图中有6个角。 故答案为：C 考点3：角的度量 【例4】（24-25四年级上·广西贵港·期中）如图是一个损坏的量角器，它所量的角的度数是（     ）。 A．55° B．105° C．125° 【答案】B 【分析】由图可知，所测量的角的两边一边所对应的量角器的外圈的刻度是20°，另一条边所对应的量角器的外圈的刻度是125°，用125°－20°，即为所测量角的度数，据此解答即可。 【详解】125°－20°＝105° 一个损坏的量角器，它所量的角的度数是105°。 故答案为：B 【例5】（24-25四年级上·陕西西安·期中）火把节是彝族的传统盛大节日之一。2024年7月29日在凉山彝族火把节西昌主会场，群众跳起彝族达体舞。开始时间是晚上8：00，这时钟面上的时针和分针所形成的较小的夹角是（ ）°；晚上11：00结束，这时时针和分针所形成的较小的夹角是（ ）°。 【答案】 120 30 【分析】钟面一周为360°，共分12大格，每大格为360°÷12＝30°。计算整点时，时针和分针的夹角，只需看时针和分针之间间隔几个大格，用大格数乘30°即可得到夹角的度数。 【详解】8：00时，时针在8，分针在12，相差4大格，夹角4×30°＝120°（较小角）。 11：00时，时针在11，分针在12，相差1大格，夹角1×30°＝30°（较小角）。 开始时间是晚上8：00，这时钟面上的时针和分针所形成的较小的夹角是120°；晚上11：00结束，这时时针和分针所形成的较小的夹角是30°。 【练习1】（24-25四年级上·广西河池·期中）如图，量角器所量角的度数是（     ）°。 A．40 B．140 C．50 D．130 【答案】B 【分析】量角器的使用方法：量角时，量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此解答即可。 【详解】观察图形，角的一条边与量角器的0°刻度线重合，另一条边对应的刻度是140°，所以这个角的度数是140°。 故答案为：B 【练习2】（24-25四年级上·湖南娄底·期末）华华在用量角器量角时，误把外圈刻度看成了内圈刻度，量出的度数是130°，那么这个角实际应该是（     ）。 A．50° B．40° C．30° D．10° 【答案】A 【分析】根据量角器的构造，外圈刻度与内圈刻度的和是180°，也就是量角器同一刻度线，内外圈的度数和是180°；误把外圈刻度当成了内圈刻度，读得度数是130°，用180°减去130°即可得出正确的刻度，据此解答。 【详解】，所以这个角实际应该是50°。 故答案为：A 考点4：角的分类 【例6】（24-25四年级上·陕西西安·期中）用4个同样大小的角正好拼成一个周角，这个角的度数是（     ）。 A．120° B．90° C．30° 【答案】B 【分析】周角的度数等于360°。由题意得，用4个同样大小的角正好拼成一个周角，那么直接用360°除以4即可算出这个角的度数。 【详解】360°÷4＝90°，即这个角的度数是90°。 故答案为：B 【例7】（24-25四年级上·贵州遵义·期中）钟面上3：00，时针和分针所成的角是（ ）角，12：30时针和分针所成的角是（ ）角，（ ）时，时针和分针所成的角是平角。 【答案】 直 钝 6 【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。钟面上3：00，分针指向12，时针指向3，12和3之间相差3个大格，夹角应为3×30°＝90°；12：30，分针指向6，时针在12和1之间，夹角应大于5×30°，小于6×30°。根据大于0°小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，据此可判断角的类型；然后根据平角为180°，6×30°＝180°，则时针和分针之间有6个大格时，夹角成平角。而整时，分针指向12，则时针应指向6，此时为6时。据此解答。 【详解】钟面上3：00，时针和分针所成的角是直角，12：30时针和分针所成的角是钝角，6时，时针和分针所成的角是平角。 【练习1】（24-25四年级上·广西河池·期中）河马是世界上嘴巴最大的陆生哺乳动物之一，成年河马把嘴巴张开到最大时角度可接近180°！这是一个（ ）角，这个角等于（ ）个直角。 【答案】 平 2/两 【分析】平角是180°，直角是90°，90°＋90°＝180°，所以一个平角等于2个直角，据此解题。 【详解】河马是世界上嘴巴最大的陆生哺乳动物之一，成年河马把嘴巴张开到最大时角度可接近180°！这是一个平角，这个角等于2个直角。 【练习2】（24-25四年级上·福建福州·期中）一个直角和一个锐角可以拼成一个（ ）角；从一个平角里剪去一个钝角，可以得到一个（ ）角。 【答案】 钝 锐 【分析】直角是90°。大于0°小于90°的是锐角。平角是180°，大于90°小于180°是钝角。据此解答。 【详解】因为锐角大于0°小于90°，直角是90°。它们相加大于90°小于180°，所以一个直角和一个锐角可以拼成一个钝角。 平角是180°，钝角大于90°小于180°。它们相减大于0°小于90°，所以从一个平角里剪去一个钝角，可以得到一个锐角。 考点5：角度的计算 【例8】（24-25四年级上·广东东莞·期中）如图：已知∠1＝35°，∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°，∠5＝（ ）°。 【答案】 55 90 145 【分析】看图可知，∠1＋∠2＋∠3＝180°，∠3是直角，所以∠3＝90°；所以用180°减去∠3的度数，再减去∠1的度数，就是∠2的度数；∠1＋∠5＝180°，用180°减去∠1的度数，就是∠5的度数；据此解答。 【详解】180°－90°－35° ＝90°－35° ＝55° 180°－35°＝145° 所以∠2＝55°，∠3＝90°，∠5＝145°。 【例9】（24-25四年级上·福建龙岩·期中）把长方形的一角折叠起来（如图所示），已知∠1＝30°，则∠2＝（     ）。 【答案】30°/30度 【分析】长方形的四个角都是直角，折叠后的对应角相等，从图中可知，折叠后∠1和∠1下面覆盖的角度数相等，展开后，∠1的度数＋∠1下面覆盖角的度数＋∠2＝90°，则∠2＝90°－30°－30°，据此解答即可。 【详解】90°－30°－30° ＝60°－30° ＝30° 把长方形的一角折叠起来（如图所示），已知∠1＝30°，则∠2＝30°。 【练习1】（24-25四年级上·福建莆田·期中）如图是一束光线的反射过程，已知∠1＝∠3，∠2＝100°，则∠4的度数是（ ）°。 【答案】140 【分析】由图可知，∠1，∠2和∠3组成了一个平角。∠1＝∠3，∠2＝100°，那么直接用180°减去∠2的度数即可算出∠1和∠3的度数之和，再除以2即可算出∠1的度数。∠1和∠2合起来组成了∠4，那么直接把它们的度数相加即可得到∠4的度数。 【详解】（180°－100°）÷2 ＝80°÷2 ＝40° ∠4＝∠1＋∠2＝100°＋40°＝140° 故∠4的度数是140°。 【练习2】（24-25四年级上·广东肇庆·期中）图中∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。 【答案】 135 45 【分析】根据图示，∠1和已知45°角组成一个平角，平角＝180°，用180°－45°＝135°，求出∠1＝135°，∠1和∠2又组成一个平角，用180°－135°＝45°，求出∠2＝45°，据此解答即可。 【详解】180°－45°＝135° ∠1＝135° 180°－135°＝45° ∠2＝45° 图中∠1＝135°，∠2＝45°。 考点6：画角 【例10】（24-25四年级上·云南昆明·期中）画一画。 （1）75°（用一副三角板画）      （2）150°（用量角器画） 【答案】见详解 【分析】（1）一副三角板通常有两个，一个是等腰直角三角板，它的三个角分别是45°、45°、90°；另一个三角板的三个角分别是30°、60°、90°。要画出75°的角，可以通过将三角板中现有的角进行组合得到。由于75°＝30°＋45°，故用45°的三角板和30°的三角板组合即可。 （2）在纸上画一个点，再从这个点出发画一条射线，将量角器中心与顶点重合，0°刻度线与射线重合，找到150°刻度线并标记点，连接顶点和标记点后，就可以得到150°的角。 【详解】（1）如图所示： （2）如图所示： 【练习】（24-25四年级上·广东东莞·期中）用一副三角板不可画出的角是（     ）。 A．15° B．50° C．75° D．105° 【答案】B 【分析】一副三角尺有30°、60°、90°和45°的角，可以通过相加或相减画出不同的角，据此分析每个选项，选出不能画出的角即可。 【详解】A．45°－30°＝15°，可以画出15°的角； B．不可以画出50°的角； C．30°＋45°＝75°，可以画出75°的角； D．45°＋60°＝105°，可以画出105°的角； 所以用一副三角板不可画出的角是50°。 故答案为：B 一、选择题 1．（24-25四年级上·吉林白城·期中）如图，已知，下面正确的是（     ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据平角是180°，直角是90°的概念，通过已知的∠1的度数，结合平角和直角的度数来分别计算∠2、∠3、∠4的度数，进而判断选项的正确性。 【详解】A．观察图形可知，∠1与∠2组成一个直角，直角是90°，那么∠2＝90°－∠1。已知∠1＝55°，所以∠2＝90°－55°＝35°，故A选项错误。 B．∠2与∠3组成一个平角，平角是180°，那么∠3＝180°－∠2。由前面计算得∠2＝35°，所以∠3＝180°－35°＝145°，故B选项错误。 C．∠1、直角与∠4组成一个平角，即∠1＋90°＋∠4＝180°，那么∠4＝180°－∠1－90°已知∠1＝55°，所以∠4＝180°－55°－90°＝35°，故C选项正确。 故答案为：C 2．（24-25四年级上·吉林白城·期中）笑笑要用三角尺画角，下面不能用三角尺画出的是（     ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】一副三角尺的度数分别是90°、45°、45°和90°、30°、60°，据此通过三角尺画角。 【详解】A．45°＋30°＝75°，所以75°能用三角尺画出，不符合题意； B．30°＋90°＝120°，所以120°能用三角尺画出，不符合题意； C．90°＋30°＋45°＝165°，但是160°不能用三角尺画出，符合题意。 故答案为：C 3．（24-25四年级上·湖北荆州·期中）下面画135°的角的方法正确的是（     ）。 A．① B．② C．③ 【答案】C 【分析】用量角器画角步骤如下：先画角的顶点和一条边；再将量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的边重合；根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角；一副三角尺中有两把三角尺，一把三角尺的三个角分别是90°、45°和45°，另一把三角尺的三个角分别是90°、60°和30°。据此解答。 【详解】A．由图可知，角的一边对着0°刻度线，另一边对着45°刻度线，所以角的度数是45°。不满足题意。 B．由图可知，角的一边对着0°刻度线，另一边对着125°刻度线，所以角的度数是125°。不满足题意。 C．由图可知，三角尺的两个角的度数分别为90°和45°。90°＋45°＝135°，即拼成的角的度数是135°。满足题意。 故答案为：C 4．（24-25四年级上·河南驻马店·期中）如图，在一个50°的角的内部引出两条射线，图中所有锐角的和是165°，那么∠1是（     ）。 A．15° B．20° C．30° 【答案】A 【分析】如图：，图中一共有6个锐角，分别是∠1，∠2，∠3，∠1和∠2组合的角，∠1和∠3组合的角，∠1、∠2和∠3组合的角；所有锐角的和是160°，也就是，我们发现相加后刚好是3个（∠1＋∠2＋∠3）再加1个∠1；根据题意可知，所以用165°减去3个50°即可求出∠1的度数。 【详解】 所以∠1是15°。 故答案为：A 5．（24-25四年级上·河南驻马店·期中）在巴黎奥运会中，若一场比赛从6：15开始，直到7：00结束，那么从比赛开始到比赛结束，分针转动了（     ）。 A．270° B．180° C．360° 【答案】A 【分析】时钟上的12个数字，把钟面平均分成了12大格，每一大格是30°；6：15时，分针指向3，7：00时，分针指向12，从6：15到7：00，分针转动了9大格，分针转动了9×30°＝270°；据此解答。 【详解】9×30°＝270° 因此从6：15开始，直到7：00结束，分针转动了270°。 故答案为：A 二、填空题 6．（24-25四年级上·吉林白城·期中）观察下图，写出图中各角的名称。 （ ）    （ ）    （ ）     （ ）    （ ） 【答案】 锐角 钝角 平角 周角 直角 【分析】锐角（大于0°，小于90°）、直角（等于90°）、钝角（大于90°而小于180°）、平角（等于180°）和周角（等于360°）。用三角尺上的直角与每个角比一比判断。 【详解】如图： 7．（24-25四年级上·吉林白城·期中）量一量下面的角各是多少度。 ∠1＝（ ）   ∠2＝（ ） ∠3＝（ ）   ∠4＝（ ） 【答案】 110° 75° 40° 160° 【分析】先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量即可。 【详解】根据测量，填空如下： 8．（24-25四年级上·新疆喀什·期中）1个周角＝（ ）°； 1个平角＝（ ）°； 1个直角＝（ ）°。 【答案】 360 180 90 【分析】角的分类：0°＜锐角＜90°，直角＝90°，90°＜钝角＜180°，平角＝180°，周角＝360°，据此解答。 【详解】1个周角＝360°，1个平角＝180°，1个直角＝90° 9．（24-25四年级上·陕西商洛·期中）（ ）时整，时针和分针成平角；2时整，分针和时针成（ ）角。 【答案】 6 锐 【分析】钟面上，时针与分针成平角（180°）时，两针应指向相反方向且呈一直线。整点时，分针总指向12。当时针指向6（即6时整）时，分针指12，两针成180°平角。2时整，时针指2（60°），分针指12（0°），夹角为60°，是锐角。 【详解】6时整，时针和分针成平角；2时整，分针和时针成锐角。 10．（24-25四年级上·陕西西安·期中）把一个平角分成两个角，其中一个是钝角，另外一个一定是（ ）角；长方形四个角的和正好是一个（ ）角。 【答案】 锐 周 【分析】根据角的度数判断角的种类，锐角大于0°小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°，平角等于180°，周角等于360°；长方形的定义：对边相等，两组对边分别平行，四个角都是直角的四边形叫做长方形；通常情况下，长的那一边为长，短的那一边为宽；据此解答。 【详解】把平角分成两个角，其中一个是钝角，大于90°小于180°，那么另一个角就要比90°小，即另外一个一定是锐角； 90°×4＝360°，因此长方形四个角的和正好是一个周角。 11．（24-25四年级上·江西南昌·期中）如图中有（ ）条线段。 【答案】9 【分析】线段是直的，有两个端点，可测量。观察图形可知，单独的线段有5条，由两条单独的线段组成的线段有3条，由三条单独的线段组成的线段有1条，则一共（有5＋3＋1）条。 【详解】5＋3＋1 ＝8＋1· ＝9（条） 所以图中有9条线段。 12．（24-25四年级上·福建莆田·期中）如图，下面线段表示0°到360°。四（1）班教室的后面墙壁上有一个挂钟，上午第一节课的时间为8：00－8：40，从第一节课上课到下课分针旋转所形成角的度数接近线段上的点是（ ）。 【答案】D 【分析】根据题意，钟面上有12个数字，分针走一个大格表示30°，8：00－8：40，分针指向数字8，分针从数字12走到数字8，之间的夹角是8个大格，利用8乘30°即可，图中这条线段表示360°，平均分成4份，每份是90°，A点在第一格内说明小于90°，B点在第二格内说明大于90°小于180°，C和D点都在第三格内，说明大于180°小于270°，据此判断。 【详解】8×30°＝240° 由分析可知：C和D点都表示大于180°小于270°，而240°更接近270°，图中D点更接近270°，所以从第一节课上课到下课分针旋转所形成角的度数接近线段上的点是D。 13．（24-25四年级上·北京平谷·期中）如图，已知∠1＝30°，那么∠2＝（ ）°。 【答案】150 【分析】因为成平角时，平角的顶点及两条边在一条直线上，可以判断∠1和∠2的和是平角，根据平角是180°的角，用180°减去30°，列式计算即可。 【详解】∠1＋∠2＝180° ∠2＝180°∠1 ＝180°30° ＝150° 已知∠1＝30°，那么∠2＝150°。 14．（24-25四年级上·河南信阳·期中）在时钟上时针与分针成90°的时刻是（ ）和（ ）；时针和分针形成平角的时刻是（ ）。 【答案】 3时 9时 6时 【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆周角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，当分针指向12，时针指向3或9时，3×30°＝90°，时针和分针成90°的夹角；当分针指向12，时针指向6时，6×30°＝180°，时针和分针成180°的夹角，此时是平角。 【详解】3×30°＝90° 6×30°＝180° 在时钟上时针与分针成90°的时刻是3时和9时；时针和分针形成平角的时刻是6时。 15．（24-25四年级上·福建厦门·期中）写出下面三角尺所拼成的角的度数。 （ ）     （ ） 【答案】 150° 15° 【分析】根据对一副三角尺的认识可知，角度分别是45°、90°、30°和60°。左图中是一个三角尺的90°角和另一个三角尺的60°角组成的，用90°＋60°即可求出两块三角尺拼成的角是多少度。右图中是一个三角尺的60°角和另一个三角尺的45°角重叠成的，用60°－45°即可求出两块三角尺拼成的角是多少度。 【详解】90°＋60°＝150° 60°－45°＝15° 所拼成的角的度数分别为： 16．（24-25四年级上·福建厦门·期中）如图，明明自制了一个量角器，他把一个半圆平均分成9份，其中1份所对的角是（ ）°，他所量的这个角是（ ）°。 【答案】 20 60 【分析】一个平角的度数为180°，将其平均分成9份，那么其中1份所对的角的度数为180°÷9＝20°，由图可知，明明所量的角占其中3份，那么这个角的度数为20°×3＝60°。据此作答。 【详解】180°÷9＝20° 20°×3＝60° 因此，明明自制了一个量角器，他把一个半圆平均分成9份，其中1份所对的角是20°，他所量的这个角是60°。 17．（24-25四年级上·河南南阳·期中）将一张圆形的纸对折三次，得到的角分别是多少度？是什么角？ 360°       （ ）° （ ）° （ ）° （周角）   （ ）   （ ）   （ ） 【答案】 180 90 45 平角 直角 锐角 【分析】根据题意，第一次对折后，用360°÷2即可求出得到的角的度数；第二次对折后，用第一次对折后角的度数除以2即可求出角的度数；第三次对折后，用第二次对折后角的度数除以2即可求出角的度数；最后根据平角等于180°，直角等于90°，锐角小于90°，据此判断是什么角即可。 【详解】360°÷2＝180°，是平角； 180°÷2＝90°，是直角； 90°÷2＝45°，是锐角。 18．（24-25四年级上·山西长治·期中）青菜播种需要湿润的土壤环境，早晨播种可以帮种子迅速扎根。李伯伯早上7：30在田间播种青菜，此时时针与分针所成的较小的夹角是（ ）角，播种完的时间是8：30，那么钟面上的分针旋转了（ ）°。 【答案】 锐 360 【分析】本题主要涉及角的分类，小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°而小于180°的角叫钝角，以及钟面角的知识。第一空：钟面上分针走一圈是60分钟，一圈为360°，所以分针每分钟走360°÷60＝6°，时针12小时走一圈，12小时等于720分钟，所以时针每分钟走360°÷720＝0.5°。再根据时针和分针的位置来计算；第二空：可根据“分针旋转的角度＝经过的时间×分针每分钟旋转的角度”计算。 【详解】①：时针从7点开始，走了30分钟，时针7点时指向7，30分钟时针走了0.5°×30＝15°，所以7：30时，时针指向7和8正中间，与7点位置的夹角是15°。此时分针指向6，6与7之间的夹角是30°。所以时针与分针的较小的夹角是：30°＋15°＝45°，因为0°＜45°＜90°，所以这个角是锐角。 ②：从7：30到8：30经过了60分钟。分针每分钟旋转6°，那么60分钟旋转的角度是 6°×60＝360° 青菜播种需要湿润的土壤环境，早晨播种可以帮种子迅速扎根。李伯伯早上7：30在田间播种青菜，此时时针与分针所成的较小的夹角是锐角，播种完的时间是8：30，那么钟面上的分针旋转了360° 19．（24-25四年级上·云南昆明·期中）如图，已知∠1＝35°，则∠3＝（ ），∠4＝（ ），∠2＝（ ），∠1＋∠2＋∠5＝（ ）。 【答案】 35° 90° 145° 235° 【分析】平角为180°，直角为90°，观察图可以发现，∠1和∠2组成平角，用180°减去∠1，即可求出∠2。∠3和∠2组成平角，用180°减去∠2，即可求出∠3；∠4为直角。∠1和∠5组成直角，那么用90°减去∠1，即可求出∠5。将三个角的度数相加，即可求出∠1、∠2与∠5的和。 【详解】∠2＝180°－35°＝145° ∠3＝180°－145°＝35° ∠4＝90° ∠5＝90°－35°＝55° ∠1＋∠2＋∠5 ＝35°＋145°＋55° ＝180°＋55° ＝235° 所以∠3＝35°，∠4＝90°，∠2＝145°，∠1＋∠2＋∠5＝235°。 三、判断题 20．（24-25四年级上·陕西西安·期中）角的两条边越长，量角度时，角的度数就越大。（ ） 【答案】× 【分析】角是由两条有公共端点的射线组成的图形，射线能无限延伸，所以角的两条边的“长度”（实际是射线的延伸程度）不影响角的大小。角的度数只由两条边张开的幅度决定，张开越大度数越大，反之越小，与边的延伸长度无关。 【详解】因为角的大小取决于两条边张开的程度，角的度数与两条边的长度无关。 故答案为：× 21．（24-25四年级上·陕西安康·期中）射线AB长5厘米。（ ） 【答案】× 【分析】根据射线的定义，射线有一个端点，可以向另一端无限延伸，无法测量其长度。据此判断。 【详解】把线段向一端无限延长，就得到一条射线。因此无法测量射线的长度。题目中“长5厘米”应描述的是线段AB的长度，而非射线AB。原题表述错误。 故答案为：× 22．（24-25四年级上·重庆黔江·期中）∠1＋∠2＝平角，如果∠1是钝角，那么∠2是锐角。（ ） 【答案】√ 【分析】大于0°小于90°的角叫做锐角，直角的度数等于90°，大于90°小于180°的角叫做钝角。平角的度数为180°。据此解答。 【详解】∠1＋∠2＝平角，即∠1＋∠2＝180°。 如果∠1是钝角，即90°＜∠1＜180°，那么0°＜180°－∠1＜90°，即0°＜∠2＜90°。 所以∠2是一个锐角。 原题说法正确。 故答案为：√ 23．（24-25四年级上·江西抚州·期中）用一个放大5倍的放大镜看一个20°的角，这个角就成了100°。（ ） 【答案】× 【分析】角的大小是指两边张开的大小，与两条边的张开程度有关，用一个放大5倍的放大镜看一个20°的角，也就是把边变长了，而两边张开的大小没变，即角的度数没变.。 【详解】根据分析可得： 用一个放大5倍的放大镜看一个20°的角，这个角的大小不变，仍然是20°。 故答案为：× 24．（24-25四年级上·辽宁鞍山·期中）两条直线一定能组成4个角。（ ） 【答案】× 【分析】直线没有端点无限延长，角是由一个顶点两条边组成的，如图此时有4个角，但是如果是如图这样，就没有角。 【详解】两条直线不一定能组成4个角。原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题 25．（24-25四年级上·广西河池·期中）如图，已知，求∠2和∠3的度数。 【答案】∠2是145°；∠3是55° 【分析】直角90°，平角180°，周角是360°，观察图片可知，∠1和∠2构成一个平角，用180°减去∠1的度数就是∠2的度数，∠3加90°加∠1是一个平角，所以用180°减90°减∠1的度数就是∠3的度数。 【详解】180°－35°＝145° 180°－90°－35°＝55° 答：∠2是145°，∠3是55°。 26．（24-25四年级上·湖南怀化·期中）如图：是两块三角板拼在一起图形，求∠1和∠2的度数？ 【答案】∠1＝105°；∠2＝75° 【分析】直角三角板的度数为：90°、60°、30°；等腰直角三角板的度数是：90°、45°、45°，∠1是由二个三角板的45°角和60°角组成，所以∠1＝45°＋60°，∠1和∠2构成平角，∠1＋∠2＝180°，180°减去∠1等于∠2，据此解答。 【详解】45°＋60°＝105° 180°－105°＝75° ∠1是105°，∠2是75°。 27．（24-25四年级上·安徽蚌埠·期中）两个相同的长方形按如图的方式叠放，已知∠1＝35°，求∠2的度数。 【答案】35° 【分析】长方形的四个角都是直角，直角为90°，观察发现∠1＋∠1和∠2中间的角＝90°，那么用90°减去∠1的度数，可以计算出∠1和∠2中间的角的度数；∠2＋∠1和∠2中间的角＝90°，那么用90°减去∠1和∠2中间的角的度数，可以计算出∠2的度数；据此解答。 【详解】90°－35°＝55° 90°－55°＝35° ∠2的度数为35°。 五、作图题 28．（24-25四年级上·贵州遵义·期中）以O为顶点，OA为角的一条边，画一个比平角小70°的角，并标出角的度数。 【答案】图见详解 【分析】一个平角是180°，180°－70°＝110°，画角的步骤：使量角器的中心和射线OA的端点重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器110°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；依此画图即可。 【详解】180°－70°＝110° 作图如下： 六、解答题 29．（24-25四年级上·福建厦门·期中）淘淘在学习了角的度量后测量了一个角，但现在只能看到角的一条边（如图）。奇奇说：“淘淘测量的这个角是70°”。萍萍说：“淘淘测量的这个角可能是70°，也可能是110°”。谁说的对？说说你的理由。 【答案】萍萍；理由见详解 【分析】用量角器量角的步骤：先将量角器的中心与角的顶点重合，再将0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。在量角器中，有内圈和外圈两种刻度，需要根据角的一边和对应刻度的另一条边的位置进行读数，据此作答。 【详解】答：萍萍说得对；理由：如果左边0°刻度线对准角的一边，那么这个角就是70°，如果右边0°刻度线对准角的一边，那么这个角就是110°。 30．（24-25四年级上·浙江杭州·期中）如图，将一张长方形纸ABCD的右边部分沿着BE向上翻折，已知∠1＝55°，那么∠2和∠3各是多少度？ 【答案】∠2＝90°；∠3＝20° 【分析】由题意得，将一张长方形纸ABCD的右边部分沿着BE向上翻折，折叠之后的角和原来的角同样大，所以∠2＝∠C＝90°。2个∠1的度数和刚好等于直角加上∠3，那么直接用2个∠1的度数和再减去直角的度数即可算出∠3的度数。 【详解】由分析得，∠2＝∠C＝90° ∠3＝55°＋55°－90°＝110°－90°＝20° 答：∠2＝90°，∠3＝20°。 31．（24-25四年级上·湖北咸宁·期中）清代诗人高鼎用“草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟。儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”生动描绘了儿童放风筝的场景。下图画的是甲、乙两人放风筝的场景，风筝线的长度相等。 （1）量一量，甲的风筝线与地面的夹角是（     ）°，乙的风筝线与地面的夹角是（     ）°。 （2）风筝的高度和风筝线与地面的夹角有什么关系？（夹角90°范围内） （3）如果丙的风筝线与地面的夹角为35°（风筝线的长度与甲、乙的相等），那么他的风筝飞的高度有甲和乙的高吗？为什么？ 【答案】（1）66；50 （2）风筝线与地面的夹角越大，风筝就越高。 （3）没有；丙的风筝线与地面的夹角，比甲、乙的风筝线与地面的夹角都要小。 【分析】（1）量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量并填空即可。 （2）根据测量的结果说明风筝的高度和风筝线与地面的夹角的关系即可。 （3）先比较风筝线与地面的夹角的度数，再判断即可。 【详解】（1）量一量，甲的风筝线与地面的夹角是66°，乙的风筝线与地面的夹角是50°。 （2）经过测量发现，风筝线与地面的夹角越大，风筝就越高。 （3）35°＜50°＜66°，即丙的风筝飞的高度没有甲和乙的高，因为丙的风筝线与地面的夹角，比甲、乙的风筝线与地面的夹角都要小。 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 四年级数学上册期中复习（人教版） 专题03：角的度量（期中复习知识清单） 知识点01：线的认识 1、线段、直线、射线的认识和特征 2、数线段的方法 （1）定义法：从基本线段数起；以某一点为左端点数起。 （2）公式法： ①加法公式：首先数出线段由几个端点，然后从1＋2＋3＋……＋（n－1），其中n代表端点数量。 ②乘法公式：n×（n－1）÷2（其中n代表端点数量）。 【名师点拨】 （1）区分线段、直线、射线：线段有2个端点且可测量，直线无端点、射线1个端点且均不可测量，避免混淆。 （2）两点确定一条直线的应用：实际生活中“钉木条用2个钉子固定”“排队站成一条直线”均基于此性质，需结合实例理解，避免死记概念。 知识点02：角的认识 1、角的认识 （1）定义：从一点引出的两条射线所组成的图形，叫做角。 （2）本质：两条射线的“公共端点”是角的顶点，两条射线是角的两条边，角的大小与两条边的长短无关，只与两条边张开的程度有关。 2、角的各部分名称 （1）顶点：两条射线的公共端点； （2）边：组成角的两条射线。 3、角的表示方法：角通常用符号“∠”来表示，不同的角可以用数字区分，如∠1、∠2,但要在相应的图中表明。 【名师点拨】 （1）“两条射线”的核心：角的两条边必须是射线（可无限延伸），不能是线段。 （2）角的大小与边的长短无关：即使角的两条边画得长或短，只要张开程度不变，角的大小就不变，避免被“边的长度”误导。 （3）公共端点的必要性：两条射线必须有且只有一个公共端点（顶点），若两条射线无公共端点或有多个公共端点，均不能组成角。 知识点03：角的度量 1、角的计量单位 （1）单位名称：角的计量单位是“度”，用符号“°”表示（如“30 度”记作“30°”）。 （2）单位定义：将半圆（或圆）平均分成180（或360）等份，每一份所对的角的大小就是1 度（1°）。 2、角的度量工具：量角器。 3、角的度量方法 核心是“两对齐，一读数”，步骤如下： （1）点对齐：将量角器的中心点与角的顶点完全对齐； （2）线对齐：将量角器的0°刻度线与角的一条边完全对齐（这条边作为“基准边”）； （3）读刻度：看角的另一条边所对应的量角器刻度，这个刻度值就是角的度数（注意区分内圈和外圈刻度）。 【名师点拨】 （1）量角器内圈与外圈刻度的区分：量角时需根据角的“开口方向”选择刻度（开口向右，看内圈；开口向左，看外圈），避免读错刻度。 （2）中心点与 0°刻度线的作用：中心点对应角的顶点，0°刻度线对应角的一条边，二者缺一不可，不能用“量角器的边缘”对齐顶点或边。 （3）刻度的选择技巧：若基准边对齐的是“内圈0°”，则读内圈刻度；若对齐的是“外圈0°”，则读外圈刻度。 知识点04：角的分类 1、锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角； 2、1平角＝2直角，1周角＝2平角＝4直角。 【名师点拨】 （1）平角是“角”（有顶点和两条边），不是“一条直线”（直线无顶点）。 （2）周角是“角”（有顶点和两条边），不是“一条射线”（射线只有一条边）。 （3）钝角的范围：钝角必须“大于 90°且小于 180°”，不能说“大于 90°的角是钝角”。 知识点05：画角 画角的方法： （1）画一条射线：先画一条射线OA，使端点O在左侧（作为角的一条边和顶点）； （2）量角器对齐：将量角器的中心点与射线的端点O对齐，量角器的0°刻度线与射线OA 对齐； （3）找刻度点：在量角器内圈60°刻度线的位置，用铅笔点一个点B； （4）画另一条射线：取下量角器，从顶点O出发，经过点B画一条射线OB； （5）标注角：在角的内部标注角度（60°）和角的符号（∠AOB=60°）。 【名师点拨】特殊角的简便画法：画直角（90°）可借助三角尺的直角边，画平角（180°）可借助直尺画直线并标注顶点，提高画图效率，但需确保角度准确。 考点1：线段、直线、射线 【例1】（24-25四年级上·河南许昌·期中）把一条4厘米长的（ ）向两端无限延伸，就得到一条（ ）；向一端无限延伸，就得到一条（ ）。 【例2】（24-25四年级上·河南驻马店·期中）如图中，小狗想要最快地吃到骨头，应选择路线（     ）。 A．① B．② C．③ 【练习1】（24-25四年级上·福建泉州·期中）晒青是茶叶制作过程中一个重要环节，主要利用太阳光，使茶叶本身的水分适当散发。太阳射出来的光线，在数学中可以看做（     ）。 A．线段 B．射线 C．直线 D．曲线 【练习2】（24-25四年级上·湖南衡阳·期中）图中一共有（     ）条线段。 A．4 B．15 C．10 考点2：角的认识 【例3】（24-25四年级上·河北秦皇岛·期中）弓箭上绷紧的弦，可以看作是一条（     ）。 A．射线 B．直线 C．线段 D．角 【练习】（24-25四年级上·江西抚州·期中）下图中有（     ）个角。 A．4 B．5 C．6 考点3：角的度量 【例4】（24-25四年级上·广西贵港·期中）如图是一个损坏的量角器，它所量的角的度数是（     ）。 A．55° B．105° C．125° 【例5】（24-25四年级上·陕西西安·期中）火把节是彝族的传统盛大节日之一。2024年7月29日在凉山彝族火把节西昌主会场，群众跳起彝族达体舞。开始时间是晚上8：00，这时钟面上的时针和分针所形成的较小的夹角是（ ）°；晚上11：00结束，这时时针和分针所形成的较小的夹角是（ ）°。 【练习1】（24-25四年级上·广西河池·期中）如图，量角器所量角的度数是（     ）°。 A．40 B．140 C．50 D．130 【练习2】（24-25四年级上·湖南娄底·期末）华华在用量角器量角时，误把外圈刻度看成了内圈刻度，量出的度数是130°，那么这个角实际应该是（     ）。 A．50° B．40° C．30° D．10° 考点4：角的分类 【例6】（24-25四年级上·陕西西安·期中）用4个同样大小的角正好拼成一个周角，这个角的度数是（     ）。 A．120° B．90° C．30° 【例7】（24-25四年级上·贵州遵义·期中）钟面上3：00，时针和分针所成的角是（ ）角，12：30时针和分针所成的角是（ ）角，（ ）时，时针和分针所成的角是平角。 【练习1】（24-25四年级上·广西河池·期中）河马是世界上嘴巴最大的陆生哺乳动物之一，成年河马把嘴巴张开到最大时角度可接近180°！这是一个（ ）角，这个角等于（ ）个直角。 【练习2】（24-25四年级上·福建福州·期中）一个直角和一个锐角可以拼成一个（ ）角；从一个平角里剪去一个钝角，可以得到一个（ ）角。 考点5：角度的计算 【例8】（24-25四年级上·广东东莞·期中）如图：已知∠1＝35°，∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°，∠5＝（ ）°。 【例9】（24-25四年级上·福建龙岩·期中）把长方形的一角折叠起来（如图所示），已知∠1＝30°，则∠2＝（     ）。 【练习1】（24-25四年级上·福建莆田·期中）如图是一束光线的反射过程，已知∠1＝∠3，∠2＝100°，则∠4的度数是（ ）°。 【练习2】（24-25四年级上·广东肇庆·期中）图中∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。 考点6：画角 【例10】（24-25四年级上·云南昆明·期中）画一画。 （1）75°（用一副三角板画）      （2）150°（用量角器画） 【练习】（24-25四年级上·广东东莞·期中）用一副三角板不可画出的角是（     ）。 A．15° B．50° C．75° D．105° 一、选择题 1．（24-25四年级上·吉林白城·期中）如图，已知，下面正确的是（     ）。 A． B． C． 2．（24-25四年级上·吉林白城·期中）笑笑要用三角尺画角，下面不能用三角尺画出的是（     ）。 A． B． C． 3．（24-25四年级上·湖北荆州·期中）下面画135°的角的方法正确的是（     ）。 A．① B．② C．③ 4．（24-25四年级上·河南驻马店·期中）如图，在一个50°的角的内部引出两条射线，图中所有锐角的和是165°，那么∠1是（     ）。 A．15° B．20° C．30° 5．（24-25四年级上·河南驻马店·期中）在巴黎奥运会中，若一场比赛从6：15开始，直到7：00结束，那么从比赛开始到比赛结束，分针转动了（     ）。 A．270° B．180° C．360° 二、填空题 6．（24-25四年级上·吉林白城·期中）观察下图，写出图中各角的名称。 （ ）    （ ）    （ ）   （ ）    （ ） 7．（24-25四年级上·吉林白城·期中）量一量下面的角各是多少度。 ∠1＝（ ）   ∠2＝（ ） ∠3＝（ ）   ∠4＝（ ） 8．（24-25四年级上·新疆喀什·期中）1个周角＝（ ）°； 1个平角＝（ ）°； 1个直角＝（ ）°。 9．（24-25四年级上·陕西商洛·期中）（ ）时整，时针和分针成平角；2时整，分针和时针成（ ）角。 10．（24-25四年级上·陕西西安·期中）把一个平角分成两个角，其中一个是钝角，另外一个一定是（ ）角；长方形四个角的和正好是一个（ ）角。 11．（24-25四年级上·江西南昌·期中）如图中有（ ）条线段。 12．（24-25四年级上·福建莆田·期中）如图，下面线段表示0°到360°。四（1）班教室的后面墙壁上有一个挂钟，上午第一节课的时间为8：00－8：40，从第一节课上课到下课分针旋转所形成角的度数接近线段上的点是（ ）。 13．（24-25四年级上·北京平谷·期中）如图，已知∠1＝30°，那么∠2＝（ ）°。 14．（24-25四年级上·河南信阳·期中）在时钟上时针与分针成90°的时刻是（ ）和（ ）；时针和分针形成平角的时刻是（ ）。 15．（24-25四年级上·福建厦门·期中）写出下面三角尺所拼成的角的度数。 （ ）     （ ） 16．（24-25四年级上·福建厦门·期中）如图，明明自制了一个量角器，他把一个半圆平均分成9份，其中1份所对的角是（ ）°，他所量的这个角是（ ）°。 17．（24-25四年级上·河南南阳·期中）将一张圆形的纸对折三次，得到的角分别是多少度？是什么角？ 360°       （ ）° （ ）° （ ）° （周角）   （ ）   （ ）   （ ） 18．（24-25四年级上·山西长治·期中）青菜播种需要湿润的土壤环境，早晨播种可以帮种子迅速扎根。李伯伯早上7：30在田间播种青菜，此时时针与分针所成的较小的夹角是（ ）角，播种完的时间是8：30，那么钟面上的分针旋转了（ ）°。 19．（24-25四年级上·云南昆明·期中）如图，已知∠1＝35°，则∠3＝（ ），∠4＝（ ），∠2＝（ ），∠1＋∠2＋∠5＝（ ）。 三、判断题 20．（24-25四年级上·陕西西安·期中）角的两条边越长，量角度时，角的度数就越大。（ ） 21．（24-25四年级上·陕西安康·期中）射线AB长5厘米。（ ） 22．（24-25四年级上·重庆黔江·期中）∠1＋∠2＝平角，如果∠1是钝角，那么∠2是锐角。（ ） 23．（24-25四年级上·江西抚州·期中）用一个放大5倍的放大镜看一个20°的角，这个角就成了100°。（ ） 24．（24-25四年级上·辽宁鞍山·期中）两条直线一定能组成4个角。（ ） 四、计算题 25．（24-25四年级上·广西河池·期中）如图，已知，求∠2和∠3的度数。 26．（24-25四年级上·湖南怀化·期中）如图：是两块三角板拼在一起图形，求∠1和∠2的度数？ 27．（24-25四年级上·安徽蚌埠·期中）两个相同的长方形按如图的方式叠放，已知∠1＝35°，求∠2的度数。 五、作图题 28．（24-25四年级上·贵州遵义·期中）以O为顶点，OA为角的一条边，画一个比平角小70°的角，并标出角的度数。 六、解答题 29．（24-25四年级上·福建厦门·期中）淘淘在学习了角的度量后测量了一个角，但现在只能看到角的一条边（如图）。奇奇说：“淘淘测量的这个角是70°”。萍萍说：“淘淘测量的这个角可能是70°，也可能是110°”。谁说的对？说说你的理由。 30．（24-25四年级上·浙江杭州·期中）如图，将一张长方形纸ABCD的右边部分沿着BE向上翻折，已知∠1＝55°，那么∠2和∠3各是多少度？ 31．（24-25四年级上·湖北咸宁·期中）清代诗人高鼎用“草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟。儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”生动描绘了儿童放风筝的场景。下图画的是甲、乙两人放风筝的场景，风筝线的长度相等。 （1）量一量，甲的风筝线与地面的夹角是（     ）°，乙的风筝线与地面的夹角是（     ）°。 （2）风筝的高度和风筝线与地面的夹角有什么关系？（夹角90°范围内） （3）如果丙的风筝线与地面的夹角为35°（风筝线的长度与甲、乙的相等），那么他的风筝飞的高度有甲和乙的高吗？为什么？ 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $