百分数的认识（教案）-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

该小学数学教案聚焦“百分数的认识”核心知识点，通过课前收集生活中的百分数实例，如牛奶成分、衣服面料等，建立生活与数学的联系，引导学生从现实情境中发现百分数的应用价值，搭建学习支架。 以罚点球情境驱动探究，学生经历从进球数到进球率的抽象过程，体现用数学思维思考现实世界，通过分数通分到百分数的统一标准培养数据意识，结合生活实例及恩格尔系数拓展提升应用意识，助力教师开展生活化教学，帮助学生形成用数学语言表达现实世界的习惯。

百分数的认识 1、 教学内容 北师大版六年级上册第四单元第一课时《百分数的认识》 二、教学目标 1. 能在情境中理解百分数的意义，知道百分数是描述数据之间关系的一种方式。 2. 经历从实际问题中抽象出数量关系，并用百分数进行表示、解决问题的过程，感受百分数作为统一标准便于比较的优势。 3.能主动运用百分数解释生活现象，解决简单实际问题。 三、 教学重难点 重点：理解百分数的意义，掌握百分数的正确读写法，体会百分数与日常的联系。 难点：体会学习百分数的必要性，能理解百分数与分数的联系与区别。 4、 教学过程 （一）寻找“百分数” 师：同学们，课前让大家收集的百分数，有找到吗？你们的百分数来自于哪里呢？请你分享一下。 生：我的百分数来自于伊利纯牛奶，营养成分表上有百分数蛋白质2%。 生：我的百分数来自于我喝的一瓶苹果汁饮料，成分表上有苹果汁10%。 生：我的百分数来自于衣服上，吊牌上衣服的面料有70%棉。 师：同学们你们可真是一群爱观察生活的孩子，在不同的地方都找到了百分数，看来百分数在我们生活中是随处可见的，那为什么人们这么喜欢用百分数呀？今天让我们走进百分数的世界，一起来学习。（板书：百分数的认识） （二）自学“百分数”的读写 师：关于数的学习通常我们从哪些方面去研究呢？ 生：我们首先要了解这个数该怎么读，怎么写。 生：他的意义是什么？ 生：他在生活中有什么用处？ 师：你们可真是抓住了我们今天学习的主要内容呀，那我们今天就从你们说的这几方面来研究百分数。那针对这几个问题，你们觉得哪一个是最简单的呢? 师：我听到同学们说读作和写作是最简单的。那请同学们四人为一小组来解决这个问题吗？请各小组打开课本39页，认一认部分自学读写的内容，开始吧！ 师：老师巡视的时候，发现有的同学写84%时的写法和老师的有一点不一样，其实这个百分号是有一定的书写顺序的，我们要先写左上方的小圆点，再写斜杠，最后再写右下方的小圆圈，这个数读作百分之八十四。 师：现在拿出你的学习单，在学习单上写出三个你喜欢的百分数，看谁的百分数写得又快又特别呢？ 生：0.6%、100%、320%。 师：请同学们一起来读一读这三个百分数吧。 师：那这三个百分数有什么特别的地方呢？ 生：我发现这三个百分数中，百分号前面的数字有小数，有超过100的数。 师：看来这三个百分数是够特别的，百分号前面的数字既可以是小数，也可以超过100的数。那我们把读写这两个问题顺利解决了。接下来我们一起走进球场吧！ （三）探索“百分数”的意义 师：在一场足球比赛中，我们班运动员获得了一次制胜的罚点球机会,有三名优秀的队员，我们要选择一名罚球水平最高的队员，看，这是他们3个平时训练的数据：A进球18个，B进球8个，C进球21个。 师：面对这份数据，你们认为应该选派哪名队员？并说一说，你们的判断依据是什么？请你来说说 生：我认为选C，因为他进球21个，是进球数量最多的！ 师：你关注的是进球数量这个量，认为数量多就是水平高。很有道理！还有新的发现吗？ 生：老师，我有疑问！C虽然进球数量最多有21个，但是我们不知道罚球的总次数是多少，如果罚球总次数是21个，那他水平最高，如果罚球总次数是100次，那他的水平就不高了。所以我们要想比较谁的水平高我们还要知道罚球总次数。 师：你真的太会思考了，提出了一个非常关键的问题！你们想要罚球总次数，现在，我把这个数据给你们，现在你能知道谁的水平高了吗？A：罚球 20 次，进球 18 个。B：罚球 10 次，进球 8 个。C：罚球 25 次，进球 21 个。谁愿意到黑板上写出你的算式。 生：A:18÷20= ；B:8÷10= ；C:21÷25= 师：那你们求得这是什么呀？ 生：是求进球次数是罚球总数的几分之几，A进球次数是罚球总数的 B进球次数是罚球总数的，C进球次数是罚球总数的。 师：我们就以为例，他表达的是什么呢？ 生：18表示进球的次数，20表示罚球总次数，表达了进球数量和罚球数量这两个量之间的倍数关系。 师：我们听到倍数关系，进球次数是罚球总数的，这就是百分数最本质的特征，它表达的就是这两个数量之间的倍数关系，那像 和的道理依然是这样的。 师：那这、、你们能给他们取个名字吗？它就是他们的什么呢？ 生：进球率。 师：对，我们就叫进球率，进球率就是反映进球次数与罚球总次数之间的倍数关系。 师：你们知道谁第一吗？ 生：不知道 师：为什么呢？ 生：因为这三个是异分母分数，所以我不能直接比较出他们三个谁是第一，我们需要将他们进行通分，把这三个分数变成同分母分数。A：=，B：=，C：=。>>，这样我们一眼就看出来A选手的水平是最高的。 师：我们拥有了、、这样的分数，为什么还要将他们通分，化成同分母分数呀？ 生：这样好比较。 师：这里只有他们的投球总次数较少，如果他们投球55次、81次、93次的时候，不好计算时，你们还要继续进行通分吗？会不会很麻烦，我们有没有把不同的东西找到一个统一的标准? 生：我们就可以找百分数。 师：那试一试如何将他们写成百分数的形式？ 生：A：==90%，B：==80%，C：==84% 师：我们为什么要把他们统一到百分数呢，你们是怎么想的？ 生：我们可以把100当成一个单位，分母都是100了，A进球率是90%，B进球率是80%，C进球率是84%，我们更方便比较大小了。 师：百分数除了我们刚才讲的可以表达进球次数和罚球总次数之间的倍数关系之外，它还有让我们便于比较的特点。 师：那你们会推荐哪一名运动员去参加比赛？为什么？ 生：A，因为A的进球率最高。 师：那现在谁能用一句话概括这三个分数表示什么吗？ 生：这三个分数都是表示进球数是罚球总数的百分之几。90%表示A的进球次数是罚球总次数的，80%表示B的进球次数是罚球总次数的，84%表示C的进球次数是罚球总次数的。 师：概括得十分精准！那如何用一句话表示百分数呢？ 生：我们可以说百分数表示一个数是另一个数的百分之几，它反映的是两个数之间的倍数关系，它还有便于比较的特点。 师：你们总结的太精彩了，其实百分数还有两个名字分别叫做百分比和百分率。（四）感受“百分数”的应用 师：百分数在生活中有着广泛的应用，它帮助我们清晰地理解各种关系。现在就让我们一起去生活中找一找百分数吧。 1. 今天全校学生的出勤率为95%。 师：95%的出勤率又告诉我们什么？ 生：表示出勤人数占全校总人数的95%。 2.第六次全国人口普查结果表明，目前我国男性人口约占总人口数的51%，女性人口占总人口的49%。 师：这个百分数又告诉我们什么信息呢？ 生：这表示全国每100人中约有51人是男性，约有49人是女性。 3. 我们回到课前你们找的百分数，说一说它们表示什么意思呢？ 生：2%表示一盒牛奶中的蛋白质是一盒牛奶总量的；10%表示一瓶苹果汁中苹果汁的含量是整瓶饮料的；70%表示一件衣服中棉的含量是整件衣服的。 师：请同学们大声地说出你们找到的百分数表示的意义。 4. 其实百分数的用处还有很多，你知道吗？19世纪中期，德国统计学家、经济学家恩格尔提出了一个定律，一个家庭收入越少，用于购买食品的支出在家庭收入中所占的比率就越大，这一定律是通过恩格尔系数反映出来的，恩格尔系数指食品支出总额占家庭消费支出总额的百分之几，它也成为了一个刻画富裕程度的指标，联合国根据恩格尔系数的大小，对世界各国的生活水平进行了划分，表格如下，恩格尔系数越大就越贫穷，你知道原因吗？ （五）回顾“百分数” 师：同学们，回顾今天这节课，你有什么收获？ 生：我解决了派谁罚点球的问题，发现不能只看进球数，要看进球率。 生：我认识了百分数，知道了它表示一个数是另一个数的百分之，知道了百分数还有便于比较的特点。 师：总结得非常好！我们不仅认识了百分数，更重要的是，我们学会了像数学家一样思考，可以利用百分数来解决现实问题。 师：同学们在课后算一算你们家的恩格尔系数吧。看看你家属于哪一个呢？ 学科网（北京）股份有限公司 $