【中职专用】高一数学第一学期单元复习检测题（函数）高教版2021基础模块一上册）

( 学校：_______________ 姓名：______________ 班级：___________ ---------------------------密-----------封----------线-----------内-----------不----------得----------答----------题--------------------------- ) ( 学校：_______________ 姓名：______________ 班级：___________ ---------------------------密-----------封----------线-----------内-----------不----------得----------答----------题--------------------------- ) 中职高一数学第一学期单元复习检测题（三） （函数） 一、选择题：（每小题4分，共60分） 1.下列图象中，表示函数关系的是 （ ） A． B. C. D. 2.下列哪组中的两个函数是同一函数 （ ） A.与 B.与 C.与 D.与 3.一等腰三角形的周长是20，底边长y是关于腰长x的函数，它的解析式为（ ）. A. y=20-2x （x≤10） B. y=20-2x （x<10） C. y=20-2x （5≤x≤10） D. y=20-2x（5<x<10） 4.知函数，则= （ ）。 A．-16 B.-13 C. 2 D.9 5.若函数满足，则 （ ） A．1 B．3 C．5 D．7 6.已知函数则=( ) A． 0 B． 1 C． 2 D． 不存在 7.如图是定义在区间[－5,5]上的函数y＝f(x)，则下列关于函数f(x)的说法错误的是(　　) A． 函数在区间上单调递增 B．函数在区间[1,4]上单调递增 C．函数在区间∪[4,5]上单调递减 D．函数在区间上没有单调性 8. 函数f(x)在R上是减函数，则有(　　) A．f(3)<f(5) B．f(3)>f(5) f C(3)≤f(5) D．f(3)≥f(5) ( y x O y x O y x O y x O A B C D )9.下列图象表示的函数中，奇函数是（ ）． 10.函数=是（ ） A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶数 11.定义在R上的函数f（x）＝，则　　　　　（　　） A．既是奇函数，又是增函数 B．既是偶函数，又是增函数 C．既是奇函数，又是减函数 D．既是偶函数，又是减函数 12.奇函数在区间［3，7］上是增函数且最小值为5，那么在区间上是（ ） A. 增函数且最小值为－5 B．增函数且最大值为－5 C．减函数且最小值为－5 D．减函数且最大值为－5 13. 函数，若f(2)=8，则f(－2)=（ ） A．－8 B．－6 C．－4 D.－2 14.已知f(x)=x2-2ax+3在区间上是增函数，则a的取值范围是( ) A. B C. D. 15.李明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加快速度行驶．则与以上事件吻合最好的图象是(　　)　 二、填空：（每空3分，共30分） 1.函数的定义域是 . 2.函数的定义域是 . 3. (1)函数f(x)在区间(-，+)内为增函数（如图①），则f (4) f (2) (2)函数f(x)在区间(-3，3)内为减函数（如图②），则f (2) f (-2)． ( x 1 5 2 3 4 y = f ( x ) O y ① O y x -1 3 -2 1 2 y = f ( x ) ② -3 ) 4.若函数f(x)＝(2a－1)x+1在R上是增函数，则有 . 5.函数的增区间是 . 6.函数y＝的减区间是 . 7.若函数f(x)=kx＋b(k≠0)的在R上是奇函数，则有 . 8.已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)是偶函数，则b＝ .. 9.若f(x)的定义域为R，且f(x)为奇函数，则f(0)＝ . 3、 解答题：(30分) 1.已知函数f(x)＝x2＋bx＋c为偶函数，且f（2）＝-3. （1）求f(x)解析式, （2）若f(m+1)>f(2m-1）求m的取值范围。  2.已知函数， （1）用定义证明f(x)在(0，＋∞)上是增函数. （2）用定义证明f(x)在(-∞，＋∞)上是偶函数. 3. 用12m长的篱笆在墙角围一块矩形菜地（如图），设菜地的长为x（m）， （1）将菜地的宽y（m）表示为x的函数，并指出该函数的定义域； （2）将菜地的面积S（m2）表示为x的函数，并指出该函数的定义域； （3）当菜地的长x（m）取什么值时，菜地的面积最大；最大值是多少？ ( x y 墙 墙 菜地 ) 中职数学高一第一学期单元复习检测题（三） 答案 一、选择题 1．A 2．B 3．D 4．C 5．A 6. C 7．C 8．B 9．B 10．B 11．A 12．B 13．C 14．B 15．C 二、填空题 1. 2. 3.（1）> （2）< 4. 5. 6. 7.b=0 8.0 9.0 三、解答题 1.解　（1）∵函数f(x)＝x2＋bx＋c为偶函数， ∴f (－x)＝f (x)， 即 ∴b=0 ∴ f(x)＝x2＋c 又 f（2）＝-3.即 ∴ ∴ （2）∵f(m+1)>f(2m-1） ∴ 整理得 ∴ 2.证明：设任意x1，x2∈R上，且x1<x2. 则f(x1)－f(x2)==（x1+ x2）（x1－x2） 由x1，x2∈(0，＋∞)得x1+ x2>0 由x1<x2.得x1－x2<0． ∴f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)<f(x2)． ∴函数f(x)=x2在R上是增函数 （2）函数 f (x)＝x2的定义域为R， ∴当 x R时，－x R． ∵ f (－x)＝(－x)2＝x2＝f (x)， ∴函数 f (x)＝x2是偶函数． 3.解（1）由题意得 ， 函数的定义域 （2）由题意得 函数的定义域 （3） ，有最大值； （4） 当，最大值= 当菜地的长x（m）取10时，菜地的面积最大，最大值是100。 - 10 - - 9 - 学科网（北京）股份有限公司 $