中职数学人教版拓展模块下册--第七章排列与组合第一课时

7.2排列与组合 知识回顾： 分类计数原理 分步计数原理 1.学生能用自己的话概括排列推导过程. 2.学会利用排列公式解决一些实际问题 学习目标： 案例分析： 北京、重庆、上海3个民航站之间的直达航线，要准备多少种不同的机票？ 上海 重庆 北京 这个问题就是从北京、重庆、上海3个民航站中，每次取出2个站，按照起点在前，终点在后的顺序排列，求不同的排列方法的总数． 案例分析： 将被取的对象（如上面问题中的民航站）叫做元素 那么上面的问题就是：从3个不同元素中，任取2个，按照一定的顺序排成一列，可以得到多少种不同的排列 排列 一般地，从n个不同元素中任取m (m≤n)个不同元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个不同元素的一个排列。 当m=n时叫做全排列. 排列数的计算： 从n个不同元素中任取m（m≤n）个不同元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中任取m个不同元素的排列数. 记做 排列数公式 排列数的计算： 特殊情况 m=n时 n的阶乘 n!=1×2×3……×(n-1)×n 规定：0！=1 =n! n=0时， 排列数的计算： 例2：计算 和 =5×4=20 =4! =4×3×2×1 应用公式解决问题： 排列数的计算： 1、 ，求n 2、若 ，则n=_____, m=_______ 10 5 排列数的计算： 排列数的应用： 排列问题： 有关求排列的个数的问题 例：下列选项中不属于排列问题的是（ ） A. 从六名学生中选三名参加数学、物理、化学竞 赛，共有多少组选法 B. 12名同学选出三人参加活动，有多少种选法 C. 用1、2、3、4、5组成没有重复数字的三位数， 共有多少个 D. 从1,2,3,4中任取两个数作为点的坐标，可以得到 多少个点 B 从10名足球运动员中，任选3名运动员，并排好出场的先后次序参加比赛，有多少种参赛方法？ 复习巩固 $