22.1.1二次函数同步练习 2025-2026学年人教版数学九年级上册

22.1.1二次函数 一、单选题 1．下列各式中y是x的二次函数的是（    ） A． B． C． D． 2．若y＝（m﹣1）是关于x的二次函数，则m的值为（　　） A．﹣2 B．1 C．﹣2或1 D．2或1 3．下列各式中表示二次函数的是（　　） A． B． C． D． 4．若是二次函数，那么　　 A．或 B．且 C． D． 5．对于关于x的函数，下列说法错误的是(  ) A．当时，该函数为正比例函数 B．当时，该函数为一次函数 C．当该函数为二次函数时，或 D．当该函数为二次函数时， 6．在一个边长为5的正方形中挖去一个边长为x（0＜x＜5）的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数解析式是（　　） A．y＝x2 B．y＝25﹣x2 C．y＝x2﹣25 D．y＝25﹣2x 7.下列函数中：（1） ； （2） ；（3） ； （4） .不是二次函数的是( ) A. (1)(2) B. (3)(4) C. (1)(3) D. (2)(4) 8．下列函数关系中，可以看作二次函数（）模型的是（　　） A．在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系 B．我国人口年自然增长率为1%，这样我国人口总数随年份的变化关系 C．竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力） D．圆的周长与圆的半径之间的关系 二、填空题 9．已知是二次函数，则 ． 10．若函数y＝（m－3）是二次函数，则m＝ ． 11．下列函数一定是二次函数的是 ． ①；②；③；④；⑤y=(x-3)2-x2 12．用长为的绳子围成一个长方形，设长方形的面积为y ，一边长为，用含有x的代数式表示y为 ，自变量x的取值范围是 ． 13．已知二次函数有最大值，则 ． 三、解答题 14．若二次函数的图象开口向下，求的值. 15．已知函数． （1）当为何值时，这个函数是关于的一次函数； （2）当为何值时，这个函数是关于的二次函数． 16．在矩形中，，E是AB边上一动点，以1cm/s的速度从点B出发，到A停止运动；F是BC边上一动点，以2cm/s的速度从点B出发，到点C停止运动．设动点运动的时间为t（s），的面积为S（cm2） (1)求S关于t的函数表达式，并求自变量t的取值范围． (2)当△DEF是直角三角形时，求△DEF的面积． 参考答案： 1．C 2．A 3．A 4．A 5．C 6．B 7．B 8．C 9．-1 10．5． 11．③ 12． 13． 14．-1 15．（1）；（2）且． 16．(1) (2)或 ( 1 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $