专题训练二 特殊方法测量物质的密度-（讲练）【优+学案·赢在中考】2025年中考物理总复习（山东专用）

专题训练二 特殊方注 类型1 缺量筒 1.(2023·湘潭中考节选)只利用天平、两个完全 相同的空烧杯和适量的水也能测量出饮料的 密度，步骤如下： (1)调好天平，测出一个烧杯的质量m。; (2)将一个烧杯装入适量的水，测出烧杯和水 的总质量m1; (3)另一个烧杯装同样高度的饮料，测出烧杯 和饮料的总质量m2. 则烧杯内饮料的体积V= ,密度 .(均用已知量的字母表示， P水已知). 2.(2023·锦州中考节选)小明利用刚刚测出了 密度的盐水和其他一些工具，又想测量一个木 块的密度，请帮他将实验步骤补充完整： (1)用调好的天平测出木块的质 量m1; (2)容器内装有适量的盐水，将木 块和一个空瓶叠加在一起漂浮，如图所示； (3)向瓶中倒入适量的水，直到木块 ,用天平测出瓶和水的总质量m2; (4)木块密度表达式P木= (用字母表示，盐水密度用P盐表示) 3.小明所在实验小组经过讨论认为，不用砝码， 只利用天平、两个相同的烧杯、量筒和水也能 测出吊坠的密度.请将实验步骤补充完整 (1)在两个烧杯中倒人等量的水，分别放在已 调平衡的天平的左、右盘中，如图甲所示； (2)将拴着细线的吊坠浸没在左盘烧杯的水中 物理·讲练册 SD 去测量物质的密度（答案P14) (不碰烧杯底)，用量筒向右盘的烧杯中加水到 A处时横梁平衡，记下加水的体积为V1,如图 乙所示； (3) 用量筒继续向右盘的烧杯中加水，直到横梁平 衡，并记下再次加入水的体积为V2; (4)吊坠密度的表达式为p= (用V1、V2、P水表示) 4.小强同学在家中自主学习，他利用家庭实验室 的器材欲测一小石块的密度，可用的器材有： 托盘天平（含砝码）、烧杯、细线、水和小石块. 记 标记 标记 77innnnmnnnn777ninmnnnWniinnn (1)实验步骤如下： ①将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至标 尺左端零刻线处，发现天平静止时横梁右端 高，则应将横梁右端的平衡螺母向 (选填“左”或“右”)调节，使横梁平衡； ②在烧杯中倒入适量的水，用细线拴住小石块，将 小石块浸没在水中，在水面到达的位置上作标记， 用天平测出水、石块和烧杯的总质量m1; ③将小石块从水中取出，用天平测出剩余水和 烧杯的总质量m2; ④向烧杯中加水到标记处，再用天平测出此时 水和烧杯的总质量m3. (2)上述实验过程如图所示，小石块的质 量m石= (3)设水的密度为P水，则小石块体积的表达式 V石= ,小石块密度的表达式P石= (均用所测物理量的字母表示) (4)如果步骤③中取出小石块时带走了一些 水，小强所测的小石块质量将 (选填 “大于”“小于”“等于”)小石块的真实质量 109 类型2缺天平 5.(2024·烟台中考)橡皮泥可以被捏成各种形 状，深受同学们喜欢.学习了力学知识后，小红 利用家中的量杯、茶壶和垫块，测出了橡皮泥 的密度.已知橡皮泥的密度大于水的密度（橡 皮泥的吸水忽略不计)，操作过程如下： ①如图，把茶壶的一侧垫起并装满水，将橡皮 泥轻轻放人茶壶中，用量杯接住溢出的水； ②倒掉量杯中的水，从茶壶中取出橡皮泥，将 量杯和橡皮泥擦干； ③把茶壶重新加满水，将橡皮泥捏成空心碗放 入壶中，让其浮在水面上，用量杯接住溢出的水. 一垫块 (1)操作①是为了获得橡皮泥的 ,操 作③是为了获得橡皮泥的 (2)假设操作①量杯中水的体积为V1,操作③ 量杯中水的体积为V2,水的密度为Po,请写出 橡皮泥密度的表达式ρ= (3)如果操作③中茶壶里的水有少量进入橡皮泥 捏成的空心碗中，则橡皮泥密度的测量结果将 (选填“变大”“变小”或“不变”). 类型3缺天平、量筒 6.(2023·枣庄中考节选)小明回家后，想测出妈 妈手镯的密度，他找到家里的电子秤，称出手 镯的质量是48.0g,又借助细线、水、玻璃杯， 进行了如图甲、乙所示的实验操作，测出了手 镯的体积，则手镯的密度是 g/cm'. 666.0 668.5 甲 7.(2021·潍坊中考)某同学到海边游玩时捡到 一块鹅卵石，他利用身边的细线、弹簧测力计、 量杯进行了下列操作： 请完成精练册 110 ①用细线系住石块，悬挂在测力计下，记录测 力计示数为F1 ②量杯中装入海水，记录此时水面刻度为V。, ③将测力计悬挂的石块完全浸没在海水中（不 接触杯底且海水不溢出)，石块静止时，记录水 面刻度值为V,测力计示数为F2 请回答下列问题： (1)鹅卵石的质量为 ,鹅卵石的密 度为 (2)海水的密度为 8.（2024·无锡中考节选)如图所示， 一密度计 在吸管下方安装一个小瓶，将铁屑 装入瓶中，制成一支简易密度计，使 其总质量为30g,放入液体后能竖直漂浮，小 瓶完全浸没.放入水中，在密度计上标记出水 面位置M,密度计排开水的体积为cm3.从 水中取出擦干后，放入待测盐水中，M比液面 高2cm.取出密度计擦干，倒出部分铁屑，使其 总质量为27g,再放入水中，液面距离M为 3cm.则吸管的横截面积为 cm2,盐水 的密度为 g/cm3(保留2位小数).(g 取10N/kg) 9.小王想利用杠杆和浮力知识测石块的密度，设 计实验如下，请你帮他完成本实验， B 甲 乙 (1)取一个杠杆，使杠杆在水平位置平衡 (2)如图甲，将石块用细线拴住，挂在杠杆左侧 A位置，将另一个物体挂在杠杆右侧，并调节 物体的位置，使杠杆再次水平平衡，记下位置 B,用刻度尺测出OB的距离，记作11· (3)如图乙，将石块浸没水中，调节物体的位 置，使杠杆再次水平平衡，记下物体的位置B', 用刻度尺测出OB'的距离L2, (4)由以上步骤可得，石块的密度p= (用l1、l2p水表示). 第39页习题 优计学案赢在中考7.解：(1)已知金属块A上表面距离水面50cm,即h=50cm= 0.5m,由p=pgh可得，金属块A上表面受到的水的压强为 p=p水gh=1.0X103kg/m3×10N/kg×0.5m=5×103Pa. (2)由题意知，小船装有18N沙石时，处于漂浮状态，小船的质 量忽略不计，细绳的质量和体积忽略不计，则小船此时受到的 浮力为F浮=G物十F拉=18N+2N=20N,由F浮= P液V排g得，船排开水的体积为V排= F浮。 P水g 1.0×102kg/m×10N/kg=2X103m.当沙石清除后，小船 20N 有号体积露曲水面，此时小船排开水的体积为V紧 (1-号）y=号×2×10m2=1.2×10m.根据F P液V排g得，此时船受到的浮力为F浮'=P水V排'g=1.0X 103kg/m3×1.2×10-3m3×10N/kg=12N.由图乙可知，A 完全浸没在水中，根据F解=PV排g可得，金属块A受到的 浮力为F浮=P水VAg=1.0×103kg/m3×2×10-4m3× 10N/kg=2N.金属块A被拉出淤泥静止在水中，则此时小船 受到的浮力和金属块受到的浮力等于金属块A的重力，则 GA=F十F'=2N+12N=14N.由G=mg得，金属块A 的质量为烟-名-0入。1.4g,根报密度公式p一受可 m 1.4 kg 得，金属块A的密度为p=V=2X104m =7X103kg/m3. 8.解：(1)无水时，物体对容器底部的压力等于其重力，即F= G=mg=1 kgX10 N/kg=10 N. F 10N 物体对容器底部的压强p=S1×10m-1000Pa, (2)水深度为2cm,即0.02m,根据p=pgh可得，水对容器底 部的压强p=pgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m= 200Pa. (3)当水深为物体高度的一半时，物体对容器底部的压力为0， 则此时物体受到的浮力等于其重力.根据阿基米德原理可得， 物体所受浮力为F浮=P水V排g=2P水V物g。 而物体重力为G物=m物g=P物V物g· 根据二力平衡知识可知，浮力等于重力，故得2P*Vg P物V物g. 故p=2P水=2×1.0×103kg/m=0.5×10kg/m. (4)将物体露出水面部分切去，即切去其中一半，则切去的质量 为m'=0.5kg.假设容器底面积为S,则容器对桌面压强的变化 量△p桌=S, mg 将物体切去一半后，剩下的一半仍漂浮，故排开液体质量与剩 余物体质量相等，均为0.5kg,即排开液体质量也为m'= 0.5kg.物体排开液体质量的变化量△m排=m一m'=1kg 0.5kg=0.5kg,则有△y-整， P水 _△V排_△m排 水面高度变化量△h=S一P*S 则水对容器底部压强的变化量△p本=P*g×Am售- P水S 14 △m排8.因此△p水=△p煞： 9.解：(1)B排开水的体积V排=Sg(h1-h。)=50cm2× (10cm-4cm)=300cm3=3×104m3,水对B物体的浮力 F浮=P水V排g=1.0×103kg/m3X3×104m3×10N/kg= 3N. (2)当A物体对水平地面压力刚好为零时，杠杆M端受到的 拉力FM=GA=12N,由杠杆的平衡条件可得FN XON= Fx XMO,则N端受到的拉力FN二CXFw=号X12N 8N.根据力的相互作用可知，杠杆N端对物体B的拉力 FN'=FN=8N水对B物体的浮力F'=GB一FN=9N一8N= 1N,排开水的体积V,'一P球g1.0x10®mX10NV IN =1× 104m,则排开水体积的变化量△V排=3×104m3-1× 10m=2×104m2,容器内水下降的深度△h=△Y 2×10-4m3 50×10-4m2 =0.04m=4cm,容器中放出水的体积△V*= (S容-SB)△h=(200cm2-50cm2)X4cm=600cm3,由p= ?可得，容器中所放出水的质量m本=Ps△yk=1.0g1emX 600cm3=600g=0.6kg. 10.解：(1)根据p=受可知，圆柱体Q的质量为m。=PoV。= PoSgh=0.5×103kg/m3X0.01m×0.3m=1.5kg. (2)当注入水的深度为0.1m时（此时Q未漂浮），Q受到的 浮力为F浮'=p水V排g=p水Sgh'g=1×103kg/m3X 0.01m2×0.1m×10N/kg=10N. (3)当圆柱体Q刚好漂浮时，F浮=G。=mQg=1.5kg× 10N/kg=15N,据阿基米德原理可知，圆柱体Q浸人水中的 深度h1=F郭 15N PoSog1X10 kg/m'X0.01 mX10 N/kg 0.15m. 此时Q底部受到水的压强为p1=P水gh1=1×103kg/m3× 10N/kg×0.15m=1.5×103Pa.Q露出水面的高度为h露 0.3m-0.15m=0.15m. 继续注水，当圆柱体Q与传感器接触时，注入水的深度为 h2=hA一h藤=0.7m-0.15m=0.55m.因圆柱体Q处于漂 浮状态，圆柱体Q浸入水中的深度不变，其底部受到水的压 强不变. 当Q露出水面长度为0.1m时，即Q浸入水中的深度为h3= 0.2m,此时Q底部受到水的压强为p2=P水gh,=1× 103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa,注人水的深度为 h4=ha-hs'=0.7m-0.1m=0.6m. 此过程Q底部受到水的压强力随注入水的深度h变化的关 系图线如下图所示. 30x10p 2.5 2.0外} 1.5 1.0r- 05 00i02030.40.50.60.7h1m 专题训练二特殊方法测量物质的密度 1.m1mm二m·p水 P水 m1一m0 2.(3)刚好浸没在盐水中(4)m1P叁 m1+m2 3.(3)将吊坠直接放在左盘烧杯的水中(4)P*,+V) V 4.1)①右(2)m,-m:(3)m二mm二m·P* P水 m3一m2 (4)大于 5.I)体积质量(2)P (3)不变 V 6.19.2 7.1) F gg(V-V) (2 F1-F2 g(V-V。) 8.3011.07 解析：当密度计总质量为30g时，仍能漂浮在水中，则受到的浮 力为F浮'=G=m密度计g,由阿基米德原理有F海'=P水V#g, 则有m密度计g=P水V排g,密度计排开水的体积为V排= m客度计=30g P*1.0g/cm3 =30cm3.与上同理，当密度计质量为27g时， 27g 韩开水的作积为VP.0g =27cm3,此时水 面比M低3cm,由此可知吸管的横截面积为S 30cm-27cm=1cm.当密度计的质量为30g时，浸入盐 3 cm 水中的深度比M低2cm,由此可知在盐水中浸入的（排开盐 水)体积为V#盘=30cm3-2cm×1cm2=28cm3,由前面分析 的结论m密度计g=P*Vg可知，当密度计在盐水中漂浮时有 m蜜度计g=P数水V排'g,则盐水的密度为P水= V排 201.07g/cm 9.(4)P* L1-l2 第11讲功和机械能 第1课时功功率 【知识回顾】 教材基础知识 ①力②在这个力的方向上移动了一段距离③力 ④力的方向上⑤距离⑥W=Fs⑦牛(N)⑧米(m) ⑨焦耳(J)①Gh①fs②做功所用时间③快慢 单位时间 t ,⑥焦耳(J)⑦秒(s)⑧1039FU @速度@牵引力 教材图片素材 1.(横排)前是是上是是上否否上否 否上否否 2.300003.48008027:20 自主学习检测 1.C 2.6000100 3.运动4×1058000 4,解：1)①这段时间内返回舱的平均速度0=么=1m t0.4s 2.5m/s. ②重力做功W=mgh=3×103kg×10N/kg×1m=3× 10J. F (2)静止在水平地面上的返回舱对水平地面的压强力=S= mg_3X10%kgx10 N/kg-3x10 Pa. 1 m 6 km 5.解：(1)汽车通过隧道至少需要的时间t= 元=60km/i= 0.1h. (2)货车匀速通过该隧道用时8min,则货车的速度0，= 6km=45km/h=12.5m/s.货车的功率为100kW,由P- 品h -=F0可得，货车的牵引力F= P100X1000W tt 12.5m/s 8×103N. 【聚焦重难】 例1-120027600例1-23075 例1-330037.525 【真题演练】 1.D2.A 3.BD解析：由图乙可知，箱子在0~10s内路程和时间成正比， 箱子做匀速运动，故A错误.0~10s内，由图丙可知，此时推力 为600N,推力做的总功W蒸=Fs=600N×3m=1800J,做 的有用功W有=Gh=1000N×1.5m=1500J,做的额外功 W餐=W总一W有=1800J一1500J=300J,箱子所受摩擦力 f=W=300J-=100N,故B正确.由图乙可知，箱子在10~ s 3 m 20s内路程和时间成正比，箱子做匀速运动，速度0=、= t 8m-3m=0.5m/s,由图丙可知，10~208内，推力F的大 20s-10s 小为200N,推力的功率P=,=,=Fm=200NX05m/s= 100W,故C错误.10~20s内，箱子做匀速运动，此时推力等 于摩擦力，由图丙可知，此时推力为200N,所以摩擦力等于 200N,故D正确. 4.AD解析：由题意可知，a、b、c、d四个阶段经历的时间相同， 又由图像可知，消防员在b阶段速度最大，由s=t可知，消防 员在b阶段通过的距离（下降的高度）最大，由W=Gh可知， 消防员的重力在b阶段做功最多，A正确.消防员在b阶段做 匀速直线运动，在d阶段静止，所以在b、d两个阶段消防员都 处于平衡状态，B错误.消防员在a、b、c三个阶段都在摩擦力 的反方向上通过了距离，即这三个阶段消防员都克服摩擦力做 功，消防员在d阶段静止，所以没有做功，C错误.由图像可知， a阶段，消防员加速下滑，消防员的重力大于滑杆对消防员的 摩擦力，所以a阶段滑杆受到的摩擦力小于消防员的重力，D 正确. 5.D6.相同15007.200018.150020 9.解：(1)除雪车对水平地面的压力Fx=G=mg=6×103kg× 10N/kg=6×104N. 除雪车对水平地面的压强力--6X10N1.5X10Pa, (2)由图乙知，0~6min内，其速度为4m/s,6~l0min内，其 速度为5m/s.除雪车前6min内通过的路程 s1=v1t1=4m/sX6×60s=1440m.