专题训练一 密度、压强、浮力综合分析与计算-（讲练）【优+学案·赢在中考】2025年中考物理总复习（山东专用）

12.解：(1)打开阀门前，轻杆对a的竖直向上的作用力F= 4.8N,物体a处于静止状态，竖直方向受力平衡，则打开阀门 前，P端绳对a的拉力为Fp拉=G。一F=1.5kg×10N/kg 4.8N=10.2N. (2)由PO:OQ=1:3可知，打开阀门前Q端绳的拉力Fa拉= Pa=号×1a.2N=a4N 1 图中承重绳子股数n=2,滑轮、杠杆和绳的重力均忽略不计， 此时绳子对b的拉力为F。=2FQ拉=2×3.4N=6.8N. 此时，物体b处于静止状态，竖直方向受力平衡，则打开阀门 前b受到的浮力为F浮6=G6一F6=m6g一F。=1.08kgX 10N/kg-6.8N=4N. (3)b的体积为V。=V排= F P水g 4N 1.0×103kg/m3×10N/kg =4×10-4m3. m61.08kg 6的密度p,--4X10m=2.7X10kg/m, (4)当b浸没时，受到的拉力为6.8N,b的重力不变，当b受 到的拉力大小为8.4N时，浮力需减小，则此时b上表面露出 水面，b下表面处的液体压力等于浮力，当b受到的拉力大小 为8.4N时，b下表面处的液体压力为 F压下=F浮6=G6-F6=1.08kgX10N/kg-8.4N=2.4N. 由图乙可知，当水面下降高度x小于10cm时，轻杆对a的作 用力F不变，则P端绳对a的拉力不变，Q端绳的拉力不变， 绳对b的拉力不变，b受到的浮力不变，此时b完全浸没在水 中；当水面下降高度x在10cm至50cm之间时，轻杆对a的 作用力F方向先向上，大小逐渐减小，直至减小为零，之后℉F 方向变为向下，大小逐渐增大，此时P端绳对α的拉力逐渐 增大，Q端绳的拉力也逐渐增大，绳对b的拉力也逐渐增大，b 受到的浮力逐渐减小，此过程为b上表面刚露出水面到b下 表面刚露出水面的过程；当水面下降高度x大于50cm时， 轻杆对a的作用力F不变，则P端绳对a的拉力不变，Q端 绳的拉力不变，绳对b的拉力不变，b受到的浮力不变，此时b 完全露出水面. 由此可知，b的高度为 h=50 cm-10 cm=40 cm. 6的底面积5冬-0 =1×10-3m2. 2.4N 6下表面处的液体压强力=、10m=2.4X10 Pa. 专题训练一密度、压强、浮力综合分析与计算 1.AD解析：小瓶在甲、乙两种液体中，均处于悬浮状态，则小瓶 在甲、乙两种液体中所受浮力等于小瓶重力，但小瓶在甲液体 中橡皮膜的凹陷程度较大，则排开液体的体积较小，根据 F浮=ρV排g可知，甲液体的密度比乙液体的密度大，故A正 确；悬浮时，小瓶在甲、乙两种液体中所受浮力等于小瓶重力， 则小瓶在甲液体中受到的浮力等于在乙液体中受到的浮力，故 B错误；下沉过程中，液体的密度不变，深度变大，由p=Pgh可 得，橡皮膜所受液体压强变大，故C错误；下沉过程中，液体密 度不变，橡皮膜的凹陷程度变大，则排开液体的体积变小，根据 F浮=pV兼g可知，浮力变小，故D正确.故选AD. 2.B 3.BC解析：设冰块B排开盐水的体积为V,故由阿基米德原 理可得，冰块B漂浮时所受浮力为F#B=P盘水V排g=GB,设冰 13 块B完全熔化成水后的体积为V,因冰熔化成水后质量不 变，故由p=可得，G。=P*Vg=P来V4g,因盐水的密度 大于水的密度，故可得冰块B排开盐水的体积小于冰块B完 全熔化成水后的体积，故冰块B完全熔化后，容器中液面会上 升，故A错误；由图可知，冰块B未完全熔化时，物体A排开 液体的体积大于冰块B排开液体的体积，故由阿基米德原理 可知，此时A受到的浮力比B大，故B正确；冰块B完全熔化 后，盐水的密度减小，此时A物体的密度大于盐水的密度，故 A物体会沉底，A物体排开液体的体积不变，而液体的密度减 小，故由F弹=P液Vg可知，冰块B完全熔化后，A物体所受 浮力减小，故C正确；冰块B完全熔化前后，整体的重力不变， 故由受力分析可知，容器对桌面的压力不变，且受力面积不变， 可知，冰块B完全嫁化前后，容器对桌面的压强不 故由p=S 变，故D错误.故选BC. 4.C 5.解：(1)烟台舰满载时排水量约为4000t, m#=4000t=4000×103kg, 因为烟台舰处于漂浮状态，所受浮力等于其重力，故烟台舰满 载时所受浮力 F浮=G排=m排g=4000×103kg×10N/kg=4X102N. (2)某次航行中烟台舰吃水深度为h=4m,烟台舰吃水深度为 4m时舰底受到的压强为 p=pgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×4m=4×10°Pa. 舰底0.5m2的面积上受到海水的压力F=pS=4×104Pa× 0.5m2=2×10N. (3)烟台舰的巡航速度v=18节=18×1.852km/h= 33.336km/h. 航行距离s=3000海里=3000×1.852km=5556km. 或行时间1-。-6616,7h 6.解：(1)在甲中，木块A静止时，漂浮在水面上，根据物体漂浮 条件可得，A静止时所受的浮力为F浮=GA=3N.根据公式 3N E#=P喉Vg可得，V嫌p水gL.0XI0心kgmX1OWkg 3×104m3=300cm3,VA露=500cm3-300cm3=200cm3. (2)根据V=Sh可以求得，V总=8cm×100cm2=800cm3,则 V*=Va-VA排=800cm3-300cm3=500cm3=5×10-4m3, G=mg=P水V水g=1×103kg/m3×5×10-4m3×10N/kg= 5N. (3)在乙中，A和B静止时，在水中悬浮，A所受的浮力为FA= P*VA排g=1.0×103kg/m3×500×10-6m3×10N/kg=5N, 根据A的受力关系F拉十GA=F浮A可得，绳子对A的拉力为 F拉=F浮A一GA=5N-3N=2N,则同一根绳子对B的拉力 为F拉'=2N,根据B的受力关系F浮B十F拉'=GB可得，B所 受的浮力为F浮B=GB一F拉'=6N一2N=4N. (4)B浸没在水中，排开水的体积等于B的体积，根据公式 F浮B= F#B=PaV#g可得，物体B的体积为V。=Va啡一P本g 1.0X10kg/mX10N/kg=4X104m,由公式G=mg= 4N pVg可得，物体B的密度为P阳= GB mB一VBg 6N 4×10-4m3×10N/kg =1.5×103kg/m3. 7.解：(1)已知金属块A上表面距离水面50cm,即h=50cm= 0.5m,由p=pgh可得，金属块A上表面受到的水的压强为 p=p水gh=1.0X103kg/m3×10N/kg×0.5m=5×103Pa. (2)由题意知，小船装有18N沙石时，处于漂浮状态，小船的质 量忽略不计，细绳的质量和体积忽略不计，则小船此时受到的 浮力为F浮=G物十F拉=18N+2N=20N,由F浮= P液V排g得，船排开水的体积为V排= F浮。 P水g 1.0×102kg/m×10N/kg=2X103m.当沙石清除后，小船 20N 有号体积露曲水面，此时小船排开水的体积为V紧 (1-号）y=号×2×10m2=1.2×10m.根据F P液V排g得，此时船受到的浮力为F浮'=P水V排'g=1.0X 103kg/m3×1.2×10-3m3×10N/kg=12N.由图乙可知，A 完全浸没在水中，根据F解=PV排g可得，金属块A受到的 浮力为F浮=P水VAg=1.0×103kg/m3×2×10-4m3× 10N/kg=2N.金属块A被拉出淤泥静止在水中，则此时小船 受到的浮力和金属块受到的浮力等于金属块A的重力，则 GA=F十F'=2N+12N=14N.由G=mg得，金属块A 的质量为烟-名-0入。1.4g,根报密度公式p一受可 m 1.4 kg 得，金属块A的密度为p=V=2X104m =7X103kg/m3. 8.解：(1)无水时，物体对容器底部的压力等于其重力，即F= G=mg=1 kgX10 N/kg=10 N. F 10N 物体对容器底部的压强p=S1×10m-1000Pa, (2)水深度为2cm,即0.02m,根据p=pgh可得，水对容器底 部的压强p=pgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m= 200Pa. (3)当水深为物体高度的一半时，物体对容器底部的压力为0， 则此时物体受到的浮力等于其重力.根据阿基米德原理可得， 物体所受浮力为F浮=P水V排g=2P水V物g。 而物体重力为G物=m物g=P物V物g· 根据二力平衡知识可知，浮力等于重力，故得2P*Vg P物V物g. 故p=2P水=2×1.0×103kg/m=0.5×10kg/m. (4)将物体露出水面部分切去，即切去其中一半，则切去的质量 为m'=0.5kg.假设容器底面积为S,则容器对桌面压强的变化 量△p桌=S, mg 将物体切去一半后，剩下的一半仍漂浮，故排开液体质量与剩 余物体质量相等，均为0.5kg,即排开液体质量也为m'= 0.5kg.物体排开液体质量的变化量△m排=m一m'=1kg 0.5kg=0.5kg,则有△y-整， P水 _△V排_△m排 水面高度变化量△h=S一P*S 则水对容器底部压强的变化量△p本=P*g×Am售- P水S 14 △m排8.因此△p水=△p煞： 9.解：(1)B排开水的体积V排=Sg(h1-h。)=50cm2× (10cm-4cm)=300cm3=3×104m3,水对B物体的浮力 F浮=P水V排g=1.0×103kg/m3X3×104m3×10N/kg= 3N. (2)当A物体对水平地面压力刚好为零时，杠杆M端受到的 拉力FM=GA=12N,由杠杆的平衡条件可得FN XON= Fx XMO,则N端受到的拉力FN二CXFw=号X12N 8N.根据力的相互作用可知，杠杆N端对物体B的拉力 FN'=FN=8N水对B物体的浮力F'=GB一FN=9N一8N= 1N,排开水的体积V,'一P球g1.0x10®mX10NV IN =1× 104m,则排开水体积的变化量△V排=3×104m3-1× 10m=2×104m2,容器内水下降的深度△h=△Y 2×10-4m3 50×10-4m2 =0.04m=4cm,容器中放出水的体积△V*= (S容-SB)△h=(200cm2-50cm2)X4cm=600cm3,由p= ?可得，容器中所放出水的质量m本=Ps△yk=1.0g1emX 600cm3=600g=0.6kg. 10.解：(1)根据p=受可知，圆柱体Q的质量为m。=PoV。= PoSgh=0.5×103kg/m3X0.01m×0.3m=1.5kg. (2)当注入水的深度为0.1m时（此时Q未漂浮），Q受到的 浮力为F浮'=p水V排g=p水Sgh'g=1×103kg/m3X 0.01m2×0.1m×10N/kg=10N. (3)当圆柱体Q刚好漂浮时，F浮=G。=mQg=1.5kg× 10N/kg=15N,据阿基米德原理可知，圆柱体Q浸人水中的 深度h1=F郭 15N PoSog1X10 kg/m'X0.01 mX10 N/kg 0.15m. 此时Q底部受到水的压强为p1=P水gh1=1×103kg/m3× 10N/kg×0.15m=1.5×103Pa.Q露出水面的高度为h露 0.3m-0.15m=0.15m. 继续注水，当圆柱体Q与传感器接触时，注入水的深度为 h2=hA一h藤=0.7m-0.15m=0.55m.因圆柱体Q处于漂 浮状态，圆柱体Q浸入水中的深度不变，其底部受到水的压 强不变. 当Q露出水面长度为0.1m时，即Q浸入水中的深度为h3= 0.2m,此时Q底部受到水的压强为p2=P水gh,=1× 103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa,注人水的深度为 h4=ha-hs'=0.7m-0.1m=0.6m. 此过程Q底部受到水的压强力随注入水的深度h变化的关 系图线如下图所示. 30x10p 2.5 2.0外} 1.5 1.0r- 05 00i02030.40.50.60.7h1m 专题训练二特殊方法测量物质的密度 1.m1mm二m·p水 P水 m1一m0专题训练一 密度、压强 类型1①密度、压强、浮力综合分析 ●方法点拨关于物体漂浮的几条规律。 规律一：漂浮在液体中的物体F浮=G物= G#,F浮=F向上· 规律二：同物漂浮在不同液体中，所受F浮 相同，但V#不同，密度大的液体中V排小. F1浮=F2浮=G物，即p1V1排g=P2V2排g= G物，若p1>p2,则V1排<V2排： 规律三：漂浮在液体中的物体，物体密度是 液体密度的几分之几，它浸在液体中的体积就是 物体总体积的几分之几，F浮=G物，即P液V排g= V 规律四：将漂浮的物体全部压入液体中，需 加竖直向下的压力，其大小等于物体露出液面 部分受到的浮力，即F压=F霉浮=P液V露g· 考点1同一物体浸在不同液体中 1.(多选)(2023·本溪中考)在两个烧杯内盛有 甲、乙两种液体，将瓶口扎有橡皮膜的同一小 瓶，分别放人甲、乙液体中，均处于悬浮状态且 开口朝下，小瓶在甲液体中橡皮膜的凹陷程度 较大，如图所示.轻触乙液体中的小瓶使其下 沉.下列说法正确的是() A.甲液体的密度比乙液体的密度大 B.悬浮时，小瓶在甲液体中受到的浮力比在乙 液体中受到的浮力小 C.下沉过程中，橡皮膜所受液体压强不变 D.下沉过程中，小瓶所受浮力变小 甲 丙 第1题图 第2题图 2.水平桌面上有甲、乙、丙三个完全相同的容器， 装有不同的液体，将三个相同的长方体A、B、 物理·讲练册SD 浮力综合分析与计算（答案P13 C分别放入容器的液体中，静止时三个容器的 液面相平，如图所示.则下列判断正确的 是() A.物体受到的浮力FA>FB=Fc B.容器对桌面的压力F甲<F乙<F丙 C.放物体之后，物体下表面受到的压力FA> FB>Fc D.放物体之后，液体对容器底的压力F甲= F乙=F丙 考点2不同物体浸在同种液体中 3.(多选)(2023·通辽中考)放 在水平桌面上的容器中装有 一定质量的盐水，将体积相同 的物体A和冰块B放入该容器中，静止时的 状态如图所示，下列说法正确的是() A.冰块B完全熔化后，容器中液面会下降 B.冰块B未熔化时，A受到的浮力比B大 C.冰块B完全熔化后，A物体所受浮力减小 D.冰块B完全熔化后，容器对桌面的压强减小 考点3不同物体浸在不同液体中 4.如图所示，将两个完全相同的圆柱形容器放在 水平桌面上，分别装有甲、乙两种不同的液 体.将体积相同、密度不同的实心小球A、B分 别放人容器中静止，A球沉底，B球漂浮，h1< h2,且两种液体对容器底的压强相等. 则() ①两个小球受到的重力 GA>GB ②两个小球受到的浮力 F浮A<F浮B ③两种液体的密度p甲>pz ④两个容器对桌面的压强p甲<p乙 ⑤各自取出A、B球后，两种液体对底部的压 强p甲<卫乙 A.①③④ B.②③④ C.①③⑤ D.②③⑤ 105 类型2密度、压强、浮力综合计算 考点1物体处于漂浮、悬浮状态 5.(2024·烟台中考)为庆祝中 国人民解放军海军成立75周 年，海军烟台舰于2024年 4月20日至24日期间访问家乡烟台，并同步 开展了军民共建活动.如图所示，海军烟台舰， 舷号“538”，属国产054A型导弹护卫舰，舰长 134m,最大宽度16m,高度35m,排水量（满 载)约4000t,巡航速度18节(1节= 1.852km/h),续航里程4000海里 (1海里=1.852km),抗风力大于12级，除极 区外任何海区均可安全航行.烟台舰创造了当 年护航时间最长、直升机飞行时间最长、编队人 数最少、访问国家最多的“四个之最”.（g= 10N/kg,海水的密度取1.0×103kg/m3)求： (1)满载时烟台舰所受的浮力约为多大？ (2)某次航行中烟台舰吃水深度为4m,则在舰 底0.5m2的面积上受到海水的压力为多大？ (3)若烟台舰在某次航行过程中以18节的巡 航速度航行3000海里，其航行时间为多少小 时？（结果保留一位小数） 106 6.底面积为100cm2的平底圆柱形容器内装有 适量的水，放置于水平桌面上.现将体积为 500cm3,重为3N的木块A轻放入容器内的 水中，静止后水面的高度为8cm,如图甲所 示.若将一重为6N的物体B用细绳系于A 的下方，使它们恰好浸没在水中，如图乙所示 (水未溢出).g取10N/kg,不计绳重及其体 积，求： (1)图甲中木块A露出水面的体积. (2)图甲中容器内水的重力. (3)图乙中物体B所受的浮力. (4)物体B的密度. A B臣 优学案赢在中考 考点2连接体类 7.科学思维(2023·泰安中考)某同学受“怀丙 打捞铁牛”故事的启发，设计了如下“打捞”过 程：如图甲，金属块A部分陷入淤泥内，轻质小 船装有18N的沙石，细绳将金属块A和小船 紧连，细绳对小船的拉力为2N,水面与船的上 沿相平；将小船内所有沙石清除后，金属块A 被拉出淤泥静止在水中，如图乙所示.已知金 属块A的体积为2×10-4m3,p水=1.0× 103kg/m3,g取10N/kg,小船的质量忽略不 计，细绳的质量和体积忽略不计. (1)甲图中，金属块A上表面距离水面50cm,求 金属块A上表面受到的水的压强。 (2)乙图中，小船有体积然出水面，求金减块 A的密度， 小船 88w 一水 淤泥 甲 考点3入水、出水类 8.(2024·滨州中考)“水能载舟，亦能覆舟”从物 理学角度来说，浸在水中的物体，当排开水的 体积不同时，浮力和压强会发生怎样的变化 呢？为了探究这个问题，某小组设计了如下实 验进行探究 物理·讲练册SD 如图甲所示，质地均匀的长方体物体，质量为 1kg,底面积为1×10-2m2,竖直放入水平桌 面上的薄壁圆柱形容器（筒壁厚度不计）内 (p水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg),求： (1)物体对容器底部的压强. (2)向容器内注人2cm深的水，物体不会倾 斜，也没有浮起，如图乙所示，求水对容器底部 的压强。 (3)现不断往容器内注水，当注水深度为物体 高度的一半时，物体对容器底部的压力刚好为 0,如图丙所示，求物体的密度 (4)在容器内继续注入适量的水，物体静止时 如图丁所示，将露出水面的部分切去，待剩余 部分再次静止后，请推理说明水对容器底部压 强的变化量△p水与容器对桌面压强的变化量 △p桌的大小有何关系。 乙 丙 107 考点4注水、排水类 9.如图所示，杠杆MON在水平位置保持静止， A、B是实心柱形物体，它们受到的重力分别 为GA=12N,GB=9N,B的底面积S= 50cm2,B放到柱形容器中，柱形容器中装有 水，此时水的深度h1=10cm,容器的底面积 S容=200cm2,B物体底面离容器底的距离 h。=4cm.已知MO:ON=2:3,p水=1X 103kg/m3,g取10N/kg.求： (1)水对B物体的浮力. (2)若打开开关K缓慢放水，当A物体对水平 地面压力刚好为零时杠杆N端对物体B的拉 力是多大？容器中所放出水的质量是多大？ M O hB 请完成精练册 108 10.(2024·广西中考)一个不吸水的实心圆柱体 Q,底面积为0.01m2,高为0.3m,密度为 0.5×103kg/m3.如图甲所示，现将Q放在容 器中，缓慢往容器中注水（水的密度为1× 103kg/m3,g取10N/kg),求： (1)圆柱体Q的质量. (2)当注入水的深度为0.1m时（此时Q未漂 浮)，Q受到的浮力。 (3)广西夏季雨水充沛，每逢暴雨，河水水位 快速上涨，为了监测河水水位，某项目小组设 计了“智能水位报警器”，如图乙所示.其由 A、B两部分组成，A模拟控制器，B模拟河 道.其中A内部高度为0.7m,顶部固定着压 力传感器，当压力达到某一数值时，报警器会 自动报警.在某次注水测试中，当注水到某一 深度时，Q开始漂浮，随着注入水的深度增 加，Q最终会与传感器接触，当Q露出水面的 长度为0.1m时，报警器恰好开始报警.请通 过计算，分析从开始注水到报警器报警的过 程，并在丙图中作出此过程Q底部受到水的 压强p随注入水的深度五变化的关系图线， 压力传感器尚 报警器 tp×103Pa) 3. 2.5 2.0 1.5r11111-crrri 1.0 注水口 0.5 0.10.2030.4050.60.7h/m 乙 丙 第36页习题 优学系赢在中考