函数的概念及其表示 -知识点训练卷 2026版甘肃省（中职升学考试）《数学考纲百套卷》第10卷（原卷版+解析版）

编写说明：2026版甘肃省中职升学考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年甘肃省中职升学考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的64份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版甘肃省中职升学考试《数学考纲百套卷》的第10卷，是知识点训练卷，主要考查函数的概念及其表示的掌握情况。 2026版甘肃省中职升学考试《数学考纲百套卷》 第10卷 函数的概念及其表示 知识点训练卷 考试时间：50分钟 满分：60分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（每小题3分，共21分） 1.下列四组函数中，表示同一函数的是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【解析】对于A选项，，两个函数的对应法则不相同，不是同一函数； 对于B选项，的定义域为，而的定义域为，两个函数的定义域不同，不是同一函数； 对于C选项，，的定义域为，，的定义域为，定义域和对应关系都不相同，所以两个函数不是同一函数； 对于D选项，，，定义域、值域和对应关系都相同，所以两个函数是同一函数， 故选：D. 2.已知一次函数的图象过点(1,0)和(0,1)，则该一次函数的解析式为( ) A．f(x)＝－x B．f(x)＝x－1 C．f(x)＝x＋1 D．f(x)＝－x＋1 【答案】D 【解析】设f(x)＝ax＋b(a≠0)，则有 所以a＝－1，b＝1，即f(x)＝－x＋1． 3.函数y＝|x|的图象是( ) 【解析】因为y＝|x|＝所以B选项正确． 4.下列四种说法正确的有 ①函数的定义域和值域确定后，函数的对应关系也就确定了； ②f(x)＝是函数； ③函数y＝2x(x∈N)的图象是一条直线； ④f(x)＝ 与是同一函数． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】A 【分析】由函数的三要素：定义域和对应法则、值域，对于①，可举y＝x，y＝x3，即可判断；对于②，求出x满足的条件，即可判断；对于③，考虑定义域N，即可判断；对于④，考虑函数的定义域，即可判断． 【详解】①，函数的定义域和值域确定后，函数的对应关系不一定确定， 比如函数的定义域和值域均为R，而函数的对应关系可为y＝x，y＝x3，故①错误； ②，由x﹣3≥0，且2﹣x≥0，可得x∈∅，则f（x）不是函数，故②错误； ③，由于N为自然数集，函数y＝2x（x∈N）的图象是一些点，故③错误； ④，f（x）即f（x）＝x，（x≠0），而g（x）＝x，（x∈R），两个函数的定义域不同，不是同一函数，故④错误． 其中说法正确的个数为0． 故选：A． 5．函数的值域为 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，对称轴为，抛物线开口向上，，当时，， 距离对称轴远，当时，，，故选：D. 6．已知函数则（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意知，，则，所以，故选：B 7．定义域为的函数满足，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为定义域为的函数满足，所以有，即，所以，得，故选：D. 二、填空题（每小题4分，共20分） 8.已知函数 ，则 . 【答案】2 【分析】根据分段函数的定义求解即可. 【详解】由题意， ； 故答案为：2. 9.已知函数y＝，则使函数值为5的x的值为 【答案】x＝－2. 【分析】分x≤0和x>0两种情况求解即可 【详解】当x≤0时， x2＋1＝5，x＝－2. 当x>0时，－2x<0，不合题意. 故x＝－2. 10.已知两个函数和的定义域和值域都是集合，其定义如下表：则 ． 1 2 3 2 3 1 3 2 1 【答案】2 【分析】根据表格数据结合函数的定义，即可得到结果． 【详解】∵两个函 和 的定义域和值域都是集合 由其函数对应关系表，得： 故答案为：2． 11.某城市出粗车按如下方法收费：起步价6元，可行（含），后到（含）每多走（不足按计）加价0.5元，后每多走加价0.8元，某人坐出租车走了，他应交费 元． 【答案】11.9 【分析】结合已知条件，利用分段函数的概念直接计算即可. 【详解】结合已知条件可知，某人坐出租车走了所交费为（元）. 故答案为：11.9. 12.设函数若，则 . 【答案】1 【解析】由题，当时，无解，当时，，解得，成立，故答案为：1． 三、解答题（第1小题6分，第2小题6分，第3小题7分，共19分） 13.已知函数． （1）求； （2）求的解析式． 【答案】(1)；(2) 【解析】解：（1）令代入，可得； （2）设，变为，故的解析式为． 14.已知函数的定义域为，求函数的定义域． 【答案】 【解析】解：因为的定义域为，所以，所以．令，则． 即中，，故的定义域为． 15.函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B. （1）求集合A，B； （2）若集合A，B满足，求实数a的取值范围. 【答案】(1)或，；(2) 【解析】解：（1）由题意得：∵函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B，∴，. （2）∵集合A，B满足，∴，∴或，解得或，∴实数a的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2026版甘肃省中职升学考试《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》及近三年甘肃省中职升学考试数学真题编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的64份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的26份专题训练卷；第三部分是参考历年真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是2026版甘肃省中职升学考试《数学考纲百套卷》的第10卷，是知识点训练卷，主要考查函数的概念及其表示的掌握情况。 2026版甘肃省中职升学考试《数学考纲百套卷》 第10卷 函数的概念及其表示 知识点训练卷 考试时间：50分钟 满分：60分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（每小题3分，共21分） 1.下列四组函数中，表示同一函数的是（ ） A．， B．， C．， D．， 2.已知一次函数的图象过点(1,0)和(0,1)，则该一次函数的解析式为( ) A．f(x)＝－x B．f(x)＝x－1 C．f(x)＝x＋1 D．f(x)＝－x＋1 3.函数y＝|x|的图象是( ) 4.下列四种说法正确的有 ①函数的定义域和值域确定后，函数的对应关系也就确定了； ②f(x)＝是函数； ③函数y＝2x(x∈N)的图象是一条直线； ④f(x)＝ 与是同一函数． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．函数的值域为 A． B． C． D． 6．已知函数则（       ） A． B． C． D． 7．定义域为的函数满足，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共20分） 8.已知函数 ，则 . 9.已知函数y＝，则使函数值为5的x的值为 10.已知两个函数和的定义域和值域都是集合，其定义如下表：则 ． 1 2 3 2 3 1 3 2 1 11.某城市出粗车按如下方法收费：起步价6元，可行（含），后到（含）每多走（不足按计）加价0.5元，后每多走加价0.8元，某人坐出租车走了，他应交费 元． 12.设函数若，则 . 三、解答题（第1小题6分，第2小题6分，第3小题7分，共19分） 13.已知函数． （1）求； （2）求的解析式． 14.已知函数的定义域为，求函数的定义域． 15.函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B. （1）求集合A，B； （2）若集合A，B满足，求实数a的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $