华东师大版七年级数学上册教案　第2章第9节有理数的乘法

2.9.1：有理数的乘法(1) 教学内容： 教科书第43—45页，2.9有理数的乘法：1.有理数的乘法法则。 教学目的和要求： 1．使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性。 2．培养学生观察、归纳、概括及运算能力。 教学重点和难点： 重点：有理数乘法的运算。 难点：有理数乘法中的符号法则。 教学工具和方法： 工具：应用投影仪，投影片。 方法：分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入： 1．计算：(―2)+(―2)+(―2)。 2．有理数包括哪些数?小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的?(非负数) 3．有理数加减运算中，关键问题是什么?和小学运算中最主要的不同点是什么?(符号问题) 4．根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你 能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么? (负数问题，符号的确定) 二、讲授新课： 1．师生共同研究有理数乘法法则： ①研究实际问题： 问题1：一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现在位于原来的位置的那个方向，相距多少米? 我们知道，这个问题可用乘法来解答： 3×2=6，① 即小虫位于原来位置的东方6米处。 注意：这里我们规定向东为正，向西为负。如果上述问题变为： 问题2：小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果有何变化? 这也不难，写成算式就是： (－3)×2=－6， ② 即小虫位于原来位置的西方6米处。 ②引导学生比较上面两个算式，有什么发现? 当我们把“3×2=6”中的一个因数“3”换成它的相反数 “－3”时，所得的积是原来的积“6”的相反数“－6”，一般地，我们有： 把一个因数 换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数. ③这是一条很重要的结论，应用此结论，3×(―2)=? (―3)×(―2)=?(学生答)把3×(―2)和①式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“―2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“―6”，即3×(―2)=―6。把(―3)×(―2)和②式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“―2”，所得的积应是原来的积“―6”的相反数“6”，即(―3)×(