探究加速度与力、质量的关系 力学实验专练 -2026届高考物理一轮复习

探究加速度与力、质量的关系 1.某实验小组利用如图所示的装置探究加速度与力、质量的关系。 （1）下列关于该实验的说法正确的是______（填正确答案标号）。 A.实验中需满足钩码的质量远小于滑块的质量 B.本实验采用了控制变量法 C.实验过程中必须确保细线与气垫导轨平行 D.该实验中，弹簧测力计的读数为钩码和动滑轮总重力的一半 （2）若气垫导轨上没有水平仪，判断气垫导轨调平的方法是_______。 （3）实验步骤： a.将气垫导轨放在水平桌面上，将气垫导轨调至水平； b.用螺旋测微器测量挡光条的宽度d； c.用天平称出滑块和挡光条的总质量M，并保持不变； d.动滑轮下挂适当的钩码，将滑块移至光电门1左侧某处，待钩码静止不动时，释放滑块，要求钩码落地前挡光条已通过光电门2； e.从数字计时器（图中未画出）上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间和； f.记下弹簧测力计的示数F； g.改变钩码的质量，重做实验。 ①滑块通过光电门1和光电门2时瞬时速度分别为_______和_______。（用题目中给出的字母表示） ②若测得光电门1和光电门2之间的距离为L，则滑块的加速度_______（用题目中给出的字母表示）。 2.某中学实验小组为探究加速度与合力的关系，设计了如图甲所示的实验装置。 主要实验步骤如下： ①按图甲安装实验器材：质量为m的重物用轻绳挂在定滑轮上，重物与纸带相连，动滑轮右侧的轻绳上端与固定于天花板的力传感器相连，钩码和动滑轮的总质量为M，图中各段轻绳互相平行且沿竖直方向； ②接通打点计时器的电源，释放钩码，带动重物上升，在纸带上打出一系列点，记录此时传感器的读数F； ③改变钩码的质量，多次重复实验步骤②，利用纸带计算重物的加速度a，得到多组a、F数据。 请回答以下问题： （1）已知打点计时器的打点周期为0.02s，某次实验所得纸带如图乙所示，各点之间各有4个点未标出，则重物的加速度大小为______（结果保留三位有效数字）。 （2）实验得到重物的加速度大小a与力传感器示数F的关系如图丙所示，图像的斜率为k、纵截距为，则重物质量______，当时，重物的加速度大小为______。（本问结果均用k或b表示） 3.某实验小组利用如图甲所示的实验装置探究“加速度与质量的关系”. （1）关于该实验的操作，正确的是______ A.实验时先将小车从图示位置释放，再接通电源 B.实验时定滑轮的高度没有要求 C.阻力补偿时需要挂相码 D.阻力补偿后，每次在小车上增添砝码时不需要再次补偿阻力 （2）如图乙所示为某同学在实验中打出的部分纸带，纸带上已标出3个计数点A、B、C，相邻计数点间还有4个点未画出，电源频率为50Hz，则B点读数______cm，小车在B点的速度______m/s； （3）在该实验中，某同学已正确补偿阻力，且保证槽码的质量m不变，由实验数据作出了图线，则下列图线中正确的是______ A. B. C. D. （4）另一实验小组通过图丙的实验装置来探究加速度与质量间关系，将小车置于上下双层排列的轨道上，尾部的刹车线由后面的刹车系统同时控制，此实验中实验人员认为可直接比较两小车的位移从而得到两车的加速度关系，你认为可行吗？若可行，说明理由：若不可行，说明改进措施.______，____________________________________________________________. 4.某小组同学用如图甲所示的装置，完成“探究加速度与力、质量的关系”的实验。 （1）用游标卡尺测得遮光条的宽度d如图乙所示，则___________mm。 （2）实验小组将滑块从图甲所示位置由静止释放，测得遮光条通过光电门1、2的时间分别为、，两个光电门间的距离为L，则滑块加速度大小___________。（用字母、、L、d表示） （3）为了减小实验误差，该小组同学测得两个光电门间的距离为L，遮光条从光电门1运动到光电门2的时间为t。保持光电门2的位置及滑块在导轨上释放的位置不变，改变光电门1的位置进行多次测量，经过多次实验测得多组L和t，作出图像，如图丙所示。已知图像的纵轴截距为，横轴截距为。则表示遮光条通过光电门___________（选填“1”或“2”）时的速度大小，滑块的加速度大小___________。（用字母、表示） （4）为探究滑块加速度与质量M的关系，保持槽码质量m不变，改变滑块与遮光条的总质量M，实验中用槽码重力mg代替细线拉力，把细线中实际拉力记为F，由此引起的相对误差表示为。请写出δ随M变化的关系式：___________100%。 5.某同学利用如图（a）所示的装置进行探究。质量为、的物块A、B放在左端固定有光滑定滑轮的长木板上，两物块左端分别固定有拉力传感器1、2，拉力传感器质量不计。物块A与拉力传感器2通过轻绳连接，拉力传感器1通过绕过定滑轮的轻绳与装有砝码的砝码盘连接。现将纸带穿过打点计时器与物块B连接。实验过程中轻绳、纸带均与长木板平行，拉力传感器1、2对应的示数分别为、。 （1）以物块A和B作为研究对象，探究加速度a和拉力之间的关系。关于实验过程，下列说法正确的是( ) A.实验过程中需要补偿阻力 B.实验过程中应先释放物块、后接通打点计时器的电源 C.实验过程中需要保证砝码和砝码盘的质量远小于两物块的总质量 （2）打出的纸带及数据如图（b）所示，A、B、C、D、E为连续相邻计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出，则系统的加速度大小为______（结果保留2位有效数字）。 （3）为探究拉力和的关系，根据数据绘制了的图像如图（c）。已知物块A的质量为2.0kg，则物块B的质量为______kg（结果保留2位有效数字）. 6.湖北省某学校物理实验小组利用如图甲所示的实验器材改进“探究加速度与力、质量的关系”实验，具体操作步骤如下： ①挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑； ②取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，测出加速度a； ③保持小车的质量不变，改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到的关系； ④保持托盘和砝码的质量不变，改变小车质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得的关系； ⑤最后总结出加速度与力、质量的关系。 请回答以下问题： （1）实验中，以下说法正确的是____________。 A.先释放小车，再接通打点计时器的电源 B.细线与桌面平行 C.用托盘和砝码的总重力代替小车所受的合外力 D.不需保证 （2）图乙为某次实验中得到的纸带，A、B、C、D、E为选取的计数点，相邻两计数点间有四个点未画出，为了减小测量误差，小红同学只测量了AC和CE段长度分别为，打点计时器的频率为50Hz，则小车的加速度为______。（结果保留3位有效数字） （3）某同学为了研究小车在合外力一定时，小车质量与加速度关系时设计了以下实验过程，将小车质量M和小车加速度a，分别取对数ln（M）和ln（a），则ln（a）与ln（M）的图像可能是图中的( )（填选项序号）。 A.1 B.2 C.3 D.4 7.图甲是探究“加速度与合外力、质量的关系”的实验装置，一端带有定滑轮的长木板上固定有一个光电门，与之相连的计时器（未画出）可以显示小车上的遮光片通过光电门时遮光的时间，跨过定滑轮的轻绳一端与小车前端A处相连，另一端与沙桶相连。 （1）用游标卡尺测出遮光片的宽度d，如图乙所示，其读数为______mm。 （2）在探究“合外力一定时加速度与质量的关系”实验中，按正确操作。 ①让小车从距离光电门的位置由静止开始运动，读出遮光片经过光电门的遮光时间。根据算出小车经过光电门时的速度v，可进一步算出小车的加速度_______。 ②测出小车的总质量为M。 ③在保证沙和沙桶的总质量______（选填“小于”“远小于”或“远大于”）小车质量M的情况下，多次改变M，重复①、②的操作，算出多组与M对应的a值，建立坐标系作出a与的关系图像，可直观得出合外力一定时加速度与质量的关系。 ④某同学认为上面的数据处理偏复杂，可通过作出与M、有关的图像探究“合外力一定时加速度与质量的关系”，所作的图像应为______. A.图像 B.图像 C.图像 D.图像 （3）在探究“质量一定时加速度与合外力关系”的实验中，在A处安装一拉力传感器，能显示小车所受的拉力大小，要使传感器的示数等于小车所受的合外力，须完成的操作是______. A.将长木板右侧适当垫高 B.沙和沙桶的总质量远小于小车的质量 C.传感器和滑轮间的细绳与长木板平行 8.某学习小组利用如图甲所示的装置“探究加速度与力、质量的关系”。 （1）下列说法正确的是( ) A.本实验必须让木板倾斜一定的高度，当不挂钩码时小车恰能匀速直线运动 B.本实验必须让木板倾斜一定的高度，当挂钩码时小车恰能匀速直线运动 C.本实验要求所挂钩码的质量远远小于小车的质量 D.本实验可以不平衡摩擦力，钩码的质量也可以大于小车的质量 （2）正确安装好器材后，某次测量得到纸带如图乙所示，若打点计时器的频率为，O点为打出的第一个点，其余各相邻两计数点之间有四个点没有画出；根据纸带测得小车的加速度大小为______。（结果保留两位有效数字）以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的图象是一条直线，根据测量数据作出如下图所示的图线，该同学做实验时存在的问题是______。 （3）另一学习小组用弹簧测力计、小车和钩码设计了如图丙所示的探究装置。正确操作得到某次实验中弹簧测力计的示数是力传感器读数的两倍时，两学习小组测得小车的加速度大小相等，则甲、丙两实验装置中，钩码的加速度________（填“相等”或者“不相等”）。若甲装置中小车的质量为，丙装置中小车的质量为（不计传感器和滑轮的质量），则________。 9.如图甲所示，某兴趣小组在探究加速度与力、质量的关系实验中，将一端带定滑轮的长木板放在水平实验桌面上，小车的左端通过轻细绳跨过定滑轮与砝码盘相连，小车的右端与穿过打点计时器的纸带相连，实验中认为砝码和盘的总重力近似等于绳的拉力，已知重力加速度为g，打点计时器的工作频率为50Hz。 （1）实验主要步骤如下，下列做法正确的是________（填字母代号）。 A.调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与水平桌面保持平行 B.实验时，先放开小车再接通打点计时器的电源 C.把远离定滑轮一侧的木板垫高，调节木板的倾角，使小车在不受牵引力时做匀速直线运动 D.每次通过增减小车上的砝码改变小车质量时，都需要重新调节木板倾角。 （2）甲同学在补偿阻力后，在保持小车质量不变的情况下，改变砝码盘中砝码的质量，重复实验多次，作出了如图乙所示的图象，其中图线末端发生了弯曲，产生这种现象的原因可能是________。（填字母代号） A.因为补偿阻力不足 B.因为补偿阻力过度 C.砝码和盘的总质量未满足远大于小车总质量的条件 D.砝码和盘的总质量未满足远小于小车总质量的条件 （3）乙同学遗漏了补偿阻力这一步骤，若长木板水平，保持小车质量一定，测得小车加速度a与所受外力F的关系图象如图丙所示，则小车与木板间的动摩擦因数________（用字母表示）。 （4）丙同学遗漏了补偿阻力这一步骤，若长木板水平，保持砝码盘中砝码质量不变，测得小车质量的倒数与小车加速度的图象如图丁所示，设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，则小车与长木板间的动摩擦因数________。（用字母表示） 10.图甲是某研究性学习小组探究“小车质量一定时加速度与力的关系”的实验装置，手机固定在小车上，在倾斜轨道上等间距d依次摆放三粒磁粒，智能手机的磁感应强度传感器显示在远离磁粒时磁感应强度变弱，靠近时变强，最近时出现峰值.用细绳连接小车和钩码，小车在细绳拉力下做匀加速直线运动.打开智能手机的磁感应强度传感器，由静止释放小车，小车依次经过三个磁粒，手机显示磁感应强度的变化图像如图乙所示，记录手机依次驶过两段的时间分别为，计算出加速度.改变钩码个数n重复实验，记录数据填入表格.回答下列问题： n 1 2 3 4 0.334 0.665 1.011 1.338 （1）为减小实验误差，下列说法正确的是______. A.本实验轨道倾斜是为了平衡摩擦力 B.细绳不需要平行于轨道 C.钩码质量m需要远小于小车及手机总质量M （2）由实验测量数据可得加速度表达式为______（用符号表示）. （3）根据表格中数据在图丙上补描第三组数据点并绘制图像，由图像可得，在误差允许的范围内，小车质量一定时，加速度与力成______（填“正比”或“反比”）. 11.某实验小组要验证牛顿第二定律，设计了如图甲所示装置，力传感器可以记录细线对小车的拉力，小车和遮光条的总质量为M。 （1）先用螺旋测微器测遮光条的宽度，示数如图乙所示，则遮光条宽度_____。 （2）按图甲安装好装置，改变砂桶中砂的质量，轻推小车，观察小车通过两个光电门时遮光条遮光时间，如果小车通过光电门1时遮光条遮光时间比通过光电门2时遮光时间长，则应适当_____（选填“增加”或“减少”）砂桶中砂的质量，直到轻推小车后，小车通过光电门1、2时遮光条遮光时间相等，记录这时力传感器上的示数F。 （3）撤去连接在小车上的细线，让小车在斜面上由静止释放，记录小车通过两个光电门1、2时遮光条遮光时间，测得两光电门中心间的距离L，则如果表达式_____在误差允许的范围内成立，则牛顿第二定律得到验证。 12.某实验小组用如图甲所示器材探究加速度与外力的关系.水平桌面上放有相同的两辆小车，两辆小车左、右两端各系一条细线，细线的左端都绕过定滑轮并各挂一个质量不同的钩码.用黑板擦把两辆小车右端的细线按在桌面上，使小车静止.实验前，通过垫高桌子右端的方式来平衡摩擦力.实验时抬起黑板擦，两辆小车同时由静止开始运动，按下黑板擦，两辆小车同时停下，用刻度尺测出两辆小车通过的位移. （1）本实验将钩码的重力当作小车受到的外力，应使钩码的质量_______（填“远大于”“远小于”或“等于”）小车质量；若小车所受外力的计算存在误差，此类误差属于_______（填“系统”或“偶然”）误差. （2）经过测量，两辆小车通过的位移分别为，两钩码的质量分别为，只要满足关系式_______，就可验证小车的加速度与其所受外力成正比. （3）为了使实验结果更加精确，某同学利用拉力传感器和速度传感器来做实验，如图乙所示，在长木板上相距为L的A、B两点各安装一个速度传感器，分别记录小车到达A、B两点时的速率，实验中使用的小车及拉力传感器总质量约为200 g，每个钩码的质量约为50 g. 主要实验步骤如下： ①调整长木板的倾斜角度，平衡小车受到的摩擦力； ②由静止释放小车，读出拉力传感器的示数F，记录小车依次经过A、B两点时速度传感器的读数和，并计算出小车的加速度； ③增加钩码数量； ④重复步骤②③，得到多组数据，并作出图像，步骤②中小车的加速度_______（用题中符号表示）；根据实验数据作出的图像最接近_______. 13.用图甲装置研究“小车（含拉力传感器）质量一定时，加速度与合外力的关系”，实验步骤如下： ①细绳一端绕在电动机上，另一端系在拉力传感器上，将小车放在长板的P位置，调整细绳与长板平行，启动电动机，使小车沿长板向下做匀速运动，记录此时拉力传感器的示数； ②撤去细绳，让小车从P位置由静止开始下滑，设小车受到的合外力为F，通过计算机可得到小车与位移传感器的距离随时间变化的图像，并求出小车的加速度a； ③改变长板的倾角，重复步骤①②可得多组数据. 某段时间内小车的图像如图乙，完成下列相关实验内容： （1）下列说法正确的是_______. A.本实验需要平衡小车所受到的摩擦力 B.本实验不需要平衡小车所受到的摩擦力 C. D. （2）小车在0.10~0.20 s和0.20~0.30 s内的位移大小分别为_______cm、_______cm（计算结果保留2位小数）. （3）根据图像可得小车的加速度大小为_______（计算结果保留三位有效数字）. （4）分析表中的F、a数据可知：在误差允许范围内，小车质量一定时，a、F之间成_______（填“正比”或“反比”）. 0.8 2.0 3.0 3.6 4.2 0.79 2.10 3.10 3.62 4.19 答案以及解析 1.答案：（1）BC（2）见解析（3）①；② 解析：（1）A.由装置图可知细线拉力可以通过弹簧测力计测得，所以实验中不需要满足钩码的质量远小于滑块的质量，故A错误； B.探究加速度与力、质量的关系，采用了控制变量法，故B正确； C.为了保证滑块运动过程受到的细线拉力保持不变，实验过程中必须确保细线与气垫导轨平行，故C正确； D.以钩码和动滑轮为对象，根据牛顿第二定律可得 可知该实验中，弹簧测力计的读数小于钩码和动滑轮总重力的一半，故D错误。 故选BC。 （2）若气垫导轨上没有水平仪，判断气垫导轨调平的方法是：轻推滑块，使滑块获得一初速度先后经过两个光电门，如果两个光电门记录的挡光时间相等，则滑块做匀速运动，说明气垫导轨处于水平。 （3）①滑块通过光电门1和光电门2时瞬时速度分别为 ， ②若测得光电门1和光电门2之间的距离为L，根据运动学公式可得 联立可得滑块的加速度为 2.答案：（1）1.80（2）； 解析：（1）相邻两计数点的时间间隔为 根据逐差法求出重物的加速度大小为 （2）对重物，根据牛顿第二定律可得 整理得 图像的斜率 解得重物质量 图像的纵截距为 可得 根据滑轮组的特点可知，钩码的加速度为重物的一半，则 对重物有 当时，联立解得重物的加速度大小为 3.答案：（1）D （2）8.45（8.43~8.47）0.440（0.435~0.445） （3）B （4）可行；两车运动时间相等，由可知：加速度a之比等于位移x之比 解析：（1）A.实验时应先接通电源再释放小车，A错误；B.定滑轮的高度有要求，应使细线绕过定滑轮后与木板保持平行，B错误；C.阻力测试时不挂槽码，让小车在木板上能匀速滑动即可，C错误;D.阻力补偿后，改变小车的质量不需要重新补偿阻力，D正确。故选D。 （2）由于刻度尺读数要读到最小刻度的下一位，所以B点读数为8.45cm，由于最后一位是估读，所以答案在8.43cm-8.47cm之间即可。 由于相邻计数点间还有4个点未画出，所以相邻计数点间的时间间隔为 小车在B点的速度为 （3）补偿阻力后，根据牛顿第二定律，有 可得 由于槽码的质量m不变，所以图线为过原点的直线，故选B。 （4）可行，由于尾部的刹车线由后面的刹车系统同时控制，所以两车运动时间相等，根据 可知加速度a之比等于位移x之比。 4.答案：（1）5.15（2）（3）2;（4） 解析：（1）第三格对得最齐，精度为0.05mm，读数为 （2）通过光电门1、2的速度分别为 由 可得 （3）表示遮光条通过光电门2的速度，由 可得 由图可知 解得 （4）由牛顿第二定律，对滑块和槽码 因为 联立得 5.答案：（1）A（2）2.0（3）3.0 解析：（1）为了排除摩擦力对合外力的影响，需补偿阻力，A正确；在使用打点计时器时，应先接通电源再释放物体，B错误；实验过程中，拉力直接通过传感器A得到，无需保证质量远小的关系，C错误。 （2）根据逐差法有。 （3）根据整体法和隔离法可得，斜率大小为，可知。 6.答案：（1）CD（2）1.58（3）CD 解析：（1）打点计时器实验应该先放接通电源再释放小车，所以A错误；细线应该与木板平行，所以B错误；由于本实验中是用托盘和砝码的总重力代替小车受到的合外力，所以不需要，所以CD正确。 （2）因为，小车的加速度。 （3）因为小车受到的合外力一定，则有，两边取对数有，，，若，则图形为3；若，则图形为4，故图形可能为3，4。 7.答案：（1）6.60（2）0.36；远小于；B（3）AC 解析：（1）由图乙可知，该游标卡尺为20分度，则分度值为0.05mm，故遮光片的宽度为 （2）根据运动学公式 可得 代入数据解得，小车的加速度为 对沙、沙桶和小车整体受力分析由牛顿第二定律 小车的合外力为 所以当时，小车所受的合外力近似等于沙和沙桶的总重力，故该空填“远小于”。 对小车由牛顿第二定律 可得 故探究“合外力一定时加速度与质量的关系”，所作的图像应为图像。故选B。 （3）A.将长木板右侧适当垫高平衡摩擦力，使小车所受的合外力等于传感器的示数，故A正确；B.拉力传感器可以直接读出拉力的大小，不需要保证沙和沙桶的总质量远小于小车的质量，故B错误；C.小车所受重力、支持力和拉力，传感器和滑轮间的细绳与长木板平行，传感器的示数才等于小车所受的合外力，故C正确.故选AC。 8.答案：（1）A（2）0.99；平衡摩擦力不够或没有平衡摩擦力（3）不相等；1:4 解析：（1）AB.因摩擦力无法测出，则本实验需要平衡摩擦力，当不挂钩码时小车恰能匀速直线运动，表示不借助其他外力而用自身的重力分力与滑动摩擦力相平衡，故A正确，B错误；CD.本实验一定要平衡摩擦力，而力传感器能准确测出绳的拉力即小车所受合力，故不需要用钩码重力近似替代拉力，则不需要满足所挂钩码的质量远远小于小车的质量，故CD错误；故选A。 （2）各相邻两计数点之间有四个点没有画出，则打点周期为 根据匀变速直线运动的判别式，结合连续的六段位移采用逐差法可得加速度为 图象为倾斜直线，但有横截距，表示拉力不为零时的加速度为零，原因是平衡摩擦力不够或没有平衡摩擦力； （3）甲图中钩码和小车直接相连，沿着同一根绳的加速度相同，则甲图中钩码的加速度等于小车的加速度 丙图中钩码和小车用动滑轮连接，在相同的时间内钩码的位移是小车的两倍，则丙图中的钩码的加速度为 则甲丙两实验装置中，虽然小车的加速度大小相等，但钩码的加速度不相等； 对甲丙两实验的小车由牛顿第二定律有 联立可得 9.答案：（1）C（2）D（3）（4） 解析：（1）A.为使小车细绳的拉力就是小车受到的合力，应调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行，故A错误； B.实验时，要先接通打点计时器的电源再放开小车，故B错误； C.把远离定滑轮一侧的木板垫高，调节木板的倾角，使小车在不受牵引力时做匀速直线运动，以此平衡摩擦力，故C正确； D.平衡摩擦力后，每次通过增减小车上的砝码改变小车质量时，不需要重新调节木板倾角，故D错误。故答案为：C。 （2）图线末端发生了弯曲，产生这种现象的原因可能是砝码和盘的总质量没有满足“远小于小车质量”的要求。故D选项正确。 （3）设小车质量为M根据牛顿第二定律有；整理得 结合图像得 （4）根据牛顿第二定律有 整理得 结合图像解得 10.答案：（1）AC （2） （3）图见解析；正比 解析：（1）实验中应使细绳的拉力等于所受外力的合力，可知，实验中需要使轨道倾斜以平衡摩擦力，故A正确；实验中应使细绳的拉力等于所受外力的合力，可知，实验中需要使细绳平行于轨道，故B错误；平衡摩擦力后，对钩码进行分析，有，对小车分析有，解得，可知，当满足时，有，则为了近似求出小车所受外力的合力，钩码的质量m需要远小于小车及手机总质量M，故C正确. （2）手机依次驶过长度均为d两段路程的平均速度分别为，由于匀变速直线运动全过程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则有，解得. （3）根据表格中数据在题图丙上补描第三组数据点，用一条直线将点迹连接起来，使点迹均匀分布在直线两侧，如图所示.根据牛顿第二定律有，解得，由于图像是一条过原点的倾斜的直线，由图像可得，在误差允许的范围内，小车质量一定时加速度与力成正比. 11.答案：（1）4.500（2）增加（3） 解析：（1）遮光条的宽度。 （2）如果小车通过光电门1时遮光条遮光时间比通过光电门2时遮光时间长，说明小车加速下滑，则应适当增加砂桶中砂的质量，直到轻推小车后，小车通过光电门1、2时遮光条遮光时间相等，这时除细线的拉力F处，小车受到其他力的合力沿斜面向下，大小等于F。 （3）撤去连接在小车上的细线后，小车通过光电门1、2的速度大小分别为 则小车沿斜面向下运动的加速度 则当表达式 在误差允许的范围内成立，则牛顿第二定律成立。 12.答案：（1）远小于；系统 （2） （3）；A 解析：（1）当钩码的质量远小于小车质量时可以近似认为小车受到的拉力等于钩码的重力；若小车所受外力的计算存在误差，此类误差是由于实验设计造成的，属于系统误差. （2）小车做初速度为零的匀加速直线运动，位移为，则有，只要满足，就可验证小车的加速度与其所受外力成正比. （3）小车做匀加速直线运动，小车的加速度为，小车受到的拉力可以由拉力传感器准确测出，，在小车质量M一定时，与F成正比，故A正确. 13.答案：（1）BD （2）10.90；14.00 （3）3.10 （4）正比 解析：（1）小车匀速下滑时，由平衡条件得，小车加速下滑时，对小车受力分析，可知，联立可得，实验中不需要平衡摩擦力，故B、D正确. （2）小车在0.10~0.20 s和0.20~0.30 s内的位移大小分别为、. （3）题图乙中标出的三个位置坐标反映了小车连续相等时间内的位移，根据匀变速位移变化推论知，可得. （4）由表中数据可以看出，F与a的比值基本不变，可得在误差允许范围内，小车质量一定时，小车的加速度与合外力成正比. 学科网（北京）股份有限公司 $