第三单元 小数的意义和性质（知识梳理+期中真题满分特训卷）-2025-2026学年苏教版数学五年级上册单元复习尖子生培优汇编卷

第三单元 小数的意义和性质 【解析版】 同学你好，该份讲义用于苏教版数学五年级上册内容的学习和复习，强化解题技巧，提升应试能力，拓展题型广度。非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，温故知新：强化巩固细节知识，给出具体知识内容，解题方法，明确考察方向，帮助你理解运用知识点； 2. 真题汇编，满分特训：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校期中真题，精耕细作，充分学习专题考察内容；难度由浅入深，层层递进，设置百分卷满分冲刺！ 知识点梳理01：小数的意义 1. 在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这就需要把1m平均分成10份、 100份、1000份……这时常用小数来表示。 2. 分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。 3. 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0. 001…… 4. 小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。 知识点梳理02：小数的读法和写法 1. 任何一个小数都是由整数部分、小数点和小数部分三部分组成的。 2. 小数部分的数位从左往右依次是十分位、百分位、千分位…… 3. 十分位、百分位、千分位……的计数单位分别是十分之一、百分之一、千分之一 4. 小数的读法： 先读整数部分，按整数的读法来读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，依次读出每个数字。 5. 小数的写法： 先写整数部分，按整数的写法来写，如果整数部分是零就直接写0；再在个位的右下方点上小数点“.”；最后写小数部分，依次写出每个数字。 知识点梳理03：小数的性质 1. 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0"，小数的大小不变。 2. 化简小数时，只能去掉小数末尾的“0”，其他数位上的“0”不能去掉，否则会改变小数的大小。 3. 增加小数位数的前提是不改变小数的大小，只在小数的末尾添“0”即可。 4. 把整数改写成小数，先在整数的右下方点上小数点，再根据要求添上相应个数的“0”。 5. 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，但小数中间的“0”不能去掉，否则会改变小数的大小。 知识点梳理04：小数的大小比较 1. 小数的大小比较： 先比较它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位也相同，就比较百分位，百分位上的数大的那个数就大…… 知识点梳理05：小数点移动引起小数大小的变化 1. 数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到原 数的100倍；小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍…… 2. 小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的；小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的；小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的…… 3. 把一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……就是把小数点分别向右移动一位、两位、三位。 4. 把一个小数缩小到原来的、、……就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位·..... 5. 在计算一个数乘或除以10、100、1000、10000……时，可以利用小数点移动的规律直接得出结果。 知识点梳理06：小数与单位换算 1. 在实际生活和计算中，有时需要把不同计量单位的数据改写成相同计量单位的数据，这样便于计算和比较。 2. 把低级单位的数改写成高级单位的数，可以用低级单位的数除以它们之间的进率，如果进 率是10、100、1000……就把小数点相应地向左移动一位、两位、三位…… 3. 把高级单位的数改写成低级单位的数，可以用高级单位的数乘它们之间的进率，如果进率是10、100、1000……那么就把小数点相应地向右移动一位、两位、三位… 知识点梳理07：小数的近似值 1. 求小数的近似数可以用“四舍五入”法。 求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……根据紧挨精确数位后一个数位上数的大小来确定是“四舍”还是“五入”。 2. 将非整万或非整亿的数改写成用“万”或'亿”作单位的数，只需在“万”位或“亿”位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的“0”，同时在数的后面加上“万”或“亿”字。如果需要求近似数， 再根据要求保留相应的小数位数即可。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.46（较难） 一．慎重选择（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（本题1分）（24-25五年级上·福建宁德·期中）比较7.8和8.7的大小，下列方法正确的有（    ）种。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【思路引导】第一种方法：根据一位小数的计数单位是0.1，把7.8、8.7看作78个0.1和87个0.1，再比较两个整数的大小即可。 第二种方法：小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 第三种方法：在数轴上标出7.8和8.7的位置，即可比较大小。 第四种方法：用7.8和8.7分别与8作比较，即可得解。 【规范解答】第一种方法：7.8是78个0.1，8.7是87个0.1，因为78＜87，所以7.8＜8.7。这种方法是通过将小数转化为计数单位的个数来比较，方法正确。 第二种方法：比较小数大小时，先看整数部分，7.8的整数部分是7，8.7的整数部分是8，因为7＜8，所以7.8＜8.7。这种方法是根据小数大小比较的规则进行比较，方法正确。 第三种方法：从数轴上看，7.8在7和8之间且更靠近8的位置，8.7在8和9之间且更靠近9的位置，所以7.8＜8.7。这种方法是通过数轴直观比较，方法正确。 第四种方法：7.8＜8，8.7＞8，所以7.8＜8.7。这种方法是通过找中间数8来比较，方法正确。 综上所述，方法正确的有4种。 故答案为：D 2．（本题1分）（24-25五年级上·江苏宿迁·期中）100米比赛中，小军跑了15.89秒，小强跑了15.94秒，小明跑了16.02秒，（    ）跑的速度最快。 A．小军 B．小强 C．小明 D．无法确定 【答案】A 【思路引导】根据题意，在路程相同的情况下，速度和时间成反比，也就是所用时间越短，速度就越快。现在是100米比赛，小军、小强、小明跑的路程都是100米，已知小军跑了15.89秒，小强跑了15.94秒，小明跑了16.02秒，所以需要比较这三个时间的长短，来确定谁的速度最快。据此解答。 【规范解答】比较15.89、15.94、16.02的大小：先看整数部分，15＝15＜16，所以16.02最大；再比较15.89和15.94，它们整数部分和十分位的前一位都相同，看十分位，8＜9，所以15.89＜15.94。综上，15.89＜15.94＜16.02，小军所用时间最短，速度最快。 故答案为：A 3．（本题1分）（24-25五年级上·江苏常州·期中）下面4幅图中，图（    ）中的涂色部分表示 4.36 中“3”的意义。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】根据题意可知，4.36中“3”在十分位上，表示把一个整体平均分成十份，取其中的3份，是3个十分之一，也就是3个0.1。据此作答即可。 【规范解答】4.36中“3”在十分位上表示0.3。 A．，每个大正方形看作单位“1”，所以，涂色部分表示3； B．，每个大正方形看作单位“1”，将它分成10份，每份表示0.1，取其中的3份，所以，涂色部分表示0.3； C．，大正方形看作单位“1”，将它分成100份，每份表示0.01，取其中的3份，所以，涂色部分表示0.03； D．，大正方形看作单位“1”，将它分成4份，每份不能表示0.1，所以涂色部分不能表示0.3。 故答案为：B 4．（本题1分）（24-25五年级上·江苏淮安·期中）苏绣是四大名绣之一，也是国家级非物质文化遗产之一。小菲从小就喜欢苏绣，假期里她拿出红色、绿色、黄色的丝线各一团（长度相同），红色丝线剩下7.65米，绿色丝线剩下7.56米，黄色丝线剩下3.32米，（    ）色的丝线用得最多。 A．绿 B．黄 C．红 D．无法确定 【答案】B 【思路引导】根据题意可知，每种颜色丝线的长度相同，所以剩下的最少，则用得最多；比较每种颜色丝线剩余的多少，找出剩余最少的，则该种颜色的丝线用得最多。 【规范解答】因为3.32＜7.56＜7.65，所以黄色丝线剩下的最少，所以黄色的丝线用得最多。 故答案为：B 5．（本题1分）（2022·重庆·小升初真题）求24个偶数的平均数，保留一位小数的数是15.9，若保留两位小数的数应该是（    ）。 A．15.91 B．15.92 C．15.93 D．19.94 【答案】B 【思路引导】先求出这24偶数的平均数保留两位小数的最大值和最小值，这24个偶数的和一定为偶数，再根据“这组数据的和＝平均数×数据个数”求出满足条件的这24个偶数的和，最后利用“平均数＝这组数据的和÷数据个数”求出商保留两位小数的值，据此解答。 【规范解答】平均数保留一位小数的数是15.9，平均数保留两位小数的最小值为15.85，保留两位小数的最大值为15.94。 24个偶数和的最小值为：15.85×24＝380.4 24个偶数和的最大值为：15.94×24＝382.56 24个偶数的和一定为偶数，则24个偶数的和为382。 382÷24≈15.92 故答案为：B 【考点剖析】掌握平均数的意义和小数取近似数的方法是解答题目的关键。 二．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分） 6．（本题1分）（24-25五年级上·海南海口·期中）1.3和1.30大小相等，表示的意义也相等。( ) 【答案】× 【思路引导】根据小数的性质：小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。小数的意义：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几。据此判断。 【规范解答】1.3＝1.30 1.3表示13个0.1，1.30表示130个0.01。 因此1.3和1.30大小相等，表示的意义不同。原题说法错误 故答案为：× 7．（本题1分）（24-25五年级上·江苏南京·期中）8.088保留两位小数是8.08。( ) 【答案】× 【思路引导】8.088保留两位小数，要对小数点后第三位上的数字8四舍五入，据此解答。 【规范解答】小数点后第三位上的数字8，四舍五入应向前一位进一。故8.088保留两位小数是8.09。题目叙述错误。 故答案为：× 8．（本题1分）（24-25五年级上·海南海口·期中）一个三位小数近似值是4.95，这个三位小数最大是4.954。( ) 【答案】√ 【思路引导】四舍法求得的近似数小于原数，，一个三位小数四舍五入后的近似值是4.95，要使这个三位小数最大，4.95应该是四舍法求得的近似数，原数千分位上的数最大是4，所以这个三位小数最大应是4.954，据此即可解答。 【规范解答】根据分析可得： 一个三位小数近似值是4.95，这个三位小数最大是4.954。原题说法正确。 故答案为：√ 9．（本题1分）（24-25五年级上·江苏·期中）5个10、7个0.1和2个0.001组成的数是57.2。( ) 【答案】× 【思路引导】首先明确这个数字在小数的什么数位上和有几个计数单位，在对应数位写出即可，数位上没有计数单位的，就用0来占位。 【规范解答】由分析可得：5个10、7个0.1和2个0.001组成的数是50.702，原题说法错误。 故答案为：× 10．（本题1分）（22-23五年级上·江苏盐城·期中）大于4.1而小于4.2的小数有无数个。( ) 【答案】√ 【思路引导】小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，据此确定大于4.1而小于4.2的小数的个数。 【规范解答】4.1＝4.10＝4.100＝4.1000… 4.2＝4.20＝4.200＝4.2000… 大于4.1而小于4.2的小数有4.11、4.12、4.111、4.112、4.1111、4.1112等无数个小数，所以原题说法正确。 故答案为：√ 三．仔细想，认真填（共8小题，每空1分，满分23分） 11．（本题2分）（24-25五年级上·福建宁德·期中）古田翠屏湖水域面积约达37100000平方米，蓄水量约为64100万吨，湖面烟波浩渺、水质碧澄，素有“福建千岛湖”之美誉。37100000平方米是( )平方千米，64100万吨改写成用“亿”作单位并保留一位小数是( )亿吨。 【答案】 37.1 6.4 【思路引导】面积单位换算要知道平方米和平方千米之间的进率，将平方米数除以进率得到平方千米数；对于数的改写和求近似数，先将以“万”为单位的数转化为以“亿”为单位的数，再根据四舍五入法保留一位小数。 【规范解答】因为1平方千米＝1000000平方米，所以将37100000平方米换算成平方千米，需要除以进率1000000，即：37100000÷1000000＝37.1（平方千米）； 又因为1亿＝10000万，所以64100万＝64100÷10000＝6.41（亿）； 然后，要保留一位小数，就看小数部分的第二位数字，6.41小数部分第二位是1，1＜5，根据四舍五入法，舍去百分位及后面的数，所以6.41亿保留一位小数是6.4亿。 12．（本题7分）（24-25五年级上·福建宁德·期中）在括号里填合适的数或单位。 5.86＝( )×1＋( )×0.1＋( )×0.01。 玉田公园占地面积约57( )。 7400700平方米＝( )公顷( )平方米。         福建省土地面积约12.14万( )。 【答案】 5 8 6 公顷/hm2 740 700 平方千米/km2 【思路引导】小数5.86中，个位数字是5，表示5个1；十分位数字是8，表示8个0.1；百分位数字是6，表示6个0.01。所以5.86＝5×1＋8×0.1＋6×0.01。 故宫的占地面积约为72公顷，所以形容玉田公园的占地面积用公顷作单位比较合适。 因为1公顷＝10000平方米，平方米换算为公顷要除以进率。 广西的土地面积约为23.76万平方千米，所以形容福建省土地面积用平方千米作单位比较合适。 【规范解答】5.86中，个位数字是5；十分位数字是8；百分位数字是6。所以5.86＝5×1＋8×0.1＋6×0.01； 玉田公园占地面积约57公顷（hm2）； 1公顷＝10000平方米，7400700÷10000＝740（公顷）……700（平方米），所以7400700平方米＝740公顷700平方米。 福建省土地面积约12.14万平方千米（km2） 13．（本题2分）（24-25五年级上·安徽六安·期中）一个两位小数，保留一位小数后是8.4，这个两位小数最大是( )，最小是( )。 【答案】 8.44 8.35 【思路引导】要考虑8.4是一个两位小数的近似数，有两种情况： “四舍”得到的8.4，有8.41、8.42、8.43、8.44，其中最大是8.44； “五入”得到的8.4，有8.35、8.36、8.37、8.38、8.39，其中最小是8.35。 【规范解答】一个两位小数，保留一位小数后是8.4，这个两位小数可能是8.35、8.36……8.43、8.44，所以这个两位小数最大是（8.44），最小是（8.35）。 14．（本题2分）（24-25五年级上·江苏宿迁·期中）20.96＞20.9，里可以填的数字有( )；3.7万≈4万，里最小可以填( )。 【答案】 0、1、2、3、4、5 5 【思路引导】根据题意，对于20.96＞20.9□，两个小数的整数部分、十分位都相同，要使不等式成立，就需要比较百分位上的数字；对于3.□7万≈4万，是用“五入”法求近似数，需要看十分位上的数字满足“五入”的条件。据此解答。 【规范解答】20.96＞20.9□：因为20.96和20.9□的整数部分都是20，十分位都是9，所以百分位上6要大于□里的数，即6＞□，那么□里可以填0、1、2、3、4、5。 3.□7万≈4万：要使3.□7万近似成4万，根据 “五入” 法，十分位上的数字要大于或等于5，即□≥5，所以□里最小能填5。 15．（本题2分）（24-25五年级上·江苏宿迁·期中）第19届亚运会在中国杭州举行，本届亚运会共招募志愿者37600人，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万；亚运会期间杭州地铁累计运送乘客约68769000人次，把68769000改写成用“亿”作单位并保留两位小数是( )亿。 【答案】 3.76 0.69 【思路引导】改写成以万作单位的数，小数点向左移动4位，加上万字；改写成以亿作单位的数，小数点向左移动8位，加上亿字；然后通过“四舍五入”法，看小数部分的第三位（千分位）数字：若千分位数字小于5，则舍去千分位及后面的所有数字，若千分位数字大于或等于5，则向百分位进1后，再舍去千分位及后面的数字。 【规范解答】对于37600小数点向左移动4位加上万字，37600＝3.76万； 对于68769000小数点向左移动8位，加上亿字并保留两位小数，68769000≈0.69亿。 37600改写成用“万”作单位的数是3.76万；68769000改写成用“亿”作单位并保留两位小数是0.69亿。 16．（本题4分）（24-25五年级上·山西大同·期中）在下面的数轴的方框内填入合适的数。 【答案】﹣2.1；﹣0.2；1.8 ﹣1； 0.6 【思路引导】在数轴上，0的右边是正数，数字越大，离0越远，数值就越大；0的左边是负数，数字越大，离0越远，数值反而就越小。 把一大格看作一个整体，平均分成10小格，每小格表示0.1； 数轴上方从左往右： 第一个箭头在0的左边第21小格处，表示﹣2.1； 第二个箭头在0的左边0～﹣1之间的第2小格处，表示﹣0.2； 第三个箭头在0的右边1～2之间的第8小格处，表示1.8； 数轴下方从左往右： 第一个箭头在0的左边第10小格处，表示﹣1； 第二个箭头在0的右边0～1之间的第6小格处，表示0.6。 【规范解答】填空如下： 17．（本题2分）（21-22五年级上·河南平顶山·期中）截至2021年9月18日，我国累计报告接种新冠病毒疫苗已达到2174043000剂次，把横线上的数改写成用亿作单位的数是( )亿。疫苗接种总人数达1100842000，把横线上的数改写成用万作单位的数是( )万，接种总剂次和覆盖人数均居全球首位。 【答案】 21.74043 110084.2 【思路引导】2174043000改写成用亿作单位的数，就是把2174043000小数点向左移动8位，即是21.74043亿；1100842000写成用万作单位的数是就是把小数点向左移动4位，即110084.2万。据此解答。 【规范解答】2174043000＝21.74043亿 1100842000＝110084.2万 【考点剖析】根据要求掌握大数的改写方法是解答本题的关键。 18．（本题2分）（24-25五年级上·江苏·期中）一个三位小数，四舍五入保留两位小数是9.88，则这些数中最小的是( )，最大的是( )． 【答案】 9.875 9.884 四．计算能手（共2小题，满分16分） 19．（本题9分）（24-25五年级上·江苏·单元测试）化简下面的小数。 0.050＝     10.340＝     32.00＝      0.400＝   20.6000＝   100.100＝     0.850＝        0.0900＝       5.4800＝ 【答案】0.05；10.34；32；0.4；20.6 100.1；0.85；0.09；5.48 【思路引导】根据小数的性质，在小数的末尾添加“0”或去掉“0”小数的大小不变，化简小数需把小数末尾的“0”去掉即可。 【规范解答】0.050＝0.05； 10.340＝10.34；  32.00＝32；  0.400＝0.4；  20.6000＝20.6   100.100＝100.1；  0.850＝0.85；  0.0900＝0.09；  5.4800＝5.48 20．（本题7分）（24-25五年级上·江苏·期中）按要求改写 （1）改写成以“万”做单位 698000                60900000               5000004 （2）精确到百分位 5.628          6.421         20.8975            66.002 【答案】（1）698000＝69.8万     60900000＝6090万    5000004＝500.0004万 （2）5.628≈5.63           6.421≈6.42      20.8975 ≈20.90           66.002≈66.00 五．解决实际问题（共11小题，满分51分） 21．（本题4分）（23-24五年级上·江苏徐州·期中）校运动会上，两名同学同时参加了实心球和100米赛跑（成绩如表）。 投掷实心球米数 跑100米用时 聪聪 7.76米 16.8秒 壮壮 7.71米 15.7秒 （1）两人谁的实心球投掷得远？ （2）两人谁跑得快？ 【答案】（1）聪聪； （2）壮壮 【思路引导】小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同，就比较百分位，百分位上的数大的那个数就大……据此先比较7.76和7.71的大小，投掷的米数多说明投掷得远；再比较16.8和15.7的大小，用时短的跑得快。 【规范解答】（1）7.76和7.71整数部分相同，十分位上的数也相同，百分位上的数6＞1，所以7.76＞7.71。 答：聪聪的实心球投掷得远。 （2）16.8的整数部分是16，15.7的整数部分是15，15＜16，所以15.7＜16.8。 答：壮壮跑得快。 22．（本题4分）（23-24五年级上·江苏连云港·期中）在跳远比赛中，每位参赛运动员都有3次机会，选取其中最好的一次成绩作为最终成绩。姗姗比赛中第一次犯规，后两次分别跳到了图中位置。 （1）用线段画出姗姗两次跳远的距离。 （2）观察画出的线段，它们互相（    ）。（填“垂直”或“平行”） （3）姗姗两次的成绩分别为3.22米、2.95米，小敏的成绩分别为3.2米、3.09米和3.15米。你认为她俩谁能获胜？试说明理由。 【答案】（1）见详解 （2）平行 （3）姗姗；理由见详解 【思路引导】（1）把踏跳板看作一条直线，跳到的位置看作一个点，作出点到直线的垂线，就是两次跳远的距离； （2）根据在同一平面内，同时垂直于同一条直线的两条直线互相平行，可知所画的两条线段互相平行； （3）根据比赛规则每位参赛运动员都有3次机会，选取其中最好的一次成绩作为最终成绩，根据小数比较大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同，则比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大，如果十分位上的数相同，则比较百分位上的数，据此解答即可。 【规范解答】（1）如图： （2）观察画出的线段，它们互相平行。 （3）3.22＞2.95 3.2＞3.09＞3.15 姗姗能获胜；姗姗最好成绩为3.22米，小敏的最好成绩为3.2米，3.22＞32，所以姗姗能获胜。 23．（本题5分）（22-23五年级上·江苏徐州·期中）据《2021年徐州市国民经济和社会发展统计公报》，截至2021年底，徐州市户籍人口10352874人，其中常住人口9028543人。常住人口在江苏全省排名第三，仅次于苏州市和南京市。请把它们改写成用“万”作单位的数，再写出它们的近似数。（保留两位小数） 【答案】1035.2874万；902.8543万；1035.29万；902.85万 【思路引导】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；保留两位小数，就看千分位上的数，再根据四舍五入法进行解答。 【规范解答】10352874＝1035.2874万 1035.2874万≈1035.29万 9028543＝902.8543万 902.8543万≈902.85万 答：改成用“万”作单位的数是1035.2874万，902.8543万，保留两位小数是1035.29万。902.85万。 【考点剖析】本题考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要带计数单位。 24．（本题4分）（22-23五年级上·山西太原·期中）为丰富村民的文化生活，公园组织了运动会，三队同时参加了掷沙包比赛和100米运粮赛跑。比赛结果如下： （1）哪队掷沙包最远？                             （2）哪队跑得最快？ 【答案】（1）甲队 （2）乙队 【思路引导】（1）根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个数就大，如果整数部分相同，则看十分位，十分位上的数大，这个数就大，如果十分位上的数相同，则看百分位上的数，百分位上的数大，这个数就大，……，据此比较大小即可； （2）速度越快，时间越少，根据小数比较大小的方法，比较出哪队用的时间最少，则哪队速度就快。 【规范解答】（1）6.99＜7.81＜7.86 答：甲队掷沙包最远。 （2）18.7＜19.13＜19.3 答：乙队跑的最快。 【考点剖析】本题主要考查小数的比较大小的方法，应熟练掌握小数比较大小的方法并灵活运用。 25．（本题5分）（21-22五年级上·江苏南京·周测）用写有3、5、0和小数点的四张卡片，按要求组成小数。（每个数字都要用到，并写出所有符合情况的小数） （1）小于1的两位小数。 （2）大于50的一位小数。 （3）只读一个零的两位小数。 （4）一个零都不读的小数。 【答案】（1）0.53、0.35； （2）53.0、50.3； （3）0.53、0.35、5.03、5.30、3.05、3.50； （4）30.5、50.3 【思路引导】根据小数的读法以及小数的大小比较，结合题意和要求，直接解题即可。 【规范解答】（1）小于1的两位小数：0.53、0.35； （2）大于50的一位小数：53.0、50.3； （3）只读一个零的两位小数：0.53、0.35、5.03、5.30、3.05、3.50； （4）一个零都不读的小数：30.5、50.3。 【考点剖析】本题考查了小数的读法以及小数的大小比较，属于基础题，找符合题意的数时，应细心，做到不重不漏。 26．（本题4分）（24-25五年级下·江苏徐州·阶段练习）芳芳家的长方形客厅，长是5.4米，宽是4.2米。用边长6分米的方砖铺地，至少需要多少块？ 【答案】63块 【思路引导】先统一单位，分别求出长和宽可以铺的方砖数量，根据长方形面积公式，用客厅长铺的方砖数量×客厅宽铺的方砖数量即可。 【规范解答】5.4米＝54分米 4.2米＝42分米 （54÷6）×（42÷6） ＝9×7 ＝63（块） 答：至少需要63块。 【考点剖析】关键是掌握长方形面积公式，长方形面积＝长×宽。 27．（本题4分）（24-25五年级上·江苏·期中）一个小数，十分位上的数字是6，是百分位上数字的2倍，又是个位上数字的3倍，请你写出这个数。 【答案】2.63 【思路引导】一个小数，十分位上的数字是6，百分位上数字是6÷2，个位上数字是6÷3，根据小数的写法写出这个数。 【规范解答】百分位：6÷2＝3 个位：6÷3＝2 这个数就是2.63。 【考点剖析】小数的写法：整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 28．（本题5分）（2024六年级下·北京·专题练习）甲、乙两数之和是61.6，把甲数的小数点向左移动一位就和乙数相等。甲数和乙数分别是多少？ 【答案】甲数是56，乙数是5.6。 【思路引导】把甲数的小数点向左移动一位就和乙数相等，说明甲数是乙数的10倍，则甲乙两数的和就是乙数的（10＋1）倍，由此求得乙数，进一步求得甲数即可。 【规范解答】乙数：61.6÷（10＋1） ＝61.6÷11 ＝5.6 甲数：5.6×10＝56 答：甲数是56，乙数是5.6。 【考点剖析】此题考查简单的和倍问题，和÷（倍数＋1）＝小数，小数×倍数＝大数。 29．（本题5分）（23-24五年级上·江苏泰州·期中）在0.001～0.999这999个三位小数中，舍去小数部分末尾的零后，得数与原数大小相等的三位小数有多少个？ 【答案】99个 【思路引导】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 首先写出千分位、百分位都是0的三位小数，数出个数；然后写出千分位是0，百分位不是0的三位小数，数出个数；最后加起来即可。 【规范解答】①当三位小数的千分位是0，百分位也是0时，有： 0.100、0.200、0.300、0.400、0.500、0.600、0.700、0.800、0.900；共有9个； ②当三位小数的千分位是0，百分位不是0时，如： 0.010、0.020、0.030、0.040、0.050、0.060、0.070、0.080、0.090；有9个； 0.110、0.120、0.130、0.140、0.150、0.160、0.170、0.180、0.190；有9个； …… 0.910、0.920、0.930、0.940、0.950、0.960、0.970、0.980、0.990；有9个； 有9×10＝90（个） 综上所述，一共有：9＋90＝99（个） 答：得数与原数大小相等的三位小数有99个。 【考点剖析】本题考查小数的性质的应用，有序地列举出各种情况下符合小数的性质的三位小数是解题的关键。 30．（本题6分）（23-24四年级下·湖北十堰·期中）用1，3，6，0四个数字和小数点写出下面各数。（在一个数中，每个数字只能用一次） （1）写出小于1的三位小数，然后把它精确到十分位。 （2）写出读出一个“零”的两位小数，然后读出这个小数。 （3）写出由其中的三个数字组成的最大一位小数，然后不改变它的大小改写成三位小数。 【答案】（1）0.136≈0.1；0.163≈0.2；0.316≈0.3；0.361≈0.4；0.613≈0.6；0.631≈0.6 （2）13.60读作十三点六零；13.06读作十三点零六；16.03读作十六点零三； 16.30读作十六点三零；31.60读作三十一点六零；31.06读作三十一点零六； 36.01读作三十六点零一；36.10读作三十六点一零；61.30读作六十一点三零； 61.03读作六十一点零三；63.10读作六十三点一零；63.01读作六十三点零一。 （3）63.1；63.100 【思路引导】（1）根据小数比较大小的方法可知，要使写出的三位小数小于1，则小数的个位是0，再将剩下的1、3、6放在十分位、百分位和千分位上；据此可写出所有满足的小数；然后精确到十分位可根据“四舍五入”看百分位上的数是否大于等于5，是则进一，否则舍去；据此可解此题。 （2）因为是两位小数，0不可能是在整数部分的十位和个位，根据小数的读法，0在小数的十分位和百分位均可以读出来；据此写出符合要求的数即可，然后将其读出来即可解此题。 （3）要使由三个数字组成是一位小数最大，则不能选择四个数字中最小的0，而是应选择1、3和6，将最大的6放在十位，最小的1放在十分位，3放在个位即可；根据在小数的末尾添上或者去掉0，小数的大小不变，据此可将一位小数不改变大小改写成三位小数。 【规范解答】根据分析： （1）0.136≈0.1；0.163≈0.2；0.316≈0.3；0.361≈0.4；0.613≈0.6；0.631≈0.6 （2）13.60读作十三点六零；13.06读作十三点零六；16.03十六点零三； 16.30读作十六点三零；31.60读作三十一点六零；31.06读作三十一点零六； 36.01读作三十六点零一；36.10读作三十六点一零；61.30读作六十一点三零； 61.03读作六十一点零三；63.10读作六十三点一零；63.01读作六十三点零一。 （3）由其中的三个数字组成的最大一位小数是63.1，不改变它的大小改写成三位小数为：63.100。 31．（本题5分）（19-20五年级上·江苏·单元测试）用2,0,0,9和小数点组成读出两个零的小数,且去掉两个零后,数的大小不变,这样的小数共有几个?请写出来． 【答案】这样的小数有4个．分别是29.00,92.00,2.900,9.200． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 小数的意义和性质 【原卷版】 同学你好，该份讲义用于苏教版数学五年级上册内容的学习和复习，强化解题技巧，提升应试能力，拓展题型广度。非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，温故知新：强化巩固细节知识，给出具体知识内容，解题方法，明确考察方向，帮助你理解运用知识点； 2. 真题汇编，满分特训：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校期中真题，精耕细作，充分学习专题考察内容；难度由浅入深，层层递进，设置百分卷满分冲刺！ 知识点梳理01：小数的意义 1. 在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这就需要把1m平均分成10份、 100份、1000份……这时常用小数来表示。 2. 分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。 3. 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0. 001…… 4. 小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。 知识点梳理02：小数的读法和写法 1. 任何一个小数都是由整数部分、小数点和小数部分三部分组成的。 2. 小数部分的数位从左往右依次是十分位、百分位、千分位…… 3. 十分位、百分位、千分位……的计数单位分别是十分之一、百分之一、千分之一 4. 小数的读法： 先读整数部分，按整数的读法来读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，依次读出每个数字。 5. 小数的写法： 先写整数部分，按整数的写法来写，如果整数部分是零就直接写0；再在个位的右下方点上小数点“.”；最后写小数部分，依次写出每个数字。 知识点梳理03：小数的性质 1. 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0"，小数的大小不变。 2. 化简小数时，只能去掉小数末尾的“0”，其他数位上的“0”不能去掉，否则会改变小数的大小。 3. 增加小数位数的前提是不改变小数的大小，只在小数的末尾添“0”即可。 4. 把整数改写成小数，先在整数的右下方点上小数点，再根据要求添上相应个数的“0”。 5. 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，但小数中间的“0”不能去掉，否则会改变小数的大小。 知识点梳理04：小数的大小比较 1. 小数的大小比较： 先比较它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位也相同，就比较百分位，百分位上的数大的那个数就大…… 知识点梳理05：小数点移动引起小数大小的变化 1. 数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到原 数的100倍；小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍…… 2. 小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的；小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的；小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的…… 3. 把一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……就是把小数点分别向右移动一位、两位、三位。 4. 把一个小数缩小到原来的、、……就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位·..... 5. 在计算一个数乘或除以10、100、1000、10000……时，可以利用小数点移动的规律直接得出结果。 知识点梳理06：小数与单位换算 1. 在实际生活和计算中，有时需要把不同计量单位的数据改写成相同计量单位的数据，这样便于计算和比较。 2. 把低级单位的数改写成高级单位的数，可以用低级单位的数除以它们之间的进率，如果进 率是10、100、1000……就把小数点相应地向左移动一位、两位、三位…… 3. 把高级单位的数改写成低级单位的数，可以用高级单位的数乘它们之间的进率，如果进率是10、100、1000……那么就把小数点相应地向右移动一位、两位、三位… 知识点梳理07：小数的近似值 1. 求小数的近似数可以用“四舍五入”法。 求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……根据紧挨精确数位后一个数位上数的大小来确定是“四舍”还是“五入”。 2. 将非整万或非整亿的数改写成用“万”或'亿”作单位的数，只需在“万”位或“亿”位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的“0”，同时在数的后面加上“万”或“亿”字。如果需要求近似数， 再根据要求保留相应的小数位数即可。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.46（较难） 一．慎重选择（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（本题1分）（24-25五年级上·福建宁德·期中）比较7.8和8.7的大小，下列方法正确的有（    ）种。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．（本题1分）（24-25五年级上·江苏宿迁·期中）100米比赛中，小军跑了15.89秒，小强跑了15.94秒，小明跑了16.02秒，（    ）跑的速度最快。 A．小军 B．小强 C．小明 D．无法确定 3．（本题1分）（24-25五年级上·江苏常州·期中）下面4幅图中，图（    ）中的涂色部分表示 4.36 中“3”的意义。 A． B． C． D． 4．（本题1分）（24-25五年级上·江苏淮安·期中）苏绣是四大名绣之一，也是国家级非物质文化遗产之一。小菲从小就喜欢苏绣，假期里她拿出红色、绿色、黄色的丝线各一团（长度相同），红色丝线剩下7.65米，绿色丝线剩下7.56米，黄色丝线剩下3.32米，（    ）色的丝线用得最多。 A．绿 B．黄 C．红 D．无法确定 5．（本题1分）（2022·重庆·小升初真题）求24个偶数的平均数，保留一位小数的数是15.9，若保留两位小数的数应该是（    ）。 A．15.91 B．15.92 C．15.93 D．19.94 二．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分） 6．（本题1分）（24-25五年级上·海南海口·期中）1.3和1.30大小相等，表示的意义也相等。( ) 7．（本题1分）（24-25五年级上·江苏南京·期中）8.088保留两位小数是8.08。( ) 8．（本题1分）（24-25五年级上·海南海口·期中）一个三位小数近似值是4.95，这个三位小数最大是4.954。( ) 9．（本题1分）（24-25五年级上·江苏·期中）5个10、7个0.1和2个0.001组成的数是57.2。( ) 10．（本题1分）（22-23五年级上·江苏盐城·期中）大于4.1而小于4.2的小数有无数个。( ) 三．仔细想，认真填（共8小题，每空1分，满分23分） 11．（本题2分）（24-25五年级上·福建宁德·期中）古田翠屏湖水域面积约达37100000平方米，蓄水量约为64100万吨，湖面烟波浩渺、水质碧澄，素有“福建千岛湖”之美誉。37100000平方米是( )平方千米，64100万吨改写成用“亿”作单位并保留一位小数是( )亿吨。 12．（本题7分）（24-25五年级上·福建宁德·期中）在括号里填合适的数或单位。 5.86＝( )×1＋( )×0.1＋( )×0.01。 玉田公园占地面积约57( )。 7400700平方米＝( )公顷( )平方米。         福建省土地面积约12.14万( )。 13．（本题2分）（24-25五年级上·安徽六安·期中）一个两位小数，保留一位小数后是8.4，这个两位小数最大是( )，最小是( )。 14．（本题2分）（24-25五年级上·江苏宿迁·期中）20.96＞20.9，里可以填的数字有( )；3.7万≈4万，里最小可以填( )。 15．（本题2分）（24-25五年级上·江苏宿迁·期中）第19届亚运会在中国杭州举行，本届亚运会共招募志愿者37600人，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万；亚运会期间杭州地铁累计运送乘客约68769000人次，把68769000改写成用“亿”作单位并保留两位小数是( )亿。 16．（本题4分）（24-25五年级上·山西大同·期中）在下面的数轴的方框内填入合适的数。 17．（本题2分）（21-22五年级上·河南平顶山·期中）截至2021年9月18日，我国累计报告接种新冠病毒疫苗已达到2174043000剂次，把横线上的数改写成用亿作单位的数是( )亿。疫苗接种总人数达1100842000，把横线上的数改写成用万作单位的数是( )万，接种总剂次和覆盖人数均居全球首位。 18．（本题2分）（18-19五年级上·江苏·期中）一个三位小数，四舍五入保留两位小数是9.88，则这些数中最小的是( )，最大的是( )． 四．计算能手（共2小题，满分16分） 19．（本题9分）（24-25五年级上·江苏·单元测试）化简下面的小数。 0.050＝     10.340＝     32.00＝      0.400＝   20.6000＝   100.100＝     0.850＝        0.0900＝       5.4800＝ 20．（本题7分）（24-25五年级上·江苏·期中）按要求改写 （1）改写成以“万”做单位 698000                60900000               5000004 （2）精确到百分位 5.628          6.421         20.8975            66.002 五．解决实际问题（共11小题，满分51分） 21．（本题4分）（23-24五年级上·江苏徐州·期中）校运动会上，两名同学同时参加了实心球和100米赛跑（成绩如表）。 投掷实心球米数 跑100米用时 聪聪 7.76米 16.8秒 壮壮 7.71米 15.7秒 （1）两人谁的实心球投掷得远？ （2）两人谁跑得快？ 22．（本题4分）（23-24五年级上·江苏连云港·期中）在跳远比赛中，每位参赛运动员都有3次机会，选取其中最好的一次成绩作为最终成绩。姗姗比赛中第一次犯规，后两次分别跳到了图中位置。 （1）用线段画出姗姗两次跳远的距离。 （2）观察画出的线段，它们互相（    ）。（填“垂直”或“平行”） （3）姗姗两次的成绩分别为3.22米、2.95米，小敏的成绩分别为3.2米、3.09米和3.15米。你认为她俩谁能获胜？试说明理由。 23．（本题5分）（22-23五年级上·江苏徐州·期中）据《2021年徐州市国民经济和社会发展统计公报》，截至2021年底，徐州市户籍人口10352874人，其中常住人口9028543人。常住人口在江苏全省排名第三，仅次于苏州市和南京市。请把它们改写成用“万”作单位的数，再写出它们的近似数。（保留两位小数） 24．（本题4分）（22-23五年级上·山西太原·期中）为丰富村民的文化生活，公园组织了运动会，三队同时参加了掷沙包比赛和100米运粮赛跑。比赛结果如下： （1）哪队掷沙包最远？                             （2）哪队跑得最快？ 25．（本题5分）（21-22五年级上·江苏南京·周测）用写有3、5、0和小数点的四张卡片，按要求组成小数。（每个数字都要用到，并写出所有符合情况的小数） （1）小于1的两位小数。 （2）大于50的一位小数。 （3）只读一个零的两位小数。 （4）一个零都不读的小数。 26．（本题4分）（24-25五年级下·江苏徐州·阶段练习）芳芳家的长方形客厅，长是5.4米，宽是4.2米。用边长6分米的方砖铺地，至少需要多少块？ 27．（本题4分）（24-25五年级上·江苏·期中）一个小数，十分位上的数字是6，是百分位上数字的2倍，又是个位上数字的3倍，请你写出这个数。 28．（本题5分）（2024六年级下·北京·专题练习）甲、乙两数之和是61.6，把甲数的小数点向左移动一位就和乙数相等。甲数和乙数分别是多少？ 29．（本题5分）（23-24五年级上·江苏泰州·期中）在0.001～0.999这999个三位小数中，舍去小数部分末尾的零后，得数与原数大小相等的三位小数有多少个？ 30．（本题6分）（23-24四年级下·湖北十堰·期中）用1，3，6，0四个数字和小数点写出下面各数。（在一个数中，每个数字只能用一次） （1）写出小于1的三位小数，然后把它精确到十分位。 （2）写出读出一个“零”的两位小数，然后读出这个小数。 （3）写出由其中的三个数字组成的最大一位小数，然后不改变它的大小改写成三位小数。 31．（本题5分）（24-25五年级上·江苏·单元测试）用2,0,0,9和小数点组成读出两个零的小数,且去掉两个零后,数的大小不变,这样的小数共有几个?请写出来． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $