专题04 闭合电路 电路中的能量（期中知识清单）高二物理上学期粤教版

专题04 闭合电路 电路中的能量 【清单01】闭合电路的欧姆定律 1.电动势和内阻 (1)电动势：用搬运单位正电荷的非静电力做的功，来描述电源将其他形式的能转化为电能的本领。 (2)公式：E＝________。 (3)内阻：电源内部也存在电阻，_______电路的电阻叫内阻。 2.闭合电路的欧姆定律 (1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成________，跟内、外电路的电阻之和成________。 (2)公式：I＝___________(只适用于纯电阻电路)。 (3)其他表达形式 ①电势降落表达式：E＝U外＋U内或E＝U外＋Ir。 ②功率表达式：EI＝UI＋I2r。 3.路端电压与负载的关系 (1)一般情况：U＝IR＝R＝，当R增大时，U_______。 (2)特殊情况①当外电路断路时，I＝0，U＝______。②当外电路短路时，I短＝______，U＝0。 【清单02】两种U-I图像的比较 电源的U－I图像 电阻的U－I图像 图形 物理 意义 电源的路端电压随电路中电流的变化关系 电阻两端的电压随电阻中电流的变化关系 截距 与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流 过坐标原点，表示电流为零时，电阻两端的电压为零 坐标U、 I的乘积 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率 坐标U、 I的比值 表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同 表示电阻的大小，每一点对应的比值均等大 斜率的 绝对值 电源内阻r 电阻大小 【清单03】电功、电功率、电热及热功率 1.电功：电场力做的功，电功的大小等于被消耗的电能。W＝_______(适用于任何电路)。 2.电功率:电流做功与完成这些功所用时间之比。P＝＝______(适用于任何电路)。 3.焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟______的二次方成正比，跟导体的______及通电时间成正比。Q＝_________(适用于任何电路)。 4.对于纯电阻电路:P电＝P热＝UI＝I2R＝。 5.对于非纯电阻电路:P电＝UI＝_______＋P其他。 6.电功、电功率及电热、热功率的比较 纯电阻电路 非纯电阻电路 实例 白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗及转子被卡住的电动机等 工作中的电动机、电解槽、日光灯等 电功与电热 W＝Q＝UIt＝I2Rt＝t W＝UIt＞Q＝I2Rt 电功率与 热功率 P电＝P热＝UI＝I2R＝ P电＝UI＞P热＝I2R 7.电动机的三个功率及关系 输入功率 电动机的总功率P总＝P入＝UI 输出功率 电动机做有用功的功率，也叫机械功率 热功率 电动机的线圈有电阻，电流通过线圈时会发热，热功率P热＝I2r 三者关系 P总＝P出＋P热 效率 η＝×100%＝×100% 特别说明 ①正常工作的电动机是非纯电阻元件 ②电动机因故障或其他原因不转动时，相当于一个纯电阻元件 【清单04】闭合电路的功率及效率问题 电源 总功率 任意电路：P总＝EI＝P出＋P内 纯电阻电路：P总＝＝I2(R＋r) 内部功率 P内＝I2r＝P总－P出 输出功率 任意电路：P出＝UI＝P总－P内 纯电阻电路：P出＝＝I2R＝ P出与 外电阻R 的关系 P出随R的增大先增大后减小，当R＝r时达到最大 Pm＝，P出＜Pm时对应两个外电阻R1和R2， 且R1R2＝r2。 电源的 效率 任意电路：η＝×100%＝×100% 纯电阻电路：η＝×100% 【清单05】测量电源的电动势和内阻 1.实验原理 闭合电路欧姆定律：E＝U外＋U内。 如果测量器材有电压表和电流表，可用U－I法，即E＝U＋Ir。 原理图如图甲所示，实物连接图如图乙所示。 2.数据处理 用作图法处理数据，如图所示。 (1)图线与纵轴交点为E； (2)图线的斜率的绝对值表示r＝。 3.系统误差分析 (1)若采用甲图所示的电路，由于电压表的分流作用，电压值越大，电压表的分流越多，对应的I真与I测的差越大。其U－I图像如图乙所示。 结论：E测<E真，r测<r真 (2)若采用丙图所示的电路，由于电流表的分压作用，电流越大，电流表分压越多，对应U真与U测的差越大。其U－I图像如图丁所示。 结论：E测＝E真，r测>r真 4.创新实验一　“安阻法”测定电源电动势和内阻 (1)实验原理 闭合电路的欧姆定律E＝IR＋Ir，电路图如图所示。 (2)数据处理 图像法：由E＝I(R＋r)可得 ①＝R＋，可作－R图像(如图甲所示)，－R图线的斜率k＝，纵轴截距为。 ②R＝E·－r，可作R－图像(如图乙所示)，R－图线的斜率k＝E，纵轴截距为－r。 (3)误差分析 ①误差来源：电流表的分压引起系统误差。 ②结论：E测＝E真，r测＞r真(r测＝r真＋rA)。 5. 创新实验二　伏阻法测电动势和内阻 (1)实验思路 由E=U+Ir=U+r知，改变电阻箱阻值，测出多组U、R值，通过公式或图像可求出E、r。实验电路如图所示。 (2)数据处理 图像法：由E=U+r得：=+·。故-图像的斜率k=，纵轴截距为，如图。 由图像的斜率和纵轴截距求解E、r。 (3)误差分析 ①误差来源：电压表的分流引起系统误差。 ②结论： E测<E真，r测<r真 【清单06】练习使用多用电表 1.多用电表电阻挡(即欧姆表)由表头、电源和可变电阻三部分组成。 2.欧姆表的原理 欧姆表的测量原理是闭合电路欧姆定律，欧姆表内部电路与外部被测电阻Rx一起组成闭合电路。 (1)红、黑表笔短接，如图甲所示，被测电阻Rx=0时，调节调零电阻R1，使电流表指针达到满偏，有I=Ig==，这一过程叫欧姆调零。满偏电流Ig处可标电阻大小为“0”。 (2)红、黑表笔断开，如图乙所示，被测电阻Rx→∞，有I=0，可以在I=0处标电阻大小为“∞”。 (3)当Rx为0到∞之间某一数值时，如图丙所示，Ix==，每个Rx值都对应一个电流值，在刻度盘上直接标出与I值对应的Rx值。 (4)当Rx=Rg+R1+r时，指针偏转到表盘中间，有I=，此时Rx等于欧姆表的内阻RΩ，称为中值电阻。 3.多用电表内部构造 如图所示是简化的多用电表电路图，它由表头G、电流表电路、电压表电路、欧姆表电路以及选择开关S等部分组成，其中1、2为电流测量端，3、4为电压测量端，5为电阻测量端。 测量时，黑表笔插入“-”插孔，红表笔插入“+”插孔，选择开关S旋转到待测量相应的测量端。 使用前，应调节多用电表的机械调零旋钮，使指针正对电流的零刻度。 使用后，要把选择开关拨至“OFF”挡或最大交流电压挡。 4.测电阻 ①选挡：估计待测电阻的大小，旋转选择开关，使其尖端对准电阻挡的合适挡位。选择倍率时，应使指针尽可能指在刻度盘中间区域。 ②欧姆调零：将红、黑表笔短接，调整欧姆调零旋钮，使指针指向“0”。 ③测量、读数：将两表笔分别与待测电阻的两端接触，指针示数乘倍率即为待测电阻阻值。 读数时要注意读表盘上的哪条刻度线： 欧姆表刻度不均匀，读最上一排刻度线；直流电流、直流电压刻度均匀，读中间刻度线。 【考点题型一】电动势 【例1】铅蓄电池的电动势为2 V，这表示(　　) A.电源将1 C的正电荷从正极移至负极的过程中，2 J的化学能转变为电能 B.电源将1 C的正电荷从负极移至正极的过程中，2 J的化学能转变为电能 C.铅蓄电池在1 s内将2 J的化学能转变为电能 D.铅蓄电池比一节干电池(电动势为1.5 V)的体积大，故电动势大 【变式1】(2023·广州市高二期中)下列关于电压与电动势的说法中，正确的是(　　) A.电动势与电压是同一物理量的不同叫法 B.电动势就是电源两极间的电压 C.电动势公式E=中的W是电场力做的功 D.电动势与电压从能量转化的角度来说有本质的区别 【考点题型二】闭合电路的欧姆定律 【例2】 (2024·广东清远高二期末)如图所示，R3＝0.5 Ω，S断开时，两表读数分别为0.8 A和4.8 V，S闭合时，它们的读数分别变为1.4 A和4.2 V。两表均视为理想电表，求： (1)R1、R2的阻值； (2)电源的电动势和内阻。 【变式2】(2024·惠州市高二期中)某兴趣小组为了测量一手机电池的电动势和内阻，采用如图所示的电路，R1=3 Ω，R2=4 Ω。当开关K闭合时，电压表示数为3.2 V，当开关K断开时，电压表示数为3.5 V，若电压表为理想电表，求该手机电池的电动势和内电阻。 【考点题型三】两种U-I图像的比较 【例3】(2024·广东佛山高二期末)测量电池电动势和内电阻，根据测得的数据作出了 U－I图线，由图可知(　　) A.电流为0.4 A时，外电路电阻为0 B.电池内阻的测量值为3.50 Ω C.外电路发生短路时的电流为0.40 A D.外电路电压为1.20 V时，电流I′＝0.20 A 【变式3】(多选)太阳能电池板在有光照时，可以将光能转化为电能。太阳能电池板作为电源，其路端电压与干路电流的关系如图中的曲线所示，图中倾斜直线为太阳能电池板的负载两端电压U随干路电流I变化的图像，下列说法正确的是(　　) A.负载的阻值为2 kΩ B.太阳能电池板的电动势约为2.80 V C.两图线的交点表示负载的实际工作状态 D.太阳能电池板的内阻随干路电流的增大而减小 【考点题型四】闭合电路的动态分析 【例4】(2024·广东汕头市质检)如图所示的电路中，电源内阻不可忽略，电压表为理想电表，R为滑动变阻器，当滑动变阻器的触头向上滑动时，下列说法正确的是(　　) A.灯泡L1变亮 B.灯泡L2变亮 C.电压表读数增大 D.电源内阻消耗功率减小 【变式4】(多选)(2024·广州市高二期中)某学校为了创建绿色校园，新装了一批节能灯。该路灯通过光控开关实现自动控制，电灯的亮度可自动随周围环境的亮度改变而改变，如图所示为其内部电路简化原理图，电源电动势为E，内阻为r，R1为光敏电阻(光照强度增加时，其电阻值减小)，现增加光照强度，则下列判断正确的是(　　) A.干路电流增大 B.R0两端电压变小 C.B灯变亮，A灯变暗 D.A、B两灯都变暗 【考点题型五】含有电容器的电路 【例5】(多选)(2024·潮州市高二期中)在如图所示的电路中，灯泡L的电阻大于电源的内阻r，电压表与电流表可视为理想电表，闭合开关S，将滑动变阻器滑片P向左移动一段距离后，下列结论正确的是(　　) A.灯泡L变亮 B.电流表读数变小 C.电压表读数变小 D.电容器C上电荷量增加 【变式5】(2024·广州市高二期中)在如图所示的电路中，已知电容器C1的电容是电容器C2电容的2倍，电阻R1的阻值是电阻R2阻值的2倍，电源的电动势为E，内阻不计，则下列说法中正确的是(　　) A.开关S处于闭合状态时，电容器C1所带电荷量是电容器C2的2倍 B.开关S处于闭合状态时，电容器C2所带电荷量是电容器C1的2倍 C.断开开关S后，电容器C1、C2所带电荷量一样多 D.断开开关S后，电容器C1所带电荷量是电容器C2的2倍 【考点题型六】电路中的能量 【例6】(2024·揭阳市高二期末)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是(　　) A.电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多 B.W=UIt适用于任何电路，W=t也适用于任何电路 C.在非纯电阻电路中，UI>I2R D.焦耳热Q=I2Rt只适用于纯电阻电路 【变式6-1】(2024·广州市高二期末)如图所示，电源电动势为12 V，电源内阻为1.0 Ω，电路中的电阻R0为1.5 Ω，小型直流电动机M的内阻为0.5 Ω，闭合开关S后，电动机转动，理想电流表的示数为2.0 A，则以下判断中正确的是(　　) A.电动机的输出功率为14 W B.电动机两端的电压为7.0 V C.电动机产生的热功率为4.0 W D.电动机的效率为80% 【变式6-2】(2024·江门市高二期中)某型号扫地机器人的铭牌信息如下表。已知扫地机器人剩余电量为480 mA·h时，机器人自动停止扫地并返回充电基座充电。该型号扫地机器人(　　) 额定工作电压 10 V 额定功率 40 W 电池容量 2 400 mA·h A.扫地时额定电流为2 A B.内部电路的总电阻为2.5 Ω C.可以连续扫地的时间为0.6 h D.每次扫地释放的电能最多约为6.9×104 J 【考点题型七】闭合电路的功率 【例7】(多选)(2023·肇庆市高二期末)如图所示，电源电动势为E，内阻为r，R0为定值电阻，Rt为热敏电阻(温度越高，Rt电阻越小)，闭合开关S，则在温度逐渐升高的过程中，下列说法正确的是(　　) A.电源内阻消耗的功率变大 B.电源消耗的总功率变大 C.R0消耗的电功率增大 D.电源的输出功率一定增大 【变式7】(多选)(2025·佛山市第三中学高二月考)如图甲所示，电动势E=8 V、内阻r未知的电源与滑动变阻器R及开关S组成回路，已知滑动变阻器的功率P与其接入电路的阻值R的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是(　　) A.电源内阻r=2 Ω B.电源输出功率的最大值为16 W C.当滑动变阻器的阻值为1 Ω时，其功率为8 W D.图乙中的Rx=4 Ω 【考点题型八】测量电源的电动势和内阻 【例8】 (2024·广东潮州市二模)随着智能手机的广泛应用，充电宝成为手机及时充电的一种重要选择。某学习小组为了测量一充电宝电动势和内阻(充电宝的电动势约为5 V，内阻很小，最大放电电流为2 A)进行了以下实验： (1)为了尽可能准确地测出充电宝的电动势和内阻，使用的实验器材有：数字式多用电表(可视为理想电压表)、滑动变阻器(最大阻值足够大)、电流表、导线、开关等。实验电路如图甲所示，已知定值电阻R0＝3 Ω，请根据电路图在图乙中完成实物连线。 (2)连接好电路后闭合开关，调节滑动变阻器，记录数字电压表和电流表的读数。作出U－I图像如图丙所示。由图像求得充电宝的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。(结果均保留2位有效数字) (3)若实验室中没有数字式多用电表，只能用普通电压表做实验，这样会使内阻的测量值________(选填“偏大”“偏小”或“无偏差”)。 【变式8】（2023·湖北·统考高考真题）某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图（a）所示电路，所用器材如下： 电压表（量程，内阻很大）；电流表（量程）； 电阻箱（阻值）； 干电池一节、开关一个和导线若干。    （1）根据图（a），完成图（b）中的实物图连线__________。   （2）调节电阻箱到最大阻值，闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值R、相应的电流表示数I和电压表示数U。根据记录数据作出的图像如图（c）所示，则干电池的电动势为__________V（保留3位有效数字）、内阻为__________（保留2位有效数字）。    （3）该小组根据记录数据进一步探究，作出图像如图（d）所示。利用图（d）中图像的纵轴截距，结合（2）问得到的电动势与内阻，还可以求出电流表内阻为__________（保留2位有效数字）。 （4）由于电压表内阻不是无穷大，本实验干电池内阻的测量值__________（填“偏大”或“偏小”）。 【考点题型九】练习使用多用电表 【例9】某同学为了制作一个简易台灯：先将电源、开关、小灯泡和滑动变阻器连成图甲所示的电路，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使小灯泡达到合适亮度；然后用图乙所示的多用电表测量滑动变阻器接入电路的阻值，以便用定值电阻代替滑动变阻器完成制作。 请完成相关实验步骤（多用电表已机械调零，小灯泡仍在发光）： (1)预估：根据滑动变阻器的最大阻值及滑片位置，估计接入电路的阻值约； (2)选挡：将 （选填“”“”或“”）旋转到 位置； (3)调零：将红、黑表笔分别插入“+”“-”插孔，短接红黑表笔，旋转 （选填“”“”或“”），使指针 ； (4)测量：① ；②将黑表笔与滑动变阻器金属杆上的接线柱接触，红表笔与滑动变阻器的接线柱 （选填“”“”“”或“”）接触。多用电表的指针位置如图丙，其读数为 。 【变式9】（2023届广州市一模）如图(a)是一种双量程电流表内部各元件的连接图． ( (b) (a) ) （1）这种电流表“3A”量程的内阻_______0.22Ω（选填“大于”“小于”）； （2）某同学用多用电表的欧姆挡检测这种电流表，选择“×10”挡，欧姆调零后将红、黑表笔分别接到电流表的“‒”、“0.6A”接线柱，指针指示如图(b)，示数为_______Ω，保持黑表笔不动，将红表笔从“‒”接线柱移到“3A”接线柱，示数几乎与图(b)相同，由此可知电流表内部阻值为0.88Ω的电阻发生_______故障（选填“断路”“短路”）； （3）由于0.88Ω的故障电阻阻值较小，该同学设想用如图(c)的电路测得一段阻值为4.40Ω的电阻丝，再将它分成等长的5段，用其中一段替代．实验时移动小金属夹P到电阻丝的某位置时，电流表和电压表的示数分别为0.50A和1.30V，接下来应将P向____（选填“左”或“右”）移动； （4）用电阻丝替代故障电阻后，若电阻丝实际接入电路的阻值略小于标准值，则会导致用该电流表“0.6A”量程测电流时的测量值______（选填“偏大”“偏小”）． / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 闭合电路 电路中的能量 【清单01】闭合电路的欧姆定律 1.电动势和内阻 (1)电动势：用搬运单位正电荷的非静电力做的功，来描述电源将其他形式的能转化为电能的本领。 (2)公式：E＝。 (3)内阻：电源内部也存在电阻，内电路的电阻叫内阻。 2.闭合电路的欧姆定律 (1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。 (2)公式：I＝(只适用于纯电阻电路)。 (3)其他表达形式 ①电势降落表达式：E＝U外＋U内或E＝U外＋Ir。 ②功率表达式：EI＝UI＋I2r。 3.路端电压与负载的关系 (1)一般情况：U＝IR＝R＝，当R增大时，U增大。 (2)特殊情况①当外电路断路时，I＝0，U＝E。②当外电路短路时，I短＝，U＝0。 【清单02】两种U-I图像的比较 电源的U－I图像 电阻的U－I图像 图形 物理 意义 电源的路端电压随电路中电流的变化关系 电阻两端的电压随电阻中电流的变化关系 截距 与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流 过坐标原点，表示电流为零时，电阻两端的电压为零 坐标U、 I的乘积 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率 坐标U、 I的比值 表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同 表示电阻的大小，每一点对应的比值均等大 斜率的 绝对值 电源内阻r 电阻大小 【清单03】电功、电功率、电热及热功率 1.电功：电场力做的功，电功的大小等于被消耗的电能。W＝UIt(适用于任何电路)。 2.电功率:电流做功与完成这些功所用时间之比。P＝＝UI(适用于任何电路)。 3.焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。Q＝I2Rt(适用于任何电路)。 4.对于纯电阻电路:P电＝P热＝UI＝I2R＝。 5.对于非纯电阻电路>P电＝UI＝P热＋P其他。 6.电功、电功率及电热、热功率的比较 纯电阻电路 非纯电阻电路 实例 白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗及转子被卡住的电动机等 工作中的电动机、电解槽、日光灯等 电功与电热 W＝Q＝UIt＝I2Rt＝t W＝UIt＞Q＝I2Rt 电功率与 热功率 P电＝P热＝UI＝I2R＝ P电＝UI＞P热＝I2R 7.电动机的三个功率及关系 输入功率 电动机的总功率P总＝P入＝UI 输出功率 电动机做有用功的功率，也叫机械功率 热功率 电动机的线圈有电阻，电流通过线圈时会发热，热功率P热＝I2r 三者关系 P总＝P出＋P热 效率 η＝×100%＝×100% 特别说明 ①正常工作的电动机是非纯电阻元件 ②电动机因故障或其他原因不转动时，相当于一个纯电阻元件 【清单04】闭合电路的功率及效率问题 电源 总功率 任意电路：P总＝EI＝P出＋P内 纯电阻电路：P总＝＝I2(R＋r) 内部功率 P内＝I2r＝P总－P出 输出功率 任意电路：P出＝UI＝P总－P内 纯电阻电路：P出＝＝I2R＝ P出与 外电阻R 的关系 P出随R的增大先增大后减小，当R＝r时达到最大 Pm＝，P出＜Pm时对应两个外电阻R1和R2， 且R1R2＝r2。 电源的 效率 任意电路：η＝×100%＝×100% 纯电阻电路：η＝×100% 【清单05】测量电源的电动势和内阻 1.实验原理 闭合电路欧姆定律：E＝U外＋U内。 如果测量器材有电压表和电流表，可用U－I法，即E＝U＋Ir。 原理图如图甲所示，实物连接图如图乙所示。 2.数据处理 用作图法处理数据，如图所示。 (1)图线与纵轴交点为E； (2)图线的斜率的绝对值表示r＝。 3.系统误差分析 (1)若采用甲图所示的电路，由于电压表的分流作用，电压值越大，电压表的分流越多，对应的I真与I测的差越大。其U－I图像如图乙所示。 结论：E测<E真，r测<r真 (2)若采用丙图所示的电路，由于电流表的分压作用，电流越大，电流表分压越多，对应U真与U测的差越大。其U－I图像如图丁所示。 结论：E测＝E真，r测>r真 4.创新实验一　“安阻法”测定电源电动势和内阻 (1)实验原理 闭合电路的欧姆定律E＝IR＋Ir，电路图如图所示。 (2)数据处理 图像法：由E＝I(R＋r)可得 ①＝R＋，可作－R图像(如图甲所示)，－R图线的斜率k＝，纵轴截距为。 ②R＝E·－r，可作R－图像(如图乙所示)，R－图线的斜率k＝E，纵轴截距为－r。 (3)误差分析 ①误差来源：电流表的分压引起系统误差。 ②结论：E测＝E真，r测＞r真(r测＝r真＋rA)。 5. 创新实验二　伏阻法测电动势和内阻 (1)实验思路 由E=U+Ir=U+r知，改变电阻箱阻值，测出多组U、R值，通过公式或图像可求出E、r。实验电路如图所示。 (2)数据处理 图像法：由E=U+r得：=+·。故-图像的斜率k=，纵轴截距为，如图。 由图像的斜率和纵轴截距求解E、r。 (3)误差分析 ①误差来源：电压表的分流引起系统误差。 ②结论： E测<E真，r测<r真 【清单06】练习使用多用电表 1.多用电表电阻挡(即欧姆表)由表头、电源和可变电阻三部分组成。 2.欧姆表的原理 欧姆表的测量原理是闭合电路欧姆定律，欧姆表内部电路与外部被测电阻Rx一起组成闭合电路。 (1)红、黑表笔短接，如图甲所示，被测电阻Rx=0时，调节调零电阻R1，使电流表指针达到满偏，有I=Ig==，这一过程叫欧姆调零。满偏电流Ig处可标电阻大小为“0”。 (2)红、黑表笔断开，如图乙所示，被测电阻Rx→∞，有I=0，可以在I=0处标电阻大小为“∞”。 (3)当Rx为0到∞之间某一数值时，如图丙所示，Ix==，每个Rx值都对应一个电流值，在刻度盘上直接标出与I值对应的Rx值。 (4)当Rx=Rg+R1+r时，指针偏转到表盘中间，有I=，此时Rx等于欧姆表的内阻RΩ，称为中值电阻。 3.多用电表内部构造 如图所示是简化的多用电表电路图，它由表头G、电流表电路、电压表电路、欧姆表电路以及选择开关S等部分组成，其中1、2为电流测量端，3、4为电压测量端，5为电阻测量端。 测量时，黑表笔插入“-”插孔，红表笔插入“+”插孔，选择开关S旋转到待测量相应的测量端。 使用前，应调节多用电表的机械调零旋钮，使指针正对电流的零刻度。 使用后，要把选择开关拨至“OFF”挡或最大交流电压挡。 4.测电阻 ①选挡：估计待测电阻的大小，旋转选择开关，使其尖端对准电阻挡的合适挡位。选择倍率时，应使指针尽可能指在刻度盘中间区域。 ②欧姆调零：将红、黑表笔短接，调整欧姆调零旋钮，使指针指向“0”。 ③测量、读数：将两表笔分别与待测电阻的两端接触，指针示数乘倍率即为待测电阻阻值。 读数时要注意读表盘上的哪条刻度线： 欧姆表刻度不均匀，读最上一排刻度线；直流电流、直流电压刻度均匀，读中间刻度线。 【考点题型一】电动势 【例1】铅蓄电池的电动势为2 V，这表示(　　) A.电源将1 C的正电荷从正极移至负极的过程中，2 J的化学能转变为电能 B.电源将1 C的正电荷从负极移至正极的过程中，2 J的化学能转变为电能 C.铅蓄电池在1 s内将2 J的化学能转变为电能 D.铅蓄电池比一节干电池(电动势为1.5 V)的体积大，故电动势大 答案　B 解析　铅蓄电池的电动势为2 V，表示非静电力将1 C的正电荷从电源的负极通过电源内部移送到正极时所做的功为2 J，即2 J的化学能转变为电能，与时间无关，故A、C错误，B正确；电源的电动势表示电源将其他形式的能转化为电能的本领，铅蓄电池的电动势比一节干电池的电动势大，与二者的体积大小无关，故D错误。 【变式1】(2023·广州市高二期中)下列关于电压与电动势的说法中，正确的是(　　) A.电动势与电压是同一物理量的不同叫法 B.电动势就是电源两极间的电压 C.电动势公式E=中的W是电场力做的功 D.电动势与电压从能量转化的角度来说有本质的区别 答案　D 解析　电压与电动势的单位相同，但物理意义不同，是两个不同的物理量，A错误；根据闭合电路欧姆定律，路端电压U=E-Ir，只有当外电路断开时，I=0，路端电压等于电动势，当外电路接通时，路端电压即电源两极间的电压小于电动势，B错误；电动势公式E=中的W是非静电力做的功，C错误；电源是把其他形式的能转化为电能的装置，电场力做功是将电能转化为其他形式能量的过程；电动势反映电源把其他形式的能转化为电能本领的大小，从能量转化的角度来说电动势与电压有本质的区别，D正确。 【考点题型二】闭合电路的欧姆定律 【例2】 (2024·广东清远高二期末)如图所示，R3＝0.5 Ω，S断开时，两表读数分别为0.8 A和4.8 V，S闭合时，它们的读数分别变为1.4 A和4.2 V。两表均视为理想电表，求： (1)R1、R2的阻值； (2)电源的电动势和内阻。 答案　(1)6 Ω　6 Ω　(2)5.6 V　0.5 Ω 解析　(1)当S断开时R1＝＝6 Ω 当S闭合时R并＝＝3 Ω 根据并联电阻的特点得R并＝ 解得R2＝6 Ω (2)当S断开时，由欧姆定律得E＝I1(R3＋r)＋U1 当S闭合时E＝I2(R3＋r)＋U2 解得E＝5.6 V，r＝0.5 Ω。 【变式2】(2024·惠州市高二期中)某兴趣小组为了测量一手机电池的电动势和内阻，采用如图所示的电路，R1=3 Ω，R2=4 Ω。当开关K闭合时，电压表示数为3.2 V，当开关K断开时，电压表示数为3.5 V，若电压表为理想电表，求该手机电池的电动势和内电阻。 答案　4 V　1 Ω 解析　设E为该手机电池电动势，r为该手机电池内阻，当开关K闭合时，根据闭合电路欧姆定律有U1=E-I1r 根据部分电路欧姆定律有I1= 当开关K断开时，根据闭合电路欧姆定律有U2=E-I2r 根据部分电路欧姆定律有I2= 解得E=4 V，r=1 Ω。 【考点题型三】两种U-I图像的比较 【例3】(2024·广东佛山高二期末)测量电池电动势和内电阻，根据测得的数据作出了 U－I图线，由图可知(　　) A.电流为0.4 A时，外电路电阻为0 B.电池内阻的测量值为3.50 Ω C.外电路发生短路时的电流为0.40 A D.外电路电压为1.20 V时，电流I′＝0.20 A 答案　D 解析　根据E＝U＋Ir，可得U＝－Ir＋E，可知U－I图像的纵轴截距表示电动势，则有E＝1.40 V，U－I图像的斜率绝对值表示内阻，则有r＝＝Ω＝1 Ω，故B错误；当外电路发生短路时，外电阻为0，则有I短＝＝ A＝1.4 A，故A、C错误；外电路电压为1.20 V时，根据E＝U′＋I′r，可得I′＝＝ A＝0.20 A，故D正确。 【变式3】(多选)太阳能电池板在有光照时，可以将光能转化为电能。太阳能电池板作为电源，其路端电压与干路电流的关系如图中的曲线所示，图中倾斜直线为太阳能电池板的负载两端电压U随干路电流I变化的图像，下列说法正确的是(　　) A.负载的阻值为2 kΩ B.太阳能电池板的电动势约为2.80 V C.两图线的交点表示负载的实际工作状态 D.太阳能电池板的内阻随干路电流的增大而减小 答案　BC 解析　由题图可知，负载的阻值为R= Ω=1 000 Ω=1 kΩ，故A错误； 由题图可知太阳能电池板的电动势约为2.80 V，故B正确； 由题图可知，两图线的交点为(1.80 mA，1.80 V)，此交点表示负载的实际工作状态，故C正确； 根据闭合电路欧姆定律U=E-Ir，可知U-I图线的斜率绝对值表示内阻r，由题图可知，随着干路电流I逐渐增大，图线的斜率绝对值增大，所以r逐渐增大，故D错误。 【考点题型四】闭合电路的动态分析 【例4】(2024·广东汕头市质检)如图所示的电路中，电源内阻不可忽略，电压表为理想电表，R为滑动变阻器，当滑动变阻器的触头向上滑动时，下列说法正确的是(　　) A.灯泡L1变亮 B.灯泡L2变亮 C.电压表读数增大 D.电源内阻消耗功率减小 答案　A 解析　由“串反并同”结论可知，“串反”是当某电阻变化时，与它直接串联或间接串联导体的各电学量(如电流、电压和实际电功率)都做与之相反的变化。“并同”是当某电阻变化时，与它直接并联或间接并联导体的各电学量(如电流、电压和实际电功率)都做与之相同的变化。滑动变阻器电阻减小，则L1变亮，L2变暗，则A正确，B错误；电路的总电阻变小，总电流变大，所以电源内阻的电压变大，所以电压表示数减小，内阻消耗功率增大，则C、D错误。 【变式4】(多选)(2024·广州市高二期中)某学校为了创建绿色校园，新装了一批节能灯。该路灯通过光控开关实现自动控制，电灯的亮度可自动随周围环境的亮度改变而改变，如图所示为其内部电路简化原理图，电源电动势为E，内阻为r，R1为光敏电阻(光照强度增加时，其电阻值减小)，现增加光照强度，则下列判断正确的是(　　) A.干路电流增大 B.R0两端电压变小 C.B灯变亮，A灯变暗 D.A、B两灯都变暗 答案　AD 解析　增加光照强度，R1减小，外电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可知，干路电流I增大，电源的内电压增大，路端电压U减小，则A灯的电压减小，A灯变暗，通过R0的电流I0=I-IA，I增大，而IA减小，则I0增大，R0两端电压U0增大，而R0、B灯的电压之和等于路端电压，路端电压减小，则知B灯的电压减小，B灯变暗，故B、C错误，A、D正确。 【考点题型五】含有电容器的电路 【例5】(多选)(2024·潮州市高二期中)在如图所示的电路中，灯泡L的电阻大于电源的内阻r，电压表与电流表可视为理想电表，闭合开关S，将滑动变阻器滑片P向左移动一段距离后，下列结论正确的是(　　) A.灯泡L变亮 B.电流表读数变小 C.电压表读数变小 D.电容器C上电荷量增加 答案　BD 解析　将滑动变阻器滑片P向左移动一段距离后，滑动变阻器接入电路电阻变大，则电路总电阻变大，根据闭合电路欧姆定律可知，电路总电流变小，则电流表读数变小，路端电压变大，电压表读数变大，故B正确，C错误；通过灯泡的电流变小，灯泡L变暗，A错误；灯泡两端电压变小，则电容器两端电压变大，根据Q=CU可知电容器C上电荷量增加，D正确。 【变式5】(2024·广州市高二期中)在如图所示的电路中，已知电容器C1的电容是电容器C2电容的2倍，电阻R1的阻值是电阻R2阻值的2倍，电源的电动势为E，内阻不计，则下列说法中正确的是(　　) A.开关S处于闭合状态时，电容器C1所带电荷量是电容器C2的2倍 B.开关S处于闭合状态时，电容器C2所带电荷量是电容器C1的2倍 C.断开开关S后，电容器C1、C2所带电荷量一样多 D.断开开关S后，电容器C1所带电荷量是电容器C2的2倍 答案　D 解析　开关S闭合时，电容器C1两端的电压与电阻R2两端的电压相等，电容器C2两端的电压与电阻R1两端的电压相等，由于电阻R1的阻值是电阻R2阻值的2倍，故电阻R1两端的电压U1是电阻R2两端电压U2的2倍，因电容器C1的电容是电容器C2电容的2倍，由Q=CU可知电容器C1、C2所带电荷量一样多，故A、B错误；断开开关S后，电容器C1、C2两端的电压均等于电源的电动势E，由Q=CU可知电容器C1所带电荷量是电容器C2的2倍，故C错误，D正确。 【考点题型六】电路中的能量 【例6】(2024·揭阳市高二期末)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是(　　) A.电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多 B.W=UIt适用于任何电路，W=t也适用于任何电路 C.在非纯电阻电路中，UI>I2R D.焦耳热Q=I2Rt只适用于纯电阻电路 答案　C 解析　电功率越大，电流做功越快，纯电阻电路中产生的焦耳热的多少还与通电时间的长短有关，A错误； W=UIt适用于任何电路，而W=t只适用于纯电阻电路，B错误； 在非纯电阻电路中，UI>I2R，C正确； 焦耳热Q=I2Rt适用于任何电路，D错误。 【变式6-1】(2024·广州市高二期末)如图所示，电源电动势为12 V，电源内阻为1.0 Ω，电路中的电阻R0为1.5 Ω，小型直流电动机M的内阻为0.5 Ω，闭合开关S后，电动机转动，理想电流表的示数为2.0 A，则以下判断中正确的是(　　) A.电动机的输出功率为14 W B.电动机两端的电压为7.0 V C.电动机产生的热功率为4.0 W D.电动机的效率为80% 答案　B 解析　根据题意可知，流过电动机的电流等于电路中的电流为IM=I=2.0 A，则电动机两端的电压为UM=E-I(R0+r)=7.0 V，电动机的热功率为P热=RM=2.0 W，电动机的输入功率为P入=UMIM=14.0 W，则电动机的输出功率为P出=P入-P热=12.0 W，故A、C错误，B正确；电动机的效率为η==×100%≈85.7%，故D错误。 【变式6-2】(2024·江门市高二期中)某型号扫地机器人的铭牌信息如下表。已知扫地机器人剩余电量为480 mA·h时，机器人自动停止扫地并返回充电基座充电。该型号扫地机器人(　　) 额定工作电压 10 V 额定功率 40 W 电池容量 2 400 mA·h A.扫地时额定电流为2 A B.内部电路的总电阻为2.5 Ω C.可以连续扫地的时间为0.6 h D.每次扫地释放的电能最多约为6.9×104 J 答案　D 解析　设扫地机器人扫地时额定电流为I，由P=UI，代入数据解得I=4 A，故A错误； 扫地机器人为非纯电阻元件，由扫地机器人铭牌数据不能得出其内部电路的总电阻，故B错误； 由题知，扫地机器人工作过程中消耗电量为q=(2.4-0.48)×3 600 C=6 912 C，可以连续扫地的时间为t==0.48 h，故C错误； 每次扫地释放的电能最多约为ΔE=W=qU=6 912×10 J≈6.9×104 J，故D正确。 【考点题型七】闭合电路的功率 【例7】(多选)(2023·肇庆市高二期末)如图所示，电源电动势为E，内阻为r，R0为定值电阻，Rt为热敏电阻(温度越高，Rt电阻越小)，闭合开关S，则在温度逐渐升高的过程中，下列说法正确的是(　　) A.电源内阻消耗的功率变大 B.电源消耗的总功率变大 C.R0消耗的电功率增大 D.电源的输出功率一定增大 答案　ABC 解析　温度升高，Rt阻值减小，总电阻减小，根据闭合电路的欧姆定律，电流增大，因为Pr=I2r，PE=EI，所以Pr、PE均增大，A、B正确；电流增大，根据P=I2R0，R0消耗的电功率增大，C正确；因不知外电阻与内阻大小关系，故无法判断电源输出功率如何变化，D错误。 【变式7】(多选)(2025·佛山市第三中学高二月考)如图甲所示，电动势E=8 V、内阻r未知的电源与滑动变阻器R及开关S组成回路，已知滑动变阻器的功率P与其接入电路的阻值R的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是(　　) A.电源内阻r=2 Ω B.电源输出功率的最大值为16 W C.当滑动变阻器的阻值为1 Ω时，其功率为8 W D.图乙中的Rx=4 Ω 答案　AD 解析　由闭合电路欧姆定律，电路电流I=，电源输出功率P=I2R=()2R=，可知当R=r时，输出功率最大Pm=，由题图乙可知r=2 Ω，Pm== W=8 W，故A正确，B错误；当R=1 Ω时，滑动变阻器功率P=()2R=()2×1 W= W，故C错误；由题图乙知滑动变阻器的阻值为1 Ω与Rx时功率相等，即()2×1 Ω=()2Rx，解得Rx=4 Ω。故D正确。 【考点题型八】测量电源的电动势和内阻 【例8】 (2024·广东潮州市二模)随着智能手机的广泛应用，充电宝成为手机及时充电的一种重要选择。某学习小组为了测量一充电宝电动势和内阻(充电宝的电动势约为5 V，内阻很小，最大放电电流为2 A)进行了以下实验： (1)为了尽可能准确地测出充电宝的电动势和内阻，使用的实验器材有：数字式多用电表(可视为理想电压表)、滑动变阻器(最大阻值足够大)、电流表、导线、开关等。实验电路如图甲所示，已知定值电阻R0＝3 Ω，请根据电路图在图乙中完成实物连线。 (2)连接好电路后闭合开关，调节滑动变阻器，记录数字电压表和电流表的读数。作出U－I图像如图丙所示。由图像求得充电宝的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω。(结果均保留2位有效数字) (3)若实验室中没有数字式多用电表，只能用普通电压表做实验，这样会使内阻的测量值________(选填“偏大”“偏小”或“无偏差”)。 答案 (1)实物图见解析　(2)5.0　0.13 (3)偏小 解析　(1)实物连线如图所示。 (2)由闭合电路欧姆定律有E＝U＋I(r＋R0)，得U＝E－I(r＋R0)，结合图像求得充电宝的电动势E＝5.0 V，内阻r＝－R0＝ Ω－3 Ω≈0.13 Ω。 (3)由于电压表的分流，电流表的测量值比通过电源的电流偏小，所以电动势偏小，图像的斜率的绝对值偏小，内阻偏小。 【变式8】（2023·湖北·统考高考真题）某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图（a）所示电路，所用器材如下： 电压表（量程，内阻很大）；电流表（量程）； 电阻箱（阻值）； 干电池一节、开关一个和导线若干。    （1）根据图（a），完成图（b）中的实物图连线__________。   （2）调节电阻箱到最大阻值，闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值R、相应的电流表示数I和电压表示数U。根据记录数据作出的图像如图（c）所示，则干电池的电动势为__________V（保留3位有效数字）、内阻为__________（保留2位有效数字）。    （3）该小组根据记录数据进一步探究，作出图像如图（d）所示。利用图（d）中图像的纵轴截距，结合（2）问得到的电动势与内阻，还可以求出电流表内阻为__________（保留2位有效数字）。 （4）由于电压表内阻不是无穷大，本实验干电池内阻的测量值__________（填“偏大”或“偏小”）。 答案 1.58 0.64 2.5 偏小 详解 （1）[1]实物连线如图： （2）[2][3]由电路结合闭合电路的欧姆定律可得 由图像可知E=1.58V 内阻 （3）[4]根据 可得 由图像可知 解得 （4）[5]由于电压表内阻不是无穷大，则实验测得的是电压表内阻与电源内阻的并联值，即实验中测得的电池内阻偏小。 【考点题型九】练习使用多用电表 【例9】某同学为了制作一个简易台灯：先将电源、开关、小灯泡和滑动变阻器连成图甲所示的电路，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使小灯泡达到合适亮度；然后用图乙所示的多用电表测量滑动变阻器接入电路的阻值，以便用定值电阻代替滑动变阻器完成制作。 请完成相关实验步骤（多用电表已机械调零，小灯泡仍在发光）： (1)预估：根据滑动变阻器的最大阻值及滑片位置，估计接入电路的阻值约； (2)选挡：将 （选填“”“”或“”）旋转到 位置； (3)调零：将红、黑表笔分别插入“+”“-”插孔，短接红黑表笔，旋转 （选填“”“”或“”），使指针 ； (4)测量：① ；②将黑表笔与滑动变阻器金属杆上的接线柱接触，红表笔与滑动变阻器的接线柱 （选填“”“”“”或“”）接触。多用电表的指针位置如图丙，其读数为 。 答案 K ×1 T 对准欧姆“0”（零）刻度线 断开电路开关（或将滑动变阻器从电路中拆离） a 18.0（17.8~18.2均可） 详解 (2)[1][2]选挡：因电阻约为20Ω，则将调零旋钮K旋转到×1位置； (3)[3][4]调零：将红、黑表笔分别插入“+”“-”插孔，短接红黑表笔，旋转T，使指针对准欧姆“0”（零）刻度线； (4)[5][6]测量：①断开电路开关（或将滑动变阻器从电路中拆离）；②将黑表笔与滑动变阻器金属杆上的接线柱接触，红表笔与滑动变阻器的接线柱a接触。 [7]多用电表的指针位置如图丙，其读数为18.0。 【变式9】（2023届广州市一模）如图(a)是一种双量程电流表内部各元件的连接图． ( (b) (a) ) （1）这种电流表“3A”量程的内阻_______0.22Ω（选填“大于”“小于”）； （2）某同学用多用电表的欧姆挡检测这种电流表，选择“×10”挡，欧姆调零后将红、黑表笔分别接到电流表的“‒”、“0.6A”接线柱，指针指示如图(b)，示数为_______Ω，保持黑表笔不动，将红表笔从“‒”接线柱移到“3A”接线柱，示数几乎与图(b)相同，由此可知电流表内部阻值为0.88Ω的电阻发生_______故障（选填“断路”“短路”）； （3）由于0.88Ω的故障电阻阻值较小，该同学设想用如图(c)的电路测得一段阻值为4.40Ω的电阻丝，再将它分成等长的5段，用其中一段替代．实验时移动小金属夹P到电阻丝的某位置时，电流表和电压表的示数分别为0.50A和1.30V，接下来应将P向____（选填“左”或“右”）移动； （4）用电阻丝替代故障电阻后，若电阻丝实际接入电路的阻值略小于标准值，则会导致用该电流表“0.6A”量程测电流时的测量值______（选填“偏大”“偏小”）． 答案　(1)小于　(2)140　断路　(3)右　(4)偏小 解析 (1)根据并联电路的总电阻小于各支路最小电阻及题图(a)可知电流表接“3 A”的量程时，电流表的内阻为电路的总电阻，小于支路的电阻0.22 Ω。 (2)欧姆表表盘10～15之间有5格，每小格代表1 Ω，据读数规则，要读到下一位，且倍率为“×10”，故读数为14.0×10 Ω＝140 Ω；根据欧姆表电流流向“红进黑出”，由题图(a)可知，140 Ω为接线柱中间两电阻10 Ω、130 Ω之和，说明此时10 Ω、130 Ω两电阻并未与0.22 Ω、0.88 Ω 两电阻并联；保持黑表笔不动，将红表笔从“－”接线柱移到“3 A”接线柱，示数几乎与题图(b)相同，说明更换接线柱后，电流表总电阻的阻值几乎未发生变化，故可推知电流表内部10 Ω、130 Ω与0.22 Ω串联，阻值为0.88 Ω 的电阻发生断路，若短路则欧姆表示数应为0。 (3)由示数U＝1.30 V，I＝0.50 A，可得R＝＝2.6 Ω<4.4 Ω，要增大电阻，接下来应将P向右移动。 (4)设R1＝10 Ω，R2＝130 Ω，R3＝0.22 Ω，R4＝0.88 Ω，用电阻丝替代故障电阻后，若电阻丝实际接入电路的阻值略小于标准值，电阻丝实际接入电路的阻值R4′<0.88 Ω；接0.6 A量程时，设某次测电流时，流过表头的电流为I1，则电流测量值I测＝I1＋，电流的真实值I真＝I1＋，由于R4′<R4可得I测<I真，会导致用该电流表“0.6 A”量程测电流时的测量值偏小。 / 学科网（北京）股份有限公司 $