专题03 恒定电流（期中知识清单）高二物理上学期粤教版

专题03 恒定电流 【清单01】电流 1.电流强度定义式：I＝_____。 (1)形成的条件：导体中有_________；导体两端存在_________。 (2)标矢性：电流是标量，____________定向移动的方向规定为电流的方向。 2.电流的三种表达式及其比较 【清单02】电阻定律 欧姆定律 1.电阻定义：电阻用导体两端的电压跟通过的电流的比值。公式：R＝____。单位：欧姆(Ω)。 2.电阻定律 (1)内容：在一定温度下，均匀导体的电阻与它的长度l成________，与它的横截面积S成________。 (2)公式：R＝________。 (3)适用条件：温度一定，粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。 3.电阻率：(1)反映导体材料的___________，是导体材料本身的属性。计算式ρ＝R；单位：Ω·m (2)电阻率与温度的关系 金属：电阻率随温度升高而_________； 负温度系数半导体：电阻率随温度升高而________。 4.部分电路欧姆定律 (1)内容：导体中的电流跟导体两端的_________成正比，跟导体的__________成反比。 (2)表达式：I＝______。 (3)适用范围：金属导电和电解质溶液导电，不适用于气态导电或半导体元件。 5.导体的伏安特性曲线(I－U)图线 (1)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻。 (2)伏安特性曲线为直线时，图线的斜率表示电阻的倒数，斜率越_____，则电阻越______，故图甲中Ra________Rb。 (3)伏安特性曲线为曲线时，如图乙所示，导体电阻Rn＝，即电阻要用图线上点Pn的坐标(Un，In)来 计算，或者用曲线上某点与坐标原点连线的斜率等于该点对应电阻的倒数关系来计算，不能用该点的切线斜率来计算。 【清单03】串、并联电路的特点 1.特点对比 串联 并联 电流 I＝I1＝I2＝…＝In I＝__________________ 电压 U＝U1＋U2＋…＋Un U＝__________________ 电阻 R＝R1＋R2＋…＋Rn ＝__________________ 2.常用推论 (1)串联电路的总电阻_______其中任一部分电路的总电阻。 (2)并联电路的总电阻________其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻。 (3)无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率P总是等于各个电阻耗电功率之和。 (4)无论电路是串联还是并联，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大。 【清单04】电表的改装 1．小量程电流表G(表头)的三个参量 2．电表改装原理 (1)电压表改装：将表头________一个较_______电阻，常被称作分压电阻，如图所示． (2)电流表改装：将表头_________一个较_______电阻，常被称作分流电阻，如图所示． 3.电表的两种改装的比较 改装方式 改装成电压表 改装成电流表 内部电路 改装原理 串联分压 并联分流 所需电阻阻值 R＝－Rg R＝ 改装后的量程 U＝Ig(Rg＋R) I＝Ig 校准电路 【清单05】伏安法测电阻的两种接法 1.两个接法比较 项目 内接法 外接法 电路图 误差原因 电流表分压， U测＝Ux＋UA 电压表分流， I测＝Ix＋IV 电阻测量值 R测＝＝Rx＋RA>Rx，测量值大于真实值 R测＝＝<Rx，测量值小于真实值 适用条件 RA≪Rx RV≫Rx 适用于测量 大电阻 小电阻 2.电流表内、外接的选择方法 (1)直接比较法：当Rx≫RA时，采用内接法，当Rx≪RV时，采用外接法，可记忆为“大内小外”． (2)公式计算法 当<即Rx＞时，用电流表内接法，当>即Rx＜时，用电流表外接法， 当Rx＝时，两种接法效果相同． (3)试触法： 如图，把电压表的可动接线端分别试接b、c两点，观察两电表的示数变化，若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流作用对电路影响大，应选用内接法，若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选外接法． 【清单07】控制电路的接法 1.两种接法的比较(不考虑电源内阻) 项目 限流式接法 分压式接法 两种接法 电路图 滑动变阻器接入电路的特点 采用“一上一下”的接法 采用“一上两下”的接法 负载Rx上 电压调节范围 ≤U≤E (R0为滑动变阻 器最大阻值) 0≤U≤E 负载Rx上 电流调节范围 ≤I≤ (R0为滑动变阻 器最大阻值) 0≤I≤ 闭合S前滑片P位置 b端 a端 2.滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况 ①要求电压表能从零开始读数； ②当待测电阻Rx≫R0(滑动变阻器的最大阻值)时； ③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流。 3.滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且要求电压不从零开始变化，通常情况下，由于限流式接法结构简单、耗能少，优先使用限流式接法。 【清单08】测量金属丝的电阻率 实验原理 1. 把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R(R=)，电路原理图如图所示。 2.用毫米刻度尺测出金属丝的长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，算出横截面积S(S=)。 3.由电阻定律R=ρ，得ρ===，求出电阻率。 【考点题型一】电流的三种表达式 【例1】(2024·梅州市高二期末)2020年，“救命神器”——自动体外除颤仪AED是通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，刺激患者的心脏恢复正常跳动。如图是一次除颤器的模拟治疗，该除颤器的电容器电容为15 μF，充电至3.0 kV的电压，如果电容器在0.9 ms的时间内完成放电，则本次实验通过人体的电荷量及放电的平均电流分别为(　　) A.0.045 C，50 A B.0.045 C，5 A C.45 C，5 A D.45 C，50 A 【变式1】有甲、乙两导体，甲的横截面积是乙的2倍，而单位时间内通过乙导体横截面的电荷量是甲的2倍，以下说法正确的是(　　) A.通过甲、乙两导体的电流相同 B.通过乙导体的电流是甲导体的2倍 C.乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的2倍 D.甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速率相等 【考点题型二】导体的I-U图像 【例2】(2024·汕头市高二期中)a、b两元件的I-U特性曲线如图所示，图中α=45°，关于两电阻的描述正确的是(　　) A.元件a的阻值随电压的增大而增大 B.因I-U图线的斜率表示电阻的倒数，故电阻b的阻值R= Ω=1 Ω C.在两图线的交点处，电阻a的阻值等于电阻b的阻值 D.在两图线的交点处，电阻a的阻值小于电阻b的阻值 【变式2】(多选)(2024·广州市高二期末)图中的实线分别是电阻a、b的I-U特性曲线，虚线c是b(U=1 V)的切线，a、c相互平行，下列说法正确的是(　　) A.U=1 V时，b的电阻为5 Ω B.U=1 V时，a、b的电阻相等 C.b的电阻随电压的升高而增大 D.U=3 V时，a、b的电阻相等 【考点题型三】电阻定律 【例3】(多选)(2024·广州市高二期末)某根标准电阻丝的电阻为R，接入电压恒定的电路中，要使接入电路的电阻变为R，可采取的措施是(　　) A.剪其一半的电阻丝接入 B.并联相同的电阻丝接入 C.将电阻丝均匀拉长一倍 D.对折原电阻丝后再接入 【变式3】(2024·清远市高二检测)有一根粗细均匀的电阻丝，当两端加上2 V电压时通过其中的电流为4 A，现将电阻丝均匀地拉长，然后两端加上2 V电压，这时通过它的电流变为0.25 A。由此可知，这根电阻丝已被均匀地拉长为原长的(　　) A.2倍 B.4倍 C.8倍 D.16倍 【考点题型四】串、并联电路的特点 【例4】(2024·深圳市高二期末)在如图所示电路中，A、B间的电压保持一定，UAB=6 V，电阻R1=R2=4 Ω，R3=2 Ω。那么(　　) A.开关S断开时，R3两端电压是3 V B.开关S断开时，R3通过的电流是0.75 A C.开关S接通时，R3通过的电流是1.5 A D.开关S接通时，R3两端电压是4 V 【变式4】(2024·惠州市高二期中)如图电路中，电源电压恒为12 V，R1=6 Ω，R2=6 Ω，R3=3 Ω。 (1)若在C、D间连一个理想电压表，其读数是多少？ (2)若在C、D间连一个理想电流表，其读数是多少？ 【考点题型五】电表的改装 【例5】(2024·江门一中高二期末)如图所示，将一只满偏电流为100 mA、内阻为400 Ω的表头改装成测电流、电压两用的电表，已知R1=100 Ω，R2=920 Ω。下列说法正确的是(　　) A.接Oa端是电流表，量程为500 mA B.接Ob端是电压表，量程为5 V C.接Oa端是电流表，量程为600 mA D.接Ob端是电压表，量程为50 V 【变式5】(多选)(2024·潮州市高二期中)电压表、电流表都是由小量程电流表改装而成的，如图甲、乙所示分别是电压表、电流表的改装图，以下说法正确的是(　　) A.若改装后的电流表示数比标准表稍小一些，可以给并联电阻再串联一个较大的电阻 B.若改装后的电压表示数比标准表稍小一些，可以给串联电阻再并联一个较大的电阻 C.小量程电流表内阻为Rg，给它并联一个电阻R，改装后的电流表量程是原来的倍 D.小量程电流表内阻为Rg，给它串联一个电阻R，改装后的电压表量程是原来的倍 【考点题型六】电流表的内接法和外接法 【例6】(2024·湛江市高二检测)在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx的阻值约为200 Ω，电压表V的内阻约为2 kΩ，电流表A的内阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接方式如图甲或乙所示，结果由公式Rx=计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的示数。若将图甲和图乙中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则　　　　(选填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值　　　　　　(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。  【变式6】(2025·广州市广大附、铁一、广外三校期中联考)某同学用伏安法测一个未知电阻Rx，用甲、乙图所示的电路各测试一次，依图甲测得的数据是U=2.00 V，I=1.00 mA，依图乙测得数据是U'=1.90 V，I'=2.00 mA，下列说法正确的是(　　) A.用甲电路测量的误差小些，真实值应小于2 000 Ω B.用甲电路测量的误差小些，真实值应大于2 000 Ω C.用乙电路测量的误差小些，真实值应小于950 Ω D.甲电路的电流I和乙电路的电压U'都是准确值，所以电阻的真实值为1 900 Ω 【考点题型七】测量金属丝的电阻率 【例7】在测定金属电阻率的实验中，用伏安法测定一段阻值约为5 Ω左右的金属导线的电阻，要求测量结果尽量准确，现备有以下器材： A.电池组(3 V) B.电流表(0～3 A，内阻0.012 5 Ω) C.电流表(0～0.6 A，内阻0.125 Ω) D.电压表(0～3 V，内阻3 kΩ) E.电压表(0～15 V，内阻15 kΩ) F.滑动变阻器(0～20 Ω，额定电流1 A) G.滑动变阻器(0～2 000 Ω，额定电流0.3 A) H.开关、导线。 (1)电压表应选用的是________，电流表应选用的是________，滑动变阻器应选用的是________(填写各器材前面的字母代号)。 (2)电压要从零开始调节，请在图甲方框中画出实验电路图。 (3)实验中某组电压表的示数如图乙A所示，则U＝________V；电流表的示数如图乙B所示，则I＝________A；如图丙所示游标卡尺的读数___________cm； 螺旋测微器读数________ mm。 【变式7】(2024·广州市高二检测)(1)在“测定金属的电阻率”的实验中，由于金属丝直径很小，不能使用普通刻度尺，应使用螺旋测微器。螺旋测微器的精确度为　　　　 mm，用螺旋测微器测量某金属丝直径时的刻度位置如图所示，从图中读出金属丝的直径为　　　　 mm。  (2)如果测出金属丝接入电路的长度l、直径d和金属丝接入电路时的电流I和其两端的电压U，就可求出金属丝的电阻率。用以上实验中直接测出的物理量来表示电阻率，其表达式为ρ=　　　　　　。  (3)在此实验中，金属丝的电阻大约为4 Ω，在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测金属丝外，选用了如下实验器材： A.直流电源：电压约4.5 V B.电流表A：量程0~0.6 A，内阻约0.125 Ω C.电压表V：量程0~3 V，内阻约3 kΩ D.滑动变阻器R：最大阻值10 Ω E.开关、导线等 在以下可供选择的实验电路中，应该选图　　　　(选填“甲”或“乙”)，选择的接法为　　　　接法(选填“内”或“外”)，此接法测得的电阻值将　　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)被测电阻的实际阻值。  (4)根据所选实验电路图，在实物图中完成其余的连线。在闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置在　　　　(选填“最左”或“最右”)端。  (5)根据所选量程，某次实验两电表的示数如图，则读数分别为　　　　 V和　　　　 A。  (6)若某次实验测得接入电路金属丝的长度为0.810 m，算出金属丝的横截面积为0.81×10-6 m2，根据伏安法测出金属丝的电阻为4.1 Ω，则这种金属材料的电阻率为　　　　　(保留2位有效数字)。  【考点题型八】其他方法测电阻 【例8】(2025·广东省名校联盟高二期中)某校课外兴趣小组的同学欲将量程为3 mA的电流表G1改装成量程为9.0 V的电压表。已有的实验器材如下： A.待改装的电流表G1(内阻约为100 Ω)； B.标准电流表G2(满偏电流为5 mA，内阻未知)； C.滑动变阻器R(最大阻值为3 kΩ)； D.电阻箱R'(阻值范围为0~999.9 Ω)； E.电池组、开关、导线若干。 (1)为了测量电流表G1的内阻，小东同学设计了如图甲所示的电路，请完成以下实验内容： ①将滑动变阻器R的阻值调至最大，闭合S1； ②调节滑动变阻器R的阻值，使电流表G1满偏； ③保持滑动变阻器R的阻值不变，再闭合S2，调节电阻箱R'，当电阻箱R'的示数为204.0 Ω时，电流表的指针示数如图乙所示。由此可知电流表G1的内阻测量值为　　　　 Ω(结果保留一位小数)，该测量值比电流表内阻的真实值　　　　　(选填“偏大”“相等”或“偏小”)。  (2)为了更加准确地测量电流表G1的内阻，兴趣小组的同学经过讨论，利用题中给出的实验器材重新设计实验，请完成以下实验内容： ①完善图丙的电路图； ②实验小组根据图丙设计的电路图进行实验，当电阻箱的示数为25.8 Ω时，电流表G1、G2的示数分别为0.9 mA、4.5 mA，则电流表G1的内阻为　　　　　 Ω(结果保留一位小数)。  (3)兴趣小组将电流表G1改装成9.0 V的电压表，要　　　　　(填“串联”或“并联”)一个阻值Rx=　　　　 Ω的电阻。  【变式8】(2024·广州市高二期末)利用二氧化锡半导体型酒精传感器组装一个酒精测试仪，已知该传感器电阻随酒精浓度变化规律如图甲所示。国际公认酒驾标准为“0.2 mg/mL≤酒精浓度<0.8 mg/mL”，醉驾标准为“酒精浓度≥0.8 mg/mL”。现有器材： A.二氧化锡半导体型传感器Rx B.直流电源(输出电压为4 V) C.电压表V(量程为3 V，内阻非常大，作为浓度表使用) D.电阻箱R'(最大阻值为999.9 Ω) E.定值电阻R1(阻值为50 Ω) F.定值电阻R2(阻值为10 Ω) G.单刀双掷开关一个，导线若干 (1)(2分)图乙是酒精测试仪电路图，电路中R应选用定值电阻　　　　　(选填“R1”或“R2”)；  (2)(4分)按照下列步骤调节此测试仪： ①电路接通前，先将电阻箱调为40.0 Ω，然后开关向　　　　　(选填“c”或“d”)端闭合，将电压表此时指针对应的电压刻度标记为　　　　　 mg/mL；  ②逐步减小电阻箱的阻值，电压表的示数不断变大，按照甲图数据将电压表上电压刻度线都标记为对应的“酒精浓度”； ③将开关向另一端闭合，酒精测试仪即可正常使用。 (3)(4分)将可正常使用的酒精测试仪靠近酒精瓶口，电压表如图丙，则定值电阻两端电压U=　　　 V，此时流过传感器Rx的电流Ix=　　　 A(结果均保留3位有效数字)。  / 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 恒定电流 【清单01】电流 1.电流强度定义式：I＝。 (1)形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压。 (2)标矢性：电流是标量，正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。 2.电流的三种表达式及其比较 【清单02】电阻定律 欧姆定律 1.电阻定义：电阻用导体两端的电压跟通过的电流的比值。公式：R＝。单位：欧姆(Ω)。 2.电阻定律 (1)内容：在一定温度下，均匀导体的电阻与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比。 (2)公式：R＝ρ。 (3)适用条件：温度一定，粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。 3.电阻率：(1)反映导体材料的导电性能，是导体材料本身的属性。计算式ρ＝R；单位：Ω·m (2)电阻率与温度的关系 金属：电阻率随温度升高而增大； 负温度系数半导体：电阻率随温度升高而减小。 4.部分电路欧姆定律 (1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 (2)表达式：I＝。 (3)适用范围：金属导电和电解质溶液导电，不适用于气态导电或半导体元件。 5.导体的伏安特性曲线(I－U)图线 (1)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻。 (2)伏安特性曲线为直线时，图线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，则电阻越小，故图甲中Ra＜Rb。 (3)伏安特性曲线为曲线时，如图乙所示，导体电阻Rn＝，即电阻要用图线上点Pn的坐标(Un，In)来 计算，或者用曲线上某点与坐标原点连线的斜率等于该点对应电阻的倒数关系来计算，不能用该点的切线斜率来计算。 【清单03】串、并联电路的特点 1.特点对比 串联 并联 电流 I＝I1＝I2＝…＝In I＝I1＋I2＋…＋In 电压 U＝U1＋U2＋…＋Un U＝U1＝U2＝…＝Un 电阻 R＝R1＋R2＋…＋Rn ＝＋＋…＋ 2.常用推论 (1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻。 (2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻。 (3)无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率P总是等于各个电阻耗电功率之和。 (4)无论电路是串联还是并联，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大。 【清单04】电表的改装 1．小量程电流表G(表头)的三个参量 2．电表改装原理 (1)电压表改装：将表头串联一个较大电阻，常被称作分压电阻，如图所示． (2)电流表改装：将表头并联一个较小电阻，常被称作分流电阻，如图所示． 3.电表的两种改装的比较 改装方式 改装成电压表 改装成电流表 内部电路 改装原理 串联分压 并联分流 所需电阻阻值 R＝－Rg R＝ 改装后的量程 U＝Ig(Rg＋R) I＝Ig 校准电路 【清单05】伏安法测电阻的两种接法 1.两个接法比较 项目 内接法 外接法 电路图 误差原因 电流表分压， U测＝Ux＋UA 电压表分流， I测＝Ix＋IV 电阻测量值 R测＝＝Rx＋RA>Rx，测量值大于真实值 R测＝＝<Rx，测量值小于真实值 适用条件 RA≪Rx RV≫Rx 适用于测量 大电阻 小电阻 2.电流表内、外接的选择方法 (1)直接比较法：当Rx≫RA时，采用内接法，当Rx≪RV时，采用外接法，可记忆为“大内小外”． (2)公式计算法 当<即Rx＞时，用电流表内接法，当>即Rx＜时，用电流表外接法， 当Rx＝时，两种接法效果相同． (3)试触法： 如图，把电压表的可动接线端分别试接b、c两点，观察两电表的示数变化，若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流作用对电路影响大，应选用内接法，若电压表的示数有明显变化，说明电流表的分压作用对电路影响大，所以应选外接法． 【清单07】控制电路的接法 1.两种接法的比较(不考虑电源内阻) 项目 限流式接法 分压式接法 两种接法 电路图 滑动变阻器接入电路的特点 采用“一上一下”的接法 采用“一上两下”的接法 负载Rx上 电压调节范围 ≤U≤E (R0为滑动变阻 器最大阻值) 0≤U≤E 负载Rx上 电流调节范围 ≤I≤ (R0为滑动变阻 器最大阻值) 0≤I≤ 闭合S前滑片P位置 b端 a端 2.滑动变阻器必须接成分压电路的几种情况 ①要求电压表能从零开始读数； ②当待测电阻Rx≫R0(滑动变阻器的最大阻值)时； ③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻允许的最大电流。 3.滑动变阻器的最大阻值和用电器的阻值差不多且要求电压不从零开始变化，通常情况下，由于限流式接法结构简单、耗能少，优先使用限流式接法。 【清单08】测量金属丝的电阻率 实验原理 1. 把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R(R=)，电路原理图如图所示。 2.用毫米刻度尺测出金属丝的长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，算出横截面积S(S=)。 3.由电阻定律R=ρ，得ρ===，求出电阻率。 【考点题型一】电流的三种表达式 【例1】(2024·梅州市高二期末)2020年，“救命神器”——自动体外除颤仪AED是通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷通过心脏，刺激患者的心脏恢复正常跳动。如图是一次除颤器的模拟治疗，该除颤器的电容器电容为15 μF，充电至3.0 kV的电压，如果电容器在0.9 ms的时间内完成放电，则本次实验通过人体的电荷量及放电的平均电流分别为(　　) A.0.045 C，50 A B.0.045 C，5 A C.45 C，5 A D.45 C，50 A 答案　A 解析　本次实验通过人体的电荷量为Q=CU=15×10-6×3 000 C=0.045 C，放电的平均电流为I== A=50 A，故选A。 【变式1】有甲、乙两导体，甲的横截面积是乙的2倍，而单位时间内通过乙导体横截面的电荷量是甲的2倍，以下说法正确的是(　　) A.通过甲、乙两导体的电流相同 B.通过乙导体的电流是甲导体的2倍 C.乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的2倍 D.甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速率相等 答案　B 解析　由于单位时间内通过乙导体横截面的电荷量是甲的2倍，因此通过乙导体的电流是甲导体的2倍，故A错，B对；由I=nqSv，得v=，由于两导体中单位体积内所含自由电荷数n和每个自由电荷的电量q未知，所以无法比较甲、乙的速率v的大小，故C、D错。 【考点题型二】导体的I-U图像 【例2】(2024·汕头市高二期中)a、b两元件的I-U特性曲线如图所示，图中α=45°，关于两电阻的描述正确的是(　　) A.元件a的阻值随电压的增大而增大 B.因I-U图线的斜率表示电阻的倒数，故电阻b的阻值R= Ω=1 Ω C.在两图线的交点处，电阻a的阻值等于电阻b的阻值 D.在两图线的交点处，电阻a的阻值小于电阻b的阻值 答案　C 解析　由题图可知，元件a的图像上的点与坐标原点连线的斜率越来越大，根据欧姆定律I=，I-U图线上的点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，故元件a的电阻随电压的增大而减小，故A错误；两坐标的标度并不相同，所以不能通过图线夹角的正切值求解斜率，根据公式R=，可得电阻b的阻值为R== Ω=2 Ω，故B错误；两图线的交点处，电流和电压均相同，则由欧姆定律可知，两电阻的阻值大小相等，故C正确，D错误。 【变式2】(多选)(2024·广州市高二期末)图中的实线分别是电阻a、b的I-U特性曲线，虚线c是b(U=1 V)的切线，a、c相互平行，下列说法正确的是(　　) A.U=1 V时，b的电阻为5 Ω B.U=1 V时，a、b的电阻相等 C.b的电阻随电压的升高而增大 D.U=3 V时，a、b的电阻相等 答案　CD 解析　根据I-U图像可知，电阻a的阻值保持不变，大小为Ra== Ω=5 Ω，根据电阻b的I-U特性曲线可知，曲线上的点与原点连线的斜率逐渐减小，而连线斜率为k==，可知b的电阻随电压的升高而增大，U=1 V时，b的电阻为Rb== Ω=2.5 Ω<Ra=5 Ω，故A、B错误，C正确； U=3 V时，b的电阻为Rb'== Ω=5 Ω，此时Ra=Rb'=5 Ω，故D正确。 【考点题型三】电阻定律 【例3】(多选)(2024·广州市高二期末)某根标准电阻丝的电阻为R，接入电压恒定的电路中，要使接入电路的电阻变为R，可采取的措施是(　　) A.剪其一半的电阻丝接入 B.并联相同的电阻丝接入 C.将电阻丝均匀拉长一倍 D.对折原电阻丝后再接入 答案　AB 解析　由电阻定律R=ρ，剪去一半的电阻丝，长度变为原来的，电阻减小为R，A正确；根据电阻定律R=ρ，并联相同的电阻丝后，相当于横截面积变为原来的2倍，电阻减小为R，B正确；根据电阻定律R=ρ，均匀拉长一倍，则长度变为原来2倍，横截面积变为原来，则电阻变为4R，C错误；根据电阻定律R=ρ，对折原电阻丝后，长度变为原来的，横截面积变为原来的2倍，电阻变为R，D错误。 【变式3】(2024·清远市高二检测)有一根粗细均匀的电阻丝，当两端加上2 V电压时通过其中的电流为4 A，现将电阻丝均匀地拉长，然后两端加上2 V电压，这时通过它的电流变为0.25 A。由此可知，这根电阻丝已被均匀地拉长为原长的(　　) A.2倍 B.4倍 C.8倍 D.16倍 答案　B 解析　电阻丝均匀地拉长时，体积不变，则有l1S1=l2S2，则有=，电阻丝的电阻分别为R1===0.5 Ω，R2===8 Ω，联立可得=，故A、C、D错误，B正确。 【考点题型四】串、并联电路的特点 【例4】(2024·深圳市高二期末)在如图所示电路中，A、B间的电压保持一定，UAB=6 V，电阻R1=R2=4 Ω，R3=2 Ω。那么(　　) A.开关S断开时，R3两端电压是3 V B.开关S断开时，R3通过的电流是0.75 A C.开关S接通时，R3通过的电流是1.5 A D.开关S接通时，R3两端电压是4 V 答案　C 解析　由题图可知，开关S断开时，R2和R3串联接入电路，则通过R3的电流为I==1 A，R3两端电压为U=IR3=2 V，故A、B错误；由题图可知，开关S接通时，R1和R2并联之后与R3串联接入电路，则通过R3的电流为I'==1.5 A，R3两端电压为U'=I'R3=3 V，故D错误，C正确。 【变式4】(2024·惠州市高二期中)如图电路中，电源电压恒为12 V，R1=6 Ω，R2=6 Ω，R3=3 Ω。 (1)若在C、D间连一个理想电压表，其读数是多少？ (2)若在C、D间连一个理想电流表，其读数是多少？ 答案　(1)6 V　(2)1 A 解析　(1)若在C、D间连一个理想电压表，则电压表测量R2两端电压，此时该电路为电阻R1和R2与电源构成的串联电路，根据闭合电路的欧姆定律有I== A=1 A，R2两端的电压为U=IR2=6 V，即理想电压表的读数为6 V。 (2)若在C、D间连一个理想电流表，则R2与R3并联后再与R1串联，电路中的总电阻为 R总=R1+=8 Ω 根据闭合电路的欧姆定律可得电路中的总电流为 I1== A=1.5 A，R1两端的电压为U1=I1R1=9 V，R2与R3并联，则可得该并联部分的电压为3 V，而电流表在电阻R3所在支路，由部分电路的欧姆定律可得流过电流表的电流为 I= A=1 A，即电流表的读数为1 A。 【考点题型五】电表的改装 【例5】(2024·江门一中高二期末)如图所示，将一只满偏电流为100 mA、内阻为400 Ω的表头改装成测电流、电压两用的电表，已知R1=100 Ω，R2=920 Ω。下列说法正确的是(　　) A.接Oa端是电流表，量程为500 mA B.接Ob端是电压表，量程为5 V C.接Oa端是电流表，量程为600 mA D.接Ob端是电压表，量程为50 V 答案　A 解析　根据电表的改装原理可知，改装电流表需要并联一个电阻，改装电压表需要串联一个电阻，故接Oa端是电流表，接Ob端是电压表。接Oa端时I=Ig+=500 mA，接Ob端时表头G先与R1并联再与R2串联，则U=IgRg+IR2=100 mA×400 Ω+500 mA×920 Ω=500 V，故选A。 【变式5】(多选)(2024·潮州市高二期中)电压表、电流表都是由小量程电流表改装而成的，如图甲、乙所示分别是电压表、电流表的改装图，以下说法正确的是(　　) A.若改装后的电流表示数比标准表稍小一些，可以给并联电阻再串联一个较大的电阻 B.若改装后的电压表示数比标准表稍小一些，可以给串联电阻再并联一个较大的电阻 C.小量程电流表内阻为Rg，给它并联一个电阻R，改装后的电流表量程是原来的倍 D.小量程电流表内阻为Rg，给它串联一个电阻R，改装后的电压表量程是原来的倍 答案　BCD 解析　若改装后的电流表示数比标准表稍小一些，说明流过表头的电流小，可以增大分流电阻使其分流少些，从而增大流过表头的电流使其准确，应该给并联电阻串联一个较小的电阻，故A错误； 若改装后的电压表示数比标准表稍小一些，说明流过表头的电流小，应该减小串联电阻，或给串联电阻再并联一个较大的电阻，故B正确； 小量程电流表内阻为Rg，给它并联一个电阻R，改装后的电流表量程Im=Ig+=Ig，则有==，故C正确； 小量程电流表内阻为Rg，给它串联一个电阻R，改装后的电压表量程Um=Ig(Rg+R)，则有==，故D正确。 【考点题型六】电流表的内接法和外接法 【例6】(2024·湛江市高二检测)在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx的阻值约为200 Ω，电压表V的内阻约为2 kΩ，电流表A的内阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接方式如图甲或乙所示，结果由公式Rx=计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的示数。若将图甲和图乙中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则　　　　(选填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值　　　　　　(选填“大于”“等于”或“小于”)真实值。  答案　Rx1　大于 解析　由题意知==10，==20，<，电压表的分流作用较显著，故应该采用电流表内接法，即题图甲所示接法，Rx1更接近待测电阻的真实值，题图甲中待测电阻的测量值是Rx与RA串联后的电阻值，故Rx真<Rx1。 【变式6】(2025·广州市广大附、铁一、广外三校期中联考)某同学用伏安法测一个未知电阻Rx，用甲、乙图所示的电路各测试一次，依图甲测得的数据是U=2.00 V，I=1.00 mA，依图乙测得数据是U'=1.90 V，I'=2.00 mA，下列说法正确的是(　　) A.用甲电路测量的误差小些，真实值应小于2 000 Ω B.用甲电路测量的误差小些，真实值应大于2 000 Ω C.用乙电路测量的误差小些，真实值应小于950 Ω D.甲电路的电流I和乙电路的电压U'都是准确值，所以电阻的真实值为1 900 Ω 答案　A 解析　电流相对变化为=，电压相对变化为==，对比可知电压表分流对实验影响大，所以应选择电流表内接法(题图甲)，则未知电阻Rx的测量值为Rx==2 000 Ω 由于电压表的读数大于待测电阻两端电压，电流表读数为待测电阻的实际值，根据欧姆定律可知测量值偏大，即真实值应小于2 000 Ω，故A正确，B、C、D错误。 【考点题型七】测量金属丝的电阻率 【例7】在测定金属电阻率的实验中，用伏安法测定一段阻值约为5 Ω左右的金属导线的电阻，要求测量结果尽量准确，现备有以下器材： A.电池组(3 V) B.电流表(0～3 A，内阻0.012 5 Ω) C.电流表(0～0.6 A，内阻0.125 Ω) D.电压表(0～3 V，内阻3 kΩ) E.电压表(0～15 V，内阻15 kΩ) F.滑动变阻器(0～20 Ω，额定电流1 A) G.滑动变阻器(0～2 000 Ω，额定电流0.3 A) H.开关、导线。 (1)电压表应选用的是________，电流表应选用的是________，滑动变阻器应选用的是________(填写各器材前面的字母代号)。 (2)电压要从零开始调节，请在图甲方框中画出实验电路图。 (3)实验中某组电压表的示数如图乙A所示，则U＝________V；电流表的示数如图乙B所示，则I＝________A；如图丙所示游标卡尺的读数___________cm； 螺旋测微器读数________ mm。 答案　(1)D　C　F　(2)见解析图　(3)2.10　0.40　9.20　7.500 解析　(1)电源的电压为3 V，电压表应选择D；电路最大电流约为I＝＝ A＝0.6 A，电流表应选择C；为方便实验操作，滑动变阻器应选择F。 (2)由题意可知，电压表内阻远大于待测电阻阻值，电流表应采用外接法。实验要求电压要从零开始调节，则滑动变阻器应采用分压接法。电路图如图所示。 (3)电压表量程为3 V，读数为2.10 V，电流表量程为0.6 A，由图示表盘可知，其分度值为0.02 A，示数为0.40 A；由图丙游标卡尺可知，其示数为92 mm＋0×0.1 mm＝9.20 cm，由图示螺旋测微器可知，其示数为7.5 mm＋0.0×0.01 mm＝7.500 mm。 【变式7】(2024·广州市高二检测)(1)(2分)在“测定金属的电阻率”的实验中，由于金属丝直径很小，不能使用普通刻度尺，应使用螺旋测微器。螺旋测微器的精确度为　　　　 mm，用螺旋测微器测量某金属丝直径时的刻度位置如图所示，从图中读出金属丝的直径为　　　　 mm。  (2)(1分)如果测出金属丝接入电路的长度l、直径d和金属丝接入电路时的电流I和其两端的电压U，就可求出金属丝的电阻率。用以上实验中直接测出的物理量来表示电阻率，其表达式为ρ=　　　　　　。  (3)(3分)在此实验中，金属丝的电阻大约为4 Ω，在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测金属丝外，选用了如下实验器材： A.直流电源：电压约4.5 V B.电流表A：量程0~0.6 A，内阻约0.125 Ω C.电压表V：量程0~3 V，内阻约3 kΩ D.滑动变阻器R：最大阻值10 Ω E.开关、导线等 在以下可供选择的实验电路中，应该选图　　　　(选填“甲”或“乙”)，选择的接法为　　　　接法(选填“内”或“外”)，此接法测得的电阻值将　　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)被测电阻的实际阻值。  (4)根据所选实验电路图，在实物图中完成其余的连线。在闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置在　　　　(选填“最左”或“最右”)端。  (5)根据所选量程，某次实验两电表的示数如图，则读数分别为　　　　 V和　　　　 A。  (6)若某次实验测得接入电路金属丝的长度为0.810 m，算出金属丝的横截面积为0.81×10-6 m2，根据伏安法测出金属丝的电阻为4.1 Ω，则这种金属材料的电阻率为　　　　　(保留2位有效数字)。  答案　(1)0.01　0.640　(2)　(3)甲　外　小于　(4)见解析图　最左　(5)2.15　0.16　(6)4.1×10-6 Ω·m 解析　(1)螺旋测微器的精确度为0.01 mm 金属丝的直径为0.5 mm+0.01 mm×14.0=0.640 mm (2)根据R=及R=ρ 解得ρ= (3)因待测电阻的阻值较小，故采用电流表外接电路，即甲电路； 因电压表的分流作用，使得电流表的测量值大于电阻上的实际电流，故此接法测得的电阻值将小于被测电阻的实际阻值。 (4)连线如图所示； 在闭合开关S前，滑动变阻器的阻值调节到最大，故滑片应置在最左端。 (5)由题意可知，电压表量程为0~3 V，每一小格表示0.1 V，则电压表读数为2.15 V； 电流表量程为0~0.6 A，每一小格表示0.02 A，则电流表读数为0.16 A。 (6)根据R=ρ 可得ρ=，代入数据可得ρ=4.1×10-6 Ω·m。 【考点题型八】其他方法测电阻 【例8】(2025·广东省名校联盟高二期中)某校课外兴趣小组的同学欲将量程为3 mA的电流表G1改装成量程为9.0 V的电压表。已有的实验器材如下： A.待改装的电流表G1(内阻约为100 Ω)； B.标准电流表G2(满偏电流为5 mA，内阻未知)； C.滑动变阻器R(最大阻值为3 kΩ)； D.电阻箱R'(阻值范围为0~999.9 Ω)； E.电池组、开关、导线若干。 (1)为了测量电流表G1的内阻，小东同学设计了如图甲所示的电路，请完成以下实验内容： ①将滑动变阻器R的阻值调至最大，闭合S1； ②调节滑动变阻器R的阻值，使电流表G1满偏； ③保持滑动变阻器R的阻值不变，再闭合S2，调节电阻箱R'，当电阻箱R'的示数为204.0 Ω时，电流表的指针示数如图乙所示。由此可知电流表G1的内阻测量值为　　　　 Ω(结果保留一位小数)，该测量值比电流表内阻的真实值　　　　　(选填“偏大”“相等”或“偏小”)。  (2)为了更加准确地测量电流表G1的内阻，兴趣小组的同学经过讨论，利用题中给出的实验器材重新设计实验，请完成以下实验内容： ①完善图丙的电路图； ②实验小组根据图丙设计的电路图进行实验，当电阻箱的示数为25.8 Ω时，电流表G1、G2的示数分别为0.9 mA、4.5 mA，则电流表G1的内阻为　　　　　 Ω(结果保留一位小数)。  (3)兴趣小组将电流表G1改装成9.0 V的电压表，要　　　　　(填“串联”或“并联”)一个阻值Rx=　　　　 Ω的电阻。  答案　(1)③102.0　偏小　(2)①见解析图　②103.2　(3)串联　2 896.8 解析　(1)③电流表G1量程为3 mA，满偏时，流过电流表的电流为3 mA，保持滑动变阻器R的阻值不变，再闭合S2，认为电路中的电流不变，流过电流表的电流为2 mA，则流过电阻箱的电流为1 mA，根据欧姆定律可得，电流表的内阻为电阻箱阻值的一半，电阻箱阻值为204.0 Ω，则电流表阻值为102.0 Ω；由于闭合S2时，电路中总电阻减小，则总电流变大，即流过电阻箱的电流大于1 mA，电流表的内阻大于电阻箱阻值的一半，故电流表内阻测量值小于真实值； (2)①并联电路两端电压相等，可以让电流表G1与电阻箱并联，然后与电流表G2串联，实验电路图如图所示 ②根据欧姆定律得RG1== 代入数据解得RG1=103.2 Ω。 (3)把电流表G1改装成9.0 V的电压表需要串联一个分压电阻Rx，改装后的电压表量程为Um=I1g(RG1+Rx)，则Rx=-RG1，代入数据解得Rx=2 896.8 Ω。 【变式8】(2024·广州市高二期末)利用二氧化锡半导体型酒精传感器组装一个酒精测试仪，已知该传感器电阻随酒精浓度变化规律如图甲所示。国际公认酒驾标准为“0.2 mg/mL≤酒精浓度<0.8 mg/mL”，醉驾标准为“酒精浓度≥0.8 mg/mL”。现有器材： A.二氧化锡半导体型传感器Rx B.直流电源(输出电压为4 V) C.电压表V(量程为3 V，内阻非常大，作为浓度表使用) D.电阻箱R'(最大阻值为999.9 Ω) E.定值电阻R1(阻值为50 Ω) F.定值电阻R2(阻值为10 Ω) G.单刀双掷开关一个，导线若干 (1)(2分)图乙是酒精测试仪电路图，电路中R应选用定值电阻　　　　　(选填“R1”或“R2”)；  (2)(4分)按照下列步骤调节此测试仪： ①电路接通前，先将电阻箱调为40.0 Ω，然后开关向　　　　　(选填“c”或“d”)端闭合，将电压表此时指针对应的电压刻度标记为　　　　　 mg/mL；  ②逐步减小电阻箱的阻值，电压表的示数不断变大，按照甲图数据将电压表上电压刻度线都标记为对应的“酒精浓度”； ③将开关向另一端闭合，酒精测试仪即可正常使用。 (3)(4分)将可正常使用的酒精测试仪靠近酒精瓶口，电压表如图丙，则定值电阻两端电压U=　　　 V，此时流过传感器Rx的电流Ix=　　　 A(结果均保留3位有效数字)。  答案　(1)R2　(2)①c　0.1　(3)1.20　0.120 解析　(1)对题图乙根据电阻的串、并联可得电压表读数为 U=·R 电压表量程为3 V，有U≤3 V 根据甲图可知10 Ω≤Rx≤70 Ω 代入数值解得R≤30 Ω 所以选择R2。 (2)本实验中利用电阻箱阻值和传感器阻值进行等效替换，所以将电阻箱调为40.0 Ω后，需将电阻箱接入电路，即开关向c端闭合；根据甲图可知当Rx=40 Ω时对应的酒精浓度为0.1 mg/mL。 (3)最小分度值为0.1 V，所以定值电阻两端电压U=1.20 V 流过传感器Rx的电流Ix==0.120 A。 / 学科网（北京）股份有限公司 $