内容正文:
第二单元 6~10数的认识和加减法 期中复习知识清单
一、数的认识
1. 6~10各数的读写
读数:从高位到低位依次读出,如6读作“六”,10读作“十”。
写数:注意数字在田字格中的占位,易错点:区分“6”和“9”的笔顺,“6”从右上起笔向左画圆,“9”从左上起笔向右画圆。
举例:
✅ 正确书写:6、7、8、9、10
❌ 错误书写:将“6”写成“9”,“10”的“1”和“0”间距过大。
2. 数的顺序与大小比较
数的顺序:6、7、8、9、10(后一个数比前一个数多1)。
大小比较:
使用符号“>”(大于)、“<”(小于)、“=”(等于)。
方法:先数出物体数量,再比较数字大小。
举例:9 > 7,6 < 10,8 = 8。
3. 基数与序数的意义
基数:表示物体的总个数(如“一共有5个苹果”)。
序数:表示物体的排列顺序(如“第3个苹果”)。
易错点:混淆“几个”(基数)和“第几个”(序数)。
举例:“排队时,小明排第4,这一队有4人”(错误,“第4”是序数,总人数可能大于4)。
二、数的组成
6~10各数的分解与合成
分解:将一个数分成两部分,如6可以分成1和5、2和4、3和3。
合成:将两部分合起来组成一个数,如3和5合成8。
方法:借助小棒、计数器或画图,有序思考(从1开始分,避免重复)。
重点:10的组成(10=1+9=2+8=3+7=4+6=5+5),为凑十法打基础。
数字
分解方式
6
1和5、2和4、3和3
7
1和6、2和5、3和4
8
1和7、2和6、3和5、4和4
9
1和8、2和7、3和6、4和5
10
1和9、2和8、3和7、4和6、5和5
三、0的认识
1. 含义
表示没有:如“篮子里一个桃子也没有,用0表示”。
表示起点:如直尺上的0是测量长度的起点。
易错点:混淆“没有”和“起点”的含义(例:温度计上的0℃是零上与零下的分界点,非“没有温度”)。
2. 读写方法
书写:在田字格左半格画圆滑椭圆,起笔与收笔相连,无棱角(避免写成字母O)。
举例:
✅ 正确:○(圆滑闭合)
❌ 错误:0(有棱角)或O(字母格式)。
四、0的加减法运算
1. 计算规则
一个数加/减0:结果仍为原数(如5+0=5,6-0=6)。
相同数相减:得数为0(如3-3=0,7-7=0)。
2. 情境应用
例:“岸边有2只青蛙,全部跳入水中,还剩几只?”
列式:2-2=0(只)。
五、6~10的加减法运算
1. 加法计算方法
点数法:一个一个数出总数(如计算3+2,点数1、2、3、4、5)。
接着数:从大数开始数(如计算5+3,从5接着数6、7、8)。
凑十法:将大数凑成10,再加剩余部分(如9+4:9+1=10,10+3=13)。
易错点:凑十时忘记加剩余部分。
2. 减法计算方法
倒着数:从总数倒着数(如10-2,从10倒着数9、8)。
破十法:将被减数分成10和几,先用10减,再加剩余部分(如13-5:10-5=5,5+3=8)。
想加算减法:根据加法算式算减法(如12-4=?想4+8=12,所以12-4=8)。
3. 一图四式
含义:根据一幅图列出两道加法和两道减法算式。
举例:左边5个苹果,右边3个苹果:
加法:5+3=8,3+5=8
减法:8-5=3,8-3=5
易错点:减法算式中用总数减部分,避免用部分减部分。
4. 连加、连减与加减混合
运算顺序:从左到右依次计算。
举例:
连加:3+2+4=9(先算3+2=5,再算5+4=9)
连减:10-3-2=5(先算10-3=7,再算7-2=5)
加减混合:6+3-4=5(先算6+3=9,再算9-4=5)
六、解决问题
1. 解题步骤
①理解题意:找出已知条件和问题。
②选择方法:求总数用加法,求部分用减法。
③列式计算:写出算式并计算结果。
④检验作答:检查算式是否正确,写上单位和答语。
2. 典型例题
加法问题:小明有5个气球,小红有3个,一共有多少个?
算式:5+3=8(个)
答:一共有8个。
减法问题:原来有10个苹果,吃了4个,还剩几个?
算式:10-4=6(个)
答:还剩6个。
易错点:漏写单位或答语,混淆“+”“-”符号。
七、知识拓展
1. 数学思想
数形结合:用小棒、计数器或图形表示数的分解与运算(如用10根小棒表示10的组成)。
转化思想:将减法转化为加法(如想加算减法),将复杂问题转化为简单问题。
2. 数学活动建议
数字卡片游戏:制作6~10数字卡片,玩“凑10”配对游戏。
小组分物活动:用小棒或积木练习6~10的分与合,记录不同分法。
生活中的数学:数一数教室中的物品数量(如6盏灯、8张桌子),比较大小。
题型1:6~10各数的认识与读写
【例1】(24-25一年级上·全国·单元测试)看图写数。
【答案】6;8;5;7
10;9;3;4
【分析】数一数可知:
图1:有6个苹果,写作6;图2:有8朵花,写作8;图3:有5辆自行车,写作5;图4:有7个菠萝,写作7;
图5:有10只蜻蜓,写作10;图6:有9只小兔,写作9;图7:有3只小鸟,写作3;图8:有4个羽毛球,写作4。
【详解】由分析填写如下:
【练1】(22-23一年级上·四川·课后作业)看图写数。
【答案】见详解
【分析】数清楚各个图上水果的数量即可得出答案。
【详解】
【点睛】本题考查学生对10以内整数认识的运用,注意书写格式。
题型二:6~10各数的分与合(组成)
【例2】(24-25一年级上·山东潍坊·期中)在下面的□里填上合适的数。
【答案】9;4;4;6
【分析】7和2可以合成9;10可以分成6和4,7可以分成4和3,8可以分成2和6。
【详解】由分析可得:
【练2】(23-24一年级上·山东·期中)填空。
【答案】3;5;5;10
【分析】由题意可知,8可以分为5和3,所以此空填3;9可以分为5和4,所以此空填5;3和2可以合成5,所以此空填5;4和6可以合成10,所以此空填10,据此解答即可。
【详解】由分析可得:
【点睛】熟练掌握10以内数的分与合是解决此题的关键。
题型3:0的认识与读写
【答案】6;3;0;10;2
【分析】数一数图中物体的数量得出结论即可,注意什么都没有的是0。
【详解】三角形有6个,苹果有3个,空白的是0,五角星有10个,旗子有2个。
【练3】(2023一年级上·辽宁·专题练习)填一填。
( ) ( ) ( ) ( )
【答案】 3 2 1 0
【分析】先数出每个图中气球的个数,然后写出相应的数字。注意一个气球也没有用0表示,据此解答。
【详解】
【点睛】本题主要考查了1~5的认识与读写;0的认识与读写。
题型4:10以内数的排序
【例4】(22-23一年级上·福建龙岩·期中)按顺序写数。
()
()
6
()
()
3
0
2
( )
( )
8
( )
【答案】8;7;5;4;
4;6;10
【分析】第1组数依次变小,6和3之间间隔2个数,相差3,可知每后一个数比前一个数小1,依次填写8,7,5,4;
第2组数依次变大,每后一个数比前一个数大2,依次填写4,6,10.
【详解】由分析填写如下:
8
7
6
5
4
3
0
2
4
6
8
10
【练4】(22-23一年级下·江苏无锡·期中)填一填。
【答案】0;2;6;10
【分析】从0开始,一个一个地数,数到10。据此填空。
【详解】
题型5:与0有关的加减法
【例5】(24-25一年级上·江苏·课后作业)计算。
【答案】4;0;2;3
0;2;2;0
3;5
【详解】略
【练5】(22-23一年级上·河南南阳·期中)我会算。
2+3= 9-6= 3+3= 9-9=
7-2= 8+1= 5-0= 4+0=
3+5= 5+3= 8-3= 8-5=
【答案】5;3;6;0
5;9;5;4
8;8;5;3
【解析】略
题型6:10以内数的加减法
【例6】(24-25一年级上·山东德州·期中)看图填一填。
(个) (个)
(个) (个)
【答案】7+3=10;3+7=10
10-3=7;10-7=3
【分析】左边有7个桃子,右边有3个桃子。
左边的数量+右边的数量=总数量;右边的数量+左边的数量=总数量;
总数量-右边的数量=左边的数量;总数量-左边的数量=右边的数量。
【详解】7+3=10(个);3+7=10(个)
10-3=7(个);10-7=3(个)
【练6】(24-25一年级上·山东德州·期中)计算。
7+0= 2+5= 10-2= 3-2=
8-5= 9-6= 4-2= 5-3=
0+4= 7-2= 3+6= 10-7=
【答案】7;7;8;1;3;3
2;2;4;5;9;3
【解析】略
题型7:解决问题
【例7】(2022一年级上·广东江门·期末)小芳买了4支钢笔,5支铅笔。-共买了多少支笔?
(支)
答:一共买了 支笔。
【答案】4+5=9;9
【解析】略
【练7】(24-25一年级上·全国·课后作业)同样多的两筐苹果,第一筐卖出去7个,第二筐卖出去9个。哪筐剩下的苹果少?少几个?
【答案】第二筐剩下的苹果数量少;少2个。
【分析】两筐苹果数量相同,同样多的两筐苹果,卖出去越多剩下的就越少,第一筐卖出了7个,第二筐卖出了9个。要想求少几个,我们需要计算两筐各自卖出的数量差。通过简单的减法运算,我们可以得到:9-7=2,这意味着第二筐卖出的苹果比第一筐多2个,因此,第二筐剩下的苹果数量自然就少了,且少了2个。所以,第二筐剩下的苹果少,少2个。
【详解】9>7
卖出去的越多,剩下的越少;
9-7=2(个)
答:第二筐剩下的苹果数量少;少2个。
1.(24-25一年级下·山东潍坊·期中)在路的一边栽树,先栽6棵桃树,每两棵桃树之间栽一棵梨树,那么梨树有( )棵。
A.4 B.5 C.6
【答案】B
【分析】根据题意,每两棵桃树之间栽一棵梨树,也就是桃树之间有几个间隔就要栽几棵梨树,则桃树的数量-1=梨树数量,由此解答。
【详解】6-1=5(棵)
梨树有5棵。
故答案为:B
2.(24-25一年级上·山东滨州·期中)和8-1得数相等的式子是( )。
A.5+1 B.6+1 C.9-3
【答案】B
【分析】将每个选项的结果计算出来,然后再比较结果相等即可。
【详解】8-1=7
A.5+1=6,不符合题意
B.6+1=7,符合题意
C.9-3=6,不符合题意
所以和8-1得数相等的式子是6+1。
故答案为:B
3.(24-25一年级上·山东枣庄·期中)从2数到8,一共数了( )个数。
A.6 B.7 C.8
【答案】B
【分析】根据数的顺序,从2开始,一个一个地数,数到8,再数出数字的个数即可。
【详解】从2数到8,依次为2,3,4,5,6,7,8,一共数了7个数。
故答案为:B
4.(24-25一年级上·山东聊城·期中)淘淘想买9条鱼,他应该选②号和( )号鱼缸。
A. B. C.
【答案】C
【分析】根据题意可知:②号中有4条鱼,共有9条鱼,要想再要个鱼缸中几条,用原有的条数减去②号鱼缸的数量。
【详解】9-4=5(条)
则他应该选②号和(③)号鱼缸。
故答案为:C
5.(22-23一年级上·河北邢台·期中)小红有5颗糖,小明和小红一样多,两人一共有( )颗糖。
A.8 B.9 C.10
【答案】C
【分析】根据题意可知:小明和小红一样多,则小明有5颗糖,求一共有多少?用小红的数量加上小明的数量。
【详解】5+5=10(颗)
所以两人一共有10颗糖。
故答案为:C
6.(24-25一年级上·山东潍坊·期中)找规律填一填。
(1)1、3,1、4,1、5,( )、( )。
(2)2,( )6,8,( )。
【答案】(1) 1 6
(2) 4 10
【分析】(1)第一个数,第三个数,第五个数,第七个数都是1;第二个数,第四个数,第六个数,第八个数依次是3,4,5,6。
(2)后一个数比前一个多2,即2,4,6,8,10;据此解决。
【详解】(1)1,3,1,4,1,5,1,6。
(2)2,4,6,8,10。
7.(24-25一年级上·山东德州·期中)填上合适的数。
【答案】5;10
5;5;2;8
【分析】本题根据数的分与合进行解答。
8可以分成3和5;
9可以分成5和4;
3和2合起来就是5;
4和6合起来就是10;
10可以分成1和9;10可以分成2和8;10可以分成3和7;10可以分成4和6;10可以分成5和5;10可以分成6和4;10可以分成7和3;10可以分成8和2;10可以分成9和1,填写任意一组即可。
【详解】填写如下:
(最后一题答案不唯一)
8.(24-25一年级上·山东德州·期中)夸父追日。
【答案】2;4;3;6
【分析】从左边开始计算,先算5-3=2,再算2+2=4,然后算4-1=3,最后算3+3=6,据此填空即可。
【详解】根据分析填空如下:
9.(24-25一年级上·山东德州·期中)3添上1是( ),9添上1是( )。
【答案】 4 10
【分析】求一个数添上几是多少,也就是用这个数+添上的数计算。
【详解】3+1=4;9+1=10
3添上1是4,9添上1是10。
10.(24-25一年级上·山东德州·期中)看图列式计算。
(个) (个)
(个) (个)
【答案】6+2=8;2+6=8
8-2=6;8-6=2
【分析】由图可知,左边有6个,右边有2个,求一共有几个。用加法列式计算;
一共有8个,右边有2个,求左边有几个;或左边有6个,求右边有几个,用减法列式计算。
【详解】6+2=8(个);2+6=8(个)
8-2=6(个);8-6=2(个)
11.(24-25一年级上·山东德州·期中)看图列式计算。
(个)
【答案】10-3-2=5
【分析】一共有10个,中间有3个,右边有2个,求左边盒子里有几个,用减法计算,即总数量-中间的数量-右边的数量=左边的数量。
【详解】10-3-2=5(个)
左边盒子里有5个。
12.(24-25一年级上·山东聊城·期中)算一算。
6+3= 5+3= 4+0= 10-8=
9-6= 0+9= 8-8= 6+2=
【答案】9;8;4;2
3;9;0;8
【详解】略
13.(24-25一年级上·山东德州·期中)小明原来有8支铅笔,他送给小军3支后,妈妈又给他买回4支,现在小明有多少支铅笔?
(支)
【答案】8-3+4=9;9支
【分析】根据题意,送给小军的数量要减去,又买回来的数量要加上,即现在的数量=原来的数量-送给小军的数量+又买回来的数量,由此解答。
【详解】8-3+4=9(支)
答:现在小明有9支铅笔。
14.(24-25一年级上·山东德州·期中)原来有7根木头,王叔叔又运来3根,现在有几根木头?
(根)
【答案】7+3=10;10根
【分析】求现在有几根木头,用加法计算,即原来的数量+又运来的数量=现在的数量。
【详解】7+3=10(根)
答:现在有10根木头。
15.(24-25一年级上·山东滨州·期中)还有几条鱼没吃?
(条)
【答案】9-4=5
【分析】根据题意可知:用钓的数量减去吃的数量即可求出没有吃的数量。
【详解】9-4=5(条)
答:还有5条鱼没吃。
16.(24-25一年级上·山东德州·期中)回家后它们送给奶奶2条鱼,还剩几条鱼?
(条)
【答案】4+3-2=5;
5条
【分析】由题可知,两只小猫分别钓了4条鱼和3条鱼,要送给奶奶2条,求剩下的数量,则先用加法计算出一共钓了几条鱼,再减去送给奶奶的数量,就是剩下的数量;据此解答。
【详解】4+3-2=5(条)
答:还剩5条鱼。
17.(24-25一年级上·山东聊城·期中)猴妈妈买了10个桃子,小猴子吃了3个,还剩几个?
(个)
【答案】10-3=7;7个
【分析】求还剩几个,用减法计算,即买来桃子的总数量-吃了的数量=还剩的数量。
【详解】10-3=7(个)
答:还剩7个。
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第二单元 6~10数的认识和加减法 期中复习知识清单
一、数的认识
1. 6~10各数的读写
读数:从高位到低位依次读出,如6读作“六”,10读作“十”。
写数:注意数字在田字格中的占位,易错点:区分“6”和“9”的笔顺,“6”从右上起笔向左画圆,“9”从左上起笔向右画圆。
举例:
✅ 正确书写:6、7、8、9、10
❌ 错误书写:将“6”写成“9”,“10”的“1”和“0”间距过大。
2. 数的顺序与大小比较
数的顺序:6、7、8、9、10(后一个数比前一个数多1)。
大小比较:
使用符号“>”(大于)、“<”(小于)、“=”(等于)。
方法:先数出物体数量,再比较数字大小。
举例:9 > 7,6 < 10,8 = 8。
3. 基数与序数的意义
基数:表示物体的总个数(如“一共有5个苹果”)。
序数:表示物体的排列顺序(如“第3个苹果”)。
易错点:混淆“几个”(基数)和“第几个”(序数)。
举例:“排队时,小明排第4,这一队有4人”(错误,“第4”是序数,总人数可能大于4)。
二、数的组成
6~10各数的分解与合成
分解:将一个数分成两部分,如6可以分成1和5、2和4、3和3。
合成:将两部分合起来组成一个数,如3和5合成8。
方法:借助小棒、计数器或画图,有序思考(从1开始分,避免重复)。
重点:10的组成(10=1+9=2+8=3+7=4+6=5+5),为凑十法打基础。
数字
分解方式
6
1和5、2和4、3和3
7
1和6、2和5、3和4
8
1和7、2和6、3和5、4和4
9
1和8、2和7、3和6、4和5
10
1和9、2和8、3和7、4和6、5和5
三、0的认识
1. 含义
表示没有:如“篮子里一个桃子也没有,用0表示”。
表示起点:如直尺上的0是测量长度的起点。
易错点:混淆“没有”和“起点”的含义(例:温度计上的0℃是零上与零下的分界点,非“没有温度”)。
2. 读写方法
书写:在田字格左半格画圆滑椭圆,起笔与收笔相连,无棱角(避免写成字母O)。
举例:
✅ 正确:○(圆滑闭合)
❌ 错误:0(有棱角)或O(字母格式)。
四、0的加减法运算
1. 计算规则
一个数加/减0:结果仍为原数(如5+0=5,6-0=6)。
相同数相减:得数为0(如3-3=0,7-7=0)。
2. 情境应用
例:“岸边有2只青蛙,全部跳入水中,还剩几只?”
列式:2-2=0(只)。
五、6~10的加减法运算
1. 加法计算方法
点数法:一个一个数出总数(如计算3+2,点数1、2、3、4、5)。
接着数:从大数开始数(如计算5+3,从5接着数6、7、8)。
凑十法:将大数凑成10,再加剩余部分(如9+4:9+1=10,10+3=13)。
易错点:凑十时忘记加剩余部分。
2. 减法计算方法
倒着数:从总数倒着数(如10-2,从10倒着数9、8)。
破十法:将被减数分成10和几,先用10减,再加剩余部分(如13-5:10-5=5,5+3=8)。
想加算减法:根据加法算式算减法(如12-4=?想4+8=12,所以12-4=8)。
3. 一图四式
含义:根据一幅图列出两道加法和两道减法算式。
举例:左边5个苹果,右边3个苹果:
加法:5+3=8,3+5=8
减法:8-5=3,8-3=5
易错点:减法算式中用总数减部分,避免用部分减部分。
4. 连加、连减与加减混合
运算顺序:从左到右依次计算。
举例:
连加:3+2+4=9(先算3+2=5,再算5+4=9)
连减:10-3-2=5(先算10-3=7,再算7-2=5)
加减混合:6+3-4=5(先算6+3=9,再算9-4=5)
六、解决问题
1. 解题步骤
①理解题意:找出已知条件和问题。
②选择方法:求总数用加法,求部分用减法。
③列式计算:写出算式并计算结果。
④检验作答:检查算式是否正确,写上单位和答语。
2. 典型例题
加法问题:小明有5个气球,小红有3个,一共有多少个?
算式:5+3=8(个)
答:一共有8个。
减法问题:原来有10个苹果,吃了4个,还剩几个?
算式:10-4=6(个)
答:还剩6个。
易错点:漏写单位或答语,混淆“+”“-”符号。
七、知识拓展
1. 数学思想
数形结合:用小棒、计数器或图形表示数的分解与运算(如用10根小棒表示10的组成)。
转化思想:将减法转化为加法(如想加算减法),将复杂问题转化为简单问题。
2. 数学活动建议
数字卡片游戏:制作6~10数字卡片,玩“凑10”配对游戏。
小组分物活动:用小棒或积木练习6~10的分与合,记录不同分法。
生活中的数学:数一数教室中的物品数量(如6盏灯、8张桌子),比较大小。
题型1:6~10各数的认识与读写
【例1】(24-25一年级上·全国·单元测试)看图写数。
【练1】(22-23一年级上·四川·课后作业)看图写数。
题型二:6~10各数的分与合(组成)
【例2】(24-25一年级上·山东潍坊·期中)在下面的□里填上合适的数。
【练2】(23-24一年级上·山东·期中)填空。
题型3:0的认识与读写
【练3】(2023一年级上·辽宁·专题练习)填一填。
( ) ( ) ( ) ( )
题型4:10以内数的排序
【例4】(22-23一年级上·福建龙岩·期中)按顺序写数。
()
()
6
()
()
3
0
2
( )
( )
8
( )
【练4】(22-23一年级下·江苏无锡·期中)填一填。
题型5:与0有关的加减法
【例5】(24-25一年级上·江苏·课后作业)计算。
【练5】(22-23一年级上·河南南阳·期中)我会算。
2+3= 9-6= 3+3= 9-9=
7-2= 8+1= 5-0= 4+0=
3+5= 5+3= 8-3= 8-5=
题型6:10以内数的加减法
【例6】(24-25一年级上·山东德州·期中)看图填一填。
(个) (个)
(个) (个)
【练6】(24-25一年级上·山东德州·期中)计算。
7+0= 2+5= 10-2= 3-2=
8-5= 9-6= 4-2= 5-3=
0+4= 7-2= 3+6= 10-7=
题型7:解决问题
【例7】(2022一年级上·广东江门·期末)小芳买了4支钢笔,5支铅笔。-共买了多少支笔?
(支)
答:一共买了 支笔。
【练7】(24-25一年级上·全国·课后作业)同样多的两筐苹果,第一筐卖出去7个,第二筐卖出去9个。哪筐剩下的苹果少?少几个?
1.(24-25一年级下·山东潍坊·期中)在路的一边栽树,先栽6棵桃树,每两棵桃树之间栽一棵梨树,那么梨树有( )棵。
A.4 B.5 C.6
2.(24-25一年级上·山东滨州·期中)和8-1得数相等的式子是( )。
A.5+1 B.6+1 C.9-3
3.(24-25一年级上·山东枣庄·期中)从2数到8,一共数了( )个数。
A.6 B.7 C.8
4.(24-25一年级上·山东聊城·期中)淘淘想买9条鱼,他应该选②号和( )号鱼缸。
A. B. C.
5.(22-23一年级上·河北邢台·期中)小红有5颗糖,小明和小红一样多,两人一共有( )颗糖。
A.8 B.9 C.10
6.(24-25一年级上·山东潍坊·期中)找规律填一填。
(1)1、3,1、4,1、5,( )、( )。
(2)2,( )6,8,( )。
7.(24-25一年级上·山东德州·期中)填上合适的数。
8.(24-25一年级上·山东德州·期中)夸父追日。
9.(24-25一年级上·山东德州·期中)3添上1是( ),9添上1是( )。
10.(24-25一年级上·山东德州·期中)看图列式计算。
(个) (个)
(个) (个)
11.(24-25一年级上·山东德州·期中)看图列式计算。
(个)
12.(24-25一年级上·山东聊城·期中)算一算。
6+3= 5+3= 4+0= 10-8=
9-6= 0+9= 8-8= 6+2=
13.(24-25一年级上·山东德州·期中)小明原来有8支铅笔,他送给小军3支后,妈妈又给他买回4支,现在小明有多少支铅笔?
(支)
14.(24-25一年级上·山东德州·期中)原来有7根木头,王叔叔又运来3根,现在有几根木头?
(根)
15.(24-25一年级上·山东滨州·期中)还有几条鱼没吃?
(条)
16.(24-25一年级上·山东德州·期中)回家后它们送给奶奶2条鱼,还剩几条鱼?
(条)
17.(24-25一年级上·山东聊城·期中)猴妈妈买了10个桃子,小猴子吃了3个,还剩几个?
(个)
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