专题03 代数式与整式 14个题型（期中专项训练）七年级数学上学期新教材北京版

专题03代数式与整式 题型1 用字母表示数 题型8 单项式 题型2 用代数式表示图形规律（难点） 题型9 多项式 题型3 列代数式 题型10 无关不含求参数问题 题型4 代数式选择压轴（难点） 题型11 同类项 题型5 代数式实际意义 题型12 同类项定义求参数 题型6 知字母值求代数式 题型13 合并同类项 题型7 知式子值求代数式（易错点） 题型14 整式化简求值 题型一 用字母表示数（共2小题） 1．如表中和两个量成反比例关系，则“”处应填（   ） A． B． C． D． 2．一种商品每件盈利为a元，售出60件，共盈利 元（用含a的式子表示） 题型二 用代数式表示图形规律（共3小题） 3．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案，当黑砖时，白砖有 块；第个图案中，白色地砖共 块． 4．如图，用火柴棍拼图形，按照这种方法拼下去，拼第4个图形需要 根火柴棍，拼第个这样的图形需要 根火柴棍（用含的代数式表示）． 5．按下图方式摆放餐桌和椅子，1张餐桌可坐4人，2张餐桌可坐6人，3张餐桌可坐8人，那么n张餐桌可坐 人．（请用含n的式子表示）    题型三 列代数式（共3小题） 6．若每条棱上的小球数为，则正方体上小球总数是 ．（用含的代数式表示） 7．已知一件上衣的标价为元，现将标价提高，再降价30元出售，则现在的售价为 元．（用含的代数式表示） 8．如图是一个长为a米，宽为b米的长方形空地，计划在空地中央建造一个半径为r米的圆形喷泉池，喷泉池外的其他地方（即阴影部分）种满绿草，这片绿草地的面积为 平方米． 题型四 代数式选择压轴（共2小题） 9．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式，下列三个代数式：①；②；③；④；⑤，其中是完全对称式的是 ． 10．用下列各式分别表示下面几何图形的面积，其中表示正确的有（　　） ①② ③ ④ A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 题型五 代数式实际意义（共3小题） 11．对代数式“”可以赋予实际意义：如果一天读书页，那么表示3天读书的总页数．请你再对代式“”赋予一个实际意义： 12．对代数式“”可以赋予实际意义：如果一个乒乓球拍的价格是元，那么表示个乒乓球拍的总价．请你再对代数式“”赋予一个实际意义： ． 13．对于代数式“”可以赋予实际意义：一个篮球的价格是x元，一个足球的价格是y元，体育老师购买两个篮球和一个足球共需要付元．请你对式子“”再赋予一个实际意义： ． 题型六 知字母值求代数式（共3小题） 14．已知，，，且有理数，，在数轴上的位置如图所示 (1)计算的值． (2)请在数轴上表示，，并把，，，，，这六个数从小到大排列． 15．若，则 ． 16．用△定义新运算：对于任意有理数a，b，都有．例如：． (1)求的值： (2)当m为有理数时，求． 题型七 知式子值求代数式（共4小题） 17．赋值法是给代数式中的某些字母赋予一定的特殊值，从而解决问题的一种方法．已知等式，当x取任意有理数时等式都成立，例如：当时，可求得．请再尝试给x赋其它的值，结合学过的知识，求的值． 18．已知与互为相反数，与互为倒数，．求：的值． 19．同学遇到这样一道题：“如果代数式的值为，那么代数式的值是多少？”这个问题中a和b的值不能单独求出来，于是他想到了把作为一个整体求解，得到如下的解题过程： 原式． 整体思想是中学数学解题的一种重要思想方法，请仿照上面的解题方法，完成下面的问题： (1)已知，则＝； (2)已知，求的值； (3)已知，，求的值． 20．我们规定：使得成立的一对数为“积差等数对”，记为．例如，因为，，所以数对都是“积差等数对” (1)下列数对中，是“积差等数对”的是_________； ①；②；③． (2)若是“积差等数对”，求代数式的值． 题型八 单项式（共3小题） 21．单项式的系数是 ， 次数是 ． 22．单项式的系数是 ，次数是 ． 23．若 是关于，的六次单项式，且系数是2，则的值是（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 题型九 多项式（共3小题） 24．下列4个结论：①－πx的系数为－1；②－5a2b的次数是3；③是多项式；④多项式3x2y－6x4y2－xy3＋27是7次多项式．其中正确结论的序号是 ． 25．关于多项式，下列说法中正确的是（   ） A．项数为4 B．常数项为6 C．次数为8 D．最高次项的次数为4 26．下列说法正确的是（   ） A．单项式的次数为2 B．单项式的系数是 C．的常数项是 D．是五次三项式 题型十 无关不含求参数问题（共3小题） 27．若多项式不含二次项，则 ． 28．如果关于的多项式不含和x的项，则 ． 29．若是关于的二次二项式，那么的值为 ． 题型十一 同类项（共3小题） 30．下列各单项式中，与是同类项的是（　　） A． B． C． D． 31．写出单项式的一个同类项： ． 32．下列各题中的两项是同类项的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 题型十二 同类项定义求参（共3小题） 33．若单项式与的和也是单项式，则的值为（   ） A．8 B．6 C．5 D．9 34．若代数式与的和是单项式，则 ． 35．若单项式与是同类项，则的值为 ． 题型十三 合并同类项（共3小题） 36．下列计算正确的是（ 　   ） A． B． C． D． 37．下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 38．下面运算正确的是（    ） A． B． C． D． 题型十四 整式化简求值（共4小题） 39．如果代数式的值是0，那么代数式的值是 ． 40．求下列代数式的值： (1)先化简，再求值：，其中，． (2)已知：，求的值． 41．先化简后求值：，其中． 42．已知，求的值． 6 / 6zxxk.com 5 / 6zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03代数式与整式 题型1 用字母表示数 题型8 单项式 题型2 用代数式表示图形规律（难点） 题型9 多项式 题型3 列代数式 题型10 无关不含求参数问题 题型4 代数式选择压轴（难点） 题型11 同类项 题型5 代数式实际意义 题型12 同类项定义求参数 题型6 知字母值求代数式 题型13 合并同类项 题型7 知式子值求代数式（易错点） 题型14 整式化简求值 题型一 用字母表示数（共2小题） 1．如表中和两个量成反比例关系，则“”处应填（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查代数式的值的反比例关系．抓住乘积相等是解题的关键．若两个量乘积一定，则它们成反比例关系，据此列式解答即可． 【详解】解：由题意得： ， 故， 故选：A 2．一种商品每件盈利为a元，售出60件，共盈利 元（用含a的式子表示） 【答案】 【分析】根据题意列式即可． 【详解】根据题意得，一种商品每件盈利为a元，售出60件，共盈利元． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键是熟练掌握总利润=单件利润×件数． 3．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案，当黑砖时，白砖有 块；第个图案中，白色地砖共 块． 【答案】 【分析】本题考查了代数式——图形规律变化，解题的关键是数形结合，并根据前几个图形得到图形的变化规律．观察图形可得当时，白砖的数量；由图可知，每增加，白色地砖增加块，即可求解． 【详解】解：观察图形得：当黑砖时，白砖有块， 第一个图案中，白色地砖有块； 第二个图案中，白色地砖有块； 第三个图案中，白色地砖有块； ； 第个图案中，白色地砖有块； 故答案为：；． 题型二 用代数式表示图形规律（共3小题） 4．如图，用火柴棍拼图形，按照这种方法拼下去，拼第4个图形需要 根火柴棍，拼第个这样的图形需要 根火柴棍（用含的代数式表示）． 【答案】 21 【分析】本题主要考查了图形变化的规律及列代数式，能根据题意发现所需火柴棍的根数依次增加5是解题的关键． 根据所给图形，依次求出所需火柴棍的根数，发现规律即可解决问题． 【详解】解：由所给图形可知， 拼第1个这样的图形，需要的火柴棍的根数为：； 拼第2个这样的图形，需要的火柴棍的根数为：； 拼第3个这样的图形，需要的火柴棍的根数为：； 所以拼第个这样的图形，需要的火柴棍的根数为根， 当时， （根)， 即拼第4个这样的图形，需要的火柴棍的根数为21根． 故答案为：21，． 5．按下图方式摆放餐桌和椅子，1张餐桌可坐4人，2张餐桌可坐6人，3张餐桌可坐8人，那么n张餐桌可坐 人．（请用含n的式子表示）    【答案】 【分析】假如把餐桌两端的椅子去掉，那么每张餐桌就平均坐2人，关系：坐的人数=餐桌张数；根据这个关系即可解答． 【详解】解：1张餐桌可坐：（人）， 2张餐桌可坐：（人）， 3张餐桌可坐：（人）， …… n张餐桌可坐：人， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了图形的变化规律，解题的关键是观察图形，根据图形，得出一般变化规律，即可解答． 题型三 列代数式（共3小题） 6．若每条棱上的小球数为，则正方体上小球总数是 ．（用含的代数式表示） 【答案】 【分析】本题考查列代数式，根据正方体有12条棱，抛去顶点，每条棱上有个小球，乘以棱数后，再加上8个顶点处的小球数，列出代数式即可． 【详解】解：由图可知，正方体上小球总数为：； 故答案为：． 7．已知一件上衣的标价为元，现将标价提高，再降价30元出售，则现在的售价为 元．（用含的代数式表示） 【答案】 【分析】本题考查列代数式，正确的翻译句子，列出代数式即可． 【详解】解：由题意，现在的售价为：元； 故答案为： 8．如图是一个长为a米，宽为b米的长方形空地，计划在空地中央建造一个半径为r米的圆形喷泉池，喷泉池外的其他地方（即阴影部分）种满绿草，这片绿草地的面积为 平方米． 【答案】 【分析】本题考查用代数式表示图形面积，解题的关键是分别求出长方形空地面积和圆形喷泉池面积，再用长方形面积减去圆形面积得到阴影部分（绿草地）面积． 用长方形空地面积减去圆形喷泉池面积，得出绿草地面积． 【详解】长方形空地面积为平方米，圆形喷泉池面积为平方米， 所以这片绿草地的面积为平方米， 故答案为： 题型四 代数式选择压轴（共2小题） 9．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式，下列三个代数式：①；②；③；④；⑤，其中是完全对称式的是 ． 【答案】②③⑤ 【分析】此题主要考查了完全对称式的含义和应用． 若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，据此逐项判断即可． 【详解】解：∵把a、b两个字母交换，不一定等于，不一定等于， ∴①④不符合题意． ∵若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变， ∴②③⑤符合题意． 故答案为：②③⑤． 10．用下列各式分别表示下面几何图形的面积，其中表示正确的有（　　） ①② ③ ④ A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】A 【分析】本题主要考查了用代数式表示面积的，根据选项依次画出图形表示出面积即可得出答案． 【详解】解：①③如下图： 几何图形的面积：或，故①③正确． ②如下图： 几何图形的面积：，故②正确， ④如下图： 几何图形的面积：，故④正确， 综上①②③④正确， 故选：A． 题型五 代数式实际意义（共3小题） 11．对代数式“”可以赋予实际意义：如果一天读书页，那么表示3天读书的总页数．请你再对代式“”赋予一个实际意义： 【答案】如果辆共享单车每小时的租金是元，那么表示租用1辆共享单车3小时的总租费（答案不唯一，合理即可）． 【分析】本题考查了代数式的实际意义，根据代数式写成符合式子的实际意义即可，理解代数式的特点是解题的关键．为赋予一定的实际意义，合理即可． 【详解】解：如果辆共享单车每小时的租金是元，那么表示租用1辆共享单车3小时的总租费． 故答案为：如果辆共享单车每小时的租金是元，那么表示租用1辆共享单车3小时的总租费（答案不唯一，合理即可）． 12．对代数式“”可以赋予实际意义：如果一个乒乓球拍的价格是元，那么表示个乒乓球拍的总价．请你再对代数式“”赋予一个实际意义： ． 【答案】如果一桶水的价格是元，那么表示桶水的总价（答案不唯一） 【分析】题考查了代数式的实际意义，根据代数式写成符合式子的实际意义即可，理解代数式的特点是解题的关键． 【详解】解：如果一桶水的价格是元，那么表示桶水的总价， 故答案为：如果一桶水的价格是元，那么表示桶水的总价． 13．对于代数式“”可以赋予实际意义：一个篮球的价格是x元，一个足球的价格是y元，体育老师购买两个篮球和一个足球共需要付元．请你对式子“”再赋予一个实际意义： ． 【答案】一根跳绳的价格是2元，一个橡皮擦的价格是1元，小红想买x根跳绳和y个橡皮擦共需要付元（答案不唯一） 【分析】本题考查了代数式及其实际意义，由总价等于单价乘以数量，赋予一个实际意义即可． 【详解】解：一根跳绳的价格是2元，一个橡皮擦的价格是1元，小红想买x根跳绳和y个橡皮擦共需要付元， 故答案为：一根跳绳的价格是2元，一个橡皮擦的价格是1元，小红想买x根跳绳和y个橡皮擦共需要付元（答案不唯一）． 题型六 知字母值求代数式（共3小题） 14．已知，，，且有理数，，在数轴上的位置如图所示 (1)计算的值． (2)请在数轴上表示，，并把，，，，，这六个数从小到大排列． 【答案】(1) (2)数轴见解析； 【分析】本题主要考查了数轴，相反数的几何意义，求代数式的值，绝对值的性质： （1）观察数轴得：，再由绝对值的性质可得，即可求解； （2）根据相反数的几何意义，在数轴上表示出，，然后观察数轴即可求解． 【详解】（1）解：观察数轴得：， ∵，，， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）解：在数轴上表示出，，如图所示， 这六个数从小到大排列为． 15．若，则 ． 【答案】8 【分析】本题考查了非负数的性质，代数式求值，由题意可得，，求解然后代入原式即可，解题的关键是掌握非负数的性质． 【详解】解：∵， ∴，， 解得：，， ∴， 故答案为：． 16．用△定义新运算：对于任意有理数a，b，都有．例如：． (1)求的值： (2)当m为有理数时，求． 【答案】(1)6 (2)11 【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握相应的运算法则是解题关键． （1）利用新定义的运算，把相应的值代入运算即可； （2）先计算，再计算即可． 【详解】（1）解：根据新定义，得； （2）解：根据新定义，得， 所以． 题型七 知式子值求代数式（共4小题） 17．赋值法是给代数式中的某些字母赋予一定的特殊值，从而解决问题的一种方法．已知等式，当x取任意有理数时等式都成立，例如：当时，可求得．请再尝试给x赋其它的值，结合学过的知识，求的值． 【答案】 【分析】本题主要考查了代数式求值，令，可求出，令，可求出，两式相加即可得到答案． 【详解】解：当时，则， ∴， 当时，则， ∴， ∴得， ∴． 18．已知与互为相反数，与互为倒数，．求：的值． 【答案】或4． 【分析】本题考查了有理数的混合运算，相反数及倒数的定义．由互为相反数的两数之和为0，得到，由互为倒数的两数之积为1，得到，由绝对值的定义得出或，再代入计算即可求出值． 【详解】解：根据题意得： ，，或． 当时， ； 当时， ； 即原式的值为或4． 19．同学遇到这样一道题：“如果代数式的值为，那么代数式的值是多少？”这个问题中a和b的值不能单独求出来，于是他想到了把作为一个整体求解，得到如下的解题过程： 原式． 整体思想是中学数学解题的一种重要思想方法，请仿照上面的解题方法，完成下面的问题： (1)已知，则＝； (2)已知，求的值； (3)已知，，求的值． 【答案】(1)2026 (2)11 (3) 【分析】本题考查了已知式子的值，求代数式的值．将所给代数式进行适当变形，利用整体思想代入是解题关键． （1）根据即可求解； （2）将化简可得，根据即可求解； （3）根据即可求解． 【详解】（1）解：（1）， ∵， ∴原式， 故答案为：； （2） ， ∵， ∴原式 ； （3）∵， ∵，， ∴， 故答案为：． 20．我们规定：使得成立的一对数为“积差等数对”，记为．例如，因为，，所以数对都是“积差等数对” (1)下列数对中，是“积差等数对”的是_________； ①；②；③． (2)若是“积差等数对”，求代数式的值． 【答案】(1)①③ (2) 【分析】本题主要考查新定义，代数式的计算，理解新定义的计算，掌握代数式的计算方法是解题的关键． （1）根据“积差等数对”的计算方法即可求解； （2）根据题意可得，将代数式化简，代入计算即可． 【详解】（1）解：， ∴①是“积差等数对”； ， ∴②不是“积差等数对”； ， ∴③是“积差等数对”； 故答案为：①③； （2）解：若是“积差等数对”， ∴， ， 把代入， ∴原式． 题型八 单项式（共3小题） 21．单项式的系数是 ， 次数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了单项式的概念，根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解题的关键是正确理解单项式的概念，本题属于基础题型． 【详解】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式的系数与次数分别是，4． 故答案为：，4． 22．单项式的系数是 ，次数是 ． 【答案】 3 【分析】本题考查了单项式的概念，单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和． 【详解】解：单项式的系数是，次数是． 故答案为：，3． 23．若 是关于，的六次单项式，且系数是2，则的值是（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】C 【分析】此题主要考查了单项式的次数和系数，一元一次方程，熟练掌握单项式次数和系数是解题的关键． 根据单项式系数得出n的值，根据次数的定义，可求出，然后求再解即可． 【详解】解∵ 是关于，的六次单项式，且系数是2， ∴，， 解得：，， 故选：C． 题型九 多项式（共3小题） 24．下列4个结论：①－πx的系数为－1；②－5a2b的次数是3；③是多项式；④多项式3x2y－6x4y2－xy3＋27是7次多项式．其中正确结论的序号是 ． 【答案】②③/③② 【分析】数与字母的乘积叫做单项式，其中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数的和叫做单项式的次数；几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做这个多项式的项，多项式中次数最高的那项的次数叫做多项式的次数．根据单项式的系数、次数的含义及多项式的概念、多项式的次数的含义即可完成． 【详解】解：①－πx的系数为－π，故此结论错误；②－5a2b的次数是3，此结论正确；③是多项式，此结论正确；④多项式3x2y－6x4y2－xy3＋27是六次多项式，故此结论错误．所以正确的结论有②③． 故答案为：②③ 【点睛】本题考查了单项式与多项式的有关概念，掌握它们是解题的关键． 25．关于多项式，下列说法中正确的是（   ） A．项数为4 B．常数项为6 C．次数为8 D．最高次项的次数为4 【答案】D 【分析】本题主要考查了多项式的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数，根据多项式的定义逐项判定即可． 【详解】解：、多项式的项数为5，故本选项不符合题意； 、多项式的常数项为，故本选项不符合题意； 、多项式的次数为4，故本选项不符合题意； 、多项式的最高次项的次数为4，故本选项符合题意； 故选：． 26．下列说法正确的是（   ） A．单项式的次数为2 B．单项式的系数是 C．的常数项是 D．是五次三项式 【答案】C 【分析】本题考查了单项式以及多项式的相关定义，根据“只含有数与字母的积的式子叫做单项式；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数；多项式的项数：多项式中单项式的个数；次数最高的项的次数即为该多项式的次数”判断即可． 【详解】解：．单项式的次数为，该选项错误，不符合题意； ．单项式的系数是，该选项错误，不符合题意； ．的常数项是，该选项正确，符合题意； ．是三次三项式，该选项错误，不符合题意； 故选：C． 题型十 无关不含求参数问题（共3小题） 27．若多项式不含二次项，则 ． 【答案】 【分析】本题主要考查多项式，解答的关键是明确不含二次项的含义，即二次项的系数为0．根据题意多项式不含二次项，令二次项系数为0，即可得到答案． 【详解】解：多项式不含二次项， ， 解得． 故答案为． 28．如果关于的多项式不含和x的项，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了多项式的定义，根据题意求得，代入代数式，即可求解． 【详解】解：∵关于的多项式不含和x的项， ∴ ∴， ∴， 故答案为：． 29．若是关于的二次二项式，那么的值为 ． 【答案】-3 【分析】由是关于的二次二项式，可得且 再解方程，从而可得答案. 【详解】解： 是关于的二次二项式， 且 解得： 故答案为： 【点睛】本题考查的是多项式的项与次数，掌握“利用多项式的项与次数的概念求解字母系数的值”是解本题的关键. 题型十一 同类项（共3小题） 30．下列各单项式中，与是同类项的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了同类项，根据同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项，逐一判断即可求解，掌握同类项的定义是解题的关键． 【详解】解：、所含字母的指数不相同，不是同类项，该选项不合题意； 、所含字母的不相同，不是同类项，该选项不合题意； 、所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，该选项符合题意； 、所含字母的指数不相同，不是同类项，该选项不合题意； 故选：． 31．写出单项式的一个同类项： ． 【答案】（答案不唯一） 【分析】此题考查了同类项的概念，根据同类项的概念逐项判断即可，解题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：（）所含字母相同；（）相同字母的指数相同． 【详解】解：根据同类项的概念得，单项式的一个同类项可以为， 故答案为：．（答案不唯一） 32．下列各题中的两项是同类项的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】D 【分析】本题考查了同类项，根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项，以及单独的数是同类项进行判断即可求解，掌握同类项的定义是解题的关键． 【详解】解：、相同字母的指数不相同，不是同类项； 、相同字母的指数不相同，不是同类项； 、所含字母不相同，不是同类项； 、是同类项，符合题意； 故选：． 题型十二 同类项定义求参（共3小题） 33．若单项式与的和也是单项式，则的值为（   ） A．8 B．6 C．5 D．9 【答案】A 【分析】本题考查了同类项，乘方运算，掌握同类项的定义得到m，n的值是解题的关键． 根据同类项的定义“字母相同，相同字母的指数也相同”得到m，n的值，代入计算即可． 【详解】解：根据题意，， ， 故答案为：8． 34．若代数式与的和是单项式，则 ． 【答案】 【分析】本题考查整式的加减，熟练掌握所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项是解答本题的关键．根据代数式与的和是单项式，可以得到，，然后代入所求式子计算即可． 【详解】解：∵代数式与的和是单项式， ∴与是同类项， ∴，， ∴ ， 故答案为：． 35．若单项式与是同类项，则的值为 ． 【答案】6 【分析】本题主要考查了同类项，代数式求值， 根据同类项的定义得，再求出m，n的值，即可求出代数式的值． 【详解】解：∵与是同类项， ∴， 解得， ∴， 故答案为：6． 题型十三 合并同类项（共3小题） 36．下列计算正确的是（ 　   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了去括号法则、合并同类项，熟知合并同类项法则，准确判断出同类项是解题关键．根据去括号法则、合并同类项逐项判断即可求解． 【详解】解：A. ，故原选项计算错误，不合题意； B. ，故原选项计算错误，不合题意； C. ，故原选项计算正确，符合题意； D. 和不是同类项，不能合并，故原选项计算错误，不合题意． 故选：C 37．下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查合并同类项，根据合并同类项的法则，逐一进行判断即可，熟练掌握合并同类项的法则，是解题的关键． 【详解】解：A、不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意； B、不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意； C、，原计算错误，不符合题意； D、，原计算正确，符合题意； 故选D． 38．下面运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟记合并同类项法则． 合并同类项的法则∶把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断即可． 【详解】解：A．，原式计算错误，故本选项不符合题意； B．，原式计算正确，故本选项符合题意； C．与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； D．与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； 故选：B． 题型十四 整式化简求值（共4小题） 39．如果代数式的值是0，那么代数式的值是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先根据题意得到，再把所求式子去括号后合并同类项得到，据此利用整体代入法求解即可． 【详解】解：∵代数式的值是0， ∴， ∴， ∴ ， 故答案为：． 40．求下列代数式的值： (1)先化简，再求值：，其中，． (2)已知：，求的值． 【答案】(1)，18 (2)8 【分析】本题主要考查了整式的加减——化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解题的关键． 对于（1），先去括号，再合并同类项，然后代入求值； 对于（2），先合并同类项，再整体代入求值． 【详解】（1）解：原式 ， 当时，原式； （2）解：原式 ∵， ∴， 则原式． 41．先化简后求值：，其中． 【答案】，5 【分析】本题考查整式的加减化简求值，根据整式的加减法则进行化简，再代入求值即可． 【详解】解： ， ∵， ∴原式． 42．已知，求的值． 【答案】 【分析】本题考查整式加减中的化简求值，非负性求出的值，去括号，合并同类项，化简后，将的值代入，计算即可．熟练掌握去括号，合并同类项的法则，是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴ ． 1 / 6zxxk.com 1 / 6zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $