专项1 有理数的认识&专项2 有理数的运算-【有一套】2024-2025学年新教材七年级上册数学期末备考试卷（华东师大版2024 河南专版）

有一套 HNHS)·七年级数学上 专项1 有理数的认识 、选择题 1.下列各数中，互为相反数的是 ( A.-(-2)和2 B.+(-5)和+[+(-5)] 弥 C.-(-1)和+(-1) D.+(-3)和-1-31 2.课堂上，四位同学在黑板上画出了下面四个数轴，其中错误的是 ( -1 01 -2 -10 A B 0 2 0 -1 C D 3.[新超势·跨物埋学科]当气体的温度降低到一定程度的时候就 会变成液体，人们把这种变化过程叫做液化.下面是几种气体液 化时的温度（标准大气压）如下表，其中液化温度最低的气体是 ( 气体 氧气 氢气 氨气 氦气 爵 液化温度/℃ -183 -253 -195.5 -268 封 A.氧气 B.氢气 C.氮气 D.氦气 4.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，把a,-a,b,-b按 照从小到大的顺序排列，正确的是 ( ) e 0 b A.-b<-a<a<b B.-b<a<-a<b C.-a<-b<a<b D.-b<b<-a<a 報 5.0是极为重要的数字，0的发现被称为人类最伟大的发现之一，0 在我国古代叫做金元数字，意即极为珍贵的数字.下面关于0的 几个说法中，正确的有 ()》 ①0是整数，也是有理数；②0既不是正数，也不是负数；③0不是 自然数；④0的相反数等于0的绝对值；⑤0的倒数等于它本身. 百 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 6.如图，正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D,A对应的数 分别为-1和0，若正方形ABCD在数轴上绕着顶点顺时针连续 州 无滑动翻转，翻转1次后，点B在数轴上所对应的数为1.在正方 线 形ABCD连续翻转的过程中，下列说法错误的是 B D☐ -5-4-3-2012345 A.翻转3次后，点D与在数轴上表示3的点重合 B.翻转4次后，与数轴重合的两个顶点表示的数分别为3和4 C.在翻转过程中，顶点B可与数轴上表示14的点重合 D.连续翻转2024次后，数轴上数2024所对应的点是A 二、填空题 7.化简：+1-（-6)1= 8.有理数0.5，-40，-2,3.145，-5%中，非负数有 个 9.在数轴上，到原点的距离等于3.5个单位长度的点所表示的有理 数是 10.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思 是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为 零上10℃记作+10℃，则气温零下7℃记作 11.规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]=4，若[-2.1]= n,则n= 三、解答题 12.把下列各数分别填在相应的集合内. -1,48,73,-27,631415926,号0 正分数集合：{ ,…}; 负数集合：{ ,…}; 整数集合：{ ,…}; 自然数集合：{ ,…} 非正整数集合：{ ,…}. 13.如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A表示的数是-3. A B (1)在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是 (2)在数轴上找一点C,使它与点B的距离为2个单位长度，那 么点C表示的数为 ； (3)在数轴上表示以下各数，并用“<”号把这些数按从小到大 的顺序连接起来， 2.5,-4,-2.5,1-1.51,-(+1.6),52 14.[新考法·阅读理解题]请阅读材料，并解决问题. 比较两个数的大小的方法： 若比较-别与-的大小，利用能对值法比较这两个负数的 大小要涉及到分数的通分，计算量大，可以使用如下的方法 改进： 解：因为0<2,0>所8<0所以-别>0 (1)上述方法是先通过找中间量 来比较出器与0的 大小，再根据两个负数比较大小， 大的负数反而 小，把这种方法叫做借助中间量比较法； （2)利用上述方法比较-器与-2架的大小 15.如图1，将一根木棒放在数轴（单位长度为1）上，木棒左端与数 轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合 03 30 图1 小明爸爸 图2 (1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时， 它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水 平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对 应的数为3，由此可得这根木棒的长为 ,图中点A所 表示的数是 ,点B所表示的数是 (2)受(1)的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题： ①一天，爸爸对小明说：“我若是你现在这么大，你才刚出生 (0岁)，你若是我现在这么大，我就84岁啦！”则爸爸的 年龄是 岁；（在图2中标出分析过程） ②爷爷对小明说：“我若是你现在这么大，你还要14年才出 生，你若是我现在这么大，我就118岁啦！”求爷爷的年 龄.（画出示意图展示分析过程) “专项1 有一套 HNHS)·七年级数学上 专项2有理数的运算 一、选择题 1.乒乓球被誉为我国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为 2.7克.质检员在检验乒乓球质量时，把超出标准质量0.15克的乒 乓球记作+0.15，那么一个质量为2.3克的乒乓球记作（) A.-2.3 B.+2.3 C.+0.4 D.-0.4 2.将-3-(+6)-(-5)+(-2)写成省略括号的和的形式是 A.-3+6-5-2 B.-3-6+5-2 C.-3-6-5-2 D.-3-6+5+2 3.2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙 古四子王旗预定区域，工作正常，标志着探月工程嫦娥六号任务 取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回.地球与月球的 平均距离大约为384000km,数据384000用科学记数法表示为 () A.3.84×104 B.3.84×103 C.3.84×106 D.38.4×10 4.已知|x1=5,lyl=3,且y>0,则x-y的值等于 A.2或-2 B.8或-8 C.2或8 D.-2或-8 5.在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数 运算题，你认为做对的同学是 () 甲：9-9÷8=0÷8=0； 乙：24-4×32=24-4×6=0； 丙：(36-12)÷号-36×号-12×号=16； 2 丁：(-3》2÷3×3=951=9， A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.[新情境·中国文化]魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术 注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和 负数（白色为正，灰色为负），图1表示的是(+21)+（-32)= -11的计算过程，则图2表示的计算过程是 =言一 图1 =-0≡一 图2 A.(+23)+(-11)=12 B.（-32)+(+11)=-21 C.(-23)+(-11)=-12 D.(-23)+(+11)=-12 专项2 二、填空题 7.[新情境·中国资源]2024年3月8日，我国在南海珠江口盆地 发现首个深水深层大油田一开平南油田，探明油气地质储量 1.02亿吨油当量，该油田是全球核杂岩型凹陷最大的商业发现， 数据“1.02亿”精确到的数位是 位. 8.与下面科学计算器的按键顺序对应的计算任务是 O-)105)D回4÷5x2 9.若a,b互为相反数，c和d互为倒数，m是最大的负整数，则a+b- cd+m224的值是 10.如右图是根据幻方改编的“幻圆”游戏，将- ③ 3,2,-1,0,1,-2,3,-4分别填入图中的圆 ② 圈内，使横行、竖列以及内外两圈上的4个数 ©-0r@-⑥ 字之和都相等.已知图中a,b,c,d分别表示 一个数，则a+b的值是 三、解答题 11.计算： (1)(-0.65)÷(-3)÷(-2})×(+3}): (2)(-1)2×1-31-(-2+4÷(-号3 12.请你参考黑板中老师的讲解（如下图），用运算律简便计算： 利用运算律有时能进行简便计算， 例1：98×12=（100-2)×12=1200-24=1176. 例2：-16×233+17×233=(-16+17)×233=233. (1)-9924× 25×5; (2)99x18号+9×(-片）-99x183 13.某电商把脐橙产品放到了网上售卖，原计划每天卖200kg脐 橙，但由于种种原因，实际每天的销售与计划量相比有出入，下 表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：kg) 星期 四 五 六 日 与计划量的差值 +6 +3-2 +12 -7 +19 -11 (1)根据表中的数据可知前三天共卖出 kg脐橙； 弥 (2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一 自我评价 天多销售 kg脐橙； (3)若电商以1.5元/kg的价格购进脐橙，又按3.5元/kg的价 格出售脐橙，则该电商本周一共赚了多少元？ 14.一般地，n个相同的乘数a相乘，即a×a×a…a×a记作a”,如 名师点拨 2×2×2=23=8,此时，3叫做以2为底的8的“劳格数”，记为 L2(8),则L2(8)=3.一般地，若a”=b(a>0且a≠1)，则n叫做 以a为底的b的“劳格数”，记为L.(b)=n,如34=81，则4叫做 封 以3为底的81的“劳格数”，记为L(81)=4. (1)下列各“劳格数”的值：L2(4)=,L2(16)= L2(64)= (2)观察(1)中的数据易得4×16=64，此时L2（4),L2（16), L2(64)满足关系式是 (3)由(2)的结果，你能归纳出一般性的结果吗？L（M)+ L.(N)=;(a>0且a≠1，M>0,N>0) 家长点评 (4)根据上述结论解决下列问题：已知L.(3)=0.5,求L.（9)的 值和L.(81)的值.(a>0且a≠1) 线有一套 参芳 专项1有理数的认识 1.C2.D3.D4.B5.B 6.C【解析】实际操作可得每翻转4次，正方形相对于数 轴的方位与未翻转时一致.翻转3次后，点D与数轴上 表示3的，点重合，故A说法正确；翻转4次后，与数轴 重合的两个顶点表示的数分别为3和4，故B说法正 确；在翻转过程中，顶点B落在数轴上时，其表示的数 依次是1,5,9,13,17，…，点B落在数轴上时所表示的 数不会是14，故C说法错误；因为每4次翻转为一个循 环组，2024÷4=506，所以数轴上数2024所对应的，点 是A,故D说法正确.故选：C. 7.68.39.±3.510.-7℃11.-3 12.解：正分数集合：4.8，石，3.1415926，了，…： 负数袋合：-1，-2.7，-… 整数集合：{-11,73,0，…}； 自然数集合：{73,0，…}； 非正整数集合：{-11,0，…}. 13.解：(1)如图，点0即为原点4 (2)2或6 (3)1-1.51=1.5,-(+1.6)=-1.6. 在数轴上表示各数如图： -425 -1.5 53 A-(+1.6)0 2.5B 由数轴可知，把这些数按从小到大连接起来是：-4< -2.5<-(+1.6)<1-1.51<2.5<5 2 14解：(1)号绝对值 (2)因为>号0<片 所以总>器所以-品<0 80 15.解：(1)91221【解题思路】观察数轴可知三根这 样长的木棒长为30-3=27， 则这根木棒的长为27÷3=9， 所以，点A表示的数是3+9=12，点B表示的数是3+ 9+9=21. (2)①56分析过程如图1. T“一一一一一“一 0 小明爸爸84 【解题思路】借助数轴，把小明和爸爸的年龄差看作木 棒AB,则爸爸比小明大84÷3=28（岁）， 所以爸爸的年龄是84-28=56（岁）. ②如图2，借助数轴，把小明和爷爷的年龄差看作木棒 AB,则爷爷比小明大(118+14)÷3=44（岁）， 所以爷爷的年龄是118-44=74（岁）. -14 小明 爷爷 118 答案详解 答案 专项2有理数的运算 1.D2.B3.B4.A5.C6.D 7.百万8.（-15)4÷529.0 10.-2或3【解析】因为-3+2-1+0+1-2+3-4= -4, 所以内外两圈上以及横行、竖列上的4个数字之和都为 -2, 所以a=-2-(3-2-4)=1, 所以d=-2-(-2+0+1)=-1, 所以b=-3或2，所以a+b=-2或3. 故答案为：-2或3. 1解，(0原式=离×子×号×98 109 (2)原式=-1x3-(-8)+4÷号=-3+8+4×是 -3+8+9=14. 2.解：(1)原式=(-100+方)×5=-500+号= 1 -49号： （2)原式-9x(18号方-18号)=09x100 99900. 13.解：(1)607(2)30 (3)(6+3-2+12-7+19-11+200×7)×(3.5- 1.5)=2840(元). 答：该电商本周一共赚了2840元. 14.解：(1)246 (2)L2(4)+L2(16)=L2(64) (3)L.(MN) (4)因为La(3)=0.5, 所以L.(9)=L.(3×3)=L.(3)+L.(3)=1, L.(81)=L.(34)=L.(3×3×3×3)=L.(3)+L.(3)+ L.(3)+L.(3)=2. 专项3整式及其加减 1.A2.B3.B4.D5.B6.D7.B8.D 9.3x+210.-2xy211.-9 12.36【解析】设正方形BEFG和正方形DHMN的边长 分别为x和y, 则甲的长和宽分别为：x+y-10,x+y-13,丙的长和宽 分别为：13-x,10-y,乙的长和宽分别为：13-y,10-x 因为甲的周长为10，所以2(x+y-10+x+y-13)=10. 所以x+y=14, 所以乙的周长为：2(13-y+10-x)=18, 丙的周长为：2(13-x+10-y)=18, 所以乙和丙的周长之和为36.故答案为：36. 18解：(1)原式=(3+子)-(3+7)y-号 2