1.4 几何作图（同步练习）-《机械制图（第6版）》同步精品课堂（高等教育出版社）

任务1.4 几何作图 同步练习答案及解析 一、选择题 1.圆周四、八等分最快捷的配套工具是（ ） A. 圆规＋直尺 B. 45°三角板＋丁字尺 C. 量角器＋铅笔 D. 曲线板＋比例尺 【答案】：B 【解析】：“45°三角板与丁字尺配合可直接四、八等分”。 2.圆周六等分后依次连接等分点，可得到（ ） A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 【答案】：D 【解析】：六等分对应正六边形。 3.正五边形近似作图中，用来五等分圆周的“钥匙”长度是（ ） A. OB B. PC C. CH D. OA 【答案】：C 【解析】：CH即为近似边长，步骤（3）原话。 4.斜度大小用两直线间夹角的什么值表示？ A. 正弦 B. 余弦 C. 正切 D. 余切 【答案】：C 【解析】：斜度=tanα。 5.斜度 1:6 表示（ ） A. 水平距离 6 mm，高度方向变化 1 mm B. 高度 6 mm，水平偏移 1 mm C. 斜边长 6 mm，短直角边 1 mm D. 斜边与短边之比 6:1 【答案】：A 【解析】：1:n 斜度定义是“高差 1，水平距离 n”。 6.正圆锥的锥度定义是（ ） A. 半径与锥高之比 B. 底圆直径与锥高之比 C. 母线长与底圆直径之比 D. 顶角一半的正切 【答案】：B 【解析】：“锥度=D/L”。 7.圆锥台锥度计算式为（ ） A. (D＋d)/L B. (D－d)/L C. D/L D. 2D/L 【答案】：B 【解析】：圆锥台锥度=(D－d)/L。 8.四心圆法画椭圆时，第一段圆弧的圆心位于（ ） A. 长轴端点 B. 短轴端点 C. AE 中垂线与长轴交点 O₁ D. 两轴交点 O 【答案】：C 【解析】：步骤③“中垂线与长轴交于点 O₁”。 9.圆弧连接的实质要求是（ ） A. 两线段相交 B. 连接圆弧与相邻线段相切 C. 连接圆弧半径最大 D. 连接圆弧通过原点 【答案】：B 【解析】：强调“相切才能实现光滑连接”。 10.下列关于斜度符号标注正确的是（ ） A. 符号方向与斜度方向无关 B. 符号尖端应指向坡度高端 C. 符号尖端应指向坡度低端 D. 符号可随意旋转 【答案】：B 【解析】：符号方向应与斜度一致，尖端向上坡方向。 二、多选题 1.下列哪些工具组合可直接完成圆的八等分？ A. 45°三角板＋丁字尺 B. 30°三角板＋直尺 C. 圆规＋量角器 D. 万能角度尺＋丁字尺 【答案】：A、C 【解析】：45°三角板最快捷；量角器每 45°也可实现，但效率低。 2.正五边形近似作图步骤包括（ ） A. 作半径 OB 的等分点 P B. 以 P 为圆心、PC 为半径画弧 C. 测得弦长 CH 并五等分圆周 D. 连接各等分点 【答案】：A、B、C、D 【解析】：四步均出现在流程。 3.关于锥度 1:5，下列说法正确的是（ ） A. 直径每增加 1 mm，轴向长度增加 5 mm B. 圆锥台 D－d=1 mm 时，高度 L=5 mm C. 锥角 α 满足 2tanα=1/5 D. 符号尖端应指向小端 【答案】：B、C 【解析】：A 把分子分母颠倒；D 应为“指向大端”，故不选。 4.四心圆法画椭圆时需确定（ ） A. 长、短轴长度 B. 四段圆弧的圆心 C. 四段圆弧的切点 D. 椭圆的焦点 【答案】：A、B、C 【解析】：焦点并非四心法必需，故不选 D。 5.圆弧连接常见形式有（ ） A. 圆弧连接两已知直线 B. 圆弧连接两已知圆弧 C. 圆弧连接一直线与一圆弧 D. 圆弧连接两平行线且半径为零 【答案】：A、B、C 【解析】：D 半径为零退化为尖角，不属于“圆弧连接”范畴。 三、判断题： 1.用 30°三角板与丁字尺配合可直接完成圆的八等分。（ ） 【答案】：× 【解析】：需用 45°三角板，30°无法得到 45°间隔。 2.圆周六等分后依次连接各等分点可得到正六边形。（ ） 【答案】：√ 【解析】：六等分对应正六边形。 3.正五边形作图中，CH 长度即为圆的半径。（ ） 【答案】：× 【解析】：CH 是近似边长，一般不等于半径。 4.斜度 1:10 表示水平距离 10 mm 时，高度方向变化 1 mm。（ ） 【答案】：√ 【解析】：斜度 1:n 定义如此。 5.锥度符号尖端应指向圆锥的小端。（ ） 【答案】：× 【解析】：尖端指向大端，与斜度符号方向一致。 6.圆锥台的锥度等于上、下底圆直径之和与高度之比。（ ） 【答案】：× 【解析】：应为“直径之差”与高度之比。 7.四心圆法画出的椭圆是理论意义上的标准椭圆。（ ） 【答案】：× 【解析】：四心法仅为近似画法，由四段圆弧组成。 8.椭圆的长轴和短轴相互垂直且平分。（ ） 【答案】：√ 【解析】：椭圆的长轴和短轴相互垂直且平分。 9.圆弧连接的实质是使连接圆弧与已知线段相切。（ ） 【答案】：√ 【解析】：相切才能保证光滑过渡。 10.圆弧连接时，连接圆弧的半径可以任意选取，无需计算。（ ） 【答案】：× 【解析】：半径需满足与两已知线段几何相切条件，常需求圆心。 四、简答题： 1.简述用 45°三角板与丁字尺完成圆八等分的操作要点。 【答案】：将 45°三角板斜边通过圆心，依次旋转 45°并画线，共得八条均分射线，与圆交点即为八等分点。 2.写出斜度与锥度的数学表达式，并说明二者单位有何特点。 【答案】：斜度 = tanα = H/L；锥度 = 2tanα = D/L（圆锥）或 (D−d)/L（圆锥台）。二者均为无量纲比值，用“1:n”形式标注。 3.说明四心圆法画椭圆时如何确定四段圆弧的圆心。 【答案】：连接长、短轴端点得 AC；取 CE = OA−OC；作 AE 中垂线，与长、短轴交得 O₁、O₂，再对称得 O₃、O₄，即为四圆心。 4.圆弧连接两已知直线时，作图步骤有哪三步？ 【答案】：①求连接圆弧圆心（作两直线平行线，距离＝R）；②求切点（圆心向两直线作垂线）；③以圆心、半径 R 画弧连接两切点。 5.为什么正五边形作图采用“CH 近似边长”而非理论弦长？ 【答案】：理论弦长需用 72° 弦长公式，尺规作图步骤复杂；通过简单比例取点，误差小、操作快，满足工程近似要求。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 任务1.4 几何作图 同步练习 一、选择题 1.圆周四、八等分最快捷的配套工具是（ ） A. 圆规＋直尺 B. 45°三角板＋丁字尺 C. 量角器＋铅笔 D. 曲线板＋比例尺 2.圆周六等分后依次连接等分点，可得到（ ） A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 3.正五边形近似作图中，用来五等分圆周的“钥匙”长度是（ ） A. OB B. PC C. CH D. OA 4.斜度大小用两直线间夹角的什么值表示？ A. 正弦 B. 余弦 C. 正切 D. 余切 5.斜度 1:6 表示（ ） A. 水平距离 6 mm，高度方向变化 1 mm B. 高度 6 mm，水平偏移 1 mm C. 斜边长 6 mm，短直角边 1 mm D. 斜边与短边之比 6:1 6.正圆锥的锥度定义是（ ） A. 半径与锥高之比 B. 底圆直径与锥高之比 C. 母线长与底圆直径之比 D. 顶角一半的正切 7.圆锥台锥度计算式为（ ） A. (D＋d)/L B. (D－d)/L C. D/L D. 2D/L 8.四心圆法画椭圆时，第一段圆弧的圆心位于（ ） A. 长轴端点 B. 短轴端点 C. AE 中垂线与长轴交点 O₁ D. 两轴交点 O 9.圆弧连接的实质要求是（ ） A. 两线段相交 B. 连接圆弧与相邻线段相切 C. 连接圆弧半径最大 D. 连接圆弧通过原点 10.下列关于斜度符号标注正确的是（ ） A. 符号方向与斜度方向无关 B. 符号尖端应指向坡度高端 C. 符号尖端应指向坡度低端 D. 符号可随意旋转 二、多选题 1.下列哪些工具组合可直接完成圆的八等分？ A. 45°三角板＋丁字尺 B. 30°三角板＋直尺 C. 圆规＋量角器 D. 万能角度尺＋丁字尺 2.正五边形近似作图步骤包括（ ） A. 作半径 OB 的等分点 P B. 以 P 为圆心、PC 为半径画弧 C. 测得弦长 CH 并五等分圆周 D. 连接各等分点 3.关于锥度 1:5，下列说法正确的是（ ） A. 直径每增加 1 mm，轴向长度增加 5 mm B. 圆锥台 D－d=1 mm 时，高度 L=5 mm C. 锥角 α 满足 2tanα=1/5 D. 符号尖端应指向小端 4.四心圆法画椭圆时需确定（ ） A. 长、短轴长度 B. 四段圆弧的圆心 C. 四段圆弧的切点 D. 椭圆的焦点 5.圆弧连接常见形式有（ ） A. 圆弧连接两已知直线 B. 圆弧连接两已知圆弧 C. 圆弧连接一直线与一圆弧 D. 圆弧连接两平行线且半径为零 三、判断题： 1.用 30°三角板与丁字尺配合可直接完成圆的八等分。（ ） 2.圆周六等分后依次连接各等分点可得到正六边形。（ ） 3.正五边形作图中，CH 长度即为圆的半径。（ ） 4.斜度 1:10 表示水平距离 10 mm 时，高度方向变化 1 mm。（ ） 5.锥度符号尖端应指向圆锥的小端。（ ） 6.圆锥台的锥度等于上、下底圆直径之和与高度之比。（ ） 7.四心圆法画出的椭圆是理论意义上的标准椭圆。（ ） 8.椭圆的长轴和短轴相互垂直且平分。（ ） 9.圆弧连接的实质是使连接圆弧与已知线段相切。（ ） 10.圆弧连接时，连接圆弧的半径可以任意选取，无需计算。（ ） 四、简答题： 1.简述用 45°三角板与丁字尺完成圆八等分的操作要点。 2.写出斜度与锥度的数学表达式，并说明二者单位有何特点。 3.说明四心圆法画椭圆时如何确定四段圆弧的圆心。 4.圆弧连接两已知直线时，作图步骤有哪三步？ 5.为什么正五边形作图采用“CH 近似边长”而非理论弦长？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $