1.2.1一元一次方程（课件）-劳保版第8版《数学 上册》《上好课》

1.2.1 一元一次方程 第一章 运算与方程 ·劳保版第8版 上册· 学习目标 1、理解一元一次方程定义，能判断一元一次方程 2、熟练掌握解法步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为 1），准确求解方程 3、初步学会用一元一次方程解决简单的实际问题 目 录 新课导入 01 探索新知 02 当堂检测 03 课堂小结 04 1.2.1 一元一次方程 新课导入 创设情境，引入新知 背景：左图为2023年杭州亚运会的奖牌，在这届亚运会中，中国运动员获得383枚奖牌，是日本运动员的2倍多7枚。 思考：日本运动员获得多少枚奖牌？我们能用一个式子表示这个关系吗？ 设日本奖牌数为x枚，可列出方程 2x + 7 = 383 1.2.1 一元一次方程 探索新知 一元一次方程的概念 只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的整式方程。 思考：5x + 3 = 3x - 2 是不是一元一次方程？ 是 思考：x² + 2x = 1是不是一元一次方程？ 不是，因为次数是2 思考： +3 = 5 是不是一元一次方程？ 不是，分母含未知数 关键：①一个未知数；②未知数最高次为1；③整式方程。 方程的解  求解目标：通过运算将方程变形，最终变为 “x=常数” 的形式  概念：使方程左右相等的未知数的值叫方程的解。  依据：等式的性质  性质 1：加减同一个数/式，等式仍成立  性质 2：乘/除以同一个非零数/式，等式仍成立 解一元一次方程  解：设日本为x枚，则有 2x + 7 = 383 1.（简单方程求解）日本运动员获得了多少枚奖牌？  移项：2x = 383 - 7  合并同类项：2x = 376  化系数为1：x = 188 思考 解这个方程经历了哪些步骤？  移项、合并同类项、化系数为1 解一元一次方程  解：去括号：3x - 6 + 2 = 2x - 3 2.（含括号的方程）解方程：3(x - 2) + 2 = 2x - 3  合并同类项：3x - 4 = 2x - 3  移项：3x - 2x = -3 + 4  合并同类项：x = 1 思考 解这个方程经历了哪些步骤？  去括号、移项、合并同类项 解一元一次方程  解：去分母（乘 10）：5(3x - 2) - 10 = 2(x + 3)  去括号：15x - 10 - 10 = 2x + 6  移项：15x - 2x = 6 + 10 + 10  化系数为 1：x = 2 思考 解这个方程经历了哪些步骤？  去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为 1 3.（含分母的方程）解方程  合并同类项：13x = 26 步骤总结  2、去括号：用去括号法则 / 分配律（注意符号、漏乘）  3、移项：移项要变号  4、合并同类项  5、化系数为 1 1、去分母：乘各分母最小公倍数（每一项都要乘） 易错点提示  去括号： 分配律： a(b + c) = ab + ac （别漏乘） 符号： -(b + c) = -b - c（括号前负号，括号内变号）  移项：变号（如 +2x移到左边变 -2x） 去分母：每一项都要乘最小公倍数 1.2.1 一元一次方程 当堂检测 练习 例1 解方程 3x + 5 = 14 解：移项：3x = 14 - 5 合并同类项：3x = 9 化系数为 1：x = 3 练习 例2 解方程 2(x - 3) + 5 = 11 解：去括号：2x - 6 + 5 = 11   合并同类项：2x - 1 = 11 移项：2x = 11 + 1 合并同类项：2x = 12 化系数为 1：x = 6 练习 例3 解方程   解：去分母：x + 1 = 2(3x - 1)   去括号：x + 1 = 6x - 2 移项：x - 6x = -2 - 1 合并同类项：-5x = -3 化系数为 1：x = 练习 例4 解方程 解：去分母：4x−(x−6)=24−8x   去括号：4x−x+6=24−8x 移项：4x−x+8x=24−6 合并同类项：11x=18 化系数为 1：x = 练习 例5 解方程   解：去分母：4(2x - 1) - 3(x + 2) = 12   去括号：8x - 4 - 3x - 6 = 12 移项：5x = 12 + 10 合并同类项：5x = 22 化系数为 1：x = 合并同类项：5x - 10 = 12 练习 例6 已知 x = 2 是方程 2(x + a) = 5x - 4 的解，求 a 的值   解：将 x = 2 代入方程：2(2 + a) = 5 2 - 4   化简右边：2(2 + a) = 6 移项：2a = 6 - 4 合并同类项：2a = 2 化系数为 1：a = 1 去括号：4 + 2a = 6 1.2.1 一元一次方程 课堂小结 课堂小结 3、整数幂的运算法则：5条（注意区分同底数幂的乘法与幂的乘方） 1、一元一次方程定义：整式、一元、一次 2、解法步骤：去分母、去括号、移项、合并、化系数为 1 3、易错点：去分母漏乘、移项忘变号、去括号错误 1.2.1 一元一次方程 课后作业 课后作业 3、整数幂的运算法则：5条（注意区分同底数幂的乘法与幂的乘方） ① 课本P14知识巩固1 第1~2题 ②《同步练习》基础巩固、能力进阶 谢谢 THANKS $