第四章 光 单元检测试卷（单元基础卷）-2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

高中物理人教版：选择性必修第一册 第四章《光》 单元检测试卷（单元基础卷） 试卷 考试范围：《光》 考试时间： 75分钟 试卷分值：100分 姓名： 班级： 考号： 成绩： 1、 单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 1．下列选项中，属于光的衍射现象的是(　　) 2.很多公园的水池底部都装有彩灯，当一细束由红蓝两色组成的灯光，从水中斜射向空气时，关于光在水面可能发生的反射和折射现象，下列光路图中正确的是(　　) 3.一束复色光从空气射入光导纤维后分成a、b两束单色光，光路如图所示，比较内芯中的a、b两束光，a光的(　　) A．频率小，发生全反射的临界角小 B．频率大，发生全反射的临界角小 C．频率小，发生全反射的临界角大 D．频率大，发生全反射的临界角大 4.在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹。若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，已知红光与绿光的频率、波长均不相等，这时(　　) A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失 B．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的双缝干涉条纹仍然存在 C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在 D．至少有一种颜色的双缝干涉条纹 5.如图是两个并排而且深度相同的的水池，一个装水，另一个未装水，在两池的中央各竖立着一只长度相同而且比池深略高的标杆。当阳光斜照时就会在池底形成杆的影子，下列说法正确的是(　　) A．装水的池中标杆影子较长 B．未装水的池中标杆影子较长 C．两池中标杆影子长度相同 D．装水的池中标杆没有影子 6.空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图所示。方框内有两个折射率n＝1.5的全反射玻璃棱镜。下列选项给出了两棱镜的四种放置方式的示意图。其中能产生图中效果的是(　　) 7.如图所示，直角三角形ABD为某种透明介质的横截面，∠B＝30°，P为BD边上的一点。若某单色光从P点垂直BD射入介质，在AB边恰好发生全反射，则介质对该光的折射率为(　　) A. B. C．2 D. 2、 多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 8.下列四幅图为光的相关现象，以下说法正确的是(　　) A．图甲为a、b两束单色光分别通过同一双缝干涉装置形成的图样，在同种均匀介质中，a光的传播速度比b光的大 B．图乙为光导纤维示意图，内芯的折射率比外套的折射率小 C．图丙为薄膜干涉示意图，两玻璃板的中间一端用薄片垫起，构成空气劈尖，干涉条纹的产生是由于光在空气薄膜的上下两表面反射形成的两列光波叠加的结果 D．图丁中，用自然光照射透振方向(箭头所示)互相垂直的前后两个竖直放置的偏振片，光屏上有亮线 9.如图所示，ABCD是两面平行的足够长的透明玻璃砖，AB面和CD面是玻璃和空气的分界面，分别设为界面Ⅰ和界面Ⅱ。光线从界面Ⅰ射入玻璃砖，再从界面Ⅱ射出，回到空气中，如果改变光到达界面Ⅰ时的入射角，则(　　) A．只要入射角足够大，光线在界面Ⅰ上可能发生全反射现象 B．只要入射角足够大，光线在界面Ⅱ上可能发生全反射现象 C．不管入射角多大，光线在界面Ⅰ上都不可能发生全反射现象 D．不管入射角多大，光线在界面Ⅱ上都不可能发生全反射现象 10.如图所示，把由同种玻璃制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体B放在报纸上，且让半球的凸面向上。从B正上方(对B来说是最高点)分别观察A、B中心处报纸上的文字，下面的观察记录正确的是(　　) A．看到A中的字比B中的字高 B．看到B中的字比A中的字高 C．看到A、B中的字一样高 D．看到B中的字和没有放玻璃半球时一样高 3、 填空题（共计2题，共计15分） 11.在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，光具座上放置的光学元件依次为光源、透镜、M、N、P、遮光筒、毛玻璃、目镜，如图所示。 (1)M、N、P三个光学元件依次为________。 A．滤光片、单缝、双缝 B．双缝、滤光片、单缝 C．单缝、双缝、滤光片 D．滤光片、双缝、单缝 (2)如图所示，测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上。如果想使中心刻线与亮条纹对齐，下列操作中可达到目的的是________。 A．仅转动透镜 B．仅转动手轮　C．仅转动测量头 (3)关于该实验，下列说法正确的是________。 A．若将滤光片向右平移一小段距离，光屏上相邻两条亮条纹中心的距离增大 B．若将双缝间的距离d减小，光屏上相邻两条暗条纹中心的距离增大 C．若将滤光片由绿色换成红色，光屏上相邻两条暗条纹中心的距离增大 D．为了减小测量误差，可用目镜测出n条亮条纹间的距离a，则相邻两条亮条纹间距为Δx＝ 12.小薇同学用“插针法”测定玻璃的折射率。 (1)关于该实验，有以下操作步骤： A．摆好玻璃砖，确定玻璃砖上、下边界a、b B．画出一条合适的入射光线，在光路上插上大头针P1、P2 C．在确定P3、P4位置时，应使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像 D．在确定P3、P4位置时，二者距离应适当________(填“近”或“远”)，以减小误差； (2)根据实验获得的大头针位置，请在图甲中画出该实验完整的光路图；请作图并在图上标注出实验中需要测量的角α及β，玻璃的折射率n＝__________(用标注出的α、β表示)。 (3)小薇同学虽测出了入射角和折射角，但苦于无法得知非特殊角的正弦值，不能准确算出折射率，她利用实验室提供的圆规和刻度尺，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D点，如图乙所示，则玻璃的折射率n＝________(用图中线段的字母表示)。 四、解答题（共计3题，共计42分） 13.(12分)如图，△ABC是一直角三棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝60°，一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点，不计多次反射。 (1)求出射光相对于D点的入射光的偏角； (2)为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？ 14.(16分)如图所示为一透明介质，横截面为直角三角形ABC，一细束单色光PD从AC边上中点D射入介质，经AC折射后的光线照到BC边的中点时恰好发生全反射。若AC＝L，∠B＝θ＝30°，光在真空中传播的速度大小为c。 (1)画出光线从AC边进入到从AB边射出的光路图； (2)求介质对该单色光的折射率； (3)求单色光从D点开始到第一次离开介质所用的时间。 15.(14分)将两块半径均为R、完全相同的透明半圆柱体A、B正对放置，圆心上下错开一定距离，如图所示，用一束单色光沿半径照射半圆柱体A，设圆心处入射角为θ，当θ＝60°时，A右侧恰好无光线射出；当θ＝30°时，有光线沿B的半径射出，射出位置与A的圆心相比下移h，不考虑多次反射，求： (1)半圆柱体对该单色光的折射率； (2)两个半圆柱体之间的距离d。 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理人教版：选择性必修第一册 第四章《光》 单元检测试卷（单元基础卷） 试卷 考试范围：《光》 考试时间： 75分钟 试卷分值：100分 姓名： 班级： 考号： 成绩： 1、 单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 1．下列选项中，属于光的衍射现象的是(　　) 2.很多公园的水池底部都装有彩灯，当一细束由红蓝两色组成的灯光，从水中斜射向空气时，关于光在水面可能发生的反射和折射现象，下列光路图中正确的是(　　) 3.一束复色光从空气射入光导纤维后分成a、b两束单色光，光路如图所示，比较内芯中的a、b两束光，a光的(　　) A．频率小，发生全反射的临界角小 B．频率大，发生全反射的临界角小 C．频率小，发生全反射的临界角大 D．频率大，发生全反射的临界角大 4.在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹。若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，已知红光与绿光的频率、波长均不相等，这时(　　) A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失 B．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的双缝干涉条纹仍然存在 C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在 D．至少有一种颜色的双缝干涉条纹 5.如图是两个并排而且深度相同的的水池，一个装水，另一个未装水，在两池的中央各竖立着一只长度相同而且比池深略高的标杆。当阳光斜照时就会在池底形成杆的影子，下列说法正确的是(　　) A．装水的池中标杆影子较长 B．未装水的池中标杆影子较长 C．两池中标杆影子长度相同 D．装水的池中标杆没有影子 6.空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图所示。方框内有两个折射率n＝1.5的全反射玻璃棱镜。下列选项给出了两棱镜的四种放置方式的示意图。其中能产生图中效果的是(　　) 7.如图所示，直角三角形ABD为某种透明介质的横截面，∠B＝30°，P为BD边上的一点。若某单色光从P点垂直BD射入介质，在AB边恰好发生全反射，则介质对该光的折射率为(　　) A. B. C．2 D. 2、 多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 8.下列四幅图为光的相关现象，以下说法正确的是(　　) A．图甲为a、b两束单色光分别通过同一双缝干涉装置形成的图样，在同种均匀介质中，a光的传播速度比b光的大 B．图乙为光导纤维示意图，内芯的折射率比外套的折射率小 C．图丙为薄膜干涉示意图，两玻璃板的中间一端用薄片垫起，构成空气劈尖，干涉条纹的产生是由于光在空气薄膜的上下两表面反射形成的两列光波叠加的结果 D．图丁中，用自然光照射透振方向(箭头所示)互相垂直的前后两个竖直放置的偏振片，光屏上有亮线 9.如图所示，ABCD是两面平行的足够长的透明玻璃砖，AB面和CD面是玻璃和空气的分界面，分别设为界面Ⅰ和界面Ⅱ。光线从界面Ⅰ射入玻璃砖，再从界面Ⅱ射出，回到空气中，如果改变光到达界面Ⅰ时的入射角，则(　　) A．只要入射角足够大，光线在界面Ⅰ上可能发生全反射现象 B．只要入射角足够大，光线在界面Ⅱ上可能发生全反射现象 C．不管入射角多大，光线在界面Ⅰ上都不可能发生全反射现象 D．不管入射角多大，光线在界面Ⅱ上都不可能发生全反射现象 10.如图所示，把由同种玻璃制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体B放在报纸上，且让半球的凸面向上。从B正上方(对B来说是最高点)分别观察A、B中心处报纸上的文字，下面的观察记录正确的是(　　) A．看到A中的字比B中的字高 B．看到B中的字比A中的字高 C．看到A、B中的字一样高 D．看到B中的字和没有放玻璃半球时一样高 3、 填空题（共计2题，共计15分） 11.在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，光具座上放置的光学元件依次为光源、透镜、M、N、P、遮光筒、毛玻璃、目镜，如图所示。 (1)M、N、P三个光学元件依次为________。 A．滤光片、单缝、双缝 B．双缝、滤光片、单缝 C．单缝、双缝、滤光片 D．滤光片、双缝、单缝 (2)如图所示，测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上。如果想使中心刻线与亮条纹对齐，下列操作中可达到目的的是________。 A．仅转动透镜 B．仅转动手轮　C．仅转动测量头 (3)关于该实验，下列说法正确的是________。 A．若将滤光片向右平移一小段距离，光屏上相邻两条亮条纹中心的距离增大 B．若将双缝间的距离d减小，光屏上相邻两条暗条纹中心的距离增大 C．若将滤光片由绿色换成红色，光屏上相邻两条暗条纹中心的距离增大 D．为了减小测量误差，可用目镜测出n条亮条纹间的距离a，则相邻两条亮条纹间距为Δx＝ 12.小薇同学用“插针法”测定玻璃的折射率。 (1)关于该实验，有以下操作步骤： A．摆好玻璃砖，确定玻璃砖上、下边界a、b B．画出一条合适的入射光线，在光路上插上大头针P1、P2 C．在确定P3、P4位置时，应使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像 D．在确定P3、P4位置时，二者距离应适当________(填“近”或“远”)，以减小误差； (2)根据实验获得的大头针位置，请在图甲中画出该实验完整的光路图；请作图并在图上标注出实验中需要测量的角α及β，玻璃的折射率n＝__________(用标注出的α、β表示)。 (3)小薇同学虽测出了入射角和折射角，但苦于无法得知非特殊角的正弦值，不能准确算出折射率，她利用实验室提供的圆规和刻度尺，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D点，如图乙所示，则玻璃的折射率n＝________(用图中线段的字母表示)。 四、解答题（共计3题，共计42分） 13.(12分)如图，△ABC是一直角三棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝60°，一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点，不计多次反射。 (1)求出射光相对于D点的入射光的偏角； (2)为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？ 14.(16分)如图所示为一透明介质，横截面为直角三角形ABC，一细束单色光PD从AC边上中点D射入介质，经AC折射后的光线照到BC边的中点时恰好发生全反射。若AC＝L，∠B＝θ＝30°，光在真空中传播的速度大小为c。 (1)画出光线从AC边进入到从AB边射出的光路图； (2)求介质对该单色光的折射率； (3)求单色光从D点开始到第一次离开介质所用的时间。 15.(14分)将两块半径均为R、完全相同的透明半圆柱体A、B正对放置，圆心上下错开一定距离，如图所示，用一束单色光沿半径照射半圆柱体A，设圆心处入射角为θ，当θ＝60°时，A右侧恰好无光线射出；当θ＝30°时，有光线沿B的半径射出，射出位置与A的圆心相比下移h，不考虑多次反射，求： (1)半圆柱体对该单色光的折射率； (2)两个半圆柱体之间的距离d。 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理人教版：选择性必修第一册 第四章《光》 单元检测试卷（单元基础卷） ( 条形码 粘贴 区 域 ) 学校： 试卷类型：A B 缺考标记(考生禁止填涂) 班级： ( ) 姓名： 考号： ( 注 意 事 项 1 、答题前，考生须准确填写自己 的 姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、 准考证号。 2 、 第一部分选择题必须使用2B铅笔填涂，第二部分非选择题必须用0.5毫米黑色 墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰。 3、按照题号在对应的答题区域内作答，超出各题答题区域的答案无效，在草稿纸、 试卷上作答无效。 4、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 填 涂 样 例 正确填涂 ■ ) ( 选择题 1 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 非选择题 三．填空题（共2题，共14分） 11.（1） （2） （3） 12.（1） （2） （3） ) ( 请在各题目的答题区域内作答 ， 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答 ， 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 13 （12分） 14.（16分） 15.（14分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答 ， 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理人教版：选择性必修第一册 第四章《光》 单元检测试卷（单元基础卷） 试卷答案 一、单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 A C C C B B C 1.　A 解析　泊松亮斑是光的衍射现象，A符合题意；海市蜃楼是光的折射与全反射现象，B不符合题意；等间距条纹是光的干涉现象，C不符合题意；太阳光下的肥皂膜是光的干涉现象，D不符合题意。 2.　C 解析　光线射到水面时一定发生反射，所以反射光中红光和蓝光都有，故D图不可能；由于红光的频率比蓝光的小，红光的折射率比蓝光的小，由临界角公式sin ic＝知，红光的临界角比蓝光的大，所以在水面上若蓝光不发生全反射，则红光也一定不会发生全反射，故B图是不可能的；当两种色光都能折射到空气中时，根据折射定律n＝知，红光与蓝光的折射率不同，在入射角相等时，折射角一定不同，故A不可能；综上，只有C可能，故选C。 3.　C 解析　由光路图可知a光的偏折程度比b光的小，因此a光的折射率小，频率小，由sin ic＝可知，折射率越小发生全反射的临界角越大，故选C。 4.　C 解析　两列光波发生干涉的条件之一是频率相同，利用双缝将一束光分成能够发生叠加的两束光，在光屏上形成干涉条纹，但分别用红色滤光片和绿色滤光片挡住两条缝后，红光和绿光频率不同，不能发生干涉，因此屏上不会出现干涉条纹，故选项C正确。 5.　B 解析　未装水时，光沿直线传播从杆顶照射到池底的P点，如图甲。而装水时，光沿直线传播从杆顶照射到水面时发生折射，由于折射角较小，故照射到池底的Q点，如图乙，可知未装水的池中标杆影子较长，故B正确。 6.　B 解析　四个选项的光路图如图： 可知选项B正确。 7.　C 解析　单色光从P点垂直BD射入介质，在AB边恰好发生全反射，光路图如图所示，根据几何关系可知，该光在AB边上发生全反射的临界角ic＝30°，又sin ic＝，解得n＝2，故选C。 二、多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 题号 8 9 10 答案 AC CD AD 8.　AC 解析　根据光的干涉条纹间距公式Δx＝λ，a光的干涉条纹间距比b光的宽，所以λa＞λb，na＜nb，在同种均匀介质中，a光的传播速度比b光的大，故A正确；光导纤维的原理是利用光的全反射，全反射的条件是从光密介质射向光疏介质，所以内芯的折射率比外套的折射率大，故B错误；两玻璃板的中间一端用薄片垫起，构成空气劈尖，干涉条纹的产生是由于光在空气薄膜的上下两表面反射形成的两列光波叠加的结果，故C正确；用自然光照射透振方向(箭头所示)互相垂直的前后两个竖直放置的偏振片，光屏没有亮线，故D错误。 9.　CD 解析　在界面Ⅰ上光由空气进入玻璃砖，是由光疏介质进入光密介质，不管入射角多大，都不可能发生全反射现象，选项C正确，A错误；在界面Ⅱ上光由玻璃进入空气，是由光密介质进入光疏介质，但是，由于界面Ⅰ和界面Ⅱ平行，光由界面Ⅰ进入玻璃后再到达界面Ⅱ，在界面Ⅱ上的入射角等于在界面Ⅰ上的折射角，则界面Ⅱ上的入射角总是小于临界角，因此也不会发生全反射现象，选项D正确，B错误。 10.　AD 解析　如图所示：折射只有在入射角不等于0°的时候才发生，当人眼通过半球体观察的时候，B中心处报纸上的文字反射的光线沿球面法线方向射出，所以不发生折射，通过半球体观察，物、像重合，则看到B中的字和没有放玻璃半球时一样高；通过立方体观察时，由于光线发生了折射，折射角大于入射角，所以看到的像比物高，即看到A中的字比B中的字高，故A、D正确。 3、 填空题（共计2题，共计16分） 题号 11 答案 11.(1)A　(2)C　(3)BC 解析　(1)双缝干涉实验是让单色光通过双缝在光屏上形成干涉图样，所以让白炽灯灯光通过滤光片形成单色光，再经过单缝形成线光源，再通过双缝形成相干光源。故M、N、P三个光学元件依次为滤光片、单缝、双缝，故选A。 (2)分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，应转动测量头使其方向一致，故选C。 (3)根据双缝干涉的间距公式Δx＝λ，可知Δx由双缝的距离d、双缝到光屏的距离L和入射光的波长λ共同决定，而将滤光片向右平移，条纹间距不变，A错误；将双缝间的距离d减小，由Δx＝λ，知Δx增大，B正确；将滤光片由绿色换成红色，可知波长变大，则光屏上相邻两条暗条纹间的距离增大，C正确；n条亮条纹之间有n－1个间距，则相邻亮条纹的间距为Δx＝，D错误。 题号 12 答案 12.(1)远(2分)　(2)见解析图(2分)　(2分)　(3)(2分) 解析　(1)折射光线是通过隔着玻璃砖观察大头针成一条直线确定的，如果大头针之间的距离太近，引起的角度测量误差会较大，故在确定P3、P4位置时，二者距离应适当远一些； (2)连接P1、P2交玻璃的上表面于O1，连接P3、P4交玻璃的下表面于O2，连接O1、O2，过O1、O2分别作上、下表面的法线，P1P2为入射光线，α为入射角，O1O2为玻璃中的折射光线，β为折射角，光路图如图所示 根据折射定律可得n＝ (3)设圆的半径为R，则入射角和反射角满足 sin α＝ sin β＝ 所以玻璃的折射率表示为 n＝＝。 四、解答题（共计3题，共计41分） 题号 13 答案 13.(1)60°　(2)≤n<2 解析　(1)由于D是CG的中点，GE⊥AC， 根据几何关系可得：光束在D点发生折射时的折射角为rD＝30° (1分) 根据几何关系可得：在E点的入射角、反射角均为60° 在F点的入射角为αF＝30° (1分) 在D点的入射角为αD，可得：折射角rF＝αD (1分) 故出射光相对于D点的入射光的偏角为60°－αD＋rF＝60° (1分) (2)由E点反射角为60°可得，EF平行于BC， 故根据D点折射角为rD＝30° (1分) 在F点的入射角为αF＝30° (1分) 可得：棱镜折射率n<＝2 (2分) 根据光束在E点入射角为60°， 发生全反射可得n≥＝ (2分) 故棱镜折射率的取值范围为≤n<2。 (2分) 题号 14 答案 14.　(1)见解析图　(2)　(3) 解析　(1)作出光路如图所示。 (2分) (2)因为D为AC边的中点，E为BC边的中点，则DE∥AB，由几何关系可知 DE＝AB＝L (2分) CE＝＝L (2分) 光线在E点恰好发生全反射，可得 n＝＝＝ (2分) (3)由sin α＝可得α＝60° (2分) 由几何关系可知，单色光在介质中传播的路程为s＝DE＋EF＝DE＋AD＝L (2分) 单色光在介质中的传播速度大小为v＝ (2分) 单色光从D点开始到第一次离开介质所用的时间为t＝＝。 (2分) 题号 15 答案 15.(1) 　(2) 解析　(1)光从半圆柱体A射向空气，满足从光密介质到光疏介质，当θ＝60°时，A右侧恰好无光线射出，即发生全反射，则有sin 60°＝ (2分) 解得n＝ (2分) (2)当入射角θ＝30°时，经两次折射，光线沿半圆柱体B的半径出射，设折射角为r，光路如图， (4分) 由折射定律有n＝ (2分) 由几何关系有tan r＝ (2分) 联立解得d＝。 (2分) 1 学科网（北京）股份有限公司 $