第三单元小数除法思维培优卷【从课本到奥数】-2025-2026学年五年级数学上册书山培优系列（A3+A4+解析卷）人教版

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学上册书山培优系列「2025秋」 第三单元小数除法思维培优卷【从课本到奥数】 考试时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2025年10月 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第三单元。 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（第10题6分，其余每空2分，共28分） 1．（本题2分）学习了小数乘除法，请用2、4、10、10算24点，并将算式写在括号里：( )。 2．（本题4分）25.6÷11商的小数点后面第2022位上的数字是( )，这2022个数字之和是( )。 3．（本题2分）a、b、c、d是四个不等于0的数，a×0.5＝b×0.05＝c÷0.5＝d÷0.05，这四个数中最大的是( )。 4．（本题2分）小兰在计算“□×0.8＋0.4”时，误算成了“□×（0.8＋0.4）”了，她得到的结果比正确得数大5.6。原来这道题的正确得数是( )。 5．（本题2分）有一个两位数，在它的十位和个位上的数字之间加上一个小数点，再与这个两位数相加得20.9，这个两位数是( )。 6．（本题2分）明诚玩具厂购买一批布，原来做一个玩具熊需要0.8m，可以做360个。后来改进技术，每个节约用布0.2m，这批布现在可以做( )个。 7．（本题2分）甲、乙两辆车同时从东、西两地相对开出，甲车每小时行55.6km，乙车每小时行54.8km。两车在离中点5.2km处相遇，两车用了( )小时相遇。 8．（本题2分）某英语报每期定价1.5元，全年共出12期。某班部分学生订一年半，其余学生订两年，共需订费900元；如果订一年半的改订两年，订两年的改订一年半，那么共需990元。则这个班共有( )名学生。 9．（本题4分）你知道“数字黑洞”吗？任意选3个不同的数字，按从大到小的顺序排成一个数，再按照从小到大的顺序排成一个数，用大数减去小数，如1，6，8，就用861－168＝693，用得数中的三个数字重复上述过程，结果是( )，继续重复上述过程，发现得数总是( )，仿佛掉进了黑洞，永远出不来，所以被称为“数字黑洞”。 10．（本题6分）在□里填上合适的数，并确定小数点的位置。   评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题3分，共18分） 11．（本题3分）如果用a代表同一个非零自然数，那么下面各式中得数最大的是( )。 A．a×0.25 B．a＋0.25 C．a÷1.25 D．a÷0.25 12．（本题3分）下列算式中，( )计算的结果不可能是24.□□ A．2.□□ B．3.□□ C．.□□ D．2.□□ 13．（本题3分）＝( )。 A．0.000404 B．0.404 C．4.04 D．404 14．（本题3分）仔细观察下面几个算式的规律，12345.679×54的得数应是( )。 （1）12345.679×9＝111111.111 （2）12345.679×18＝222222.222 （3）12345.679×27＝333333.333 …… A．444444.444 B．555555.555 C．666666.666 D．777777.777 15．（本题3分）一张电影票的价格由票价和手续费两部分构成。《摔跤吧，爸爸》在两家影院上映时的价格如下，中影国际的票价是36元，手续费10元，时代院线的票价是40元，手续费2元。以下说法错误的是( )。 A．去时代院线看这部电影更便宜 B．中影国际电影票的价格大约是时代院线价格的1.1倍 C．时代院线的票价大约是中影国际票价的1.1倍 D．中影国际的票价大约是时代院线票价的1.1倍 16．（本题3分）小胖参加语文、数学、英语的期中测试，其中数学比三门功课的平均分高2分，英语比语文高5分，那么三门功课中，( )分数最高。 A．数学 B．英语 C．语文 D．无法判断 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共20分） 17．（本题8分）列竖式计算。 0.83×4.7＝                       5.02÷3.6≈      （保留两位小数） 18．（本题12分）计算下面各题，能简算的要简算。 0.125×32×25      54÷（3.94 ＋6.86）×0.8     22.2×18.4＋44.4×11.2－88.8×0.2 （2＋3.15＋5.87）×（3.15＋5.87＋7.32）—（2＋3.15＋5.87＋7.32）×（3.15＋5.87） 评卷人 得分 四、走进生活，解决问题。（共34分） 19．（本题5分）香蕉每千克2.5元，苹果每千克3.8元，和美超市昨天卖这两种水果共收入578.5元，其中香蕉卖出49千克。昨天一共卖出了多少千克苹果？ 20．（本题5分）登山旅行中，赵叔叔每小时走2.4千米，经过4.8小时到达山顶。如果赵叔叔按原路下山，每小时比来时多走0.8千米，那么从山顶回到出发点比从出发点到山顶少用多少小时？ 21．（本题6分）仓库里有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的2.8倍。如果从甲桶中取出14.4千克油放入乙桶中，那么两桶油的质量就相等了。两桶油原来各有多少千克？ 22．（本题6分）李阿姨买了2千克苹果和3千克橘子，共用去21.6元；王阿姨买了3千克苹果和2千克橘子，共用去20.4元，每千克橘子多少元？ 每千克苹果多少元？ 23．（本题6分）某公司推出两种5G套餐：A套餐：78元/月，包含通话80分钟，8G上网流量。B套餐：128元/月，包含通话150分钟，20G上网流量。（通话时间超出部分按0.2元/分钟收费，上网流量超出部分按4.5元/G进行收费） （1）李叔叔每月的通话时间大约是70分钟，上网流量大约是10G。他选择哪种套餐比较合算？每月大约花费多少元？ （2）王阿姨买了B套餐，12月份缴费140元，其中使用上网流量18G，王阿姨这个月的通话时间是多少分钟？ 24．（本题6分）东莞市为鼓励居民节约用水，实行按月分段计费的方法收取水费。收费标准如图：（其中不足1吨按1吨计算） 阶梯 第一阶梯 第二阶梯 第三阶梯 居民用水量 22吨及以下 23～40吨 41吨以上 计费单价 1.72元/吨 2.58元/吨 5.16元/吨 （1）小明家上个月的用水量为19.6吨，应缴水费多少元？ （2）小红家上个月的用水量为24吨，应缴水费多少元？ （3）小刚家上个月的水费是68.8元，则他家用水多少吨？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $: 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学上册书山培优系列「2025秋」 第三单元小数除法思维培优卷【从课本到奥数】 考试时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2025年10月 题号 四 总分 得分 注意事项： 1.答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2. 请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3. 测试范围：第三单元。 评卷人 得分 用心思考，正确填写。（第10题6分，其余每空2分，共28分） , 1.(本题2分)学习了小数乘除法，请用2、4、10、10算24点，并将算式写在括号里：( )。 O 2. (本题4分)25.6÷11商的小数点后面第2022位上的数字是( ),这2022个数字之和 是( ) : 3. (本题2分)a、b、c、d是四个不等于0的数，a×0.5=b×0.05=c÷0.5=d-0.05,这四个数中 最大的是( ) 想 浆 4. (本题2分)小兰在计算口×0.8+0.4时，误算成了o×(0.8+0.4)”了，她得到的结果比正 确得数大5.6。原来这道题的正确得数是( ) 5.(本题2分)有一个两位数，在它的十位和个位上的数字之间加上一个小数点，再与这个两 荒 位数相加得20.9，这个两位数是( ) : 6. (本题2分)明诚玩具厂购买一批布，原来做一个玩具熊需要0.8，可以做360个。后来改 进技术，每个节约用布0.2m,这批布现在可以做( )个。 7.(本题2分)甲、乙两辆车同时从东、西两地相对开出，甲车每小时行55.6k,乙车每小时 行54.8km。两车在离中点5.2km处相遇，两车用了( )小时相遇。 : 8.（本题2分)某英语报每期定价1.5元，全年共出12期。某班部分学生订一年半，其余学生 订两年，共需订费900元：如果订一年半的改订两年，订两年的改订一年半，那么共需990元。 第1页共6页 则这个班共有( )名学生。 9.(本题4分)你知道数字黑洞吗？任意选3个不同的数字，按从大到小的顺序排成一个数， 再按照从小到大的顺序排成一个数，用大数减去小数，如1,6,8，就用861一168=693，用得 数中的三个数字重复上述过程，结果是( ),继续重复上述过程，发现得数总是( ), 仿佛掉进了黑洞，永远出不来，所以被称为数字黑洞”。 10.(本题6分)在口里填上合适的数，并确定小数点的位置。 ☐05 ,3】 24. 0 评卷人 得分 二、反复比较。合理选择。（将正确的选项填在括号内。每题3分。共18 分) 11. (本题3分)如果用a代表同一个非零自然数，那么下面各式中得数最大的是( A.a×0.25 B.a+0.25 C.a÷1.25 D.a0.25 12.(本题3分)下列算式中，( )计算的结果不可能是24.口▣ A.2.00÷0.12 B.3.□0×8 C.48÷3.a☐ D.2.0□×9 13.(本题3分)0.00……02020÷0.00…05=( )。 20个0 20个0 A.0.000404 B.0.404 C.4.04 D.404 14.（本题3分)仔细观察下面几个算式的规律，12345.679×54的得数应是( ) (1)12345.679×9=111111.111 (2)12345.679×18=222222.222 (3)12345.679×27=333333.333 A.444444.444B.555555.555 C.666666.666 D.777777.777 15.(本题3分)一张电影票的价格由票价和手续费两部分构成。《摔跤吧，爸爸》在两家影 院上映时的价格如下，中影国际的票价是36元，手续费10元，时代院线的票价是40元，手续 费2元。以下说法错误的是( )。 A.去时代院线看这部电影更便宜B.中影国际电影票的价格大约是时代院线价格的1.1倍 C.时代院线的票价大约是中影国际票价的1.1倍D.中影国际的票价大约是时代院线票 价的1.1倍 第2页共6页 16.(本题3分)小胖参加语文、数学、英语的期中测试，其中数学比三门功课的平均分高2 分，英语比语文高5分，那么三门功课中，( )分数最高。 A.数学 B.英语 C.语文 D.无法判断 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共20分) 17.（本题8分)列竖式计算。 0.83×4.7= 5.02÷3.6≈ (保留两位小数) 18.(本题12分)计算下面各题，能简算的要简算。 0.125×32×2554÷（3.94+6.86)×0.822.2×18.4+44.4×11.2-88.8×0.2 (2+3.15+5.87)×(3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87+7.32)×(3.15+5.87) 评卷人 得分 四、走进生活，解决问题。（共34分） 19.(本题5分)香蕉每千克2.5元，苹果每千克3.8元，和美超市昨天卖这两种水果共收入578.5 元，其中香蕉卖出49千克。昨天一共卖出了多少千克苹果？ 第3页共6页 20.(本题5分)登山旅行中，赵叔叔每小时走2.4千米，经过4.8小时到达山顶。如果赵叔叔 按原路下山，每小时比来时多走O.8千米，那么从山顶回到出发点比从出发点到山顶少用多少小 时？ 舒 21.(本题6分)仓库里有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的2.8倍。如果从甲桶中取出14.4 千克油放入乙桶中，那么两桶油的质量就相等了。两桶油原来各有多少千克？ ※ 小 22.（本题6分)李阿姨买了2千克苹果和3千克橘子，共用去21.6元；王阿姨买了3千克苹 果和2千克橘子，共用去20.4元，每千克橘子多少元？每千克苹果多少元？ 23.(本题6分)某公司推出两种5G套餐：A套餐：78元/月，包含通话80分钟，8G上网流 將 量。B套餐：128元/月，包含通话150分钟，20G上网流量。（通话时间超出部分按0.2元/分 钟收费，上网流量超出部分按4.5元/G进行收费) (1)李叔叔每月的通话时间大约是70分钟，上网流量大约是10G。他选择哪种套餐比较合算？ 每月大约花费多少元？ (2)王阿姨买了B套餐，12月份缴费140元，其中使用上网流量18G,王阿姨这个月的通话时 间是多少分钟？ K 女 第4页共6页 .… 24. (本题6分)东莞市为鼓励居民节约用水，实行按月分段计费的方法收取水费。收费标准 如图： (其中不足1吨按1吨计算) 阶梯 第一阶梯 第二阶梯 第三阶梯 居民用水量 22吨及以下 23~40吨 41吨以上 数 舒 计费单价 1.72元/吨 2.58元/吨 5.16元/吨 (1)小明家上个月的用水量为19.6吨，应缴水费多少元？ (2)小红家上个月的用水量为24吨，应缴水费多少元？ (3)小刚家上个月的水费是68.8元，则他家用水多少吨？ …期 器 .! .· : 第5页共6页 第6页共6页 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学上册书山培优系列「2025秋」 第三单元小数除法思维培优卷【从课本到奥数】 考试时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2025年10月 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第三单元。 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（第10题6分，其余每空2分，共28分） 1．（本题2分）学习了小数乘除法，请用2、4、10、10算24点，并将算式写在括号里：( )。 2．（本题4分）25.6÷11商的小数点后面第2022位上的数字是( )，这2022个数字之和是( )。 3．（本题2分）a、b、c、d是四个不等于0的数，a×0.5＝b×0.05＝c÷0.5＝d÷0.05，这四个数中最大的是( )。 4．（本题2分）小兰在计算“□×0.8＋0.4”时，误算成了“□×（0.8＋0.4）”了，她得到的结果比正确得数大5.6。原来这道题的正确得数是( )。 5．（本题2分）有一个两位数，在它的十位和个位上的数字之间加上一个小数点，再与这个两位数相加得20.9，这个两位数是( )。 6．（本题2分）明诚玩具厂购买一批布，原来做一个玩具熊需要0.8m，可以做360个。后来改进技术，每个节约用布0.2m，这批布现在可以做( )个。 7．（本题2分）甲、乙两辆车同时从东、西两地相对开出，甲车每小时行55.6km，乙车每小时行54.8km。两车在离中点5.2km处相遇，两车用了( )小时相遇。 8．（本题2分）某英语报每期定价1.5元，全年共出12期。某班部分学生订一年半，其余学生订两年，共需订费900元；如果订一年半的改订两年，订两年的改订一年半，那么共需990元。则这个班共有( )名学生。 9．（本题4分）你知道“数字黑洞”吗？任意选3个不同的数字，按从大到小的顺序排成一个数，再按照从小到大的顺序排成一个数，用大数减去小数，如1，6，8，就用861－168＝693，用得数中的三个数字重复上述过程，结果是( )，继续重复上述过程，发现得数总是( )，仿佛掉进了黑洞，永远出不来，所以被称为“数字黑洞”。 10．（本题6分）在□里填上合适的数，并确定小数点的位置。   评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题3分，共18分） 11．（本题3分）如果用a代表同一个非零自然数，那么下面各式中得数最大的是( )。 A．a×0.25 B．a＋0.25 C．a÷1.25 D．a÷0.25 12．（本题3分）下列算式中，( )计算的结果不可能是24.□□ A．2.□□ B．3.□□ C．.□□ D．2.□□ 13．（本题3分）＝( )。 A．0.000404 B．0.404 C．4.04 D．404 14．（本题3分）仔细观察下面几个算式的规律，12345.679×54的得数应是( )。 （1）12345.679×9＝111111.111 （2）12345.679×18＝222222.222 （3）12345.679×27＝333333.333 …… A．444444.444 B．555555.555 C．666666.666 D．777777.777 15．（本题3分）一张电影票的价格由票价和手续费两部分构成。《摔跤吧，爸爸》在两家影院上映时的价格如下，中影国际的票价是36元，手续费10元，时代院线的票价是40元，手续费2元。以下说法错误的是( )。 A．去时代院线看这部电影更便宜 B．中影国际电影票的价格大约是时代院线价格的1.1倍 C．时代院线的票价大约是中影国际票价的1.1倍 D．中影国际的票价大约是时代院线票价的1.1倍 16．（本题3分）小胖参加语文、数学、英语的期中测试，其中数学比三门功课的平均分高2分，英语比语文高5分，那么三门功课中，( )分数最高。 A．数学 B．英语 C．语文 D．无法判断 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共20分） 17．（本题8分）列竖式计算。 0.83×4.7＝                       5.02÷3.6≈      （保留两位小数） 18．（本题12分）计算下面各题，能简算的要简算。 0.125×32×25      54÷（3.94 ＋6.86）×0.8     22.2×18.4＋44.4×11.2－88.8×0.2 （2＋3.15＋5.87）×（3.15＋5.87＋7.32）—（2＋3.15＋5.87＋7.32）×（3.15＋5.87） 评卷人 得分 四、走进生活，解决问题。（共34分） 19．（本题5分）香蕉每千克2.5元，苹果每千克3.8元，和美超市昨天卖这两种水果共收入578.5元，其中香蕉卖出49千克。昨天一共卖出了多少千克苹果？ 20．（本题5分）登山旅行中，赵叔叔每小时走2.4千米，经过4.8小时到达山顶。如果赵叔叔按原路下山，每小时比来时多走0.8千米，那么从山顶回到出发点比从出发点到山顶少用多少小时？ 21．（本题6分）仓库里有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的2.8倍。如果从甲桶中取出14.4千克油放入乙桶中，那么两桶油的质量就相等了。两桶油原来各有多少千克？ 22．（本题6分）李阿姨买了2千克苹果和3千克橘子，共用去21.6元；王阿姨买了3千克苹果和2千克橘子，共用去20.4元，每千克橘子多少元？ 每千克苹果多少元？ 23．（本题6分）某公司推出两种5G套餐：A套餐：78元/月，包含通话80分钟，8G上网流量。B套餐：128元/月，包含通话150分钟，20G上网流量。（通话时间超出部分按0.2元/分钟收费，上网流量超出部分按4.5元/G进行收费） （1）李叔叔每月的通话时间大约是70分钟，上网流量大约是10G。他选择哪种套餐比较合算？每月大约花费多少元？ （2）王阿姨买了B套餐，12月份缴费140元，其中使用上网流量18G，王阿姨这个月的通话时间是多少分钟？ 24．（本题6分）东莞市为鼓励居民节约用水，实行按月分段计费的方法收取水费。收费标准如图：（其中不足1吨按1吨计算） 阶梯 第一阶梯 第二阶梯 第三阶梯 居民用水量 22吨及以下 23～40吨 41吨以上 计费单价 1.72元/吨 2.58元/吨 5.16元/吨 （1）小明家上个月的用水量为19.6吨，应缴水费多少元？ （2）小红家上个月的用水量为24吨，应缴水费多少元？ （3）小刚家上个月的水费是68.8元，则他家用水多少吨？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $: : 保密★启用前 ·: : 2025-2026学年五年级数学上册书山培优系列「2025秋J .: : .: 第三单元小数除法思维培优卷【从课本到奥数】 考试时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2025年10月 题号 四 总分 ·: 得分 : 注意事项： 1.答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2. 请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 .: : 3. 测试范围：第三单元。 尽 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（第10题6分，其余每空2分， ·: 共28分) : 1. (本题2分) 学习了小数乘除法，请用2、4、10、10算24点，并将算式写在 括号里：( ) : 2.(本题4分)25.6÷11商的小数点后面第2022位上的数字是( ),这2022 个数字之和是( ) 蝶 3.（本题2分)a、b、c、d是四个不等于0的数，a×0.5=b×0.05=c÷0.5=d÷0.05, 这四个数中最大的是( ) : 4.(本题2分)小兰在计算口×0.8+0.4时，误算成了“口×(0.8+0.4)了，她得 : 到的结果比正确得数大5.6。原来这道题的正确得数是( ) O 5.(本题2分)有一个两位数，在它的十位和个位上的数字之间加上一个小数点， : 再与这个两位数相加得20.9，这个两位数是( )。 6.(本题2分)明诚玩具厂购买一批布，原来做一个玩具熊需要0.8，可以做 女 360个。后来改进技术，每个节约用布0.2m,这批布现在可以做( )个。 : : 7.（本题2分)甲、乙两辆车同时从东、西两地相对开出，甲车每小时行55.6km, 乙车每小时行54.8km。两车在离中点5.2km处相遇，两车用了( )小时相 试卷第1页，共5页 : : 遇。 8.（本题2分)某英语报每期定价1.5元，全年共出12期。某班部分学生订一 年半，其余学生订两年，共需订费900元；如果订一年半的改订两年，订两年的 改订一年半，那么共需990元。则这个班共有( )名学生。 9.(本题4分)你知道数字黑洞吗？任意选3个不同的数字，按从大到小的顺 序排成一个数，再按照从小到大的顺序排成一个数，用大数减去小数，如1,6， 8,就用861一168=693，用得数中的三个数字重复上述过程，结果是( ) 继续重复上述过程，发现得数总是( ),仿佛掉进了黑洞，永远出不来， 所以被称为数字黑洞”。 10.(本题6分)在口里填上合适的数，并确定小数点的位置。 05 ☐.324. ... 0 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 3分，共18分) .. 11.(本题3分)如果用a代表同一个非零自然数，那么下面各式中得数最大的 是( ) 蜗 蜗 A.a×0.25 B.a+0.25 C.a÷1.25 D.a-0.25 12.(本题3分)下列算式中，( )计算的结果不可能是24.口口 A.2.00÷0.12B.3.□0×8 C.48÷3.a▣ D.2.00×9 .. 13.(本题3分)0.00…02020÷0.00…05=( 20个0 20个0 A.0.000404 B.0.404 C.4.04 D.404 14.(本题3分)仔细观察下面几个算式的规律，12345.679×54的得数应是 ( ) (1)12345.679×9=111111.111 .. (2)12345.679×18=222222.222 (3)12345.679×27=333333.333 试卷第2页，共5页 : : .: : : A.444444.444B.555555.555 C.666666.666 D.777777.777 15.(本题3分)一张电影票的价格由票价和手续费两部分构成。《摔跤吧，爸爸》 : ·: 在两家影院上映时的价格如下，中影国际的票价是36元，手续费10元，时代院 线的票价是40元，手续费2元。以下说法错误的是( ) ·: A.去时代院线看这部电影更便宜B.中影国际电影票的价格大约是时代院 : 线价格的1.1倍 C.时代院线的票价大约是中影国际票价的1.1倍D.中影国际的票价大 约是时代院线票价的1.1倍 : .: 16.(本题3分)小胖参加语文、数学、英语的期中测试，其中数学比三门功课 ·: 的平均分高2分，英语比语文高5分，那么三门功课中，( )分数最高。 尽 A. 数学 B.英语 C.语文 D.无法判断 评卷人 得分 : 三、 一丝不苟，细心计算。（共20分) 17. (本题8分)列竖式计算。 : 0.83×4.7= 5.02÷3.6≈ (保留两位小数) : .: 柴 18.(本题12分)计算下面各题，能简算的要简算。 ·: 0.125×32×25 54÷（3.94+6.86)×0.822.2×18.4+44.4×11.2-88.8×0.2 (2+3.15+5.87)×(3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87+7.32)×(3.15+5.87) : 试卷第3页，共5页 ○ 评卷人 得分 四、走进生活，解决问题。（共34分） 19.（本题5分)香蕉每千克2.5元，苹果每千克3.8元，和美超市昨天卖这两种 水果共收入578.5元，其中香蕉卖出49千克。昨天一共卖出了多少千克苹果？ 20.（本题5分)登山旅行中，赵叔叔每小时走2.4千米，经过4.8小时到达山顶。 ... 如果赵叔叔按原路下山，每小时比来时多走0.8千米，那么从山顶回到出发点比 从出发点到山顶少用多少小时？ ... O 21.(本题6分)仓库里有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的2.8倍。如果从甲 桶中取出14.4千克油放入乙桶中，那么两桶油的质量就相等了。两桶油原来各 有多少千克？ 然 然 .. 0 22.(本题6分)李阿姨买了2千克苹果和3千克橘子，共用去21.6元：王阿姨 买了3千克苹果和2千克橘子，共用去20.4元，每千克橘子多少元？每千克苹 果多少元？ 女 .. .· 试卷第4页，共5页 .: : .! . 23.（本题6分)某公司推出两种5G套餐：A套餐：78元/月，包含通话80分 : 钟，8G上网流量。B套餐：128元/月，包含通话150分钟，20G上网流量。（通 话时间超出部分按0.2元分钟收费，上网流量超出部分按4.5元/G进行收费) : (1)李叔叔每月的通话时间大约是70分钟，上网流量大约是10G。他选择哪种 .: 套餐比较合算？每月大约花费多少元？ : (2)王阿姨买了B套餐，12月份缴费140元，其中使用上网流量18G,王阿姨 : 这个月的通话时间是多少分钟？ : : 24.（本题6分)东莞市为鼓励居民节约用水，实行按月分段计费的方法收取水 .: 费。收费标准如图：（其中不足1吨按1吨计算） : 阶梯 第一阶梯 第二阶梯 第三阶梯 : : 居民用水量 22吨及以下 23~40吨 41吨以上 : 计费单价 1.72元/吨 2.58元/吨 5.16元/吨 蜗 米 (1)小明家上个月的用水量为19.6吨，应缴水费多少元？ (2)小红家上个月的用水量为24吨，应缴水费多少元？ (3)小刚家上个月的水费是68.8元，则他家用水多少吨？ : 女 试卷第5页，共5页 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学上册书山培优系列「2025秋」 第三单元小数除法思维培优卷【从课本到奥数】 考试时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2025年10月 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第三单元。 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（第10题6分，其余每空2分，共28分） 1．（本题2分）学习了小数乘除法，请用2、4、10、10算24点，并将算式写在括号里：( )。 【答案】（4÷10＋2）×10 【分析】解决“24点”游戏问题通常采用尝试探索法。可以从算式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，比如4×6＝24，3×8＝24，2×12＝24等。然后拼凑出所求的式子。学习了小数乘除法后，也可以考虑2.4×10＝24等。 【详解】用倒推法来分析。因为题目中有数字10，所以可以考虑2.4×10＝24，0.4＋2＝2.4，4÷10＝0.4。由此得到： （4÷10＋2）×10 ＝（0.4＋2）×10 ＝2.4×10 ＝24 所以算式（4÷10＋2）×10的计算结果为24。 【点睛】解决此类问题需运用运算法则、运算顺序，经过多次尝试、探索。注意运用括号改变运算顺序。 2．（本题4分）25.6÷11商的小数点后面第2022位上的数字是( )，这2022个数字之和是( )。 【答案】 2 9095 【分析】求出25.6与11的商，结果如果是循环小数，找到它的循环节，再计算出2022里面有多少的循环节，进而推算出第2022位上的数字。 求这2022个数字之和，计算出有多少个循环节，求出它们的和，再将除去这些循环外的数字也加在一起即可。 【详解】25.6÷11＝，从小数点后第二位开始，27重复出现，它的循环节是27，把这两个数字看作一组。 2022－1＝2021，2021÷2＝1010（组）……1，所以第2022位上的数字是2； 这2022个数字里，第一个是3，最后一个是2，中间还有1010个循环节， 3＋（2＋7）×1010＋2 ＝3＋9×1010＋2 ＝3＋9090＋2 ＝9095 所以，这2022个数字之和是9095。 【点睛】掌握循环小数的特点是解答此题的关键。 3．（本题2分）a、b、c、d是四个不等于0的数，a×0.5＝b×0.05＝c÷0.5＝d÷0.05，这四个数中最大的是( )。 【答案】b 【分析】先把除法变成乘法，再根据“积一定，一个因数越小另一个因数就越大”解答即可。 【详解】c÷0.5＝c×2， d÷0.05＝d×20， 因为0.05＜0.5＜2＜20， 所以b＞a＞c＞d，即最大的为b； 故答案为：b 【点睛】解答本题关键是明确：积一定，一个因数越小.另一个因数就越大，反之，一个因数越大另一个因数就越小。 4．（本题2分）小兰在计算“□×0.8＋0.4”时，误算成了“□×（0.8＋0.4）”了，她得到的结果比正确得数大5.6。原来这道题的正确得数是( )。 【答案】12.4 【分析】用□×（0.8＋0.4）减去□×0.8＋0.4，根据误算的结果比正确得数大5.6，可得出□×0.4－0.4＝5.6，即□×0.4＝6，所以里应该是15；将15代入到□×0.8＋0.4中，求出正确结果。 【详解】因为□×（0.8＋0.4）－（□×0.8＋0.4） ＝□×0.8＋□×0.4－□×0.8－0.4 ＝□×0.8－□×0.8＋□×0.4－0.4 ＝□×0.4－0.4 ＝5.6 所以□＝（5.6＋0.4）÷0.4 ＝6÷0.4 ＝15 即15×0.8＋0.4 ＝12＋0.4 ＝12.4 原来这道题的正确得数是12.4。 【点睛】此题主要考查小数四则混合运算，注意运算顺序，解答此题的关键是判断出□×0.4－0.4＝5.6。 5．（本题2分）有一个两位数，在它的十位和个位上的数字之间加上一个小数点，再与这个两位数相加得20.9，这个两位数是( )。 【答案】19 【分析】根据题意，在一个两位数的十位和个位上的数字之间加上一个小数点，这样加小数点后的数的大小是原来的，所以用20.9除以1.1即可求出原来的数。 【详解】在一个两位数的十位和个位上的数字之间加上一个小数点，得到的小数是原数的。 所以这个两位数是19。 【点睛】本题考查了小数点移动引起小数大小变化的规律，以及除数是小数的计算。 6．（本题2分）明诚玩具厂购买一批布，原来做一个玩具熊需要0.8m，可以做360个。后来改进技术，每个节约用布0.2m，这批布现在可以做( )个。 【答案】480 【分析】根据题意，先用原来做一个玩具熊用布的长度乘原来玩具熊的个数，求出这批布的总长度；然后用原来做一个玩具熊用布的长度减去0.2，求出现在做一个玩具熊用布的长度；最后用这批布的总长度除以现在做一个玩具熊用布的长度，即可求出这批布现在可以做玩具熊的个数。 【详解】0.8×360＝288（m） 0.8－0.2＝0.6（m） 288÷0.6＝480（个） 这批布现在可以做480个。 【点睛】本题考查小数乘除法的应用，抓住这批布的总长度不变是解题的关键。 7．（本题2分）甲、乙两辆车同时从东、西两地相对开出，甲车每小时行55.6km，乙车每小时行54.8km。两车在离中点5.2km处相遇，两车用了( )小时相遇。 【答案】13 【分析】两车在离中点5.2km处相遇，说明甲车比乙车多行了2个5.2km，路程差÷速度差＝相遇时间，据此列式计算。 【详解】5.2×2÷（55.6－54.8） ＝10.4÷0.8 ＝13（小时） 两车用了13小时相遇。 【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，掌握小数乘除法的计算方法。 8．（本题2分）某英语报每期定价1.5元，全年共出12期。某班部分学生订一年半，其余学生订两年，共需订费900元；如果订一年半的改订两年，订两年的改订一年半，那么共需990元。则这个班共有( )名学生。 【答案】30 【分析】由题意知：全班学生订3年半的钱是900＋990＝1890元，用“1890÷3.5”求出订一年的总费用，因为每个学生订一年需（1.5×12）＝18元，进而根据“订一年的总费用÷每个学生订一年的费用＝学生人数”，可求出学生人数。 【详解】（900＋990）÷3.5 ＝1890÷3.5 ＝540（元） 540÷（1.5×12） ＝540÷18 ＝30（人） 【点睛】此题考查的是盈亏问题，解答此题的关键是：先求出订一年半的总费用，进而根据订一年的总费用、每个学生订一年的费用和学生人数之间的关系进行解答。 9．（本题4分）你知道“数字黑洞”吗？任意选3个不同的数字，按从大到小的顺序排成一个数，再按照从小到大的顺序排成一个数，用大数减去小数，如1，6，8，就用861－168＝693，用得数中的三个数字重复上述过程，结果是( )，继续重复上述过程，发现得数总是( )，仿佛掉进了黑洞，永远出不来，所以被称为“数字黑洞”。 【答案】 594 495 【分析】分析题干可知，当3个数字为3、6、9时，组成的大数为963，组成的小数为369，计算两数之差，同理计算差中的3位数观察结果。 【详解】963－369＝594 954－459＝495 【点睛】读懂题意掌握题目中数字的计算过程是解答本题的关键。 10．（本题6分）在□里填上合适的数，并确定小数点的位置。   【答案】见详解。 【分析】小数除法运算法则：除数是小数时，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够时，再被除数的末尾用“0”补足），然后按照除数是整数的除法进行计算。 【详解】如图： 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题3分，共18分） 11．（本题3分）如果用a代表同一个非零自然数，那么下面各式中得数最大的是（    ）。 A．a×0.25 B．a＋0.25 C．a÷1.25 D．a÷0.25 【答案】D 【分析】一个非零数乘小于1的数，小于它本身，除以小于1的数大于它本身，除以大于1的数小于它本身，据此判断解答。 【详解】A． a×0.25的积比a小。 B．a＋0.25的和比a大0.25，即为：a＋0.25。 C．a÷1.25的商比a小。 D．a÷0.25的商是a的4倍，即为：4a。 因为a是一个非零的自然数，所以4a＞a＋0.25 故答案为：D 【点睛】掌握积与因数的关系，以及被除数与商的关系并要学会灵活运用。 12．（本题3分）下列算式中，（    ）计算的结果不可能是24.□□ A．2.□□ B．3.□□ C．.□□ D．2.□□ 【答案】C 【分析】被除数＝商×除数，用每个算式中的除数、商、被除数之间的关系判断，看能否得出每个算式的计算的结果是否可能是24.□□。 【详解】A．0.12×24＝2.88，说明2.□□÷0.12计算的结果可能是24.□□，不符合题意； B．3.□□ ×8 计算的结果可能是24.□□，不符合题意； C．3×24＝72，48÷3.□□计算的结果不可能是24.□□，符合题意； D．2.□□ ×9计算的结果可能是24.□□，不符合题意。 故答案为：C。 【点睛】本题考查小数乘除法，解答本题的关键是掌握小数乘除法的计算方法。 13．（本题3分）＝（    ）。 A．0.000404 B．0.404 C．4.04 D．404 【答案】B 【分析】被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 观察算式，被除数和除数的小数位都有20个0，根据商不变的规律，被除数和除数同时乘，即小数点同时向右移动20位，算式变成0.2020÷0.5，商不变，据此解答。 【详解】 ＝0.2020÷0.5 ＝0.404 故答案为：B 【点睛】掌握商不变的规律是解题的关键。 14．（本题3分）仔细观察下面几个算式的规律，12345.679×54的得数应是（    ）。 （1）12345.679×9＝111111.111 （2）12345.679×18＝222222.222 （3）12345.679×27＝333333.333 …… A．444444.444 B．555555.555 C．666666.666 D．777777.777 【答案】C 【分析】根据题干可得规律： （1）这几个算式的积都是整数部分是六位，小数部分是三位，且各个数位上的数字完全相同； （2）因数12345.679不变，除了第一个算式中另一个因数是9，，积是111111.111之外，剩下的算式中，另一个因数的两个数字和都是9，它们的积中的数字都是第二个因数的最高位上的数字加1，据此解答。 【详解】由分析得， （1）12345.679×9＝111111.111 （2）12345.679×18＝222222.222 （3）12345.679×27＝333333.333 则12345.679×54＝666666.666 故选：C 【点睛】此题考查的是找规律，解答此题关键是正确找出规律并用规律解决问题。 15．（本题3分）一张电影票的价格由票价和手续费两部分构成。《摔跤吧，爸爸》在两家影院上映时的价格如下，中影国际的票价是36元，手续费10元，时代院线的票价是40元，手续费2元。以下说法错误的是（    ）。 A．去时代院线看这部电影更便宜 B．中影国际电影票的价格大约是时代院线价格的1.1倍 C．时代院线的票价大约是中影国际票价的1.1倍 D．中影国际的票价大约是时代院线票价的1.1倍 【答案】D 【分析】可以这样理解：中影国际的票价是36元，价格是36＋10＝46（元）； 时代院线的票价是40元，价格是40＋2＝42（元）； 然后依照题意对号入座进行小数除法计算，求得答案。 【详解】A.中影国际：36＋10＝46（元），时代院线：40＋2＝42（元），46＞42，所以，时代院线票价更便宜，A正确； B．46÷42≈1.1，所以，中影国际电影票的价格大约是时代院线价格的1.1倍，B正确； C．40÷36≈1.1，所以，时代院线的票价大约是中影国际票价的1.1倍，C正确； D．36÷40＝0.9，所以，中影国际的票价大约是时代院线票价的0.9倍，D错误。 故答案为：D 【点睛】题意十分复杂，相近的字眼又很多。要尽量避免被数据，被相近的词语所干扰；关键还是懂得求一个数是另一个数的几倍用除法计算。 16．（本题3分）小胖参加语文、数学、英语的期中测试，其中数学比三门功课的平均分高2分，英语比语文高5分，那么三门功课中，（    ）分数最高。 A．数学 B．英语 C．语文 D．无法判断 【答案】A 【分析】根据题意，设三门功课的平均分数为x分，分别求出数学、语文、英语的成绩，数学成绩比平均分数高2分，用平均成绩加2分，就是数学成绩；总成绩是3x分；英语和语文成绩是总成绩－数学成绩，英语成绩比语文成绩高5分，求出英语成绩和语文成绩，再进行比较，即可解答。 【详解】设三门功课的平均分数是x分 数学成绩是：（x＋2）分 语文和英语成绩是：3x－（x＋2） ＝3x－x－2 ＝（2x－2）分 语文成绩是：（2x－2－5）÷2 ＝（x－3.5）分 英语成绩是：x－3.5＋5 ＝（x＋1.5）分 x－3.5＜x＋1.5＜x＋2 数学成绩最高。 故答案选：A 【点睛】解答本题的关键就是求出各科成绩的平均成绩与实际成绩相差的分数，再进行比较。 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共20分） 17．（本题8分）列竖式计算。 0.83×4.7＝                       5.02÷3.6≈      （保留两位小数） 【答案】3.901；1.39 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 根据“四舍五入”法求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。 【详解】0.83×4.7＝3.901 5.02÷3.6≈1.39                    18．（本题12分）计算下面各题，能简算的要简算。 0.125×32×25      54÷（3.94 ＋6.86）×0.8     22.2×18.4＋44.4×11.2－88.8×0.2 （2＋3.15＋5.87）×（3.15＋5.87＋7.32）—（2＋3.15＋5.87＋7.32）×（3.15＋5.87） 【答案】100；4；88；14.64 【分析】0.125×32×25，将32转换为8×4，然后再用乘法结合律进行简算； 54÷（3.94 ＋6.86）×0.8 ，先算小括号里的加法，再算除法，最后算乘法； 22.2×18.4＋44.4×11.2－88.8×0.2，将22.2×18.4转换为44.4×9.2，88.8×0.2转换为44.4×0.4，再用乘法分配律进行简算； （2＋3.15＋5.87）×（3.15＋5.87＋7.32）—（2＋3.15＋5.87＋7.32）×（3.15＋5.87），假设2＋3.15＋5.87＝a，3.15＋5.87＝b，那么原式可以转化为：a×（b＋7.32）－（a＋7.32）×b，再根据乘法分配与加法交换律进行计算； 【详解】0.125×32×25 ＝0.125×8×4×25 ＝（0.125×8）×（4×25） ＝1×100 ＝100 54÷（3.94 ＋6.86）×0.8 ＝54÷10.8×0.8 ＝5×0.8 ＝4 22.2×18.4＋44.4×11.2－88.8×0.2 ＝44.4×9.2＋44.4×11.2－44.4×0.4 ＝44.4×（9.2＋11.2－0.4） ＝44.4×20 ＝888 （2＋3.15＋5.87）×（3.15＋5.87＋7.32）—（2＋3.15＋5.87＋7.32）×（3.15＋5.87） 假设2＋3.15＋5.87＝a，3.15＋5.87＝b，原式可转换为： a×（b＋7.32）－（a＋7.32）×b ＝ab＋7.32a－（ab＋7.32b） ＝ ab＋7.32a－ab－7.32b ＝ ab－ab ＋7.32a－7.32b ＝7.32（a－b） ＝7.32×2 ＝14.64 评卷人 得分 四、走进生活，解决问题。（共34分） 19．（本题5分）香蕉每千克2.5元，苹果每千克3.8元，和美超市昨天卖这两种水果共收入578.5元，其中香蕉卖出49千克。昨天一共卖出了多少千克苹果？ 【答案】120千克 【分析】根据“总价＝单价×数量”，用香蕉每千克的价钱乘香蕉卖出的质量，求出昨天卖出香蕉的收入；再用昨天卖出香蕉和苹果这两种水果的总收入减去香蕉的收入，就是昨天卖出苹果的收入；根据“数量＝总价÷单价”，用苹果的收入除以苹果每千克的价钱，即可求出昨天卖出苹果的质量。 【详解】香蕉的收入： 2.5×49＝122.5（元） 苹果的收入： 578.5－122.5＝456（元） 苹果的质量： 456÷3.8＝120（千克） 答：昨天一共卖出了120千克苹果。 【点睛】本题考查小数乘除法的应用，掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。 20．（本题5分）登山旅行中，赵叔叔每小时走2.4千米，经过4.8小时到达山顶。如果赵叔叔按原路下山，每小时比来时多走0.8千米，那么从山顶回到出发点比从出发点到山顶少用多少小时？ 【答案】1.2小时 【分析】先根据“路程＝速度×时间”，用上山的速度乘上山的时间，求出从出发点到山顶的路程；又已知按原路下山，每小时比来时多走0.8千米，用上山的速度加上0.8，求出下山的速度；然后根据“时间＝路程÷速度”，求出下山所需的时间；再用上山的时间减去下山的时间即可求解。 【详解】从出发点到山顶的路程： 2.4×4.8＝11.52（千米） 下山每小时走： 2.4＋0.8＝3.2（千米） 下山所需时间： 11.52÷3.2＝3.6（小时） 下山比上山少用时： 4.8－3.6＝1.2（小时） 答：从山顶回到出发点比从出发点到山顶少用1.2小时。 【点睛】本题考查小数乘除法的意义及应用，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。 21．（本题6分）仓库里有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的2.8倍。如果从甲桶中取出14.4千克油放入乙桶中，那么两桶油的质量就相等了。两桶油原来各有多少千克？ 【答案】甲桶：44.8千克；乙桶：16千克 【分析】从甲桶中取出14.4千克油放入乙桶中，两桶油的质量相等，说明两桶油的质量差是（14.4×2）千克，倍数差是（2.8－1），根据差倍问题的解题方法，较小数＝1倍数＝差÷倍数的差，求出乙桶油的质量，求一个数的几倍是多少用乘法，乙桶油的质量×2.8＝甲桶油的质量。 【详解】14.4×2÷（2.8－1） ＝28.8÷1.8 ＝16（千克） 16×2.8＝44.8（千克） 答：甲桶油原来有44.8千克，乙桶油原来有16千克。 【点睛】关键是掌握差倍问题的解题方法，本题关键是确定差，求出1倍数。 22．（本题6分）李阿姨买了2千克苹果和3千克橘子，共用去21.6元；王阿姨买了3千克苹果和2千克橘子，共用去20.4元，每千克橘子多少元？ 每千克苹果多少元？ 【答案】橘子4.8元，苹果3.6元。 【分析】由题意知：可让李阿姨买的水果数量乘3，得6千克苹果和9千克橘子，总价为21.6×3＝64.8元；让王阿姨买的水果数量乘2，得6千克苹果和4千克橘子，总价为20.4×2＝40.8元。用抵消法计算可得李阿姨比王阿姨多买了9－4＝5千克橘子，多用了64.8－40.8＝24元，用24÷5即是橘子的价格，进而求得苹果的价格。据此解答。 【详解】（2千克苹果＋3千克橘子）×3＝21.6元×3 6千克苹果＋9千克橘子＝64.8元 （3千克苹果＋2千克橘子）×2＝20.4元×2 6千克苹果＋4千克橘子＝40.8元 6千克苹果＋9千克橘子－（6千克苹果＋4千克橘子）＝64.8元－40.8元 6千克苹果＋9千克橘子－6千克苹果－4千克橘子＝64.8元－40.8元 5千克橘子＝24元 橘子价格：24÷5＝4.8（元） 苹果价格：（21.6－4.8×3）÷2 ＝（21.6－14.4）÷2 ＝7.2÷2 ＝3.6（元） 答：橘子每千克4.8元，苹果每千克3.6元。 【点睛】用抵消法将两个未知数转化为一个未知数是解答本题的关键 23．（本题6分）某公司推出两种5G套餐：A套餐：78元/月，包含通话80分钟，8G上网流量。B套餐：128元/月，包含通话150分钟，20G上网流量。（通话时间超出部分按0.2元/分钟收费，上网流量超出部分按4.5元/G进行收费） （1）李叔叔每月的通话时间大约是70分钟，上网流量大约是10G。他选择哪种套餐比较合算？每月大约花费多少元？ （2）王阿姨买了B套餐，12月份缴费140元，其中使用上网流量18G，王阿姨这个月的通话时间是多少分钟？ 【答案】（1）A套餐； 87元 （2）210分钟 【分析】（1）李叔叔的通话时间和上网流量都不超过B套餐，算出A套餐的费用比较即可，李叔叔如果用A套餐，通话时长没超过包月时长，求出上网流量超出的部分×收费标准＋包月费即可。 （2）王阿姨上网流量没超过包月流量，用缴费－包月费用，求出超出费用，超出费用÷每分钟通话费用，求出超出的通话时长，再加上包月通话时长即可。 【详解】（1）A：78＋（10－8）×4.5 ＝78＋2×4.5 ＝78＋9 ＝87（元） 128＞87 答：他选择A套餐比较合算，每月大约花费87元。 （2）（140－128）÷0.2 ＝12÷0.2 ＝60（分钟） 60＋150＝210（分钟） 答：王阿姨这个月的通话时间是210分钟。 【点睛】关键是理解收费规则，掌握小数乘除法的计算方法。 24．（本题6分）东莞市为鼓励居民节约用水，实行按月分段计费的方法收取水费。收费标准如图：（其中不足1吨按1吨计算） 阶梯 第一阶梯 第二阶梯 第三阶梯 居民用水量 22吨及以下 23～40吨 41吨以上 计费单价 1.72元/吨 2.58元/吨 5.16元/吨 （1）小明家上个月的用水量为19.6吨，应缴水费多少元？ （2）小红家上个月的用水量为24吨，应缴水费多少元？ （3）小刚家上个月的水费是68.8元，则他家用水多少吨？ 【答案】（1）34.4元 （2）43元 （3）34吨 【分析】（1）已知小明家上个月的用水量为19.6吨，按20吨计；20吨＜22吨，在第一阶梯计费；用水量为20吨，单价1.72元，根据“总价＝单价×数量”，求出小明家上个月应缴的水费。 （2）已知小红家上个月的用水量为24吨，24吨＞22吨，分两个阶梯计费： 第一阶梯：用水量为22吨，单价1.72元； 第二阶梯：用水量（24－22）吨，单价为2.58元； 根据“总价＝单价×数量”，分别求出两个阶梯的费用，再相加，即是小红家上个月应缴的水费。 （3）已知小刚家上个月的水费是68.8元，先根据“总价＝单价×数量”，分别求出第一阶梯、第二阶梯的水费，再相加，求出第一、第二阶梯的总水费，与68.8元进行比较，得出小刚家上个月用水量没有超过第二阶梯的用水量； 用小刚家上个月缴的总水费减去第一阶梯的水费，即是第二阶梯的水费，根据“数量＝总价÷单价”求出第二阶梯的用水量；然后用第一阶梯的用水量加上第二阶梯的用水量，即是小刚家上个月的用水量。 【详解】（1）19.6≈20 1.72×20＝34.4（元） 答：小明家上个月应缴水费34.4元。 （2）1.72×22＋2.58×（24－22） ＝1.72×22＋2.58×2 ＝37.84＋5.16 ＝43（元） 答：小红家上个月应缴水费43元。 （3）1.72×22＋2.58×（40－22） ＝37.84＋2.58×18 ＝37.84＋46.44 ＝84.28（元） 68.8＜84.28，所以小刚家上个月用水量没有超过第二阶梯的用水量。 22＋（68.8－1.72×22）÷2.58 ＝22＋（68.8－37.84）÷2.58 ＝22＋30.96÷2.58 ＝12＋22 ＝34（吨） 答：小刚家上个月用水34吨。 【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $: : 保密★启用前 : : 2025-2026学年五年级数学上册书山培优系列「2025秋J .: : .: 第三单元小数除法思维培优卷【从课本到奥数】 考试时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2025年10月 题号 四 总分 ·: 得分 : 注意事项： 1.答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2. 请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 .: ·: 3. 测试范围：第三单元。 尽 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（第10题6分，其余每空2分， ·: 共28分) : (本题2分)学习了小数乘除法，请用2、4、10、10算24点，并将算式写在括号里： ) : 【答案】(4÷10+2)×10 .: 【分析】解决“24点”游戏问题通常采用尝试探索法。可以从算式的结果入手，推想哪些算 式能得到这个结果，比如4×6=24,3×8=24,2×12=24等。然后拼凑出所求的式子。学习 了小数乘除法后，也可以考虑2.4×10=24等。 : 【详解】用倒推法来分析。因为题目中有数字10，所以可以考虑2.4×10=24,0.4十2=2.4， : 410=0.4。由此得到： (4÷10+2)×10 : : =(0.4+2)×10 : =2.4×10 =24 .: 所以算式(4÷10十2)×10的计算结果为24。 : 【点睛】解决此类问题需运用运算法则、运算顺序，经过多次尝试、探索。注意运用括号改 : 变运算顺序。 O 2.(本题4分)25.6÷11商的小数点后面第2022位上的数字是( ),这2022个数 .: 试卷第1页，共16页 ·: : 字之和是( )a 【答案】 2 9095 【分析】求出25.6与11的商，结果如果是循环小数，找到它的循环节，再计算出2022里 面有多少的循环节，进而推算出第2022位上的数字。 求这2022个数字之和，计算出有多少个循环节，求出它们的和，再将除去这些循环外的数 字也加在一起即可。 【详解】25.611=2.327，从小数点后第二位开始，27重复出现，它的循环节是27，把这 两个数字看作一组。 2022-1=2021,2021÷2=1010（组)..1，所以第2022位上的数字是2： 这2022个数字里，第一个是3，最后一个是2，中间还有1010个循环节， 3+(2+7)×1010+2 尽 =3+9×1010+2 =3+9090+2 =9095 所以，这2022个数字之和是9095。 【点睛】掌握循环小数的特点是解答此题的关键。 3.（本题2分)a、b、c、d是四个不等于0的数，a×0.5=b×0.05=c÷0.5=d-0.05,这四个 数中最大的是( )。 柴 【答案】b 【分析】先把除法变成乘法，再根据“积一定，一个因数越小另一个因数就越大”解答即可。 【详解】c÷0.5=c×2, d=-0.05=d×20, 因为0.05<0.5<2<20， 所以b>a>c>d,即最大的为b: 故答案为：b 【点睛】解答本题关键是明确：积一定，一个因数越小另一个因数就越大，反之，一个因 数越大另一个因数就越小。 4.（本题2分)小兰在计算口×0.8十0.4时，误算成了口×(0.8十0.4)”了，她得到的结果 比正确得数大5.6。原来这道题的正确得数是( 试卷第2页，共16页 : ·: .: 【答案】12.4 : 【分析】用口×(0.8+0.4)减去口×0.8十0.4，根据误算的结果比正确得数大5.6，可得出口×0.4 : .… 一0.4=5.6，即口×0.4=6，所以里应该是15：将15代入到口×0.8+0.4中，求出正确结果。 : 【详解】因为口×(0.8+0.4)-（口×0.8+0.4） : =口×0.8+口×0.4-口×0.8-0.4 =口×0.8一口×0.8+口×0.4-0.4 ·: =0×0.4-0.4 : ·: =5.6 所以o=（5.6+0.4)÷0.4 : .: =6÷0.4 =15 尽 点 即15×0.8+0.4 : =12+0.4 : =12.4 O 原来这道题的正确得数是12.4。 【点睛】此题主要考查小数四则混合运算，注意运算顺序，解答此题的关键是判断出口×0.4 : -0.4=5.6。 : 5.(本题2分)有一个两位数，在它的十位和个位上的数字之间加上一个小数点，再与这个 蝶 两位数相加得20.9，这个两位数是( )。 【答案】19 : 【分析】根据题意，在一个两位数的十位和个位上的数字之间加上一个小数点，这样加小数 ·: 点后的数的大小是原来的0，所以用20,9除以1.1即可求出原来的数。 : 【详解】在一个两位数的十位和个位上的数字之间加上一个小数点，得到的小数是原数的 0° : 20.9÷(1+0.1) =20.9÷1.1 . =19 : .… 所以这个两位数是19。 .· .… 【点睛】本题考查了小数点移动引起小数大小变化的规律，以及除数是小数的计算。 6.(本题2分)明诚玩具厂购买一批布，原来做一个玩具熊需要0.8，可以做360个。后 .: 试卷第3页，共16页 : ·: : 来改进技术，每个节约用布0.2m,这批布现在可以做( )个。 【答案】480 的 【分析】根据题意，先用原来做一个玩具熊用布的长度乘原来玩具熊的个数，求出这批布的 总长度；然后用原来做一个玩具熊用布的长度减去0.2，求出现在做一个玩具熊用布的长度： 最后用这批布的总长度除以现在做一个玩具熊用布的长度，即可求出这批布现在可以做玩具 熊的个数。 【详解】0.8×360=288(m) 0.8-0.2=0.6(m) 288:0.6=480(个) 这批布现在可以做480个。 【点睛】本题考查小数乘除法的应用，抓住这批布的总长度不变是解题的关键。 7.(本题2分)甲、乙两辆车同时从东、西两地相对开出，甲车每小时行55.6，乙车每 小时行54.8m。两车在离中点5.2km处相遇，两车用了( )小时相遇。 【答案】13 【分析】两车在离中点5.2km处相遇，说明甲车比乙车多行了2个5.2m,路程差÷速度差 .. =相遇时间，据此列式计算。 【详解】5.2×2÷(55.6-54.8) 蜗 蜗 .. =10.4÷0.8 =13(小时) 两车用了13小时相遇。 【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，掌握小数乘除法的计算方法。 8.(本题2分)某英语报每期定价1.5元，全年共出12期。某班部分学生订一年半，其余 学生订两年，共需订费900元：如果订一年半的改订两年，订两年的改订一年半，那么共需 990元。则这个班共有( )名学生。 【答案】30 【分析】由题意知：全班学生订3年半的钱是900十990=1890元，用18903.5”求出订一 年的总费用，因为每个学生订一年需（1.5×12)=18元，进而根据订一年的总费用÷每个学 生订一年的费用=学生人数”，可求出学生人数。 试卷第4页，共16页 .. .: : : 0 【详解】(900+990)÷3.5 ·: : =18903.5 =540(元) 540÷(1.5×12) =540-18 : =30(人) : : : 【点睛】此题考查的是盈亏问题，解答此题的关键是：先求出订一年半的总费用，进而根据 订一年的总费用、每个学生订一年的费用和学生人数之间的关系进行解答。 9.（本题4分)你知道“数字黑洞吗？任意选3个不同的数字，按从大到小的顺序排成一个 : 数，再按照从小到大的顺序排成一个数，用大数减去小数，如1,6,8，就用861一168=693， . 用得数中的三个数字重复上述过程，结果是( ),继续重复上述过程，发现得数总是 不 ),仿佛掉进了黑洞，永远出不来，所以被称为“数字黑洞”。 【答案】 594 495 【分析】分析题干可知，当3个数字为3、6、9时，组成的大数为963，组成的小数为369， 计算两数之差，同理计算差中的3位数观察结果。 : 【详解】963-369=594 ·: .… 954-459=495 : : 【点睛】读懂题意掌握题目中数字的计算过程是解答本题的关键。 蜘 10.(本题6分)在口里填上合适的数，并确定小数点的位置。 ·: ]05 : 3 : O .: .… 【答案】见详解。 【分析】小数除法运算法则：除数是小数时，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的 . 小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够时，再被除数的末尾用“0 : 补足)，然后按照除数是整数的除法进行计算。 : 【详解】如图： 试卷第5页，共16页 : 10.5 23241.5 23 115 115 0 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 3分，共18分) 11.(本题3分)如果用a代表同一个非零自然数，那么下面各式中得数最大的是()。 A.a×0.25 B.a十0.25 C.a1.25 D.a0.25 【答案】D 1 ... 【分析】一个非零数乘小于1的数，小于它本身，除以小于1的数大于它本身，除以大于1 的数小于它本身，据此判断解答。 尽 【详解】A.a×0.25的积比a小。 ... ... B.a十0.25的和比a大0.25，即为：a+0.25。 C.a1.25的商比a小。 : D.a0.25的商是a的4倍，即为：4a。 O 因为a是一个非零的自然数，所以4a>a+0.25 .. 故答案为：D 【点睛】掌握积与因数的关系，以及被除数与商的关系并要学会灵活运用。 12.(本题3分)下列算式中，()计算的结果不可能是24.口口 蜗 蜗 A.2.00÷0.12B.3.00×8 C.48÷3.00 D.2.00×9 【答案】C 【分析】被除数=商×除数，用每个算式中的除数、商、被除数之间的关系判断，看能否得 出每个算式的计算的结果是否可能是24.口口。 : 【详解】A.0.12×24=2.88,说明2.口口0.12计算的结果可能是24.D口，不符合题意： B.3.口口×8计算的结果可能是24.o口，不符合题意： C.3×24=72,483.00计算的结果不可能是24.口0，符合题意： D.2.0▣×9计算的结果可能是24.00，不符合题意。 .. 故答案为：C。 【点睛】本题考查小数乘除法，解答本题的关键是掌握小数乘除法的计算方法。 试卷第6页，共16页 .. : : : .· 13.(本题3分)0.00……02020÷0.00……05=（)。 20个0 20个0 : A.0.000404 B.0.404 C.4.04 D.404 : : : 【答案】B 【分析】被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数(0除外)，商不变。 .: .· 观察算式，被除数和除数的小数位都有20个0，根据商不变的规律，被除数和除数同时乘 ·: 194244组， 即小数点同时向右移动20位，算式变成0.2020：0.5，商不变，据此解答。 20个0 : ·: 【详解】0.00……02020÷0.00……05 20个0 20个0 =0.20200.5 : ·: =0.404 .: 故答案为：B 不 【点睛】掌握商不变的规律是解题的关键。 : 14.(本题3分)仔细观察下面几个算式的规律，12345.679×54的得数应是()。 ·: (1)12345.679×9=111111.111 (2)12345.679×18=222222.222 : (3)12345.679×27=333333.333 : : A.444444.444 B.555555.555 C. 666666.666 D.777777.777 蝶 【答案】C 【分析】根据题干可得规律： (1)这几个算式的积都是整数部分是六位，小数部分是三位，且各个数位上的数字完全相 ·: 同 O (2)因数12345.679不变，除了第一个算式中另一个因数是9，积是111111.111之外，剩 : 下的算式中，另一个因数的两个数字和都是9，它们的积中的数字都是第二个因数的最高位 : 上的数字加1，据此解答。 【详解】由分析得， (1)12345.679×9=111111.111 : (2)12345.679×18=222222.222 .… (3)12345.679×27=333333.333 则12345.679×54=666666.666 ·: 试卷第7页，共16页 : 故选：C 【点睛】此题考查的是找规律，解答此题关键是正确找出规律并用规律解决问题。 15.(本题3分)一张电影票的价格由票价和手续费两部分构成。《摔跤吧，爸爸》在两家影 院上映时的价格如下，中影国际的票价是36元，手续费10元，时代院线的票价是40元， 手续费2元。以下说法错误的是()。 A.去时代院线看这部电影更便宜 B.中影国际电影票的价格大约是时代院线价 格的1.1倍 C.时代院线的票价大约是中影国际票价的1.1倍D.中影国际的票价大约是时代院线 ○ 票价的1.1倍 【答案】D 【分析】可以这样理解：中影国际的票价是36元，价格是36十10=46（元）： 时代院线的票价是40元，价格是40+2=42（元）： 然后依照题意对号入座进行小数除法计算，求得答案。 【详解】A.中影国际：36十10=46（元），时代院线：40十2=42（元），46>42，所以，时 代院线票价更便宜，A正确： ○ B.46:421.1,所以，中影国际电影票的价格大约是时代院线价格的1.1倍，B正确： C.40361.1,所以，时代院线的票价大约是中影国际票价的1.1倍，C正确： .. D.36÷40=0.9,所以，中影国际的票价大约是时代院线票价的0.9倍，D错误。 故答案为：D 蜗 蜗 【点睛】题意十分复杂，相近的字眼又很多。要尽量避免被数据，被相近的词语所干扰：关 键还是懂得求一个数是另一个数的几倍用除法计算。 16.(本题3分)小胖参加语文、数学、英语的期中测试，其中数学比三门功课的平均分高 2分，英语比语文高5分，那么三门功课中，()分数最高。 : A.数学 B.英语 C.语文 D.无法判断 【答案】A 【分析】根据题意，设三门功课的平均分数为×分，分别求出数学、语文、英语的成绩，数 学成绩比平均分数高2分，用平均成绩加2分，就是数学成绩；总成绩是3x分：英语和语 文成绩是总成绩一数学成绩，英语成绩比语文成绩高5分，求出英语成绩和语文成绩，再进 行比较，即可解答。 【详解】设三门功课的平均分数是x分 O 试卷第8页，共16页 : : . 数学成绩是：(x十2)分 语文和英语成绩是：3x一(x+2) : =3x-x-2 : : =（2x-2)分 语文成绩是：(2x-2-5)÷2 =（x-3.5)分 ·: 英语成绩是：x一3.5+5 : : =(x+1.5)分 x-3.5<x+1.5<x+2 : ·: 数学成绩最高。 : 故答案选：A 【点睛】解答本题的关键就是求出各科成绩的平均成绩与实际成绩相差的分数，再进行比较。 : ·: 评卷人 得分 三、 一丝不荷，细心计算。（共20分) : : 17. (本题8分)列竖式计算。 : 0.83×4.7= 5.02÷3.6≈ (保留两位小数) : 【答案】3.901；1.39 架 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一 共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面 ·: 补0占位。 ·: 根据“四舍五入”法求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于 或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 : 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数：除数的小数点向右移动几位， : : 被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是 整数的小数除法进行计算。 除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。 : : 【详解】0.83×4.7=3.901 5.02÷3.61.39 ·: : 试卷第9页，共16页 1.394 3.65,0.200 36 0.83 142 4.7 108 581 舒 340 332 .· 324 .: 3.901 160 144 16 18.(本题12分)计算下面各题，能简算的要简算。 0.125×32×2554÷(3.94+6.86)×0.8 22.2×18.4+44.4×11.2-88.8×0.2 (2+3.15+5.87)×(3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87+7.32)×(3.15+5.87) 【答案】100：4：88；14.64 【分析】0.125×32×25，将32转换为8×4，然后再用乘法结合律进行简算； 54÷(3.94十6.86)×0.8，先算小括号里的加法，再算除法，最后算乘法： 22.2×18.4+44.4×11.2-88.8×0.2,将22.2×18.4转换为44.4×9.2,88.8×0.2转换为44.4×0.4， 再用乘法分配律进行简算； (2+3.15+5.87)×(3.15+5.87+7.32)一(2+3.15+5.87+7.32)×(3.15+5.87)，假设2 +3.15+5.87=a,3.15+5.87=b,那么原式可以转化为：a×(b十7.32)-(a+7.32)×b, 蜗 蜗 再根据乘法分配与加法交换律进行计算： .: 【详解】0.125×32×25 ... =0.125×8×4×25 =(0.125×8)×(4×25) =1×100 =100 54÷(3.94+6.86)×0.8 =54÷10.8×0.8 =5×0.8 ... =4 22.2×18.4+44.4×11.2-88.8×0.2 O 试卷第10页，共16页