17.重庆渝中区考试真卷-【真题圈】2024-2025学年七年级上册数学练考试卷（人教版2024）

当OD在OA的上方时，如图③所示， ∠A0D=360°-6°t-30°=330°-6°t, ∠B0C=∠AOD+60°=330°-6°t+609 =390°-6°t 若∠AOD是∠BOC的内余角， B 则330°-6°t+390°-6°t=90°， 第24题答图③ 解得t=52.5. 当OD在∠AOB内部时，如图④所示， ∠A0C=360°-6°t,∠B0D=360°-6°1， ∠AOD=30°-∠A0C=30°-(360°- 6°t)=6°t-330°，所以∠BOC=∠AOC -B +30°=360°-6°1+30°=390°-6°t. 第24题答图④ 若∠A0D是∠B0C的内余角，则6°t-330°+390°-6°t=90°， 无解，所以当OD在∠AOB内部时，射线OA,OB,OC,OD不 能构成内余角， 综上所述，当射线OA,OB,OC,OD构成内余角时，t的值为7.5 或52.5. 25.【解】(1)-219 (2)6分析：因为将数轴折叠，使得点A与点C重合，所以线 段4C的中点表示的数为2”-子·设此时与点B重合的点 2 表示的数为x,则学-子，解得x=6,所以此数为6 (3)因为线段AC=9-(-2)=11,剪一刀后得到的三条线段的 长度之比为2：2：5，所以1÷(2+25)=号，所以这三条线段 的长度分别为号，号，多. 若剪下的从左到右第一条线段的长度为号，第二条线段的长 度也为号，则折痕处对应的点在数轴上表示的数为-2+号 +号-号：若剪下的从左到右第一条线段的长度为号，第二 条线段的长度为，则折痕处对应的点在数轴上表示的数 为-2+号+3-子：若剪下的从左到右第一条线段的长度为 ,第二条线段的长度为号，则折痕处对应的点在数轴上表示 的数为-2+曾+号=9 综上，折痕处对应的点在数轴上所表示的数为或子或号 17.重庆渝中区考试真卷 1.A2.B3.C4.A5.C6.B 7.D【解析】因为x=-2是方程4x+a=艺-10的解，所 以-2×4+a=子-10，所以-8+a=-1-10,所以a=-3.所以 a+8=-3+8=5.故选D. 8.C【解析】因为∠AOD=2∠DOE,∠AOD+∠DOB=180°， 所以2∠DOE+∠DOB=180°. 因为∠BOE=30°，所以2（∠DOB+30°）+∠DOB=180°， 所以∠DOB=40°，所以∠AOC=∠DOB=40°.故选C. 9.A【解析】因为abc<0,所以a,b,c中有1个负数或3个负数.因 为a+b+c=0,所以a,b,c中只有1个负数，所以b+c=-a, a+c =-b,a+b =-c. 当a<0时，b>0,c>0, 真题圈数学七年级上RJ12N x=b+c+2a+c-3a+b=-l+2-3=-2; h 当b<0时，a>0,c>0, x=b+cl+2a+c-3到a+bl=1-2-3=-4； a b C 当c<0时，a>0,b>0, x=b+c+2a+c-3到a+bl=1+2+3=6 a b 所以x的最大值为6，最小值为-4，所以6×(-4)=-24， 即x的最大值与最小值的乘积为-24.故选A. 10.D【解析】根据题意可得整式列(3)为x,1-x,2x-1,3x-2,1-x, 2x-1,2-3x,3-5x,2x-1,所以x+(1-x)+(2x-1)+(3x-2)+（1-x) +(2x-1)+(2-3x)+(3-5x)+(2x-1)=x+1-x+2x-1+3x-2+1- x+2x-1+2-3x+3-5x+2x-1=2,故①正确；第四次操作后有9+8 =17(项)，则第五次操作后有17+16=33（项），即整式列(5) 一共有33项，故②正确；当x=-1时，整式列(1)的各项之 和为x+1-x+2x-1=2x=-2,整式列(2)的各项之和为x+2x- 1+1-x+2-3x+2x-1=x+1=0,整式列(3)的各项之和为2，·， 以此类推，整式列(n)的各项之和为2(n-2),所以整式列(2023) 的各项之和为2(2023-2)=4042，故③正确.所以正确的有 3个.故选D 11.212.-6m 13.=【解析】因为AQ=BP,所以AQ-PQ=BP-PQ, 所以AP=BQ.故答案为=. 14.c≠1【解析】因为a=b,所以当a 名=名成立时c应满 足的条件是c-1≠0，即c≠1.故答案为c≠1. 15.116°10' 16.-4【解析】因为m,n互为相反数，所以m+n=0, 所以2(m-3n)+4(2n-1)=2m-6n+8n-4=2m+2n-4 =2(m+n)-4=2×0-4=-4.故答案为-4. 17.330【解析】由题意得，水的体积与空余部分的体积之比为 Ⅱ：5，所以瓶内的水有480×+5=30(mL).故答案为30 18.6-6或4【解析】因为7+15+(-6)=16，所以若某次划掉 的数是7,15，-6，则添写数字为6.因为1+(-2)+3+(-4)+… +19+(-20)=[1+(-2)]+[3+(-4)]+…+[19+(-20)]=-1+ (-1)+·+（-1)=-10,所以将所有这些数字相加后个位数字 为0.因为经过9次操作后剩下两个数，若一个数是-14，所以 另外一个数一定是一个个位数，因为-14+(-6)=-20或-14+4 =-10,所以另外一个数为-6或4.故答案为6；-6或4. 19.【解1(1)原式=22+2分-2=5-2=3. (2)原式=？×(-8)÷(-6)-5=(-6)÷(-6)-5=1-5=4 20.【解1(1)2(x+3)=5(x-1), 去括号，得2x+6=5x-5, 移项，得2x-5x=-5-6, 合并同类项，得-3x=-11, 系数化为1，得x=号 (2)3x-1-1=5-7, 4 6, 去分母，得3(3x-1)-12=2(5x-7), 去括号，得9x-3-12=10x-14, 移项，得9x-10x=-14+12+3, 。合并同类项，得-x=1, ○系数化为1，得x=-1. 答案与解析 21.【解】原式=3x2+3y-3x2+2(y-y2)=3x2+3y-3x2+2y-2y2 =5xy-2y2. 因为(5x-3)2+y+1=0,所以5x-3=0,y+1=0, 解得x=号y=-1,把x=号y=-1代入得， 原武=5×号×(-1)-2×(-1)2=-32=-5 22.【解】(1)如图，线段CD即所求. (2)BC CD a BD 3 A B C D IT P 23.【解】(1)设乙组有x人，则甲 第22题答图 组有(2x-4)人，依题意得，x+(2x-4)=50,解得x=18, 所以2x-4=32,所以甲组有32人，乙组有18人. (2)设从乙组中调配a个人到甲组， 则乙组人数为(18-a),甲组人数为(32+a), 依题意得，300(32+a)=700(18-a),解得a=3, 所以从乙组中调配3个人到甲组. 24.【解】(1)14 (2)由题意知，40×7+10+6-3-2+6-4+7=300(km), 所以王老师本周一共行驶了300km. (3)由题意知，全年燃油费为识×8×8×50=960（元），。 全年电费为89x15)×04×50=90(元). 因为9600-900=8700（元），所以全年能节省燃油费8700元 25.【解】(1)因为PE平分∠BPC,∠BPE=70°，所以∠BPC= 2∠BPE=140°，所以∠APC=180°-∠BPC=40°. 因为∠APC与∠APD互为余角， 所以∠APD=90°-∠APC=50° (2)因为∠APC=a,∠APC与∠APD互为余角， 所以∠APD=90°-a,∠BPC=180°-∠APC=180°-a, 所以∠CPD=∠APD-∠APC=90°-2a 因为PE平分LBPC,所以∠CPE=BPC=90-方a, 所以∠DPE=∠CPE-∠CPD=90-a-(90-2a)=3a (3)∠BPD=90°+2∠EPQ或∠BPD=90°+∠EPQ. 分析：设∠APC=a,则由(2)得LDPE=号a,∠BPD= ∠BPC-∠CPD=180°-a-(90°-2a)=90°+a. 如图①所示，当PQ靠近PE时， D ∠IEPQ=SDPE=ia, 所以∠BPD=90°+2∠EPQ. P B 如图②所示，当PQ靠近PD时， 第25题答图① LEPQ=∠DPE=a, D Q 所以∠BPD=90°+∠EPQ. 综上所述，∠BPD=90°+2∠EPQ或 A P B ∠BPD=90°+∠EPQ. 第25题答图② 26.【解】(1)141 (2)MN-NP的值不随时间t的变化而发生变化，为定值2. 理由如下： 由题意得，点M表示的数为-10-t,点N表示的数为-2+2t,点 P表示的数为4+5t,所以MN=-2+2t-(-10-t)=3t+8,NP= 4+5t-(-2+2t)=3t+6, 所以MW-NP=3t+8-(3+6)=3t+8-3t-6=2, 所以MN-NP的值不随时间t的变化而发生变化，为定值2. (3)1=瓷或1=9.分析：当0≤1≤2时，由题意得，点M 表示的数为-10-t,点N表示的数为-2+21，点P表示的数为 4+5,当点N为MP的中点时，10-+4+54=-2+21，此时方 2 程无解 当t>2时，点M表示的数为-10-t,点N表示的数为-2+2×2- 10(t-2)=-10t+22,点P表示的数为4+5t,当点N为MP的中 点时，0-生4+5=-10+2，解得1=瓷.当点M为PN 2 的中点时，10+2+4+5=-10-，解得1=9 2 综上所述，当1=高或1=号时，在点从，点，点P这三个点 中，其中一个点是另外两个点所连线段的中点. 18.武汉江岸区考试真卷 1.C2.A 3.D【解析】因为方程3x+a=12的解是x=2,所以3×2+a= 12,所以a=6.故选D. 4.A 5.C【解析】由题意得，a<0<b,lal>lb1, 所以a+b<0,a-b<0,号<0，ab<0,所以四个选项中只有C选项 的结论错误，符合题意.故选C 6.B【解析】因为∠AOC=58°，∠BOD=74°， 所以∠COD=180°-∠AOC-∠BOD=48°， 所以∠AOD+∠BOC=180°+∠COD=228°.故选B. 7.A 8.D【解析】(4x2-ax+5y-3)-2(-bx2-4x+y-3)=4x2-ax+5y-3+ 2bx2+8x-2y+6=(2b+4)x2+(8-a)x+3y+3,因为关于x,y的多项 式(4x2-ax+5y-3)-2(-bx2-4x+y-3)的值与字母x的取值无关， 所以2b+4=0,8-a=0,所以a=8,b=-2, 所以b+a=-2+8=6.故选D. 9.C【解析】设“H”型框中的正中间的数为x,则其他6个数从 左到右，从上到下分别为x-8,x-6,x-1,x+1,x+6,x+8,这7个 数之和为x-8+x-6+x-1+x+x+1+x+6+x+8=7x.由题意：A.7x= 63,解得x=9,能求得这7个数；B.7x=70,解得x=10,能 求得这7个数；C.7x=84,解得x=12,此时这7个数构不成“H” 型；D.7x=105,解得x=15,能求得这7个数.故选C. 10.A【解析】因为BN=kCN,所以BC=(k+1)CN 设CW=xcm,则BC=(k+l)xcm,BW=xcm, 所以AC=AB+BC=[20+(k+1)x]cm 因为点M为线段AC的中点， 所以CM=34C=20++匹cm, 2 所以MW=CM-Cw=20+k+1E-x=20+k-1Ecm 2 2 因为4MN-NB=40cm,所以4×20+-x-在=40，所以 2 40+2(k-1)x-=40,所以(2k-2-k)x=0,所以(k-2)x=0. 因为x≠0，所以k-2=0,所以k=2.故选A 11.2024 12.126°52'【解析】一个角的余角是36°52'，则这个角为90°- 93652=53”8,这个角的补角为180-53”8=126°52.故答真题圈数学 期术真题卷 七年级上RJ12N 17.重庆渝中区考试真卷 必 蝴 (时间：120分钟满分：150分难度：★★★) (有改动)》 ☒ 咖咖 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A, B,C,D的四个答案，其中只有一个是正确的. 1.下列有理数中，最小的数是( ) A.-5 B.-2 C.0 D.4 2.杭州奥体中心体育场又称“大莲花”，其占地面积约300000m2.数据300000用科学记数法表示 为( 她 A.3×104 B.3×105 C.30×104 D.0.3×106 3.下列方程是一元一次方程的是( A.3x+5=y B.x2-4=0 C.3x=2 D.3=2 4.流星划过夜空形成一条美丽的弧线，这说明( ) A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.以上均不对 部 5.某种苹果的售价是每千克m(m<10)元，用面值50元的人民币购买了4kg这种水果，应找 回( 金星教 A.4m元 B.（50-m)元 C.(50-4m)元 D.(4m-50)元 6.下列图形是几何体的展开图，其中是三棱柱的展开图的是( A B 警0 H 7.已知x=-2是方程4x+a= -l0的解，则a+8的值为( 胞)均 A.-11 B.-5 C.-3 D.5 8.如图，直线AB,CD相交于点O,∠AOD=2∠DOE,若∠BOE=30°，则 ∠AOC的度数为( A.25° B.30° C.40° D.45° 第8题图 9.已知abc<0,a+b+c=0,若x=b+c+2a+c_3a+b,则x的最大值与最小值的乘积为( a b A.-24 B.-12 C.6 D.24 10.对一列整式进行如下操作：依次用左边的整式减去与之相邻的右边的整式，所得之差写在这两 个整式之间，产生一列新的整式，完成以上步骤称为一次操作.如整式列：x,2x-1经过第一次 操作后得到整式列(1)：x,1-x,2x-1;将整式列(1)按上述方式再做一次操作，可以得到整式列 (2):x,2x-1,1-x,2-3x,2x-1;·;以此类推，可以得到无数个整式列.以下结论： ①整式列(3)的各项之和为2；②整式列(5)一共有33项； ③若x=-1,则整式列(2023)各项之和为4042. 其中正确的有( A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分） 11.单项式2xy的系数是 12.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，如果将“向东走5m”记为“+5m”,那么“向 西走6m”记为 13.如图，点P,Q在线段AB上，且AQ=BP,则AP BQ.(填“>”“<”或“=”) 拒绝盗印 P 第13题图 第17题图 14如果a=b,那么当。号=。名成立时c应满足的条件是 15.计算：48°39'+67°31'= 16.若m,n互为相反数，则2(m-3n)+4(2n-1)的值为 17.如图，一个容积为480mL的玻璃瓶里装有一些水，正立放置时水面高度为11cm(玻璃瓶的下半 部分看成是圆柱体)，倒立放置时上部空余部分的高度是5c,那么瓶内的水有 mL. 18.黑板上有按规律排列的20个整数：1，-2,3，-4,5，-6,7，…，-18,19，-20.对它们进行如下操作： 划掉其中三个数，并将这三个数之和的个位数字添写在黑板上，其符号与划掉的这三个数之和的 符号相同；然后连同所添写的数一起，重复上述操作，直到剩下两个数为止.如：某次划掉的数 是5，-10，-16，则添写数字-1.若某次划掉的数是7,15，-6，则添写数字 ；经过9次操 作后剩下两个数，若其中一个数是-14，则另一个数是 7 三、解答题（本大题8个小题，第19题8分，其余每题10分，共78分）解答时每小题必须给 出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）. 19.计算：(1)2-(-2.5)+(-2).(2)是×(-2)÷(-6)-5. 20.解方程：(1)2(x+3)=5(x-1).(2)3x-1-1=5x-7 4 6 精品 金星教育 -5 21.先化简，再求值：3(x2+xy)-[3x2-2(xy-y2)门]，其中x,y满足(5x-3)2+y+1=0. 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 22.如图，点B,C在射线AP上，AB=a,BC=b(a>b) (1)尺规作图：在射线CP上作出点D,使CD=a-b.(保留作图痕迹) (2)若AD=6cm,求线段AB的长. 填空： 解：因为BD=①+②， A B C BC=b,CD=a-b, 第22题图 所以BD=b+(a-b)=③ 因为AB=a, 所以AB=④· 因为AD=AB+BD,所以AD=2a=6cm, 所以AB=⑤cm 23.春节在即，公司计划安排甲、乙两个小组分别生产和包装某种礼品，已知两组共50人，且甲组人 数比乙组人数的2倍少4人 令 (1)求甲、乙两组各多少人： 和 (2)若每个工人每天可生产300个礼品或包装700个礼品，为使每天生产的礼品恰好包装完，应 8 从乙组中调配几个人到甲组？ ☒图 0000 题圈 精品图书 金星教 咖 图 5 24.为支持节能减排，绿色出行，王老师元旦节前夕新购置了一辆纯电轿车，他记录了一周内每天行 驶的里程数（如下表），以40km为标准，超过40km的里程数记为正数，不足40km的里程数记 为负数，刚好40km的里程数记为“0” 时间 1月1日 1月2日 1月3日 1月4日 1月5日 1月6日 1月7日 里程数 +10 +6 3 -2 +6 -4 +7 (1)王老师本周内里程数最多的一天比最少的一天多行驶 km. (2)王老师这辆纯电轿车本周一共行驶了多少千米？ (3)已知王老师的燃油轿车每行驶100km平均耗油量为8L,这辆纯电轿车每行驶100km平均 耗电量为15kW·h.已知汽油平均每升8元，电费平均每千瓦时0.4元.如果王老师每周行驶的 里程数与本周基本相同，那么王老师使用纯电轿车与使用燃油轿车相比，全年能节省燃油费多 少元？（全年按50周计算） 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 25.如图，P为直线AB上一点，∠APC与∠APD互为余角，PE平分∠BPC. (1)若∠BPE=70°，求∠APD的度数 (2)若∠APC=a,求∠DPE的度数.（用含a的式子表示） (3)若PQ是∠DPE的三等分线，直接写出∠EPQ与∠BPD的数量关系」 P 备用图 第25题图 直题圈 精品图书 金星教 26.数轴是学习有理数的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，直观发现两个重要的结 论：若数轴上点A,点B表示的数分别为a,b(b>a),则A,B两点之间的距离AB=|a-b=b-a, 线段AB的中点表示的数为a+b, 2 利用以上结论解决下列问题： 如图，已知数轴上有A,B,C三个点，它们表示的数分别是-10，-2,4. (1)A,C两点之间的距离为 ,线段BC的中点表示的数为 (2)若点M从点A出发，以每秒1个单位向数轴负方向运动.同时，点N从点B出发，以每秒2 个单位向数轴正方向运动；点P从点C出发，以每秒5个单位向数轴正方向运动.在运动的过 程中“MN-NP”的值是否会随时间t的变化而发生变化？说明理由 (3)在(2)的条件下，点N从点B出发，以每秒2个单位向数轴正方向运动2s后，调转方向以每 岁 秒10个单位向数轴负方向运动.当点M,点N,点P这三个点中，其中一个点是另外两个点所连 线段的中点时，直接写出t的值 A -10 -2 第26题图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 0一