14.临沂兰山区考试真卷-【真题圈】2024-2025学年七年级上册数学练考试卷（人教版2024）

真题圈数学 期未真题卷 七年级上RJ12N 14.临沂兰山区考试真卷 始 (时间：120分钟满分：120分难度：★★★) (有改动) ☒ 0100 第I卷（选择题共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1.中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利80元记作+80元，那么 亏本20元记作( ) A.-20元 B.-80元 C.+20元 D.+80元 ) 製 2.下列计算正确的是( A.3x3+2x2=5x B.5ab+4c 9abc C.8x3y-9xy3=x3y D.25a-24a=a 3.下列各式运用等式的性质进行变形，正确的是( ) A.若2x=- 则x=} B.若3x=2,则x= 精品图书 部 C.若-行x=6,则x=-2 金星教育 D.若-x=1,则x=1 4.小明同学把“做最好的自己”当作人生目标，并将它写在如图的一个盒子的展 做 开图上，如果将它折成正方体盒子，当上面的字是“最”时，下面的字是( 最 好 的 A做 B.自 自 己 茶 C.的 D.己 第4题图 5解方程兮-2生=1，去分母正确的是( 4 A.4(x-1)-3(2x+3)=1 B.3(x-1)-4(2x+3)=6 加 阳 C.3(x-1)-4(2x+3)=12 D.4(x-1)-3(2x+3)=12 题) 6.一个角的补角比这个角的4倍大25°，则这个角等于( 最品 A.30° B.31° C.32° D.33° 7.已知x=5,yl=3,且y>0,则x-y的值等于( A.2或-2 B.1或-1 C.2或1 D.-2或-1 8.x2-x-(bx2+x-9y+4)的值与x的取值无关，则-a+b的值为( A.0 B.-2 C.2 D.-1 9.某商店出售两件衣服，每件卖了240元，其中一件赚了20%，而另一件赔了20%，那么该商店在这次 交易中()》 A.赚了20元 B.赔了20元 C.赚了10元 D.赔了10元 10.如图，长方形纸片ABCD,M为AD边的中点，将纸片沿BM,CM折叠，使A点落在A,处，D点落 在D,处，若∠1=34°，则∠BMC的度数是() A.73° B.106° C.146° D.107° 日一 三四五六 4 M 2 D 5:67 11 … 1213:14 16 18 192021:22232425 ”” 262728293031 第10题图 第11题图 11.如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所 学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是( A.63 B.70 C.89 D.112 12.用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方 形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，按此规律排列下去，则第⑨个 图案中正方形的个数为( ◇ ◇ ◇ ◇ ◇ ◇◇◇◇◇◇◇◇ ◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇ ◇ ◇ ◇ ◇ ◇ ◇ ◇◇ ① ② ③ ④ 第12题图 A.37 B.38 C.41 D.44 第Ⅱ卷（非选择题共84分） 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分） 13.已知(m-3)xym+1是关于x,y的五次单项式，则m的值是 14.如图，O是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线，∠COD=34°33'，则 ∠AOD的度数是 15.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人A 第14题图 步.问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩 余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人， 可列方程为 ,列此方程依据的等量关系是 45 16.如图，数轴上A,B,C三个点所对应的数分别是a,b,c,点O为原点，且有OA=OC,下列说法 正确的是 ①c为整数；②a=lcl;③a+c为非负数；④c-b为负数；⑤c-b+a为整数 A B O C 4-322片101i34 第16题图 三、解答题（本大题共7小题，共68分） 17.(本题满分8分)(1)计算：-1224+16÷（-2)2--4×5. (2)解方程：，1-2x+1=-2. 3 2 18.(本题满分6分)阅读材料： 用尺规作图要求作线段AB等于线段α时，小明的具体作法如下： 已知：线段a,如图① 求作：线段AB,使得线段AB=a. 解：作图步骤如下. 精品图书 ①作射线AM; ②用圆规在射线AM上截取AB=a,如图②. 所以线段AB为所求作的线段 解决下列问题： 已知：线段b,如图③ (1请你仿照小明的作法，在图②中的射线AM上作线段BD,使得BD=b.(不要求写作法和结论， 保留作图痕迹，用签字笔加粗) (2)在(1)的条件下，取AD的中点E,若AB=4,BD=2,求线段BE的长， A B 公 ① ② ③ 第18题图 19.(本题满分8分) 【问题引入】 一列火车匀速行驶，经过一条长400m的隧道需要30s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下 发光，灯光照在火车上的时间是15s,你能求出这列火车的长度吗？ 【情境分析】 设这列火车的长度是xm (1)从车头经过灯下到车尾经过灯下，火车所走的路程是 m,这段时间内火车的 平均速度是 m/s. (2)从车头进入隧道到车尾离开隧道，火车所走的路程是 m,这段时间内火车的 平均速度是 m/s. (3)火车经过灯下的平均速度和火车通过隧道的平均速度的关系是 【问题解决】 (4)请列出方程并求出这列火车的长度 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 6 20.(本题满分10分) 【阅读材料】 令 湘 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许 0 多重要的规律：若数轴上点A,B表示的数分别为a,b,则A,B两点之间的距离AB=|a-b,线 共 段AB的中点表示的数为a+b 2 ☒貿 【动态思维】 0咖0加 如图，数轴上点A表示的数为-6，点B表示的数为2，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的 速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速 运动，设运动时间为t(t>0)s A B 02 第20题图 【问题解决】 (1)A,B两点间的距离AB= 线段AB的中点表示的数为 (2)ts后，点P表示的数为 ；点Q表示的数为 製 (用含t的代数式表示) (3)若点M为PA的中点，点N为QB的中点，点P,Q在运动过程中，线段MN的长度能否为6？ 若能，请求出t的值；若不能，请说明理由 精品图书 金星教育 巡咖 21.(本题满分10分)某学校七年级共有8个班进行篮球比赛，规定进行单循环赛（每两班赛一场）， 每一场篮球比赛的积分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，某班共得15分， 并且没有负场，那么此班级共进行了多少场比赛？胜了多少场？ 22.（本题满分12分)某单位在春节期间准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行 社.两家旅行社报价均为1800元/人，并都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每 位员工八折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八五折优惠. (1)如果设参加旅游的员工共有a(a>10)人，则甲旅行社的费用为 元，乙旅行 社的费用为 元.（用含a的代数式表示，并化简） (2)假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行 社比较优惠？请说明理由 (3)如果计划在5月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为α，则这七天的日期之和是多少？ (用含a的代数式表示，并化简) (4)假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于5月几号出发？（写出所有符合条件的 可能性，并写出简单的计算过程) 23.(本题满分14分) 【阅读材料】 我们知道，“角”是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.射线在单位时间内以固定的角度 绕其端点沿某一方向旋转，经过不同的旋转时间都会形成不同的角 在行程问题中，我们知道：运动路程=运动速度×运动时间 类似的，在旋转问题中，我们规定：旋转角度=旋转角速度×旋转时间 例如，射线OM从射线OA出发，以每秒10°的旋转速度（称为“旋转角速度”）绕点O逆时针旋 转.旋转1s得旋转角度∠MOA=10°×1=10°，旋转2s得旋转角度∠MOA=10°×2= 20°.…旋转ts得旋转角度∠MOA=10°×t=(10t)。. 【问题解决】 如图①，射线OA上有两点M,N.将射线OM以每秒10°的旋转角速度绕点O逆时针旋转(OM 最多旋转9s);射线OM旋转3s后，射线ON开始以每秒20°的旋转角速度绕点O逆时针旋转， 如图②所示.设射线ON旋转时间为ts. (1)当t=2时，∠MON= 0 (2)当∠MON=20时，求t的值 (3)如图③，OM,ON总是在某个角∠AOB的内部旋转，且当ON为∠AOB的三等分线时，OM 恰好平分∠AOB,求∠AOB的度数 M M N 0 ① ② ③ 金星教有 第23题图 48 的男或点 彩答案与解析 所以330-2x=1.55(220-2x),解得x=10, 所以四周宽度是10cm. 任务3：(1)设每个栏目的竖直宽度为ycm,每栏横向两行中 间间隔是acm,则竖向中间间隔为2acm. 根据正方形边长相等可得200-20='，，解得y=100, 4 2 所以每个栏目的竖直宽度为100cm (2)因为30-2x-3y=330-2x10-3x100=5(cm. 2 2 所以长方形栏目与栏目之间中缝的间距为5cm. 24.【解】(1)因为OE平分∠AOC,OF平分∠B0D,∠AOB= 110°，∠C0D=30°， 所以∠C0E=3A0C=5,∠C0F=C0D=159, 所以∠E0F=∠C0E+∠C0F=55°+15°=70° (2)①没有改变，∠E0F=70°. 分析：当0°<a<30时，如图①所示， 此时∠AOC=∠AOB-∠BOC=110°-a, ∠BOD=∠COD-∠BOC=30°-a. 因为OE平分∠AOC,OF平分∠BOD, 所以∠C0B=40c=10°-a)=55°-7a, ∠80F=B0D=230-a)=15°-3a, 所以∠EOF=∠EOC+∠BOF+∠BOC =55°-3a+15°-2a+a=70° 当30°≤a<110时，如图②所示， 此时∠AOC=∠AOB-∠BOC=110°-a, ∠BOD=∠BOC-∠COD=a-30°. 因为OE平分∠AOC,OF平分∠BOD, 所以LC0E=2∠A0C=号(10°-a)=55°-3a, LD0F=2∠B0D=(a-30°)=3a-15°， 所以∠EOF=∠EOC+∠DOF+∠COD =50-7a+3a-15°+30=70 1 当110°≤a<140时，如图③所示， 此时∠AOC=∠BOC-∠AOB=a-110°， ∠BOD=∠BOC-∠COD=a-30°. 因为OE平分∠AOC,OF平分∠BOD, 所以LC0E=3∠A0C=(a-110°)=)a-55°， LB0F=B0D=(a-30)=3a-15, 所以∠EOF=∠BOC-∠BOF-∠COE =a-(（2a-15-(3a-5=0. 综上，∠E0F=70°. ②存在. 当0°<a<30°时，如图④所示，此时∠AOC=∠AOB-∠BOC =110°-a,∠B0D=∠C0D-∠BOC=30°-a 因为OE平分∠AOC,OF平分∠BOD, 所以LC05=3∠40C=10°-)=5°-3a, ∠D0F=3∠B0D=(30°-a)=15-7a, 所以∠B0B=∠c0B+∠B0C=5°-aa=5+2n2 因为∠BOE=5∠DOF, 所以5”+分a=〔15-0，解得a=(9, 当30°≤a<110°时，如图⑤所示， 此时∠BOD=∠BOC-∠COD=a-30° 因为OF平分∠BOD, 所以∠B0F=∠D0F=3∠B0D=(a-30°)=2a-15°. 因为∠E0F=70,所以LB0E=70°+3a-15°=55°+号a 因为∠BOE=5∠DOF, 所以5+号a=52a-15r,解得a=650。 当110°≤a<140°时，如图⑥所示， 此时∠AOC=∠BOC-∠AOB=a-110°， ∠BOD=∠BOC-∠COD=a-30°. 因为OE平分∠AOC,OF平分∠BOD, 所以∠C0E=∠40C=2(a-110)=支a-5°， ∠D0r=5∠B0D=a-30)=3a-15, 所以∠B0E=∠B0c-∠c0E=a-(a-55=7a+53° 因为∠B0B=5LD0r,所以3a+55°=53a-15 解得a=65°（不符合题意舍去）. 综上，当a=(9)°或65时，∠B0E=5∠D0r A 0 B ⑤ ⑥ 第24题答图 14.临沂兰山区考试真卷 1.A 2.D【解析】A.3x3和2x2不是同类项，不能合并，故错误；B.5ab 和4c不是同类项，不能合并，故错误；C.8xy和-9y不是同类 项，不能合并，故错误；D.25a-24a=a,正确.故选D. ③A【解析】A项，在等式2x=-的两边同时除以2，得 x=-,故A项正确；B项，在等式3x=2的两边同时除以3， 得x-号，故B项错误；C项，在等式-号x=6的两边同时乘-3， 得x=-18,故C项错误；D项，由等式-x=1,得x=-1,故D 项错误.故选A 4.C5.D 6.B【解析】设这个角的度数为x°，则它的补角为(180-x)°， 180-x=4x+25,解得x=31,所以这个角的度数为31°.故选B. 7.A【解析因为x=5,y=3,所以x=±5，y=±3.又因 为xy>0,所以x=5,y=3或x=-5,y=-3.当x=5,y=3时， x-y=5-3=2;当x=-5,y=-3时，x-y=-5-(-3)=-2. 故选A. 8.C【解析】x2-a-(bx2+x-9y+4)=x2-ax-bx2-x+9y-4 =(1-b)x2-(a+1)x+9y-4. 因为x2-a-(bx2+x-9y+4)的值与x的取值无关， 所以1-b=0,-(a+1)=0,所以b=1,a=-1, 所以-a+b=-(-1)+1=2.故选C. 9.B【解析】设一件衣服的进价为x元，另一件衣服的进价为 y元，则x(1+20%)=240,y(1-20%)=240, 解得x=200,y=300,所以240×2-200-300=-20，所以该 商店在这次交易中赔了20元.故选B. 10.D【解析】因为∠AMD,=34°，所以∠A,MA+∠DMD1= 180°-34°=146°.因为将纸片沿BM,CM折叠，使A点落在 A,处，D点落在D,处，所以∠A,MB=∠AMB,∠D,MC= ∠DMC,所以∠A,MB+∠DMC=(LAMA+∠DMD,)=号 ×146°=73°，所以∠BMC=∠A,MB+∠D,MC+∠A,MD,= 73°+34°=107°.故选D. 11.C【解析】设这7个数中最中间的数为x,则另外6个数分别 为(x-8),(x-6),(x-1),(x+1),(x+6),(x+8),所以7个数之和= (x-8)+(x-6)+(x-1)+x+(x+1)+(x+6)+(x+8)=7x. A.7x=63,解得x=9,观察图形可知选项A不符合题意； B.7x=70,解得x=10,观察图形可知选项B不符合题意； C7x=89,解得x=2,选项C符合题意；D.7x=12,解得 x=16,观察图形可知选项D不符合题意.故选C 12.A【解析】第1个图案中有5个正方形； 第2个图案中有9个正方形，可以写成5+4=5+4×1； 第3个图案中有13个正方形，可以写成5+4+4=5+4×2； 第4个图案中有17个正方形，可以写成5+4+4+4=5+ 4×3… 第n个图案中正方形的个数可以写成5+4(n-1)=4n+1. 当n=9时，4×9+1=37.故选A. 13.-3【解析】由题意得|m+1=4,m-3≠0，所以m=-3.故 答案为-3 14.55°27'【解析】因为O是直线AB上一点，OC是∠AOB的平 分线，所以∠A0C=180°÷2=90°. 因为∠C0D=34°33'，所以∠AOD=∠AOC-∠COD= 90°-34°33'=55°27'.故答案为55°27'. 15.青+2=9车的辆数不变 2 16.②③⑤【解析】由数轴可知2<c<3,①错误.因为OA=0C, 所以|al=lcl,a+c=0,②③正确.由数轴可知b<0,c>0,所 以-b0,所以cb0.④精误，因为ac=0,所以c10=之 真题圈数学七年级上RJ12N 因为b=-1,所以c-b+a=1,⑤正确.故答案为②③⑤ 17.【解】(1)原式=-1+16÷4-4×5=-1+4-20=-17. （2)号-2=2， 2 去分母，得2(x-1)-3(2x+1)=-12, 去括号，得2x-2-6x-3=-12, 移项，得2x-6x=-12+2+3, 合并同类项，得-4x=-7, 化系数为1，得x=子 18.【解1(1)如图①.BD,有两种作法。 AD B D M ① A E B D M ② LL1↓ A ED B M ③ 第18题答图 (2)因为E为线段AD的中点，所以AE=3AD. 分两种情况： 如图②，当点D在线段AB的延长线上时， 因为AB=4,BD=2,所以AD=AB+BD=6. 所以AE=3,所以BE=AB-AE=1. 如图③，当点D在线段AB上时， 因为AB=4,BD=2,所以AD=AB-BD=2. 所以AE=1.所以BE=AB-AE=3 综上所述，线段BE的长为1或3. 19.解11)x若(2)(x+400)+00(3)相等 30 （④后=“80，解得x=40 答：这列火车的长度为400m 20.【解】(1)8-2(2)-6+2t2-t (3)能 由题意可得点M表示的数为6+6+20=-6+1， 点N表示的数为2+-9=2-4 2 设w=6.则6+-(2-=6，叫8+6 故-8+号1=6或-8+号=-6，解得1=学或1=号 故线段Mw的长度能为6，t的值为或号 21.【解】因为某学校七年级共有8个班进行篮球比赛，规定进行 单循环赛（每两班赛一场），所以此班级共进行了7场比赛 设此班级胜了x场，则平了(7-x)场，所以3x+7-x=15, 解得x=4.所以此班级共进行了7场此赛，胜了4场. 22.【解1(1)1440a(1530a-1530) (2)甲旅行社.理由如下：当a=20时， 甲旅行社费用=1440a=1440×20=28800(元)， 乙旅行社费用=1530a-1530=1530×20-1530=29070(元)，. 因为28800<29070，所以该单位选择甲旅行社比较优惠. (3)这七天的日期之和为a-3+a-2+a-1+a+a+1+a+2+a+3=7a. 皇(4)设7a=63k(k为正整数)，所以a=9k 答案与解析 当k=1时，a=9k=9,a-3=9-3=6; 当k=2时，a=9k=18,a-3=18-3=15; 当k=3时，a=9k=27,a-3=27-3=24; 当k=4时，a=9k=36,不合题意 所以他们可能于5月6号，15号，24号出发 23.【解】(1)10 (2)在OM与ON重合前，10(t+3)-20=20t,解得t=1. 在OM与ON重合后，20t-20=10(t+3),解得t=5. 故t的值为1或5. (3)①如图①，在OM与ON重合前，设∠AON=x°， 则∠AOB=3x°，∠AOM=1.5x°，所以∠AOM=1.5∠AON, 所以10(43)=1.5×201，解得t=1.5, 所以∠AON=20°t=30°，所以∠AOB=3×30°=90° N M M 一A ① ② 第23题答图 ②如图②，在OM与ON重合后，设∠BON=a°， 则∠A0B=3a°，∠AOM=1.5a°，∠AON=2a°， 所以∠A0M=40N,所以10(43)=圣×20，解得1=6， 所以∠A0N=20°1=120°，120=2a,所以a=60, 所以∠AOB=3a°=180°. 综上，∠A0B的度数为90°或180°. 15.广州海珠区考试真卷 1.B2.A3.B 4.C【解析】A.2a与3b不是同类项，不能合并，原式计算错误， 不符合题意；B.ab与ab2不是同类项，不能合并，原式计算错 误，不符合题意；C.2ab-2ba=0,原式计算正确，符合题意； D.a3与a2不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题 意.故选C. 5.D【解析】A.若x+5=1,则x=1-5,故本选项不符合题意； B若2x=8,则x=,故本选项不符合题意；C.若6x=3,则 x=名，故本选项不符合题意；D.若号x=5,则x=5÷子，故 本选项符合题意.故选D. 6.A【解析】将x=3代入方程2x+a=9-a(x-1), 得6+a=9-2a,解得a=1.故选A. 7.A【解析】正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一 个正方形，因此，“低”与“绿”是相对面，“碳”与“保”是相对面， “环”与“色”是相对面.故选A. 8.D【解析】因为折叠后表示-1的点与表示3的点重合，所以纸 面的折叠处所对应的数是31=1.因为表示7的点与点A重 2 合，所以点A表示的数是1×2-7=-5.故选D. 9.D【解析】设左、中、右三堆牌原来每堆有x张牌， 根据题意，得x+5+3-(x-3)=11.故选D. 10.C【解析】由题意，分以下四种情况：①当a,b,c全为正数时， 原式=1+1+1=3；②当a,b,c中有两个正数、一个负数时， 原式=1+1-1=1；③当a,b,c中有一个正数、两个负数时幻 原式=1-1-1=-1；④当a,b,c全为负数时，原式=-1-1- =-3.综上所述，所求式子的所有可能的值有4个.故选C. 11.202312.58°13.x+6=12 2 14.13【解析】因为单项式-2axy1与-3axy的差是ax3y, 所以m=2,n+1=4,所以n=3.把m=2,n=3代入，得 2m+3n=2×2+3×3=13.故答案为13. 15.1或5【解析】设线段AC的中点为点M,线段BC的中点 为点N,则AM=MC=号AC=3cm,BN=CN=)BC= 2cm.(1)如图①，当点B在点C的左侧时，MN=MC-CN= 3-2=1(cm);(2)如图②，当点B在点C的右侧时，MN= MC+CN=3+2=5(cm).综上，线段AC的中点和线段BC的 中点之间的距离为1cm或5cm故答案为1或5. A B MNC ① A M ② 第15题答图 16.n2+n+4【解析】观察题中图形的变化可知， 第1个图形中有小圆圈1×2+4=6（个）： 第2个图形中有小圆圈2×3+4=10（个）： 第3个图形中有小圆圈3×4+4=16（个）；…； 则第n个图形中有小圆圈n(n+1)+4=(2+n+4)个 故答案为n2+n+4 17.【解】原式=9×2-36÷4=18-9=9. 18.【解】(1)移项，得4x-2x=5+1. 合并同类项，得2x=6. 系数化为1，得x=3. (2)去分母，得3(x-3)+2(x-1)=24 去括号，得3x-9+2x-2=24 移项，得3x+2x=24+9+2 合并同类项，得5x=35. 系数化为1，得x=7. 19.(解11)A=3(2a-2ab+)-2a2-3ab-3 =6a2-6ab+3b2-2ac2+6ab+5b2=4a2+8b2. (2)因为a2+2b=5,所以原式=4(a2+2b)=4×5=20. 20.【解】(1)如图所示，直线AB为所求. (2)如图所示，射线AC为所求， (3)如图所示，点E为所求 D. (4)如图所示，点P为所求. 理由：两点之间，线段最短 21.【解】(1)因为线段AB=20, BC=15, 所以AC=AB-BC=20-15=5. 第20题答图 又因为点M是线段AC的中点， 所以AM=)AC=3×5=多，即线段AM的长为号 (2)因为BC=15,CN:B=2:3,所以CN=号8BC=6 又因为点M是线段AC的中点，AC=5, 所以MC=3AC=多，所以N=MCNC= 2 即Mw的长为号. 32.【解】选择方式一的费用：200+0.8(x-200)=0.8x+40；