11.北京海淀区考试真卷-【真题圈】2024-2025学年七年级上册数学练考试卷（人教版2024）

真题圈数学 期未真题卷 七年级上RJ12N 11.北京海淀区考试真卷 尽 嫩 (时间：90分钟满分：100分难度：★★)》 ☒图 咖0 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1.-5的倒数是( A-月 B号 C.-5 D.5 2.“霜降见霜，米谷满仓”，2023年我国粮食再获丰收.据统计，去年秋粮的种植面积为13.1亿亩，比 前年增加了700多万亩，奠定了增产的基础.将1310000000用科学记数法表示应为() A.13.1×108 B.1.31×109 C.1.31×1010 D.0.131×10 3.下列各组有理数的大小关系中，正确的是( ) 製 A.1<-2 B.-3<4 C.-5<-6 D.0<-1 4.方程-2x=1的解是( Ax=方 Bx= C.x=-2 D.x=2 5.下列运算结果正确的是( A.3b-b=3 B.-5m+2m=-3m C.x2y-y2=0 D.x3+2x2=3x 批 6.若3a=2b+4,则下列等式不一定成立的是() A.3a-4=2b B.3a+1=2b+5 金C.3ac=2bc+4 D.a=号6号 7.如图，D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若AB=4acm,则线段CB的长度为( A.2a cm B.2.5a cm C.3a cm D.3.5acm 必 C: 警0 43210123 B A D B H唰 第7题图 第8题图 第9题图 题 8.已知有理数x,y在数轴上对应点的位置如图所示，那么下列结论正确的是( 最 A.-x<2 B.x<ly C.xy>0 D.-3<x+y<-1 9.如图，在正方形网格中有A,B两点，点C在点A的南偏东60°方向上，且点C在点B的东北方向上， 则点C可能的位置是图中的( A.点C,处 B.点C,处 C.点C,处 D.点C,处 10.某玩具厂在生产配件时，需要分别从棱长为2a的正方体木块中，挖去一个棱长为a的小正方体 木块，得到甲、乙、丙三种型号的玩具配件（如图所示）.将甲、乙、丙这三种配件的表面积分别记 为S甲、S2、S丙，则下列大小关系正确的是( 注：几何体的表面积是指几何体所有表面的面积之和， 甲 乙 丙 第10题图 A.S甲>Sz>S丙 B.S甲>S丙>Sz C.S丙>Sz>S甲 D.S丙>S甲>Sz 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11.如果单项式-3xy4与5xy是同类项，那么a-b= 12.若关于x的一元一次方程2x+m=0的解为正数，则m的一个取值可以为 13.小明一家准备自驾去居庸关长城游玩.出发前，爸爸用地图软件查到导航路程为45.7k,小明 用地图软件中的测距功能测出他家和目的地之间的距离为41.4km,如图所示，小明发现他测得 的距离比爸爸查到的导航路程少.请你用所学数学知识说明其中的道理： 居庸关长城) 导航路程 1为45.7km 小明家与目的 地之间的距离 拒绝盗印 为41.4km (小明家 第13题图 第15题图 14.有这样一个问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余18本；如果每人分4 本，则还缺22本.这个班有多少名学生？设这个班有x名学生，则可列方程为 (只列不解) 15.如图所示的网格是正方形网格，则∠ABC ∠DEF(填“>”“<”或“=”) 16.记2x-1为M,3x-2为N.我们知道，当这两个代数式中的x取某一确定的有理数时，M和N的值 也随之确定，例如当x=2时，M=2x-1=3.若x和M,N的值如下表所示. x的值 2 c M的值 b N的值 b 则a和c的值分别是： (1)a= (2)c= 33 三、解答题（本题共52分，第17-18题，每小题7分，第19-22题，每小题4分，第23-24题， 每小题5分，第25-26题，每小题6分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程， 17.计算： (1)3×(-2)-(-5)+8. 2)12×（ +(-6)÷-31 18.解下列方程： (1)x+7=3(x-1). (2)1=5-x-2 6 精品图书 金星教育 19.已知a-b=3,求3(a-b)+4a-4b+18的值. 3 20.如图，已知∠MON,点A在射线OM上. (1)请按照下列步骤画图（保留作图痕迹）. ①用圆规在射线ON上取一点B,使OB=OA; ②在∠MON内部作射线OP,使∠BOP>∠AOP; ③在射线OP上取一点C(不与点O重合)，连接CA,CB. (2)由图可知，CA CB(填“>”“<”或“=”) 0 A一M 第20题图 21.如图，OC,OD是∠AOB内部的两条射线，∠AOC=20°，∠BOD=2∠COD,∠AOD与∠BOC 互为补角，求∠COD的度数 爱学子 拒绝盗印 第21题图 4 22.如图，点C,D在线段AB上，AB=12,AC=2,D为线段BC的中点 (1)求线段CD的长 为 (2)若E是直线AB上一点，且AE=CD,求线段EB的长. 】 D 必 第22题图 ☒档 000加 製 23.故宫文物医院（故宫博物院文保科技部）传承了历史悠久的传统文物修复技艺，掌握了先进的现 代科学技术，拥有上百位从事各类文物保护修复与研究的优秀专业技术人才，是一所名副其实 的、有现代科学理念和架构的“文物综合性医院”.半个多世纪以来，许多国宝在这里得以延年益 寿.文物修复师们计划用30个月完成某件文物的修复工作.如果让一名文物修复师单独修复该 批 文物，需要720个月完成.假设每名文物修复师的工作效率相同，先由16名文物修复师一起修 复了10个月，还需要增加多少名文物修复师才能按时完成修复工作？ 巡咖 3 24.定义一种新运算“&”：当x>y时，xdy=+;当x=y时，xy=x+y;当y时，y= 气以例如：21=多 (1)直接写出(-1)&7= (2)已知2&x=5x+2,求x的值. 3 (3)若关于x的方程a&(x+1)=a2-30+4的解为x=a2,则a的值为 盗印必究 关爱学子 绝盗印 5- 25.已知∠A0B=a(0°<a<180,且a≠120°)，∠B0C=号，0M平分∠A0C,0N平分∠B0C. (1)当射线OC在∠AOB的内部时. ①若a=30°，则∠MON= ②猜想∠MON与∠BOC之间的数量关系为 (2)当射线OC在∠AOB的外部时，画出图形，并求∠MON的大小（用含α的式子表示）. 圈 直 金星教意精品图书 26.在数轴上，把原点记作点O,点A和点B分别表示的数为a,b(a>b),我们称关于x的一元一次 方程ax+b=ab为线段AB的相关方程，将方程ax+b=ab的解记为x=c,c在数轴上对应的 点为C,若点C在线段AB上，则称线段AB为美好线段，C为线段AB的美好点. (1)若a=2,b=-1,则线段AB的相关方程为 ;线段AB是不是美好线段： (填 “是”或“否”) (2)已知a=0.5,若线段AB的美好点恰好是线段AB的中点，求点C表示的数 6E知数组M需-2股.高0品恶一共有407个数 数组N:-10,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,一共有10个数.有理数a是数组M中的一个数，有理数b 是数组N中的一个数，若线段AB为美好线段，且线段AB的美好点在数轴的正半轴上，则这样 的美好点一共有 个 盗印必穷 关爱学子 拒绝盗印 36答案与解析 (2)23°53'×3-107°43'÷5=71°39'-21°32'36” =50°6'24". 18.【解】设AD=xcm,因为D是AC的中点， 所以AC=2AD=2xcm,DC=AD=xcm 因为C是AB的中点，所以BC=AC=2xcm 因为DB=12cm,CD+BC=DB,所以x+2x=12, 所以x=4,即AD=4cm 答：AD的长为4cm 19.【解】(1)⑤(2)①2x ②长方体的长为2xcm,高为xcm,则长方体的宽为(54 2x)cm,由题意得，4x+(54-2x)+x=99, 解得x=15,即长方体的高为15cm, 则长方体的长为2x=30cm,宽为54-2x=24(cm), 所以长方体包装盒的体积为30×24×15=10800(cm). 答：这个长方体的包装盒的体积为10800cm3. 20.【解】(1)点A在直线1上 (2)如图所示. (3)<两点之间，线段最短 21.【解】(1)6(2)4 (3)①15②30 第20题答图 2(解0)儿向体的体积=5x8x6-×图)x4 =(240-2元)(dm) (2)涂色面积=5×8-2×4+π× +7×2π×4 =(32+5元)(dm2). 23.【解】(1)140° 分析：因为∠AOC=160°，∠AOC与∠COD互补， 所以∠C0D=180°-∠A0C=20°， 所以∠AOD=∠AOC-∠C0D=140° (2)因为∠A0C与∠C0D互补，所以∠C0D=180°-∠A0C. 因为OB平分L40C,所以∠C0E=)∠40C 因为∠D0E=39°，所以∠C0E-∠C0D=39°， 所以2∠40C-180°+LA0C=39,所以∠A0C=146° 24.【解】1(1)4 分析：因为AD=8,MN=6, 所以AM+DN=AD-MN=8-6=2. 因为AM=BM,CN=DN,所以AB+CD=2AM42DW=4, 所以BC=AD-(AB+CD)=8-4=4 (2)因为AD=a,MN=b,所以AM+DN=AD-MN=a-b. 因为AM=nBM,DN=nCN, 所以AB+CD=n+l(AM4DW=m+1(a-b), n 所以BC=AD-(MB+CD)=a"(a-b)=中6a n 25.【解】(1)因为∠A0C=40°， 所以∠B0C=180°-∠A0C=180°-40°=140°. 因为OE平分∠BOC, 所以∠C0E=2∠B0C=3×140°=70°， 因为∠C0D=90°， 所以∠DOE=∠COD-∠COE=90°-70°=20°」 (2)因为OE平分∠BOC,OF平分∠BOD, 所以LBOE=)LBOC,LBOF=)∠BOD,所以LEOF= Z BOE-Z BOF -(Z BOC-Z BOD)-COD. 因为∠COD=90°，所以∠EOF=45°. (3)∠DOE和∠AOC之间的数量关系为∠AOC=2∠DOE (0≤t≤6)，∠A0C+2∠D0E=360°(6<1≤36) 分析：①当0≤t≤6时，如图①， E 由题意得∠A0C=36°-6°t, D 所以∠DOE=∠COD-∠COE=90°- 180°-(36°-6°1]=18-31， 所以∠AOC=2∠DOE. 0 ②当6<t≤36时，如图②， 由题意得∠A0C=6°t-36°， 所以∠DOE=∠COD+∠COE =90°+2[180°-(6°1-36°)] =198°-3°t, ② 第25题答图 所以∠AOC+2∠DOE=360°. 综上所述，∠DOE和∠AOC之间的数量关系为∠AOC= 2∠D0E(0≤t≤6)，∠A0C+2∠D0E=360°(6<t≤36). 期末真题卷 11.北京海淀区考试真卷 1.A2.B3.B4.A 5.B【解析】A.3b-b=2b≠3；B.-5m+2m=-3m;C.xy与-xy2 不能合并；D.x与2x2不能合并.故选B. 6.C【解析】A.等式两边都减4，得3a-4=2b,故本选项不符合 题意；B.等式两边都加1，得3a+1=2b+5,故本选项不符合题意； C.等式两边都乘c,得3ac=2bc+4c,故本选项符合题意；D.等 式两边都除以3，得a=号b+号，故本选项不符合题意.故选C 7.C【解析】因为D是线段AB的中点，C是线段AD的中点， 所以AD=BD=2AB,AC=CD=2AD 因为AB=4acm,所以AD=BD=2acm,AC=CD= acm,所以BC=BD+CD=3acm故选C. 8.D【解析】由数轴得，-3<x<-2,0<y1, 所以-x>2,x>y川，y<0,-3<x+y<-1,故选D. 9.B【解析】点C在点A的南偏东60°方向上，且点C在点B的 东北方向上，则点C可能的位置是题图中的点C,处.故选B. 10.D【解析】S甲=24a2+2a2=26a2,Sz=24a2, S丙=24a2+4a2=28a2,所以Sz<Sm<S丙·故选D. 11.-1 12.-2(答案不唯一）【解析]懈方程2x+m=0,得x=-受. 因为关于x的一元一次方程2x+m=0的解为正数， 所以-%>0，所以m<0,取m=-2故答案为-2（答案不唯一） 13.两点的所有连线中，线段最短14.3x+18=4x-2215.> 16.(1)4(2)1【解析】(1)当x=2时，N=3x-2=3×2-2=4, 即a=4. (2)由题意得，当x=c时，M=N=b, 所以2c-1=b,3c-2=b,所以2c-1=3c-2,解得c=1. 9 答案为(1)4；(2)1. 17.【解】(1)原式=-6-(-5)+8=7. (2)原式=12×年+(-6)÷3=3+(-2)=1. 18.【解(1)去括号，得x+7=3x-3, 移项，得x-3x=-3-7, 合并同类项，得-2x=-10, 系数化为1，得x=5. (2)去分母，得2(x-1)=5-x-12, 去括号，得2x-2=5-x-12, 移项，得2x+x=5-12+2, 合并同类项，得3x=-5, 系数化为1，得x=一多 19.【獬J因为a-b=3,所以3(a-b)+4a-4b+18=3(a-b)+4(a-b) +18=7(a-b)+18=7×3+18=21+18=39 20.【解】(1)图形如图所示. (2)< B 21.【解】设∠C0D=x°， 因为∠BOD=2∠COD, 所以∠BOD=2x°， 所以∠BOC=∠COD+∠BOD =3x° 第20题答图 因为∠AOC=20°，所以∠AOD=∠AOC+∠C0D=(x+20P 因为∠AOD与∠BOC互为补角， 所以∠AOD+∠BOC=180°，所以x+20+3x=180, 解得x=40,所以∠COD的度数为40° 22.【解】(1)BC=AB-AC=10, 因为D为线段BC的中点，所以CD=BD=)BC=5, (2)因为AE=CD,所以AE=5. 若E在A的左侧，则EB=EA+AB=17; 若E在A的右侧，则EB=AB-AE=7. 所以线段EB的长为17或7. 23.【解】设还需要增加x名文物修复师才能按时完成修复工作， 由题意得0×16×10+高0×（16+x)×(30-10)=1, 1 解得x=12. 答：还需要增加12名文物修复师才能按时完成修复工作， 24.【解(1)13 2 (2)当2>x时，2x=2+克=2，解得x=: 3 当2=x时，2x=2+x=5x+2,解得x=2; 3 当2<x时，2x=号x=5号2，解得x=舍去)。 2 综上，x=或2. (3)号 分析：由题可知a&(x+1)=a&(a2+1). ①不存在a≥a2+1; ②当aa+1时，ad(ar+1)=号+a+1=a-号a+4, 解得a=多.故答案为号 25.【解】(1)①15°②∠MON=∠B0C 分析：①如图①，因为∠A0B=a,∠B0C=号， 所以∠A0C=∠A0B-∠B0C=7a 真题圈数学七年级上RJ12N 因为OM平分∠AOC,ON平分∠BOC, 所以∠coM=40c=4a,∠coN=2B0C=a, 所以∠MON=∠COM L CON=)a=15°. B 10 ① ② 第25题答图 ②同①得∠MON=3a,所以LMON=LBOC (2)如图2所示，因为∠A0B=a,∠B0C=号， 所以∠40C=L40B+∠B0C=号a 因为OM平分∠AOC,ON平分LBOC, 所以LcoM=3A0C=a,∠CoN=B0C=4a, 所以∠M0N=LCOM-LCON=3a 如图③所示，当射线OC在∠AOB的外部时， 因为∠A0B=a,∠BOC=号， 所以∠40C=360°-∠A0B-∠B0C=360°-号a 因为OM平分∠AOC,ON平分∠BOC, 所以∠C0M=<A0C=180°-是a,∠CoN=3∠B0C= }a,所以LMON=LCoM4∠CoN=180°-3a 26.【解1(1)2x-1=-2是 2)由题意可知，-生艺-号+ 所以×(3+》+b=号6，解得6=-石 所以x=名+片方+宁后=6所以点C表示的数是站 (3)46 分析：因为a+b=ab是关于x的一元一次方程， 所以a≠0.解方程a+b=ab得x=b-名，即c=b- 因为点C在线段AB上，所以b<c<a,即b<b-<a, a 所以bc6台解得名<0 因为b<a,所以b<0<a,所以b=-l0或b=-1, 因为美好点在数轴的正半轴上，即c>0,所以6台>0， 当b=-10时，c=-10+10,即-10+10>0，解得a<1, a 所以0<a<1,b-<a,即-10+0<a,解得a>0.916, 所以0916<a1,所以a可取器，器器，品共8个 当b=-1时，c=-1+2,所以-1+。>0，解得a<1, 所以0<a<1,b-b<a,即-1+<a,解得a>0.618, 所以0618<a1,所以a可取岛品，品，器共38个， 8+38=46(个)，所以这样的美好点一共有46个. 12.大连中山区考试真卷 1.C2.A3.C 08你B9北装长超度是-oe9