9.阶段学情调研(二)-【真题圈】2024-2025学年七年级上册数学练考试卷（人教版2024）

真题圈数学 同步调研卷 七年级上RJ12N 恐 9.阶段学情调研（二） (时间：120分钟满分：120分) ☒ 咖0 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.（期末·2023-2024沈阳沈河区)下列各数中，最小的数是( A.-3 B.-2 C.(-3)2 D.-22 2.数据6700000用科学记数法表示应为( A.67×105 B.6.7×106 帕 C.6.7×105 D.0.67×107 3.（期末·2023-2024济南市中区)下列计算正确的是( ) A.3a+4b=7ab B.-302-2y2x=-5xy2 C.5ab-ab=4 D.2a2+a2=3a 4.(期中·2023-2024长沙长郡教育集团)已知方程(5+a)x-4+3=0是一元一次方程，则a的值 为( ) 精品 站 A.5 B.-5 C.±5 D.0 5.(期末·2023-2024青岛市南区)若单项式-a"b与2a2b的和是单项式，则n的值是() A.3 B.6 C.8 D.9 6.（期末·2023-2024深圳罗湖区)若x=3是方程ax+2=-4的解，则关于x的方程a(1-2x)+3=-1 的解是( A.x=- 1 B.x=1 C.x=-1 D.x=-2 些咖 7.(期中·2023-2024哈尔滨工业大学附中)一个两位数，个位数字与十位数字的和为9，如果将个位 H 数字与十位数字对调后所得新数比原数小9，则原两位数是( 题)点 A.45 B.27 C.72 D.54 8.(期末·2023-2024福州仓山区)若2024x+2024=30×2024,则x的值等于( A.30或-31 B.-30或31 C.-29或31 D.29或-31 9.（期中·2023-2024厦门双十中学)现有1张大长方形和3张相同的小长方形卡片，按如图所示的 两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差是( ) A.4-b 3 B.a-b C.a-b D.a+b 2 3 方式一 方式一 b c 第9题图 第10题图 10.（期末·2023-2024广州荔湾区)在数轴上表示有理数a,b,c的点如图所示，若a+b<0,ac<0, 则下面四个结论：①abc<0;②b+c<0;③a-lb>0;④|a-c<al.其中一定成立的结论个数 为( A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.情境题某学校七年级8班同学的平均体重是50kg,若以此体重为基准，将52kg记为+2kg,则 47.5kg记为 12.(期末·2023-2024天津红桥区)已知x=2y+3,则代数式4x-8y+9= 13.(期末·2023-2024北京朝阳区)举例说明“若a,b是有理数，则a+b>a”是错误的，请写出一个b 的值：b= 14.数学文化我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有一道题：良马日行二百四十里，驽马日行 一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？其大意是：跑得快的马每天走240里，跑 得慢的马每天走150里.慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马， 则可列方程为 15.（期末·2023-2024北京东城区)已知A=ax2-y,B=2(x2-by)+y,a,b是常数，若A-B的差 不含二次项，则ab= 16.若关于x的方程3x-2a=0与2x+3a-13=0的解相同，则这两个方程的解为x= 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17.(期末·2023-2024天津和平区)(6分)计算： (1)3-(食+名÷方 2)-05+2-4(-均×9 18.（期末·2023-2024北京东城区)(6分)解下列方程： (1)5x-3(x-1)=6. 2)岁+2=L 3 19(期束·2023-2024深圳宝安区6分)先化简，再求值：-2a-b+0+(2a7-b） 其中a=1,b=-2. 精品图书 金星教育 一2 20.(7分)已知x-3+041)2=0,代数式2y-+世的值比y-x+f多1，求t的值 2 21.程序框图(8分)小明设计了一个如图所示的数值转换程序， 是 M=la-bl+3 输入a,b76小于- 输出M M=a2-3b 第21题图 (1)当输入a=-5,b=-3时，求输出M的值为多少？ (2)若a=-3,M的值大于4，直接写出一个符合条件的b的值. 6 22.(期中·2023-2024长沙长郡教育集团)(8分)甲三角形的周长为3a2-6b+1 边长为a2-2b,第二条边长为a2-3b,第三条边比第二条边短a2-2b-4. (1)求乙三角形第三条边的长 (2)甲、乙两个三角形的周长哪个大？请说明理由. ☒ 0咖00 直题 精品图书 金星教育 巡0 阳谢 0,乙三角形的第一条 23.探究性问题（期中·2023-2024哈尔滨风华中学）(9分)列方程解应用题： 为了丰富社会实践活动，引导学生科学探究，学校组织七年级同学走进中国科技馆.亲近科学， 感受科技魅力，来到科技馆大厅，同学们就被大厅里会“跳舞”的“小球矩阵”吸引住了（如图①） 白色小球全部由计算机精准控制，每一只小球可以“悬浮”在大厅上空的不同位置，演绎着曲线、 曲面、平面、文字和三维图案等各种动态造型 ⊙ ① ② ⑥ ⑧ ea④69 -①-⑤- -⑨-- ⑥⑧ ②④ ③ ① ② ⊙ 第23题图 已知每个小球分别由独立的电机控制.图②，图③分别是9个小球可构成的两个造型，在每个 造型中，相邻小球的高度差均为αm.为了使小球从造型一（如图②）变到造型二（如图③），控制 电机使造型一中的②，③，④，⑥，⑦，⑧号小球同时运动，②，③，④小球向下运动，运动速度均为 4/s;⑥，⑦，⑧号小球向上运动，运动速度均为3m/s.当每个小球到达造型二的相应位置时就 停止运动.已知⑦号小球比②号小球晚号s到达相应位置，向②号小球运动了多少米？ 关爱学子 拒绝盗印 27 24.（期中·2023-2024福州仓山区改编)(10分) 小斌同学找王老师提出疑问“有限小数可以化成分数，无限循环小数能化成分数吗？” 【问题呈现】 王老师以无限循环小数0.7为例，带着小斌同学做了以下的验证： 设x=0.7, 由于0.7=0.777…，其循环节有1位， 所以10×0.7=10×0.777…， 所以10x=7.7, 10x=7+0.7, 10x=7+x, 10x-x=7, 所以x=名 通过王老师的解答，小斌同学发现循环节有1位的无限循环小数可以写成分数的形式，于是提 出了新的疑问“循环节有2位，3位的无限循环小数是不是也可以写成分数的形式？” 【问题探究】 (1)请你用无限循环小数0.35，帮助小斌同学初步验证循环节有2位的无限循环小数是否可以写 成分数的形式.（注：写出解答过程） 【拓展迁移】 (2)通过对无限循环小数的化简，小斌同学进一步发现了另一类无限循环小数也可以写成分数， 如0.123,0.213,0.1223,0.1213，…，请你选择上述给出的无限循环小数中的一个，并将其化成 分数的形式 金星教育 2 25.(期末·2023-2024沈阳皇姑区)(12分)如图，在数轴上依次有A,O,B三点，点A,O,B对应的 数字分别为a,0,b已知AB=10,01=号0B (1)求a,b的值 (2)一动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向终点B运动，1秒钟后，另一动点Q从点B 出发，以每秒2个单位的速度向终点A运动，点P,点Q到达终点后停止运动.设点P运动的时 间为t秒(t>0). ①当点P与点Q相遇时，求出此时t的值 ②当|OP-OQ1=2时，请直接写出t的值. 0 第25题图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 8-答案与解析 分析：由题意可知，方程11x-x+10=10的解为x=1. 11 (2)方程100x-x+99=99的解为x=1. 100 验证：100x-x+99=99, 100 10000x-x-99=9900,9999x=9999,x=1. (3)2026x-￥+2025=2025 2026 24.【解】(1)方程x-3+2(x-6)=0与方程y+3y=5互为雅礼方程， 理由如下： 解方程x-32(x-6)=0和43y=5可得x=5,y=寻， 因为5+景空5×音空，所以5+音=5× 所以方程x-3+2(x-6)=0与方程y+3y=5互为雅礼方程， (2)由2(x-1)=3m-2和y+”-y=2n+1, 2 解得x=受y=2, 3 因为它们不是“雅礼方程”， 所以无论m为何值，罗+n2≠婴×n2 所以9m+6n+4≠9mn+6m,即(3-9n)m≠-6n-4对于任意m 都成立，所以3-9n=0, 所以当n=时，对于任何数m,都使它们不是雅礼方程”。 25.【解】(1)7 分析：由题意得，2x-8=0,9+3y=0,解得x=4,y=-3. 所以MW=4-(-3)=7. (2)方程p+2+p-3引=7的解可看成数轴上到表示-2的点和 表示3的点的距离之和等于7的点所表示的数， P P -3-2-101234一 第25题答图 因为表示-2的点和表示3的点之间的距离为3-(-2)=5， 所以点P在表示-2的点左边1个单位长度或在表示3的点右 边1个单位长度时，点P到表示-2的点和表示3的点的距离 之和等于7，所以p的值为-3或4. (3)当乙从B向C运动时，设运动的时间为ts, 则甲，乙相遇前：2t+2+4t=9-4,解得t=0.5. 甲，乙相遇后：244-2=9-4，解得1=名 当乙运动到点C时，休息了3s,(9+3)÷4=3, 此时甲所在位置对应的数为4+2×(3+3)=16. 设乙从B出发，再经过ms与甲相距2个单位长度， 则甲追上乙之前：3m-m=16-(-3)-2,解得m=7 ”2 则号+6=9 甲追上乙之后：3m-m=16-(-3)+2,解得m=2头， 2 则号6=费 综上所述，经过05s或名s或空、或受，甲，乙相距2个单 位长度 9.阶段学情调研（二）】 1.D2.B3.B 4.A【解析】由题可得al-4=1且5+a≠0，解得a=5.故选A. 5.A【解析】根据题意，可得-ab与2a2b为同类项，所以m=2, n=3.故选A. 6.A【解析】由题意可得，3a+2=-4,解得a=-2,把a=-2代 人a(1-2x)+3=-1得，-2(1-2x)+3=-1,解得x=-7故选A 7.D【解析】设原数的个位数字是x,则十位数字是9-x根据题 意得10x+(9-x)=10(9-x)+x-9,解得x=4,9-x=5,则原数 为54.故选D. 8.D【解析】因为2024x+2024=30×2024, 所以2024(x+1)川=30×2024，所以2024x+1川=30×2024， 所以x+1=30,所以x+1=30或x+1=-30, 所以x=29或x=-31.故选D. 9.A【解析】设小长方形的长为x、宽为y,大长方形的长为m, 则a+2y=x+m,2x+b=y+m,所以x=a+2y-m,y=2x+b-m, 所以x-y=(a+2y-m)-(2x+b-m),即x-y=a+2y-m-2x-b+m, 3-y=a-b,所以xy=,即小长方形的长与宽的差是 号，故选Λ 10.A【解析】因为a+b<0,ac<0,所以a<0,c>0,b>0且la>lbl 或b<0,所以abc<0或abc>0,选项①错误；b+c>0或b+c<0, 选项②错误；lal>bl,即Ial-bl>0,选项③正确；a-cl>la,选项 ④错误.其中一定成立的结论个数为1.故选A 11.-2.5kg 12.21【解析】因为x=2y+3,所以x-2y=3,所以4x-8y49= 4(x-2y)+9=4×3+9=21.故答案为21. 13.-3(答案不唯一)14.240x=150(x+12) 15.1【解析】因为A=ax2-xy,B=2(x2-bxy)+y, 所以A-B=ax2-xy-[2(x2-bxy）+y]=ax2-xy-(2x2-2by+y) =ax2-xy-2x2+2by-y=(a-2)x2+(-1+2b)xy-y 因为A-B的差不含二次项，所以a-2=0,-1+2b=0, 解得a=2,b=2,所以b=2×=1.故答案为1 16.2【解析】因为3x-2a=0与2x+3a-13=0的解相同， 所以号=1B,30,解得a=3,所以x=台=2故答案为2 2 1.解11)原式=3-（层+名）×24 =38×24若×24+2×24=3-94+18=8 2)原武=京+44(×9 =+8-(）×-+-82=-6 18.【解】(1)去括号，得5x-3x+3=6, 移项，合并同类项得2x=3,解得x= (2)去分母，得3x-3+2x+4=6, 移项、合并同类项，得5x=5,解得x=1. 19.l解】-2(ab-62+0)+(2ab-ab --2obt jab-b+2ob-}al--, 将b=-2代入，得原式=-(-2)2=-4. 20.【解】因为x-3+(y41)2=0,而x-31≥0,041)2≥0， 所以x-3=0,y41=0,所以x=3,y=-1. 7因w代数式2红位t,多. 所以2y-x+t-0y-x+0=1,即-2-3+世+1+3-1=1， 2 解得t=1. 21.【解】(1)因为a=-5,b=-3,(-3)2>-(-5), 所以M=a2-3b=(-5)2-3×（-3)=25+9=34 (2)-1(答案不唯一). 分析：当b2<-a时，令-3-b1+3>4,得b<-4或b>-2, 因为b2<-a=3,所以b可以为-1（答案不唯一）： 当62≥-a时，令(-3)2-36>4，得b<号， 因为b≥-(-3)，所以b可以为-2（答案不唯一） 22.【解】(1)因为第二条边长为2-3b,第三条边比第二条边短a2- 2b-4,所以第三条边长为(a2-3b)-（a2-2b-4)=a2-3b-a2+2b+4 =-b+4. 答：乙三角形第三条边的长是-b+4. (2)乙三角形的周长为(a2-2b)+(a2-3b)+(-b+4)=2a2-6b+4. 甲、乙三角形的周长的差为(3a2-6b+10)-(2a2-6b+4)=a㎡2+6. 因为a2+6>0,所以甲三角形的周长较大 答：甲三角形的周长大. 23.【解】②，③，④号小球向下运动，运动速度均为4m/s; ⑥，⑦，⑧号小球向上运动，运动速度均为3m/s. 因为每个小球的高度差均为am, 所以②号小球由题图②运动到题图③的路程是2×a=2a, ⑦号小球由题图②运动到题图③的路程是4×a=4a, 根据题意得号=号-务，a=2, 所以②号小球运动了2×2=4(m). 24.【解】(1)可以，过程如下： 设x=0.35,则100x=35.35, 那么10x-X=355-05=35,解得x=葛.即05= (2)选择0.123，设x=0.123,则10x=1.23,1000x=123.23, 那么1000x-10x=123.23-1.23=122, 解得x=即0诺=易 25.(解]1)因为AB=10,0A=多0B, 3 2 所以0A=10×32=6,0B=10×3本2=4， 所以a=-6,b=4. (2)根据题意，P表示的数为-6+1，Q表示的数为4-2(-1) =-2+6, ①当点P与点Q相遇时，-6+t=-2t+6,解得t=4, 所以当点P与点Q相遇时，t的值为4. ②1的值为2或号或号或10， 分析：当t=3时，点Q运动到0，当t=6时，点P运动到0， 点Q运动到A,当t=10时，点P运动到B, 当0≤1≤3时，点P在点O左侧，点Q在点O处或点O右侧， 0P=6-t,0Q=-2t46,所以16-t-(-2t46)川=2， 解得t=2或t=-2(舍去)； 当3<1<6时，点P在点O左侧，点Q在点O左侧，OP=6-1, 0Q=21-6,所以16-t(2-61=2,解得t=9或1=号； 当6≤t≤10时，点Q与点A重合，点P在点O处或点O右侧， 表示的数为-6，所以0Q=6,OP=t-6,所以t-6-6=2, 解得t=10或t=14(舍去). 综上所述，当oP-0Q1=2时，1的值为2或9或号或10. 真题圈数学七年级上RJ12N 10.第六章学情调研 1.A2.A 3.C【解析】因为90°-54°=36°，所以由题图可得，点A位于点 0的北偏西36°方向.故选C. 4.A【解析】A.两点之间，线段最短，故本选项正确；B.应为有公 共端点的两条射线组成的图形叫做角，故本选项错误；C.射线 和直线不能比长短，故本选项错误；D.“若AB=BC,则点B为 AC的中点”错误，因为A,B,C三点不一定共线，故本选项错 误.故选A 5.C 6.C【解析】一副三角尺可以画出30°，45°，60°，90°角，又165°三 90°+45°+30°，105°=60°+45°，所以30°，105°，165°角可以用 三角尺画出，50°角不能画出.故选C. 7.B 8.B【解析】因为时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转 6°，所以钟表上2点30分，时针与分针的夹角为3×30°+30° 0.5°×30=105°，故选B. 9.B【解析】A.∠a+∠B=180°-90°=90°，互余，不符合题意； B.根据同角的余角相等，可知∠a=∠B,且∠a与∠B均为锐 角，符合题意；C.∠a+∠B=180°-90°=90°，互余，不符合题意； D.∠a+∠B=180°，互补，不符合题意.故选B. 10.B【解析】因为线段MN=20,线段AM和AN的中点分别为 M,N,所以MN=AM-AN=2AM-2AN=(AM-A =2MN=7×20=10 因为线段AM和AN的中点分别为M,N,所以M,N= AM-AN,=方AM-2AW=(AM-AN)=2M,N=方 ×7×20=分×20=5发现规律：MW,=×20,所以 M,N。=2×20.故选B. 11.两点确定一条直线12.19°15 13.8【解析】因为n棱柱有3n条棱，所以一个棱柱有18条棱， 则它是六棱柱，六棱柱有6+2=8（个）面.故答案为8. 14.2【解析】因为4与y是相对面，5与2x-3是相对面，且相对 的面上的数互为相反数，所以y+4=0,2x-3+5=0, 解得x=-1,y=-4,所以2x-y=2×(-1)-(-4)=2. 故答案为2. 15.10或50【解析】如图①所示，当点C不在线段AB上时，因 为AB=30,BC=20,所以AC=AB+BC=50; 如图②所示，当点C在线段AB上时，因为AB=30,BC= 20,所以AC=AB-BC=10. 综上所述，AC的长为10或50，故答案为10或50. A B CA C ① ② 第15题答图 16.32°【解析】根据折叠的性质得出，∠ABC=∠A'BC,∠EBD =∠E'BD,又∠ABC+∠A'BC+∠EBD+∠E'BD=180°，所 以∠A'BC+∠EBD=90°. 因为∠A'BC=58°，所以∠EBD=32°.故答案为32°， 7.【解】(1)48°39+67°31'-21°17'=116°10'-21°17 ○=94°53'.