7.期中学情调研(二)-【真题圈】2024-2025学年七年级上册数学练考试卷（人教版2024）

真题圈数学 同步调研卷 七年级上RJ12N 郑 7.期中学情调研（二） (时间：120分钟满分：150分) ☒ 咖0 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.(期中·2023-2024长沙长郡教育集团)2的倒数是( A.-2 B-方 c D.2 2.（期中·2023-2024大连甘井子区)下列四个有理数中，是负整数的是( 製 A.15 B C.-5 D.-5.32 3.（期中·2023-2024福州台江区)规定一个物体向右运动为正，向左运动为负.若该物体向左连续 运动两次，每次运动3m,则下列算式中，可以表示这两次运动结果的是() A.(-3)2 B.(-3)-(-3) 部 C.3×2 D.(-3)×2 4.(期中·2023-2024武汉江岸区)单项式-3y的系数和次数分别是( A.3,3 B.-3,3 C.3,2 D.-3,2 5.下列关于有理数运算法则的说法错误的是( A.同号有理数相加，和取与加数相同的符号，并把加数的绝对值相加 器 B.有理数减法中，减去一个数，等于加上这个数的倒数 C.非零两个有理数相乘的积，同号为正，异号为负 D.n个a相乘，写成幂的形式是a,并且正数的正整数次幂是正数 警加 H 6.(期末·2023-2024深圳南山区)无论a取何值时，代数式a+2的值都( 题) A.比2大 B.比2小 品 ® C.比a大 D.比a小 国 7.(期中·2023-2024重庆八中)在下列各式的括号内填上恰当的项，正确的是( A.-a+b-c=-a+(b+c) B.-a+b-c=-(a-b-c) C.-a+b-c=-a+(b-c) D.-a+b-c=-(a+b-c) 8.情境题某校开展了丰富多彩的社团活动，每位学生可以选择自己最感兴趣的一个社团参加.已 知参加体育类社团的有人，参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多6人，参加科技 类社团的人数比参加文艺类社团人数的)多2人，则参加三类社团的总人数为() A.m+6 B方m+5 C多m+13 D.多m+l 9.10.75亿用科学记数法表示为a×10,则n=（ A.7 B.8 C.9 D.10 10.程序框图（期中·2023-2024西南大学附中）按如图所示的程序计算：若开始输入的x的值 为-1，则最后输出的结果是( ) 输人x 是 小 输出结果 否 第10题图 A.-3 B.-2 C.-1 D.1 11.（期中·2023-2024济南槐荫区)如图①所示，点A,B,C是数轴上从左到右排列的三个点，对应 的数分别为-5，b,4,某同学将刻度尺如图②放置，使刻度尺上的刻度0cm对齐数轴上的点A, 发现点B对齐刻度1.8cm,点C对齐刻度5.4cm,则数轴上点B对应的数b为( A 及 mwwwwwpmmmommm B 绝盗印 0 123456 ① ② 第11题图 A.3 B.-1 C.-2 D.-3 12.（期中·2023-2024天津河北区)三张大小不一的正方形纸片按如图①和图②方式分别放置于相 同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图①阴影部分周长之和为m,图②阴影部分周长为， 要求m与n的差，只需知道一个图形的周长，这个图形是( ③ ② ① ② ③ ① ② 第12题图 A.整个长方形 B.正方形① C.正方形② D.正方形③ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13.(期中·2023-2024北京海淀区改编)(-3)2的值为 14.(期中·2023-2024大连甘井子区)多项式a-2d"b+b2是四次三项式，则n= 15.（期末·2022-2023北京海淀区)写出一个整式，这个整式与2x进行加减运算后，结果是单项 式： 16.情境题某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表： 星期 二 三 四 五 六 日 最高气温（℃） +10 +12 +11 +9 +7 +5 +7 最低气温（℃） +2 +1 0 -1 -4 -5 -5 则本周最高气温的平均温度比最低气温的平均温度高 ℃ 17.（期中·2023-2024长沙雅礼教育集团)已知关于x的多项式4x2-3x+5-2mx2-x+1化简后不含x2 项，则m的值是 18.(期中·2023-2024广州天河区)已知a,b都是有理数，且满足g+合=0，那么1a+b 三、解答题（本大题共7小题，共90分） 19.(期中·2023-2024武汉汉阳区)(12分)计算： (1)6-(-12)÷(-3) (2)(-10)4+[(-4)2-(3+32)×2] 精品图书 金星教育 20.(期中·2023-2024大连甘井子区)(12分)(1)化简：(9y-3)+2(041). (2)先化简，再求值：5(x2-x-1)-4(x2-2)-3(x2-2x),其中x=-1 21.(月考·2023-2024北京四中)(12分) 有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示 (1)用“>”或“<”填空：-b 0,a-b 0,b-c 0,c-a 0. (2)化简：la-b-b-c+lc-a 爱学子 拒绝盗印 0b c 第21题图 8- 22.程序框图(12分)如图，我们规定：上方相邻两整式之 整式 8 地 (1)求整式M (2)求整式P,并计算当x=-2,y=3时整式P的值 短 ☒☒ 0咖00 111111111 精品圆 金星教育 巡加 和等于这两个整式下方箭头共同指向的 23.情境题（期中·2023-2024长沙雅礼教育集团）(14分)本学期的十月份，正是秋高气爽的时节， 某学校七年级甲班的4名老师决定带领本班名学生去某茶园参加秋季劳动实践活动.已知该 活动基地每张门票的票价为30元，现有A,B两种购票方案可供选择： 方案A:教师全价，学生半价；方案B:不分教师与学生，全部六折优惠 (1)若该班级按方案A购票，4名老师全价购票的总费用为 元，m名学生半价购票的总 x+3x-1 M 2(xy+y) 3x2-4xy-2y2 费用为 元；若该班级按方案B购票，4名老师按6折优惠购票总费用为 元，m 2x3-5 名学生按6折优惠购票总费用为 元（请分别用数字或含m的代数式表示）. (2)当学生人数m=40,且只能从A,B两种方案中选择一种购票时，请通过计算按A,B两种方 第22题图 案购票分别所需的总费用来说明选择哪种方案更优惠.（每种方案的总费用=4名教师购票所 需总费用+m名学生购票所需总费用) 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 19 24.数学归纳（期中·2023-2024武汉硚口区改编）(14分)把从1开始的连续的奇数1,3,5，…， 2023,2025排成如图所示的数阵，规定从上到下依次为第1行、第2行、第3行、·，从左到右 依次为第1列、第2列、第3列、…. 13 J 7 9 11 13 15 17192y2325727 29 31 33 35373941 43 45 47 49 51535557 59 6 6567 697173 75 79 第24题图 (1)①数阵中排在第6行第1列的数是 数阵中排在第7行第1列的数是 ②数阵中共有 个数，2025在数阵中排在第 列，数阵中排在第n行第5列的数 可用n表示为 (2)按如图所示的方式，用一个“/ ”形框框住四个数，设被框的四个数中最小的数为x, 是否存在这样的x,使得被框住的四个数的和为1308？若存在，求出x的值；若不存在，请说明 理由. (3)数阵中用一个“ ”形框框住的四个数的和记为“S”,直接写出S的最大值与最小 值的差 精品图书 金星教育 20 25.（期中·2023-2024重庆南开中学)(14分)将两个数轴平行放置，并使二者的刻度数上下对齐， 再将两个数轴的原点连接起来，就构成一个“双轴系”.定义“双轴系”中两个点A,B的距离：如 果A,B两，点在同一个数轴上，则二者之间的距离定义和通常的距离一致，AB=a-b1,如果A,B 两点分别位于两个数轴上，定义AB=a-b1+1. -8-7-6-5-4-3-2-1012345678 -8-7-6-5-4-3-2-1012345678 第25题图 利用“双轴系”定义一种“有向数”，记号是在通常数的右边加上“↑”或“↓”，例如，“2↑”表示 上层数轴中表示数“2”的点，“-3↓”表示下层数轴中表示数“-3”的点，“0↑”“0↓”分别表示 上下两个数轴的原点 (1)在双轴系中3↑与5↑的距离为 ,2↑与-3↓的距离为 (2)现有只电子蚂蚁甲从“0个”所表示的点出发不断跳跃，依次跳至1↑，↑，号↑，号↑，子↑， 3↑，是↑，号↑，号↑，…，另有一只电子蚂蚁乙从“01”所表示的点出发，然后跳跃到1，接 着又跳回0↓，其后再次跳到1↓，下一步又跳回0↓，按此规律在0↓和1↓之间来回跳动.假 设两只蚂蚁同时跳跃同时落下，步调一致 ①当蚂蚁甲第3次跳到)↑所表示的点时，请问此时蚂蚁甲共跳跃了多少次？ ②当甲、乙两只蚂蚁的距离为0时，请直接写出3个符合条件的跳跃次数。 爱学 拒绝盗印答案与解析 ④根据新定义以及有理数的乘除法法则可知，负数的圈奇数次 方的结果是负数，圈偶数次方的结果是正数，正确. o0" 4原式=-24÷2024)×〔引（引（引（引 -(-4)÷[(-2)÷(-2)÷(-2)÷(-2)] =-1x4(-4)÷寻44x4=416=12 25.【解(1)1 (2)-3或52 分析：点A与点B之间的距离为4. 若AP+BP=8, ①当点P在点A左边时，8,4=2，点P表示的数为-1-2=-3； 2 ②当点P在点B右边时，8,4=2，点P表示的数为3+2=5. 2 即x=-3或5. 若AP-BP=2,P只能在AB之间，又AP+BP=4,则AP=3, BP=1,所以点P表示的数为-1+3=2，即x=2. (3)不变化.理由：已知运动时间为1s, 则BP=5+3t-(3+2t)=2+t,AP=5+3t-(-1-t)=4t+6, 故4BP-AP=4(2+t)-(4t+6)=2,值不变. 7.期中学情调研（二） 1.C2.C3.D4.B 5.B【解析】有理数减法中，减去一个数，等于加上这个数的相反 数，故B选项错误，符合题意.故选B. 6.C 7.C【解析】A.-a+b-c=-a+(b-c),原式错误，故不符合题意； B.-a+b-c=-(a-b+c),原式错误，故不符合题意；C.-a+b-c =-a+(b-c),原式正确，故符合题意；D.-a+b-c=-(a-b+c), 原式错误，故不符合题意.故选C 8.D【解析】由题意得，参加文艺类社团的人数为m+6,参加科技 类社团的人数为号(m+6)+2-)m+5,所以参加三类社团的总 人数为m+(m+6+(3m+5）-=多m+11,故选D 9.C【解析】因为10.75亿用科学记数法表示为a×10,10.75亿 =1075000000=1.075×10°，所以n=9.故选C 10.B【解析】当x=-1时，因为3x)-少=1>-1，所以重 2 新输入x=1,3x)-=-2<-1,所以最后输出的结果是-2 2 故选B. 11.C【解析】数轴上A,C之间的距离为4-(-5)=9，直尺测量 A,C之间的距离为5.4,5.4÷9=0.6，数轴上一个单位长度的 长是0.6cm,直尺测量A,B之间的距离为1.8cm,1.8÷0.6=3, 所以点B对应的数b是-5+3=-2.故选C. 12.D【解析】设正方形①的边长为a,正方形②的边长为b,正方 形③的边长为c,可得m=2[c+(a-c)]+2[b+(a+c-b)]= 2a+2(a+c)=2a+2a+2c=4a+2c, n=2[(a+b-c)+(a+c-b)]=2(a+b-c+a+c-b)=2×2a= 4a,所以m-n=4a+2c-4a=2c.故选D. 13.9 14.3【解析】因为多项式a3-2db+b是四次三项式，所以n+1= 4,解得n=3.故答案为3. 15.x(答案不唯一) 162号【解折1(10+12+1+94745+7)÷7=， 210+(-10+(4)+(-5)+(-5]÷7=-号， %-(（号)=孕，所以本周最高气温的平均温度比最低气温 的平均温度高号℃.故答案为号 7 17.2【解析】4x2-3x+5-2mx2-x+1=(4-2m)x2-4x+6, 由题意得4-2m=0,解得m=2.故答案为2. 180【解折1因为g+名=0，所以a≠0，b≠0 当0时，g+会=0，g+会-0.1+会=0， a b bl=-b,所以b<0, 当as0时，日+合=0，吕+会=0-1+合=0， a b lbl=b,所以b>0,所以a,b异号，所以labl+ab=-ab+ab=0. 故答案为0. 1解11)原式=6-(12)×（号）=6(2x)=64=2 (2)原式=10000+(16-12×2)=10000+(16-24)=10000+ (-8)=9992. 20.【解】(1)原式=3y-1+2y+2=5y+1. (2)原式=5x2-5x-5-4x2+8-3x2+6x=-2x2+x+3. 当x=-1时，原式=-2-1+3=0. 21.【解1(1)<<<> 分析：根据题图，可得a<0<b<c, 所以a<b,b<c,c>a,所以-b<0,a-b<0,b-c<0,c-a>0. (2)因为a-b<0,b-c<0,c-a>0,所以|a-b-b-c+c-a=(b-a)- (c-b)+(c-a)=b-a-c+b+c-a=2b-2a. 22.【解】(1)M=(2x2-5)-(x2+3x-1)=2x2-5-x2-3x+1=x2-3x-4. (2)P=(2x2-5)+2(xy+y2)+(3x2-4y-2y2) =2x2-5+2y+2y2+3x2-4y-2y2=5x2-2xy-5. 当x=-2,y=3时，P=5×(-2)2-2×(-2)×3-5=27. 23.【解】(1)12015m7218m (2)当m=40时， 选择方案A所需的总费用为120+15×40=720（元）， 选择方案B所需的总费用为18×40+72=792（元）， 因为720<792，所以选择方案A更优惠. 24.【解】(1)①8197②1013516n-7 (2)不存在.理由：假设存在这样的x,使得被框住的四个数的 和为1308，依题意，可列方程：x+(x+2)+(x+14)+(x+16)= 1308,解得x=319.因为319是第160个奇数，160÷8=20， 所以319位于第20行第8列.所以321位于第21行第1列， 所以假设不成立，故不存在这样的x,使得被框住的四个数的 和为1308. (3)8024. 25.【解(1)26 分析：3↑与5↑都在上层数轴，3-51=2；2↑与-3↓不在 同一层，2-(-3)川+1=6. (2)①蚂蚊甲接下来会跳到号1，号1，名↑，写↑，号↑，号1， 581号1，，*12343=14. 当蚂蚁甲第三次跳到号↑时，一共跳了14次， ②38次或174次或410次（答案不唯一）. 提示：因为甲、乙不在同一层， 所以1甲-乙+1=6即1甲-乙=0 跳奇数次时，乙=1，此时满足条件的甲=品，即甲跳11+2 3+4+5+6+7+8+9=46次，46是偶数不成立； 跳偶数次时，乙=0，此时清足条件的甲=0，即甲跳11+ 2+3+4+5+6+7+8+1=38次或1+1+2+3+…+18+2=174次 或1+1+2+3+…+28+3=410次，所以甲跳38次或174次 或410次，甲、乙两只蚂蚁的距离为 10 8.第五章学情调研 1.A2.C3.D 4.C【解析】将x=1代人x+a=2中，得1+a=2,解得a=1.故 选C. 5.D【解析】由题意得，x-1+3x+7=0,解得x=-多.故选D. 6.D D【解折h题意得，※3=2与=3即29=9， 解得y=9.故选D. 8.C【解析】因为ax=b-2,所以ax-b=-2,从表格中观察知， 当a-b=-2时，x=0.故选C 9.B【解析】设正中间的数为x,则5+x=3+8,解得x=6, 所以m+6=5+3,解得m=2.故选B. 10.B【解析】当5x-3=182时，解得x=37;当5x-3=37时， 解得x=8;当5x-3=8时，解得x=2.2,不合题意，舍去.所 以如果第一次输入8时，结果为37，再次输入37时，结果为 182;如果第一次输入37时，结果为182.因此满足条件的x的 值最多有两个，分别是8或37.故选B. 11.y=5x-4 3 12.x=-4【解析】原方程两边同时减去2，得-子x=1,两边同 乘-4，得x=-4.故答案为x=-4. 13.x=-1【解析】由题意可得3a+2x=8的解为x=1, 所以3a+2=8,解得a=2,故6-2x=8, 解得x=-1.故答案为x=-1. 14.400【解析】设小齐买自行车的预算是x元， 根据题意得品(x+100)=x-50,x=40, 所以小齐买自行车的预算是400元.故答案为400. 15.12【解析】将2ac+2m=6-2x+nk移项得2c+2x+2m-6-nk= 0,即(2x-n)k+2x+2m-6=0. 因为关于x的方程2x+2m=6-2x+nk的解与k无关， 所以2x-n=0,所以2x+2m-6=0,即2m+n=6, 所以4m+2n=2(2m+n)=2×6=12.故答案为12. 16.y=-4【解析】设a=y+1,则关于y的一元一次方程可 变形为2024a+3=2a+b,由题知，关于a的一元一次方程 2024a+3=2a+b的解为a=-3,即41=-3，解得y=-4 故答案为y=-4 真题圈数学七年级上RJ12N 17.【解】(1)4(x-1)+1=2x-6 去括号，得4x-4+1=2x-6.移项，得4x-2x=-6+4-1. 合并同类项，得2x=-3系数化为1，得x=- (2)22.5g2=1 6 去分母，得3(x-2)-（5x+2)=6. 去括号，得3x-6-5x-2=6. 移项，得3x-5x=6+6+2. 合并同类项，得-2x=14.系数化为1，得x=-7. 18.【解(1)不正确 (2)①去分母时，漏乘了常数项 正确的解答过程如下：2x1=1-x+2 3 4 4(2x-1)=12-3(x+2), 8x-4=12-3x-6, 8x+3x=12-6+4, 11x=10, x=9 19.【解】因为a,b互为相反数，c,d互为倒数，m是最小的正整数， 所以a+b=0,cd=1,m=1. 所以代入方程者-(a+bm)x=4,得号-(01x=4, 3cd x+2-x=4, 3 x+2-3x=12, x-3x=12-2, -2x=10, x=-5, 即关于x的方程-(a+b+m)x=4的解是x=-5. 3cd 20.【解】设共做了x张桌子，则制作桌面需要的材料为六xm,桌 腿需要的材料为4xm, 1 1 20+4×400x=12 1 20+100x=12 x=200, 则2六x=20×200=10(m,12-10=2(m, 答：应用10m3木材制作桌面，2m3木材制作桌腿，才能制作尽 可能多的桌子 21.【解】(1)6r-9=10x-5,-4x=4,x=-1. (2)由(1)可得3a-1=3(-1+a)-2a, 3a-1=-3+3a-2a,2a=-2,a=-1. 22.【解】(1)设当老师购买x(20<x≤40)本时，分两次购买（每次 购买数量不超过20本)与一次性购买所花费用相同， 根据题意得4x+5×2=4×20+4×0.8(x-20)+14, 整理得0.8x-20=0,解得x=25. 答：当老师购买25本时，分两次购买（每次购买数量不超过20 本)与一次性购买所花费用相同. (2)当购买20本时，所需费用为4×20+5=85（元）， 当购买21本时，所需费用为4×0.8×21+14=81.2（元）. 因为85>81.2，所以当老师想购买20本时，购买21本更划算 3.【解】(1)x=1 0