6.期中学情调研(一)-【真题圈】2024-2025学年七年级上册数学练考试卷（人教版2024）

真题圈数学 同步调研卷 七年级上RJ12N 6.期中学情调研（一） 8 蜕 (时间：120分钟满分：120分) ☒ 咖0 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.(期中·2023-2024重庆南开中学)下列各代数式中，是单项式的是() A.m-n B.5ab C.y+5 D.1 2.如果“盈利10%”记作+10%，那么“-6%”表示的是( 帕 A.盈利6% B.亏损6% C.盈利6% D.亏损16% 3.(期中·2023-2024北京海淀区)下列整式中与a2b是同类项的为( A.ab2 B.-a2b C.2ab D.a'bc 4.(期中·2022-2023长春博硕学校)如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则 这段是( 批 ①②③④ -2.1-0.90.352.7→ 第4题图 A.段① B.段② C.段③ D.段④ 5.（期中·2023-2024太原市)晋候鸟尊是山西博物院的镇馆之宝.某商店第一天售出m件山西博 物院文创商品“鸟尊书签”，第二天的销售量比第一天的两倍少3件，则代数式“3m-3”表示的意 义是( 警加 A.第二天售出的书签件数 B.第二天比第一天多售出的书签件数 H C.两天一共售出的书签件数 D.第二天比第一天少售出的书签件数 胞)均 6.（期中·2023-2024大连中山区)下列计算正确的是( A.5a-3a=2 B.4ab+3ba 7ab 国 C.a+a2=a D.5x2y-3xy2 =2xy 7.(期中·2023-2024天津河西区)已知a=2b,c=a,那么a+b+c等于() A.4b B.5b C.6b D.7b 8.(月考·2023-2024厦门一中)若|a=-a,则a一定是() A.正数 B.非正数 C.负数 D.非负数 9.情境题如图，A,B两地之间有一条东西走向的笔直道路.在A地的正东方向5km处设置第一 个广告牌，之后每往东12km就设置一个广告牌.一辆汽车从A地的正东方向2km处出发，沿此 路自西向东行驶.当经过第个广告牌时，此车所行驶的路程为() 北 东 中中 。。。。。。 A B 05 17 29 第9题图 A.(12n-5)km B.（12n-3)km C.(12n-7)km D.(12n-9)km 10.(期中·2023-2024天津和平区)对于有理数a,下列比较大小正确的是() A.当0<a<1时，a<a2<a3 B.当-1<a<0时，a<a2<a C.当a为任意有理数时，均有a<a2<aD.当a<-1时，a<a<a2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.（期中·2023-2024哈尔滨工业大学附中)若m+1与-2互为相反数，则m的值为 12.(期中·2023-2024重庆南开中学改编)多项式x2y-5x+3的一次项为 13.(期中·2023-2024长沙长郡教育集团)用四舍五入法取近似值：6.5378≈ （精确到0.01) 14.情境题张师傅生产零件的数量和时间成正比例关系.已知他1h可以生产零件25个，则4h可 以生产零件 个 15.（期中·2023-2024南京鼓楼区)请写出一个含字母x的代数式，满足：无论x为何值，该代数式 的值总大于2x的值.该代数式可以是 16.（期中·2023-2024重庆八中改编)已知有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示.化简式子 |a+b-2lc-a-a-b的结果为 0 a b 第16题图 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17.(期中·2023-2024广州天河区)(6分)计算： (1)-20+(-14)-(-12). 2)2×号÷（ 18.（月考·2023-2024首师大附中节选)(6分)计算： -3[5+1-2x-2列 (2)-120+23+(-2)3+(-4)×(-3). 19.(期中·2023-2024北京海淀区)(6分)化简： (1)2ab-ab+3ab. (2)3a2-(5a+2)+(1-a2). 精品图书 金星教育 20.（期中·2023-2024深圳福田区)(7分)先化简再求值，已知x-1+(y+2)2=0,求y-2(2y2-x)+ 4(-2x+y2)的值 21.情境题（期中·2023-2024厦门双十中学）(8分)某水果店以每箱200元的价格从水果批发市 场购进20箱樱桃，若以每箱净重10kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数， 称重记录如下表： 与标准重量的差值（单位：kg) -0.5 -0.25 0 0.25 0.3 0.5 箱数 1 2 4 6 2 (1)求n的值及这20箱樱桃的总质量 (2)实际上该水果店第一天以每千克25元销售了这批樱桃的60%，第二天因为害怕剩余樱桃腐 烂，决定降价把剩余的樱桃以原零售价的70%全部售出，水果店在销售这批樱桃过程中是盈利 还是亏损？盈利或亏损多少元？ 14- 22.（期中·2023-2024武汉洪山区)(8分)已知多项式A与多项式B的和为12x2y+2xy+5,其中B= 3x2y-5xy+x+7. 为 (1)求多项式A (2)已知当x取任意值时，式子2A-(A+3B)的值是一个定值，求y的值 必》 蜕 ☒督 0000 製 题圈 精品图书 金星教 咖 阳图 1 23.(9分)(1)一个两位数十位上的数字是α，个位上的数字是b.把这个两位数的十位上的数字与个 位上的数字交换位置，得到一个新的两位数，计算原数与新数的和，这个和能被11整除吗？请说 明理由. (2)一个四位数的千位与个位上的数字均为m,百位与十位上的数字均为，这个四位数能被11 整除吗？请说明理由. 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 5- 24.（期中·2023-2024济南历下区改编)(10分) 【概念学习】 定义新运算：求若干个相同的非零有理数的商的运算叫作除方.比如，类比有理数的乘方，我们 把2÷2÷2写作2®，读作“2的圈3次方”；(-3)÷(-3)÷(-3)÷（-3)写作(-3)④，读作“(-3) 的圈4次方” 一般地，把a÷a÷a÷…÷a记作am,读作“a的圈n次方”，特别地，规定：a①=a. n个a 【初步探究】 (1)直接写出计算结果：2②= ,(-3)8= (2)若n为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有 (填写正确的序号) ①任何非零数的圈2次方都等于1； ②任何非零数的圈3次方都等于它的倒数； ③圈n次方等于它本身的数是1或-1； ④负数的圈奇数次方的结果是负数，圈偶数次方的结果是正数 【深入思考】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数 的除方运算如何转化为乘方运算呢？ (3)请把有理数a(a≠0)的圈n(n≥3)次方写成幂的形式：a= (4)计算：-2024②× -(-4)÷(-2)④ 精品图书 金星教育 25.探究性问题（月考·2023-2024北京四中）(12分) 如图，已知数轴上A,B,C三点对应的数分别为-1,3,5，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x, 点A与点P之间的距离表示为AP,点B与点P之间的距离表示为BP (1)若AP=BP,则x= (2)若AP+BP=8,则x=;若AP-BP=2,则x= (3)若点P从点C出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，点A以每秒1个单位长度的速度 向左运动，点B以每秒2个单位长度的速度向右运动，三点同时出发.设运动时间为tS,试判断： 4BP-AP的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由. 32012号46方 A 第25题图 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 613.3 14.-10【解析】9x3+y2+ax-bx3+x+5=(9-b)x3+（a+1)x+y2+5,因 为多项式9x3+y2+ax-bx3+x+5的值与x的取值无关，所以9-b =0,a+1=0,所以b=9,a=-1.所以a-b=-1-9=-10. 故答案为-10. 15.【解】(1)原式=(2-1)x2+(3-3)y2+6x=x2+6x （2)原式=4m2+1+2m-6-3m+3m2=7m2-m-5. 16.【解】原式=4y+3y2-y-2y2=3xy+xy2,当x=2,y=-1时， 原式=3×2×（-1)+2×(-1)2=-6+2=-4. 17.【解】因为他将“2A-B”看成了“A-2B”得到5x2-2x+4, 所以A=5x2-2x+4+2B. 又因为B=-2x2+3x-6, 所以A=(5x2-2x+4)+2(-2x2+3x-6)=x2+4x-8, 所以2A-B=2(x2+4x-8)-(-2x2+3x-6)=4x2+5x-10. 18.【解】(1)小海所用包书纸的周长为2(18.5×2+1+2x)+2(26+2x) =2(38+2x)+2(26+2x)=(8x+128)cm. 答：小海所用包书纸的周长为(8x+128)cm. (2)当x=2时，包书纸长为18.5×2+1+2×2=42(cm), 宽为26+2×2=30(cm), 所以面积为42×30-2×2×4-2×1×2=1240(cm2). 答：包书纸的面积为1240cm2, 19.【解】(1)因为3A-2B+C=0, 所以C=2B-3A=2(x2+20y+y2)-3(x2-2y+y2) =2xr2+4灯y+2y2-3x2+6xy-3y2=-x2+10gy-y2 (2)当x=y=-2时，C=-+10gy -周0××（←2-(2=--104=-￥ 20.【解(1)00 分析：(8+20)-(6+22)=28-28=0， 将3×3的方框移动到题图①中的其他位置，总有b=a+2,c =a+14,d=a+16, 所以(b+c)-(a+d)=(a+2+a+14)-(a+a+16)=0. (2)x+16x+x+1600 (3)(b+c)-(a+d)的值均为-5.理由如下： 设a=y,则b=y42,c=y48,d=y+15, (b+c)-(a+d)=(y+2+y48)-(y+y+15)=2y+10-2y-15=-5, 所以(b+c)-(a+d)的值均为-5. 6.期中学情调研（一） 1.B2.B3.B 4.A【解析】由数轴上每段的端点可以得到，段①上的整数 有-2，-1，段②上的整数有0，段③上的整数有1，段④上的整 数有2.故选A 5.C【解析】由题意得，第二天的销售量为(2m-3)件，所以3m-3 =m+(2m-3),所以“3m-3”表示的意义是两天一共售出的书签 件数.故选C. 6.B【解析】A.5a-3a=2a,原式错误，故本选项不符合题意； B.4ab+3ba=7ab,正确，故本选项符合题意；C.a,a2不是同类 项，不能合并，故本选项不符合题意；D.5xy,-3y2,不是同类 项，不能合并，故本选项不符合题意.故选B. 7.B【解析】因为a=2b,c=a,所以c=2b, 所以a+b+c=2b+b+2b=5b.故选B. 1 真题圈数学七年级上RJ12N 8.B 9.D【解析】由题意得，当该汽车经过第个广告牌时，所行驶的 路程为(5-2)+12(n-1)=3+12n-12=(12n-9)km.故选D. 10.D【解析】A.因为0<a<1,不妨设a=0.1,所以a2=0.01 a3=0.001,所以a>a2>a,故该选项错误，不符合题意；B.因 为-1<a<0,不妨设a=-0.1,所以a2=0.01,a3=-0.001,所 以a<ad<a2,故该选项错误，不符合题意；C.因为a为任意有理 数，不妨设a=0,所以a2=0,a3=0,所以a=a2=ad,故该 选项错误，不符合题意；D.因为a<-1,所以a2>0,a3<a<0,所 以c<a<a2,故该选项正确，符合题意.故选D. 11.1【解析】根据题意得，m+1-2=0,解得m=1.故答案为1. 12.-5x13.6.5414.10015.x2+2x+3(答案不唯一) 16.2c【解析】由题意得，c<0<a<b,lal<c<bl, 所以a+b>0,c-a<0,a-b<0,所以la+bl-2lc-al-a-b1=a+b+ 2(c-a)+(a-b)=a+b+2c-2a+a-b=2c.故答案为2c. 17.【解】(1)原式=-20-14+12=-34+12=-22. (2)原式=号×号×号=6 18.【解】(1)原式=-3-(-5+0.1)=-3+4.9=1.9. (2)原式=-1+8-8+12=11. 19.【解】(1)原式=(2-1+3)ab=4ab. (2)原式=3a2-5a-2+1-a2=2a2-5a-1. 20.【解】原式=y-4y2+2x-8x+4y=y-6x, 因为x-1川+(y+2)2=0,所以x-1=0,y+2=0, 解得x=1,y=-2.当x=1,y=-2时，原式=-2-6×1=-8. 21.【解1(1)n=20-1-2-4-6-2=5. 10×20+（-0.5)×1+(-0.25)×2+0.25×6+0.3×5+0.5×2= 203(kg). 答：n的值为5，这20箱樱桃的总质量是203kg (2)25×203×60%+25×203×(160%)×70%-200×20=466(元). 答：是盈利的，盈利466元. 22.【解】(1)由题意得，A=12x3y+2y+5-（3x2y-5xy+x+7) =12ry+2xy+5-3x3y45y-x-7=9x3y+7xy-x-2. (2)2A-(A+3B)=2A-A-3B=A-3B =9x3y+7xy-x-2-3(3x23y-5y+x+7) =9x2y+7y-x-2-9x3y+15y-3x-21=22y-4x-23. 因为当x取任意值时，式子2A-(A+3B)的值是一个定值， 所以22g-4x=0,224=0,解得y=异 23.【解】(1)其和能被11整除，理由如下： 原数与新数的和为10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b), 则其和能被11整除. (2)这个数能被11整除，理由如下：这个四位数为 1000m+100n+10n+m=1001m+110n=11(91m+10n), 则这个数能被11整除. 24.[解11)1-号 (2)①②④ 分析：①因为a②=a÷a=1(a≠0)，所以任何非零数的圈2 次方都等于1，正确； ②因为a÷a÷a=a≠0，所以任何非零数的圈3次方都 等于它的倒数，正确； ③圈n次方等于它本身的数是1或-1，说法错误，如：(-1)② 4=(-1)÷(-1)=1; 答案与解析 ④根据新定义以及有理数的乘除法法则可知，负数的圈奇数次 方的结果是负数，圈偶数次方的结果是正数，正确. o0" 4原式=-24÷2024)×〔引（引（引（引 -(-4)÷[(-2)÷(-2)÷(-2)÷(-2)] =-1x4(-4)÷寻44x4=416=12 25.【解(1)1 (2)-3或52 分析：点A与点B之间的距离为4. 若AP+BP=8, ①当点P在点A左边时，8,4=2，点P表示的数为-1-2=-3； 2 ②当点P在点B右边时，8,4=2，点P表示的数为3+2=5. 2 即x=-3或5. 若AP-BP=2,P只能在AB之间，又AP+BP=4,则AP=3, BP=1,所以点P表示的数为-1+3=2，即x=2. (3)不变化.理由：已知运动时间为1s, 则BP=5+3t-(3+2t)=2+t,AP=5+3t-(-1-t)=4t+6, 故4BP-AP=4(2+t)-(4t+6)=2,值不变. 7.期中学情调研（二） 1.C2.C3.D4.B 5.B【解析】有理数减法中，减去一个数，等于加上这个数的相反 数，故B选项错误，符合题意.故选B. 6.C 7.C【解析】A.-a+b-c=-a+(b-c),原式错误，故不符合题意； B.-a+b-c=-(a-b+c),原式错误，故不符合题意；C.-a+b-c =-a+(b-c),原式正确，故符合题意；D.-a+b-c=-(a-b+c), 原式错误，故不符合题意.故选C 8.D【解析】由题意得，参加文艺类社团的人数为m+6,参加科技 类社团的人数为号(m+6)+2-)m+5,所以参加三类社团的总 人数为m+(m+6+(3m+5）-=多m+11,故选D 9.C【解析】因为10.75亿用科学记数法表示为a×10,10.75亿 =1075000000=1.075×10°，所以n=9.故选C 10.B【解析】当x=-1时，因为3x)-少=1>-1，所以重 2 新输入x=1,3x)-=-2<-1,所以最后输出的结果是-2 2 故选B. 11.C【解析】数轴上A,C之间的距离为4-(-5)=9，直尺测量 A,C之间的距离为5.4,5.4÷9=0.6，数轴上一个单位长度的 长是0.6cm,直尺测量A,B之间的距离为1.8cm,1.8÷0.6=3, 所以点B对应的数b是-5+3=-2.故选C. 12.D【解析】设正方形①的边长为a,正方形②的边长为b,正方 形③的边长为c,可得m=2[c+(a-c)]+2[b+(a+c-b)]= 2a+2(a+c)=2a+2a+2c=4a+2c, n=2[(a+b-c)+(a+c-b)]=2(a+b-c+a+c-b)=2×2a= 4a,所以m-n=4a+2c-4a=2c.故选D. 13.9 14.3【解析】因为多项式a3-2db+b是四次三项式，所以n+1= 4,解得n=3.故答案为3. 15.x(答案不唯一) 162号【解折1(10+12+1+94745+7)÷7=， 210+(-10+(4)+(-5)+(-5]÷7=-号， %-(（号)=孕，所以本周最高气温的平均温度比最低气温 的平均温度高号℃.故答案为号 7 17.2【解析】4x2-3x+5-2mx2-x+1=(4-2m)x2-4x+6, 由题意得4-2m=0,解得m=2.故答案为2. 180【解折1因为g+名=0，所以a≠0，b≠0 当0时，g+会=0，g+会-0.1+会=0， a b bl=-b,所以b<0, 当as0时，日+合=0，吕+会=0-1+合=0， a b lbl=b,所以b>0,所以a,b异号，所以labl+ab=-ab+ab=0. 故答案为0. 1解11)原式=6-(12)×（号）=6(2x)=64=2 (2)原式=10000+(16-12×2)=10000+(16-24)=10000+ (-8)=9992. 20.【解】(1)原式=3y-1+2y+2=5y+1. (2)原式=5x2-5x-5-4x2+8-3x2+6x=-2x2+x+3. 当x=-1时，原式=-2-1+3=0. 21.【解1(1)<<<> 分析：根据题图，可得a<0<b<c, 所以a<b,b<c,c>a,所以-b<0,a-b<0,b-c<0,c-a>0. (2)因为a-b<0,b-c<0,c-a>0,所以|a-b-b-c+c-a=(b-a)- (c-b)+(c-a)=b-a-c+b+c-a=2b-2a. 22.【解】(1)M=(2x2-5)-(x2+3x-1)=2x2-5-x2-3x+1=x2-3x-4. (2)P=(2x2-5)+2(xy+y2)+(3x2-4y-2y2) =2x2-5+2y+2y2+3x2-4y-2y2=5x2-2xy-5. 当x=-2,y=3时，P=5×(-2)2-2×(-2)×3-5=27. 23.【解】(1)12015m7218m (2)当m=40时， 选择方案A所需的总费用为120+15×40=720（元）， 选择方案B所需的总费用为18×40+72=792（元）， 因为720<792，所以选择方案A更优惠. 24.【解】(1)①8197②1013516n-7 (2)不存在.理由：假设存在这样的x,使得被框住的四个数的 和为1308，依题意，可列方程：x+(x+2)+(x+14)+(x+16)= 1308,解得x=319.因为319是第160个奇数，160÷8=20， 所以319位于第20行第8列.所以321位于第21行第1列， 所以假设不成立，故不存在这样的x,使得被框住的四个数的 和为1308. (3)8024. 25.【解(1)26 分析：3↑与5↑都在上层数轴，3-51=2；2↑与-3↓不在 同一层，2-(-3)川+1=6. (2)①蚂蚊甲接下来会跳到号1，号1，名↑，写↑，号↑，号1， 581号1，，*12343=14.