5.第4章 整式的加减学情调研-【真题圈】2024-2025学年七年级上册数学练考试卷（人教版2024）

答案与解析 (2)[-2-(-8)]÷2=3(s), 6+(2+3)×3=21, 故A,B两点间的距离是21个单位长度 (3)①当运动后的点B在点A右边4个单位长度时， (21-4)÷3=号(s ②当运动后的点B在点A左边4个单位长度时，(21+4)÷3= 亨（。).故经过号s或等sA,B两点相距4个单位长度。 4.第三章学情调研 1.D2.B3.D 4.A【解析】x=5,x-4=5-4=1.故选A 5.D6.A7.C 8.D【解析】空白部分是一个长为2，宽为x的长方形，所以空白 部分的面积=2x,也可以表示为x(x+2)-x2,2(x+3)-6,(x+3)(x+ 2)-x2-3(x+2),故D符合题意.故选D. 9.C【解析】由题意可得，设乙数为x,则甲数为6x-5,故选项A 错误，不符合题意；设甲数为x,则乙数为(x+5),故选项C正 确，选项B,D错误.故选C 10.A【解析】方案一的售价为a(1+10%)(1-10%)=0.99a. 方案二的售价为a(1+20%)(1-20%)=0.96a.因为0.99a>0.96a, 所以两种方案的售价不一样，方案一售价更高.故选A. 11.10b+a 12.-3【解析】将x=-6代入x2+6x-3,得(-6)2+6×（-6)-3= 36-36-3=-3.故答案为-3. 13.(2x+470) 14.3na+2a【解析】当n=1时，图形周长=5a; 当n=2时，图形周长=8a=5a+3a=5a+3a×1; 当n=3时，图形周长=11a=5a+3a+3a=5a+3a×2; 当n=4时，图形周长=14a=5a+3a+3a+3a=5a+3a×3; …;当有n个梯形时，图形周长=5a+3a(n-1)=3na+2a.故 答案为3na+2a. 15.【解】(1)3m-n.(2),1 a2+5·(3)xy)(x-y. 16.[解1(1)2ab-方0 (2)当b=3m,a=1m时，S≈2×1×3-7×3.14×1P≈44(m2) 17.【解】(1)因为小明爸爸的身高为1.73m,体重为75kg,则w= 75,A=173,所以BM=0=13250. 所以小明爸爸的体重指数BM约是25.0. (2)小明爸爸的体重成了健康体重， 理由如下：当小明爸爸减掉35kg之后，小明爸爸的身高为 1.73m,体重为71.5kg,则w=71.5,h=1.73,所以BM= 芹-停238因为185<238<24，所以小明爸爸的体重 成了健康体重 18.【解】(1)表中有每天运的吨数和运货的天数两种量.因为一个 量变大时，另一个量反而变小，所以它们是相关联的量. (2)300×1=300,150×2=300,100×3=300, 75×4=300,60×5=300,50×6=300, 它们的积一样大，都是300，这个积表示这批货的总吨数。 (3)成反比例. 理由如下：因为每天运的吨数×运货的天数=货物的总吨数 300t,所以运货的天数与每天运的吨数成反比例. 19.【解1(1)将x=-3代入g(x)=-2x2-3x+1,得g(-3)=-2× (-3)2-3×(-3)+1=-8,故g(-3)的值为-8. (2)因为h(2)=0,所以a×23+22-2-10=0. 解得a=1,所以g(a)=g(1)=-2×12-3×1+1=-4. 故g(a)的值为-4. 20.【解】(1)(5x+60)(4.5x+72) 分析：由题意得，按优惠方案①购买的书包和笔的总费用为 20×4+5×(x-4)=80+5x-20=(5x+60)元， 按优惠方案②购买的书包和笔的总费用为 (20×4+5x)×0.9=(80+5x)×0.9=(4.5x+72)元 (2)由题意得，当x=30时， 5x+60=5×30+60=150+60=210(元)： 4.5x+72=4.5×30+72=135+72=207(元). 因为210>207，所以按方案②购买较为合算. (3)能.当x=30时，用优惠方案①购买4个书包，再用优惠 方案②购买26支笔更优惠 5.第四章学情调研 1.D2.B 3.A【解析】因为代数式-子2与3x是同类项，所以a=2, b-2=1,解得a=2,b=3,所以a+b=2+3=5.故选A. 4.D【解析】A.4a-3a=a,则此项错误，不符合题意；B.a与a2 不是同类项，不能合并，则此项错误，不符合题意；C.6a与b不 是同类项，则此项错误，不符合题意；D.3ab-2ba=ab,则此项 正确，符合题意.故选D. 5.D【解析】A.单项式ab的系数是1，次数是2，原说法错误，不 符合题意；B.多项式-4a2b+3ab-5的项是-4a2b,3ab,-5,原说 法错误，不符合题意；C.单项式-2a2b的系数是-2，次数是5， 原说法错误，不符合题意：D是二次二项式，正确，符合题 意.故选D 6.C【解析】根据题意得，3x-2-(x2-2x+1)=3x-2-x2+2x-1 =-x2+5x-3.故选C. 7.B【解析】6a-4b+2=2(3a-2b)+2=2×10+2=22.故选B. 8.C【解析】因为A=x2-2y4y2,B=x2+2y+y2,所以-A=-x2+ 2y-y,所以-A+B=-x2+2xy-y2+x2+2xy+y2=4xy, 所以运算结果等于4y的是-A+B.故选C. 9.B【解析J根据题意得新长方形的长为a-b,宽为a-3b,则新长 方形的周长为2(a-b+a-3b)=2(2a-4b)=4a-8b,故选B. 10.A【解析】根据题意得，总成本为30x+50y,总售价为(30+ 50)(生习)=04以所以将衬衫全部卖出的总利润为 40(x+y)-(30x+50y)=10(x-y).因为x>y,所以x-y>0, 即10(x-y)>0,则王阿姨盈利了.故选A. 11.-3x3+5x2-4 12.(8x+2y)【解析】因为飞机无风航速为xkm/h,风速为ykm/h, 所以顺风速度为(x+y)km/h,逆风速度为(x-y)km/h,所以飞 机顺风飞行5h的航程为5(x+y)km,逆风飞行3h的航程为 3(x-y)km,所以这两次飞行的航程一共是5(x+y)+3(x-y)= 38x+29km故答案为(8x+2 13.3 14.-10【解析】9x3+y2+ax-bx3+x+5=(9-b)x3+（a+1)x+y2+5,因 为多项式9x3+y2+ax-bx3+x+5的值与x的取值无关，所以9-b =0,a+1=0,所以b=9,a=-1.所以a-b=-1-9=-10. 故答案为-10. 15.【解】(1)原式=(2-1)x2+(3-3)y2+6x=x2+6x （2)原式=4m2+1+2m-6-3m+3m2=7m2-m-5. 16.【解】原式=4y+3y2-y-2y2=3xy+xy2,当x=2,y=-1时， 原式=3×2×（-1)+2×(-1)2=-6+2=-4. 17.【解】因为他将“2A-B”看成了“A-2B”得到5x2-2x+4, 所以A=5x2-2x+4+2B. 又因为B=-2x2+3x-6, 所以A=(5x2-2x+4)+2(-2x2+3x-6)=x2+4x-8, 所以2A-B=2(x2+4x-8)-(-2x2+3x-6)=4x2+5x-10. 18.【解】(1)小海所用包书纸的周长为2(18.5×2+1+2x)+2(26+2x) =2(38+2x)+2(26+2x)=(8x+128)cm. 答：小海所用包书纸的周长为(8x+128)cm. (2)当x=2时，包书纸长为18.5×2+1+2×2=42(cm), 宽为26+2×2=30(cm), 所以面积为42×30-2×2×4-2×1×2=1240(cm2). 答：包书纸的面积为1240cm2, 19.【解】(1)因为3A-2B+C=0, 所以C=2B-3A=2(x2+20y+y2)-3(x2-2y+y2) =2xr2+4灯y+2y2-3x2+6xy-3y2=-x2+10gy-y2 (2)当x=y=-2时，C=-+10gy -周0××（←2-(2=--104=-￥ 20.【解(1)00 分析：(8+20)-(6+22)=28-28=0， 将3×3的方框移动到题图①中的其他位置，总有b=a+2,c =a+14,d=a+16, 所以(b+c)-(a+d)=(a+2+a+14)-(a+a+16)=0. (2)x+16x+x+1600 (3)(b+c)-(a+d)的值均为-5.理由如下： 设a=y,则b=y42,c=y48,d=y+15, (b+c)-(a+d)=(y+2+y48)-(y+y+15)=2y+10-2y-15=-5, 所以(b+c)-(a+d)的值均为-5. 6.期中学情调研（一） 1.B2.B3.B 4.A【解析】由数轴上每段的端点可以得到，段①上的整数 有-2，-1，段②上的整数有0，段③上的整数有1，段④上的整 数有2.故选A 5.C【解析】由题意得，第二天的销售量为(2m-3)件，所以3m-3 =m+(2m-3),所以“3m-3”表示的意义是两天一共售出的书签 件数.故选C. 6.B【解析】A.5a-3a=2a,原式错误，故本选项不符合题意； B.4ab+3ba=7ab,正确，故本选项符合题意；C.a,a2不是同类 项，不能合并，故本选项不符合题意；D.5xy,-3y2,不是同类 项，不能合并，故本选项不符合题意.故选B. 7.B【解析】因为a=2b,c=a,所以c=2b, 所以a+b+c=2b+b+2b=5b.故选B. 1 真题圈数学七年级上RJ12N 8.B 9.D【解析】由题意得，当该汽车经过第个广告牌时，所行驶的 路程为(5-2)+12(n-1)=3+12n-12=(12n-9)km.故选D. 10.D【解析】A.因为0<a<1,不妨设a=0.1,所以a2=0.01 a3=0.001,所以a>a2>a,故该选项错误，不符合题意；B.因 为-1<a<0,不妨设a=-0.1,所以a2=0.01,a3=-0.001,所 以a<ad<a2,故该选项错误，不符合题意；C.因为a为任意有理 数，不妨设a=0,所以a2=0,a3=0,所以a=a2=ad,故该 选项错误，不符合题意；D.因为a<-1,所以a2>0,a3<a<0,所 以c<a<a2,故该选项正确，符合题意.故选D. 11.1【解析】根据题意得，m+1-2=0,解得m=1.故答案为1. 12.-5x13.6.5414.10015.x2+2x+3(答案不唯一) 16.2c【解析】由题意得，c<0<a<b,lal<c<bl, 所以a+b>0,c-a<0,a-b<0,所以la+bl-2lc-al-a-b1=a+b+ 2(c-a)+(a-b)=a+b+2c-2a+a-b=2c.故答案为2c. 17.【解】(1)原式=-20-14+12=-34+12=-22. (2)原式=号×号×号=6 18.【解】(1)原式=-3-(-5+0.1)=-3+4.9=1.9. (2)原式=-1+8-8+12=11. 19.【解】(1)原式=(2-1+3)ab=4ab. (2)原式=3a2-5a-2+1-a2=2a2-5a-1. 20.【解】原式=y-4y2+2x-8x+4y=y-6x, 因为x-1川+(y+2)2=0,所以x-1=0,y+2=0, 解得x=1,y=-2.当x=1,y=-2时，原式=-2-6×1=-8. 21.【解1(1)n=20-1-2-4-6-2=5. 10×20+（-0.5)×1+(-0.25)×2+0.25×6+0.3×5+0.5×2= 203(kg). 答：n的值为5，这20箱樱桃的总质量是203kg (2)25×203×60%+25×203×(160%)×70%-200×20=466(元). 答：是盈利的，盈利466元. 22.【解】(1)由题意得，A=12x3y+2y+5-（3x2y-5xy+x+7) =12ry+2xy+5-3x3y45y-x-7=9x3y+7xy-x-2. (2)2A-(A+3B)=2A-A-3B=A-3B =9x3y+7xy-x-2-3(3x23y-5y+x+7) =9x2y+7y-x-2-9x3y+15y-3x-21=22y-4x-23. 因为当x取任意值时，式子2A-(A+3B)的值是一个定值， 所以22g-4x=0,224=0,解得y=异 23.【解】(1)其和能被11整除，理由如下： 原数与新数的和为10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b), 则其和能被11整除. (2)这个数能被11整除，理由如下：这个四位数为 1000m+100n+10n+m=1001m+110n=11(91m+10n), 则这个数能被11整除. 24.[解11)1-号 (2)①②④ 分析：①因为a②=a÷a=1(a≠0)，所以任何非零数的圈2 次方都等于1，正确； ②因为a÷a÷a=a≠0，所以任何非零数的圈3次方都 等于它的倒数，正确； ③圈n次方等于它本身的数是1或-1，说法错误，如：(-1)② 4=(-1)÷(-1)=1;真题圈数学 同步 调研卷 七年级上RJ12N 恐 5.第四章学情调研 (时间：60分钟满分：100分) ☒ 咖0 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.(期中·2023-2024长沙雅礼教育集团)在代数式x2+6,-1,x2-3x+4,元，3,7r中，整式有( A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.(期中·2023-2024厦门一中)将a-(-b+c)去括号，结果是( A.a-b+c B.a+b-c C.atb+c D.a-b-c 3.(期中·2023-2024北师大实验中学)已知代数式-寻与3x是同类项，则a+b的值为( 製 A.5 B.4 C.3 D.2 4.（期中·2023-2024重庆八中)下列运算正确的是( A.4a-3a=1 B.a+a=a C.6a+b=7ab D.3ab-2ba ab 5.（期中·2023-2024武汉洪山区)下列说法正确的是( A.单项式ab的系数是0，次数是2 B.多项式-4a2b+3ab-5的项是-4a2b,3ab,5 C.单项式-2a2b的系数是-2，次数是5 部 D.2是二次二项式 6.一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2,则这个多项式为( A.x2-5x+3 B.-x2+x-1 C.-x2+5x-3 D.x2-5x-13 7.(期中·2023-2024广州天河区)如果式子3a-2b的值为10，则6a-4b+2的值为() A.20 B.22 C.26 D.36 8.若A=x2-2y+y2,B=x2+2y+y,则下列各式运算结果等于4y的是() A.A+B B.A-B C.-A+B D.-4-B 9.(月考·2023-2024西安高新一中)如图①所示，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形， 些咖 得到一个图案 如图②所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图③所 H 示，则新长方形的周长可表示为( 品 ---- ② 第9题图 A.2a-3b B.4a-8b C.2a-4b D.4a-10b 10.情境题（期中·2023-2024天津和平区）王阿姨在甲批发市场以每件x元的价格进了30件衬衫， 又在乙批发市场以每件y元(x>y)的价格进了50件同样的衬衫.如果以每件生'元的价格将 衬衫全部卖出，那么王阿姨() A.盈利了 B.亏损了 C.不盈也不亏 D.盈亏不能确定 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 11.(期中·2023-2024长春朝阳区)将多项式5x2-4-3x3按x的降幂排列为 12.情境题飞机无风航速为xkm/h,风速为ykm/h,飞机顺风飞行5h后，又逆风飞行3h,则这两次 飞行的航程一共是 km. 13.(期中·2023-2024南京鼓楼区)若A是二次多项式，B是三次多项式，则A+B的次数是 14.（期中·2023-2024重庆南开中学)已知多项式9x3+y2+ax-bx3+x+5的值与x的取值无关，则a-b 的值为 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 15.(期中·2023-2024武汉江汉区)(8分)计算下列各题： (1)2x2-3y2+6x-x2+3y2. （2)4m2+1+2m-3(2+m-m2). 爱学子 拒绝盗印 16.(期中·2023-2024北京海淀区)(8分)先化简，再求值：4430y2-号y-22,其中x=2, y=-1. 17.(期中·2022-2023长沙明德教育集团)(8分)一位同学做一道题：“已知两个多项式A,B,计算 2A-B.”他误将“2A-B”看成了“A-2B”,求得的结果为5x2-2x+4.已知B=-2x2+3x-6,求2A-B的 正确答案， 18.情境题(10分)书籍是人类进步的阶梯，为爱护书本我们可以将书本用包书纸包好.现有一本 数学课本，长为26cm、宽为18.5cm、厚为1cm,小海打算用一张长方形包书纸包好这本数学 书.第一步，他将包书纸沿虚线折出折痕，封面和封底各折进去xcm,如图①；第二步，将阴影部 分沿虚线剪掉，如图②，请帮助小海解决以下问题： (1)小海第一步中所用的长方形包书纸的周长是多少厘米？（用含x的代数式表示） (2)若封面和封底沿虚线各折进去2c,剪掉阴影部分后，包书纸的面积是多少？ I cm cm18.5cm-}cm cm[ a cm 封面 封底 26 cm 封面 封底 计 ① ② 精 第18题图 金星教有 19.(期中·2023-2024重庆南开中学)(12分)已知A=x2-2xy+y2,B=x2+2y+y2,若3A-2B+C=0 (1)代数式C的表达式是什么？ (2)若x=),y=-2,则C的值为多少？ —12 20.探究性问题（期中·2023-2024太原市改编）(12分)数学活动—探究月历中的数字规律 如图①是某月份的月历，小乐在其中画出一个3×3的方框（粗线框），框住九个数，其中位置如图 ②所示的四个数，计算“(b+c)-(a+d)”的值.探索其运算结果的规律 (1)【初步分析】计算图①中(8+20)-(6+22)的结果为 ;将3×3的方框移动到图①中 的其他位置，通过计算可以发现(b+c)-(a+d)的值均为 (2)【数学思考】小乐认为(1)中猜想正确，其说理的过程如下，请你将其补充完整 解：设a=x,则b=x+2,c=x+14,d= (b+c)-(a+d) =(x+2+x+14)-（ 所以(b+c)-(a+d)的值均为 (3)【拓广探究】同学们利用小乐的方法，借助图①中的月历，继续进行如下探究.在月历中用“Y 型框”框住位置如图③所示的四个数，探究“(b+c)-(α+d)”的值的规律，写出你的结论，并说明 理由 日 四 五 六 6 7 10 11 12 13 14 5 16 17 18 6 19 2021 22 23 24 26272829 30 d 爱学子 ① ② ③ 拒绝盗印 第20题图