2.第2章 有理数的运算学情调研-【真题圈】2024-2025学年七年级上册数学练考试卷（人教版2024）

真题圈数学 同步 调研卷 七年级上RJ12N 2.第二章学情调研 蜕 (时间：60分钟满分：100分) ☒ 咖0 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.（期中·2023-2024长沙雅礼教育集团改编) 的倒数等于 A.8 B.-8 c-8 D.3 2.情境题中国的陆地面积约为9600000km2,用科学记数法表示这个数字为( A.96×105 B.9.6×106 C.0.96×10 D.0.96×108 帕 3.(期中·2023-2024武汉江汉区)将-3-（+6)-(-5)+（-2)写成省略括号和加号的形式是( A.-3+6-5-2 B.-3-6+5-2 C.-3-6-5-2 D.-3-6+5+2 4.(月考·2023-2024首师大附中)下列各式中，计算结果为1的是( ) A.-(-1) B.--1川 C.(-1)3 D.-14 5.(期中·2023-2024北京海淀区)下列计算正确的是( A.1-3=-2 B.-3+2=-5 C.3×(-2)=6 D.(-4)÷(-2)=习 部 6.（月考·2023-2024厦门双十中学)在简便运算时，把24× 变形成最合适的形式是( A24×（-100+8)B24×（-10-8)C24×99-报)D24×（-99+8 7.情境题手机移动支付给生活带来便捷，如图是张女士某日某电子账单的收支明细（正数表示收 入，负数表示支出，单位：元)，张女士当天收支的最终结果是( A.收入15元 B.支出2元 C.支出17元 D.支出9元 8.(期中·2023-2024广州天河区)两个数的和是正数，那么这两个数( ) A.都是正数 B.一正一负 C.都是负数 D.至少有一个是正数 9.程序框图（期中·2023-2024重庆八中）按图中程序运算，若输入0，则输出的结果是( A.1 B.3 C.4 D.7 警加 H 回红包-来自邓某某 +15.00 立某会员服务 -8.00 输人c 3 输出 品 命扫二维码付款给某早餐店-9.00 第7题图 第9题图 第10题图 10.(期中·2023-2024济南市中区)有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正 确的是( A.a+b>0 B.a-b>0 C.ab-0 D.g<0 6 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 11.对于算式(-3)4，底数是 12.（期中·2023-2024北师大实验中学)用四舍五入法对3.026取近似数（精确到百分位）为 13.一个学生由于粗心，在计算41+A时，误将“+”看成“-”，结果得12，则正确的结果应该为 14.(期中·2023-2024青岛市北区改编)如图是根据幻方改编的“幻圆”游戏，将 -3,2,-1,0,1,-2,3,-4分别填入图中的圆圈内，使横行、竖列以及内外两圈 上的4个数字之和都相等.已知图中a,b,c,d分别表示一个数，则a+b的值 (C H (d)6 是 -4 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 第14题图 15.(期中·2023-2024天津河东区)(8分)计算： (1)-14-(-5)+6-3× (2)(-3)2× 2 -8÷(-2) 关爱学子 拒绝盗 16.(期中·2023-2024西安莲湖区)(8分)小明在计算(-36)÷（号+言写时，采用的方法如下： 原式=(-36)÷（+(-36)÷名+(-36)÷（=72-216+108=-36 请你判断小明的计算过程是否正确，若不正确，请写出正确的计算过程 17.情境题（期中·2023-2024武汉洪山区）(8分)如图为武汉市地铁2号线路线示意图的一部分， 国庆节期间，学生小波从虎泉站出发，在地铁上参加志愿服务活动.如果规定向东为正，向西为 负，当天小波的乘车站数按先后顺序依次记录如下：+4，-3，+6，-8，+9，-2，-7，+1，-5.当小波从 A站出站时，结束本次志愿服务活动 (1)请通过计算说明A站是哪一站？ (2)若相邻两站之间的平均距离为1.2k,则这次小波志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约为 多少千米？ 西、 ·东 ····⊙○⊙⊙O⊙O○O○一···· 螃蟹岬小龟山洪山广场中南路宝通寺街道口广埠屯虎泉杨家湾光谷广场 第17题图 画 18.开放性问题(10分)如图，现有5张写着不同数字的卡片，请按要求完成下列问题： -7 1 2 3 第18题图 (1)若从中取出3张卡片，使这3张卡片上数字的乘积最小，求乘积的最小值 (2)若从中取出4张卡片，请运用所学的计算方法，写出一个运算式，使四个数字的计算结果 为24. 19.教材素材改编(12分)【概念感知】第十四届国际数学教育大会(ICME-14)会徽（如图①）的主 题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代 的计数符号写出的八进制数3745.八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0~7共8个基 本数字，八进制数3745换算成十进制数是3×83+7×82+4×8+5×80=2021，表示ICME-14 的举办年份 (1)请把八进制数2169换算成十进制数 (2)【应用拓展】我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量.如 图②，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，则 她一共采集到的野果数量为多少个？ ICME-14 二三三 ② 第19题图 20.（月考·2023-2024沈阳一三四中学)(12分)在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符 号去掉.例如：6+7=6+7,16-7八=7-6,17-6=7-6，-6-7引=6+7. (1)根据上面的规律，写出下列各式去掉绝对值符号后的形式：（不要计算出结果） ①17-21= 2+ ③3.14-π= 2计算：@唱+9引十引 站-+传-+传-+传-*+20a20园+ 11 20242023答案与解析 综上所述，当∠BOD=30°时，两条射线旋转的时间t的值为 10或20或70.故答案为10或20或70. 9.【解】(1)因为∠AOD+∠DOE=180°，∠DOE=60°， 所以∠A0D=180°-60°=120°. 因为OC⊥AB,所以∠COE=90°， 所以∠COD=∠COE+∠DOE=90°+60°=150°. (2)当OD边恰好平分∠BOC时，如图①. 由题意得5x=60+45,解得x=21. 当OD边恰好在∠AOC的平分线上时，如图②. 由题意得5y=60+90+45,解得y=39. (3)∠DOC=∠AOE+30°.理由： 如图③，由图可知∠AOE+90°=∠D0C+60°，所以∠AOE与 ∠DOC之间的数量关系是∠DOC=∠AOE+30° ① ③ 第9题答图 同步调研卷 1.第一章学情调研 1.A2.D3.B4.B5.D 6.C【解析】由题意可得净含量合格的范围为295mL~305mL, 则295,300,305均在该范围内，310不在该范围内，故净含量不 合格的是香草味.故选C 7.C【解析】-1.5和3.6之间的整数有-1,0,1,2,3，共5个，故 数轴上表示数-1.5的点和表示数3.6的点之间的整数点个数 为5.故选C. 8.D【解析】若m是有理数，则-ml一定是负数或0，即非正 数.故选D. 9.C【解析】因为la+31+b-71=0,所以a=-3,b=7,所以 a+b=-3+7=4.故选C 10.D【解析】由题中数轴可知，-3<a<-2,1<b<2,所以a<-b, -a>b,a>b1,所以选项A,B,C是错误的，选项D是正确的.故 选D. 11.-312.< 13.0【解析】根据题意，得a+b=0,c=0,则原式=0+0=0.故 答案为0. 14.-3或5【解析】在点A左边与点A相距4个单位长度的点所 对应的数是1-4=-3；在点A右边与点A相距4个单位长度 的点所对应的数是1+4=5.故答案为-3或5. 15解正分数集合：0,75，号，% 正整数集合：{+6，+8，…}. 整数集合：{+6，-3,0，+8，…}. 负有理数集合：{3，-12 16.【解(1)如图. B D -4-方-2-101234方67→ 第16题答图 2)-3<-(4)<6或4C<B<D 17.【解(1)3(2)≥≥ (3)因为1a+2+b-2=0, 所以a+2=0,b-2=0,解得a=-2,b=2. 18.【解】(1)乘车总人数为-2+1-18+-19+-261+-151+-201= 2+18+19+26+15+20=100,100×1=100(元)， 故这趟公交车共收票款100元. (2)m=100-(30+12+15+12+15)=100-84=16, 30+12+15+16-2-18-19=34(人). 故m的值为16，公交车从C站出发时车上的人数为34. 19.【解】(1)点0，A,B,C的位置如图所示. C O A B -5-4-3-2-101234567→ 第19题答图 (2)观察数轴可知，小刚家距小琪家7.5km (3)不能.小莉步行到小刚家所需时间为(5.5-2)÷5=0.7(h)； 小琪骑自行车到小刚家所需时间为7.5÷15=0.5(h). 因为0.5<0.7，所以两个人不能同时到达小刚家，小琪先到达， 20.【解】(1)±5(2)5或-1 (3)因为在数轴上表示3和-2的点的距离为5,5<9， 所以满足x-3引+x+2=9的x的对应点在3的对应点右边或-2 的对应点左边2个单位长度处， 若x的对应点在3的对应点右边，由图①可知，x=5； 若x的对应点在-2的对应点左边，由图②可知，x=-4. -7 5工2 25 4-3-2-101234565-4-3-2-1012345 ① ② 第20题答图 所以若代数式x-3引+x+2的值为9，则x=5或x=-4. 2.第二章学情调研 1.A2.B3.B4.A5.A6.A 7.B【解析】15+(-8)+(-9)=-2（元，即张女士当天收支的最 终结果是支出2元.故选B. 8.D【解析】A.不一定都是正数，例如：-1+2=1，故此选项错误； B.不一定一正一负，例如：2与6的和8为正数，但是2与6都 是正数，并不是一正一负，故此选项错误；C.两负数相加和必为 负数，故此选项错误；D.至少有一个是正数，此选项正确.故选D. 9.C【解析】将x=0代入题图中程序进行运算，得0+4-（-3)-5 =2,因为2=2，不能输出2，所以再将x=2代人题图中程序 进行运算，得2+4-(-3)-5=4.因为4>2，满足输出的条件，所 以输出的结果是4.故选C. 10.D【解析】观察题中数轴可知：a<0,b>0,b<al, 则a+b<0,a-b<0,b<0,号<0.故选D, 11.-312.3.03 13.70【解析】由题意得41-A=12,所以A=29, 所以41+A=41+29=70.故答案为70. 14.-2或3【解析】因为-3+2-1+0+1-2+3-4=-4， 所以内外两圈上以及横行、竖列的4个数字之和都为-2， 所以a=-2-(3-2-4)=1,所以d=-2-(-2+0+1)=-1, 故b=-3或2，所以a+b=-2或3.故答案为-2或3. 15.【解】(1)原式=-1+5+6+1=11. (2)原式=9×号4=2+4=6 16.【解】不正确.正确的计算过程如下： 原式=(-36)÷()=-36×（引=54 17.【解】(1)+4+(-3)+6+(-8)+9+(-2)+(-7)+1+(-5) =(4+6+9+1)+(-3-8-2-7-5)=20-25=-5 答：A站是洪山广场站. (2)1+4|+|-31++61+1-8++9+-2+-7++1川+|-5|= 4+3+6+8+9+2+7+1+5=45, 45×1.2=54(km). 答：这次小波志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约为54km. 18.【解】(1)由题意可得，乘积的最小值为(-7)×3×2=-42. (2)2×3×[1-(-3)]=24, 即计算结果为24的算式为2×3×[1-(-3)门.（答案不唯一） 19.【解】(1)2×83+1×82+6×8+9×80=1024+64+48+9=1145. (2)1×64+2×63+3×62+0×6+2×60 =1296+432+108+2=1838(个)， 故她一共采集到的野果数量为1838个。 20(解11)①21-72号-方③x-314 2①源式-器-号+宁器-号 ②原式=1-+++专+应应 1 12023 +20232024=1-2024=2024· 3.阶段学情调研（一） 1.D2.A3.B4.D 5.C【解析】因为+0.71=0.7,1+2.51=2.5，-0.61=0.6，-3.5 =3.5,而0.6<0.7<2.5<3.5，所以最接近标准的是选项C.故选C. 6.B 7.A【解析】向东走了-60m就是向西走了60m,所以小明从 书店向东走40m,再向西走60m,此时小明的位置在书店西边 20m,也就是文具店的位置.故选A. 8.B【解析】A.3.14159精确到十分位为3.1，故本选项不符合题 意；B.近似数3.14×10精确到十位，故本选项符合题意；C.近 似数30万精确到万位，故本选项不符合题意；D.3.10和3.1的 精确度不相同，故本选项不符合题意.故选B. 9.D【解析】A.由于+(-5)=-5，因此选项A不符合题意； B.由于-(-3)=3，-31=3，因此选项B不符合题意；C.由于 号=-号()=名因此选项C不符合题查曲于中 =-16,(-4)2=16,因此选项D符合题意.故选D. 10.B【解析】若点A为原点，可得0<m<n<k,则m+n>0,与 题意不符合，故选项A不符合题意；若点B为原点，可得 m<0<n<k,且m>n,则m+n<0,n+>0,符合题意，故选项B符 合题意；若点C为原点，可得m<n<0<k,且lm>k,则n+k<0, 与题意不符合，故选项C不符合题意；若点D为原点，可得 真题圈数学七年级上RJ12N m<n<k<0,则n+k<0,与题意不符合，故选项D不符合题意.故 选B. 11.-1(答案不唯一)12.17 13.8.26×108【解析】8.26亿=826000000=8.26×108.故答 案为8.26×108 14.-1【解析】因为(a+2)2+b-1川=0，(a+2)2≥0,1b-1川≥0， 所以a+2=0,b-1=0,解得a=-2,b=1, 所以(a+b)2025=(-1)2025=-1.故答案为-1. 15.140【解析】因为a汝b=a3-2ab+4,所以4汝(-9)=4- 2×4×(-9)+4=64+72+4=140.故答案为140. 16.-1+π或-1-π【解析】因为圆的周长为π×1=π，根据题意， 点A'表示的数为-1+元或-1-元故答案为-1+π或-1-元 1.解11)原武=54×方-54×号+54×号=27-36+24=-9424 =15. (2)原式=-8×号×号=-8 18.【解1(1)错误 (2)① 正确的解答过程：24×号+2÷（合》=24×子2：名 6+2×6=6+12=18. 19.【解】由题意，得a+b=0,cd=1,m=3或m=-3,n=-1, 所以3(a+b)-5cd42m2-n=3×0-5×1+2×9-(-1)=-5+18+1 =14. 20.【解】3h=180min,180÷20=9(次). 故1个这种细菌经过3h可以分裂成2”=512（个）细菌 21.【解1(1)9(2)20 -23 (3) 6 3-6 =(日3+8×(-23-6+3)=（日+岩×(-26） =(日-3+8)×(-8)=×(-8)-3×(-8)+6×(-8) =-244号号 22.【解】因为x=2,y=3,所以x=2或-2，y=3或-3. 因为x,y异号，所以x=2,y=-3或x=-2,y=3. 当x=2,y=-3时，x+y=2+(-3)=-1; 当x=-2,y=3时，+y=-2+3=1. 综上所述，x+y的值为1或-1. 23.【解】(1)由题表得，包的最多的小组比基准多17个，包的最少 的小组比基准少23个，+17-(-23)=40（个）. 答：包馄饨数量最多的小组与数量最少的小组相差40个. (2)(-23+10+13-12+17)+5×120=605(个)」 605÷5=121(个). 答：本次活动共包了605个馄饨，平均每组包121个. 24【解1K1)-合点2)002②是 2025 (3)原式=☆3+女5+7+7g*g 1 1 1 1 =3×-+号+5+号+药) =分×-)培 】 25.【解】(1)-2+6=4，故点B所对应的数是4.