（专项强化训练）第三单元专项01分数除法混合运算-2025-2026学年六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列（人教版）

编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第三单元专项01分数除法混合运算（专项强化训练） 1．脱式计算。（能简算的要简算）         12.7×99＋12.7         2．计算下列各题，能简算的要简算。                                 3．计算下面各题。（能简便的要简便计算）                          4．计算下面各题。（能简算的要简算）                             5．用你喜欢的方法计算。                                      6．用你喜欢的方法脱式计算。              7．计算，能简算的要简算。                   8．计算，能简算的要简算。                                 9．脱式计算，能简算的要用简便算法计算。                                                10．脱式计算，能简算的要简算。   13－－           11．计算下面各题。你认为怎样简便就怎样算。                      12．脱式计算（能简算的可以简算）。                         13．能简算的要简算。                          14．用简便方法计算下面各题。                15．计算下面各题。               16．解方程。                        17．解方程。             18．解方程。                   19．解下列方程。                                  20．解方程。                21．解方程。          22．解方程。          23．解方程。        x－           24．解方程。 5x＝          x÷＝           x＋x＝ 25．解方程。                           26．直接写出得数。                                                                      27．直接写出得数。                                                                                   28．直接写出得数。                           29．直接写出得数。                                                                           30．直接写得数。         12∶15＝                  学科网（北京）股份有限公司 $ 编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第三单元专项01分数除法混合运算（专项强化训练） 1．脱式计算。（能简算的要简算）         12.7×99＋12.7         【答案】86；1270； 【分析】，把除法转化为乘法，然后利用乘法分配律进行计算。 12.7×99＋12.7，把最后一个12.7看作（12.7×1），然后利用乘法分配律逆运算进行计算。 ，先算小括号内的减法，再算中括号的乘法，最后算括号外的除法。 【解答】 ＝ ＝ ＝40＋28＋18 ＝68＋18 ＝86 12.7×99＋12.7 ＝12.7×99＋12.7×1 ＝12.7×（99＋1） ＝12.7×100 ＝1270 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 2．计算下列各题，能简算的要简算。                                 【答案】（1）；（2）（或）；（3）；（4） 【分析】（1）根据分数除法计算法则先将除法转化成乘法，再根据四则运算的法则进行计算； （2）将45拆成（44＋1），再根据乘法分配律进行简便计算； （3）根据分数除法计算法则先将算式中除法转化成乘法，再根据乘法分配律进行简便计算； （4）根据分数除法计算法则先将算式中除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算进行简便计算。 【解答】（1） （2） （3） （4） 3．计算下面各题。（能简便的要简便计算）                          【答案】；； 【分析】先把小数0.75化成，再根据乘法分配律的逆运算把原式化为×（）进行简算； 先算乘法，再算除法； 先算括号里的减法，再算括号外的乘法。 【解答】   ＝×＋× ＝×（） ＝×1 ＝ ＝× ＝ ＝（－）× ＝× ＝ 4．计算下面各题。（能简算的要简算）                             【答案】；41； 【分析】（1）利用除法性质a÷b÷c＝a÷（b×c）简便计算； （2）利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c简便计算； （3）先把2025化为（2024＋1），再利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c简便计算。 【解答】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝21＋20 ＝41 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 5．用你喜欢的方法计算。                                      【答案】； ；11 【分析】，利用乘法分配律即可简算。 ，乘和除以抵消为1，然后计算乘法。 ，把除法转化为乘法，然后逆用乘法分配律即可简算。 ，把除法转化为乘法，然后利用乘法结合律进行计算。 【解答】 ＝×85＋×1 ＝7＋ ＝ ＝ ＝× ＝ ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ ＝11×× ＝11×（×） ＝11×1 ＝11 6．用你喜欢的方法脱式计算。              【答案】7；； 【分析】（1）应用乘法分配律用28分别乘括号里的每个分数，再计算三个乘积的和与差； （2）依次计算小括号里的加法、中括号里的除法、中括号外的乘法、减法； （3）先计算括号内的加法，再计算除法。 【解答】 7．计算，能简算的要简算。                   【答案】；； ；15 【分析】，把小数转化为分数，然后利用乘法分配律逆运算进行计算。 ，把2024改写成（2025－1），然后利用乘法分配律进行计算。 ，先计算小括号内的减法，再计算中括号的乘法，最后计算括号外的除法。 ，把除法转化为乘法，然后利用乘法分配律进行计算。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝7＋18－10 ＝25－10 ＝15 8．计算，能简算的要简算。                                 【答案】0；52；； 【分析】，交换与的位置，注意交换时运算符号一并交换，然后利用减法的性质进行计算。 ，利用乘法分配律进行计算。 ，从左到右依次计算。 ，把除法转化为乘法，然后利用乘法分配律逆运算计算。 【解答】 ＝ ＝ ＝1－1 ＝0 ＝ ＝30＋22 ＝52 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 9．脱式计算，能简算的要用简便算法计算。                                                【答案】5； ；12 【分析】，交换1.38与的位置，注意交换时运算符号也一并交换。然后根据减法的性质进行计算。 ，先算除法，再算减法。 ，先算小括号内的减法，再算中括号的乘法，最后算括号外的除法。 ，根据乘法分配律进行计算。 【解答】 ＝ ＝（）－（1.38＋3.62） ＝10－5 ＝5 ＝ ＝ [] ＝ ＝10＋8－6 ＝18－6 ＝12 10．脱式计算，能简算的要简算。   13－－           【答案】；12； ； 【分析】÷×，按照运算顺序，先计算除法，再计算乘法。 13－－，根据减法性质，原式化为：13－（＋），再进行计算。 ÷＋×，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（＋）×，再进行计算。 ×[1－（＋）]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的乘法。 【解答】÷× ＝×× ＝ ＝ 13－－ ＝13－（＋） ＝13－1 ＝12 ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ ×[1－（＋）] ＝×[1－（＋）] ＝×[1－] ＝× ＝ 11．计算下面各题。你认为怎样简便就怎样算。                      【答案】320；； 【分析】（1）根据题意，观察到12.5和0.8相乘可以得到整数，所以利用乘法交换律和结合律进行简便计算。据此解答。 （2）根据题意，先将除法转化为乘法，即÷14 ＝ ×，然后发现式子中有相同的因数，可以利用乘法分配律进行简便计算。据此解答。 （3）根据题意，按照分数四则混合运算的顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法。据此解答。 【解答】12.5×32×0.8 ＝（12.5×0.8）×32 ＝10×32 ＝320 ＝×7 12．脱式计算（能简算的可以简算）。                         【答案】48；；10.5 【分析】（1）利用乘法分配律进行简算； （2）先算小括号，再利用乘法分配律进行简算； （3）把化成分数，再从左往右计算。 【解答】（1） （2） （3） 13．能简算的要简算。                          【答案】1；11； 【分析】，去掉括号，然后利用乘法交换律和结合律进行计算。 ，先把括号外的除法转化为乘法，然后利用乘法分配律进行计算。 ，先计算小括号的减法，再计算中括号的除法，最后计算括号外的乘法。 【解答】 ＝ ＝ ＝1×1 ＝1 ＝ ＝ ＝12＋3－4 ＝15－4 ＝11 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 14．用简便方法计算下面各题。                【答案】；5； 【分析】（1）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成进行简算； （2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成进行简算； （3）先把38拆成37＋1，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成进行简算。 【解答】（1） （2） （3） 15．计算下面各题。               【答案】0；； 【分析】（1）先算除法，然后根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把变成进行简算； （2）先算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的除法； （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的乘法。 【解答】（1） （2） （3） 16．解方程。                        【答案】；； 【分析】先将方程两侧同时乘2，再将方程两侧同减即可求解方程； 先将方程右侧除以变换为乘，再将方程两侧同乘即可求解方程； 先将方程两侧同加，再将方程两侧同乘即可求解方程。 【解答】 17．解方程。             【答案】x＝4.5；x＝4.5；x＝ 【分析】x＋＝2.4，根据等式的性质1，方程两边同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 x÷0.25＝12，根据等式的性质2，方程两边同时乘0.25，再同时除以即可。 －x＝0.3，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再同时减去0.3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【解答】x＋＝2.4 解：x＋－＝2.4－ x＝2.4－0.6 x＝1.8 x÷＝1.8÷ x＝1.8× x＝4.5 x÷0.25＝12 解：x÷0.25×0.25＝12×0.25 x＝3 x÷＝3÷ x＝3× x＝4.5 －x＝0.3 解：－x＋x－0.3＝0.3－0.3＋x x＝－0.3 x＝－ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 18．解方程。                   【答案】（1）；（2）；（3） 【分析】（1）根据等式性质2，方程两边同时乘，进而解出方程即可； （2）根据等式性质2，方程两边同时除以，进而解出方程即可； （3）先根据等式性质1，方程左右两边同时加上，再根据等式性质2，方程两边同时除以，进而解方程即可。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 19．解下列方程。                                  【答案】x＝；x＝；x＝ 【分析】方程两边同时减去，两边再同时除以； 根据等式的性质2，方程两边同时乘； 先把方程左边化简为x，两边再同时除以。 【解答】   解：x＋－＝1－ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 解：x÷×＝× x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝×3 x＝ 20．解方程。                【答案】；； 【分析】（1）先把方程化简成，方程两边同时除以，求出方程的解； （2）方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解； （3）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 21．解方程。          【答案】；； 【分析】，根据等式的性质2，两边同时除以解答即可。 ，先计算方程左边，即，根据等式的性质2，两边同时除以解答即可。 ，根据等式的性质1，两边同时加计算后，再根据等式的性质2，两边同时除以解答即可。 【解答】 解： 解： 解： 22．解方程。          【答案】；； 【分析】根据等式的性质： 1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。 2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。 【解答】 23．解方程。        x－           【答案】x＝；x＝；x＝ 【分析】（1）先把方程左边化简为x，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以即可； （2）先把方程左边化简为x，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以即可； （3）根据除数＝被除数÷商可得x＝÷，再进一步计算即可。 【解答】x＋x＝ 解：（＋）x＝ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ x－x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝×3 x＝ ÷x＝ 解：x＝÷ x＝× x＝ 24．解方程。 5x＝          x÷＝           x＋x＝ 【答案】x＝；x＝；x＝ 【分析】（1）根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以5，计算即可得解； （2）根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时乘，计算即可得解； （3）先计算等式左边的加法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以，计算即可得解； 【解答】5x＝ 解： x÷＝ 解： x＋x＝ 解： 25．解方程。                           【答案】；； 【分析】，根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可； ，根据减法各部分的关系，可得，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可； ，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去，再同时除以8即可。 【解答】 解： 解： 解： 26．直接写出得数。                                                                      【答案】；20；15；15 ；；4；0.008 27．直接写出得数。                                                                                   【答案】1.4；；；8； ；4；； 28．直接写出得数。                           【答案】；4；4.9；； ；22；； 29．直接写出得数。                                                                           【答案】；4；2.1；0；2 ；；9；；5 30．直接写得数。         12∶15＝                  【答案】；；；； ；；； 学科网（北京）股份有限公司 $