5.1　认识方程 同步练 2025-2026学年 北师大版七年级数学上册

第五章　一元一次方程 1　认识方程 稳基础 知识点一　方程、一元一次方程及相关概念 1(3分)在①2x+3y-1;②1+7=15-8+1;③1-x=x+1;④x+2y=3中方程有________ 个( )  A.1 B.2 C.3 D.4 2(3分)关于x的一元一次方程2x+m=5的解为x=1,则m的值为( ) A.3 B.-3 C.7 D.-7 3(3分)下列方程中,解为x=2的是( ) A.3x+6=3　　　 B.-x+6=2x C.4-2(x-1)=1 D.x+2=0 易错点因忽视一元一次方程定义中的系数不为零致错 4(3分·易错题)已知关于x的一元一次方程(a+3)x|a|-2+6=0,则a的值为( ) A.3 B.-3 C.±3 D.±2 知识链接 一元一次方程的特点 ①只含有一个未知数; ②未知数的次数都是1; ③方程中的代数式都是整式. 知识点二　根据条件列方程 5(3分)今天是昊然的12岁生日,昊然妈妈特意烤了美味蛋挞招待来家里玩的小朋友,若每个小朋友分得5个蛋挞,还剩3个;若每个小朋友分得6个蛋挞,还差3个,设昊然妈妈一共烤了x个蛋挞,则可列方程为( ) A.5x+3=6x-3 B.5x-3=6x+3 C.= D.= 6(3分)根据图中给出的信息,可得正确的方程是 .  7(3分·2025·沈阳铁西区期末)一个长方形花坛,长比宽多3 m,面积为300 m2,该花坛长为多少?若设花坛的长为x m,则可列方程为 .  巧提升 8(3分)给出下列各式:①m=0;②2x>3;③x2+x-2=0;④+2=0;⑤xy=4.其中是方程的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 9(4分)已知关于x的方程:ax+4=1-2x恰为一元一次方程,那么系数a应该满足的条件为 .  10(12分)设某数为x,根据下列条件列出方程: (1)某数的比5小-2; (2)某数的3倍与7的差等于5; (3)某数的相反数比2大8; (4)某数的24%与36的和等于-12. 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五章　一元一次方程 1　认识方程 稳基础 知识点一　方程、一元一次方程及相关概念 1(3分)在①2x+3y-1;②1+7=15-8+1;③1-x=x+1;④x+2y=3中方程有________　个(B)  A.1 B.2 C.3 D.4 2(3分)关于x的一元一次方程2x+m=5的解为x=1,则m的值为(A) A.3 B.-3 C.7 D.-7 3(3分)下列方程中,解为x=2的是(B) A.3x+6=3　　　 B.-x+6=2x C.4-2(x-1)=1 D.x+2=0 易错点因忽视一元一次方程定义中的系数不为零致错 4(3分·易错题)已知关于x的一元一次方程(a+3)x|a|-2+6=0,则a的值为(A) A.3 B.-3 C.±3 D.±2 知识链接 一元一次方程的特点 ①只含有一个未知数; ②未知数的次数都是1; ③方程中的代数式都是整式. 知识点二　根据条件列方程 5(3分)今天是昊然的12岁生日,昊然妈妈特意烤了美味蛋挞招待来家里玩的小朋友,若每个小朋友分得5个蛋挞,还剩3个;若每个小朋友分得6个蛋挞,还差3个,设昊然妈妈一共烤了x个蛋挞,则可列方程为(C) A.5x+3=6x-3 B.5x-3=6x+3 C.= D.= 6(3分)根据图中给出的信息,可得正确的方程是　π×()2·x=π×()2·(x+5)　.  7(3分·2025·沈阳铁西区期末)一个长方形花坛,长比宽多3 m,面积为300 m2,该花坛长为多少?若设花坛的长为x m,则可列方程为　x(x-3)=300　.  巧提升 8(3分)给出下列各式:①m=0;②2x>3;③x2+x-2=0;④+2=0;⑤xy=4.其中是方程的有(C) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 9(4分)已知关于x的方程:ax+4=1-2x恰为一元一次方程,那么系数a应该满足的条件为　a≠-2　.  10(12分)设某数为x,根据下列条件列出方程: (1)某数的比5小-2; (2)某数的3倍与7的差等于5; (3)某数的相反数比2大8; (4)某数的24%与36的和等于-12. 【解析】(1)由题意可得,5-x=-2; (2)由题意可得,3x-7=5; (3)由题意可得,-x-2=8; (4)由题意可得,24%x+36=-12. 学科网（北京）股份有限公司 $