专训02 期中考试考前章节综合压轴题训练（压轴题专项训练，重庆专用）数学新教材人教版七年级上册

七年级期中考试考前压轴题训练 知识点一 定义新运算 1．定义新运算 “”：，则的值为(    ) A．6 B．10 C．12 D．14 【答案】A 【详解】解：由新运算，先算； 再算．该结果与选项A一致， 故选：A． 2．定义一种新运算：  ． 如：  ，则  的值为(   ) A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：依题意， 那么  ， 故选：C． 3．现定义一种新的运算：，例如：，请你按以上方法计算的结果是（   ） A． B．5 C．1 D．-1 【答案】A 【分析】本题考查有理数的混合运算，根据新运算的法则，列出算式进行计算即可． 【详解】解：由题意，得：； 故选A． 知识点二 利用绝对值的非负性求值 4．若与互为相反数，则的值为（　　） A．8 B． C．0 D．8或 【答案】A 【分析】本题考查了绝对值的非负性，相反数的应用，求代数式的值；根据题意，得，得到，得到，计算即可. 【详解】根据题意，得， ∴， ∴， ∴. 故选：A. 5．如果和互为相反数，那么的值是（　　） A． B．2023 C． D．1 【答案】D 【分析】本题考查的是非负数的性质，熟知几个非负数的和为零时，每一项都等于零是解题的关键．根据非负数的性质求出、的值，再代入代数式进行计算即可． 【详解】和互为相反数， ， ，， 解得，， ． 故选：D． 6．若则的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】解：由题意得：，， 解得：，， ∴， 故选：B． 【点睛】此题主要考查了绝对值的定义，正确得出x，y的值是解题关键． 知识点三 规律性问题 7．观察下面关于x的单项式：，，，，，，…．按照上述规律，第2025个单项式是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了规律型-数字的变化类、单项式，解决本题的关键是观察单项式后找到规律； 根据关于的单项式的系数和次数变化发现规律即可求解． 【详解】解：观察关于的单项式可知：，，，，，，…， 发现规律：第个单项式为：， 所以第2025个单项式是：， 故选：B． 8．观察下列单项式的特点：．第8个单项式为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了单项式规律探究．根据给定的单项式，抽象概括出相应的规律，即可求解．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键． 【详解】解：从可以观察得出第个单项式为. 当时， 故选： ． 9．观察下列单项式：， ，则第个单项式是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了单项式的变化规律，根据已知单项式找到规律即可，认真观察单项式是解题的关键． 【详解】解：∵， ， ， ， ， ， ∴第个单项式是， 故选：． 知识点四 “不含”问题 10．若关于，的多项式中不含项，则的值为（   ） A． B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】本题考查整式加减中的无关型问题．根据不含某一项，将多项式合并同类项后，该项的系数为0，进行求解即可． 【详解】解： ， ∵该多项式中不含项， ∴， ∴． 故选：C 11．若与的差不含x的二次项，则m等于（    ） A．2 B． C．4 D． 【答案】D 【分析】本题主要考查整式的加减，利用整式的减法的法则进行运算，再结合不含二次项，则其系数为0，从而可求解． 【详解】解：由题意得： ， ∵结果不含二次项， ∴， 解得：． 故选：D． 12．若关于x，y的多项式化简后不含二次项，则m的值为(　　) A． B． C． D．0 【答案】B 【分析】此题考查整式的加减运算、合并同类项的方法，关键是明确没有某一项的含义，就是这一项的系数为0． 去括号时，后一个括号里各项的符号都改变．原式化简结果中二次项的系数为0． 【详解】解： ∵化简后不含二次项， ∴， 解得． 故选：B． 知识点五 有理数相关代数操作题 13．将多项式中的个()“”改为“”后得到一个新多项式，再写出新多项式的绝对值，这样的操作称为对多项式的“绝对变换”．下列关于对多项式的“绝对变换”的结果说法： ①若，，，为4个连续的正整数，则结果的最小值为； ②若且结果等于，则原多项式中必有两项之和为； ③若且新多项式各项之积大于，则将绝对值符号化简打开后，共有种不同的运算结果． 其中正确的个数是(    ) A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】本题考查了绝对值的意义，多项式的定义；①根据绝对值的意义，可得结果的最小值为；②根据题意，举例，即可求解；③根据题意，可得或，进而分类讨论，即可求解． 【详解】解：①若，，，为4个连续的正整数， 则最小值为，故①正确； ②若，且结果等于， 即， 则，故②正确； ③∵且新多项式各项之积大于， ∴或， 当时， ∵ ∴，，，的符号不能确定，的符号不能确定， ， 或， 或 以上共有4种不同结果 当时，则，∴，只有1种结果， 综上所述，将绝对值符号化简打开后，共有种不同的运算结果．故③错误， 故选：C． 14．在多项式中添加1个绝对值符号，使得绝对值符号内含有项，并把绝对值符号内最右边项的“”改为“”，称此为“添加操作”，最后将绝对值符号打开并化简，得到的结果记为T．例如：将原多项式添加绝对值符号后，可得，此时．再将“”改为“”，可得．于是同一种“添加操作”得到的T有2种可能的情况：或．下列说法：①若，，则；②共有3种“添加操作”，可能得到；③有且仅有一个k值，使T中可能有2个“”，其中正确的个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】本题考查了绝对值的性质，解题时注意结合分类讨论是关键． 【详解】依据题意，分别分析如下： ①, 即 又的绝对值是， ∴. ∴. ∴①正确. ②时, ，则可能，这是一种绝对操作 ，则可能，这是第二种绝对操作； 时,, 则可能.这是第三种绝对操作， ∴共有三种绝对操作故②正确； ③时只有1个“”, 时, 有个或个“”, 时, 有个或个“”. ∴③正确. 故选:D. 15．对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和，称这种操作为“差绝对”操作．例如，对于1、2、3进行“差绝对”操作得到： ①对、0、3、5进行“差绝对”操作的结果是24； ②若，，3的“差绝对”操作的结果化简后为常数，则； ③、、的“差绝对”操作的结果化简后有7种不同的结果； 其中说法正确的有（    ）个 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【详解】解：①对，0，3，5进行“差绝对”操作得： ，故①正确； 对，，3进行“差绝对”操作得：， 当时，， 当时，， 当时，，故②正确； 对，，进行“差绝对”操作得：， 当，，， ； 当，，， ； 当，，， ； 当，，， ； 当，，， ； 当，，，； 当，，； ； 当，，，； ，，的“差绝对”操作化简结果可能存在的不同表达式一共有7种， 故③正确， 综上，故有3个正确的． 故选：D． 知识点六 整式的加减相关代数操作题 16．已知，其中为正整数，n，为非负整数且不全为0．规定：，，整式的所有系数的绝对值之和记作．如：因为，所以；因为，所以．以上说法： ①若，则； ②若，，，则； ③若，则所有满足条件的整式的和为； ④若，则所有满足条件的整式有5个． 其中正确的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【详解】解：，故①正确； 若，，，则， ∴，故②正确； ∵，为正整数，为非负整数且不为0， ∴或或， ∴满足条件的整式为或或， ∴所有满足条件的整式的和为，故③错误； 当时，，即， 又∵为正整数，为非负整数且不为0， ∴或或或或， ∴满足条件的整式有5个； 当时，，则， 又∵为正整数，为非负整数且不全为0， ∴或或或或， ∴满足条件的整式有5个； 此时满足条件的整式已有个， ∴所有满足条件的整式至少有10个，故④错误； 综上所述，正确的个数是2． 故选：B． 17．已知整式，其中为自然数，为正整数，且． ①满足条件的整式中单项式有3个． ②当时，满足条件的所有整式的和为． ③满足条件的整式共有14个． 其中正确的个数是（   ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 【答案】B 【分析】本题综合考查了整式的定义，整式的加减运算，新定义，根据题意逐项分析，对进行分类讨论，即可求解，理解题意，分类讨论，找出每个整式是解题的关键． 【详解】解：当时，，即，， 当，时，整式M为， 当时，整式M不可能为单项式， 当时，，即，， 当时，，整式为， 同理：当时，，整式为， 当时，，，不符合题意； 满足条件的所有整式M中有3个单项式，①正确； 当时，，其中， ∴当时，有，，， 当时，有，， 当时，， ∴这6个整式的和为：，故②错误； 当时，则，且， 此时整式有4种，即，，，， 当时，则，且， 由②可得此时整式有6种， 当时，则，且， 此时整式有4种，即，，，， 当或时，此时整式不存在， ∴整式一共有（个），故③正确， 综上正确的个数是2个． 故选：B． 18．由个正整数组成的一列数，记为，，…，任意改变它们的顺序后记作，，…，若，下列说法中正确的个数是（   ） ①当时，若，，，为四个连续整数，则一定为偶数； ②若为偶数，则一定为奇数； ③若为奇数，则一定为偶数． A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【详解】①当时，四个连续整数中有两偶两奇．若将原数列中的偶数与排列后的奇数对应，奇数与排列后的偶数对应，则每个均为奇数，乘积为奇数。因此，存在为奇数的情况，故①错误． ②若所有数均为偶数，无论奇偶，均为偶数。例如（偶数）时，仍为偶数，故②错误． ③若为奇数，则所有均为奇数，要求原数列中偶数与奇数的数量相等，即（为整数），故必为偶数，③正确． 综上，正确的个数为1． 故答案选：B． 知识点七 绝对值的几何意义 19．若的最小值是，则满足 ． 【答案】或 【分析】本题主要考查了绝对值的意义及两点间距离公式，熟练掌握绝对值的意义及两点间距离公式是解题的关键．根据绝对值的意义求解即可． 【详解】表示数轴上和的两点之间的距离， 表示数轴上和的两点之间的距离， 当在和之间时，取得最小值，最小值为， 的最小值为， ，即，解得或． 故答案为：或． 20．若表示一个有理数，则的最小值是 ． 【答案】11 【分析】此题考查了数轴上两点之间的距离、绝对值的意义．可看作是数轴上表示x的点到4、、三点的距离之和，当时，有最小值，把代入即可得到结论． 【详解】解：根据点在数轴上的位置可知，当时，有最小值， 最小值为：， 故答案为：． 21．已知，则 ； 【答案】或； 【分析】本题考查绝对值的应用及数轴上两点间距离，根据，分在左边与右边两类讨论即可得到答案； 【详解】解：∵， ∴数在左边或右边， 当数在左边时， ∵， ∴，解得：， 当数在右边时， ∵， ∴，解得：， 故答案为：或． 知识点八 “无关”类问题 22．若关于、的多项式的值与字母的取值无关，则的值是 ． 【答案】 【分析】本题考查整式加减中的无关型问题，去括号，合并同类项后，根据值与字母的取值无关，得到含字母的项的系数为0，进行求解即可． 【详解】解： ； ∵多项式的值与字母的取值无关， ∴，， ∴， ∴； 故答案为：． 23．若关于x，y的多项式的值与字母x取值无关，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则． 先对多项式进行合并同类项，再根据多项式的值与x取值无关的条件求出m、n的值，最后代入计算即可． 【详解】解： ∵多项式的值与字母x取值无关， ∴， ∴，， ∴． 故答案为：． 24．已知代数式的值与x的取值无关，则的值为 ． 【答案】3 【分析】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是掌握整式的加减混合运算法则．首先将代数式合并同类项，再根据题意列出式子，求解即可得到a、b的值，进而即可求出答案． 【详解】解：， 代数式的值与x的取值无关， ， 解得， ， 故答案为：3． 知识点九 数轴动点 25．阅读理解，完成下列各题： 定义：已知、、为数轴上任意三点，若点到点的距离是它到点的距离的3倍，则称点是的3倍点．例如：如图1，点是的3倍点，点不是的3倍点，但点是的3倍点，根据这个定义解决下面问题： (1)在图1中，点______的3倍点（填写“是”或“不是”）；的3倍点是点______（填写或或或）； (2)如图2，、为数轴上两点，点表示的数是，点表示的数是5，若点是的3倍点，则点表示的数是______； (3)若、为数轴上两点，点在点的左侧，，一动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为秒，求当为何值时，点恰好是和两点的3倍点？（用含的代数式表示）． 【答案】(1)是， (2)3或9 (3)当或或时，点恰好是和两点的3倍点 【详解】（1）解：由图可知：， 是，的3倍点， ， ，的3倍点是点， 故答案为：是，； （2）解：， 当点在线段上时， 点是，的3倍点， ， 此时点表示的数是3， 当点在点右侧时， 点是，的3倍点， ， 点表示的数是9． 故答案为：3或9； （3）解：，， ， 恰好是和两点的3倍点， 点是，的3倍点或点是，的3倍点 或 即：或或， 或或， 当或或时，点恰好是和两点的3倍点． 26．如图1，在数轴上点表示的数为，点表示的数为满足，点是数轴原点． (1)点表示的数为______，点表示的数为______，线段的长为______； (2)若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，请在数轴上找一点，使，则点在数轴上表示的数为______； (3)在图1基础上，将一根长度为6个单位的木棒放在数轴上（如图2）．木棒的右端与数轴上的点重合，以每秒2个单位长度的速度向点移动；木棒出发6秒后，动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度向点移动；且当点到达点时，木棒与点同时停止移动．设点移动的时间为秒，当为多少时，点恰好距离木棒2个单位长度？ 【答案】(1) (2)或 (3) 【详解】（1）解：， ， 点表示的数为，点表示的数为， 线段的长为， 故答案为：； （2）解：设点在数轴上表示的数为， ①当点在中间，，， ， ， 解得； ②当点在点左边，，， ， ， 解得； ③当点在点右边，不符合题意； 故答案为：或． （3）解：①当点位于木棒左侧时，， 解得， ②当点位于木棒左侧时，， 解得， 当点到达点时，木棒与点同时停止移动， ， 故舍去， 故点移动的时间为秒． 27．已知点A，B，C在数轴上对应的数分别是a，b，c，其中，a，b互为相反数（如图1）． (1)求a，b，c的值； (2)如图1，若点A，B，C分别同时以每秒4个单位长度，1个单位长度和m个单位长度向右运动，假设经过t秒后，点A与点B之间距离表示为，点A与点C之间距离表示为，若的值始终保持不变； (3)如图2，将数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条”折线数轴”（图中A，C两点在”折线数轴”上的距离为56个单位长度），动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿”折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度均为原来的一半；同时，动点Q从点C出发仍以（2）中每秒m个单位长度沿着“折线数轴”的负方向运动，从点B运动到点O期间速度均为原来的2倍，之后立刻恢复，设运动时间为t秒，请直接写出当t为何值时，P，O两点在”折线数轴”上的距离与Q，B两点在”折线数轴”的距离相等． 【答案】(1)， (2) (3)当或6.7或11或17时，P，B两点在“折线数轴”的距离相等 【详解】（1）解：∵，， ∴， 解得， 又∵a，b互为相反数， ∴， 综上所述：； （2）经过t秒后，， ∴，， ∴， ∵的值始终保持不变 ∴， 解得； （3）P，O两点在“折线数轴”上的距离与Q，B两点在”折线数轴”的距离相等有四种情况： 由题意得：P在上运动的速度，在上运动的速度，在上运动的速度； Q在上运动的速度，在上运动的速度，在上运动的速度； ①P在，Q在上运动时，， ∵ ∴； ②P在，Q在上运动时， ∵， ∴； ③P在，Q在上运动时，，， ∴； ④P在，Q在上运动时， ∴， 综上所述，当或6.7或11或17时，P，B两点在“折线数轴”的距离相等． 知识点十 整式的加减相关方案问题 28．中山市某楼盘准备推出一套小户型商品房，该户型商品房的单价是万元，面积如图所示（单位：，卫生间的宽未定，设宽为），售房部为购房者提供了以下两种优惠方案： 方案一：整套房的单价为万元，其中厨房可免费赠送一半的面积； 方案二：整套房按原销售总金额的9折出售． (1)用含x的式子表示该户型商品房的面积及方案一、方案二中购买一套该户型商品房的总金额； (2)当时，通过计算说明哪种方案更优惠？优惠多少万元？ 【答案】(1)该户型商品房的面积为，方案一中购买一套该户型商品房的总金额为万元，方案二中购买一套该户型商品房的总金额为万元 (2)方案二更优惠，优惠万元 【详解】（1）解：该户型商品房的面积为（）； 方案一中购买一套该户型商品房的总金额为（万元）； 方案二中购买一套该户型商品房的总金额为（万元）； （2）解：当时， （万元）， （万元）， （万元）， 所以方案二更优惠，优惠万元． 29．又到吃大闸蟹的季节了，特别是阳澄湖的大闸蟹远近闻名．某水产养殖场为了控制大闸蟹的质量，制定了大闸蟹的品质标准，将养殖大闸蟹分成了10个等级，1级大闸蟹的品质最好，2级次之，以此类推，第10级品质最差，大闸蟹的销售价格制定如下：第5级售价为80元/千克，从第5级起，品质每提升1级每千克的售价将提升6元；品质每下降1级，每千克的售价将降低4元． (1)3级蟹的售价为______元/千克；8级蟹的售价为______元/千克； (2)若大闸蟹的等级为n，请用含n的代数式表示该等级蟹的售价（单位：元/千克）； (3)水产老板小峰，计划在该养殖场购进1级蟹m千克，养殖场可以送货上门，但要收200元的运费，因为小峰是养殖场的老客户，负责人给出了如下两种优惠方案： 方案一：降价，并减免全部运费； 方案二：降价，但运费不减．请用含m的代数式表示小峰分别用这两种方案购买需付的费用，并请你帮小峰计算一下若购买200千克哪种优惠方案更加合算． 【答案】(1)92；68 (2)时，元/千克；时，元/千克 (3)方案一：；方案二：；方案二 【详解】（1）解：根据题意可得：3级蟹的售价为（元/千克）； 8级蟹的售价为（元/千克）， 故答案为：92，68； （2）解：根据题意可得：①当时，售价为元/千克 ②当时，售价为元/千克， 故答案为：当时，售价为元/千克；当时，售价为元/千克； （3）解：一级蟹售价为元， 方案一：， 方案二：， 当时， 方案一：（元）， 方案二：（元）， ∵， ∴方案二更划算． 30．为迎接新生，某中学计划添置100张课桌和x把椅子．现经调查发现，某家具厂的每张课桌定价200元，每把椅子定价80元，而厂方在开展促销活动期间，向客户提供了两种优惠方案： 方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子； 方案二：课桌和椅子都按定价的付款． (1)用含x的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？ (2)当时，通过计算说明该中学选择上面的两种购买方案哪种更省钱？ (3)在的条件下，你有最省钱的购买方案吗？如果有，请写出购买方案并计算出费用；如果没有，请说明理由． 【答案】(1)方案一需付款元；方案二需付款元； (2)该中学选择方案二更省钱； (3)用方案一购买100张桌子，再用方案二买200把椅子最省钱，所需费用为32800元． 【详解】（1）解：方案一：元， 方案二：元， 答：方案一需付款元；方案二需付款元； （2）解：当时， 方案一：元； 方案二：元； ， 该中学选择方案二更省钱； （3）解：使用方案一购买100张桌子，赠送100把椅子，再用方案二买200把椅子， 元， ， 答：用方案一购买100张桌子，再用方案二买200把椅子最省钱，所需费用为32800元． 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 七年级期中考试考前压轴题训练 知识点一 定义新运算 1.定义新运算“⊕”：a⊕b=a'-b,则(-3)⊕(2田)的值为） A.6 B.10 C.12 D.14 2.定义一种新运算： =A×B+B×C-C÷A. B 如： =3×5+5×6-6÷3=43,则 的值为) 5 4 A.18 B.20 C.28 D.32 3.现定义一种新的运算：m*n=(m+n÷(n-m),例如：1*2=1+2)2÷(2-1)=32÷1=9，请你按以上方 法计算(-3)*2的结果是() A. 5 B.5 C.1 D.-1 知识点三 利用绝对值的非负性求值 4.若a-3与b-5互为相反数，则a+b的值为() A.8 B.-8 C.0 D.8或-8 5.如果1a+21和(b-1)2互为相反数，那么(a+b)2024的值是() A.-2023 B.2023 c.-1 D.1 6.若x-1+2y+1=0则x+y的值为(） A B. c.3 知识点三 规律性问题 7.观察下面关于x的单项式：-x,32,-5x3,7x4,-9x5,11x5,…按照上述规律，第2025个单项式 是() A.4049x2025 B.-4049x2025 C.-4048.x2025 D.-4051x2025 &观察下列单项式前特：}y,G第8个单项式为《) 1 1 2 4 1/7 品学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 A.e. D 9.观察下列单项式：-2a,4a2,-6a3,8a,-10a3, 则第n个单项式是() A.(-1"na2 B.2na" C.nd' D.（-1)”2na4 知识点四 “不含”问题 10.若关于a,b的多项式(a2+2a2b-b-ma2b-2a2-b)中不含a'b项，则m的值为() A.-1 B.1 C.2 D.3 11.若2x3-8x2+x-1与3x3+2mx2-5x+3的差不含x的二次项，则m等于（) A.2 B.-2 C.4 D.-4 12.若关于x,y的多项式(7my-0.75y)-2(2x2y+3xy)化简后不含二次项，则m的值为( A B.6 c.-6 D.0 知识点五 有理数相关代数操作题 13.将多项式+a+b+c+d中的m个(0<m≤4)“+”改为"-”后得到一个新多项式，再写出新多项式的绝对值， 这样的操作称为对多项式+a+b+c+d的“绝对变换”.下列关于对多项式+a+b+c+d的“绝对变换”的结果 说法： ①若a,b,c,d为4个连续的正整数，则结果的最小值为0； ②若m=2且结果等于+a+b+c+d,则原多项式中必有两项之和为0： ③若a>b>c>d>0且新多项式各项之积大于0，则将绝对值符号化简打开后，共有6种不同的运算结果. 其中正确的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 14.在多项式a+b+c十d中添加1个绝对值符号，使得绝对值符号内含有k(2≤k≤4)项，并把绝对值符号 内最右边项的“十”改为“一”，称此为“添加操作”，最后将绝对值符号打开并化简，得到的结果记为T.例如： 将原多项式添加绝对值符号后，可得a+b+c+d,此时k=2.再将“+b"改为”-b”,可得a-b+c+d.于 是同一种“添加操作"得到的T有2种可能的情况：T=a-b+c+d或T=-a+b+c+d.下列说法：①若 k=4,T=0,则d=a+b+c;②共有3种“添加操作”，可能得到T=a十b-c十d;③有且仅有一个k值， 使T中可能有2个“-”，其中正确的个数为() A.0 B.1 C.2 D.3 2/7 命学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 15.对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和，称这种操作为“差绝对”操作.例如， 对于1、2、3进行“差绝对"操作得到：1-2+2-3+1-3=4 ①对-2、0、3、5进行“差绝对”操作的结果是24： ②若x,-2,3的“差绝对”操作的结果化简后为常数，则-2≤x≤3； ③3x、3y、3z的“差绝对"操作的结果化简后有7种不同的结果； 其中说法正确的有()个 A.0 B.1 C.2 D.3 知识点六 整式的加减相关代数操作题 16.己知a,ax,a2x2,ax,…,anx”,其中a为正整数，n,a1,a2,a3,…,an为非负整数且a1,a2,a3,…,an不全为 0.规定：M。=a,M,=a,x+Mo,M,=ax2-M,…,Mn=anx-Mm-1(n≥2)，整式Mn的所有系数的绝对值 之和记作F(M,).如：因为M。=ao,所以F(M。)=ao=ao;因为M,=ax+M。=ax+a,所以 F(M,)=a,+ao=a1+a.以上说法： ①若n=2,则M2=ax2-ax-a; ②若a=3,a=2,a2=1,则FM2=6; ③若F(M,)=4,则所有满足条件的整式M1的和为6x+12; ④若n×F(M.)=6,则所有满足条件的整式Mn有5个. 其中正确的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 17.己知整式M=a。+a,x+ax2+ax3+.+anx”,其中ao,a,a2为自然数，n,a3,a4.an为正整数，且 n+a0+a1+a2+…+am=5(am≠0). ①满足条件的整式M中单项式有3个. ②当n=2时，满足条件的所有整式M的和为4x2+4x+10. ③满足条件的整式M共有14个. 其中正确的个数是() A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 3/7 品学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 18.由n(n≥2)个正整数组成的一列数，记为X,2,x…x,任意改变它们的顺序后记作，，…y。 ,若M=（x+y)(2+y2)(x+y)…(xn+yn),下列说法中正确的个数是（) ①当n=4时，若X,x3,x,x4为四个连续整数，则M一定为偶数； ②若M为偶数，则n一定为奇数； ③若M为奇数，则n一定为偶数. A.0 B.1 C.2 D.3 知识点七 绝对值的几何意义 19.若x+a+x+4的最小值是3，则a满足 20.若x表示一个有理数，则x-4+x+1+x+7的最小值是 21.已知a+2+|a-1=6,则a= 知识点八 “无关”类问题 22.若关于x、y的多项式(3x2-2ax+4y-5)-3-bx2+2x-y+3的值与字母x的取值无关，则b+a的值 是」 23.若关于x,y的多项式x2+y2-mx+3y-nx2-4x+3的值与字母x取值无关，则m-n的值为 24.己知代数式3x2-ax+y+6-bx2-3x+5y-1的值与x的取值无关，则2a+3b的值为 知识点九 数轴动点 25.阅读理解，完成下列各题： 定义：已知A、B、C为数轴上任意三点，若点C到点A的距离是它到点B的距离的3倍，则称点C是 [A,B的3倍点.例如：如图1，点C是A,B]的3倍点，点D不是A,B的3倍点，但点D是B,A的3倍 点，根据这个定义解决下面问题： AD CB M N -3-2-10123 4-2-10123456 图1 图2 (1)在图1中，点A_[C,D]的3倍点（填写“是”或“不是"）；[D,C]的3倍点是点 (填写A或B 4/7 高学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 或C或D)； (2)如图2，M、N为数轴上两点，点M表示的数是-3，点N表示的数是5，若点E是M,N的3倍点， 则点E表示的数是 (3)若P、Q为数轴上两点，点P在点Q的左侧，PQ=a,一动点H从点P出发，以每秒3个单位长度的速 度沿数轴向右运动，设运动时间为t秒，求当t为何值时，点H恰好是P和Q两点的3倍点？（用含a的代 数式表示). 26.如图1，在数轴上点A表示的数为a,点B表示的数为b,a,b满足a-20+(b+6)=0,点0是数轴原点. B 图1 图2 (1)点A表示的数为 一，点B表示的数为 ,线段AB的长为 (2)若点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为BC,请在数轴上找一点C,使 AC=3BC,则点C在数轴上表示的数为一； (3)在图1基础上，将一根长度为6个单位的木棒放在数轴上（如图2）.木棒的右端与数轴上的B点重合， 以每秒2个单位长度的速度向点A移动；木棒出发6秒后，动点P从B点出发，以每秒3个单位长度的速度 向点A移动；且当点P到达A点时，木棒与点P同时停止移动.设点P移动的时间为t秒，当t为多少时，P 点恰好距离木棒2个单位长度？ 27.已知点A,B,C在数轴上对应的数分别是a,b,c,其中(a+20)2+c-36=0,a,b互为相反数（如 图1). (1)求a,b,c的值； (2)如图1，若点A,B,C分别同时以每秒4个单位长度，1个单位长度和m(m<4)个单位长度向右运动， 假设经过：秒后，点4与点B之间距商表示为B,点4与点C之间距商表示为4C,若B-4C的值始 终保持不变； A B C a 0 b 图1 5/7 品学科网·上好课 www zxxk com 上好每一堂课 (3)如图2，将数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条”折线数轴”（图中A,C两点在”折线数轴”上的距 离为56个单位长度)，动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿”折线数轴"的正方向运动，从点O 运动到点B期间速度均为原来的一半；同时，动点Q从点C出发仍以(2)中每秒m个单位长度沿着“折线 数轴”的负方向运动，从点B运动到点O期间速度均为原来的2倍，之后立刻恢复，设运动时间为t秒，请 直接写出当t为何值时，P,O两点在”折线数轴”上的距离与Q,B两点在”折线数轴”的距离相等。 A 0 图2 知识点十 整式的加减相关方案问题 28.中山市某楼盘准备推出一套小户型商品房，该户型商品房的单价是0.8万元/m，面积如图所示（单位： m2,卫生间的宽未定，设宽为xm),售房部为购房者提供了以下两种优惠方案： 方案一：整套房的单价为0.8万元/m,其中厨房可免费赠送一半的面积； 方案二：整套房按原销售总金额的9折出售， ←-2 厨房 卫生间 客厅 卧室 (1)用含x的式子表示该户型商品房的面积及方案一、方案二中购买一套该户型商品房的总金额： (2)当x=2时，通过计算说明哪种方案更优惠？优惠多少万元？ 29.又到吃大闸蟹的季节了，特别是阳澄湖的大闸蟹远近闻名，某水产养殖场为了控制大闸蟹的质量，制 定了大闸蟹的品质标准，将养殖大闸蟹分成了10个等级，1级大闸蟹的品质最好，2级次之，以此类推， 第10级品质最差，大闸蟹的销售价格制定如下：第5级售价为80元/千克，从第5级起，品质每提升1级 每千克的售价将提升6元；品质每下降1级，每千克的售价将降低4元. (13级蟹的售价为元/千克；8级蟹的售价为元/千克： (2)若大闸蟹的等级为n,请用含n的代数式表示该等级蟹的售价（单位：元/千克）； (3)水产老板小峰，计划在该养殖场购进1级蟹m千克，养殖场可以送货上门，但要收200元的运费，因为 小峰是养殖场的老客户，负责人给出了如下两种优惠方案： 6/7 品学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 方案一：降价8%，并减免全部运费； 方案二：降价10%，但运费不减.请用含m的代数式表示小峰分别用这两种方案购买需付的费用，并请你 帮小峰计算一下若购买200千克哪种优惠方案更加合算， 30.为迎接新生，某中学计划添置100张课桌和x把椅子x>100).现经调查发现，某家具厂的每张课桌 定价200元，每把椅子定价80元，而厂方在开展促销活动期间，向客户提供了两种优惠方案： 方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子； 方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款. (1)用含x的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？ (2)当x=300时，通过计算说明该中学选择上面的两种购买方案哪种更省钱？ (3)在x=300的条件下，你有最省钱的购买方案吗？如果有，请写出购买方案并计算出费用；如果没有，请 说明理由， 7/7