专题04：可能性（期中知识清单）五年级数学上册（人教版）

五年级数学上册期中复习（人教版） 专题04：可能性（期中复习知识清单） 知识点01：事件的确定性与不确定性 1、“可能”、“不可能”、“一定”是判断事件发生的三种情况。 （1）可能：在一定的条件下，事件有可能发生，但也不是必然发生。 （2）不可能：在一定的条件下，事件绝对不会发生。 （3）一定：在一定的条件下，事件必然会发生。 2、在描述事件发生的可能性时，先要全面分析，再做描述。 【名师点拨】 （1）不确定的现象，用“可能”来描述；确定的现象，用“一定”“不可能”来描述。 （2）区分“确定”与“不确定”的关键：看事件的结果是否唯一。结果只有1种的是确定事件，结果有2种及以上的是不确定事件，避免将“可能发生”的事件误判为“一定发生”。 （3）描述事件时用词要准确：不用“大概”“或许”等模糊词汇，严格使用“一定”“不可能”“可能”这三个规范表述，确保逻辑清晰。 （4）结合实际情境判断：事件的可能性需依托现实逻辑，不能脱离生活常识。 知识点02：判断事件发生的可能性的大小 1、事件发生的可能性是有大小的。 2、事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少，可能性的大小与数量有关。在总数中所占数量越多，可能性越大；所占数量越少，可能性就越小。 【名师点拨】 （1）前提是“相同条件”：比较可能性大小时，需保证实验环境、对象等条件一致，否则结果不具可比性。 （2）不混淆“可能性大小”与“必然结果”：可能性大不代表“一定发生”，可能性小不代表 “不可能发生”。 （3）数清“结果总数”与“目标事件结果数”：计算时需完整统计所有可能结果，避免漏数或多数，导致可能性大小判断错误。 知识点03：可能性的大小的应用 1、预测事件概率：事件的可能性的大小能反映出物体数量的多少，可能性大，对应的物体数量相对就多些。 2、游戏的公平性：判断一个游戏规则是否公平，要看游戏中各方获胜的可能性是否相等，如果相等，那么游戏规则就是公平的，反之就不公平。 【名师点拨】 （1）设计公平游戏时，需确保“双方的结果数量相同”：不能只看表面规则，要深入分析结果数量。 （2）应用时不忽视“实验次数的影响”：仅通过几次实验（如掷3次硬币都正面朝上）不能推翻“正面和反面朝上可能性相等”的结论，需强调“大量重复实验后，可能性大小会趋近于理论概率”，避免以少量实验结果下结论。 （3）结合数据理性决策：根据可能性大小做选择时，需基于客观数据，既不忽视小概率风险，也不夸大可能性。 考点1：事件的确定性与不确定性 【例1】（24-25五年级上·吉林四平·期中）在犯罪现场，黑猫警长发现了一个0.28米长的脚印，根据目击群众举报，事发时候有一个身高大约1.45米的可疑人员进入过现场。请你根据“通常情况下，人站立时身高大约是脚长的7倍”这一常识判断，这名可疑人员（ ）（填“可能”或者“一定”“不可能”）是黑猫警长要找的“犯罪嫌疑人”。 【答案】不可能 【分析】根据脚长×7＝身高，求出犯罪现场脚留下脚印的“犯罪嫌疑人”身高，与进入过现场的可疑人员身高比对，如果身高接近，就有可能是“犯罪嫌疑人”；如果身高相差较大，就不可能是“犯罪嫌疑人”，据此分析。 【详解】0.28×7＝1.96（米） 1.96＞1.45 身高差距较大，这名可疑人员不可能是黑猫警长要找的“犯罪嫌疑人”。 【例2】（24-25五年级上·北京通州·期中）在一个布袋中有大小、质量相同的8个黄球和8个蓝球，从中任意摸出一个球，下列说法中正确的是（     ）。 A．摸出的不可能是蓝球 B．摸出的一定是黄球 C．摸出的可能是蓝球 D．这次摸出黄球，下一次一定摸出蓝球 【答案】C 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。因为黄球的数量等于蓝球的数量，所以可能摸出黄球，也可能摸出蓝球，且摸出黄球的可能性和摸出蓝球的可能性相等，据此解答。 【详解】A．从中任意摸出一个球，可能摸出蓝球，原题干说法错误； B．从中任意摸出一个球，可能摸出黄球，也可能摸出蓝球，原题干说法错误； C．从中任意摸出一个球，可能摸出蓝球，原题干说法正确； D．这次摸出黄球，袋子里还有黄球和蓝球，所以下一次可能摸出黄球，也可能摸出蓝球，原题干说法错误。 故答案为：C 【练习1】（24-25五年级上·河南三门峡·期中）小明、小丽、小轩抽签表演节目，把分别写有他们名字的三张纸卡放在盒子里，抽到谁的名字谁表演，每次抽出后再放回。已经抽了3次，第1次抽到的是小明，第2次和第3次抽到的都是小轩，第4次（     ）。 A．一定抽到小明 B．一定抽到小轩 C．一定抽到小丽 D．三人都可能抽到 【答案】D 【分析】根据题意，每次抽出后把写有名字的纸卡再放回盒子里，那么盒子里一直是写有小明、小丽、小轩三人名字的纸卡，所以无论第几次抽，三人都可能抽到。 【详解】盒子里一直是写有小明、小丽、小轩三人名字的纸卡，那么无论抽多少次，小明、小丽、小轩都有可能抽到，所以第4次三人都可能抽到。 故答案为：D 【练习2】（24-25五年级上·吉林四平·期中）闭上眼睛从下面3个鱼缸中分别取出1条鱼，结果会怎样？连一连。 【答案】见详解 【分析】鱼缸里全是红金鱼，取出的一定是红金鱼，不可能是黄金鱼；鱼缸里全是黄金鱼，取出的一定是黄金鱼，不可能是红金鱼；鱼缸里有红金鱼也有黄金鱼，取出的可能是红金鱼，也可能是黄金鱼，据此连线。 【详解】 考点2：判断事件发生的可能性的大小 【例3】（24-25五年级上·河北邢台·期中）下面每个盒子中都有12个球，它们除颜色外，其余全部相同，从盒子里任意摸出1个球，摸出黄球的可能性最小的是（     ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】在总数一定的情况下，某种颜色球的数量越少，则摸出这种颜色球的可能性就越小，据此分析各选项，进而确定正确答案。 【详解】A．盒子里有2个黄球。 B．盒子里有7个黄球。 C．盒子里有6个黄球。 2＜6＜7 所以从选项A的盒子里任意摸出1个球，摸出黄球的可能性最小。 故答案为：A 【例4】（24-25五年级上·全国·期中）下列成语所描述的事件可能性最大的是（     ）。 A．铁杵成针 B．枯木再生 C．瓮中捉鳖 D．海底捞针 【答案】C 【分析】根据各选项成语的意思，结合生活经验，再根据事件发生的可能性进行逐项分析即可解答。 【详解】A．铁杵成针的意思是比喻只要有毅力，肯下苦功，事情就能成功，把一根铁杵磨成细针发生的可能性很小，故不符合题意。 B．枯木再生是指枯死的树木又恢复了生命力，发生的可能性很小，故不符合题意。 C．瓮中捉鳖的意思是比喻要捕捉的对象已在掌握之中，可以手到擒来，轻易而有把握获得，很大可能能发生，故符合题意。 D．海底捞针常常被用来形容找到极其困难的事情或者无法实现的目标，发生的可能性很小，故不符合题意。 故答案为：C 【练习1】（24-25五年级上·江西宜春·期中）王亮把多个大小相同的红色和白色乒乓球放入一个木箱中，然后连续摸了30次（摸后放回），其中22次摸到了红色乒乓球，8次摸到了白色乒乓球。由此我们可以推测出木箱中可能（ ）色乒乓球多，（ ）色乒乓球少。 【答案】 红 白 【分析】可能性的大小与数量有关，摸到哪种颜色的球的次数多，哪种颜色的球就多，反之就少。 【详解】22＞8 所以我们可以推测出木箱中红色乒乓球多，白色乒乓球少。 【练习2】（24-25五年级上·广东东莞·期中）玩转盘游戏。 （1）小华喜欢唱歌，转（ ）号转盘可能转到唱歌。 （2）小军不喜欢唱歌，转（ ）号转盘不可能转到唱歌。 【答案】（1）① （2）② 【分析】（1）①号转盘中有唱歌，②号转盘中没有唱歌，小华喜欢唱歌，所以转①号转盘； （2）①号转盘中有唱歌，②号转盘中没有唱歌，小军不喜欢唱歌，所以转②号转盘。 【详解】（1）根据分析可知，小华喜欢唱歌，转①号转盘可能转到唱歌。 （2）根据分析可知，小军不喜欢唱歌，转②号转盘不可能转到唱歌。 考点3：可能性的大小的应用 【例5】（24-25五年级上·湖南岳阳·期中）根据要求，给下面每个袋子里的球涂上颜色。 图①                 图②                    图③ （1）从图①的袋子中任意摸一个球，一定是黑色。 （2）从图②的袋子里任意摸一个球，不可能是黑色。 （3）从图③的袋子里任意摸一个球，可能摸到白球也可能摸到黑球且摸出黑色球的可能性比摸出白色球的可能性大。 【答案】图见详解 【分析】（1）如果从图①的袋子中任意摸一个球，一定是黑色，那么说明图①的袋子里一定全是黑色的球； （2）如果从图②的袋子里任意摸一个球，不可能是黑色，那么说明图②的袋子里没有黑色的球； （3）如果从图③的袋子里任意摸一个球，可能摸到白球也可能摸到黑球，且摸出黑色球的可能性比摸出白色球的可能性大，那么说明图③的袋里有黑色球和白色球，并且黑色球数量一定比白色球的数量多。据此作图即可。 【详解】根据分析作图如下： （1） （2）（涂色方法不唯一，符合题意即可） （3）（涂色方法不唯一，符合题意即可） 【例6】（24-25五年级上·广东江门·期中）口袋里装有6个红球、4个黄球和10个白球，摸出（ ）球的可能性最大，摸出（ ）球的可能性最小：要使摸出红球的可能性和摸出黄球的可能性一样大，需要再在口袋里放（ ）个黄球。 【答案】 白 黄 2 【分析】哪种颜色球的数量越多，摸到的可能性越大，反之越小；要使可能性相同，使球的数量相等即可，据此解答。 【详解】因为，所以从口袋里摸出白球的可能性最大，摸出黄球的可能性最小； （个），要使摸出红球的可能性和摸出黄球的可能性一样大，需要再在口袋里放2个黄球。 【练习1】（24-25五年级上·四川广元·期中）乐乐煮了一碗汤圆，有三种不同的馅，已知黑芝麻馅有3个。任意捞出一个，吃到花生馅的可能性最小，吃到红豆馅的可能性最大，乐乐至少煮了（     ）个汤圆。 A．10 B．8 C．9 D．7 【答案】B 【分析】吃到花生馅的可能性最小，说明花生馅的汤圆个数比黑芝麻馅的个数少，至少有1个；吃到红豆馅的可能性最大，说明红豆馅的个数比黑芝麻馅个数多，至少有4个。要求至少煮了多少个汤圆，考虑花生馅和红豆馅最少的情况，把这三种汤圆数量相加即可。 【详解】1＋3＋4＝8（个） 所以至少煮了8个汤圆。 故答案为：B 【练习2】（24-25五年级上·福建福州·期中）一次诗朗诵比赛选用了李白、杜甫、苏轼这三位诗人的诗。转盘指针指向哪位诗人，参赛选就朗诵那位诗人的诗。要使指向杜甫的可能性最大，指向苏轼的可能性最小，还可能指向李白你会怎么设计这个转盘呢？请将诗人姓名填在转盘上。 【答案】见详解 【分析】根据题意，只要让杜甫的占比最大，苏轼的占比最小，李白的占比第二大，就可以保证转到杜甫的可能性最大，转到苏轼的可能性最小，还可能指向李白。 【详解】转盘被平均分成8份，根据分析可知，杜甫的占比最大，李白的占比第二大，苏轼的占比最小，所以杜甫可以分到4份，李白分到3份，苏轼分到1份，或杜甫可以分到5份，李白分到2份，苏轼分到1份，可作图如下： 或 考点04：游戏规则的公平性 【例7】（24-25五年级上·浙江杭州·期中）聪聪和明明玩摸球游戏，每次任意摸出一个球，然后放回摇匀继续摸，每人摸10次，摸到红球聪聪得1分，摸到黄球明明得1分，摸到其他颜色的球二人都不得分。从（     ）口袋中摸球是公平的。（口袋中的小球除颜色外完全相同） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。要使游戏是公平的，则摸到红球的可能性等于摸到黄球的可能性，也就是红球的个数等于黄球的个数。 【详解】A．4＝4 红球的个数等于黄球的个数，符合题意； B．4＞2 红球的个数大于黄球的个数，不符合题意； C．2＜4 红球的个数小于黄求的个数，不符合题意； D．5＜10 红球的个数小于黄求的个数，不符合题意。 所以从中摸球是公平的。 故答案为：A 【例8】（24-25五年级上·湖北武汉·期中）一个盒子里装有红、黄、绿三种颜色的棋子，红棋子6个，绿棋子1个，黄棋子3个。闭上眼睛，每次拿一个棋子再放回，拿到红棋子算小刚赢；拿到绿棋子和黄棋子算小亮赢。 （1）你认为这个游戏公平吗？为什么？ （2）怎样做才能使游戏公平？ 【答案】（1）不公平；见详解 （2）见详解 【分析】根据三种颜色棋子的数量进行判断；如果红棋子的个数等于绿棋子和黄棋子的个数和，则摸到红棋子与摸到绿棋子和黄棋子的可能性相等，游戏规则公平；如果红棋子的个数大于或小于绿棋子和黄棋子的个数和，则游戏不公平。据此解答 【详解】（1）1＋3＝4（个）  6＞4 答：这个游戏不公平，因为红棋子的个数大于绿棋子和黄棋子的个数和，摸到红棋子的可能性大，小刚赢的可能性大。 （2）减少2个红棋子，这样红棋子的个数等于绿棋子和黄棋子的个数和，这样游戏公平才公平。（答案不唯一） 【练习1】（24-25五年级上·浙江杭州·期中）袋子里放了一些除颜色不同外其他都相同的球，两人轮流摸球，球摸出后放回去再摸。每人摸20次。如果摸到红球的次数多，王浩赢；如果摸到白球的次数多，孙洋赢。那么，从（ ）号袋子里摸球，游戏是公平的；从（ ）号袋子里摸球，王浩赢的可能性大。 【答案】 ② ① 【分析】红球和白球数量相同时，王浩和孙洋赢的可能性相同；红球数量多，则王浩赢的可能性大，据此解答。 【详解】由分析可知： 从②号袋子里摸球，游戏是公平的； 从①号袋子里摸球，王浩赢的可能性大。 【练习1】（24-25五年级上·河北张家口·期中）聪聪和红红做游戏，他们商量的规则是：“掷一枚骰子，如果朝上的面是大于3的数聪聪赢，如果朝上的面是小于3的数则红红赢，这个游戏规则（     ）。 A．公平 B．对红红有利 C．对聪聪有利 【答案】C 【分析】分析题目，分别找出朝上的面是大于3的数和朝上的面是小于3的数，哪一种情况对应的数多，哪种情况赢的可能性就大，据此解答。 【详解】掷一枚骰子，朝上的面是大于3的数是：4，5，6，有3个；朝上的面是小于3的数是：1，2，有2个；所以聪聪赢的可能性比红红赢的可能性大，所以这个游戏规则对聪聪有利。 故答案为：C 一、选择题 1．（24-25五年级上·浙江·期中）在1、2、3三个数字中任意选出两个数字组成一个两位数，这个两位数大于20和小于20的可能性相比，结果（     ）。 A．大于20的可能性大 B．小于20的可能性大 C．可能性相等 D．无法比较 【答案】A 【分析】根据题意从三个数字中选出两个数，写出这个两位数，把所有大于20的情况和小于20的情况分别写出来，看哪种的可能性更大。 【详解】在1、2、3三个数字中任意选出两个数字组成一个两位数，这个两位数可以是12、13、21、23、31、32。大于20的数有4个，小于20的数有2个，所以大于20的可能性大。 故答案为：A 2．（24-25五年级上·全国·期中）三（1）班同学在校门口统计的1分车流量情况如下，（     ）说的不对。   车型 小汽车 公共汽车 面包车 辆数 20 9 3 小明说：“下一辆一定是小汽车。” 小丽说：“下一辆车可能是公共汽车。” 小强说：“下一辆是小汽车的可能性最大。” 小红说：“下一辆车是面包车的可能性最小。” A．小明 B．小丽 C．小强 D．小红 【答案】A 【分析】小明的说法，虽然小汽车的数量最多，但下一辆车的类型是不确定的，存在公共汽车或面包车的可能，并不是“一定”是小汽车，所以小明的说法错误。 小丽的说法，下一辆车有可能是公共汽车，这种说法是正确的，因为存在这种可能性。 小强的说法，小汽车的数量20辆，在三种车型中数量最多，所以下一辆是小汽车的可能性最大，小强的说法正确。 小红的说法，面包车的数量3辆，在三种车型中数量最少，所以下一辆是面包车的可能性最小，小红的说法正确。 【详解】小明：虽然小汽车的数量最多，并不是“一定”是小汽车，小明的说法错误。 小丽：下一辆车有可能是公共汽车，这种说法是正确的，存在这种可能性。 小强：小汽车的数量20辆，20＞9＞3，下一辆是小汽车的可能性最大，小强的说法正确。 小红：面包车的数量3辆，3＜9＜20，所以下一辆是面包车的可能性最小，小红的说法正确。 说的不对的是小明。 故答案为：A 3．（24-25五年级上·广西百色·期中）从每个口袋里任意摸出一个球，不可能摸到黑球的是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】要判断从哪个口袋里不可能摸到黑球，关键看口袋里是否有黑球。如果口袋里没有黑球，就不可能摸到黑球。 【详解】A．口袋里有黑球，所以有可能摸到黑球。 B．口袋里全是白球，没有黑球，所以不可能摸到黑球。 C．口袋里全是黑球，一定能摸到黑球。 D．口袋里有黑球，所以有可能摸到黑球。 所以不可能摸到黑球的是选项B中的口袋。 故答案为：B 4．（24-25五年级上·湖北孝感·期中）下列事件不可能发生的是（     ）。 A．旭日东升 B．水滴石穿 C．百发百中 D．破镜重圆 【答案】D 【分析】一定事件是事件一定会发生的；不可能事件是事件一定不会发生；可能事件是这个事件可能会发生，可能不会发生；据此逐项分析即可。 【详解】A．旭日东升，是一定发生的事件； B．水滴石穿，是可能发生的事件； C．百发百中，是可能发生的事件； D．破镜重圆，是一定不可能发生的事件。 故答案为：D 5．（23-24五年级上·福建莆田·期中）小明和小华玩游戏。小明抛硬币，小华掷骰子，下列说法错误的是（     ）。 A．小明抛得正面与反面的可能性相等 B．小明抛得正面的可能性与小华掷得“1”点的可能性一样大 C．小华掷得“1”点和“2”点的可能性一样大 D．小明可能连续抛得三次正面 【答案】B 【分析】硬币有正反两个面，抛硬币，每次抛得正反两个面的可能性一样大，且有可能连续几次都是相同的面；骰子有6个面，掷骰子，掷得每个点数的可能性一样大；抛硬币只有2种可能，掷骰子有6种可能，抛得正面或反面的可能性比掷骰子某个点数的可能性大，据此分析。 【详解】A．小明抛得正面与反面的可能性相等，说法正确； B．小明抛得正面的可能性与小华掷得“1”点的可能性一样大，说法错误，小明抛得正面的可能性大； C．小华掷得“1”点和“2”点的可能性一样大，说法正确； D．小明可能连续抛得三次正面，说法正确。 说法错误的是小明抛得正面的可能性与小华掷得“1”点的可能性一样大。 故答案为：B 二、填空题 6．（24-25五年级上·河北秦皇岛·期中）盒子里有3个红球，4个绿球（球的质地，大小相同），每次拿2个球，有（ ）种结果。每次拿1个球，拿到（ ）球的可能性最大。 【答案】 3 绿 【分析】每次拿2个球时，结果按颜色组合分为两红、两绿、一红一绿三种情况；哪种颜色的球的数量多，摸到的可能性大，反之，哪种颜色的球的数量少，摸到的可能性小，据此解答。 【详解】每次拿两个球，有两个红球，两个绿球，一个红球一个绿球，一共有3种结果。 4＞3，摸到绿球的可能性最大。 盒子里有3个红球，4个绿球（球的质地，大小相同），每次拿2个球，有3种结果。每次拿1个球，拿到绿球的可能性最大。 7．（24-25五年级上·湖南衡阳·期中）盒子里有10个红球、5个白球和3个黄球，从盒子中任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性最大，摸到（ ）球的可能性最小。 【答案】 红 黄 【分析】比较各种颜色球的数量，哪种颜色球的数量最多，摸到哪种颜色球的可能性就最大；哪种颜色球的数量最少，摸到哪种颜色球的可能性就最小，据此分析。 【详解】10＞5＞3，摸到红球的可能性最大，摸到黄球的可能性最小。 8．（24-25五年级上·湖北襄阳·期中）如图，转盘中共有（ ）种颜色，指针指向（ ）色的可能性最大。 【答案】 4 红 【分析】盘面上有全等的扇形区域，指针对准每个区域的机会相等，比较各种颜色区域的数量的多少，数量最多的，指针指向的可能性最大，数量最少的，指针指向的可能性最小，数量相等的，指针指向的可能性一样。据此解答。 【详解】根据分析可得： 转盘中共有4种颜色，其中红色区域面积最大，所以指针指向红色的可能性最大。 9．（24-25五年级上·河南三门峡·期中）一个袋子里有9个白球和7个黑球，任意摸出一个球，要使摸到黑球的可能性大于摸到白球的可能性，那么黑球至少要增加（ ）个。 【答案】3 【分析】要使摸到黑球的可能性大于摸到白球的可能性，则黑球至少比白球多一个，因为白球有9个，所以黑球最少有（9＋1）个。用黑球最少的个数减去黑球现有的个数，求出增加的个数。 【详解】9＋1－7 ＝10－7 ＝3（个） 那么黑球至少要增加3个。 10．（24-25五年级上·广东东莞·期中）盒子里装有2个红色球，6个黄色球和8个蓝色球。任意摸一个球，摸到（ ）色球的可能性最大，摸到（ ）色球的可能最小。 【答案】 蓝 红 【分析】本题考查可能性大小，在大小形状相同的情况下，哪种球的数量越多，摸到的可能性就越大；反之，哪种球的数量越少，摸到的可能性就越小，据此解答。 【详解】2＜6＜8，摸到蓝色球的可能性最大，摸到红色球的可能性最小。 盒子里装有2个红色球，6个黄色球和8个蓝色球。任意摸一个球，摸到蓝色球的可能性最大，摸到红色球的可能最小。 11．（24-25五年级上·福建福州·期中）大小和材质都相同的5个红球、3个白球、10个黄球和2个黑球放在一个不透明的盒子里，从中任意摸出一个球，有（ ）种结果，摸到（ ）球的可能性最大，摸到（ ）球的可能性最小。 【答案】 4 黄 黑 【分析】盒子里有几种不同的球，从中任意摸出一个球，就有几种不同的结果；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，数量越少，摸到的可能性就越小。 【详解】盒子里有红球、白球、黄球和黑球4种不同颜色的球，所以从中任意摸出一个球，有4种结果。因为10＞5＞3＞2，黄球的数量最多，黑球的数量最少，所以摸到黄球的可能性最大，摸到黑球的可能性最小。 综上分析，大小和材质都相同的5个红球、3个白球、10个黄球和2个黑球放在一个不透明的盒子里，从中任意摸出一个球，有4种结果，摸到黄球的可能性最大，摸到黑球的可能性最小。 12．（24-25五年级上·安徽黄山·期中）国庆期间，超市举行抽奖有礼活动。有两个盒子，每个盒子里都放着1、2、3、4、5、6六张卡片，从两个盒子中各抽一张，所得数字之和有（ ）种可能。如果你是顾客，你希望超市选择和是（ ）来作为一等奖。 【答案】 11 7 【分析】先确定1个盒子，这个盒子上的每个数字都可与另一个盒子上的数字进行搭配，据此列出所有可能的结果，比较各种和的数量，哪个和的数量最多，抽到哪个和的可能性最大，最容易中奖，据此分析。 【详解】1＋1＝2、1＋2＝3、1＋3＝4、1＋4＝5、1＋5＝6、1＋6＝7 2＋1＝3、2＋2＝4、2＋3＝5、2＋4＝6、2＋5＝7、2＋6＝8 3＋1＝4、3＋2＝5、3＋3＝6、3＋4＝7、3＋5＝8、3＋6＝9 4＋1＝5、4＋2＝6、4＋3＝7、4＋4＝8、4＋5＝9、4＋6＝10 5＋1＝6、5＋2＝7、5＋3＝8、5＋4＝9、5＋5＝10、5＋6＝11 6＋1＝7、6＋2＝8、6＋3＝9、6＋4＝10、6＋5＝11、6＋6＝12 从两个盒子中各抽一张，所得数字之和有2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12，共11种，其中2有1个，3有2个，4有3个，5有4个，6有5个，7有6个，8有5个，9有4个，10有3个，11有2个，12有1个，数字之和是7的最多。 所得数字之和有11种可能。选择和是7来作为一等奖。 13．（24-25五年级上·湖南岳阳·期中）在下面的括号里填上“一定”“可能”或“不可能”。 （1）在有余数的除法中，余数（ ）比除数大。 （2）明天（ ）是晴天。 （3）用三根长度均是4厘米的小棒（ ）可以围成一个等边三角形。 【答案】（1）不可能 （2）可能 （3）一定 【分析】（1）在有余数的除法中，余数一定比小于除数。如果余数等于或大于除数，那么商可以再增加，所以余数不可能比除数大。例如：7÷3＝2……1，余数1小于除数3，10÷4＝2……2，余数2也小于除数4。 （2）天气具有不确定性，所以明天可能是晴天，也可能是其他天气状况，因此明天可能是晴天。 （3）三条边相等的三角形是等边三角形，因此用三根长度均是4厘米的小棒一定可以围成一个等边三角形。 【详解】（1）在有余数的除法中，余数不可能比除数大。 （2）明天可能是晴天。 （3）用三根长度均是4厘米的小棒一定以围成一个等边三角形。 14．（24-25五年级上·湖北鄂州·期中）将“1、4、5、7”四张数字卡片反扣在桌子上，任意摸出1张，摸到双数的可能性（ ）摸到单数的可能性；任意摸出2张，积是单数的可能性（ ）积是双数的可能性。（填“大于”“小于”或“等于”） 【答案】 小于 等于 【分析】比较双数和单数的个数，哪种数字卡片多，摸到哪种数字卡片的可能性就大； 根据搭配问题的解题方法，先确定一张数字卡片，用其余数字卡片去搭配，列出所有可能的情况，求积，比较积是单数和双数的数量，数量多的可能性大，数量一样多，可能性相等。 【详解】“1、4、5、7”四张数字卡片，双数是4，只有1个，单数有1、5、7，有3个，1＜3，任意摸出1张，摸到双数的可能性小于摸到单数的可能性； 任意摸出2张求积：1×4＝4、1×5＝5、1×7＝7、4×1＝4、4×5＝20、4×7＝28、5×1＝5、5×4＝20、5×7＝35、7×1＝7、7×4＝28、7×5＝35 单数有：5、7、5、35、7、35，6个；双数有：4、4、20、28、20、28，6个。任意摸出2张，积是单数的可能性等于积是双数的可能性。 15．（24-25五年级上·青海果洛·期中）观察竖式，在（     ）里填“可能”或“不可能”。 被除数（ ）是1.5；被除数（ ）是5.5。 【答案】 可能 不可能 【分析】根据被除数÷除数＝商，代入数据，即可判断解答。 【详解】1.5÷0.5＝3，被除数可能是1.5； 5.5÷0.5＝11，由于商是一位数，所以被除数不可能是5.5。 被除数可能是1.5，被除数不可能是5.5。 16．（24-25五年级上·海南省直辖县级单位·期中）在（ ）盒子中有可能摸出⊕，在（ ）盒子中不可能摸出◯。 【答案】 B A 【分析】盒子里全是⊕，则一定摸出⊕；盒子里有⊕也有其它的，有可能摸出⊕；盒子里没有◯，不可能摸出◯，据此分析。 【详解】A盒子里全是⊕，B盒子里有⊕，也有◯，在B盒子中有可能摸出⊕，在A盒子中不可能摸出◯。 17．（23-24五年级上·全国·期中）如图，盒子里有5个大小完全相同的球，从盒子里任意摸出一个球，有（ ）种结果，摸到（ ）球的可能性较小。如果往盒子里再放4个红球，那么任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性较大。 【答案】 2/两 红 红 【分析】盒子里有黄、红两种颜色的球，则从盒子里任意摸出一个球，有2种结果：可能是黄球，也可能是红球； 哪种颜色的球数量少，摸到的可能性就小，红球的数量比黄球少，则摸到红球的可能性较小； 如果往盒子里再放4个红球，红球的个数为6个，数量比黄球的个数多，那么任意摸出一个球，摸到红球的可能性较大。 【详解】通过分析可得：从盒子里任意摸出一个球，有2种结果； 2＜3，则摸到红球的可能性较小； 如果往盒子里再放4个红球，2＋4＝6（个），6＞3，那么任意摸出一个球，摸到红球的可能性较大。 18．（23-24五年级上·全国·期末）一个袋子里装有红球、白球共20个。每次摸一个，要使摸出红球的可能性比摸出白球的可能性大，红球最少放（ ）个。 【答案】11 【分析】要使摸出红球的可能性比摸出白球的可能性大，就是袋子里面红色的球的数量比白色球的数量多。最少有几个，就是先将20个球平均分成两份，再加上1，即为红球最少的个数。 【详解】20÷2＝10（个） 10＋1＝11（个） 红球最少放11个。 19．（22-23五年级上·辽宁鞍山·期中）红红将四张数字卡片扣在桌子上，任意摸出2张，它们的和（ ）是双数；任意摸出2张，它们的积（ ）是双数。（填“一定”“可能”或“不可能”） 【答案】 可能 一定 【分析】根据题意，从2、3、4、6四张数字卡片中任意摸出2张，计算出它们的和与积，判断是否是双数，再用“一定”、“可能”、“不可能”等词语来描述。 无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。 在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。 在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 【详解】2＋3＝5，2＋4＝6，2＋6＝8，3＋4＝7，3＋6＝9，4＋6＝10； 其中，和5、7、9为单数，和6、8、10为双数。 2×3＝6，2×4＝8，2×6＝12，3×4＝12，3×6＝18，4×6＝24； 积6、8、12、18、24都是双数。 所以，任意摸出2张，它们的和可能是双数；任意摸出2张，它们的积一定是双数。 20．（23-24五年级上·河南三门峡·期中）张琳有5张水浒人物卡片，2张红楼梦人物卡片，8张西游记人物卡片，如果从这15张卡片中任意抽出一张，抽到（ ）人物卡片的可能性最小。 【答案】红楼梦 【分析】根据可能性大小，在大小形状相同的情况下，哪种人物卡片的数量最多，摸到的可能性就越大；反之人物卡片的数量最少，摸到的可能性就越小。 【详解】8＞5＞2，摸到红楼梦人物卡片的可能性最小。 张琳有5张水浒人物卡片，2张红楼梦人物卡片，8张西游记人物卡片，如果从这15张卡片中任意抽出一张，抽到红楼梦人物卡片的可能性最小。 21．（24-25五年级上·河北石家庄·期中）星期日早上，妈妈买回了7个猪肉大葱馅包子、3个韭菜馅包子和1个茴香粉条馅包子。文文任意拿一个包子，有（ ）种可能结果，拿到（ ）馅包子的可能性最大。 【答案】 3 猪肉大葱 【分析】根据题意，妈妈买了3种口味的包子，所以有3种可能。可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，拿到的可能性就越大，占的数量越少，拿到的可能性就越小。因为猪肉大葱馅包子的数量最多，所以拿到猪肉大葱馅包子的可能性最大。 【详解】文文任意拿一个包子，有3种可能结果，拿到猪肉大葱馅包子的可能性最大。 三、判断题 22．（24-25五年级上·湖北孝感·期中）如下图，随意转动转盘后，指针停在③号区域的可能性最大。（ ） 【答案】√ 【分析】根据各种区域面积的大小，直接判断可能性的大小，哪个区域的面积越大，则指针指向该区域的可能性就越大，哪个区域的面积越小，则指针指向该区域的可能性就越小，据此判断即可。 【详解】由图可知，①号区域的面积＝②号区域的面积＜④号区域的面积＜③号区域的面积，所以随意转动转盘后，指针停在③号区域的可能性最大。 原题说法正确。 故答案为：√ 23．（24-25五年级上·湖北武汉·期中）投掷一枚硬币，前5次都正面朝上，第6次一定反面朝上。（ ） 【答案】× 【分析】硬币只有正、反两面，掷一次硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上，无论掷多少次，正面朝上和反面朝上的可能性相等。 【详解】投掷一枚硬币，前5次都正面朝上，第6次投掷硬币时，正面朝上的可能性与反面朝上的可能性一样大。有可能下面朝上，也有可能反面朝上。 原题说法错误。 故答案为：× 24．（24-25五年级上·河南三门峡·期中）袋子里装有10个红球和1个白球，从袋子里任意摸出一个球，不可能摸出白球。（ ） 【答案】× 【分析】只要袋子里有的球就有可能摸到，袋子里有红球也有白球，红球数量多，白球数量少，从袋子里任意摸出一个球，摸到红球的可能性大，但是也有可能摸到白球，据此分析。 【详解】袋子里装有10个红球和1个白球，从袋子里任意摸出一个球，可能摸出红球，也可能白球，只是摸出红球的可能性大，所以原题说法错误。 故答案为：× 25．（24-25五年级上·山东济南·期中）在标有1~10各数的10张卡片中，随意抽取一张，可能抽到标有0的卡片。（ ） 【答案】× 【分析】在标有1~10各数的10张卡片中，随意抽取一张，只能抽取到标有1~10这些数字的卡片。因为这10张卡片所标的数字中没有0，所以不可能抽动到标有0的卡片，据此解答。 【详解】由分析得： 在标有1~10各数的10张卡片中，随意抽取一张，不可能抽到标有0的卡片。 故答案为：× 26．（24-25五年级上·湖北黄冈·期中）今天阴天，夜里一定会下雨。（ ） 【答案】× 【分析】对事件发生的可能性，可以用“一定”、“可能”、“不可能”等词语来描述；一定会发生的事件和不可能发生的事件统称为确定事件，而可能发生的事件称为不确定事件。 【详解】今天阴天，夜里会下雨是不确定事件，应说成夜里可能会下雨。 原题说法错误。 故答案为：× 四、连线题 27．（24-25五年级上·青海果洛·期中）袋子里的球除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，结果会怎样？连一连 【答案】见详解 【分析】袋子里没有白球，肯定摸不出白球；袋子里全是白球，一定摸到白球；袋子里有黑球也有白球，且黑球的数量比白球的数量多，摸出黑球的可能性较大；袋子里有黑球也有白球，可能摸出白球，据此连线。 【详解】 五、作图题 28．（24-25五年级上·江西宜春·期中）下面两个盒子都有10张卡片，请按要求画一面。 （1）明明从盒子里可能摸到、■和●。（画在图1） （2）玲玲从盒子里可能摸到、■和●，并且摸到■的可能性最大，摸到●的可能性最小。（画在图2） 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）因为明明从盒子里可能摸到、■和●，所以只需要在图1的10张卡片上，画出这三种图形，每种图形的数量可以任意分配。画3张、4张■、3张●。 （2）可能性大小与数量多少有关，数量越多，摸到的可能性越大；数量越少，摸到的可能性越小。要使摸到■的可能性最大，摸到●的可能性最小，所以■的数量最多，●的数量最少，的数量介于两者之间。总共有10张卡片，画5张■、4张、1张●。 【详解】 （1）在图1画3张、4张■、3张●，如下图； （2）在图2画5张■、4张、1张●，如下图； （画法不唯一） 六、解答题 29．（23-24五年级上·山东菏泽·期中）将一个正方体的6个面涂上红、黄、蓝三种颜色（三种颜色都要涂）。要使掷出红色面朝上的可能性比黄色面朝上的可能性大，黄色面朝上的可能性比蓝色面朝上的可能性大，每种颜色应各涂几个面？ 【答案】红色涂3个面；黄色涂2个面；蓝色涂1个面 【分析】可以根据数量的多少直接判断可能性的大小，哪种颜色的面的数量越多，该种颜色朝上的可能性就越大；一个正方体一共有6个面，要使掷出的红色面朝上的可能性比黄色面朝上的可能性大，黄色面朝上的可能性比蓝色面朝上的可能性大，则涂红色的面最多，涂黄色的面其次，涂蓝色的面最少。 【详解】涂红色的面比涂黄色的面数量多，涂黄色的面比涂蓝色的面数量多，则红色涂3个面，黄色涂2个面，蓝色涂1个面。 答：红色涂3个面，黄色涂2个面，蓝色涂1个面。 30．（23-24五年级上·河南信阳·期中）盒子里有红、黄、蓝三种颜色不一、大小相同的小正方体若干个，小刚从盒子中任意取1个小正方体，记录它的颜色，再放回去，这样重复60次，记录如表： 正方体的颜色 红色 黄色 蓝色 次数/次 35 17 8 （1）如果再摸一次，摸出（     ）色小正方体的可能性最大，摸出（     ）色小正方体的可能性最小。 （2）如果三种颜色的小正方体分别有2个，5个，11个，那么红、黄、蓝色的小正方体各有多少个？ 【答案】（1）红；蓝； （2）红色11个，黄色5个，蓝色2个 【分析】观察记录表中的数据，哪种颜色取出的次数多，说明盒子里哪种颜色的小正方体个数多，哪种颜色取出的次数少，说明盒子里哪种颜色的小正方体个数少。哪种颜色的小正方体多，摸出哪种颜色的小正方体的可能性就大，哪种颜色的小正方体个数少，摸出哪种颜色小正方体的可能性就小，据此分析。 【详解】（1）35＞17＞8，说明红色小正方体最多，蓝色小正方体最少，如果再摸一次，摸出红色小正方体的可能性最大，摸出蓝色小正方体的可能性最小。 （2）11个是红色小正方体的数量，5个是黄色小正方体的数量，2个是蓝色的小正方体数量。 31．（24-25五年级上·湖北武汉·期中）一个盒子里装有红、黄、绿三种颜色的棋子，红棋子5个，绿棋子2个，黄棋子3个。闭上眼睛，每次拿一个棋子再放回，拿到红棋子算小刚赢；拿到绿棋子和黄棋子算小亮赢。 （1）你认为这个游戏公平吗？为什么？ （2）怎样做才能使游戏公平？ 【答案】（1）公平，因为小刚和小亮赢的可能性相等 （2）见详解 【分析】根据三种颜色棋子的数量进行判断；如果红棋子的个数等于绿棋子和黄棋子的个数和，则摸到红棋子与摸到绿棋子和黄棋子的可能性相等，游戏规则公平；如果红棋子的个数大于或小于绿棋子和黄棋子的个数和，则游戏不公平。据此解答。 【详解】（1）盒子里的红棋子数量是5个，黄棋子与绿棋子数量之和也是5个，小刚和小亮赢的可能性相等，所以游戏规则公平。 （2）目前的方法就公平，无需更改规则。 32．（23-24五年级上·山西晋中·期中）如图，晓月和丽丽各有相同的四张扑克牌。 （1）将扑克牌背面朝上：洗均匀，同时各抽出一张，可以组成哪些不同的两位数？填在下表中。 3 4 5 6 3 4 5 6 （2）在（1）的基础上，若这两张扑克牌上的数组成的较大的两位数大于60，则晓月获胜；若组成的较大的两位数小于60，则丽丽获胜。你认为谁获胜的可能性大？为什么？ 【答案】（1）见详解 （2）丽丽；理由见详解 【分析】（1）根据表格写出所有可以组成的两位数即可； （2）根据题意，两张扑克牌上的数组成一个两位数，取其中较大的一个，如3和4组成34和43，较大的是43，所以在（1）的基础上，可列表找出所有符合的两位数，再根据规则判断谁获胜的可能性大。 【详解】（1）表格如下： 3 4 5 6 3 33 34，43 35，53 36，63 4 34，43 44 45，54 46，64 5 35，53 45，54 55 65，56 6 36，63 46，64 56，65 66 （2）组成的较大的两位数列表如下： 3 4 5 6 3 33 43 53 63 4 43 44 54 64 5 53 54 55 65 6 63 64 65 66 答：由表格可知，组成的较大的两位数大于60的共有7种情况，小于60的有9种情况，所以丽丽获胜的可能性大。 33．（24-25五年级上·山东济南·期中）小小设计师——单车抽奖活动策划： 背景信息：为了推广一款新品单车，我们决定推出购买单车即可参与的抽奖活动。每购买一辆单车，顾客均可获得一次抽奖机会，奖项设立一、二、三等奖，确保人人有奖。单车的进货价为650元，售卖价为780元。现有10辆单车待售，需要设计一个合理的抽奖方案。（奖品的总价不能超过10辆单车的盈利总额，确保商家不亏本。） 任务要求：请你分配各奖项人数，设计抽奖转盘。 我的方案 （1）奖项分配。 奖项 奖项数量/个 奖品单价/元 奖品总价/元 一等奖 二等奖 三等奖 （2）在下图中设计出抽奖转盘。 【答案】见详解 【分析】（1）一辆单车盈利：780－650＝130元。已知奖品的总价不能超过10辆单车的盈利总额：即奖品总预算130×10＝1300元。每个购买单车的人都能中奖，说明奖品总数＝购买人数＝单车数＝10。要使获一等奖的可能性最小，获三等奖的可能性最大，数量分配如下：一等奖（1个）：奖品单价700元；二等奖（3个）：总价值300元，每份奖品单价100元；三等奖（6个）：总价值约300元，每份奖品单价50元。 （2）根据一共有10个奖项，将抽奖转盘平均分成10份，一等奖占1份，二等奖占3份，三等奖占6份，据此画图即可。 【详解】我的方案： （1）奖品总价： （780－650）×10 ＝130×10 ＝1300（元） 1×700＋3×100＋6×50 ＝700＋300＋300 ＝1300（元） 奖项分配如下表： 奖项 奖项数量/个 奖品单价/元 奖品总价/元 一等奖 1 700 1300 二等奖 3 100 三等奖 6 50 （2）抽奖转盘如下图： 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学上册期中复习（人教版） 专题04：可能性（期中复习知识清单） 知识点01：事件的确定性与不确定性 1、“可能”、“不可能”、“一定”是判断事件发生的三种情况。 （1）可能：在一定的条件下，事件有可能发生，但也不是必然发生。 （2）不可能：在一定的条件下，事件绝对不会发生。 （3）一定：在一定的条件下，事件必然会发生。 2、在描述事件发生的可能性时，先要全面分析，再做描述。 【名师点拨】 （1）不确定的现象，用“可能”来描述；确定的现象，用“一定”“不可能”来描述。 （2）区分“确定”与“不确定”的关键：看事件的结果是否唯一。结果只有1种的是确定事件，结果有2种及以上的是不确定事件，避免将“可能发生”的事件误判为“一定发生”。 （3）描述事件时用词要准确：不用“大概”“或许”等模糊词汇，严格使用“一定”“不可能”“可能”这三个规范表述，确保逻辑清晰。 （4）结合实际情境判断：事件的可能性需依托现实逻辑，不能脱离生活常识。 知识点02：判断事件发生的可能性的大小 1、事件发生的可能性是有大小的。 2、事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少，可能性的大小与数量有关。在总数中所占数量越多，可能性越大；所占数量越少，可能性就越小。 【名师点拨】 （1）前提是“相同条件”：比较可能性大小时，需保证实验环境、对象等条件一致，否则结果不具可比性。 （2）不混淆“可能性大小”与“必然结果”：可能性大不代表“一定发生”，可能性小不代表 “不可能发生”。 （3）数清“结果总数”与“目标事件结果数”：计算时需完整统计所有可能结果，避免漏数或多数，导致可能性大小判断错误。 知识点03：可能性的大小的应用 1、预测事件概率：事件的可能性的大小能反映出物体数量的多少，可能性大，对应的物体数量相对就多些。 2、游戏的公平性：判断一个游戏规则是否公平，要看游戏中各方获胜的可能性是否相等，如果相等，那么游戏规则就是公平的，反之就不公平。 【名师点拨】 （1）设计公平游戏时，需确保“双方的结果数量相同”：不能只看表面规则，要深入分析结果数量。 （2）应用时不忽视“实验次数的影响”：仅通过几次实验（如掷3次硬币都正面朝上）不能推翻“正面和反面朝上可能性相等”的结论，需强调“大量重复实验后，可能性大小会趋近于理论概率”，避免以少量实验结果下结论。 （3）结合数据理性决策：根据可能性大小做选择时，需基于客观数据，既不忽视小概率风险，也不夸大可能性。 考点1：事件的确定性与不确定性 【例1】（24-25五年级上·吉林四平·期中）在犯罪现场，黑猫警长发现了一个0.28米长的脚印，根据目击群众举报，事发时候有一个身高大约1.45米的可疑人员进入过现场。请你根据“通常情况下，人站立时身高大约是脚长的7倍”这一常识判断，这名可疑人员（ ）（填“可能”或者“一定”“不可能”）是黑猫警长要找的“犯罪嫌疑人”。 【例2】（24-25五年级上·北京通州·期中）在一个布袋中有大小、质量相同的8个黄球和8个蓝球，从中任意摸出一个球，下列说法中正确的是（     ）。 A．摸出的不可能是蓝球 B．摸出的一定是黄球 C．摸出的可能是蓝球 D．这次摸出黄球，下一次一定摸出蓝球 【练习1】（24-25五年级上·河南三门峡·期中）小明、小丽、小轩抽签表演节目，把分别写有他们名字的三张纸卡放在盒子里，抽到谁的名字谁表演，每次抽出后再放回。已经抽了3次，第1次抽到的是小明，第2次和第3次抽到的都是小轩，第4次（     ）。 A．一定抽到小明 B．一定抽到小轩 C．一定抽到小丽 D．三人都可能抽到 【练习2】（24-25五年级上·吉林四平·期中）闭上眼睛从下面3个鱼缸中分别取出1条鱼，结果会怎样？连一连。 考点2：判断事件发生的可能性的大小 【例3】（24-25五年级上·河北邢台·期中）下面每个盒子中都有12个球，它们除颜色外，其余全部相同，从盒子里任意摸出1个球，摸出黄球的可能性最小的是（     ）。 A． B． C． 【例4】（24-25五年级上·全国·期中）下列成语所描述的事件可能性最大的是（     ）。 A．铁杵成针 B．枯木再生 C．瓮中捉鳖 D．海底捞针 【练习1】（24-25五年级上·江西宜春·期中）王亮把多个大小相同的红色和白色乒乓球放入一个木箱中，然后连续摸了30次（摸后放回），其中22次摸到了红色乒乓球，8次摸到了白色乒乓球。由此我们可以推测出木箱中可能（ ）色乒乓球多，（ ）色乒乓球少。 【练习2】（24-25五年级上·广东东莞·期中）玩转盘游戏。 （1）小华喜欢唱歌，转（ ）号转盘可能转到唱歌。 （2）小军不喜欢唱歌，转（ ）号转盘不可能转到唱歌。 考点3：可能性的大小的应用 【例5】（24-25五年级上·湖南岳阳·期中）根据要求，给下面每个袋子里的球涂上颜色。 图①                 图②                    图③ （1）从图①的袋子中任意摸一个球，一定是黑色。 （2）从图②的袋子里任意摸一个球，不可能是黑色。 （3）从图③的袋子里任意摸一个球，可能摸到白球也可能摸到黑球且摸出黑色球的可能性比摸出白色球的可能性大。 【例6】（24-25五年级上·广东江门·期中）口袋里装有6个红球、4个黄球和10个白球，摸出（ ）球的可能性最大，摸出（ ）球的可能性最小：要使摸出红球的可能性和摸出黄球的可能性一样大，需要再在口袋里放（ ）个黄球。 【练习1】（24-25五年级上·四川广元·期中）乐乐煮了一碗汤圆，有三种不同的馅，已知黑芝麻馅有3个。任意捞出一个，吃到花生馅的可能性最小，吃到红豆馅的可能性最大，乐乐至少煮了（     ）个汤圆。 A．10 B．8 C．9 D．7 【练习2】（24-25五年级上·福建福州·期中）一次诗朗诵比赛选用了李白、杜甫、苏轼这三位诗人的诗。转盘指针指向哪位诗人，参赛选就朗诵那位诗人的诗。要使指向杜甫的可能性最大，指向苏轼的可能性最小，还可能指向李白你会怎么设计这个转盘呢？请将诗人姓名填在转盘上。 考点04：游戏规则的公平性 【例7】（24-25五年级上·浙江杭州·期中）聪聪和明明玩摸球游戏，每次任意摸出一个球，然后放回摇匀继续摸，每人摸10次，摸到红球聪聪得1分，摸到黄球明明得1分，摸到其他颜色的球二人都不得分。从（     ）口袋中摸球是公平的。（口袋中的小球除颜色外完全相同） A． B． C． D． 【例8】（24-25五年级上·湖北武汉·期中）一个盒子里装有红、黄、绿三种颜色的棋子，红棋子6个，绿棋子1个，黄棋子3个。闭上眼睛，每次拿一个棋子再放回，拿到红棋子算小刚赢；拿到绿棋子和黄棋子算小亮赢。 （1）你认为这个游戏公平吗？为什么？ （2）怎样做才能使游戏公平？ 【练习1】（24-25五年级上·浙江杭州·期中）袋子里放了一些除颜色不同外其他都相同的球，两人轮流摸球，球摸出后放回去再摸。每人摸20次。如果摸到红球的次数多，王浩赢；如果摸到白球的次数多，孙洋赢。那么，从（ ）号袋子里摸球，游戏是公平的；从（ ）号袋子里摸球，王浩赢的可能性大。 【练习1】（24-25五年级上·河北张家口·期中）聪聪和红红做游戏，他们商量的规则是：“掷一枚骰子，如果朝上的面是大于3的数聪聪赢，如果朝上的面是小于3的数则红红赢，这个游戏规则（     ）。 A．公平 B．对红红有利 C．对聪聪有利 一、选择题 1．（24-25五年级上·浙江·期中）在1、2、3三个数字中任意选出两个数字组成一个两位数，这个两位数大于20和小于20的可能性相比，结果（     ）。 A．大于20的可能性大 B．小于20的可能性大 C．可能性相等 D．无法比较 2．（24-25五年级上·全国·期中）三（1）班同学在校门口统计的1分车流量情况如下，（     ）说的不对。   车型 小汽车 公共汽车 面包车 辆数 20 9 3 小明说：“下一辆一定是小汽车。” 小丽说：“下一辆车可能是公共汽车。” 小强说：“下一辆是小汽车的可能性最大。” 小红说：“下一辆车是面包车的可能性最小。” A．小明 B．小丽 C．小强 D．小红 3．（24-25五年级上·广西百色·期中）从每个口袋里任意摸出一个球，不可能摸到黑球的是（     ）。 A． B． C． D． 4．（24-25五年级上·湖北孝感·期中）下列事件不可能发生的是（     ）。 A．旭日东升 B．水滴石穿 C．百发百中 D．破镜重圆 5．（23-24五年级上·福建莆田·期中）小明和小华玩游戏。小明抛硬币，小华掷骰子，下列说法错误的是（     ）。 A．小明抛得正面与反面的可能性相等 B．小明抛得正面的可能性与小华掷得“1”点的可能性一样大 C．小华掷得“1”点和“2”点的可能性一样大 D．小明可能连续抛得三次正面 二、填空题 6．（24-25五年级上·河北秦皇岛·期中）盒子里有3个红球，4个绿球（球的质地，大小相同），每次拿2个球，有（ ）种结果。每次拿1个球，拿到（ ）球的可能性最大。 7．（24-25五年级上·湖南衡阳·期中）盒子里有10个红球、5个白球和3个黄球，从盒子中任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性最大，摸到（ ）球的可能性最小。 8．（24-25五年级上·湖北襄阳·期中）如图，转盘中共有（ ）种颜色，指针指向（ ）色的可能性最大。 9．（24-25五年级上·河南三门峡·期中）一个袋子里有9个白球和7个黑球，任意摸出一个球，要使摸到黑球的可能性大于摸到白球的可能性，那么黑球至少要增加（ ）个。 10．（24-25五年级上·广东东莞·期中）盒子里装有2个红色球，6个黄色球和8个蓝色球。任意摸一个球，摸到（ ）色球的可能性最大，摸到（ ）色球的可能最小。 11．（24-25五年级上·福建福州·期中）大小和材质都相同的5个红球、3个白球、10个黄球和2个黑球放在一个不透明的盒子里，从中任意摸出一个球，有（ ）种结果，摸到（ ）球的可能性最大，摸到（ ）球的可能性最小。 12．（24-25五年级上·安徽黄山·期中）国庆期间，超市举行抽奖有礼活动。有两个盒子，每个盒子里都放着1、2、3、4、5、6六张卡片，从两个盒子中各抽一张，所得数字之和有（ ）种可能。如果你是顾客，你希望超市选择和是（ ）来作为一等奖。 13．（24-25五年级上·湖南岳阳·期中）在下面的括号里填上“一定”“可能”或“不可能”。 （1）在有余数的除法中，余数（ ）比除数大。 （2）明天（ ）是晴天。 （3）用三根长度均是4厘米的小棒（ ）可以围成一个等边三角形。 14．（24-25五年级上·湖北鄂州·期中）将“1、4、5、7”四张数字卡片反扣在桌子上，任意摸出1张，摸到双数的可能性（ ）摸到单数的可能性；任意摸出2张，积是单数的可能性（ ）积是双数的可能性。（填“大于”“小于”或“等于”） 15．（24-25五年级上·青海果洛·期中）观察竖式，在（     ）里填“可能”或“不可能”。 被除数（ ）是1.5；被除数（ ）是5.5。 16．（24-25五年级上·海南省直辖县级单位·期中）在（ ）盒子中有可能摸出⊕，在（ ）盒子中不可能摸出◯。 17．（23-24五年级上·全国·期中）如图，盒子里有5个大小完全相同的球，从盒子里任意摸出一个球，有（ ）种结果，摸到（ ）球的可能性较小。如果往盒子里再放4个红球，那么任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性较大。 18．（23-24五年级上·全国·期末）一个袋子里装有红球、白球共20个。每次摸一个，要使摸出红球的可能性比摸出白球的可能性大，红球最少放（ ）个。 19．（22-23五年级上·辽宁鞍山·期中）红红将四张数字卡片扣在桌子上，任意摸出2张，它们的和（ ）是双数；任意摸出2张，它们的积（ ）是双数。（填“一定”“可能”或“不可能”） 20．（23-24五年级上·河南三门峡·期中）张琳有5张水浒人物卡片，2张红楼梦人物卡片，8张西游记人物卡片，如果从这15张卡片中任意抽出一张，抽到（ ）人物卡片的可能性最小。 21．（24-25五年级上·河北石家庄·期中）星期日早上，妈妈买回了7个猪肉大葱馅包子、3个韭菜馅包子和1个茴香粉条馅包子。文文任意拿一个包子，有（ ）种可能结果，拿到（ ）馅包子的可能性最大。 三、判断题 22．（24-25五年级上·湖北孝感·期中）如下图，随意转动转盘后，指针停在③号区域的可能性最大。（ ） 23．（24-25五年级上·湖北武汉·期中）投掷一枚硬币，前5次都正面朝上，第6次一定反面朝上。（ ） 24．（24-25五年级上·河南三门峡·期中）袋子里装有10个红球和1个白球，从袋子里任意摸出一个球，不可能摸出白球。（ ） 25．（24-25五年级上·山东济南·期中）在标有1~10各数的10张卡片中，随意抽取一张，可能抽到标有0的卡片。（ ） 26．（24-25五年级上·湖北黄冈·期中）今天阴天，夜里一定会下雨。（ ） 四、连线题 27．（24-25五年级上·青海果洛·期中）袋子里的球除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，结果会怎样？连一连 五、作图题 28．（24-25五年级上·江西宜春·期中）下面两个盒子都有10张卡片，请按要求画一面。 （1）明明从盒子里可能摸到、■和●。（画在图1） （2）玲玲从盒子里可能摸到、■和●，并且摸到■的可能性最大，摸到●的可能性最小。（画在图2） 六、解答题 29．（23-24五年级上·山东菏泽·期中）将一个正方体的6个面涂上红、黄、蓝三种颜色（三种颜色都要涂）。要使掷出红色面朝上的可能性比黄色面朝上的可能性大，黄色面朝上的可能性比蓝色面朝上的可能性大，每种颜色应各涂几个面？ 30．（23-24五年级上·河南信阳·期中）盒子里有红、黄、蓝三种颜色不一、大小相同的小正方体若干个，小刚从盒子中任意取1个小正方体，记录它的颜色，再放回去，这样重复60次，记录如表： 正方体的颜色 红色 黄色 蓝色 次数/次 35 17 8 （1）如果再摸一次，摸出（     ）色小正方体的可能性最大，摸出（     ）色小正方体的可能性最小。 （2）如果三种颜色的小正方体分别有2个，5个，11个，那么红、黄、蓝色的小正方体各有多少个？ 31．（24-25五年级上·湖北武汉·期中）一个盒子里装有红、黄、绿三种颜色的棋子，红棋子5个，绿棋子2个，黄棋子3个。闭上眼睛，每次拿一个棋子再放回，拿到红棋子算小刚赢；拿到绿棋子和黄棋子算小亮赢。 （1）你认为这个游戏公平吗？为什么？ （2）怎样做才能使游戏公平？ 32．（23-24五年级上·山西晋中·期中）如图，晓月和丽丽各有相同的四张扑克牌。 （1）将扑克牌背面朝上：洗均匀，同时各抽出一张，可以组成哪些不同的两位数？填在下表中。 3 4 5 6 3 4 5 6 （2）在（1）的基础上，若这两张扑克牌上的数组成的较大的两位数大于60，则晓月获胜；若组成的较大的两位数小于60，则丽丽获胜。你认为谁获胜的可能性大？为什么？ 33．（24-25五年级上·山东济南·期中）小小设计师——单车抽奖活动策划： 背景信息：为了推广一款新品单车，我们决定推出购买单车即可参与的抽奖活动。每购买一辆单车，顾客均可获得一次抽奖机会，奖项设立一、二、三等奖，确保人人有奖。单车的进货价为650元，售卖价为780元。现有10辆单车待售，需要设计一个合理的抽奖方案。（奖品的总价不能超过10辆单车的盈利总额，确保商家不亏本。） 任务要求：请你分配各奖项人数，设计抽奖转盘。 我的方案 （1）奖项分配。 奖项 奖项数量/个 奖品单价/元 奖品总价/元 一等奖 二等奖 三等奖 （2）在下图中设计出抽奖转盘。 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $