第1单元 圆 单元培优卷-【一本】2025-2026学年六年级数学上册周末小测卷（北师大版）

一小学数学周末小测卷|六年级上册BS版 参考答案 第①周 周末小测 五、1.直角三角形钢架能穿过圆形拱门。 理由：7.85÷3.14=2.5(m) 一、1圆心位置半径大小 3×4÷2=6(m2) 2.4.4 6×2÷5=2.4(m) 3.3 2.4<2.5,所以直角三角形钢架能穿过圆形 4.(1)下3右4 拱门。 (2)右6上2 2.依依的结论是正确的。 理由：3.14×0.8×300=753.6(m) (3)右6下1（或下1右6） 3.14×0.6×400=753.6(m) 5.1510 753.6=753.6,所以甲车和乙车每分行驶的路 6.18.84 程相同，即速度相同。因为行驶的总路程相 二、1.C2.D3.A 同，根据时间=路程÷速度，可得两车行驶的 三、1.(1)3.14×28÷2=43.96（厘米） 时间相同，即甲、乙两车会同时通过这座桥。 28÷2=14(厘米) 3.3.14×10÷2×(99÷1+1)=1570(米) 答：所有拱杆的总长度是1570米。 3.14×14=43.96(厘米) 六、2×3.14×50×3÷2=471(cm) 43.96+43.96=87.92(厘米) 答：图中涂色部分的周长之和是471cm。 (2)10×2+3.14×6=38.84(米) 第②周周末小测 2.(1)(2)(3)如图所示。[(2)画法不唯一] 一、1祖冲之周长直径π无限不循环 3.14 2.328.26 3.23.14 4.(1)半径 (2)半径r 元r2 四、1.12.56 (3)28.26 2.右5上3（或上3右5）(5,10) 5.底高2rr18.84 3.5 6.32 4.6.28 二、1.A2.B3.B4.D5.C 5.乙蚂蚁甲要走的路程是1×8=8(cm),蚂 三、1.2×314×10÷22-2×(10÷2》×10÷ 蚁乙要走的路程是3.14×1×2=6.28(cm), 2)=26.75(平方厘米) 6.28<8,两只蚂蚁的速度相同，所以蚂蚁乙先 2.16×(16÷2)÷2=64(平方厘米) 走完一圈（合理即可） 四、1.C2.C3.C4.D 五、1.31.4157 三、1.20+3.14×20÷2=51.4(cm) 2.636 2.3.14×(30÷2)2÷2=353.25(cm2) 3.31400 30×(30÷2)÷2=225(cm2) 353.25-225=128.25(cm2) 4.78.5 四、涂法均不唯一，示例： 六、1.(1)3.14×(40÷2)2=1256(cm2) 答：它的占地面积是1256cm。 (2)40×40=1600(cm2) 1600-1256=344(cm2) 答：打扫不到的角落的面积是344cm2。 2.3.14×(100÷2)2+100×20=9850(平方 厘米) 五、1.(1)(78-30)÷2=24(cm) 答：桌面的面积有9850平方厘米。 3.14×242=1808.64(cm2) 3.我赞成妈妈的说法。 答：每个推盘的面积是1808.64cm。 理由： (2)2×3.14×24=150.72(cm) 大号比萨的面积：3.14×(40÷2)2=1256（平 150.72×4=602.88(cm) 方厘米) 答：四个推盘的周长和是602.88cm。 2.5000÷100=50(米) 2个小号比萨的面积和：3.14×(20÷2)2× 3.14×(50÷2)2+5000=6962.5(平方米) 2=628(平方厘米) 答：和平小学运动场的总面积是6962.5平 628<1256,所以换成2个小号比萨不划算。 方米。 七、10×10÷2=50(cm2) 3.(1)② (180°-90)÷2=45° 理由：圆桌桌面上的最长距离是4m,也就是 50÷ 45 圆桌桌面的直径是4m,根据数据②可选购出 360 =400(cm2) 尺寸合适的圆形桌垫。（合理即可） 2 答：扇形AEF所在圆的面积是400cm。 第白单元 单元培优卷 4m 4×4-3.14×(4÷2)2=3.44(m2) -、1.0.785 3.14 答：剩下材料的面积最少是3.44m。 2.DE 4.(1)3.14 3.21.9838.465 (2)8 4.0.5 (3)3.14×12=3.14(cm2) 5.113.04 3.14÷1.57=2 6.4π16 所以长方形与圆重叠部分的面积是圆的面积 的一半时，重叠部分的面积为1.57cm2。 7.28.56 (7-4)÷1=3(秒) 8.25.12158.72 7÷1=7(秒) 9.42.28 答：当长方形运动到第3秒或第7秒时，长方 二、1.C2.A3.C4.C5.C 形与圆重叠部分的面积为1.57cm2。 455一本小学数学周末小测卷|六年级上册BS版 第 单元 单元培优卷 ⊙时间：70分钟 9分值：100分 心得分： 一、用心填写。（每空2分，共26分） 1如图，李叔叔要给这个饭桌的桌面铺上玻璃，至少需要( )m的玻璃。如果给这个桌面的边 弥 缘围一圈花边，至少需要( )m的花边。 咖 直径1m 2圆周率是圆的周长与直径的比值。早在公元263年，我国数学家刘徽就用“割圆术”计算圆周率。 如果图中线段AB表示一个圆的周长，那么这个圆的直径可以用线段( )表示。 A B C DE 3.有一块长10m、宽7m的长方形空地，现在要在这块空地上建一个最大的圆形花坛，这个花坛的周 长是( )m,面积是( )m2。 拟 4.(新情境·生活体验)开心小学六年级的同学采取“穿棉衣”防寒措施保护校园里的树木。他们用 封 19.07米长的草绳紧紧缠绕一棵银杏树树干（树干粗细均匀），绕了12圈（不重合）后，还剩下 0.23米草绳，这棵银杏树树干横截面的直径是( )米。 树木缠绕草绳的主要 作用包括保湿、防机 械损伤、防病虫害、 防寒和固定树干。 5.在探究圆的面积时，明明组的同学把一张圆形纸片分成若干（偶数）等份，剪开后，拼成一个近似的 平行四边形（如图）。他们测量出这个平行四边形的周长是49.68cm,则圆形纸片的面积是 ( )cm2。 线 第5题图 第6题图 第7题图 6.如图，整个图形由大圆、中圆和小圆组合而成，小圆的周长是2πcm,中圆的周长是( )cm,大 圆的面积是小圆面积的( )倍。（第一空结果保留π） 7.如图，明明在正方形中画了一个半径为8cm的圆的：，并把剩余部分涂上了颜色，涂色部分的周长 是( )cm. 8.优优课间和同学玩游戏时，把一个半径是4厘米的圆从①号位置沿直线滚动（无滑动）到②号位置， 圆正好滚动了6圈，这个圆的周长是( )厘米，A、B两块挡板之间的距离是( )厘米。 A① ②B 9(湖北省·武汉市)如图，一个小圆绕着一个等边三角形滚动一周后回到原来位置，若 小圆的直径是2厘米，三角形的边长是12厘米，那么小圆滚动一周后圆心形成的轨迹 长( )厘米。 二、精心选择。（每题3分，共15分） 1.《墨经》中有这样的记载：圆，一中同长也。下面选项中，与这句话隐藏的道理不相关的是( )。 A车轮做成圆的，行驶起来比较平稳 B.做游戏时，人们围成一个圆套圈 C.圆的周长是半径的2π倍 D玩丢手绢时，同学们围成一个圆更公平 2.如图，有两个大小不同但互相咬合的齿轮，大齿轮的直径是60cm,小齿轮的直径是20cm。当小齿 轮转动3周时，大齿轮要转动()周。 A.1 B.3 C.6 D.9 3.如图，四幅图中的涂色部分都是扇形，它们的半径都相等。四幅图中涂色部分的面积相比，( 图1 图2 图3 图4 A.只有图1和图4中涂色部分的面积相等 B.都不相等 C.都相等 D.无法比较 4.(新考法·学科融合)国际摔跤比赛通常在一个边长为12米的正方形摔跤垫上进行，比赛场地分为 比赛区、消极区和保护区（如图）。求消极区外边线的长度，下面列式正确的是()。 环宽1米的消极区 直径为7米的比赛区 (包含直径为1米的中心区) 保护区 A.7X2π B.(7+1)π C.(7+1×2)π Dn.(3+1)x 5.张老师在两个相同规格的正方形上剪下了不同大小的圆（如图），剩下部分的面积相比，( 图1 图2 A.图1更大 B.图2更大 C.一样大 D.无法比较 405 一本小学数学周末小测卷|六年级上册B$版 三、细心计算。（每题5分，共10分) 1.求下面图形的周长。 2.求下面图形中涂色部分的面积。 20 cm- 30 cm 四、操作与实践。(9分) 扎染有着悠久的历史，起源于黄河流域。扎染工作坊的陈老师在白色棉布上扎染出如下的图案： 一个大圆里面有若干个小圆。现在陈老师想让设计的图案达到下面的要求，请你涂一涂。（所涂 颜色需与线条颜色一致) 有无数条对称轴 只有一条对称轴 只有两条对称轴 五、解决问题。（共40分） 1张爷爷每天都到公园健身，并用太极揉推器进行锻炼。太极揉推器上面有四个大小相同的圆形推 盘（如图）。同一侧的两个推盘的圆心之间的距离是78cm,两个推盘之间的距离是30cm。 (1)每个推盘的面积是多少平方厘米？(5分) 30 cm 78 cm (2)四个推盘的周长和是多少厘米？(5分) 2.和平小学运动场的平面图如图所示，已知中间长方形足球场的面积是5000平方米，两侧是两个半 圆。求和平小学运动场的总面积。(6分) 100米 406 3.(福建省·泉州市)圆桌会议没有主席位置，亦没有随从位置，是一种平等对话的协商会议形式。 阳光小学在进行了一学期的午餐供餐后，计划召开“家、校、企”三方圆桌会议，针对学生就餐问题 进行座谈。 (1)李老师作为此次会议的负责人，想给学校会议室的圆桌铺一块新的与圆桌桌面等大的圆形桌 垫，三名同学测量出了下面三个数据。 ①圆桌桌面木板的厚度是5cm。②圆桌桌面上的最长距离是4m。 ③圆桌高度是0.8m。 如果你是李老师，你会根据数据( )(填序号)选购圆形桌垫，请说明你的理由。(6分) 弥 (2)如果这块圆形桌垫是从一块正方形材料上剪下来的，剪下圆形桌垫后，剩下材料的面积最少是 多少平方米？（画出示意图并计算）(6分) 封 4.(浙江省·宁波市)如图（单位：cm),数线上的长方形长4cm,宽2cm,圆的半径为1cm,长方形以 每秒1cm的速度向右平移。 012345678910111213141516 (1)当长方形运动4秒时，长方形与圆重叠部分的面积为( )cm2。(4分) 线 (2)当长方形刚好完全穿过并离开圆时，长方形运动了( )秒。(4分) (3)当长方形运动到第几秒时，长方形与圆重叠部分的面积为1.57cm2?(4分)