（单元思维卷）第三单元 分数除法-2025-2026学年六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列（苏教版）

编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第三单元 分数除法（单元思维卷） 一、填空题（共20分） 1．（2分）我国农历中的节气“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天，这一天蚌埠市的黑夜时间比白昼时间少，这一天的黑夜（ ）小时，白昼（ ）小时。 【答案】9 15 【分析】因为黑夜比白昼少，把白昼时间看作单位“1”，所以黑夜时间是白昼时间的。那么一天24小时对应的是白昼时间的倍。所以白昼时间为小时。已知白昼时间是15小时，用一天总时长减去白昼时间即可得出黑夜时间。 【解答】把白昼时间看作单位“1”。 一天＝24小时 （小时） 24－15＝9（小时） 这一天的黑夜是9小时，白昼是15小时。 2．（2分）大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为3厘米。大正方形和小正方形的周长之比是（ ）∶（ ），面积之比是（ ）∶（ ）。 【答案】2 1 4 1 【分析】根据正方形的周长公式和面积公式，分别算出大正方形和小正方形的周长和面积，再分别求出它们的周长之比和面积之比即可。 【解答】周长之比：（6×4）∶（3×4） ＝24∶12 ＝（24÷12）∶（12÷12） ＝2∶1 面积之比： （6×6）∶（3×3） ＝36∶9 ＝（36÷9）∶（9÷9） ＝4∶1 大正方形和小正方形的周长之比是（   2   ）∶（   1   ），面积之比是（  4  ）∶（  1   ）。 3．（2分）一个等腰三角形，三条边的和为40厘米，其中两条边的长度比为1∶2，这个等腰三角形的底是（ ）厘米，一条腰长（ ）厘米。 【答案】8 16 【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，这个等腰三角形的三边比只能是1∶2∶2，把等腰三角形的三条边之和看作单位“1”，腰的长度占三边之和的，根据分数乘法的意义即可求出腰的长度，底的长度占三边之和的，根据分数乘法的意义即可求出底的长度。 【解答】由分析可知： 底：40× ＝40× ＝8（厘米） 腰：40× ＝40× ＝16（厘米） 所以，这个等腰三角形的底是8厘米，一条腰长16厘米。 4．（2分）《黑神话•悟空》这款游戏在国内选取的36个景点中，有位于山西，占比近八成，山西也让无数网友心生向往，纷纷踏上“来晋取经”之旅，根据以上信息可以知道这款游戏中山西景点有（ ）个。其中最火爆的是临汾隰县“小西天”景区，仅10月2日当天就有游客1.8万人，相当于去年全年游客的，去年全年的游客数量（ ）人。 【答案】27 16.2万 【分析】由题可知，《黑神话•悟空》这款游戏在国内选取的36个景点中，有位于山西，把国内选取的景点总数看作单位“1”，用景点的总个数乘，即可求出山西景点的个数；又知10月2日当天的游客数相当于去年全年游客的，把去年全年游客的人数看作单位“1”，用10月2日当天的游客人数除以，即可求出去年全年的游客数量。 【解答】36×＝27（个） 1.8÷ ＝1.8×9 ＝16.2（万人） 所以根据以上信息可以知道这款游戏中山西景点有27个，去年全年的游客数量16.2万人。 5．（2分）山西传统面食剔尖面，通常情况下，500克面粉搭配350克水，面粉和水的质量比是（ ），比值是（ ）。 【答案】10∶7 【分析】根据比的意义，把面粉的质量作为比的前项，把水的质量作为比的后项写出比并化简为最简整数比；求两个数的比值，就是用比的前项除以比的后项，它的结果是一个数值，这个数值可以是整数，也可以是小数或分数； 【解答】500∶350 ＝（500÷50）∶（350÷50） ＝10∶7 500∶350 ＝500÷350 ＝ 面粉和水的质量比是10∶7，比值是。 6．（2分）甲乙两个书架上图书数量的比是7∶3，如果从甲书架拿出60本到乙书架，两个书架图书数量就一样多，原来甲书架有（ ）本书，现在乙书架有（ ）本书。 【答案】210 150 【分析】设甲书架有x本书，根据甲乙两个书架上图书数量的比是7∶3，则乙书架的书是甲书架，即乙书架有x本；如果从甲书架拿出60本到乙书架，两个书架图书数量就一样多，即甲书架的本数－60本＝乙数甲的本数＋60本，列方程：x－60＝x＋60，解方程，即可解答。 【解答】解：设甲书架有x本书，则乙书架有x本书。 x－60＝x＋60 x－x＝60＋60 x＝120 x＝120÷ x＝120× x＝210 乙书架：210×＝90（本） 90＋60＝150（本） 甲乙两个书架上图书数量的比是7∶3，如果从甲书架拿出60本到乙书架，两个书架图书数量就一样多，原来甲书架有210本书，现在乙书架有150本书。 7．（2分）小明一家三口和小亮一家四口到餐厅用餐，他们两家的餐费一共是630元。两家决定按人数分摊餐费，小明家应付（ ）元，小亮家应付（ ）元。 【答案】270 360 【分析】小明一家三口，小亮一家四口，按人数分摊餐费，小明家和小亮家应付的餐费比是3∶4，则小明家应付的餐费占总餐费的，小亮家应付的餐费占总餐费的，已知他们两家的餐费一共是630元，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用630分别乘这两个分数即可求出他们各应付餐费多少元。 【解答】630× ＝630× ＝270（元） 630× ＝630× ＝360（元） 则小明家应付270元，小亮家应付360元。 8．（2分）水果店运来一批苹果，卖了两天后，还剩这批苹果的，卖了的与剩下的质量比是（ ）。如果卖了150千克，这批苹果一共有（ ）千克。 【答案】5∶2 210 【分析】把这批苹果的总质量看作单位“1”，卖了两天后，还剩这批苹果的，那么卖了这批苹果的（1－），根据比的意义写出卖了的与剩下的质量比，并化简比。 如果卖了150千克，占这批苹果的（1－），单位“1”未知，用卖了的质量除以（1－），求出这批苹果的总质量。 【解答】（1－）∶ ＝∶ ＝（×7）∶（×7） ＝5∶2 150÷（1－） ＝150÷ ＝150× ＝210（千克） 卖了的与剩下的质量比是（5∶2）。如果卖了150千克，这批苹果一共有（210）千克。 9．（2分）果园里梨树的棵数是苹果树的。如果梨树有200棵，那么苹果树有（ ）棵；如果两种果树一共有260棵，那么梨树有（ ）棵。 【答案】320 100 【分析】把苹果树棵数看作单位“1”。已知梨树棵数是苹果树的，梨树有200棵，用200除以即可得到苹果树的棵数。 由于梨树棵数是苹果树的，＝5∶8，将苹果树棵数视为8份，梨树棵数是5份，两种树总份数为5＋8＝13份。每份的数量为260÷13＝20（棵），梨树占5份，所以用20乘5即可解答。 【解答】（棵） ＝5∶8 5＋8＝13（份） 260÷13＝20（棵） 20×5＝100（棵） 如果梨树有200棵，那么苹果树有320棵；如果两种果树一共有260棵，那么梨树有100棵。 10．（2分）某面粉厂小时可以加工面粉吨。照这样计算，1小时可以加工面粉（ ）吨，加工吨面粉需要（ ）小时。 【答案】 【分析】已知小时可以加工面粉吨，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，即（吨）。计算加工吨面粉需要的时间，根据工作时间＝工作总量÷工作效率。用除以计算即可。 【解答】 （吨） ÷ ＝× ＝（小时） 1小时可以加工面粉吨，加工吨面粉需要小时。 二、判断题（共10分） 11．（2分）如果，那么的值是4。（ ） 【答案】× 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此解答。 【解答】因为＝，所以。原题说法错误。 故答案为：× 12．（2分）一杯糖水，糖与水的比是1∶48，喝了一半后，糖与水的比是1∶24。（ ） 【答案】× 【分析】已知一杯糖水，糖与水的比是1∶48，可以把糖的质量看作1份，水的质量看作48份； 喝了一半后，糖的质量是（1÷2）份，水的质量是（48÷2）份，根据比的意义写出糖与水的比，再化简比即可。 【解答】（1÷2）∶（48÷2） ＝0.5∶24 ＝（0.5÷0.5）∶（24÷0.5） ＝1∶48 一杯糖水，糖与水的比是1∶48，喝了一半后，糖与水的比不变，仍是1∶48。 原题说法错误。 故答案为：× 13．（2分）8∶15的前项加8，要使比值不变，后项也要加8。（ ） 【答案】× 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此解答。 【解答】（8＋8）÷8 ＝16÷8 ＝2 要使比值不变，后项应乘2，相当于后项加： 15×2－15 ＝30－15 ＝15 所以8∶15的前项加8，要使比值不变，后项要加15，原题说法错误。 故答案为：× 14．（2分）A筐香蕉的与B筐香蕉的都是18千克，那么A筐比B筐香蕉重。（ ） 【答案】√ 【分析】已知A筐的和B筐的均为18千克，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，据此分别求出A、B两筐的香蕉质量，最后再比较大小。 【解答】18÷ ＝18× ＝42（千克） 18÷ ＝18× ＝30（千克） 42＞30 所以A筐比B筐香蕉重。 故答案为：√ 15．（2分）若与互为倒数，则。（ ） 【答案】 × 【分析】根据倒数的定义，若a与b互为倒数，则a×b＝1；除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，则＝，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母，计算出结果；据此判断。 【解答】已知a与b互为倒数，则a×b＝1。 ＝ ＝ ＝ 结果为，与题目中的结果6不符。 故答案为：× 三、选择题（共10分） 16．（2分）有一杯糖水，糖与水的比是1∶6，喝掉一半后，剩下的糖与水的比是（    ）。 A．1∶7 B．1∶6 C．6∶7 D．无法确定 【答案】B 【分析】糖与水的比是1∶6，喝掉一半后，只是糖水的质量发生了改变，剩下的糖水中糖与水的比没有改变。 【解答】糖水喝掉一半后，只是糖水的质量发生了改变，剩下的糖水中糖与水的比没有改变，还是1∶6。 故答案为：B 17．（2分）为解决社区居民买菜难的问题，某蔬菜供应商从农户家里共收购80吨大白菜，是胡萝卜的，收购的胡萝卜是芹菜的，收购芹菜（    ）吨。 A．98 B．108 C．116 D．232 【答案】B 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，将胡萝卜的质量看作单位“1”，胡萝卜的质量＝大白菜的质量÷大白菜的质量占胡萝卜质量的分率，将芹菜的质量看作单位“1”，芹菜的质量＝胡萝卜的质量÷胡萝卜的质量占芹菜质量的分率，据此解答。 【解答】根据分析： 80÷÷ ＝80×× ＝96× ＝108（吨） 所以，收购芹菜108吨。 故答案为：B 18．（2分）张晓雅在超市购买一瓶果汁，喝了它的，正好是升。这瓶果汁还剩下（    ）升。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】把这瓶果汁的容量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用升除以就是这瓶果汁的容量，再用这瓶果汁的容量减升，就是这瓶果汁还剩下的容量。 【解答】÷ =×3 =（升） －＝（升） 这瓶果汁还剩下升。 故答案为：B 19．（2分）金寨县的剪纸艺人李奶奶，擅长创作以金寨风光为主题的剪纸作品。为了更好地展示她的剪纸，她需要一批陶土底座。一个陶坯需要千克陶土，那么6000克陶土可以制作（    ）个这样的陶坯？ A．4个 B．6 个 C．8个 D．12个 【答案】C 【分析】根据1千克＝1000克，统一单位，陶土质量÷一个陶坯需要的陶土质量＝可以制作的陶坯个数，据此列式计算。除以一个数等于乘这个数的倒数。 【解答】6000克＝6千克 6÷＝6×＝8（个） 6000克陶土可以制作8个这样的陶坯。 故答案为：C 20．（2分）小华身上的钱正好可以买12块橡皮或4支圆珠笔，他买了3块橡皮，剩下的钱还可以买（    ）支圆珠笔。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】把小华身上的钱看作单位“1”，先根据“单价＝总价÷数量”，分别求出橡皮和圆珠笔的单价； 他买了3块橡皮，根据“总价＝单价×数量”求出买3块橡皮用的钱数，再用小华身上的钱数减去买3块橡皮用的钱数，即是剩下的钱数； 用剩下的钱数买圆珠笔，根据“数量＝总价÷单价”，求出剩下的钱数可以买圆珠笔的数量。 【解答】一块橡皮的价钱：1÷12＝ 一支圆珠笔的价钱：1÷4＝ 剩下的钱： 1－×3 ＝1－ ＝ 还可以买： ÷ ＝×4 ＝3（支） 剩下的钱还可以买3支圆珠笔。 故答案为：C 四、计算题（共12分） 21．（6分）化简比，并求出比值。 40∶16                            时∶50分              350千克∶吨 【答案】（1）5∶2；2.5（2）9∶10；（3）1∶5；0.2（4）14∶25； 【分析】（1）化简比可同时除以它们的最大公约数，求出比值则用比的前项除以比的后项。 （2）化简比时，先将两个分数通分变为整数比，再化简；求比值是用前项除以后项。 （3）先统一单位，再化简比和求比值。 （4）先把吨换算成千克，再进行化简比和求比值。 【解答】（1）40∶16 化简比：40和16的最大公约数是8，同时除以8，得到5∶2。 比值：40÷16＝2.5 （2） 化简比：通分后变为∶＝9∶10 比值：÷＝×＝ （3）时∶50分 因为1小时＝60分钟，所以时是×60＝10（分钟） 化简比：10∶50＝1∶5 比值：10÷50＝0.2 （4）350千克∶吨 因为1吨＝1000千克，所以吨是×1000＝625（千克） 化简比：350∶625＝14∶25 比值：350÷625＝ 22．（6分）脱式计算。                                     【答案】； 7； 【分析】，利用乘法交换律进行计算。 ，依次计算即可。 ，先算乘法，再算除法。 ，先算除法，再算乘法。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝7 ＝ ＝ ＝ 五、操作题（共6分） 23．（6分）按要求在下面的方格中画图形。（每个小方格表示边长1cm的正方形） （1）方格图中是一个正方体展开图的3个面，请画出其它3个面。 （2）画一个长方形，长与宽的比是3∶2，长是6厘米。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）正方体展开图一共有11种类型：①“1－4－1”型： 中间4个一连串，两边各一随便放；②“2－3－1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便；③“2－2－2”型：两两相连各错一；④“3－3”型：三个两排一对齐；可以选择“1－4－1”型进行画图。 （2）根据比的意义，用长方形的长除以3，再乘2计算出这个长方形的宽，再根据长方形的特征作图。 【解答】6÷3＝2 2×2＝4（厘米） 因此这个长方形的长是6厘米，宽是4厘米。 （1）（2）作图如下： （正方体展开图不唯一） 六、解答题（共42分） 24．（6分）学校“幸福农场”共收获茄子和番茄120个，准备送给西新社区老年公寓的爷爷奶奶。如果送出茄子的，则剩下的茄子和番茄个数相等。幸福农场原来收获茄子和番茄各有多少个？（先把线段图补充完整，再解答） 【答案】图见详解； 茄子：75个；番茄：45个 【分析】根据题意，把茄子的数量看作单位“1”，平均分成5份；其中的3份与番茄相等，据此画出图形。 设茄子原来有x个，如果送出茄子的，则剩下的茄子和番茄个数相等，剩下的茄子个数是（1－）x个，即番茄的个数；茄子和番茄120个；列方程：x＋（1－）x＝120，解方程，即可解答。 【解答】如图： 解：设茄子原来有x个，则番茄有（1－）x个。 x＋（1－）x＝120 x＋x＝120 x＝120 x＝120÷ x＝120× x＝75 番茄：（1－）×75 ＝×75 ＝45（个） 答：幸福农场原来收获茄子75个，番茄有45个。 25．（6分）师徒三人共同完成一批零件，大徒弟完成了零件总数的，小徒弟完成了零件总数的，师傅完成了剩下的63个零件。这批零件一共有多少个？ 【答案】105个 【分析】把这批零件总数看作单位“1”，已知大徒弟、小徒弟分别完成总数的、，那么师傅完成总数的（1－－），单位“1”未知，根据分数除法的意义，用师傅完成的零件数除以（1－－），即可求出零件总数。 【解答】63÷（1－－） ＝63÷ ＝63× ＝105（个） 答：这批零件一共有105个。 26．（6分）扬州城市书房运来一批文学类书籍和经济类书籍，文学类书籍比经济类书籍少300本，文学类书籍的本数是经济类书籍的，文学类、经济类书箱各有多少本？ 【答案】文学类600本；经济类900本 【分析】根据“文学类书籍的本数是经济类书籍的”，可以设经济类书籍有本，则文学类书籍有本； 根据“文学类书籍比经济类书籍少300本”可得出等量关系：经济类书籍－文学类书籍＝文学类书籍比经济类书籍少的本数，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设经济类书籍有本，则文学类书籍有本。 －＝300 ＝300 ÷＝300÷ ＝300×3 ＝900 文学类：900×＝600（本） 答：文学类书籍有600本，经济类书籍有900本。 27．（6分）将生姜、红糖、水按1∶2∶50的比例煮沸饮用可以防治风寒感冒。可可感冒了，妈妈要给她熬姜汤265克，那么需要红糖和生姜各多少克？（水在煮沸过程中的损失忽略不计） 【答案】红糖10克；生姜5克 【分析】由题意可知，生姜、红糖、水的比是1∶2∶50，则姜汤一共有（1＋2＋50）份，根据姜汤的质量求出比中每份的量，再乘红糖和生姜各自占的份数，据此解答。 【解答】265÷（1＋2＋50） ＝265÷53 ＝5（克） 红糖：5×2＝10（克） 生姜：5×1＝5（克） 答：需要红糖10克，生姜5克。 28．（6分）图书室买来540本新书，其中是连环画，其余的是文艺书和科技书，连环画和科技书的本数比是3︰2。科技书有多少本？ 【答案】120本 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，可求出连环画的本数。根据连环画和科技书的本数比，可用连环画的本数除以对应份数，计算出1份对应的实量本数，再乘所求科技书对应的份数，即可求得科技书有多少本。 【解答】连环画（本） 180÷3＝60（本） 60×2＝120（本） 答：科技书有120本。 29．（12分）下面是关于读书活动的一段材料，请利用获得的数学信息解决问题。 材料一：暑假期间，文华书城开展了以“书香伴我行，智慧享一生”为主题的阅读活动，吸引了广大读者前来参加。为满足读者需求，文华书城提前进行了阅读需求调查，结果如下表。书店计划购进1800本图书。 类型 文学书 科普书 漫画书 人数/人 30 70 20 材料二：淘气买书花了72元，淘气买书所花的钱数是笑笑的，笑笑买书所花的钱数与乐乐买书所花的钱数的比是3∶2。 材料三：王老师读一本文学书，已读的页数是剩下页数的，后来他又读了20页，这时已读的页数与剩下的页数的比是2∶3。 （1）材料一中，如果书店根据调查的人数按比进行购书，你能算出各类图书应购进的数量吗？ （2）根据材料二算一算，乐乐买书花了多少钱？ （3）材料三中，王老师读的这本文学书共多少页？ 【答案】（1）文学书：450本；科普书：1050本；漫画书：300本 （2）60元 （3）100页 【分析】（1）观察表格可知，文学书占购进图书总本数的：，科普书占购进图书总本数的，漫画书占购进图书总本数的，最后用分数乘法求出各种图书购进的数量； （2）先用分数除法求出笑笑买书所花的钱数，笑笑买书所花的钱数＝淘气买书所花的钱数÷，再根据笑笑买书所花的钱数求出比中每份的量，最后乘乐乐买书所花的钱数占的份数，据此解答。 （3）把这本书的总页数看作单位“1”， 已读的页数是剩下页数的，则已读的页数是总页数的，他又读了20页后，已读的页数是总页数的，则20页对应的分率是（－），求单位“1”，列式为：20÷（－），计算即可解答。 【解答】（1）1800×＝1800×＝450（本） 1800×＝1800×＝1050（本） 1800×＝1800×＝300（本） 答：文学书应购进450本，科普书应购进1050本，漫画书应购进300本。 （2）72÷＝72×＝90（元） 90÷3×2 ＝30×2 ＝60（元） 答：乐乐买书花了60元。 （3）20÷（－） ＝20÷（） ＝20÷ ＝20×5 ＝100（页） 答：王老师读的这本文学书共100页。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第三单元 分数除法（单元思维卷） 一、填空题（共20分） 1．（2分）我国农历中的节气“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天，这一天蚌埠市的黑夜时间比白昼时间少，这一天的黑夜（ ）小时，白昼（ ）小时。 2．（2分）大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为3厘米。大正方形和小正方形的周长之比是（ ）∶（ ），面积之比是（ ）∶（ ）。 3．（2分）一个等腰三角形，三条边的和为40厘米，其中两条边的长度比为1∶2，这个等腰三角形的底是（ ）厘米，一条腰长（ ）厘米。 4．（2分）《黑神话•悟空》这款游戏在国内选取的36个景点中，有位于山西，占比近八成，山西也让无数网友心生向往，纷纷踏上“来晋取经”之旅，根据以上信息可以知道这款游戏中山西景点有（ ）个。其中最火爆的是临汾隰县“小西天”景区，仅10月2日当天就有游客1.8万人，相当于去年全年游客的，去年全年的游客数量（ ）人。 5．（2分）山西传统面食剔尖面，通常情况下，500克面粉搭配350克水，面粉和水的质量比是（ ），比值是（ ）。 6．（2分）甲乙两个书架上图书数量的比是7∶3，如果从甲书架拿出60本到乙书架，两个书架图书数量就一样多，原来甲书架有（ ）本书，现在乙书架有（ ）本书。 7．（2分）小明一家三口和小亮一家四口到餐厅用餐，他们两家的餐费一共是630元。两家决定按人数分摊餐费，小明家应付（ ）元，小亮家应付（ ）元。 8．（2分）水果店运来一批苹果，卖了两天后，还剩这批苹果的，卖了的与剩下的质量比是（ ）。如果卖了150千克，这批苹果一共有（ ）千克。 9．（2分）果园里梨树的棵数是苹果树的。如果梨树有200棵，那么苹果树有（ ）棵；如果两种果树一共有260棵，那么梨树有（ ）棵。 10．（2分）某面粉厂小时可以加工面粉吨。照这样计算，1小时可以加工面粉（ ）吨，加工吨面粉需要（ ）小时。 二、判断题（共10分） 11．（2分）如果，那么的值是4。（ ） 12．（2分）一杯糖水，糖与水的比是1∶48，喝了一半后，糖与水的比是1∶24。（ ） 13．（2分）8∶15的前项加8，要使比值不变，后项也要加8。（ ） 14．（2分）A筐香蕉的与B筐香蕉的都是18千克，那么A筐比B筐香蕉重。（ ） 15．（2分）若与互为倒数，则。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）有一杯糖水，糖与水的比是1∶6，喝掉一半后，剩下的糖与水的比是（    ）。 A．1∶7 B．1∶6 C．6∶7 D．无法确定 17．（2分）为解决社区居民买菜难的问题，某蔬菜供应商从农户家里共收购80吨大白菜，是胡萝卜的，收购的胡萝卜是芹菜的，收购芹菜（    ）吨。 A．98 B．108 C．116 D．232 18．（2分）张晓雅在超市购买一瓶果汁，喝了它的，正好是升。这瓶果汁还剩下（    ）升。 A． B． C． D． 19．（2分）金寨县的剪纸艺人李奶奶，擅长创作以金寨风光为主题的剪纸作品。为了更好地展示她的剪纸，她需要一批陶土底座。一个陶坯需要千克陶土，那么6000克陶土可以制作（    ）个这样的陶坯？ A．4个 B．6 个 C．8个 D．12个 20．（2分）小华身上的钱正好可以买12块橡皮或4支圆珠笔，他买了3块橡皮，剩下的钱还可以买（    ）支圆珠笔。 A．1 B．2 C．3 D．4 四、计算题（共12分） 21．（6分）化简比，并求出比值。 40∶16                            时∶50分              350千克∶吨 22．（6分）脱式计算。                                     五、操作题（共6分） 23．（6分）按要求在下面的方格中画图形。（每个小方格表示边长1cm的正方形） （1）方格图中是一个正方体展开图的3个面，请画出其它3个面。 （2）画一个长方形，长与宽的比是3∶2，长是6厘米。 六、解答题（共42分） 24．（6分）学校“幸福农场”共收获茄子和番茄120个，准备送给西新社区老年公寓的爷爷奶奶。如果送出茄子的，则剩下的茄子和番茄个数相等。幸福农场原来收获茄子和番茄各有多少个？（先把线段图补充完整，再解答） 25．（6分）师徒三人共同完成一批零件，大徒弟完成了零件总数的，小徒弟完成了零件总数的，师傅完成了剩下的63个零件。这批零件一共有多少个？ 26．（6分）扬州城市书房运来一批文学类书籍和经济类书籍，文学类书籍比经济类书籍少300本，文学类书籍的本数是经济类书籍的，文学类、经济类书箱各有多少本？ 27．（6分）将生姜、红糖、水按1∶2∶50的比例煮沸饮用可以防治风寒感冒。可可感冒了，妈妈要给她熬姜汤265克，那么需要红糖和生姜各多少克？（水在煮沸过程中的损失忽略不计） 28．（6分）图书室买来540本新书，其中是连环画，其余的是文艺书和科技书，连环画和科技书的本数比是3︰2。科技书有多少本？ 29．（12分）下面是关于读书活动的一段材料，请利用获得的数学信息解决问题。 材料一：暑假期间，文华书城开展了以“书香伴我行，智慧享一生”为主题的阅读活动，吸引了广大读者前来参加。为满足读者需求，文华书城提前进行了阅读需求调查，结果如下表。书店计划购进1800本图书。 类型 文学书 科普书 漫画书 人数/人 30 70 20 材料二：淘气买书花了72元，淘气买书所花的钱数是笑笑的，笑笑买书所花的钱数与乐乐买书所花的钱数的比是3∶2。 材料三：王老师读一本文学书，已读的页数是剩下页数的，后来他又读了20页，这时已读的页数与剩下的页数的比是2∶3。 （1）材料一中，如果书店根据调查的人数按比进行购书，你能算出各类图书应购进的数量吗？ （2）根据材料二算一算，乐乐买书花了多少钱？ （3）材料三中，王老师读的这本文学书共多少页？ 学科网（北京）股份有限公司 $