（单元思维卷）第三单元 小数除法-2025-2026学年五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列（人教版）

编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第三单元 小数除法（单元思维卷） 一、填空题（共20分） 1．（2分）罗师傅0.2小时能制作15个零件，照这样计算，罗师傅平均每小时能制作（ ）个零件，平均制作每个零件需要（ ）小时。 2．（2分）44.84÷□＝◎，◎是一个两位小数，四舍五入保留一位小数是3.0，◎最大是（ ），□最大是（ ）。 3．（2分）“将4.5kg橄榄油分装在一些瓶子里，每个瓶子最多可装0.6kg，需要准备几个瓶子？”下图是解决这个问题的竖式，其中的“3”表示还剩（ ）kg，装完这些橄榄油需要准备（ ）个瓶子。 4．（2分）骑行是一种有氧运动，可以消耗大量的热量。王叔叔骑行5小时消耗了1200卡路里的热量，按照这样消耗热量的速度，王叔叔平均1小时消耗（ ）卡路里的热量，王叔叔消耗24卡路里的热量需要（ ）小时。 5．（2分）小学生每天的睡眠时长达到10小时，能有效促进大脑发育和骨骼生长。小强每天早上起床，他至少应在（ ）前睡觉，才能达到充足的睡眠。若小强的睡眠时间如图所示，他的睡眠时长是（ ）小时。 6．（2分）某日，中国银行外汇牌价显示：1欧元可兑换人民币7.70元。那么100欧元可兑换人民币（ ）元，100元人民币可兑换（ ）欧元（保留两位小数）。 7．（2分）如图，李叔叔点了个外卖，外卖员骑着电动自行车先到商家取餐，再送到李叔叔家，全程仅用了12分钟。现行《电动自行车安全技术规范》规定：电动自行车最高车速不得超过25千米/时。外卖员的车速（ ）要求（填“符合”或“不符合”）。你的理由是：（ ）。 8．（2分）循环小数12.135135…用简便形式可写成（ ），这个数的小数部分第120位上的数字是（ ）。 9．（2分）根据，直接写出下面的结果。 （ ）           （ ） 10．（2分）某种出租车收费标准是：起步价是6元（即行驶距离不超过3千米需付6元车费），超过3千米以后，每增加1千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），李老师乘这种出租车从甲地到乙地共付车费18元，李老师乘车路程的最大距离为（ ）千米。 二、判断题（共10分） 11．（2分）小明在计算一道小数除法时，将除数1.8中的小数点看丢了，结果得0.32，正确的计算结果应该是3.2。（ ） 12．（2分）无限小数可能是循环小数，循环小数一定是无限小数。（ ） 13．（2分）5.6÷0.7的商是8，没有余数，所以5.6能被0.7整除。（ ） 14．（2分）34.5÷1.25×8＝34.5÷（1.25×8）。（ ） 15．（2分）跑步比赛中，东东3.5分钟跑了612米，乐乐5.4分钟跑了1036米，东东跑得快。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）李叔叔用一卷长5m的彩带捆包装盒，一个大包装盒需要0.75m彩带，一个小包装盒方要0.5m彩带。李叔叔捆了一个大包装盒后，剩下的彩带最多能捆（    ）个小包装盒。 A．6 B．7 C．8 D．9 17．（2分）某停车场的收费标准如图，一辆汽车付停车费22元，那么它的停车时间可能是（    ）。 收费标准 （1）2小时以内（含2小时）10元 （2）超出2小时，每小时收费6元（不足1小时按1小时计算） A．8：55～11：05 B．7：45～12：25 C．9：20～13：25 D．12：25～15：35 18．（2分）把22.5米的绳子平均剪成18段，每段长多少米？康康用如图的竖式计算解决了这个问题，竖式中框出的数表示90（    ）。 A．千米 B．米 C．分米 D．厘米 19．（2分）某班40名学生数学测试成绩如下：10人得90分，15人得80分，10人得70分，5人得60分。该班数学成绩的平均分与中位数分别是（    ）。 A．80分、80分 B．80分、85分 C．77.5分、80分 D．78分、85分 20．（2分）下列算式中，与5.6÷0.04的结果相等的式子是（    ）。 A．0.56÷0.04 B．5.6÷0.4 C．560÷4 D．56÷0.04 四、计算题（共12分） 21．（6分）列竖式计算。（带*的保留到百分位） 3.06×2.4＝        12.06÷6.7＝        *16÷3.4≈        *34.6×0.27≈ 22．（6分）下面各题怎样简便怎样算。                                  五、解答题（共48分） 23．（6分）李老师外出游玩时手机电量告急，赶忙租用了共享充电宝。充电宝租金说明：①每0.5小时收费1.5元，不足0.5小时按0.5小时计费；②满24小时收费合计20元，超过24小时的部分按时计费。李老师共使用了26.9小时，他将支付多少钱？ 24．（6分）黑龙江省五常市产出的大米，颗粒饱满，质地坚硬，色泽清白透明，饭粒油亮，香味浓郁。爸爸要把29.5千克五常大米分装在小袋中，每小袋最多可装1.5千克，需要多少个这样的小袋才可以全部装完？ 25．（6分）在循环小数0.ABCABC⋯中，小数部分前90位上的数字和是180，这个循环小数的循环节最大是多少？最小是多少？（、、为3个不同的自然数） 26．（6分）某地每人每天产生生活垃圾1.2千克，照这样计算，一个居住人口为5000人的小区，如果用一辆载重2.5吨的垃圾清运车将小区一天产生的生活垃圾清运完，那么至少需要清运几次？ 27．（6分）甲、乙两地之间的高速铁路大约长1540千米。丙地在甲乙之间，甲地到丙地的高速铁路大约长700千米。一列由甲地开往乙地的高铁列车，9：00出发，11：30到达丙地。按照这样的平均速度，6小时能从甲地到乙地吗？ 28．（6分）小华在书店看中了4本一套的童话集，售价为29.6元。星期天，小华带了30元去买书，刚好碰上书店促销，这套童话集现在需要24.8元，小华用剩下的钱正好买了4支中性笔，每支中性笔多少元？ 29．（12分）某区自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。如表所示是某区用水收费标准： 用水量（吨/户） 价格（元/吨） 10吨以下（包括10吨） 2.4 10～20吨（包括20吨） 3.6 20吨以上 4.8 （1）东东家十月份一共用水12吨，需要付多少元水费？ （2）乐乐家十月份一共用水24吨，需要付多少元水费？ （3）小丽家十月份共付水费45.6元，那么小丽家十月份用水多少吨？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第三单元 小数除法（单元思维卷） 一、填空题（共20分） 1．（2分）罗师傅0.2小时能制作15个零件，照这样计算，罗师傅平均每小时能制作（ ）个零件，平均制作每个零件需要（ ）小时。 【答案】75 0.013 【分析】平均每小时制作零件的个数＝制作零件的总个数÷制作零件的时间；制作一个零件需要的时间＝制作零件的时间÷零件的总个数；据此解答。 【解答】15÷0.2＝75（个） （小时） 因此罗师傅平均每小时能制作75个零件，平均制作每个零件需要0.013小时。 2．（2分）44.84÷□＝◎，◎是一个两位小数，四舍五入保留一位小数是3.0，◎最大是（ ），□最大是（ ）。 【答案】3.04 15.2 【分析】要考虑3.0是一个两位小数的近似数，有两种情况： “四舍”得到的3.0，有3.01、3.02、3.03、3.04，其中最大是3.04； “五入”得到的3.0，有2.95、2.96、2.97、2.98、2.99，其中最小是2.95； 即商最大是3.04，最小是2.95，根据除数＝被除数÷商，被除数一定时，商最小，除数最大，据此得出最大的除数。 【解答】◎是一个两位小数，2.95、2.96、2.97……3.03、3.04，四舍五入保留一位小数都是3.0； 所以，◎最大是3.04，最小是2.95； 除数最大是：44.84÷2.95＝15.2 填空如下： ◎最大是（3.04），□最大是（15.2）。 3．（2分）“将4.5kg橄榄油分装在一些瓶子里，每个瓶子最多可装0.6kg，需要准备几个瓶子？”下图是解决这个问题的竖式，其中的“3”表示还剩（ ）kg，装完这些橄榄油需要准备（ ）个瓶子。 【答案】0.3 8 【分析】根据题意可知，橄榄油的总质量÷每个瓶子可装橄榄油的质量＝瓶子的数量……剩下的橄榄油的质量；据此可知竖式中商7表示7个瓶子，与除数相乘所得的积是42，表示42个0.1，即7个这样的瓶子可以装4.2kg的橄榄油，余数3表示还剩下0.3kg橄榄油，所以还需增加一个瓶子才能分装完；据此解答。 【解答】4.5÷0.6＝7（个）……0.3（kg） 7＋1＝8（个） 所以，竖式中的“3”表示还剩（0.3）kg，装完这些橄榄油需要准备（8）个瓶子。 4．（2分）骑行是一种有氧运动，可以消耗大量的热量。王叔叔骑行5小时消耗了1200卡路里的热量，按照这样消耗热量的速度，王叔叔平均1小时消耗（ ）卡路里的热量，王叔叔消耗24卡路里的热量需要（ ）小时。 【答案】240 0.1 【分析】根据题意，王叔叔骑行5小时消耗了1200卡路里的热量，则用消耗的卡路里÷时间，即可求出王叔叔平均1小时消耗的路里的热量；再用1小时消耗的卡路里的热量÷24即可求出消耗24卡路里的热量需要的时间。 【解答】1200÷5＝240（卡路里） 240÷24＝0.1（小时） 所以王叔叔平均1小时消耗240卡路里的热量，王叔叔消耗24卡路里的热量需要0.1小时。 5．（2分）小学生每天的睡眠时长达到10小时，能有效促进大脑发育和骨骼生长。小强每天早上起床，他至少应在（ ）前睡觉，才能达到充足的睡眠。若小强的睡眠时间如图所示，他的睡眠时长是（ ）小时。 【答案】21：00 10.25 【分析】因为一天有24 小时，早上7：00是新一天的时间点，要达到10小时的充足睡眠，我们从7：00往前推算10个小时。 观察入睡时间的钟表，时针在9和10之间，分针指向3，此时的时间是晚上9：15；再看起床时间的钟表，时针在7和8之间，分针指向6，此时的时间是早上7：30；分别求出从晚上21：15到晚上24：00（也就是第二天0：00）与从第二天0：00到早上7：30的睡眠时间，然后把两段时间相加，即可求出小强的睡眠时间，再根据1时＝60分，将单位换算为小时即可。 【解答】从7：00往前推10小时，从凌晨0时到早上7时是7小时，10－7＝3（小时），24：00－3小时＝21：00，所以他至少应在21：00前睡觉。 24：00－21：15＝2小时45分钟 2小时45分钟＋7小时30分钟＝10小时15分钟 15分钟＝0.25小时 10小时15分钟＝10.25小时 所以小强的睡眠时长是10.25小时。 6．（2分）某日，中国银行外汇牌价显示：1欧元可兑换人民币7.70元。那么100欧元可兑换人民币（ ）元，100元人民币可兑换（ ）欧元（保留两位小数）。 【答案】770 12.99 【分析】1欧元可兑换人民币7.70元，那么100欧元可兑换的人民币数量为：7.70×100＝770（元）。因为1欧元可兑换7.70元人民币，所以用100除以7.70计算，然后根据四舍五入法保留两位小数。 【解答】7.70×100＝770（元） 100÷7.70≈12.99（欧元） 100欧元可兑换人民币770元，100元人民币可兑换12.99欧元。 7．（2分）如图，李叔叔点了个外卖，外卖员骑着电动自行车先到商家取餐，再送到李叔叔家，全程仅用了12分钟。现行《电动自行车安全技术规范》规定：电动自行车最高车速不得超过25千米/时。外卖员的车速（ ）要求（填“符合”或“不符合”）。你的理由是：（ ）。 【答案】符合 见详解 【分析】外卖员从当前位置到商家的距离是1.8千米，从商家到李叔叔家的距离是2.6千米，所以总路程为1.8＋2.6＝4.4（千米）。全程用时12分钟，因为1小时等于60分钟，所以12分钟换算成小时为12÷60＝0.2小时。根据速度＝路程÷时间，可得外卖员的速度为4.4÷0.2＝22（千米/时）。因为22＜25，所以外卖员的车速符合要求。 【解答】1.8＋2.6＝4.4（千米） 1小时＝60分 12÷60＝0.2（小时） 4.4÷0.2＝22（千米/时） 22＜25 即外卖员的车速符合要求；理由是：外卖员行驶的总路程为4.4千米，用时12分钟，即用时0.2小时，速度为22千米/时，小于25千米/时，所以符合要求。 8．（2分）循环小数12.135135…用简便形式可写成（ ），这个数的小数部分第120位上的数字是（ ）。 【答案】 5 【分析】简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。用120除以循环节的位数，若没有余数，则第120位上的数字是循环节的最后一位数字；若有余数，则余数是几，就从循环节的左齐数几即可。 【解答】12.135135…＝ 的循环节是135。 120÷3＝40，第120位上的数字是5。 循环小数12.135135…用简便形式可写成，这个数的小数部分第120位上的数字是5。 9．（2分）根据，直接写出下面的结果。 （ ）           （ ） 【答案】75 9.75 【分析】（1），被除数扩大到原来的100倍，除数不变，则商扩大到原来的100倍； （2）由可知，，，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，则积扩大到原来的10倍，据此解答。 【解答】（1）＝＝0.75×100＝75； （2）分析可知，，＝＝0.975×10＝9.75。 所以，75，9.75。 10．（2分）某种出租车收费标准是：起步价是6元（即行驶距离不超过3千米需付6元车费），超过3千米以后，每增加1千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），李老师乘这种出租车从甲地到乙地共付车费18元，李老师乘车路程的最大距离为（ ）千米。 【答案】11 【分析】李老师的车费超过了起步价6元，先算他超过的钱数，用超过的钱数除以每千米的价格，可以算出他超过的路程，用3千米加上超过的路程就是他乘车路程的最大距离。 【解答】超过的路程： （18－6）÷1.5 ＝12÷1.5 ＝8（千米） 一共的路程：3＋8＝11（千米） 所以，李老师乘车路程的最大距离为11千米。 二、判断题（共10分） 11．（2分）小明在计算一道小数除法时，将除数1.8中的小数点看丢了，结果得0.32，正确的计算结果应该是3.2。（ ） 【答案】√ 【分析】根据被除数÷除数＝商；被除数＝商×除数，用0.32×18，求出被除数，再用被除数÷1.8，求出商，再进行比较，即可解答。 【解答】0.32×18÷1.8 ＝5.76÷1.8 ＝3.2 小明在计算一道小数除法时，将除数1.8中的小数点看丢了，结果得0.32，正确的计算结果应该是3.2。 原题干说法正确。 故答案为：√ 12．（2分）无限小数可能是循环小数，循环小数一定是无限小数。（ ） 【答案】√ 【分析】小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数；一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数；根据无限小数和循环小数的定义进行判断。 【解答】循环小数的位数是无限的，所以循环小数一定是无限小数；无限小数包括循环小数和无限不循环小数，所以无限小数可能是循环小数；因此无限小数可能是循环小数，循环小数一定是无限小数，原题干的说法是正确的。 故答案为：√ 13．（2分）5.6÷0.7的商是8，没有余数，所以5.6能被0.7整除。（ ） 【答案】× 【分析】整除是指：整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除；被除数、除数、商都是整数才是整除，据此解答。 【解答】根据分析可知，被除数5.6和除数0.7都是小数，所以不能说5.6能被0.7整除。 原题干说法错误。 故答案为：× 14．（2分）34.5÷1.25×8＝34.5÷（1.25×8）。（ ） 【答案】× 【分析】34.5÷1.25×8，先算除法，再算乘法。34.5÷（1.25×8）先算小括号里面的乘法，再算括号外面的除法。据此分别求出两个算式的得数，再进行判断。 【解答】34.5÷1.25×8 ＝27.6×8 ＝220.8 34.5÷（1.25×8） ＝34.5÷10 ＝3.45 两个算式的结果不相等，则原题计算错误。 故答案为：× 15．（2分）跑步比赛中，东东3.5分钟跑了612米，乐乐5.4分钟跑了1036米，东东跑得快。（ ） 【答案】× 【分析】东东的路程为612米，时间为3.5分钟，根据“速度＝路程÷时间”，可得东东的速度约为612÷3.5≈174.86（米/分钟）。乐乐的路程为1036米，时间为5.4分钟，同理可得：乐乐的速度约为1036÷5.4≈191.85（米/分钟），然后比较两人的速度即可。 【解答】612÷3.5≈174.86（米/分钟） 1036÷5.4≈191.85（米/分钟） 174.86＜191.85 所以乐乐跑得快，原说法错误。 故答案为：× 三、选择题（共10分） 16．（2分）李叔叔用一卷长5m的彩带捆包装盒，一个大包装盒需要0.75m彩带，一个小包装盒方要0.5m彩带。李叔叔捆了一个大包装盒后，剩下的彩带最多能捆（    ）个小包装盒。 A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】C 【分析】用彩带的总长度－捆一个大包装盒需要彩带的长度，求出剩下的长度。最后无论剩下多长的彩带，只要不够捆一个小包装盒的长度，就不能在捆一个小包装盒，用剩下的长度÷捆一个小包装盒需要彩带的长度，结果用“去尾法”解答。 【解答】（5－0.75）÷0.5 ＝4.25÷0.5 ≈8（个） 李叔叔用一卷长5m的彩带捆包装盒，一个大包装盒需要0.75m彩带，一个小包装盒方要0.5m彩带。李叔叔捆了一个大包装盒后，剩下的彩带最多能捆8个小包装盒。 故答案为：C 17．（2分）某停车场的收费标准如图，一辆汽车付停车费22元，那么它的停车时间可能是（    ）。 收费标准 （1）2小时以内（含2小时）10元 （2）超出2小时，每小时收费6元（不足1小时按1小时计算） A．8：55～11：05 B．7：45～12：25 C．9：20～13：25 D．12：25～15：35 【答案】D 【分析】先求出超出2小时的费用，除以对应收费标准，再加上2小时，是最多停车时间。根据终点时间－起点时间＝经过时间，（不足1小时按1小时计算）求出各选项经过时间，与最多停车时间相等即可。 【解答】（22－10）÷6＋2 ＝12÷6＋2 ＝2＋2 ＝4（小时） A.11：05－8：55＝2小时10分钟，按照3小时收费 B.12：25－7：45＝4小时40分钟，按照5小时收费 C.13：25－9：20＝4小时5分钟，按照5小时收费 D.15：35－12：25＝3小时10分钟，按照4小时收费 它的停车时间可能是12：25～15：35。 故答案为：D 18．（2分）把22.5米的绳子平均剪成18段，每段长多少米？康康用如图的竖式计算解决了这个问题，竖式中框出的数表示90（    ）。 A．千米 B．米 C．分米 D．厘米 【答案】D 【分析】小数除法竖式：先把除数转化成整数，再把被除数扩大到相同的倍数，先从整数部分开始商起，不够商1就商0，计算方法与整数除法竖式相同，注意商的小数点与被除数移动后的小数点对齐；再根据1米＝100厘米，分析竖式中框出的数表示90表示的意义。 【解答】竖式中框出的数是18与0.05的乘积，表示90个0.01米。 0.01×90＝0.9（米） 1米＝100厘米 0.9×100＝90（厘米） 所以竖式中框出的数表示90厘米。 故答案为：D 19．（2分）某班40名学生数学测试成绩如下：10人得90分，15人得80分，10人得70分，5人得60分。该班数学成绩的平均分与中位数分别是（    ）。 A．80分、80分 B．80分、85分 C．77.5分、80分 D．78分、85分 【答案】C 【分析】用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数；把一组数据按照从大到小或者从小到大的顺序排列，找最中间的一个数或求出最中间两个数的平均数就是这组数据的中位数，据此解答。 【解答】平均分：（10×90＋15×80＋10×70＋5×60）÷40 ＝（900＋1200＋700＋300）÷40 ＝3100÷40 ＝77.5（分） 中位数：一共40名学生，10人得90分，15人得80分，10人得70分，5人得60分，则中间两人得分都是80分。 （80＋80）÷2 ＝160÷2 ＝80（分） 所以，该班数学成绩的平均分与中位数分别是77.5分、80分。 故答案为：C 20．（2分）下列算式中，与5.6÷0.04的结果相等的式子是（    ）。 A．0.56÷0.04 B．5.6÷0.4 C．560÷4 D．56÷0.04 【答案】C 【分析】根据商不变性质可知，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商保持不变。据此判断每个选项即可。 【解答】A．被除数5.6÷10＝0.56，而除数0.04不变，所以0.56÷0.04的结果与5.6÷0.04的结果不相等，该选项错误； B．被除数5.6不变，而除数0.04×10＝0.4，所以5.6÷0.4的结果与5.6÷0.04的结果不相等，该选项错误； C．被除数5.6×100＝560，除数0.04×100＝4，即被除数和除数同时乘100，所以560÷4的结果与5.6÷0.04的结果相等，该选项正确； D．被除数5.6×10＝56，而除数0.04不变，所以56÷0.04的结果与5.6÷0.04的结果不相等，该选项错误。 故答案为：C 四、计算题（共12分） 21．（6分）列竖式计算。（带*的保留到百分位） 3.06×2.4＝        12.06÷6.7＝        *16÷3.4≈        *34.6×0.27≈ 【答案】7.344；1.8；4.71；9.34 【分析】小数乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用 “0” 补足； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补 “0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 保留到百分位，就是保留两位小数，看千位上的数，再根据 “四舍五入” 法进行解答。 【解答】3.06×2.4＝7.344     12.06÷6.7＝1.8      *16÷3.4≈4.71     *34.6×0.27≈9.34                  22．（6分）下面各题怎样简便怎样算。                                  【答案】99；20 445.5；3.5 【分析】（1）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成进行简算； （2）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）把变成进行简算； （3）先把9.9改写成（10－0.1），再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成进行简算； （4）先根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c把变成，再交换“”和“”的位置，算式变成对中括号里面的进行简算，最后算中括号外的除法。 【解答】（1） （2） （3） （4） ＝ ＝ 五、解答题（共48分） 23．（6分）李老师外出游玩时手机电量告急，赶忙租用了共享充电宝。充电宝租金说明：①每0.5小时收费1.5元，不足0.5小时按0.5小时计费；②满24小时收费合计20元，超过24小时的部分按时计费。李老师共使用了26.9小时，他将支付多少钱？ 【答案】29元 【分析】26.9小时超过了24小时，所以前24小时收费20元。剩余的部分按照每0.5小时收费1.5元收费，不足0.5小时按照0.5小时收费，先算出有几个0.5小时，再根据总价单价数量，将数据代入，最后再加上20元，据此即可得出答案。 【解答】26.9－24＝2.9（小时） 因为不足0.5小时按0.5小时计费，所以2.9小时按照3小时计算。 3÷0.5×1.5＋20 ＝6×1.5＋20 ＝9＋20 ＝29（元） 答：他将支付29元。 24．（6分）黑龙江省五常市产出的大米，颗粒饱满，质地坚硬，色泽清白透明，饭粒油亮，香味浓郁。爸爸要把29.5千克五常大米分装在小袋中，每小袋最多可装1.5千克，需要多少个这样的小袋才可以全部装完？ 【答案】20个 【分析】大米总重量为29.5千克，每小袋最多装1.5千克，根据“数量＝总重量÷每袋容量”，可得：29.5÷1.5＝19（个）……1（千克），即装了19个小袋之后还剩下1千克未装，所以还需要1个小袋，即19＋1＝20（个），所以需要20个小袋才能全部装完。 【解答】29.5÷1.5＝19（个）……1（千克） 装了19个小袋之后还剩下1千克未装，还需要1个小袋。 19＋1＝20（个） 答：需要20个小袋才能全部装完。 25．（6分）在循环小数0.ABCABC⋯中，小数部分前90位上的数字和是180，这个循环小数的循环节最大是多少？最小是多少？（、、为3个不同的自然数） 【答案】510；015 【分析】循环节的数位是三位，那么前90位有多少组这样的循环节，就用90÷3求得；再用前90位数字和180除以30，得出一组的和是6，A、B、C又是3个不同的自然数，那么会有：6＝5＋1＋0、6＝4＋2＋0、6＝3＋2＋1，6＝0＋1＋5，所以这个循环小数的循环节最大是510，最小是015。 【解答】循环节的个数：90÷3＝30（个） 循环节上数字的和：180÷30＝6 把6写成三个不同自然数和的形式有： 6＝5＋1＋0 6＝4＋2＋0 6＝3＋2＋1 6＝0＋1＋5 组成最大的三位数是0.510，最小的是0.015。 答：这个循环小数的循环节最大是510，最小是015。 26．（6分）某地每人每天产生生活垃圾1.2千克，照这样计算，一个居住人口为5000人的小区，如果用一辆载重2.5吨的垃圾清运车将小区一天产生的生活垃圾清运完，那么至少需要清运几次？ 【答案】3次 【分析】先算出这个小区一天产生的生活垃圾是多少千克，再把千克改写为吨，最后用生活垃圾的吨数除以2.5，算出至少需要清运几次。要根据生活实际取近似数。 【解答】（5000×1.2）÷1000÷2.5 ＝6000÷1000÷2.5 ＝6÷2.5 ≈3（次） 答：至少需要清运3次。 27．（6分）甲、乙两地之间的高速铁路大约长1540千米。丙地在甲乙之间，甲地到丙地的高速铁路大约长700千米。一列由甲地开往乙地的高铁列车，9：00出发，11：30到达丙地。按照这样的平均速度，6小时能从甲地到乙地吗？ 【答案】能 【分析】易知9：00至11：30经过的时长为2小时30分钟，即2.5小时。根据速度＝路程÷时间，可得高铁列车从甲地到丙地的速度，也是从甲地到乙地的速度。再根据路程＝速度×时间，可求得高铁列车6小时所行驶的路程，再与甲、乙两地之间的路程作比较即可。 【解答】11：30－9：00＝ 2小时30分钟＝2.5（小时） 700÷2.5＝280（千米/小时） 280×6＝1680（千米） 1680千米＞1540千米 答：6小时能从甲地到乙地。 28．（6分）小华在书店看中了4本一套的童话集，售价为29.6元。星期天，小华带了30元去买书，刚好碰上书店促销，这套童话集现在需要24.8元，小华用剩下的钱正好买了4支中性笔，每支中性笔多少元？ 【答案】1.3元 【分析】由题意可知，剩下的钱是元，根据，用剩下的钱除以4即可得解。 【解答】（30－24.8）÷4 ＝5.2÷4 ＝1.3（元） 答：每支中性笔1.3元。 29．（12分）某区自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。如表所示是某区用水收费标准： 用水量（吨/户） 价格（元/吨） 10吨以下（包括10吨） 2.4 10～20吨（包括20吨） 3.6 20吨以上 4.8 （1）东东家十月份一共用水12吨，需要付多少元水费？ （2）乐乐家十月份一共用水24吨，需要付多少元水费？ （3）小丽家十月份共付水费45.6元，那么小丽家十月份用水多少吨？ 【答案】（1）31.2 （2）79.2元 （3）16吨 【分析】（1）根据题意可知，东东家的水费包含两部分，一部分用10吨以下（包括10吨）的水费，每吨2.4元，2.4×10即可，另一部分是10～20吨（包括20吨）的12－10＝2吨的水费，每吨3.6元，用2×3.6即可，两部分相加就是需要付的水费。 （2）根据题意可知，乐乐家的水费包含三部分，一部分用10吨以下（包括10吨）的水费，每吨2.4元，2.4×10即可，一部分是10～20吨（包括20吨）的10吨的水费，每吨3.6元，用10×3.6即可，第三部分是20吨以上的24－20＝4吨的水费，每吨4.8元，用4×4.8即可，三部分相加就是需要付的水费。 （3）根据题意可知，用10吨以下（包括10吨）的水费是2.4×10＝24元，10～20吨（包括20吨）水的费用是10×3.6＝36元，这两部分总共24＋36＝60元，由此判断小丽家水费45.6元没到20吨的费用，所以用45.6－24＝21.6元求出超过10吨的水费，再用21.6÷3.6＝6吨求出超过的吨数，再加上10吨，就是小丽家用水吨数。 【解答】（1）10×2.4＋（12－10）×3.6 ＝24＋2×3.6 ＝24＋7.2 ＝31.2（元） 答：需要付31.2元水费。 （2）10×2.4＋（20－10）×3.6＋（24－20）×4.8 ＝24＋10×3.6＋4×4.8 ＝24＋36＋19.2 ＝60＋19.2 ＝79.2（元） 答：需要付79.2元水费。 （3）（45.6－10×2.4）÷3.6＋10 ＝（45.6－24）÷3.6＋10 ＝21.6÷3.6＋10 ＝6＋10 ＝16（吨） 答：小丽家十月份用水16吨。 学科网（北京）股份有限公司 $