【A4版】期中模拟卷3（高教版）-2025-2026学年高一上学期《数学期中考点大串讲》

编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期中考点大串讲》以《数学 基础模块上册》（高教版）教材1-2章内容为基准，精准覆盖核心考点，并紧密贴合职教高考真题题型，包括2份复习讲义和3份模拟卷，旨在为学生提供全方位、高效的期中复习解决方案。 本专题是2025-2026学年高一上学期《数学期中考点大串讲》（高教版）的期中模拟试卷3。 2025-2026学年高一上学期《数学期中考点大串讲》 期中模拟卷3 考试时间：120分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：《数学 基础模块上册》（高教版）教材1-2章。 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若集合，，则（   ） A． B． C． D． 2．设全集，则集合（    ） A． B． C． D． 3．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 4．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 5．下列不是的真子集的是（    ） A． B． C． D． 6．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 7．已知集合，集合，则图中阴影部分表示的集合为（   ）    A． B． C． D． 8．已知，下列不等式中一定成立是（   ） A． B． C． D． 9．不等式组的解集为（    ） A． B． C． D． 10．已知不等式的解集为，则a的取值是（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分). 11．如图数轴，阴影部分的范围用区间表示是 .    12．设集合，集合，则 ． 13．不等式组的整数解集为 . 14．已知集合，集合，且，则 . 15．要使有意义，实数x的取值范围是 ． 16．已知关于的不等式的解集是，则 ． 三、解答题（本大题共5小题，共56分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分) 已知集合，集合，若，求实数的值． 18． (本小题满分10分) 已知不等式的解集为，求的值． 19． (本小题满分12分) 解不等式组的解集，并用区间表示. 20． (本小题满分12分，(1)小问4分，(2)小问8分) 解下列不等式 (1) (2) 21． (本小题满分12分，(1)小问6分，(2)小问6分) 设集合，． (1)当时，求，． (2)若，求的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期中考点大串讲》以《数学 基础模块上册》（高教版）教材1-2章内容为基准，精准覆盖核心考点，并紧密贴合职教高考真题题型，包括2份复习讲义和3份模拟卷，旨在为学生提供全方位、高效的期中复习解决方案。 本专题是2025-2026学年高一上学期《数学期中考点大串讲》（高教版）的期中模拟试卷3。 2025-2026学年高一上学期《数学期中考点大串讲》 期中模拟卷3 考试时间：120分钟 满分：120分 班级 姓名 学号 成绩 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 5．测试范围：《数学 基础模块上册》（高教版）教材1-2章。 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据交集的定义即可得解. 【详解】因为集合，，则， 故选：. 2．设全集，则集合（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据补集的定义即可得解. 【详解】全集， 则， 故选：. 3．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据区间的运算性质即可求解. 【详解】已知集合，， 则， 故选：A. 4．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式可得， 所以不等式的解集为. 故选：B. 5．下列不是的真子集的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由真子集的定义判断即可. 【详解】由真子集的定义可知，集合的真子集为： ，，，，，，. 故A、C、D选项为 的真子集；B选项中不是的真子集. 故选：B. 6．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据元素与集合、集合与集合之间的关系判定. 【详解】选项A中，0是一个元素，元素与集合之间的关系只能是，而不是，故错误. 选项B中，是一个集合，集合与集合之间的关系只能是，而不是，故错误. 选项C中，是一个集合，集合与集合之间的关系只能是，而不是，故错误. 选项D中，是一个集合，包含元素0，而表示小于1的所有实数集合，故是集合的一个子集，，故正确. 故选：D. 7．已知集合，集合，则图中阴影部分表示的集合为（   ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用元素与集合之间的关系即可求解. 【详解】根据题意得:图中阴影部分表示得元素属于集合，但不属于集合， 又因为 所以图中阴影部分表示得集合为:. 故选:C 8．已知，下列不等式中一定成立是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用特殊值法和不等式的性质由作差法即可判断. 【详解】对于A选项，因为，不妨取，，则，故A选项错误； 对于B选项，不妨取，则，故B选项错误； 对于C选项，因为，不妨取，，则，故C选项错误； 对于D选项，因为，所以，所以， 即，故D选项正确. 故选：D. 9．不等式组的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由一元一次不等式组解法直接计算，再用区间表示即可. 【详解】不等式组，解得， 故不等式组的解集为. 故选：B. 10．已知不等式的解集为，则a的取值是（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【分析】根据含绝对值的不等式的解法结合已知条件列式即可求解. 【详解】由不等式得，解得， 又不等式的解集为，则， 解得. 故选：D. 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分). 11．如图数轴，阴影部分的范围用区间表示是 .    【答案】 【分析】根据阴影区域表示的不等式进行区间表示. 【详解】由阴影区域可知表示的不等式为，因此所对应的区间为. 故答案为：. 12．设集合，集合，则 ． 【答案】 【分析】由集合并集的概念判断即可. 【详解】集合，集合， 所以. 故答案为：. 13．不等式组的整数解集为 . 【答案】 【分析】先分别求解不等式组中的两个不等式，再找出它们的交集，即不等式组的解集，最后在解集中找出整数解，并写成集合的形式. 【详解】解不等式得：， 解不等式得：， 故不等式组的解集为， 则在此范围内的整数解有0和1，解集为. 故答案为：. 14．已知集合，集合，且，则 . 【答案】 【分析】根据集合之间的包含关系即可解得. 【详解】由题，集合，又知， 则，解得， 故答案为：. 15．要使有意义，实数x的取值范围是 ． 【答案】 【分析】解一元二次不等式直接得到答案. 【详解】由题意得,即,解得或, 所以实数x的取值范围是. 故答案为:. 16．已知关于的不等式的解集是，则 ． 【答案】3 【分析】利用含绝对值不等式的基本解法即可求解. 【详解】, 又不等式的解集为, , 解得:, . 故答案为:3. 三、解答题（本大题共5小题，共56分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分) 已知集合，集合，若，求实数的值． 【答案】 【分析】根据集合中元素的互异性和集合交集结果计算即可解得. 【详解】因为集合，集合， 所以，解得.其中不合题意，舍去，所以． 18． (本小题满分10分) 已知不等式的解集为，求的值． 【答案】 【分析】由题意可知和是方程的根，根据根与系数的关系建立等式求解即可. 【详解】因为不等式的解集为， 所以和是方程的根， 所以，解得， 所以． 19． (本小题满分12分) 解不等式组的解集，并用区间表示. 【答案】 【分析】利用一元一次不等式组的解法求解即可. 【详解】因为，可得， ，，即， 所以不等式组的解集为，区间表示为. 20． (本小题满分12分，(1)小问4分，(2)小问8分) 解下列不等式 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据绝对值不等式的解法求解即可. （2）根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】（1）由， 等价于， ， ， ， 所以原不等式的解集为. （2）已知， 其中方程的判别式， 则二次方程的根为，， 原不等式的解集为. 21． (本小题满分12分，(1)小问6分，(2)小问6分) 设集合，． (1)当时，求，． (2)若，求的取值范围． 【答案】(1); (2) 【分析】（1）利用集合的运算易得答案. （2）利用集合的包含关系解不等式组易得答案. 【详解】（1）当时,所以, 因为, 所以,. （2）因为, 当时,所以得, 当时,所以, 所以综上所述. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $