1.5全称量词与存在量词 第2课时 练习-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

优秀教案系列 1.5全称量词命题和存在量词 第2课时 (限时30分钟训练) 1.命题“存在，”的否定是( ) A.不存在， ； B.存在，； C.对任意的，； D.对任意的，. 2.若：，，则是(    ) A.， B.， C.， D.， 3.已知，，则(     ) A.是假命题，， B.是假命题，， C.是真命题，， D.是真命题，， 4.(多选题)已知是奇数；是偶数，则下列命题为真命题的是(    ) A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 5.命题“”的否定是 . 6.若“存在，使得”是假命题，则a的取值范围是 . 7.写出下列全称量词命题的否定： (1)任何一个平行四边形的对边都平行； (2)，方程有实数根； (3)，，方程都有唯一解； (4)可以被5整除的整数，末位是0. 参考答案 1.D 解析 对于A，“存在，”的否定是“对任意的，”， 故选D. 2.C 解析 根据全称量词命题的否定是存在量词命题，若：，，则是“，”. 故选C. 3.B 解析 因为，所以方程无实数根，则是假命题，，. 故选B. 4.AC 解析 对A，若是奇数，则一奇一偶，则是偶数，故A正确； 对B，若是偶数，举例，此时为偶数，故B错误； 对C，若不是偶数，则为奇数，则均为奇数，则为偶数，即不是奇数，故C正确； 对D，若不是奇数，则为偶数，举例，则此时为偶数，故D错误. 故选AC. 5. 解析 命题“”的否定是“”. 6. 解析 若“存在，使得”是假命题， 则“任意，使得”是真命题， 根据一次函数在上单调递减，所以，即. 7.解 (1)根据全称量词命题的否定为存在量词命题可得原命题的否定为： 存在一个平行四边形，它的对边不都平行. (2)根据全称量词命题的否定为存在量词命题可得原命题的否定为： ，方程没有实数根. (3)根据全称量词命题的否定为存在量词命题可得原命题的否定为： ，，使方程的解不唯一或不存在。 (4)根据全称量词命题的否定为存在量词命题可得原命题的否定为： 存在被5整除的整数，末位不是0. 第2页，共2页 1 学科网（北京）股份有限公司 $